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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
ウィザードマン「ありがとう！バタコ、ワジャムのおっちゃん！」 電子音声（マヨネーズ！ドラゴン！） ウィザードマン「おお･･･！？これはマヨラーマンの頭じゃねえか！マヨラーの記憶がみ な ぎ っ て き た ！」 電子音声(マヨネーズシェイクハンズ！ｻｲｺｰ！) ビースト「おおー！ファントムにかけてもおいしいマヨネーズじゃねえかあ！！ランチタイムだ！メインディッシュだ！」 ウィザードマン「召し上がれ」 ビースト「この世のすべてのファントムに感謝を込めて･･･15連ポンデパーンチ！」 (中略) ウィザードマン「ふぃ～･･･戦いのあとに食べるマヨナッツは格別だな！って俺は誰だ！？」 今回の2号ライダーは割りとあっさり1号と和解したけど、また１，２悶着あるよなきっと。  にほんブログ村
PR がおー「(・□・)「 ガチゆり ナレーション：コ、コイツ、やりやがった･･･！やりやがったよコイツ！  にほんブログ村 バッファって最初なんのことかと思ったけど、なんてこたないバッファローのことだったのか。 そういやバッファローの由来ってなんなんだろう？ アニマルのほうのバッファローね。 とてもじゃないが、とてもバランサー的なアニマルには見えないわ。突き進むタイプだろありゃ。 むしろバッファがつかないほうのアンプ
色々あって延び延びになってしまいましたが、1月2日の続きです。
非同次微分方程式の解き方を、「バネ振り子の重力による自然長の変化」でイメージしてみる続き、始めます。 このようなバネ振り子、横向きなら重力の影響はなく、摩擦や抵抗なども無視しますと 運動方程式は mx''=-kx (m：質量、k：バネ定数、x：変位、ちょんちょん1回当たり1階微分) になりますよね。この式は同次方程式なので、特性方程式を作って素直に解けます。 基本的な微分方程式は、微分したところで形がほとんど変わらないってところから始まるので 解きたい関数を何階やっても変わらない指数関数と置いてみるのが基礎の基礎です。 x=exp(wt)とかって置くわけです。 このxを微分方程式にぶち込むと、expがバッサリ消えてくれるので mw^2=-kとかいうwについての高次方程式になります。この方程式を特性方程式と呼びます。 ところがこのwを求めようとするとw=±√(-k/m)とかいう純虚数になるので iw=±i√(k/m)とおきなおして x=exp(±iwt)という2つの指数関数を重ね合わせるとより一般的な解になるだろ的な意味で x=Cexp(iwt)+Dexp(-iwt)とかいうのを一般解と呼びます。 ちなみに初期条件や境界条件などを与えてCやDに具体的な値をぶっこんじゃった解を特殊解と呼びます。 ただ、このままだと一般解が複素の領域でさまよいそうなので 量子力学以外での物理で複素はちょっといただけません。 そこでxが常に実数になるように、オイラーの公式を使ってCとDを調整すると x=Acoswt+Bsinwtが得られます。 しかし、このようにバネを縦にぶら下げますと、下方向に重力があるせいで運動方程式が変わってきます。 運動方程式は mx''=-kx-mgとなり、これは単純ですがすでに同次方程式の域を超えているのです。 しかも2階の微分方程式なので、変数分離して解くといったチートができません。 そこで x''+k/m*x=-gの右辺-gが付け加わった非同次方程式の解を同次の一般解に付け足してやるということをします。 これを求める方法の1つが未定係数法なのです。 先の同次方程式で得た解の関数x=Acoswt+Bsinwtを流用します。 上の表によると、 特性方程式の解である±iwが右辺の指数関数の肩(0乗)と一致しないので、 上から1つ目(0次多項式-g×exp(0t))を参照して非同次解x=-gとおきます。Aは未知数です。 この非同次解を再度微分方程式にぶち込んで (-Ag)''+k/m*(-Ag)=-g になるので、A=m/k=1/w^2であることがわかりましたねわかります。 