パウリ行列まじパネェ･･･

シュレディンガー方程式を使って水素原子様の波動関数を解いていたら
いつの間にか微分がめんどくさくなって代数に置き換えてみて
行列表記したらなぜかうまくいきそうで

代数の定義から許容される状態がなんかあるんだけどこれ物理的(波動関数)にあらわせないよ？ナニコレ？
(半整数の出番が与えられました：禁止されていないものは存在しなければならない)

→実はスピンという物理的実体でしたー。＾＾

スピンっちゅうのはなんかうまく表現できないけど
なぜか現象を再現できるからまあいいや。


スピンを考慮するとフントの規則がパウリの排他律としてうまく表せる。
ここでようやく、パウリ行列とパウリの排他律が同一人物からの産物だと認識がつながった。


スピンという量はどうやってもなぜか抽象的にしか表現できないらしい･･･まじかよ･･･



パウリ行列ってのはこんなやつなんだってさ。

なんてモン考え付きやがったんすか･･･

行列が単位ベクトルを表すなんて･･･しかも2行2列の複素数で3次元をあらわすってなんなの。
どういう発想なの？
あんたらには背徳感というものがないのですかっ！


パウリ行列を5行5列で簡潔に表すと
・2行2列の行列で
・固有値が全部±1の実数
・トレースがゼロで行列式がマイナス1
・エルミート行列であり、ユニタリ行列でもある。
・パウリ行列の積には次のような関係が有る
σi・σj=δij・σ0+虚数単位・εijk・σk　(ijk：１，２，３)
・(固有ベクトルが何を意味するのかは紙一重でさっぱりわからない)
反交換関係ってなんぞ･･･


ええー･･･
δijが「クロネッカーのデルタ」って呼ばれてるのはあとから知りましたが･･･これって単位ステップ関数ヘヴィサイドの階段関数を微分した「デルタ関数δ(x)」とすごく似てません！？
δijのi=jがδ(x-x0)のx=x0に相当する、みたいな。

εijkは「エディントンのイプシロン」っちゅう名前があるんすか･･･初めて見ました。
順方向だと1、逆方向だと-1、それ以外だとゼロですかー･･･


って、ちょっと待ってくださいよ！？
このイプシロンとデルタって、極限を論じるεδ論法ってやつと関連あるんじゃないんですか！？

自分、εδ論法習ってないみたいなんで、wiki見てもよくわからなかったんですけど･･･文字だけだとパッと見キツいわー

↓

もうちょっと調べてみたら、f(x0)→aになる極限の変数aに当たる微小量がδで、関数値fに当たる微小量がεらしい。
じゃあエディントンのεとはあんまり関係ないかもしんない。(・ω・｀)



･･･あれ？
同じものをかけたら単位になって
違う2つをかけたら残りの3つ目になって
掛け算を逆にしたら符号も逆になる･･･

あー
これモロに3次元の単位ベクトルじゃないすか･･･


でもそういえば行列同士の掛け算がスカラー積なのかベクトル積なのかよくわからんすな
どっちかっていうとベクトル積って印象すけど
じゃあスカラー積どこいったん？



やばい･･･これはやばい･･･
関連項目にクォータニオンがあるよ･･･
4行4列と2行2列が混在してるよ･･･どう理解すればいいのんじゃ･･･

あークォータニオン･･･こんなに便利だったのかー
これを使えばおっぱいや地球が簡単にたゆんたゆｒｎ
さて、複素数ですら相性の悪いエクセルに
マクロなしでどうやってスマートに四元数の演算体系を導入するか、そこが問題デスネ

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フィボナッチ行列と、回転するのかしないのか行列の固有値・固有ベクトル

なぜだろう･･･ここからフィボナッチ数列の一般式までが遠い･･･＞＜



n番目とn+1番目の比が黄金比に漸近するとこまではわかるのになぁ




ちなみにフリーのmatrixアドインを使って固有値・固有ベクトルを自動算出していますが
コイツ対称行列専用なので、回転行列の固有値出せないんですよねええええ･･･
せっかくオイラーの公式→｜exp(±iθ)｜=1→ユニタリなのにorz



