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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
ちょうつがいを3つに増やして考えながら 妖怪ペダル回しの一挙放送をコメつき2巡目してたら頭が熱暴走起こしました。 もうんゴールしてもいいよね 熱(あくまで比喩なので体温[電子ボルト]は測ってない)と、あとですね、痛みがあるんですが、痛みの物理量って単位なんですか なんなんですか 単位じゃないんですか 1つのサイボーグが分裂して2つになるときの摂食感覚と、2つのサイボーグが分裂して4つになるときの摂食感覚は等しい。  にほんブログ村
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何も書くことがひねり出せなかったので
そろそろ寝させていただきます。 弱虫ペダルの一挙放送(3クールの後半半分くらい)をTSで見てたら余裕壊滅しました 再生は1回のみっていつも書いてあるので、見る分だけ見終えるまで閉じずに頑張った結果 ほかに何もできなくなりました。 弱虫ペダルね、1期は30話くらいから見始めたんですよ ニコ動と地上波の差が2週間くらいあったのをすっかり忘れてました 僕が見始めてからOPで乳揺れが起きるマネージャーが全然顔出してくれなくて 一時は「マネージャーの名前がヒメ」なんだと勘違いした時もありました ところで提供のアレ、最近はアレで遊んでらっしゃるアニメ増えてきたと思うんですが アレって円盤にはつかないんですよね？ エンドカード同様、ニコ動にもあったりなかったりして、なんかもったいないと思っちゃうんですよね なんとなーくですが、TS組は期限が切れるまで何度か見れそうな気がするんですよね。経験的に。 TSでしか見れる余裕がないので、「一度きり」の状態に遭遇するチャンスがないのかもしれません もしもう1回以上見れることが判明したら、今度こそコメを楽しみたいと思います このアニメはコメもわりと楽しめるアニメだと思います ところで、後期OPEDを最初に刷り込まれた僕としては 前期OPEDのほうが違和感があります。貴重な存在？ですよぬ！！！！１  にほんブログ村
昨日の続きです。
ようやくgifが完成しました。 x軸回転→平行移動→z軸回転の順に作用させておきながら 変数を動かすのはz軸→平行移動＆x軸の順なので、頭の体操が必要でした。 イメージできないので絵コンテを手で書こうとしたら字心も絵心もないからExcelのオートシェイプで書く始末です。 この式の中で 正六面体のちょうつがいの式はこう 正四面体はこうです。 三角形と四角形では隣接する同じ多角形同士の接合面がアレなので、y0のちょうつがいの式で±が逆転してますが、基本的には同じ式をどの多角形にも流用できることが確かめられました。 変（型合）態モードはこんな感じです 正六面体 正四面体 Excelファイルはこちらです。正六面体、正四面体 手作業でいじりやすいところをオレンジ色で塗っておきました。 空白セルでdelボタンを押すとなんとなく動きます。 動きが見えづらかったら1000000とか書いてるセルの値を変えて、速さ調整をしてみてください。 (1000000も色つけとけばよかった) delおしっぱで動く方と動かない方がいると思いますので、おしっぱではなく連打も試してみてください 今度は蓋が閉じよう！そして私はしまわれる  にほんブログ村
ちゃぼい画像しか用意できなくてすまない。 以前、ちょうつがいのときのと似たようなことをやっているように見えるかもしれませんが どうもこのように、x軸回転→平行移動→z軸回転と作用させていきつつ 数値は右のθzを変化させてからθxを変化させることで、目的の動きがより簡素な式で記述できるようなのです。 こんな調子じゃ3DCGの汎用性・感覚的・無計画な操作には程遠いとは思いつつも、なんかこういう性分なのかなとか思ったり。 平行移動させるための座標調整を、ちょうつがい的にするための数式を一度作ったはずなのですが忘れてしまったのでもう一度導出するつもりで、 これが格子状でない多角形でも有効なのを確かめるため 次は正四面体あたりでテストしようかなと思っています さっさとgifで提出しろ 以前、こういった準プラトニック・ロボの変形合体を知人に見せたところ「わかりづらい」とのダメ出しを食らいまして それをわかりやすくするために努力しようと思ったら、びっくりするほど時間がかかってしまうくらい面倒くさい処理どもが増えやがりまして。 いつかリベンジしてやるです いつか！死ぬまでに！死なない程度に！ にほんブログ村
これを勢いよく作っていた最中に、日本が負けたんです。 裏側を表示しないようにしてたんです。 でも、色を変えればいいんだと思ったら 今度は表側がどっかに行っちゃったのかもしれません 具合が悪くなったんだったかで、気分転換にパウリ行列指数関数のことを考えていたら思いのほか時間がかかってしまいまして。 とりあえず奮起させてさっさと終わらせようと思って今にいたります。  にほんブログ村