そこで、非同次解x=-g/w^2を一般解に付け足して x=Acoswt+Bsinwt-g/w^2 とすると、ようやく縦に揺らした これが何を意味しているのかというと バネの固有角振動数の2乗に反比例した分だけ自然長が下に伸びていることを意味しています。 おっぱいを見て鼻の下が伸びている状況に相当します。揺れが激しいとあんまり伸びないみたいですね。ちょっと想像と違いますね。しかし僕は鼻の下が伸びている状況をリアルで見たことがありません。伸びるんですかアレ？ もし初期条件を時間t=0で初期位置x=0、初速度x'=v0とすると x=Acos0+Bsin0-g/w^2=0からA=g/w^2 x'=-wAsin0+wBcos0=v0からB=v0/wが得られるので x=g/w^2*coswt+v0/w*coswt-g/w^2 =g/w^2*(coswt+wv0/gcoswt-1)という特殊解が得られます。  にほんブログ村
自然数nの奇数乗+1という多項式はn+1という多項式で割り切れる。
n^(2m+1)=0 (mod n+1) エクセル風に書くと mod(n^(2m+1),n+1)=0 たとえば1001＜アラビアンナイト＞を11で割り切る話夢の続きは 2つマルをつけて100001/11=9091あまり0だとか。 久々に多項式の割り算を行った。 オマケ こんなのも言えそう。 ↓間違えたこうだや＞＜↓ これがあればx^3+1の因数分解をするときに符号で迷わなくてすむかも！ 10万と1夜を思い出してね！イフリータ！ ヒモとヒモの間に0は偶数個。  にほんブログ村
昨日飲んだドクペで確信した！僕はコーラで酔っ払える体質であると･･･！
正直コーラで酔っ払うなんてフィクションや漫画の中の世界だけだと思っていたんだ それがどうよ 身を挺してリアルに存在しうることを証明してしまったではないか！ きっかけは先日飲んだAとC。デカビタとアリナミンだ。Ａ（Ｃ）。DとCともいう。 ハードスケジュールだったからアリナミンを持って出かけようとしていたんだ。 ところがハードスケジュールだけに、慌ててアリナミンを持ち忘れたんだ。 家に飲みかけのアリナミンを置いたまま、途中のコンビニでデカビタを買った。 そしてハードスケジュールを終えて帰宅、これから仕事に出かけようってときに 残っていたアリナミンに手をつけたんだ。 不可抗力だが、1日に2本の栄養ドリンクをドープするハメになった。僕はその不可抗力をアクセプトした。 そしたら妙に気分が高揚して、顔は紅葉したか知らないが まるで別人のような気分になったんだ。 しかし自我はそこにあるので、別人になった自分を自覚はしている。 仕事で1万歩ほど歩いている最中、ヲーカーズハイなのもあってかなり違う自分に当惑しながら別の自分を演じていた というか、どちらの自分を演じるってこともない 両方どれもホンモノの自分なんだけど まあそれでもあえていうなら演じ終えて帰って歩くのを止めると ドットハック疲れがこみ上げてきて．ｃｏｍ 「今までの自分はなんだったのか」な気分に。 やはり自分自身なので記憶ポータビリティ。別人格の記憶が残っている。 が、しかしその延長線上にある行動の続きを取る気分がまったくない。 これは何かに似ている。そうだ酒だ。 僕はさっきまで酔っ払っていたんだ･･･！ そんなわけで昨日に至る。 コーラの在庫がないのでドクペで試してみる。 原因はカフェインだろうかという実験だ。 案の定酔っ払った。 コーラで酔える人は実在する！！！ このブログには、胡散臭さ追求のため、一部架空の設定・名称や科学的根拠に基づかない表現を使用しておりますが、 全体では、このブログはノンフィクションです  にほんブログ村
トイレに輪ゴムが落ちていたんだ。ただの輪ゴムだ、ただの。