かといってこんな風に対称化した固有値λ=cosθ±sinθに何の意味があるんですかー

ってあるか。
コサインとサインにハイパボリックつければいいんですね。わかります。
λ=coshθ±sinhθ=exp(±θ)
エルミートになった代わりにユニタリ性を失ってしまいました！



実対称の代わりにエルミート共役にしてもなー
結局さっきの式と同じな上にこのアドインでは解けないしorz
(固有値は同じだけど固有ベクトルはさっきと違って±等倍じゃなく±i倍なんだな)

とはいえ行列で双曲線関数って･･･なんの意味があるんすかー
あ、でも僕は双曲線関数の何を知ってるというのですかー
そういえば定義しかしらねーや。


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はエルミート行列だと言ったな？あれはウソだ！！
全体をiでくくってごらん？ほーら、たちまちエルミートじゃなくなるだろう？ﾅﾝﾁｬｯﾃ

ランアンドジャンピングワンセグウェイ～人力一輪者～

昔、バウンドする車ってあったじゃないすか。


こんなかんじの。


ちょうど、暴走タクシーの映画が出て、
関係あるのかないのか、暴走タクシーのゲームもあったじゃないですか。

２も出ましてね
その暴走タクシー、自力でジャンプできるようになってんすよ。
でも車体の裏のギミックが謎のままでしてね。

なんかこう気持い悪かったんです。
↑みたいにすりゃあいいのにって素直に思うじゃないすか。

方や、走りながらジャンプするのはこんな感じのスタントで見慣れすぎるぐらい見てるのに
こいつら全然自力で跳ぼうとしないんですよ



なんでこの2つを合わせようとしないのか、疑問に思ったことありません？


危険なら乗らずに操縦すればいいですし
別に原寸大じゃなくておもちゃサイズでもやればいいじゃないですか。
なんで出てこないのか疑問でしょうがないんすよ




リボルテックのダンボーはみうらが仮面脱ぐたびに首チョンパされるのが気になって仕方がないんです

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ゆるゆりSS あかり「ちなみにこれはフレミングがつかない左手の法則だよ」

シュタゲ×ゆるゆりSS


ゆい・ちなつ「あかりちゃん博識～すごくどうでもいいけど！」

としのー「あれ？でもそれって右手or右ネジの法則の間違いじゃない？」

アカザーかり「私左利きだから、世界の支配構造を打ち砕いちゃったんだー＾＾ﾌｩｰﾊﾊﾊ」

ちなつ「あかりちゃん･･･私たちにウソを･･･ｽﾞｺﾞｺﾞｺﾞｺﾞ･･･」

あかざー「違う違う。物理法則、とりわけ電磁気に関して左右の対称性は破られてないんだよ。むしろ破ったのは人間なんだー」

ちなつ・ゆい「ﾊｧ？」

としのー「あかりが言おうとしてるのはね、たとえば野球で一塁、二累、53塁と反時計回りに公転するのがメジャーだとしたら、時計回りにﾙﾈｯｻﾝｽ公転するのはマイナーにならざるを得ないってことさ。」

ちなつ「マイナーリーグだと時計回りなの？」

ゆい「そんな話聞いたことないぞ？」

ちなつ「あかりちゃん･･･私たちにウｒｙｚｇｇｇｇｇ･･･」

アカザー「たとえば右ネジの法則なら、反時計回りの電流で紙面の奥から手前への磁力線になるよね？

この電線が2本隣り合っているとするよ。

局所的には互いに前後反対方向を向いた磁石が左右に並んでいるのとほぼ同じことだよね。
こういう磁石は引き付けあうでしょ？

これを「右側の磁界から受ける左側の電流に着目して」簡略化して表したのがフレミング左手の法則。

じゃあ、これが元々右ネジじゃなくて左ネジ(左手)の法則だったら？」

ちなつ「反時計回りに電流が流れると、今度は紙面の奥ではなくて手前から奥に磁力線が向くから･･･同じように電流が揃って流れる電線を2本おくと･･･でもやっぱり局所的に見た磁石は前後反対方向を向いて左右に並ぶわ！でもこれはフレミング左手じゃないわよ？」

