放送大学って15回目が最終回なんですね･･･

14回目の量子力学の授業の最後に「パウリ行列が出そう」ってワイワイしてましたがそんなことはありませんでしたorz

最終回の15回目は先生が交代し、かなりの駆け足で素粒子論をかっさらっていきましたー･･･
あー、だから授業のタイトルが「量子力学」ではなく「量子物理」なんですね･･･
扱う素粒子の種類がめっちゃカラフルっす＞＜まぶしいっす･･･SRS48っす



素粒子論は･･･僕が高校に入って最初に手にしたつもりの量子力学の本に書いてありました･･･
中学のころに見たSFアニメで量子力学の勉強に憧れてた僕は、その講談社ブルーバックス「10歳からのクォーク入門」とかそんな感じの本を読み進むうち、「ナンカコレジャナイ」感をひしひしと感じていくのでした･･･

そして次に読み始めた講談社ブルーバックス「量子力学の語る世界像」あたりの本で
量子力学の無味無臭感に軽く打ちのめされそうになりました･･･
電子しか出てこない･･･




まあそれはさておき、今回の15回目はかーなーりーガッカリしましたが、
それでも10月からの2学期からまた放送される、おそらくまったく同じ内容の「量子物理」の録画を決意する管理人でありました･･･。



放送大学は1年を3分割して15週ひとまとまりにするらしく
春に始まってGWには休んで15週
次に1.5学期めいたものが入って
10月から2学期が始まって年末年始を休んで15週
といったサイクルになっているようです。


今日明日あたりから10月までは、1.5学期とでもいいましょうか
集中講義期間というものらしく
毎週ではなく毎日、講義がぶっ続けで行われるみたいです。
予約しました＾＾



やーこの授業形態はいいっすよ！
生の人間による授業なのでサイトを読むよりも受動的に頭に入ってきますし
テレビなので基本的に料金かからないですし
録画できれば「生の授業みたいに聞き逃したらはいそれまで」ってこともないですし
いいとこどりしてますよ、うん！
まあ今回の量子力学で痛感したのは「そんなに詳しくもない」ってことですが、
それでもNHKよりは詳しいと思います。
放送大学＞NHK＞ほか　な認識。



次の日記あたりで、パウリ行列の導出をやってみたいと思います。



ぎゃふん

にほんブログ村

レントゲンとかいせつ

先日病院でレントゲンを10枚程度撮られてきたんですが
ふと大学での物性の授業を思い出しましてね。


「X線回折」というテーマのところだったんですが
先生がでっかく「カイセツ」とルビを振っていたのが印象的でした。
X線で解析するのは確かなんですが、X線カイセツでカイセキするんですよ。
まずカイセツさせないとカイセキできないんです。

という解説をしていました。


で、いきなり空間フーリエ変換の話になったんです。逆格子ってやつです。
ああー、ホログラムってフーリエ変換の空間バージョンだったのか～
って納得しました。
僕は時間が変数のフーリエ変換のほうを先に習っていたので。

と、そこはいいのですが、
なぜにX線で見るときにはそんな、位置ではなく波長(波数)で見るようなことをせねばならんのだ？
とふと疑問に思いましてね。

だって、レントゲンで撮影したネガはホログラムではなく実際に目で見てわかる絵が写ってるじゃないですか。



実はこれ、X線に限ったことではなかったんです。
波で小さいものを見るときはどんな波でもフーリエしなきゃならないんですよ。
電磁波ならX線だろうがガンマ線だろうが(？)、電波だろうが可視光だろうがマイクロ波だろうがVHFだろうが。
音波だったら低周波だろうが超音波だろうが、です。


その波長と比較して小さい構造のときに、波動の回折という現象を利用したこの分析方法が利用できるわけです。
たぶんね





さて、レントゲンを撮られている間にもう1つふと思ったことがあったのですが
X線を出したり出さなかったりするわけですよね。
あれってどうやって制御してるんでしょう？
X線などの電磁波を粒子として見た場合、フォトンですよね
フォトンって電荷も重荷質量も色荷も弱荷もないじゃないですか。ナンラ荷もないんですよ！？
基本的に曲げれないですよね？
いや、まあ重力では曲がるかもしれませんがあの弱い重力で光速を曲げるって･･･そこは無視しましょうよ･･･orz

だったらX線を照射するその場に放射性物質を置くしか方法なくないですか？
放射性物質を思いっきり遮蔽物質で囲って
ピンポイントで開けたり閉めたりして撮影する･･･感じなんでしょうか。

