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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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恭介「妹ゆうな!」

鈴「お前の婿は笹瀬川ドルジだ!2頭身同士お似合いじゃー!それと、私釘宮∵、お前柿原∴」

真人「理樹は筋肉さんと棗(恭介)さんどっちを選ぶんだよ~TдT」

恭介「ナニィ!?謙吾じゃなかったのか!?」

美魚「デュフフ」

小毬「羽川さんはCPLだと思ったんだけどなぁ」

唯湖「ウケて立とう!」

はるか「じゃあ私はおねえちゃんと!」

かなた「どうしてこうなった!?」

能美「ストレルカとヴェルカですよねー?」

沙耶「コルト コンバットコマンダーじゃないの?」

直枝「(モブが)シャベッタアアア」

美鳥「えっ、私の幸運薄すぎ!?」

直江「無機物通り越して無形文化財√!?」

環「(・・・概念はまだかな?いやっほぉぉぉぉぉうリトルバスターズ最高ぉぉぉって。)」




こーれーから始まーる 妹ゆうなの未来を~
その足は歩き出す やがてくる過酷も~
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この歌詞微妙に怖いんですけど、他人事すぎワロタw




核のゴミもな
これくらい他人ごととして見切れればいいのかもしれないけど
我々思わない故に宇宙なし、みたいな うまのほね
なんで宇宙ってこんな試行錯誤してまで生まれてきたんですかね?
目的もなしに生まれるかなあ

と、内臓が人間につぶやいています。人間は首を釣ろうとしないでくださいね
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泡は慌てなけれーばー
不動遊星
そういえばドラえもんとかの歌の歌詞に近いものを感じなくもないです
EDとOPが逆とかいう感想はそう言われてもよくわかりません;ω;


真空「何もないアルヨー」
アルキメデス「・・・」
虚時間「・・・」
エーテル「・・・」

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久々に解説ブログです。こんにちは。


Excelの2Dグラフで3Dモデリングのワイヤーフレームみたいのをやってるんですが
ようやく遠近法がまともになりました。
ExcelファイルDLはこちら。

 
今までのおさらいも兼ねて、解説していきます。

まず、今回はわかりやすいように、図のように直方体のモデルを使用します。
このように、手前(マイナスz)・奥(プラスz)と下(マイナスy)・上(プラスy)の4面のデータを用意します。
ほんとうは6面なのですが、直方体なので、左右(±x)の2面は省略します。


また、余計な1次元を追加した4次元ワンセットのベクトルとします。
4次元目はitiという仮の項目をつけておきました。
基本的に値が1しか取らないからです。
なぜこのようなあんまり意味のない次元を設けるのかといいますと
平行移動も行列演算で一括して行えるようにするためです。
 
 
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伸縮・移動1
次に、縮尺・平行移動1のセルの解説に移ります。
左側に用意した4列に、4行4列の行列を掛け算することで、縮尺と平行移動を行います。
がそれぞれ、x,y,z軸の縮尺と平行移動を表すセルです。

後述でファイルを添付してありますが、ファイルの使い方としては、基本的に色のついたセルだけいじってもらえればよいかと思います。


4行4列のうち、左上の3行3列(の対角成分)が縮尺を表現し
残りのセルのうち、下の3列が平行移動を表しています。



=======
回転

次に、回転部分の解説に移ります。
今回は、ロドリゲスの回転公式という、任意のベクトルを回転軸にできる回転方法を用いることにしました。

回転軸のベクトルをvとします。
それぞれ青・緑・黄がx,y,z方向成分です。
このベクトルは公式の要請から、単位ベクトルでなければいけないため、
ベクトルの絶対値(ノルム)|v|で割ったものv/|v|を改めて定義します。