あかざー「同方向の電流同士に引力が働くっていう事実が大事なんだ。だから、それに合わせてフレミングの左手と右手を入れ替えなきゃならないんだよ。」

ゆい「･･･なるほど！どっちかをメジャーにしたら、もう片方は極力マイナーにしないと約束が通じなくなるのか！」

あかざー「そゆこと！きょーこちゃんちょっとその糊＜グルーガン＞貸して～。ほら、グルーオングルーガンの外側のネジは普通の右ネジ。でも、内側のネジは左ではなく右に回して開く左ネジなんだ。こういうネジはあまり見かけないでしょ？その理由は～」

ゆい「右ネジと左ネジが混在したら世界が羞恥心の渦(どちら回りでもよい)に巻き込まれて混乱するからか！」

あかざー「そのとぉーり！
だから私はそろそろ夢から覚めます。＾＾｀ビリにはビリになる理由があるんだよ･･･現世では影の薄い私だけど、夢＜リーディングシュタイナー＞の片隅には覚えておいてね･･･みんな、ずっと、一緒だよ･･･」

ゆい・としのー・ちなつ「あかーりーん！」


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水素原子ポテンシャルでの波動関数の節

オカリン「あれは昔、ギアナ高地でその辺の頁岩にぶら下がっていた力学教師に、どうして水素原子の電子殻は原子核に落ちないんですかとたずねたときのことだった。

べ、別に量子井戸だったら節が出来て存在確率が厳密にゼロになる箇所があることなんて知ってるんだからね！
そんなことを聞きたかったわけじゃないの！
どうして原子核の位置に必然的に節ができるのかを聞いているのよ！！！

見るからに穏やかそうなその力学教師「沢やかん」先生はいきなり豹変し、エルミート共役だとかルジャンドルだとかユニタリとかいう横文字めいた名前の概念を語り始めた。

5分で俺のキャパはあふれ、とりあえず
なんだか知らないが無限に落ち込むポテンシャルに電子は落ちない

的な結論を出しておいた。どうも存在確率がゼロの節がクーロンポテンシャルの中心に必ずくるらしい

あれから7年、31にもなっていまだにあえて厨二病全開の俺は、137億年弱前までタイムリープし、水素原子核に電子が捉えられる瞬間のねえどんな気持ち？を素っ直に聞いてみた。


電子の角運動量は量子化されその上ゼロ点振動しており止ることを知らない。
そのことで発生する遠心力的なポテンシャルがクーロンポテンシャルに重ねあわされた上で原子核の位置に必然的な節ができ、量子井戸になる。
そうすると節が生まれ･･･まるで卵と鶏のカモノハシごっこのようだ




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3付近までの数をエコヒイキしているのは人間ではなく数自身なのか？

ただ純粋に数を数えることによって必然的に生まれる演算
加減・乗除・累乗と拡張していくと、いつの間にか交換法則や結合法則が成り立たなくなったりして自由が利かなくなる。
累乗を束ねた演算、たとえば2の2の2乗乗を2の3ナントカとかいう表現はまだ聞いたことがない。

次元の数も同様に、
どういうわけか2の3乗、8つの次元あたりまで拡張した複素数のようなものまでが限界みたいな感じを受ける
(2の整数乗以外の次元数はアウトオブ眼中な雰囲気で。)
8元数はかろうじて分配法則だけが成り立っているらしい。



数自身の構造を突き詰めると、果てのないタマネギかと思いきやどうやら3層構造が基本、のような感じがしてくる
追記：交換法則、結合法則、分配法則も3つでワンセットだし；


三角形が一番小さいn角形なのと関係があるかはわからないが
πやeなど割りと重要そうな無理数が3近辺にあるのは何か意味があるのだろうか。
(ただし、円周率を約6.28にするべきだったのではないかという疑問は残る)