それを見て「コイツは一筆書きができないなぁ」と呟いてしまったんだ。 いやそれは違う！ そんなこと言うためにトイレに入ったんじゃないんだ！ 「一筆書きができない」じゃなくて「輪になってない」といいたかったんだよ！そのために入ったトイレだったはずじゃないか！ 「日」の字あるだろ。あれってギリギリ一筆書きできるじゃん。 その状態。 輪ゴムは切れてるんだけど、かろうじて1本を維持できている その状態を言いたかったんだよ！！ 決して2本になったわけではないとォォォーｩ･･･！ コミュ障だなぁ。言いたいことも言えないこんな世の中じゃポアソン括弧つけやがって。 それにしても最近よく体重が減る。 12月に入ってから1日18グラムのペースで減ってる。 なんかこう、逆流性食道炎をボロ雑巾のようにこき使ってる感じだ。ざまあみろｗ  にほんブログ村
君たちが地球から消滅しても、集められた君たちの情報はすべて受け継がれ、保存されるよ」 思念体 死ねんからだ サバじゃねえ  にほんブログ村
先日の放送力学のときのことだ。 霧箱の原理を先生が説明していて あれ？気圧なんて変えたっけ？ って思って霧箱のwikiを見たら 霧箱には2種類あるらしく「膨張型」と「拡散型」があることを知った。 どちらも過飽和を用いることに変わりはないのだけど 高校生のときに素粒子の本を夢中で読んでいたときに知った霧箱(膨張型)がまさか、 ネットで出回っている「簡単な霧箱の作り方」(拡散型)の霧箱と別のメカニズムで出来ているとは思わなかった。 またそれを15年以上、今の今まで知らなかったことにびっくりしてしょんぼりした。 それで過飽和について気になって考えていたんだけど 放送大学で見たときはただ減圧しているだけのように見え 特別冷やしているようには見えなかったので あれ？これだけの減圧で冷えるっけ？って思ったんだけど このときはまだ過冷却と過飽和がごっちゃになっていて 過冷却：冷えた水を叩くと一気に氷になる 過飽和：ただ単に（相対）湿度１００％以上の状態 という発想がなかった。 そういえば過冷却と過飽和は過ぎている物理量が温度と混合比というまったく別の量であるにも関わらず とてもよく似ているように見える。 熱力学と化学の相性がすごくいいのはこの辺なのかもしれない 2人して僕をいじめるんだぁー＞＜ 春日ノナーっていいます。未来アルカン9号機です。  にほんブログ村
霧箱を渡すからベータ線がきてるかどうか測ってきてくれるかなー？いいですともー！
ブラウン管ははたして有効なβ線源になりうるのかどうか せっかく霧箱を自作したところで線が来ていなかったら無駄骨だからなぁ 霧箱に下敷きとか磁石とかかまして荷電粒子の飛行機雲を曲げる！ ハァー！憧れるゥ！ シーベルトのデータがあればある程度算出可能なんじゃねえかなぁ？ あ、それと テレビのどこに何を映すかって信号をはっきりさせといたほうがいいよな 音声信号を映像端子にぶっこんだらオシロ化したから合体技でイケるかな！？ PCで正弦波信号を作っといてなるべく品質を維持しながらテレビに回す･･･ あーやっぱ一家に一台素粒子加速器だよなぁ～  にほんブログ村
あれはもしかして内部関係者による犯行だったのではないだろうか･･･
2号ライダーのスーパー摂食タイムに無意識にも抗っている1号ライダーのスーパー排泄タイム。 生命活動とは、負のエントロピーを取り込むことであるといわれた。 それはいつしか、エントロピーを捨てるという意味に変わっていった。 生命活動において摂食と排泄はどちらが大事なのか 今回の仮面ライダー1号と2号はまさに、身をもってそれを示そうとしているのだである！ しかし2号ライダーってのはなんだ 仮面ライダーのセオリーを重視すると、 ライダーになる経歴が結局不明っちゅうのが少なくとも２０％はあるような気がするな。 まあ自分、電王から入った超にわかですけど＾＾； 電王：捏造された その痕跡は時間に閉ざされて 知られざる場所へ キバ：人類の技術の結晶 ディケイド：完 全 に 丸 投 げ ダブル：世界がそれを望んだ オーズ：人類の技術の結晶 フォーゼ：元をたどれば一緒 AUTO-MAN vs EAT-MATON  にほんブログ村
放送力学の「量子物理」第13話の講義ｷﾀｺﾚ！！
