電子殻の化石

7月4日のブログに写真追記しました。
放送大学の「量子物理」の第12回に出てきた電子のスケルトン化石みたいの
当時はこの番組録画してなくて、ああいうのなんていうのか名前もわからないんで検索のしようがなく
約半年後の今週まで待つしかなかったんですよ～

これこれ。

ゆくゆくはシミュレーションでこういう作図できればいいな～って思ってます＾＾
憧れますよねぇ･･･

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クリスチャンのクリスちゃん

こないだ冬至だったじゃんか
正月の1週間前くらいのクリスマス直前に毎年必ずある冬至。




ふと思ったんだけど、夏とか冬とかってのは北半球に住む人にとっては7月付近が夏で12月付近が冬なわけで
南半球の人にとっては7月付近は冬、12月付近は夏。
ましてや地球の赤道付近に住む人たちには夏とか冬とかっていう概念すら曖昧3cmなわけっしょ？

じゃあ、地球の赤道、ほぼ緯度0度のエクアドルとかって、太陽系の赤道から見たら半年ごとに北半球に属したり南半球に属したりすんじゃね？って思ったわけよ。


そんでエクアドルの南中角度(高度？)のデータを引っ張り出してきたらドンピシャリ！
90度越えするんだよエクアドルは！真上以上だよ！偽物語だよ！すげー！

図でいうと青い八角形の地球の顔の赤い口(＾o＾)の部分、ちょうどこの辺りが、図を真横に貫いてる太陽系の赤道の上になったり下になったりしてるっしょ？

やーこれだったら夏とか冬とかいう概念がなくてもおかしくねーわー！




もし仮に僕たちが赤道付近の住民だとして、今が夏か冬かを見極める術はあると思う？
ないな。
そくとうかよ！
それよりも宇宙に対抗し、地球の曲率構造について考えるほうが、よほど有意義だァ･･･！
まーた始まったよ、中二病。乙！

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フェアリーテイル第162話「エルフマン vs. バッカス」換装

チャリオットってチャリのことかよ！



ここにきてリザードマンでカブせてきたか～
仮面ライダー　ブ・リザードマンvsウィザードマンですねわかります


実はリザードマン＝トカゲ男っていうのを今日知ったｸﾁですはい。
ウェンディはジャージも似合いそうですね

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トポロジカルなみなさん、鶴見辰吾さん(理事長)と小倉一郎さん(園長)と小倉久寛さんとジミーさんを間違えないようにしましょう(16話「クリスマスの奇跡」)

5次方程式を(数値)解析的に解くマニュアル

z=za+i*zbを変数にした5次式多項式f(z)
f(z)=∑cn*z^n=c5*z^5+c4*z^4+c3*z^3+c2*z^2+c1*z^1+c0*z^0
(cn=can+i*cbn)
の絶対値の2乗|f(z)|^2=0になるz(ゼロ点)を探せばいいわけですから
少なくとも数値解析においては統一的な解き方（マニュアル）は存在するわけですよ。

ただ、数値解析で汎用であっても解析的に汎用でなければほとんど意味がないわけですよね
たとえば係数cnがどんな組み合わせだとzが実数になるかとか(エルミート行列の行列式使えば答えは出ますが)
あるいはどんな組み合わせのcnだとzが純虚数になるかとか、実部と虚部が比例するためにはどうしたらいいとか
数値解析だとどうしてもしらみつぶし感が否めないんですよねー




何ヶ月か前に、エクセルで追加したエンジニアリングのアドインが思いのほか面白くてですね
ちょっとまず2次方程式でやってみようとしたらなんかまどマギに出てくるパンツとスカートの魔女みたいに禍々しい感じなったんですよｗ



係数3つの実部と虚部合わせて6つを、互いに素になるように周期1:2:3:5:7:11の比で動かしてみたんですけどね
（0<=｜係数c｜<=1）
底面が変数zの実部と虚部で、高さ方向に多項式|f(z)|^2を取っているので
魔女の足のつま先あたりのzがゼロ点近傍、つまり方程式の解です。

complex関数に実部と虚部を与えると実部＋虚数単位*虚部の形に表現されるのでこれをzとすると
複素数のべき乗：zのn乗はimpower関数でimpower(z,n)、(nがどの範囲まで拡張可能かは未確認です)
複素数同士の掛け算：z1*z2*z3･･･はimproduct関数でimproduct(z1,z2,z3,･･･)
複素数同士の足し算：z1+z2+z3はimsum関数でimsum(z1,z2,z3,･･･)
そして、複素数zの絶対値：|z|はimabs関数でimabs(z)という実数に戻るので、その2乗は普通の演算どおりに^2の記号を用いて出来ます。