またまた昨日の続き。
今更気づいたんですが、 そもそもこの回転のための行列自体、 A= パウリ行列Aにどうやって作用させればいいんすか・・・ せっかく用意したのに出番がわからない・・・orz なんか堂々巡りしてるみたいでいやだなぁ（；ω；） といいますか、リボってるよ！リボる爺だよ！最近のことからすっぽり忘れてる気がしますよ！！ ＝＝＝＝＝＝＝＝ それはともかく、 パウリ行列の指数関数exp(iΣσnθn=exp(iA))、昨日の晩にようやく計算過程まで整備したんで公開します。 まず指数関数の中身、A=Σσnθnを対角化するとexpに入れやすいわけですが これには固有値・固有ベクトルが必要ですので、固有値と固有ベクトルを求めましょう。 まず固有値λは、 det(A-λE)=0 となるスカラー量λが定義です。 detは行列式、Eは単位行列を意味します。 解くと、λはrを として(θってつけるの忘れた)、λ=±rが得られますので、(ほらぁ！エルミート行列の固有値が実数でしょ！？) λ=rの場合と、λ=-rの場合とで、固有ベクトルを求めます。 固有ベクトルは (A-λE)v=0 を満足する縦ベクトル 今回の場合は2本の連立方程式が、必ず永年方程式の形で現れるので、具体的なv1とv2は求まりません。 したがって、v1とv2の比がわかればokとします。 (θx+iθy)v1=(θz+r)v2 が得られるので となります。 同様に、λ=-rの場合も解きますと が得られます。 この2つの固有ベクトルを横に並べると このような行列になります。これを慣習的にPで表します。 のちのちのために、Pの中身をa,b,cで簡略化しておきましょう。 ここで、Pの逆行列P-1を求める作業に移ります。 2行2列なので単純です。Pの行列式を|P|とすると 行列式は|P|=a(b-c)です。 このPとP-1を用いて、 P-1APと掛け算することにより、 対角成分しか存在しない行列の計算が可能になります。また、対角成分は先ほど求めた2つの固有値となります。 これは以下のgifアニメに示すように、行列のべき乗Anに大変有効です。 両辺に右からP-1を、左からPをかけることで An=PDnP-1となるからです。 行列指数関数においても例外ではなく こんなんでましたけども！ ＝＝＝＝＝＝＝ うっかり前置きが長くなってしまいました。いつもの癖ですね |P|の中身を代入してaで約分し、 これから、a,b,cの中身を代入するのですが bc/aというのはどのように計算されるのかといいますと bc=(θz+r)(θz-r)=θz2-r2 なんですがこれは、θz2-(θx2+θy2+θz2)なので bc=-(θx2+θy2) なのです。 さらにこれを、a=θx+iθyで割るのですが (θx+iθy)(θx-iθy)=θx2+θy2なので、 bc/a=-(θx-iθy)であることがわかります。 さらに代入して整理すると、結局このような形になります。 ただし、θはrのことで、(最初からθって書いてればよかった＾＾；) Lx,Ly,Lzはそれぞれ、θx/θ,θy/θ,θz/θといった、θのノルムで規格化された角度のことを言います。 もちろん、パウリ行列系座標系Σσnθnは ＝＝＝＝＝＝＝＝ θx=θy=0のz軸のみの回転のときと θy=θz=0のx軸回転 θz=θx=0のy軸回転のときのこの行列が、それぞれ こうなることと、 となることを利用して(*印は複素共役)、行列式が1になる(ユニタリ)ことを、暇があったら示してみなさい＾＾ お疲れ様でした  にほんブログ村
昨日の続きです。
おそらくですね、 このような形にした3次元ベクトル（のような行列）に これをかけると3軸独立に拡大・縮小 そしてこれをかけると 任意のベクトルを回転軸とした回転ができると思うんです。 ここで、x,y,zは3次元の座標、x0,y0,z0は基準点、A,B,Cは縮尺 Lx,Ly,Lzはトルクベクトルのようなもの(回転面に垂直なベクトル)で、全部実数であり 特にLx,Ly,LzはノルムLx^2+Ly^2+Lz^2=1になるように規格化されているものとします。 パウリ行列σの行列指数関数exp(iΣ(σnLn))を、対角化を利用して展開してみて、 それっぽい形にまではたどり着いたのですが 符号が整理できてないので、計算過程は後々公開します。 いちおう、Lx=Ly=0(z軸回転)、Ly=Lz=0(x軸回転)、Lz=Lx=0(y軸回転)で正しく機能するように符号を見積もってみましたが、ちゃんと右手系になっているかどうかなどはまだ確認していません。 あー・・・sinとcosの中身がこれじゃ常に1になってしまいますねorz どうするんだっけな、合成ベクトル的なやつなんですが、関数の中身はスカラーかつ、定数ではない変数のはずですし  にほんブログ村 追記：なんてこった！何の疑いもなく示した拡大・縮小がうまくいってねえ！ 方法がないわけじゃないんだろうが、何かこうコツがいるんだきっと あれ？でもそういえば、パウリ行列にパウリ行列指数関数を実際にかけたことがまだない！