まあ、多くとも10以内はエコヒイキ対象って感じだな。



ちなみに、半径1のn次元空間内での球(いわゆる超球)の体積は5次元、表面積は7次元付近で最大になる。
付近･･･か。
そういえばもっと細かく見てみたかったんだったな、次元数で微分したらゼロになるところを。
いや、解析的に求めたりなんかしないよメンドクサイ。
そんなんは数値計算でやるよ

5次元付近と7次元付近の間を取ったら2π≒6.28でしたとかいう流れだったら超ウケそう

ダイスーキカ

キャトられ系ラノベとかに出てくる「幾何学模様」っていうのがどんな模様なのかよくわかっていなかった。
なんとなくはわかるんだけど、じゃあ幾何学じゃない模様ってどんなのよ？
とか思っていた。
定義はわからないけど用法は暫定的にわかる、みたいな？
なるほど、簡単な図形だな？



同様に、代数ってどんなジャンル？
なんてことは考えたことさえなく
今朝考えた。
代数じゃない数学ってどんなジャンルよ？

微積分が代数のジャンルから少し外れるというのは初耳だった。



線形というのも結構奇妙なものだ。
だいたいはy=ax+bであれば線形だが、
狭い意味ではb=0つまり比例以外は全部線形ではないという場合もある。
世の中ほとんど非線形じゃねえか！
ただまあ、線形を重ねていった挙句に非線形を再現しようとする試みがあるから
線形がまったくの無意味ということもまったくない。




そんな今日の今朝は、量子力学の放送大学を録画して計算しながら見ていた。
ついに念願の行列力学に入ることができそうだ！
行列力学がわからないといい始めて10年くらい経つ。
微分方程式は一通り習った。数学の道具としての行列も習った。
固有値もだんだん理解してきている。
シュレディンガー方程式も解けるようになった。

しかし、どうも量子力学と行列が個人的にうまく結びつかない。
回路の解き方でたとえると回路方程式と伝達関数にそれぞれ相当するのはわかる。
しかし量子力学に具体的にどう結びつくのか･･･いや、思いっきり抽象的なんだろうけども。

だがそれも今朝でおさらばだ！
一方的な画面でのやりとりだろうと、やはり人間が生の肉声を使ってニヨニヨしながら解説してくれる授業はいい。
受動的極まりない性格の僕との相性は最高だ。
独学で教科書読むよりもかなりすんなり頭に入った。

来週の予想。
パウリ行列が出てくる。

だってスピンと昇降演算子が出てきたらあとはパウリ行列を待つだけじゃんか。
しかし「昇降演算子」でぐぐったときにwikipediaに昇降演算子の項目がなくて
代わりに似て非なる「生成・消滅演算子」が出てきてしまうのは問題だと思わないかい。

ただ待ってるのもつまらないのでパウリ行列を前もって導出しておいた。
エルミート性は確かめたが、パウリ行列のwikiを見るとそのほかの色んな性質ががら空きだ＞＜
ナニ！？ユニタリでもあるだと！？
固有値は求めたが固有ベクトルもトレースもデターミナントさえ求めていない。
詰めが甘すぎる。orz
つ、つかれてたんだよ！！１

ユニタリ行列の定義も見てみた。
やはり固有値(複素数)の絶対値の2乗が1になるような行列か。
回転行列の固有値はオイラーの公式なので回転行列はユニタリ。ですよねー！
｜exp(iθ)｜^2=1
行列に｜｜をつけたらまだ複素数だったのでさらに絶対値をつけてみたーみたいな。｜｜行列｜｜

わかりづらい前置きを書くんじゃない！読む気なくすだろうがー！
でもそういやエルミート性っていうのはどういう性質なんだっけ？
定量的に言えば複素共役を取って転置を取ったものが元の行列と一緒
これが定義っていうのはわかる。
じゃあ感覚的にこれが何を意味するのか。
ユニタリが極座標でエルミートが直交座標？？



しかしパウリ行列、いまだに不気味な存在として僕の前に立ちはだかる。
基本的に2行あるいは2列の行列に対するものなのに対象が3次元とはこれいかに。
3つ(あるいは4つ)のうち1つだけ虚数単位でくくれるっていうのも不気味だ。
4次元目はどこいってしもたん？