水素様原子＜ぷろとん＞タンの波動関数丸裸ｷﾀｰｰｰｰｰ！！ ところでs軌道ってさ 動径方向の波動関数だけ見てると なんとなーく 電子、原子核に落ちてるじゃん って錯覚しそうで怖いよねｗ 実質回転はしてねーし 動径方向だけ変数分離した波動関数はゼロ距離で有限だし たしかこれ、直交座標に直すところで、原子核からゼロ距離の存在確率ちゃんとゼロになるんだよね たぶん。 てか、これのシミュレーションって実はもうできる材料既に整ってんじゃんか しかもあれよ まがい物的な表現にはなるけど、 ↑これ再現可能だよね あーやってみてえ･･･ でもちょっと急用の仕事あるからしばらくムリかもー  にほんブログ村 つれー 昨日実質7時間しか起きてないからつれーわー 実質7時間しか起きてないからなー
2013/10/28追記：Excelファイルupしました！
放送力学の「熱と温度」と「力と運動の物理」をやっとの思いで見終えた 「熱と温度」は熱力学だとてっきり思っていたらいつの間にか化学だった･･･ しかし苦手ということに変わりはない。こちとら熱力学も苦手だし、化学も大の苦手だ！ 「力と運動の物理」は、どうせ古代物理だろって思ってたら痛いとこ突かれた。 量子力学でもない、相対性理論でもない かといってニュートン力学よりは新しく、汎用性のある物理体系というものがあったなんて想像もしてなかったんだ･･･ ラグランジュ方程式とかいう言葉は知っていたけどね。 いやぁこれがまた皮肉なことに ラグランジュ方程式からハミルトーニャンの正準方程式を経て ようやく量子力学を理解する糸口になるってのに 先に量子力学を知ったせいか この途中のラインが全然すんなり頭に入らない屈辱ｗ ポアソン括弧はなんてことはない、ただの交換関係じゃねーかって話だ。 (それにしたって括弧の使い方が反交換関係じゃねーかってのはおいといて。) 先日、ネットでコピペした付け焼刃の知識で2重振り子のカオスな振る舞いをいちおうシミュレーションはしたけれど さっぱり理解できてない＞＜ 摩擦のない2重振り子にどうやって摩擦を加えればいいのかすらわからないｗｗﾃﾗﾍﾀﾚｽ それどころかニュートンの運動方程式をさも汎用であるかのように思い込んでいたｱﾎｽ；ω； 話が飲み込めないながらも、とりあえず最後まで目だけは通しておこうと全部見るには見た。 読んでない。見たんだ。 苦行かと思ったよ！ でも目を通してなんとなく思ったことはあって 「熱と温度」と「力と運動の物理」に共通するわけのわからなさ それは、「時間と空間以外での微分」がたくさん出てくること。 どうも固定観念に縛られてるっぽい ここ最近は実用的に使ってなくて、趣味で遊んでしかいないから 相当鈍ってきてる。書き慣れた変数じゃないと落ち着かないなんていう初歩的な段階に戻ってる感がある。 ましてや時間と空間以外での微分なんて･･･ そういえばしたことが･･･ あるな。 あるよ。 角速度とか波数とかで微積分するじゃんか！ フーリエで青春しといて時間と空間以外で微積したことないなんてウソだよ！ そうだ！それだ！ 量子以前に屈辱したんなら 古典を量子から攻めればいい！ 速度とか運動量での微分は波数や周波数での微分に置き換えればイメージできるじゃないか！ （あ、そういえば波数と角周波数はなんか言葉と式の対応が気持ち悪いよね 角周波数＝2π×周波数、波数＝2π／波長） でもこれだと、熱力学的な量への展望が望めないんだよなー 熱力学四天王いんじゃん ギプスだかヘルムホルツだかとか、エントロピーとかエンタルピーとか いや実際四天王が何人居るのかも把握してないんだよ だってあいつら呼び名が統一的じゃねえから覚えづらくってさ･･･ 単位の違う量がエントロピーとエンタルピーで似てたり･･･ 記号だってなんかとってつけたような記号使いやがって他の分野とモロカブりするし･･･記号資源の無駄遣いじゃ＞＜ 抽象的なアウトプットばっかりしててなんだけど 抽象的なインプットは苦手なんだわorz そういや抽象的で思い出したけど 微分って割り算と引き算をほぼ同時にやってるよね。 じゃああまり算も足してみてはいかがか。 って、何々を法とする導関数とか全然イメージわかねえｗｗ そもそも極限取った時点で法もモジュロもくそもないだろうがって気がしてならない 整数論と微積分って相性悪いんだろうか？うーんどうなんだろう？ちょっとぐぐってくるわ  にほんブログ村 牧瀬「今だけはアインシュタインに文句を言いたい気分。ねぇ岡部、時間は人の意識よって長くなったり短くなったりする。相対性理論ってとてもロマンチックで、とても切ないものだね」 岡部「いやその理屈はおかしい！お前今全力で釣ってるだろ！！」 牧瀬「お･･･お、岡部のバーカバーカ！もうしらないっ！」