ちなみに本題の5次多項式だと

こんな感じに最大5本の足が生えます。この足の先がゼロ点界隈です。
足が融合して5本未満のダイコンだと重根っすね

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波動関数の密度と存在確率と複素数

コレの続き。


たとえば有限量子井戸があるとするじゃないですか。

そん中でこんな風に波動関数があって
時間的に振動してるとかっていうじゃないですか。


波動関数の2乗って粒子の存在確率だったじゃないですか。
このsinカーブを2乗したものに沿って存在確率の振幅が決まるんだとしたら
じゃあ、この波動関数が時間的に動いてたら「探し物は必ずこの井戸の中のどこかにある！」
ってのがおかしくなんねーの？



って思う方もこの宇宙井戸の中のどこかにいるかもしれないじゃないですか。



でもそれは違うんすよ。
時間発展の式をよく見直してみてください。

シュレディンガー方程式の時間発展のほうって

iħdψ/dt=Eψ

こうでしたよね？ħはプランク定数を2πで割ったディラック定数とか呼ばれるもの。
iは虚数単位、波動関数はψ、tは時間、Eはエネルギーなのはお約束。

これを解いた波動関数って、ψ=exp(iwt)にならざるを得ないですよね？根本的に複素数なんす。
(角振動数w=E/ħ)


波動関数の振動って言ってたのは、実は実軸側オンリーあるいは虚軸側オンリーから見た影絵（ｼｬｴｴｰ)にすぎなかったんすよ



exp(iwt)=coswt+isinwtなので


具体的にはこっちのがより適切な描写っちゅうことになります。
伸び縮みしてるっちゅうより回ってたって感じっすね


sinwtで振動してるからって、存在確率がそのまま2乗してsin^2(wt)とかってしちゃだめなんすよ


あくまで絶対値の2乗なんす。


だから、複素共役をかけるなりして、
|ψ|^2=(coswt+isinwt)*(coswt-isinwt)=cos^2(wt)+sin^2(wt)=1(=|exp(iwt)|^2)
常に1です。大丈夫です。夢の中とか見つけにくくてもちゃんとあります！突然消えたりしませんよ！

結局、存在確率は振動してないこの形の2乗でおｋっちゅうこってす。お騒がせいたしましたん。


まあ、振動するしないに関わらず節になってるところはあくまで存在確率ゼロなんですけどね。


だからまあ、こんな感じに、
粒子のエネルギーに応じてビキニ島パン（環礁）模様の出来方が違ってくるわけですよ。

はぁー！すぐ上のこの図って確か、前にズルして描いたもんなんすよねー
ちゃんと乱数に重みをつけて調整してから描きたかったんですが
やり方を忘れたというかそもそも理解していたのかどうかすら怪しい･･･



今になって考え直してみてもうまく整理できてないし
考えるのを諦めてサイトを見ても、いまいち何が書いてあるのかよくわからないorz
っていうかみんなプログラムコードで書くのやめてほしいんですけど＞＜
もっとプログラム弱者っていうか負け組にもわかるようにエクセルで記述おなしゃす＞＜
まあ、乱数調整なんて真っ先に普通プログラミングでどーん！な分野ですけどね･･･
ブランクを空けてる間にプログラミングフォントにまでトラウマが･･･あばばばば


いい加減何かアップしないと日記の更新がアレなんでさっさとアップしちゃいます。

β世界線に戻れば＋あのDメールを消せば＋お前が死ぬ＝ムリゲー

ロボティクスノーツの続編ってダイガードだったのかｗ

女性と違って20歳にならないとロボットの飲酒運転を許されないAR男子は女子の操縦するロボットスクーターの後部座席に乗る･･･男の威厳皆無！なんとも不憫なセリエ.A.ソーエモンorz　S.セレビシエ　オリゼー　ソーエもん