とにかく来週、水曜日の朝7時半、メイド喫茶「フェイリスニャンニャン」で放送するようになった量子力学の授業で
パウリ行列の不気味さが晴れるか見ものである。
健闘を祈る。L・ψ・ｺﾝｸﾞﾙｩ･･･


っていうか来週パウリ行列だよね？間違いないとは思うんだけど。
量子力学はHENTAIのすくつ。
量子力学でこの世を作ったやからも同様にHENTAI
しかしもっともHENTAIなのは、
なんに使われるのかもアウトオブ眼中で先に道具から作ってしまった数学者たちだ。
あれほどのHENTAI集団はそういない。
ちなみに全部褒めている。
猫は擬人化しない派。おっぱいだけは3次元派
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しかし戸惑うのは男と同じくらいかそれ以下の貧乳になぜか最近魅力を感じつつある僕ガイルちゃん
　∧　∧
(*‘ω‘ *) 　
　(　　　)
　　v v 　　　
　　　　　　　　
　 　川
　( (　　) )

であることだ。





これ昨日アップしたつもりだったんすよ；ω；
満身創痍でアップしたから、前回非公開ジャーで登録したのが活きてたまま
それを自覚しないで公開ジャーしたつもりになってたんじゃよー；ω；ｼｸｼｸ
この悔しさを風化させないためにも、公開時刻は今日のままにしておくんじゃよー；ω；
Dメールで公開なんかしないんだからねっ
公開先に立たず･･･

暴走注意

1日6kmほど歩く仕事を終えて帰宅後にエネルギーチャージと称してただカフェインを3倍したようなドリンクを飲むと
気分が高揚して電池が切れるまで暴走し、真っ白に燃え尽きるので危険。

その後の体調と翌日以降の仕事に響くので、
何らかの栄養素と併用することを推奨する。


たとえば！牛乳とコーラを混ぜるとかー！
のちの、バニラドクペである
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金星人：複雑な数式】・・－・・【顔モールスです：鳥

知ってる？^{ナンバープレートの意外な雑学}



ライトは融雪のためだったのですか･･･
そしたらLEDにできないじゃないですか
いや、電熱線を併用すればできないってことはないですけど本来の目的的な意味で意味がないというか･･･

照明で発熱といえばバイメタル、懐かしいですよね。
バイのメタルです。
「半分こ怪人じゃない！メタルだー！」
「バイクには乗るの？」
「うん。」
「それで通学すんの？」
「うん。」
「おーい、メタルってバイ_ク通学なんだってさー」
ざわ･･･ざわ･･･

熱膨張率の違う2種類の金属が張り付いて半分こ怪人になっているのであっためると曲がるんですよ
これでスイッチを作ると直流でブザが作れます周期的な点滅を繰り返します

融雪して解けたら消灯、積もったらまた点灯とかして点滅するクリスマス仕様の字光式ナンバープレートとか面白そうっすね！
合法かどうかは知りません＾＾




「津」は地名として名前が発音しづらいので地名として存在しなければいいのに。
もちろんひらがなにしてもカタカナにしても「し」や「シ」に見間違うのでNGということでお願いしたいです。



そういえば先日、首相ナンバーの車見ましたよ！




備忘録：
・中点は3桁以下なら全部つく
・ハイフンは3桁未満ではなく3桁以下で(ほぼ)つかなくなる

アレガ、デネブ、アルタイル、ベーガ

君が指差す夏の大三角◇





というメッセージだったのか。なるほど。


俺はかーなーｒｙ

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ダル「シュタゲって興味深いテーマ満載だと思わん～？」

・でもさー興味深いテーマだと思わない～？
「タイムリープマシンを動かせる条件について」


悪の機関の技術を借りて悪と戦う、実に仮面ライダーっぽい展開である。

タイムリープマシンは電話レンジのレベルでは到底出来ない
「人間の記憶の遡行」を実現している。
それには敵であるセルンとの直リンクが必要で
マイクロブラックホール作り放題、使い放題で「テラバイト級のデータ」を圧縮して過去に送らなければならない。