いよいよ水素原子の波動関数～動径方向の微分方程式～まで揃うんですよ！！
このときを待っていた！！！ もう1つの意味では、前回夏の放送のときに14、15回目(ラスト)を録画していたので 次回の録画しちゃえばミッションコンプリートなわけです！｀・ω・´ 年末年始挟んじゃったけど、これで一区切りつくわけですよ！ 天気予報も良好！雪でBSアンテナが不調という心配はたぶんナシ！ 楽しみだなぁ～ はぁ～ゆくゆくはこの波動関数を元に、酔拳しながら散歩しまくる電子のシミュレーションがしたい！ 「ネルソンの確率力学」とかいうらしいです。 いまいちわかってないのが、どうしてプランク定数をゼロの極限に持ってくると ただの惑星の軌道になるのかってことっすよ 感覚的にはもちろんわかるんですが 元々惑星の軌道って平面なのに、水素原子なるとなぜか立体っぽくなる その辺の理屈をはっきりさせたい！  にほんブログ村
忘れてしまったのでぐぐってみたんだけど、いまいちピンとこれるとこがなかったので
自分にとってより具体的に理解できるようにブログにログを残してみるウェブ日記。 たとえば速度の1乗に比例した空気抵抗を受ける落下運動の式 mv'=-rv+mg こいつは1階なので特に意識しなくても mdv/dt=-rv+mgを適切に移項すれば (-m/r)dv/dt=v-mg/r dv/(v-mg/r)=(-r/m)dt ln(v-mg/r)=-rt/m+C v-mg/r=Cexp(-rt/m) v=mg/r+Cexp(-rt/m) 初期条件t=0でv=0 v=0=mg/r+C C=-mg/r v=mg/r(1-exp(-rt/m)) が得られるんですよ。 でも、たとえば水か空気の抵抗を受けながら振動するバネとかだったら2階になるので mx''=-kx-rx'+mg こいつを解くときはさっきのようにはいかないんすよ。 この式は非同次というもので mx''+rx'+kx=mg の右辺がゼロじゃないんす。 まずは右辺をゼロにして、同次の微分方程式 mx''+rx'+kx=0 を解いてから非同次を解くっちゅうことになります。 この例における同次方程式は、重力によるつりあいをあらかじめ自然長に織り込み済みの式っちゅう具体的な状況に相当してます。 オーソドックスな微分方程式の解は、関数の何階微分が自分自身に比例とかそういう構造だけに 何階やっても変えれない指数関数exp(λt)を当てにすることが多いです。 先ほどの空気抵抗を受けた落下の式も、結果的に指数関数になったのはもはや必然っすね。 なので、とりあえずx=exp(λt)を微分方程式にぶち込んでみて (mλ^2+rλ+k)exp(λt)=0 を満たすλを求めちまえっちゅう、このλのn次式を特性方程式と呼びます。 n階の微分方程式の特性方程式の解λは一般にn個ありますが 時々重解が現れるので注意です。 さて、λが2次方程式の解の公式でλ=(-r±√(r^2-4mk))/(2m)と求まったとしましょう。 λ1=(-r+√(r^2-4mk))/(2m)、λ2=(-r-√(r^2-4mk))/(2m) とします。 exp(λ1t)もexp(λ2t)も関数xの条件を満たしているので それぞれに適当な比を持たせても関数xは解だろうっちゅう推測の下、積分定数C1とC2を用いて x=C1exp(λ1t)+C2exp(λ2t) これが同次のときの一般解になります。 では非同次、つまり重力による垂れパイをxの自然長としてまだ考慮に入れてない式 mx''+rx'+kx=mg だったらどうなのか これを解くには未定係数法と定数変化法の2つがあります。 方法は違いますが同じ結果を導けます。 今回は未定係数法をやりましょう。 