アキちゃんと萎えさんの熱いロボット魂が脈々と引き継がれて、百目鬼さんと赤木くんのドリルアームとノットパニッシャーにつながっているんだと思うと棟が厚くなるな！



なんかね。俺、丸いもの描けないのよ技術的に。

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超音波で振動する粒子が超音速になったら衝撃波

昨日の日記で、音を媒介する粒子の速度が音速になったら？って話をしたけど
場を担う粒子が場の伝播速度になったらっていう話をしたのは確か初めてではなかった気がする。



チェレンコフ光は知ってのとおり、媒質中で遅くなった光速を電子などの有限質量粒子が追い越したときに発するいわばソニックブームの光波版のようなもんだ。


これに関して、電磁場を担う光自身は電荷を持っていないので光が光速で飛んでも何もしない。
電荷のある粒子が光速を追い越すからこういう現象が起きる･･･んだと思う。



じゃあ、グルーオンだったらどうなるか？
グルーオンには質量はないが、自らが担う場の色荷(カラー荷)がある
色電荷を持ちながら光速で走らざるを得ない場の粒子は一体どういう振る舞いを見せるのか。


コレに関して、以前は色荷なり弱荷(アイソスピン？)なりの相互作用の担い手である粒子は
それ自身が担っている荷を持ちながら質量をゼロにして光速で飛ぶことが許されないべき
として、グルーオンには事実上色荷が打ち消されるようにして存在しないのだと考えていた

弱い相互作用を担うウィークボソンそれ自身にはアイソスピンという弱荷があるが
質量もあるので光速では動けず、チェレンコフ的な問題は生じない。
こんな風に帳尻が合わせられている、とかそういう未知のルールがあるのではないかと考えていたんだ。

しかし、8種類のグルーオンのカラー荷を曲がりなりにも調べているうちに
僕の考えと反して「どうも色荷は確実にあるみたいだ」という結論を持たざるを得なくなった。


でもこれでいいんだ。
物理的に許容されているという見地からアプローチしなおしてみると、それまで見えてなかったことが見えてきた。
たぶん、実際にグルーオンはグルーオン自身を出しながら飛んでいる。
なんかの科学雑誌(日サイか乳豚)に別の見方からそう書かれていたことに自信を持った。


色荷を持つグルーオンは他の色荷のグルーオンを撒き散らしながら
複雑な過程を経て飛んでいるらしい。
なんだ･･･これはクォーク閉じ込めの原理のようなもんじゃないか。
だからグルーオンの媒介する強い力はそんなに広範囲に及ばないのか。
たぶんそういう解釈なんだと思う。
（それにしても核力が二重構造ってのはなんか面白いよね）



そうするとなんだ･･･
対応がつくかどうかわからんが
音波を担う粒子が音速を超えたらなんかを閉じ込めたりするんだろうか
クーパー・ペアとか？

まあでも、音波を担う粒子をフォノンとする場合と、媒質を構成する微粒子とする場合とでは全然違っていそうなのでなんか違う気もする。




そういえば先日放送大学の「現代物理」を見ていて
超流動はどんなペアを作ってボーズ粒子を作っているんだろう？
とか思っていたら、元々フェルミ粒子じゃなかったんだったorz
でも、中性子星の中身を考える場合とかは、フェルミ粒子のボーズ化の機構は必要じゃないのかな？
単に「みんなアルファ粒子になーれ」でいいんだろうか。

そうだ思い出した具体的にはヘリウム3だ。
ヘリウム3同士にどんな機構で引力が働いてペアを作るかが疑問なんだよ。


それと、高圧にすればヘリウムもちゃんと固体になるんだね。安心した！




乙子という性別

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超光戦士シャンゼリオンを懐古していたら「超光」の意味がわからなくなった

時(いま)を越えたその先には何が待っているのかな？雨降りでも兵器基地になるよ。
まあそれはさておき。


何が光の何を超えるのか
速度？振動数？


速度だったらタキオンだけど、振動数が光を越えるってなんぞ？
そういえば光にとって世界は止まっているらしい。
じゃあなんで振動してんの？
って疑問はまあ
光は何が振動してんの？ってことになって