このv/|v|の3成分をRで定義された行列に入れ、
このRと回転角θによって形成されるMによって
回転行列Mが作られます。
 
  
Rの1乗が交代行列で、2乗が実対称行列になっていますね

 
vベクトルの向きによっては、普通の3次元回転行列と等価になるので、よかったら色々試してみてください。
詳しくは過去日記で。



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伸縮・移動2
その次は、またしても縮尺・平行移動の行列を掛け算します。
最初の行列と扱い方は同じですが
回転の前に演算させるのかあとに演算させるのかによって意味が異なります。
 

伸縮・移動1

 ←z>0でないと変な描写になるとかいう
伸縮・移動2
今回の場合は、伸縮・移動1が物体そのものの伸縮と移動であるのに対して
伸縮・移動2がカメラから見た対象の伸縮と移動である、といった感じです。


=======
遠近法
そして、これらの演算によって得られたデータを使ってグラフに描画するわけですが
3次元の物体を2次元に投影するため、直接描画に関わってくるのは3つのデータセットのうち2つだけです。もちろん4つ目のitiとかいう項目も使いません。



ただし、奥に行くにつれて小さくなるという遠近法を考慮するため
横∝x/z

縦∝y/z

という数式で計算をさせます。まじでこれが遠近法のすべてでした!
このとき、比例係数Aを保持しておくとなにかと便利でしょう。



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ウゴなう
また、この物体の描画を動かすために
now関数からtoday関数を引いた

なう(笑)-きょう(笑)


動きの速さ1000000くらいを掛け算した値(mod関数で周期的にしてもいいです)
を、回転角度θやその他、色のついた動かしても良いセルに代入すると
delボタンを押すごとに再計算されて、動く状態が見れます。
 
↑now()-today()≒0.5ってことは、0時から約半日、つまり昼過ぎキャプチャーですね

now-todayを1000000倍した値をaとすると
b=mod(a,360)
c=π/360*b
d=sin(c)とかなんとかして
周期の進行度をf=b/360とかして、パーセンテージ表示するとかそういう



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3点消失法~遠近両用~

ところで、この描写は3点透視図法になっていますね。
物体の角度や視点の位置によって、実質的に消失点を減らせて
2点透視図法、1点透視図法、等角投影法に近似させることができます。


左上:真正面から見た→1点消失法
右上:y軸45°回転→2点消失法
右下:テキトーな軸で回転→3点消失法
左下:移動2をx0=y0=z0=25にして、グラフの表示範囲を横・縦ともに0.9~1.1にした→等角投影法



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デバグ
ただし、奥行きを描写するために奥行きzに反比例したデータを用いているため、
縮尺・平行移動2を行ったあとのzがゼロや負数になるようなことがあると正しく描画されませんので気をつけてください。(先述の移動・伸縮2のgif参照)
 
ちなみに、↑以前はよっぽど遠くを描くと曲がってしまっていました。
で、遠近法を直したのが↓これ





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コンゴの課題~循環参照へ~
ただ、正直なところ
 
伸縮・移動・回転はたかだか1回や2回行いたいわけではなく何度も行いたいので
できることならこのように、循環参照を用いて演算を行いたいんですよね。

ちょっと、できるかどうかそのうちテストしてみます。
任意の回転軸に拡張可能なロドリゲスの回転公式も、所詮1軸回りの回転であることには変わりありませんからね
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ははっ!



エルミート行列AをA=Re+i×Imとするだろぉー
Aの複素共役は転置行列と同じだからA*=Re-i×Imになって
abs(A)=A×A*=Re^2+Im^2 ※絶対値absであって行列式detではない
Reは対称行列、Imは交代行列だからー
2乗はともに対称行列になるじゃんかー
対称行列同士の和も対称行列じゃんかー
証明終わり。



なんだろうね、エルミート行列の世界では実部にいるべき行列と虚部にいるべき行列が異なるのかな~?
スカラーだったらともに実数なのに~一体なんなんだろーねぇーemojiemojiemojiemoji


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見なおしているんだ!