あるいは加速器なんかで出すにしても思いっきりまっすぐにするしかないとか･･･

それとも・・・途中でターゲットにぶつけて2次フォトンを出させてその角度が計画通り･･･
ってな感じで誘導するとか･･･？



的量子化

にほんブログ村

暇つぶしとコピペとクォータニオン

病院の待合室で暇だったのでケータイで動画を見たり音楽を聞いたり。

でもだんだん飽きてきて、思い出したようにスケジューラでクォータニオン(四元数)の計算を始めた。



クォータニオンA1(t1;x1,y1,z1)とA2(t2;x2,y2,z2)の掛け算は

3つの虚数単位i、j、kを用いて

A(t;x,y,z)=t+ix+jy+kzと書けるのでこのような多項式の単純な積と考えてもよい。

ただしt,x,y,zは実数で、虚数単位i、j、kの間には
i^2=j^2=k^2=-1
ij=-ji=k
jk=-kj=i
ki=-ik=j

という、サイクリックかつ反交換法則{i,j}=0のようなものが成り立つとする。

これを踏まえてA1A2を計算すると


(t1+ix1+jy1+kz1)(t2+ix2+jy2+kz2)

=t1t2+it1x2+jt1y2+kt1z2
+ix1t2+iix1x2+ijx1y2+ikx1z2
+jy1t2+jiy1x2+jjy1y2+jky1z2
+kz1t2+kiz1x2+kjz1y2+kkz1z2

=t1t2+it1x2+jt1y2+kt1z2
+ix1t2-x1x2+kx1y2-jx1z2
+jy1t2-ky1x2-y1y2+iy1z2
+kz1t2+jz1x2-iz1y2-z1z2

=t1t2-x1x2-y1y2-z1z2
+i(t1x2+x1t2+y1z2-z1y2)
+j(t1y2-x1z2+y1t2+z1x2)
+k(t1z2+x1y2-y1x2+z1t2)

これはA(t;x,y,z)をA(t;V)と捉えた際の

A1A2(t1t2-V1・V2;t1V2+t2V1+V1×V2)

と同じものだ。符号やベクトル・スカラーの対称感があるので割りと覚えるのが簡単だろう？
V1×V2=
｜　i　　j　　k｜
｜x1　y1　z1｜
｜x2　y2　z2｜
(※この行列式のijkは単位ベクトルであり、クォータニオンの虚数単位とは一切関係がありません)
=i(y1z2-z1y2)+j(z1x2-x1z2)+k(x1y2-x2y1)
よし、計算は合ってる。

は～、この「式展開」で遺憾なく発揮されるコピペの心地よさ･･･癒されるわぁー
（遺憾なくの遺憾ってこのイカンだったのか。）
今日の日記コレやりたかっただけだろ。
（すんませんネタ考える体力が尽きてました。病院での検査があんまりにも重労働で仕事よりもキツかったのです）
ケータイのは全然ダメだ。効率が悪すぎる。ふざけるな
手書きなど論外だ。字が汚いのもある。

あ、今部屋の明かりが消えた。
5分間じっとしたまま計算していたせいで照明のセンサーが「中に誰もいませんよ？」と判断したようだ。


しかし待ち時間にケータイで暇つぶしというのも考え物だな。
すぐに充電が底をついてしまう。
これではカエルコールができないではないか。

あ、そうだ。忘れてた。車できてたんだから車に充電用変圧器を用意してればいいじゃないか。

それにしてもあまり電池を食う暇つぶしにシェアを奪われすぎるのもダメだな。
動画・音楽は手短に、計算をするなら一応ノートをもってこいって感じか。
ノートはノートで、まったく出番がないわけじゃないんだよな。
分数とか積分とか、そういうときにノートで書くとメモ帳に書いた数式よりは見やすい。

にほんブログ村

シュタゲSS 全世界線みんなｵｶﾍﾞ

岡部「ﾜｰｲ、俺にもタイムリープマシンが作れたぞー！これで助手をｷﾞｬﾌﾝといわせてやるぞぅ！」
ちょ！「ゎ」を半角カタカナにできないぞ！？
岡部「まずはこのタイムリープマシンの設計案を過去の自分に送ろう」

岡部「あて先は･･･と。あれ？なんであて先を選択できるのだ？」

岡部「まあいいや、これもシュタインズゲートの選択なのだろう。「ザ・ゾンビ」、と。」

岡部「お、順調にリーディングシュタイナーが発動しているなー？」


5分後


岡部「･･･そういえば、俺は昔からがんばれば何でも出来てしまう体質だったようだ。だから俺の辞書には諦めるという発想がなかった。諦める人を初めてこの目で見たときは、フィクションが歩いているみたいで軽くカルチャーショックだったなぁ。まさか俺以外の人間がみんな心のどこかに諦めを抱えていたとは･･･ヘビィな話だ。」