再来年の先月　おととしの来月
実は、シュタゲの本編では、セルンと直リンクしたところから時間は少しも進んでいない。
タイムリープしているのだから当然といえば当然なのだが
そこのところをセルンが無防備にアクセスを許しているという展開が面白い。
結局セルンも、たいそうなことを言っておきながら世界線をまたいだ支配などできていないところがまた滑稽である。



・でもさー興味深いテーマだと思わない～？
「Dメールをスパムと勘違いする点について」

面白いといえば、序盤でラボメンがDメールを使えるようになってからも
未来の自分からであるにもかかわらず、来たメールを「スパムだと思い込んでいる」点が現代らしくて秀逸だ。

その上、なぜか分割されてくるメールも
たとえば「Okabe was an airhead!」
「airhead!」が
「Okabe was an」
よりもわずかに早く到着しているのも興味深い。
もし、転送の際に先頭の文字からトレースして送っているのなら
先頭の文字から先に到着するべきなのに
後ろの文字のほうが先に到着しているのは
情報が時間を逆行しているいい表現だろう。

情報が分割されて送られること自体も、スパムに見せかけることにもつながるし、視聴者に疑問を投げかけるようないい演出である。


ブラックホールで「物質」ではなく「情報が」圧縮されるというのもある種の視聴者への問いかけなのではないか。
情報は物質と違い、その量が維持されない。
そんな概念を物質と同様、ブラックホールで圧縮できるものなのか？という引っ掛かりを与えてみるという手法はフィクションだからこそなしえた
といわざるを得ない。
ブラックホール(と蒸発)とエントロピーについても考えさせられる。




・でもさー興味深いテーマだと思わない～？
「ダイバージェンス１％の壁を越えて（ｷﾘｯ」

フィクションならではといえば、「ダイバージェンス１％」や「タイマーの1秒が現実の1時間に相当」というのも詩的な表現であるといえよう。

実際にそういうことをやろうとすれば、そんなキッカリなるわけもない。

しかしフィクションなのだから、わかりやすいに越したことはなく、１％や1秒：1時間になっている。


ダイバージェンスという量も興味深い。
想定科学の「想定」の意味はこういうところにも現れているといえるのではないか。

これを具現化するのはおそらく気の遠くなるような執念が必要だろう。
世の中のあらゆる抽象的な量を調査・解析、まとめあげた上でそれらを正しく多次元空間に配置させなければならない。
ワープロにおける最初の文字変換を実現したのよりもはるかに執念が必要な作業だと考えられる。


ダイバージェンスメーターがもしも･･･１００％になったら･･･どんな世界になるのだろう･･･想像もつかない。



・でもさー興味深いテーマだと思わない～？
「タイムパラドックスは2階級特進してパラドックスから原理になりました」


それと、この話では色んな情報がループしている。
世界線というパラレルワールドのような概念を持ってきた上でなお
情報がループしているのだ。
おそらく、タイムトラベルを扱ったストーリーにおいて
パラドックスは起きなくてもループするのは仕方がない
そういうレベルの根本的な問題なのだろう。
また、後半ではタイター自身が「深刻なタイムパラドックスが起きる」と言っている。
ネットでのタイターがどういう意図で「パラドックスは起きない」と言ったのかは不明だ。
時間の固定概念に支配されすぎている現代人にわかりやすいようにごまかしたのか、あるいはパラドックスには「深刻さ」の違いによって「起きるもの」と「起きないもの」といった種類があるのかもしれない。


タイムパラドックスを回避する世界観は大きく分けて2種類ある。
・パラレルワールド
・運命論

の2種類だ。


運命論的な描写が個人的に秀逸だと感じた「サマータイムマシンブルース」では、ほとんどのパラドックスが解消している。

しかし、一番肝心なところ
「タイムマシンをどうやって設計したか」についてはパラドックスが解消していない。
まるで、「この種のタイムパラドックスは解消されないものなんですよ」といっているかのように