結局光において振動しているものは存在確率だったり電場だったり磁場だったりするわけで
音波みたいに粒子の位置が振動しているわけではないので光速とは比べようがない。
光通信の速度がbpsみたいなもんで光速とは異なる次元(単位)であるのと似たような感じだ。
だから特に禁止されているわけではない。




つまり速度が光を越えるという言葉に意味はあっても(物理的な意味はさておいて)
振動数が光を越えるという言葉にはまったく意味がないわけだ。


それに対し、音波の場合は振幅が粒子の位置そのものであるため
「超音波」にも「超音速」にも意味がある。


それに、超音速になる際に衝撃波＜ソニック||ブーム＞が出たりもする。
まあ、光波における衝撃波はチェレンコフ光として存在するんだけどね




そこでなんとなく、超音波の振動数において音速を超えたらどうなるのかぐぐってみたら
意外とヒットしない。

ただ、昔フジテレビでやってた月９ドラマの「ガリレオ(福山雅治・柴崎コウ(イオンにはならない))」にはどうもそのような要素がしっかりと取り込まれていたようで
ガリレオに出てくる数式をせっせと解析していらっしゃるブログが引っかかった。




音波の振動数を上げると同じ振幅でも粒子の移動速度は増大するはずだ
スルーレートが上昇する感じで。
それによって音波を構成する粒子の速度そのものが音速を突破したら･･･
てなことを考えてぐぐってたんだよ

たとえば100デシベル(spl)の音量だったら
音のデシベルは20マイクロパスカルが基準だから

100＝20log(P/20マイクロパスカル)
になる圧力Pを計算すると
P=2Pa

空気中の音の特性インピーダンス(音響インピーダンスではない)がZ=410Pa・s/mだからP/Zで粒子の速度が割り出され
4.88mm/s

もしこの音の特性インピーダンスが20Hz～20kHzとか1kHz付近のものだったとすると
およそ7万倍の周波数が必要になるだろうから
100dB(spl)で、空気中の音波を担う粒子の速度自体が音速(340m/s)を超えるためには70MHzぐらいの超音波が必要ということになる･･･のかな？

そんときの衝撃波や音の伝わり方はどうなるんだろう？と素朴な疑問がわいたんだ。




LEDライト（誘導放出による光増幅効果を利用したダイオードの光）

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今日の、定理。(計量テンソル)

テンソルっつってもたかだか行列じゃんか。よかったなお前ら3次元人で。具体的に平面に書けるぞ！

計量テンソルを三角行列に定義すべきか、山分けして対称行列に定義すべきか
って思ったけど、三角行列の固有値は対称行列以上に簡単！
エルミートとか言ってないでまず三角行列でおｋ←結論。


というわけで今日の定理。
三角行列の固有値λはすべて対角成分である。(三角行列の行列式は対角成分の積である(三角行列のトレースは対角成分の和である：何当たり前のこといってだ！))
あ

計量テンソルを例にやってみる。


ほんまや！なんてこった！歪み要素出番ナシ！



ちなみに固有時(時空間隔)ds^2はこんな風にブラケット表記することが可能！
ds^2=<x|gmn|x>

4列の行ベクトル「ブラ」は<x|=(ct,x,y,z)で、「ケット」|x>はその（共役複素？）転置である4行の列ベクトル。
平らなミンコフスキー時空だと-g00=g11=g22=g33=1で、それ以外が全部ゼロなので(|gmn|=δmn：クロネッカーのデルタ)
ds^2=-(cdt)^2+dx^2+dy^2+dz^2になるよ！
g00だけにマイナスがついているからﾐﾝｺﾞｽﾌｷｰ時空が楕円ではなく双曲線なんだね！4番目の次元は異常。

双曲線関数がどうして双曲線関数と呼ばれているかは、三角関数で楕円を描いた要領で
双曲線(x/a)^2-(y/b)^2=±1のxとyをθで媒介変数表示してx=±acoshθ、y=±bsinhθにすればいいよ！(複合同順じゃねーよ！)
これをa=b=1にして45度傾けたら反比例の式xy=±1になるから数学ってのはどこからやぶヘビが出てくるかわかんないね！