岡部「だから、本気を出せばタイムリープマシンなんてすぐに作れてしまうんだ。いつか誰かに「お前は作者体質なんだよ！」って言われて以来、どこかこの神々しい能力をセーブしている自分ガイルちゃん。」


半日後


岡部「さて、実際の人類史上最も自然な性転換でもするか！２９２９８３１８３１･･･と。

それから、俺がケータイの機種変をするかしないかで俺自身の寿命がどう変わるのか、世界線をまたいで観測したい。不老長寿ケータイの夜明けぜよ。

あ、そうだ。あの日あのときあの場所で俺がクリスティーナに思った「この女殴りたい」を「この女5時間後にフォークで刺したい―――∈」に変えたらどうなるんだろう？われながら邪心だなぁー」




1日後


「ﾌｩｰ･･･ﾌｩｰ･･･ﾊｧﾊｧﾊｧ･･･リーディングシュタイナーが発動しすぎてゲシュタルト崩壊している･･･そういえば俺はおれ自身に記憶をDメールしただろうか？そんなことも、あったかもしれんなぁ。あったかも、ではない。あったのだ。俺はすべての世界線の記憶を持つ男(誇張ナシ)なのだから。じゃあ久しぶりに俺自身に俺の全世界線の記憶をぶち込むとするか。」

ﾎﾟﾁｯ

「あ･･･思い出した。




リーディングシュタイナー＜Dメール脳内＞植えつけたのって･･･未来の俺だったのかー･･･おっと誰かきたようだ。はーいただいまー･･･って俺！？お、お･･･おかえりん。

！？人がみんな俺のようだそらとぶデロリアン！？いったいどうなってるんだ･･･！？」

にほんブログ村

クォータニオン(四元数)

四元数はこうやって記述するんだってさ☆

A(t;x,y,z)=A(t;V)

A1(t1;V1)とA2(t2;V2)の積
A1A2は
A1A2(t1t2-V1・V2;t1V2+t2V1+V1×V2)

になるんだってさ☆まじすか



あるベクトルA(0;x,y,z)を
ベクトルB(0;x0,y0,z0)を軸に角度2θだけ回転させたい場合は
ベクトルBの長さを1に調整して
（x0^2+y0^2+z0^2=1だと仮定して）

p(cosθ;+x0sinθ,+y0sinθ,+z0sinθ)
とその複素共役
q(cosθ;-x0sinθ,-y0sinθ,-z0sinθ)

を用意して

pAqを計算すれば回転するんだってさ！☆まじすか

回転のためのクォータニオンを複数用意して
p1、p2･･･って定めると
p1,p2,･･･A･･･,q2,q1
ってやれば次々回転してくれるんだってさ！☆




まあ確かに･･･ジンバルロックがないのは非常に喜ばしいことだけどもー･･･
慣れてないせいなのか、回転行列に比べて全然コンパクトになった気がしません＞＜


あーでもこれで棒の味噌擂り運動とか箱の味噌擂り運動とか表現したら楽しいだろうなぁー´pAq｀
もちろんエクセル(マクロなし)でやるつもりですｗｗｗ→いちおう雛形っぽいのはできました

回転軸を任意に設定できる影響は大きいですよね。



それにしてもクォータニオン･･･元々は
a+ibのaとbをそれぞれa=c+jd、b=e+kfみたいな感じで拡張したﾄﾝﾃｨのようなものだと認識していましたが
3Dの回転のことともなればずいぶんと記述方法が豹変したものですね･･･

a0+ia1+ja2+ka3
って4つの元としてのanがあって
虚数単位みたいのが3つ、ijkってあって
ij=-ji=k　ライター・マッチ厳禁
jk=-kj=i　タイマー・ラッチ厳禁
ki=-ik=j　マイラー・タッチ厳禁
って設定なんですよね。元々は。

今のソフト面の進歩速度というかドニョクサーはおそろしいものですよ･･･
20年ほど前まで禁忌とまでされてたものが積極的に活用されてるらしいですからね


ところで、この四元数のうち唯一ゆい５つの実数部分は
相対論の4次元に役立ったりするもんなんでしょうか
3Dでは基本的に使われてない領域ですよね。
なんか、実数以外の部分が全部何らかの虚部ってところが