タイムマシン開発者は未来からきたタイムマシンの実物を参考にタイムマシンを作ってしまう･･･ような描写になっている。



・でもさー興味深いテーマだと思わない～？
「フィクションの力」

このように、フィクションだからこそできる芸当の1つに
「問題提起」というものがある。

「グレムリン」などが有名だろうか。
グレムリンの不思議な生態

・光に当てると死ぬ
・水をかけると分裂する
・夜中12時をすぎて食事をとると変身する

地球上の生物にこのような生態はなく、おそらく勝手に作った設定だ。
(吸血鬼にどことなく似ている)
だからこそ、この設定には矛盾が出てくる可能性があり
矛盾を嫌う作者であれば矛盾が出ないように精魂こめて設定を練るだろうが

フィクションと割り切った作者は
自らの物語の中で
「食べ物が歯に挟まったまま夜中を迎えたらどうなるんですか？」
と作中で誰かが誰かに尋ねるという描写までしてしまう。


シュタインズゲートもそのような節がいつくも見受けられる。
たとえば自身の記憶を数時間前の自分に移植するという原理からなるタイムリープ、
記憶レベルの人間(思考)の複製についての疑問の答えはいまだにはっきりとしていない。
はっきりとしていないならそこは追求せずに、フィクションとして問題提起しよう
というのがシュタゲの立場なのだろう。


・このタイムマシン･･･過去にしか飛べないらしいんだ･･･

「過去へしか飛べないタイムマシン」というのも興味深い。
現実にあるタイムトラベルの理論において
未来へのタイムトラベルと過去へのタイムトラベルは根本的に異なるかのような印象がある。

たとえば、未来に行くタイムトラベルは光速を越えずとも原理的には可能だ。
しかし、過去へのタイムトラベルはその延長線上にはないような感じも見受けられ

光速を越えなければならないとか、元々光速以上でなければならないとか
そういう問題が立ちはだかる。

しかし、未来へいくより過去に行くほうが必ずしも難易度が高いかといえばそうでもなく

過去にしか行けない粒子「先進波」が存在するかもしれない、と主張する人もいた(今もいるかもしれない)


・でもさー興味深いテーマだと思わん～？
「ごく簡単な物理的側面はごく簡単な心理的側面から否定される」ってことでFA


タイムマシン開発当初までしか遡れない
というのに似ているが全然違う理屈
で遡れないのも興味深い。

本質的に過去に情報を送れてしまうため、タイムマシンが出来上がる前に飛ぶことができないという「技術的な」問題は発生しない。

が、
・タイムマシンを作らないように行動してしまう
とか、
・記憶の齟齬が大きくなる
とか、そういった割りと現実的・感情的な理由で遡る限界を決めてしまっているのが面白い。




・でもさー興味深いテーマじゃん？
なかった世界線を感じる～
「世界線やAアトラクタフィールドよりもDダイバージェンスのほうがより本質的な物理量」であることを示したAB効果のようなもの(→DA効果：ダル・アマネ効果）


シュタゲの世界観では、
あくまでパラレルワールドではないとしていて、
世界線が変わるごとに世界が再構築される
という解釈を取っているらしい。

これは、過去改変による世界線変動前後の記憶を保っている(リーディングシュタイナー)主人公以外には

そんな世界はなかった

といっているも同然だが

その、「あったかもしれない(あるわけでもなくないわけでもない)」世界同士が干渉して世界を作り上げているという設定は興味深い。

リーディングシュタイナーという能力は実は主人公以外も「夢」として保有している。

いわば、「夢によって現実が変わる」という世界観だ。

なんとなくだが、これは以前電機磁気学で勉強した
アハロノフ・ボーム効果(AB効果)を髣髴とさせる。

AB効果のキャッチコピーは「ない磁場を感じる」だ。

AB効果のAとBは、アハロノフさんとボームさんの2名による現象の命名で
磁場よりもベクトルポテンシャルというよくわからない概念のほうがより実体である
というものなのだが
偶然にも磁場をあらわす記号と、ベクトルポテンシャルをあらわす記号がそれぞれBとAだったという奇妙な逸話がある。