おっぱいはホントよう歪むですよ！ブラcats！

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井戸ポテの波動関数

11日の日記で、1次元有限深井戸型ポテンシャル中の波動関数が
存在できるための条件までは解いたんですが
波動関数そのものはまだ解いていなかったんですね。


解析的に出来る自信がなかったので数値シミュレーションで解いてみました。



こんな感じにポテンシャルがある中で
微分方程式を差分方程式にして解くわけです。
ψ''+2m（E-V(x)）/ħ^2・ψ=0
の微分ψ''を、ψ''≒(ψ2-2ψ1+ψ0)/dx^2
ってな感じに差分に置き換えて
(ψ2-2ψ1+ψ0)/dx^2+2m（E-V(x)）/ħ^2・ψ1=0

ψ2=2ψ1-ψ0-2m（E-V(x)）dx^2/ħ^2・ψ1
を、xに応じて逐一計算するだけです。
ψ1とψ0はそれぞれ1つ、2つ前のxにおけるψです。

なので、最初のψ1とψ0を初期値として入力しておくっていうのは自由落下の運動方程式を解くときの初期位置と初速度とほとんど変わりません。
無限深量子井戸だったらx/a=1のところでψがちょうどゼロになるように調整して投げ上げる、ただそれだけの感じです。
有限深の場合はどこで収束するのかわかんないので、井戸の端ではなく井戸のど真ん中で境界条件の代わりの初期値みたいのを決めました。


井戸の中心をx=0とおくと、原点対称かy軸対称なのはわかっているので
中心でのψを0か1と置いて、中心からdx離れた地点でのψを中心のψ-0.1みたいなことにして
x/aが1になってポテンシャルがV0になった向こう側でψが発散しないエネルギー固有値Eを
探って、まあなんとなく解いてみました。
固有条件の算出や規格化、x=0でのミラーリングや偶関数、奇関数切り替えなんかは基本的に手動です･･･
全自動って苦手なんすよ･･･組み上げる側からすると不安要素でいっぱいですorz

いちおうエネルギーに応じて振動もさせておきました。
(ħ=m=a=1、dx=0.05、V0=100･･･のつもりです)



だいたいは合うんですよね、だいたいは。
でもなんでかエネルギー固有値がかなり大雑把にしか合わなくて･･･＞＜
誤差の範疇越えてますよ･･･なんなんだろうこれ。



昨日の、固有エネルギーの条件を解いた結果がこちら。

横軸がエネルギーで、縦軸はk1cosk2a-kesink2aをプロットしてるので
x軸を横切るエネルギーがエネルギー固有値のはずなんですけどね･･･
どういうわけか、この節のエネルギーじゃないところでシミュレーションが発散しないという･･･

エネルギー固有値が量子数の2乗に比例してるっぽいところも一緒なんですけどねえ
どこがどういかんのか･･･
シミュレーションする際の規格化の間違いか、あるいは位置xの刻み幅dxを粗く取りすぎてるのか･･･
まあだいたい出来たんでいいんですけどねー･･･

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※訂正2013年1月18日(未完了)

シミュレーションと手計算が合わない理由判明しました！
手計算の条件判定式のほうが間違ってました...orz
とりあえずV=100のときの判定図張りなおしておきます＞＜

判定式が変わったので、それに伴って節の位置とか数とかが変わってます
これだとシミュレーションとの差がだいぶ減ってるはずです


※追記2013年1月19日(完了_のつもり)
ポテンシャルをパラメータにして動かした固有値判別のgif動画も貼りなおしておきますね

げんしもん(ゲンしもん)

あ、原子じゃないっすね分子っすね＞＜

及川「どうよ？」

サワキ「いるね。斑目水分子だ。」

及川「あのねサワキくん。原子ってすっごいちっちゃいんだ。肉眼でつまめたら物理学崩壊なんだよ。

それに、室温で水分子捕まえたって、それ当然じゃん。」

斑目たち「あちゃー」

及川「うれしいんだけど、慰めかたが変だよサワキちゃん

でもありがと。つまんなすぎて元気出たｗ」



もやしもんリターンズ4話より。




それにしてもこの小鳥遊、兄妹である。
ちっちゃくないよ！



もやしもん×げんしけん

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量子井戸(井戸ポテ)問題

無限深量子井戸の問題は試験時間内に解ける容量なんすよ。

ところがこれが有限深井戸型ポテンシャルの波動関数となると意外とキツいっすねえ＞＜


図のようにxが±aの外側ではV0、内側では0であるポテンシャルVを考えるわけですが
V0が有限の値なので、波動関数ψは±aの外側では完全にゼロにはならず
少し染み出した感じになります。