時間はあなたがた空間とは違うのです
　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,r;;;;ﾐﾐﾐﾐﾐﾐヽ,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,i':r"　　　　＋ `ﾐ;;,
　　　　　　 __,､　　　　　　　 　　　≡　　　　　彡　　　　　　　 ﾐ;;;i
　　　　〃ﾆ;;::`lヽ,,_　　　　　　　　　　　≡　　彡　,,,,,、　,,,,､､　ﾐ;;;!
　　 　〈 (lll!! ﾃ-;;;;ﾞfn　　　　__,,--､_　　..　　 ,ゞi"￣ ﾌ‐!￣~~|-ゞ,　≡
　　　／ヽ-〃;;;;;;;llllll7,,__／"　　＼三=ー"."ヾi `ー‐'､ ,ゝ--､' 〉;r'　　≡　　世界線を客観的に見ることができるんです
　　　>､/:::/＜;;;lllメ　　　＼ヾ、　　ヽTf=ヽ　 `,|　 / "ii" ヽ　　|ﾉ
　　j,,　ヾて）r=- | ヾ:　　 :ヽ;;: 　　　 | l |　 l　 ''t　←―→ ）/ｲ^　　　　≡　運命探知の魔眼です
　,ｲ　ヽ二)l(_,＞"　l|　　　 ::＼;:: 　　　| |　 |　　ヽ,,-‐、i'　　／ V
　i、ヽ--ｲll"/　,, ,//,,　　　　:;;　　　l //　 l く> /::l"'i::lll1-=::::￣＼
　ヾ＝=:"::^::;;:::／;;;;;;;;;:::::::::::::: :::::ゞ ﾉ/　　 L／〈:::t_ｲ::/ll|─-=＝　ヾ
　　＼__::::::::／::::::::::::＿;;;;;;;;;;;;;;;;;ノノ　　　ﾍ　　　>(ﾞ ）l:::l-┴ヾ、ヽ　 ）
　　　　 ￣~~￣￣／　:::|T==--:::::　 ／／　　/　ﾄ=-|:|-─ （ l　　 /
　　　　　　　　 ／　::　 ::l l::::::::::::::::::/ /:::::::::::/:::::(ヽ--─　 /　|　 /
　　　　　　　　 ヽ＿=--"⌒￣ﾞﾞヾ:/ /:::::::／:::::::::`<==--　ﾉ　/　/

みたいなスタンスなのがハマりすぎて怖いというか･･･や、習いたてなんでわかんないですけどね
あくまで印象論（？）っすよ




日本の花火を上から見る

にほんブログ村

最近車のナンバーの上が５８３のやつ増えてるじゃないっすか

え？違う？すんませんこっちではそうなんすよ。

と、とにかく･･･５８３をよく見かけるんですよ。

５８３っていうと１１の倍数じゃないですか。５＋３＝８なんで。

じゃあ５８３／１１ったらなんだっていったら５３じゃないですか。

なんかダジャレの１つでも言いたくなってくるじゃないですか

１１×５３＝５３×１１＝５８３いいかげんにごさんしたりごさんをいちいちしてたりするとごはさんになりますよ



ところで、７６５(ナムコ)と８７６(バンナム)って差が１１１なんすね。３７は素数である。
つうことは８７６と７６５を３７で割ったあまりは同じってことですよ。ほら２５
にほんブログ村

パウリ行列まじパネェ･･･

シュレディンガー方程式を使って水素原子様の波動関数を解いていたら
いつの間にか微分がめんどくさくなって代数に置き換えてみて
行列表記したらなぜかうまくいきそうで

代数の定義から許容される状態がなんかあるんだけどこれ物理的(波動関数)にあらわせないよ？ナニコレ？
(半整数の出番が与えられました：禁止されていないものは存在しなければならない)

→実はスピンという物理的実体でしたー。＾＾

スピンっちゅうのはなんかうまく表現できないけど
なぜか現象を再現できるからまあいいや。


スピンを考慮するとフントの規則がパウリの排他律としてうまく表せる。
ここでようやく、パウリ行列とパウリの排他律が同一人物からの産物だと認識がつながった。


スピンという量はどうやってもなぜか抽象的にしか表現できないらしい･･･まじかよ･･･



パウリ行列ってのはこんなやつなんだってさ。

なんてモン考え付きやがったんすか･･･

行列が単位ベクトルを表すなんて･･･しかも2行2列の複素数で3次元をあらわすってなんなの。
どういう発想なの？
あんたらには背徳感というものがないのですかっ！


パウリ行列を5行5列で簡潔に表すと
・2行2列の行列で
・固有値が全部±1の実数
・トレースがゼロで行列式がマイナス1
・エルミート行列であり、ユニタリ行列でもある。
・パウリ行列の積には次のような関係が有る
σi・σj=δij・σ0+虚数単位・εijk・σk　(ijk：１，２，３)
・(固有ベクトルが何を意味するのかは紙一重でさっぱりわからない)
反交換関係ってなんぞ･･･