ちょうど電王の配信があったこともあり
なんかこう、なるが良太郎に見えるんですよね。

ハナ=リュウタロス
ナル=リョウタロス
ヤヤ=モモタロス
マチ=キンタロス
タミ=ウラタロス


異論はたくさんあると思います。
僕もいまカラーだけで決めましたし!
リリモキウってなんだよ!!!ジークは!!!ハナとコハナとスプーンは!


最初の弱かった部分が良太郎の外見で
終盤にかけて強くなる部分が良太郎のメンタル最強な部分とか


イマジンズと5人合わせてOPで歌って踊るように収束したり、2クールと夏休み空けてから残り1クール放送したり、夏休み開始と終了の予告がまったくなくてやきもきしたかと思ったら野球やゴルフ(アチョー)で潰れたり


なんか色々と妄想が膨らみますね


主人公3人~5人制ってもうすでに作品が結構たくさん出てるんで
つい混ぜてしまいたくなりますね


魔法でアイデア登山する箒(ing)競技部の小人(神姫)たちの本体がメンドイっていう宇宙人で、地球人を食ったつもりが地球人の自我に食われていたうっかりさんだったり
遡行して何度も何度もインターハイしたり死んだり、
時には情報処理部だったりビートライダーズ部だったり
ESP研だったり、あるいは帰宅部で四畳半次元をさまよったり
四畳半次元を作り出すラボメンだったり
残りのメンバー6人がミクロサイズになっちゃってどうあがいても欠けていたり
ガロア戦隊だったり
実数だけどな!



もういいや覚えてるだけにしとこう
なんだかわかんないけど



ウンタングルのシロエ は せいぎょこうがく で ひと を あやつっていた!
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ははっ!




なんでPCが目の前にない待ち時間に限って紙媒体に向かわざるをえないから抽象的な概念への理解が早まるんだ!くそうなぜだ!
家でも書けよ紙媒体に!!PCに向かいすぎて寒気してるんだろうがー!
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超音天使にするのを忘れてました。音天使にはしないつもりでした

騒然
それは、朝倉比奈涼宮子アズサがクリスタルパワーで超音戦士ニャンアズニャンになる現象である。


てことで
今日の話題、1つ思い出しました。


前にも言った話だと思うんですが
大音量で超音波な音を媒介する粒子そのものが音速を超えたら、衝撃波はどこからどうやって出るの?
って話です。


そもそも、衝撃波ってのは音速を超えた物体から出るわけですよね

じゃあ、音を媒介する粒子そのものが音速を超えたらって計算しようとすると
まず、ある音量でギリギリ媒介粒子の速度が音速に到達してない状況から始めるとして
そこから音量はそのままでも振動数を上げれば、媒介粒子が速くなって
音速超えそうですよね


って思ったんですが、この「音を媒介する粒子」にとっての音速ってどう定義するんですかね?
原子の中身がスカスカみたいな感じで
もしかして定義できないんじゃね?



この思考実験おしまーい



=======
ただ~
グルーオンならどうかなって。


グルーオンには質量がないわけで、光速で動きまわらなきゃいけないのですが
カラーチャージは持ってるので、
どうしてもチェレンコフめいた衝撃波は出さざるをえないと、そんなことになると思うんですよね

ある日、書店で科学雑誌を立ち読みしてたら
やっぱりグルーオンからグルーオンが出るらしいんですよ

お前なんかだいっきらいだー

って書いたボーリングの玉をキャッチボールしあうボート同士って遠ざかるじゃないですか


グルーオンの場合、クォーク同士が出した

お前なんかだいっきらいだー

って書いたグルーオンそのものが、さらに誰かれ構わず

お前なんかだいっきらいだー

って書いたグルーオンの玉をどこかに投げていて

そのグルーオンがさらに・・・

と連鎖してるから計算するのが非常にめんどくさいみたいです。



このめんどくささが、クォーク閉じ込めの原理、じゃなかったかな
ハドロンからクォークを取り出そうとすると
その力自体が不確定性原理で金太郎飴のようにクォークと反クォークのペアを召喚して
なんらかの中間子になってしまう。だからクォーク単体では見つからない。。。
とかそんな感じだったと思います。