先日の予感、見事に外れました。
パウリ行列の指数関数 exp(iΣσnθn)は、一般にはexp(iσxθx)・exp(iσyθy)・exp(iσzθz)とイコールとは限らないそうです。 どおりで右辺同士が積に関して非可換なわけです。左辺ともちゃんとイコールじゃなかったのね クォータニオンと回転行列の関係性を予感していたのに、 実際にはクォータニオンと回転行列の無関係性を示してしまったとかいう皮肉・・・ exp(iΣσnθn)=?=exp(iσxθx)・exp(iσyθy)・exp(iσzθz) この左辺がクォータニオン、右辺が3軸の回転行列を順番に掛け算することを意味するわけで 左辺のΣσnθnは回転軸が合成ベクトルであり、任意なことを示しているわけです。 まだちゃんと計算し終えてませんが、合成ベクトル(行列？)の固有値rがノルムr^2=θx^2+θy^2+θz^2の関係にあることまでは確かめました。 しかしこの展開、どこかで見覚えがあるのです。 クォータニオンそのものですね。クォータニオンで3D回転をしたい場合 このようにするといいとされているのですが もっとシンプルになったりしないでしょうか？ 平行移動のために余剰次元を1次元追加することもなく ただ単に行列の形をしたベクトルがあって、そのスカラー倍が伸縮、行列同士の加減算が平行移動、(回転に相当する)行列の掛け算が回転を意味したりしないでしょうか？？ 困るのはこのベクトルのようなものがExcelだと2行にまたがることですが この際ユーザー定義関数を作って使って1行にまとめてしまえばなんてことはないじゃないですか。 どうせ2行2列の行列って相場が決まってるんですし、一般化する必要もなく、 ユーザー定義関数程度ならマクロ素人の僕でも手に届きます。 どーせ複素行列のアドインが動かない現状だしなぁｗｗｗｗあはははは いつぞやのゲルマン行列可視化器は、ユニタリ行列だったからたまたまトレース、というかたぶん固有値まで一致した奇跡のような状態だったようですが 大小？嘘書いてすんませんでした＞＜  にほんブログ村
このアニメにもダチョウがいました。ぴょんぴょん！
今季のアニメにはダチョウ倶楽部アニメが3つあった気がするんですけど ブリュンヒルデと、あと1つなんでしたっけ？ごちうさ？ まあ、命の洗濯でダチョウ倶楽部やってるところが味噌なんで、一週間フレンズ。で行われても大したインパクトはないんですが。 あ、あとですね 溶接がはかどりそうな気がします。 記憶や情報をテーマにしたアニメは、溶接を期待していいかもしれません。φ(..)メモメモ 溶接で補間が難しいのはやはり、1番目と2番目との間の間奏ですね。あとは展開次第でなんとかなる気がします。 一週間フレンズ。は、ほのぼの(シリアス)日常もので息もつかせぬ幕引きをやってくれました。 これは娯楽としてありなのか？と考えさせられます。 ただ、のうりんのベッキーは間違いなく娯楽ではないと思いました。 原作の試し読みだけ読んでみました。 4コマじゃない部分と4コマのハイブリッド。この形式はどこかで見覚えがありますね まほらばでしょうか。 表現が浄化され気味のニコ動でも見るものでない、一人で見るアニメだと思いました。 ニコ動といえば、 マンアシの最終回、BS11ではどうなるのか気になると思っていたら結構みなさん気にしてて笑いました。 BS11でだけ見てる人にとっては「これがEDだった」と気づかせず入る挿入歌。 はいいとして、 カラオケ並みの誘導歌詞つきの特殊ED これは保たれるのでしょうか。 ノリとしては特殊EDが欠落するとおかしなことになると思うんですよね。 尺を見ればわかるかもしれない 最終回だけいつもより数十秒短めだったら、BS11にもインサートできる可能性があるわけですよ ああそうそう、インサートブレイクといえばですね ダイミダラーの最終回、特殊OPがインサートされましたが 本編で技の名前言う直前に歌でネタバレしていくスタイルは珍しいと思いましたｗ 視界と聴界が大混戦していたので、いつの間に2番の歌詞になっていたんだ！？と思ったら 1番→2番のあとの間奏→大サビ だったようです ここのサブタイは一週間フレンズ。ですが 今季BS11の月曜の深夜アニメ(火曜の未明アニメ)は大豊作だったと思いますｗ あくまでここのサブタイは一週間フレンズ。です。 変えときゃよかった。でも変えない。  にほんブログ村
もうボロボロでしたよ昨日。