ええー･･･
δijが「クロネッカーのデルタ」って呼ばれてるのはあとから知りましたが･･･これって単位ステップ関数ヘヴィサイドの階段関数を微分した「デルタ関数δ(x)」とすごく似てません！？
δijのi=jがδ(x-x0)のx=x0に相当する、みたいな。

εijkは「エディントンのイプシロン」っちゅう名前があるんすか･･･初めて見ました。
順方向だと1、逆方向だと-1、それ以外だとゼロですかー･･･


って、ちょっと待ってくださいよ！？
このイプシロンとデルタって、極限を論じるεδ論法ってやつと関連あるんじゃないんですか！？

自分、εδ論法習ってないみたいなんで、wiki見てもよくわからなかったんですけど･･･文字だけだとパッと見キツいわー

↓

もうちょっと調べてみたら、f(x0)→aになる極限の変数aに当たる微小量がδで、関数値fに当たる微小量がεらしい。
じゃあエディントンのεとはあんまり関係ないかもしんない。(・ω・｀)



･･･あれ？
同じものをかけたら単位になって
違う2つをかけたら残りの3つ目になって
掛け算を逆にしたら符号も逆になる･･･

あー
これモロに3次元の単位ベクトルじゃないすか･･･


でもそういえば行列同士の掛け算がスカラー積なのかベクトル積なのかよくわからんすな
どっちかっていうとベクトル積って印象すけど
じゃあスカラー積どこいったん？



やばい･･･これはやばい･･･
関連項目にクォータニオンがあるよ･･･
4行4列と2行2列が混在してるよ･･･どう理解すればいいのんじゃ･･･

あークォータニオン･･･こんなに便利だったのかー
これを使えばおっぱいや地球が簡単にたゆんたゆｒｎ
さて、複素数ですら相性の悪いエクセルに
マクロなしでどうやってスマートに四元数の演算体系を導入するか、そこが問題デスネ

にほんブログ村

フィボナッチ行列と、回転するのかしないのか行列の固有値・固有ベクトル

なぜだろう･･･ここからフィボナッチ数列の一般式までが遠い･･･＞＜



n番目とn+1番目の比が黄金比に漸近するとこまではわかるのになぁ




ちなみにフリーのmatrixアドインを使って固有値・固有ベクトルを自動算出していますが
コイツ対称行列専用なので、回転行列の固有値出せないんですよねええええ･･･
せっかくオイラーの公式→｜exp(±iθ)｜=1→ユニタリなのにorz



かといってこんな風に対称化した固有値λ=cosθ±sinθに何の意味があるんですかー

ってあるか。
コサインとサインにハイパボリックつければいいんですね。わかります。
λ=coshθ±sinhθ=exp(±θ)
エルミートになった代わりにユニタリ性を失ってしまいました！



実対称の代わりにエルミート共役にしてもなー
結局さっきの式と同じな上にこのアドインでは解けないしorz
(固有値は同じだけど固有ベクトルはさっきと違って±等倍じゃなく±i倍なんだな)