グルーオンがグルーオンを出すと、カラーチャージが変わったり変わらなかったり
ってことはこれ、グルーオンの衝撃波と同じ現象とみなしていいんじゃないですかね?
と思うのですが・・・


=======
以下オカルトめいた話



それがね、前々から気になってるんですよ
超光速粒子がもしあったとしたら、カラーチャージやアイソスピン、電荷はどうなってるのか
あるいはそのいずれもなくて、他の何かの”荷”があるのか

そして質量はどうなるのか

というか「静止したときの質量」ではなく「エネルギーがゼロになる運動量」で種類を見分けるのではないか

ということです。

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gif作る下ごしらえにキャプチャーすんのが、なんかしらんけどすげーめんどくさい
ぶっちゃけまだ慣れてないのよね
GOMの静止画キャプチャはなぜか時々止まるし。

めんどくさいめんどくさい
giamの段階までいけば条件反射的に楽なんだけど


今ちょっとお眠の直前の最後のひと踏ん張りでちょっとスターの生えたきのこ食べたような状態だからできるけど
普段、特に昼寝したあととか最悪
PCの前にいるだけで冷や汗が出る
ホントは嫌なんじゃないか

それはそれで困るんだけどな


今日は視覚的にPVってことでお茶を濁します。
やっとまともな遠近法のシステムが出来上がりました。
奥行きどうすんのかずっと考えてたんですけど答えが出なかったんで
もうゴールしていいよねって感じでネタバレ見ちゃいました。
これで変な角度になってもグニャってならないですよ
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少女の手の中に抱かれたドールがその持ち主の少女と交わりしときの如き稲妻スパーク!さん
ハルさん
と、思うじゃん?

多元宇宙論の窓口
 ツインテールの母なる星だったんだなー!



エA立或日
心甲心生 俺、ツインテールになります
今季の玄田さん。いつもなにやってんすか
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最近、計算にほとんど手をつけていなかったために、かなり鈍った気がします。

このブログにきてくれるお客さんのうち「循環参照・反復回数・シミュレーション」ワード率がなんとなく高まってる気がするのですが

やっぱり以前のExcel2013までは循環参照が凍結されていたと理解していいんですよね?
ファイル→オプション→数式のところに反復回数なんか以前はなかったと思うし
そもそも「数式」なんてあったっけ?って気もしますし
何より、循環参照をしようものなら真っ先に改善するようにエラートレースの矢印が出まくった覚えがあるんですよ


や、まさか、
トレースできないくらい複雑な循環参照を試した結果、トレースが自動的にオフになったとかそんなことはない・・・!ですよね?
そのうえ、ファイル→オプションに気づいていなかったとか・・・。そんなまさか。



ようやく復活したってのに
なんかこう乗り気ではない
ずっと計算させなかった罪は重いですよMSKKさん・・・ズゴゴ・・・
これまでの分と、今の分、いかほどのストレスがかかったか・・・プライスレスっすよ
楽しくなったはずの夏を返せえええ・・・



しかし、これで一旦は取り戻した循環参照による、僕にとってほぼ唯一のシミュレーションメソッド
寿命ってもしかして次のオフィス(OfiSu)までじゃね?
とか思うとやっぱりストレスがひどいです。