時間に依存しない1次元のシュレディンガー方程式は


なので、

井戸の外側では(ħk1)^2=2m(V0-E)と、内側では(ħk2)^2=2mEとおいて以下のように波動関数を指定して、

・井戸の左側x<-a：ψ1=Aexp(k1x)　(x→-∞で発散しないように、exp(-k1x)の項は設けません)
・井戸の中-a<x<a：ψ2=Bcos(k2x)+Csin(k2x)
・井戸の右側a<x：ψ3=Dexp(-k1x)　(x→∞で発散しないように、exp(k1x)の項は設けません)



・ψ1(-a)=Aexp(-k1a)=Bcos(k2a)-Csin(k2a)=ψ2(-a)
・ψ3(a)=Dexp(-k1a)=Bcos(k2a)+Csin(k2a)=ψ2(a)
・ψ'1(-a)=k1Aexp(-k1a)=k2Bsin(k2a)+k2Ccos(k2a)=ψ'2(-a)
・ψ'3(a)=-k1Dexp(-k1a)=-k2sin(k2a)+Ccos(k2a)=ψ'2(a)

という、井戸の端での波動関数自身と、その1階微分が連続(なめらーか)であればいいという境界条件を解くわけです。


ただ、これだと式未知数4つにつき式4本になってしまいます。
これではよくないのです実は。

最後に波動関数ψの絶対値の2乗(存在確率)を全位置xで積分して1にする
(探し物はどこかにある。見つけにくいものでもどこかにはある！)
という、5本目の規格化条件が揃って初めて、4つの未知数A、B、C、Dが定まるようにしないといけないため

この連立方程式を紙一重で永年方程式、つまり解けないように条件を決めなくてはいけません。


連立方程式をいじっていると堂々巡りが始まるので
ここは行列方程式にして、行列式をゼロにする条件を解くことにしましょう。




の、
が0であればいいのですが(逆行列がなくなる→方程式が解けなくなる)

せっかくゼロが4つもあるので、複線型交代形式を使って、なるべく簡単な形に落とし込んでおきましょう。

めんどくさいのでsin：s、cos：s、exp：eで略記しちゃいます


2列目と3列目を交換して


2行目から1行目×k1を引いたものを2行目に代入し


ゼロがフィーバーした列をぷよぷよします。


2行目×k1から3行目を足して3行目に代入、


3列目がフィーバーしたのでまたぷよります。




1行目と2行目を足して2行目に代入したらまたフィバるのでぷよするとそのまんまただの数(スカラー)になっちゃいます

expの項はどこまでいってもゼロにならないので両辺割ってちまいますと


k1cosk2a=k2sink2a

の条件が求まることがわかりますね、わかります。






この条件は合っているでしょうか。
確認のため、V0→∞の極限で、無限深井戸型ポテンシャル問題に一致するかどうか確かめてみましょう。


無限深量子井戸問題の場合は
素直に井戸の外でψ=0であるというのが条件なので
ψ=Acoskx+Bsinkxとおいて
ただし(ħk)^2=2mE

ψ(-a)=ψ(a)=0の条件を
永年方程式にすればええねん
Aだけが定まる式にするためには
sinkx=0の条件を

Bだけが定まるには
coskx=0の条件を解けばいいため

それぞれ
ka=(n+1/2)π
と、
ka=nπ
が固有状態になる条件であるといえます。(※ただしnは整数＜イケメン＞に限る)

ψ=Acos((n+1/2)πx/a)あるいは、
ψ＝Asin(nπx/a)
と求まり、∫_-∞^∞|ψ|^2dx=1になるようにAを定めればいいわけです




有限深さ量子井戸問題の場合の条件は
k1cosk2a=k2sink2a
でしたね。
ここで、V0を無限大の極限に持ってくるというのは、井戸の外の波数k1(っちゅうか減衰率)を無限大に持ってくることに相当するので