とはいえ行列で双曲線関数って･･･なんの意味があるんすかー
あ、でも僕は双曲線関数の何を知ってるというのですかー
そういえば定義しかしらねーや。


にほんブログ村

はエルミート行列だと言ったな？あれはウソだ！！
全体をiでくくってごらん？ほーら、たちまちエルミートじゃなくなるだろう？ﾅﾝﾁｬｯﾃ

ランアンドジャンピングワンセグウェイ～人力一輪者～

昔、バウンドする車ってあったじゃないすか。


こんなかんじの。


ちょうど、暴走タクシーの映画が出て、
関係あるのかないのか、暴走タクシーのゲームもあったじゃないですか。

２も出ましてね
その暴走タクシー、自力でジャンプできるようになってんすよ。
でも車体の裏のギミックが謎のままでしてね。

なんかこう気持い悪かったんです。
↑みたいにすりゃあいいのにって素直に思うじゃないすか。

方や、走りながらジャンプするのはこんな感じのスタントで見慣れすぎるぐらい見てるのに
こいつら全然自力で跳ぼうとしないんですよ



なんでこの2つを合わせようとしないのか、疑問に思ったことありません？


危険なら乗らずに操縦すればいいですし
別に原寸大じゃなくておもちゃサイズでもやればいいじゃないですか。
なんで出てこないのか疑問でしょうがないんすよ




リボルテックのダンボーはみうらが仮面脱ぐたびに首チョンパされるのが気になって仕方がないんです

にほんブログ村

ゆるゆりSS あかり「ちなみにこれはフレミングがつかない左手の法則だよ」

シュタゲ×ゆるゆりSS


ゆい・ちなつ「あかりちゃん博識～すごくどうでもいいけど！」

としのー「あれ？でもそれって右手or右ネジの法則の間違いじゃない？」

アカザーかり「私左利きだから、世界の支配構造を打ち砕いちゃったんだー＾＾ﾌｩｰﾊﾊﾊ」

ちなつ「あかりちゃん･･･私たちにウソを･･･ｽﾞｺﾞｺﾞｺﾞｺﾞ･･･」

あかざー「違う違う。物理法則、とりわけ電磁気に関して左右の対称性は破られてないんだよ。むしろ破ったのは人間なんだー」

ちなつ・ゆい「ﾊｧ？」

としのー「あかりが言おうとしてるのはね、たとえば野球で一塁、二累、53塁と反時計回りに公転するのがメジャーだとしたら、時計回りにﾙﾈｯｻﾝｽ公転するのはマイナーにならざるを得ないってことさ。」

ちなつ「マイナーリーグだと時計回りなの？」

ゆい「そんな話聞いたことないぞ？」

ちなつ「あかりちゃん･･･私たちにウｒｙｚｇｇｇｇｇ･･･」

アカザー「たとえば右ネジの法則なら、反時計回りの電流で紙面の奥から手前への磁力線になるよね？

この電線が2本隣り合っているとするよ。

局所的には互いに前後反対方向を向いた磁石が左右に並んでいるのとほぼ同じことだよね。
こういう磁石は引き付けあうでしょ？

これを「右側の磁界から受ける左側の電流に着目して」簡略化して表したのがフレミング左手の法則。

じゃあ、これが元々右ネジじゃなくて左ネジ(左手)の法則だったら？」

ちなつ「反時計回りに電流が流れると、今度は紙面の奥ではなくて手前から奥に磁力線が向くから･･･同じように電流が揃って流れる電線を2本おくと･･･でもやっぱり局所的に見た磁石は前後反対方向を向いて左右に並ぶわ！でもこれはフレミング左手じゃないわよ？」

あかざー「同方向の電流同士に引力が働くっていう事実が大事なんだ。だから、それに合わせてフレミングの左手と右手を入れ替えなきゃならないんだよ。」

ゆい「･･･なるほど！どっちかをメジャーにしたら、もう片方は極力マイナーにしないと約束が通じなくなるのか！」

あかざー「そゆこと！きょーこちゃんちょっとその糊＜グルーガン＞貸して～。ほら、グルーオングルーガンの外側のネジは普通の右ネジ。でも、内側のネジは左ではなく右に回して開く左ネジなんだ。こういうネジはあまり見かけないでしょ？その理由は～」

ゆい「右ネジと左ネジが混在したら世界が羞恥心の渦(どちら回りでもよい)に巻き込まれて混乱するからか！」

あかざー「そのとぉーり！
だから私はそろそろ夢から覚めます。＾＾｀ビリにはビリになる理由があるんだよ･･･現世では影の薄い私だけど、夢＜リーディングシュタイナー＞の片隅には覚えておいてね･･･みんな、ずっと、一緒だよ･･･」

ゆい・としのー・ちなつ「あかーりーん！」


アイキャッチ

にほんブログ村

水素原子ポテンシャルでの波動関数の節

オカリン「あれは昔、ギアナ高地でその辺の頁岩にぶら下がっていた力学教師に、どうして水素原子の電子殻は原子核に落ちないんですかとたずねたときのことだった。

べ、別に量子井戸だったら節が出来て存在確率が厳密にゼロになる箇所があることなんて知ってるんだからね！
そんなことを聞きたかったわけじゃないの！
どうして原子核の位置に必然的に節ができるのかを聞いているのよ！！！

見るからに穏やかそうなその力学教師「沢やかん」先生はいきなり豹変し、エルミート共役だとかルジャンドルだとかユニタリとかいう横文字めいた名前の概念を語り始めた。

5分で俺のキャパはあふれ、とりあえず
なんだか知らないが無限に落ち込むポテンシャルに電子は落ちない

的な結論を出しておいた。どうも存在確率がゼロの節がクーロンポテンシャルの中心に必ずくるらしい

あれから7年、31にもなっていまだにあえて厨二病全開の俺は、137億年弱前までタイムリープし、水素原子核に電子が捉えられる瞬間のねえどんな気持ち？を素っ直に聞いてみた。