素のExcelでできちゃう、このアホらしさがいいのに・・・
僕のようなバカが死ぬまで循環参照はサポートしなさいよ!?死ななきゃ治んないんだから





ところで、
壁でバウンドする全波整流なバネ振り子を計算しようとしてるんですが
なんかうまくいかない

なんとなーく方法を掴みかけてる気はするものの
シンプル以外全部ワーストみたいな主義に反しそうな気がして、なかなか行動に移せてません。
どうしたもんか



もしかしたら鈍ってなくてもこの年齢は限界なのかもしれない
と思ったりもします。
余裕がないんですよ
変な冷や汗は出るし



遊びに活かせない技術なんて・・・なんのためにあるんですか!
うわあ嫌だあ
このまま学校会社その他で習った理論や技術でどんどん遊べなくなるなんて嫌すぎる
限界説、まだ先、ですよね?ね?
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我々の周り、そこら中にある雑音、その起源を探るべく、現在保有しているモデルを総動員して、計算しうる雑音の理論値を計算してみた。

ところが、
計算してみると観測値より足りないどころか、理論上はすべて打ち消し合って瞬く間に消えてしまうことが判明した。

どこかに、絶えず雑音が生み出される機構が存在するはずで その雑音を我々は、<見えない雑音>「ダークノイズ」と呼ぶことにした。

ダークノイズは、人間や生物が生活している複雑性の大きな領域に偏っているようだ
詳しく調べてみると 未来から来る粒子をあらかじめ考慮しないことには 我々生物圏の雑音は存在し得ないことがわかった。

ちょうど、発振回路が都合のいいノイズを拾ってループさせて増幅しているのと同様に
我々の時空間は最初から最後まで閉じていなければ辻褄が合わないわけだ。

タキオンが実在したとして、過去から来たのか未来から来たのかわからなければ未来からきた意味が無い。と思われていたが、どうやらそうでもないようだ。

(ウルトラルミナルな)タキオンは実在する。
そもそも、未来から粒子がこなければ、ロールシャッハ・テストをするだけの自由度が生まれないということだ。

========
なーんてなー!アハハ





キュアターコイズブルー∽(◎コ◎)∽(CV:浅川悠さん)
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エビアンダーセブン見なきゃ!AB_7 洞爺湖ルクセンブルク化計画

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・コットゥーラさんを読んだあとにヌッチェ先生を読みに行くのが日課

・7つの大罪コッテコテ第2話「ダイナミック矢文返し~もうお前ら付き合っちゃえよ~」

・7つの大罪、ゼットソード(そういえばゼットソードのエピソードをまったく覚えていない)

・7つの大罪と、次元をも超越したガロがなんとなくカブる

・ダンボーアームズ。しまわれちゃうミウラちゃんこええええ!バッキバキやぞ

・ぐぐれこっくりさん、ネット配信確認。
こっくりさんをぐぐるのだから、それくらいしてもらわないと困る
番宣で「神様はじめました」臭に立ちくらみがしたものの、友達の勧めと原作立ち読みで、明日くらいには配信見れそう。
ところで僕はどうしてここまで「神はじ」を嫌悪するのか、自分でもよくわからない

・甘ブリ見て、シュタゲとロボノがロボノのヒロインの姉妹とか、原作者と主人公と京都アニメーションパークがなんとかとかそういうことは思っても具体的にはいいたくありません><

・ただただ、けいおん円盤のCMでutauyoなBGMが聞けたことが幸せでいっぱいです

・(唯のくせに)^3=11/19? 唯「うまいねえ」 は何を指しているのか。

・fateの大物感に圧倒されて見るに見れない。それでなくても最初の2話1hSPとかしんどいわ

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ある値段のお金に相当する品物なら、確実に捨てることができる。



断捨離にパチ屋の理屈を持ってくるもったいない人の鑑
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面内にランダムに打たれた点描があって、その外側にピッタリとハマるように空き缶の位置と大きさを決定したとき、重力によって空き缶が面内のどちら向きにどのような速度で回り落ち始めるのか

というのを一発(notカット&トライ)で計算するには、
統計の2階∇(ナブラ)つまりラプラシアンが必要である



この定理の真偽はともかく、自力で導出したらしいです



僕としたことが、久々に友達と夢談義したせいか
捨てきれない夢への執着が露呈してしまいましたなーははは!
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プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
44
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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