今の式を両辺k1で割って
cosk2a=k2sink2a/k1=0としますと無限深問題の2つの条件のうち1つが求まります。
ka=nπです。

また、
さっきの式を両辺k1sink2aで割って
1/tank2a=k2/k1にしてからk1→∞にもって行ってみましょう。
tanなのでk2aがπ/2からπごとに∞になるので0=0で式が成立していることがわかると思います。
これがもう1つの条件、ka=(n+1/2)πです。





実際にA、B、C、Dを解析的に求めるのはちょっと疲れたので後回しにしたいと思います。
いつになるのかは不定(0/0)です。
とりあえず固有状態の条件が求めたかったので
あとは数値解析することにします＾＾


苦節3～余っ暇･･･疲れました

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あ

※20130118訂正
最後の最後で式展開間違ってますね＞＜
なにやってんですかね自分

exp(-2k2a)(k1cosk2a-k2sink2a)=0　（ｷﾘｯ

じゃねーよ

2exp(-2k2a)(k1cosk2a-k2sink2a)(k1sink2a+k2cosk2a)=0

こうだろ･･･orz

つまり2つの括弧内の条件
k1cosk2a=k2sink2a
と
k1sink2a=-k2cosk2a

のどちらかが成り立てばおｋってわけっす



※20140423追記

やっと出来ました！ずっとやりたかったことの1つが叶いましたよ～！！！

28秒付近で符号間違えたのはすみません＞＜

先頭から数えて偶数番目(amnだったらm+nが奇数の時)がボンバーするときは符号反転するんですよ。

量子井戸(備忘録)

有限深さの量子井戸の数値シミュレーションをしようと思ったが
方程式自体は振動の方程式を初期条件ではなく境界条件にするだけでいいことがわかった。

しかし境界条件にすると固有値がたくさん出てくるらしく
固有値をトライアンドエラーしながらというのは骨が折れるので
ある程度当たりをつけられるように、解析解を暫定的・数値的にでも求めておこう。


さあこの連立方程式をどう解くかだよなー
そんなに難しくもないのかもしれない
解けなかった日の調子がたまたま悪かっただけで、そんなに気を追う必要はないのかもしれない
あと数時間したら寝るなんて中途半端な余裕でも出来るかもしれないんだからとにかく手をつけろ。いいな。

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最終兵器「そこらへんにあるもの、なんですか？」(ダイガード パロ漫画)

いぶき「アイツ、背中が感じるみたい！目標内に高エネルギー反応！」


before　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→after
赤木「背中かぁ･･･よぅし！始末書追加だ！」







赤木「青山、出力最大！」



青山「しらねーよ？俺は。」













赤木「この魔装ファントム野郎！正義のTEKKEN喰らうがいい！

タイガーφなれロケットアタマーーーーー！！」




ファントム「キシャボーーーー|||orz」



魔法の指輪―ウィザードリング、今を生きる魔法使いはその輝きを頭に宿し、
糸色望を、
〆
布
望
に
変
え
る
!!


うさとら！

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宇宙星人「パラレルワールドは固有の世界線による領有権が存在しないしないため、因果律問題は存在しない！」

あの世界線の連中、アニメに国の問題を出したくないからってたってそれだけの理由で宇宙人の存在拒んでるらしいよｗ


タイムマシン絡みのSF作品も、実は委員じゃない会が全部検疫済ましてるんだってね
あー、だから最終的に「タイムマシンは破棄する」がお約束なのかー＞＜


死語の世界もアウトらしいよ
死語の世界を積極的に取り込もうとしたアニメは圧力がかけられて失敗するっていうのがお決まりのパターン


ウィルスみたいな微妙生命体が感染源になったときは相当焦ったらしくてさ
BSEみたいなモロに非生命な病原体の再来時は情報フレア起こして速攻で世間の目から遠ざけたしね
生命観のアイデンティティを崩壊させたくないがため、ただそれだけのためにだよ？ｗ

やっぱ粘土とかその辺の無機物が元々生命体だったってことかー！



まじかー･･･＞＜
ほんと生命ってえげつないわぁー
俺、生命体になったことなくてよかったわー





それはないわ

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