電子の角運動量は量子化されその上ゼロ点振動しており止ることを知らない。
そのことで発生する遠心力的なポテンシャルがクーロンポテンシャルに重ねあわされた上で原子核の位置に必然的な節ができ、量子井戸になる。
そうすると節が生まれ･･･まるで卵と鶏のカモノハシごっこのようだ




にほんブログ村



3付近までの数をエコヒイキしているのは人間ではなく数自身なのか？

ただ純粋に数を数えることによって必然的に生まれる演算
加減・乗除・累乗と拡張していくと、いつの間にか交換法則や結合法則が成り立たなくなったりして自由が利かなくなる。
累乗を束ねた演算、たとえば2の2の2乗乗を2の3ナントカとかいう表現はまだ聞いたことがない。

次元の数も同様に、
どういうわけか2の3乗、8つの次元あたりまで拡張した複素数のようなものまでが限界みたいな感じを受ける
(2の整数乗以外の次元数はアウトオブ眼中な雰囲気で。)
8元数はかろうじて分配法則だけが成り立っているらしい。



数自身の構造を突き詰めると、果てのないタマネギかと思いきやどうやら3層構造が基本、のような感じがしてくる
追記：交換法則、結合法則、分配法則も3つでワンセットだし；


三角形が一番小さいn角形なのと関係があるかはわからないが
πやeなど割りと重要そうな無理数が3近辺にあるのは何か意味があるのだろうか。
(ただし、円周率を約6.28にするべきだったのではないかという疑問は残る)

まあ、多くとも10以内はエコヒイキ対象って感じだな。



ちなみに、半径1のn次元空間内での球(いわゆる超球)の体積は5次元、表面積は7次元付近で最大になる。
付近･･･か。
そういえばもっと細かく見てみたかったんだったな、次元数で微分したらゼロになるところを。
いや、解析的に求めたりなんかしないよメンドクサイ。
そんなんは数値計算でやるよ

5次元付近と7次元付近の間を取ったら2π≒6.28でしたとかいう流れだったら超ウケそう

ダイスーキカ

キャトられ系ラノベとかに出てくる「幾何学模様」っていうのがどんな模様なのかよくわかっていなかった。
なんとなくはわかるんだけど、じゃあ幾何学じゃない模様ってどんなのよ？
とか思っていた。
定義はわからないけど用法は暫定的にわかる、みたいな？
なるほど、簡単な図形だな？



同様に、代数ってどんなジャンル？
なんてことは考えたことさえなく
今朝考えた。
代数じゃない数学ってどんなジャンルよ？

微積分が代数のジャンルから少し外れるというのは初耳だった。



線形というのも結構奇妙なものだ。
だいたいはy=ax+bであれば線形だが、
狭い意味ではb=0つまり比例以外は全部線形ではないという場合もある。
世の中ほとんど非線形じゃねえか！
ただまあ、線形を重ねていった挙句に非線形を再現しようとする試みがあるから
線形がまったくの無意味ということもまったくない。




そんな今日の今朝は、量子力学の放送大学を録画して計算しながら見ていた。
ついに念願の行列力学に入ることができそうだ！
行列力学がわからないといい始めて10年くらい経つ。
微分方程式は一通り習った。数学の道具としての行列も習った。
固有値もだんだん理解してきている。
シュレディンガー方程式も解けるようになった。

しかし、どうも量子力学と行列が個人的にうまく結びつかない。
回路の解き方でたとえると回路方程式と伝達関数にそれぞれ相当するのはわかる。
しかし量子力学に具体的にどう結びつくのか･･･いや、思いっきり抽象的なんだろうけども。

だがそれも今朝でおさらばだ！
一方的な画面でのやりとりだろうと、やはり人間が生の肉声を使ってニヨニヨしながら解説してくれる授業はいい。
受動的極まりない性格の僕との相性は最高だ。
独学で教科書読むよりもかなりすんなり頭に入った。

来週の予想。
パウリ行列が出てくる。

だってスピンと昇降演算子が出てきたらあとはパウリ行列を待つだけじゃんか。
しかし「昇降演算子」でぐぐったときにwikipediaに昇降演算子の項目がなくて
代わりに似て非なる「生成・消滅演算子」が出てきてしまうのは問題だと思わないかい。

ただ待ってるのもつまらないのでパウリ行列を前もって導出しておいた。
エルミート性は確かめたが、パウリ行列のwikiを見るとそのほかの色んな性質ががら空きだ＞＜
ナニ！？ユニタリでもあるだと！？
固有値は求めたが固有ベクトルもトレースもデターミナントさえ求めていない。
詰めが甘すぎる。orz
つ、つかれてたんだよ！！１