なるべく休まないようにしてたんですが、今月は2日も空けてしまいました。 今月最終日の今日空けたらまずいと思ったので何か書こうと思ったんですが 何も成果をあげていないのであげられないんですわ。 じゃあ今日はこの「書けない気分」をアップしよう、ということで。 風邪をひきましてね。 たぶん湯冷めしたせいだと思うんですが。 まあ、外出時に上半身半袖1枚で出たのも不用心でしたね。 それで昨日は仕事が休みだったんで、そろそろ治ったかなと思って計算三昧でもしようかと思ったんですが これがびっくりするほど集中力が続かず あーこりゃだめだってんで、休ませてもらったんです。 ブログを休んだことによる凹みも大きかったでしょうね テーマを節操なくうろちょろしてる気分の悪さもあるっちゃあります exp(iΣ(σnθn))の固有値・固有ベクトルを出して対角化したのち こいつ自身の行列指数関数を求めようとしてたんですが あと一歩のところでつまずいて、絶賛意気消沈中ですなう。 手書きだと汚いしコピペもできないし、わけもわかんなくなってくるんで Excelの数式エディタでやってみようとしたんですが 仕様変更はまあいいとして、なんでこんなにモッサリしてんのって感じですよ そのうえ、式展開の検算のために複素行列アドインを使おうにも コイツがどうもoffice2013乗では動かないみたいで。 身動き取れないっすよもう。あーまじめんどくせえ。 ホントなら風邪ひいてなかったらそもそも気分転換に脇道にそれて「パウリ行列指数関数の非可換性」になんか手を出してなかったはずなんですよね。 一体どこで悔しがっているのか。 あーもういいや今日は。これでお開きにしてゆっくり休もう。頭ぼっとしてたまらん 試したいこと ・新Excelオートシェイプの回転と、グループ化したうえでの回転 ・ユニタリ行列同士の非可換性 ・ExcelでR言語のライブラリを間借りする？？  にほんブログ村 BDではスロット状の水着が消えます
パウリ行列σ1～3があって
exp(iσ1θ1)=U1 exp(iσ2θ2)=U2 exp(iσ3θ3)=U3 uIJK=UI・UJ・UK IJKは1～3の整数で、I≠J≠K とすると すべてのIJKでuIJKは同じもんだろうか たかだか3つだから元気になったらちゃんと計算しよう  にほんブログ村 他利器本願寺
聖☆おにいさん10巻を読んで
いぇっさがノリノリで 「はっきり言っておく、俺はかーなーり強い！」 とか言ってそうで噴いた。 だからみかんじゃなくてオレンジなんだってば 唸るアガペーを力に変エロ！最聖☆戦士ホーリーメン！ パターン青、使徒です！！ 19番目の使徒、ペテロダインか・・・いや、彼らは別枠だから緑の1番目にしとこう。 シトメンナンバー013は欠番・・・と。φ(..)メモメモ  にほんブログ村
111111111×111111111=12345678987654321
1が9回を2乗 ということはですよ、 12345678987654321を9で割った結果もなお9で割り切れることを意味しているわけで。 しかし12345678987654321を手作業で割り算するのは面倒ですよね。 かといってExcelや電卓で割り算すると、有効数字がポロリしてしまうわけで でも推理することはできるよ！ 12345678987654321÷9=1371742109739370と表示されるんですが sum(1,3,7,1,7,4,2,1,0,9,7,3,9,3,7,0)≡0 mod9 じゃありませんよね？≒≠「似て非なるもの」の演算をコンピュータでやる無茶ぶり記号はない でも近似ではあるので、直近の9の倍数を探せばいいのです。 mod(sum(1,3,7,1,7,4,2,1,0,9,7,3,9,3,7,0),9)はいくつでしょうか =mod(sum(1,3,7,1,7,4,2,1,7,3,3,7),9) =mod(sum(1,3,7,1,7,2,1,3,3),9) =mod(sum(1,3,7,1,7),9) =mod(sum(1),9) つまり1あまってるってことですね ということは1371742109739369が四捨五入されて1371742109739370になった可能性が一番高いわけで 正しくは12345678987654321÷9=1371742109739369だったということになりますね まあ、実際に割り算したから言えることなんですけどね 2桁以上ポロリしてたらなんともいえない。 2桁ポロリだったらmod11 4桁ポロリだったらそうですね、mod7とmod13も合わせて誤り訂正でもしますか。 犯して謝らせるプレイ？ ガリバーティンポ！ ショウマ、それは君の前シッポだ。あくまでシッポ。 のうりんのベッキーってぱにぽにのベッキーだったのか！！！  にほんブログ村
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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