ただし、 まずは2階の微分方程式に入る前に、 腕試しのつもりで、空気抵抗を受けた落下の運動(1階の微分方程式)が、 さっきと同じ結果になることを確かめましょう。 mdv/dt=-rv+mgを移項して mv'+rv=mg のmgを外して同次にします。 mv'+rv=0 v=exp(λt)とおいて、式にぶち込みます。 (mλ+r)exp(λt)=0 なので、λ=-r/mです。 v=Cexp(-rt/m) これが同次の一般解になりますが 次はいよいよ非同次の式 mv'+rv=mg を解きましょう。 未定係数法では、 非同次の一般解yは 同次の解y0と非同次オンリーの解y1の線形結合になるので 適当な係数をかけて その係数を求めるっちゅうのが未定係数法という方法になります。 非同次の右辺がある特定の形であれば 非同次オンリーの解y1は以下の表のようになることが知られています。 とにかく、右辺の指数の肩にある係数と特性方程式の解が一致したらとりあえず変数t掛け乗せしたれってこってす 重解だったらさらにtかけたれっちゅう。 mv'+rv=mgの右辺は表によるところのn次多項式×exp(αt)の、0次多項式・α=0の場合に相当し、 特性方程式の解λとαが不一致なので 非同次の解v1は適当な係数Aを設定してv1=Aとおいて v1=Aとv1'=0を微分方程式にぶち込んで 0・m+rA=mg よって、A=mg/rとなり、 一般解v=v0+v1=Cexp(-rt/m)+mg/rと、初期条件を決める前の式までちゃんと一致したことが確認できたと思います。 初期条件を求めるところからは先ほどと同じです。 次回は2階非同次の微分方程式を実際に未定係数法で解いてみましょう。 水とか空気とか油でダンパされたバネの、減衰する振動っすね。 ミケーネーｺｰﾎｰ トゥービーコンティニュー  にほんブログ村
って、そういうわけでもないのかもしれない。
そもそも1つ次元を上げれば済むんじゃまいかと思ったのは 2次元のゆがみを3次元でソックリ表現できていたことに起因する。 地図と地球儀の関係のように 歪んだ平面は、立体の中にキッチリと納まる。 しかし、おそらくそれは2次元だったからできたことであり 3次元以上の歪んだ空間をソックリそのまま1次元上げれば解決するというものでもないのかもしれない でなければ、アインシュタイン方程式が10元連立方程式になるわけがなく せいぜい5元程度になるのではないか。 相対論に出てくるテンソル、というか行列みたいなアレは 4行4列の正方行列で、三角行列でもある。 この中に独立な変数が5個ではなく10個あることから 自由度が10個あることがわかり 少なくとも自由度の観点から見る限りでは 5次元で済む話ではないことがわかるような気がする。 これが歪んだ2次元だったら自由度はガチで3つなんだ。 だから、自由度としても3次元で あたかも歪んだn次元はノーマルなn+1次元で解決可能というような錯覚を起こさせてしまう。 しかし、歪んだ3次元ですら独立な変数が6つあり、 これをノーマルな空間としてあらわすには自由度としては6次元必要になってしまう。 さらに決定的なのは、歪んだ1次元というのは存在できない。だから2次元への拡張のしようがない。 歪みようがないわけだ。1次元しかないのだから。 たぶん、そういうことだと思う。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ところで、熱と重力には今現在あまり密な関係は特に見て取れないが 「時間」を媒介させると、何か関係がありそうな気もしないでもない。 熱も重力も一元論的でありながら様々な現象を表現可能だったり、 フェールセーフが出来ずに一方向的に暴走気味なところもなんとなく似ているように思える。 本当に疎遠な関係なのだろうか。  にほんブログ村
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
44
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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