ユニタリ行列の定義も見てみた。
やはり固有値(複素数)の絶対値の2乗が1になるような行列か。
回転行列の固有値はオイラーの公式なので回転行列はユニタリ。ですよねー！
｜exp(iθ)｜^2=1
行列に｜｜をつけたらまだ複素数だったのでさらに絶対値をつけてみたーみたいな。｜｜行列｜｜

わかりづらい前置きを書くんじゃない！読む気なくすだろうがー！
でもそういやエルミート性っていうのはどういう性質なんだっけ？
定量的に言えば複素共役を取って転置を取ったものが元の行列と一緒
これが定義っていうのはわかる。
じゃあ感覚的にこれが何を意味するのか。
ユニタリが極座標でエルミートが直交座標？？



しかしパウリ行列、いまだに不気味な存在として僕の前に立ちはだかる。
基本的に2行あるいは2列の行列に対するものなのに対象が3次元とはこれいかに。
3つ(あるいは4つ)のうち1つだけ虚数単位でくくれるっていうのも不気味だ。
4次元目はどこいってしもたん？

とにかく来週、水曜日の朝7時半、メイド喫茶「フェイリスニャンニャン」で放送するようになった量子力学の授業で
パウリ行列の不気味さが晴れるか見ものである。
健闘を祈る。L・ψ・ｺﾝｸﾞﾙｩ･･･


っていうか来週パウリ行列だよね？間違いないとは思うんだけど。
量子力学はHENTAIのすくつ。
量子力学でこの世を作ったやからも同様にHENTAI
しかしもっともHENTAIなのは、
なんに使われるのかもアウトオブ眼中で先に道具から作ってしまった数学者たちだ。
あれほどのHENTAI集団はそういない。
ちなみに全部褒めている。
猫は擬人化しない派。おっぱいだけは3次元派
にほんブログ村

しかし戸惑うのは男と同じくらいかそれ以下の貧乳になぜか最近魅力を感じつつある僕ガイルちゃん
　∧　∧
(*‘ω‘ *) 　
　(　　　)
　　v v 　　　
　　　　　　　　
　 　川
　( (　　) )

であることだ。





これ昨日アップしたつもりだったんすよ；ω；
満身創痍でアップしたから、前回非公開ジャーで登録したのが活きてたまま
それを自覚しないで公開ジャーしたつもりになってたんじゃよー；ω；ｼｸｼｸ
この悔しさを風化させないためにも、公開時刻は今日のままにしておくんじゃよー；ω；
Dメールで公開なんかしないんだからねっ
公開先に立たず･･･

暴走注意

1日6kmほど歩く仕事を終えて帰宅後にエネルギーチャージと称してただカフェインを3倍したようなドリンクを飲むと
気分が高揚して電池が切れるまで暴走し、真っ白に燃え尽きるので危険。

その後の体調と翌日以降の仕事に響くので、
何らかの栄養素と併用することを推奨する。


たとえば！牛乳とコーラを混ぜるとかー！
のちの、バニラドクペである
にほんブログ村

金星人：複雑な数式】・・－・・【顔モールスです：鳥

知ってる？^{ナンバープレートの意外な雑学}



ライトは融雪のためだったのですか･･･
そしたらLEDにできないじゃないですか
いや、電熱線を併用すればできないってことはないですけど本来の目的的な意味で意味がないというか･･･

照明で発熱といえばバイメタル、懐かしいですよね。
バイのメタルです。
「半分こ怪人じゃない！メタルだー！」
「バイクには乗るの？」
「うん。」
「それで通学すんの？」
「うん。」
「おーい、メタルってバイ_ク通学なんだってさー」
ざわ･･･ざわ･･･

熱膨張率の違う2種類の金属が張り付いて半分こ怪人になっているのであっためると曲がるんですよ
これでスイッチを作ると直流でブザが作れます周期的な点滅を繰り返します

融雪して解けたら消灯、積もったらまた点灯とかして点滅するクリスマス仕様の字光式ナンバープレートとか面白そうっすね！
合法かどうかは知りません＾＾




「津」は地名として名前が発音しづらいので地名として存在しなければいいのに。
もちろんひらがなにしてもカタカナにしても「し」や「シ」に見間違うのでNGということでお願いしたいです。



そういえば先日、首相ナンバーの車見ましたよ！




備忘録：
・中点は3桁以下なら全部つく
・ハイフンは3桁未満ではなく3桁以下で(ほぼ)つかなくなる

アレガ、デネブ、アルタイル、ベーガ

君が指差す夏の大三角◇





というメッセージだったのか。なるほど。


俺はかーなーｒｙ

にほんブログ村