磁場Bがなくても、ベクトルポテンシャルAがあれば、何らかの事象が起きる
だから、BよりもAのほうがより実体に近い
というのがAB効果なのだ。


そういえば岡部倫太郎が(狭意での)リーディングシュタイナーの唯一の持ち主
っていうのはどこまで本当なんだろうか

別に同じ能力を複数の人間が保有していてもおかしくないよな。
何より、未来の岡部倫太郎が作ったダイバージェンスメーター、あれはリーディングシュタイナーの人工製造に成功したともいえるじゃないか。
それともあのダイバージェンスメーターの中には中の人･･･いや、なんでもない。



やーしかし、こんなにもたくさんの「問題提起」とタイムトラベルにまつわるエッセンスを詰め込んだストーリーが2クールの尺で展開されるなんて夢のようです＾＾これを作ったスタッフさんたちには感謝感謝でありますな～

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人退実験

なんでコレで1件もないんですか！！(2012年7月8日現在)



ところで自分、パトラッシュとかそういう系といいますかその辺の時代のアニメって苦手なんすよ
なんでかよくわからないんですけどね、
オタクになるのが遅かった嫉妬や恨みのせいなのか
あるいは「懐かしのアニメ」とかの番組がうざかったからなのか
色々思い当たる節はあるのですが


そんな人にもやさしい、ハートキャッチハートフル(ボッコ)アニメーション、「人類は衰退しました」
やーそれでいて色々と'00年代のWOWOWっぽいチャレンジャーなアニメですよこれは。
90～00年代は割りと好きなのです自分。

ED歌ってるの伊藤真澄さんですし、あずまんが大王を彷彿とさせます。
OPのチャットモンチー感はどこかで聞いたことがあると思ったらさんかれあOPの「ナノライプ」さんですね。
同じくいきものがかり感を受ける氷菓OPの人と最近は混乱するのです。
ちょっと名前覚えてきます。「ちょうちょ」さんですね。
あーナノとか喋喋とか一般名詞すぎて覚えづれぇー
スケールは全然違うけど小さいし。
何週間か前も同じことを考えた気がします。


カネトモさんに聞こえる声がいるのにキャスト欄にいないので、金元寿子さんってもしかして旧芸名「金田朋子」なんじゃ！？って思いましたがそんなことはありませんでした。




ジャイアンの名セリフ「なんだっていいじゃんかウマければ＾＾」
はもう過去の遺物になってしまったのでしょうか･･･

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かくし子コンビ ショートコント「中性的な粒子」

中性子「お前が男だったら俺はなんだ？」

陽子「そりゃお前は女だろ」

中性子「名前が中性的なのに俺ってどっちもじゃなくてどっちかだったんだ？」

陽子「電荷がプラス素電荷とゼロ素電荷の間が中性だからな。素電荷の半分が中性なんだよ。」

中性子「そうだったのか。えっ、3分の1じゃなくて半分か。あーだから俺たちって合体したままなのかー」

陽子「レゴであらわすとこんな感じ。俺から中間子を抜くと俺がお前になる」

中性子「いや違うだろ、俺がお前に中間子を挿すとお前が俺になるんだろ？」

中間子「もうどっちでもいいよ。どうでもいいから、俺を早くレンタルから解放してくれ」

陽子「いやそりゃぁムリだろ。もう出番出ちゃったしｆｋ(不確定性原理的に考えて)延滞エネルギー払えよ」

中間子「俺が払うの！？」

中性子「でもそういやよ、中間子が移動したら俺が陽子に、陽子が俺になるんだから俺たちの中の人ってもしかして中間子？」

中間子「あるあ、ねーよ。俺らメソンはバリオン数プラマイゼロだもん。ハドロン同士だからってお前らバリオンと一緒にスンナ。」

中性子「なんだ、バリオンの1/3はメソンでできています的な展開期待してたのに。」

陽子「あれ？じゃあメソンってクォークと反クォークでできてんの？」

中間子「だからお前らにナニが挿さろうがナニがヌけようがどっちでもいいってさっきから言ってんじゃん」


陽子「心底どうでもよかったのか･･･」

中間子「かなりガチでな」




ぐーるぐる

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シュタゲSS まゆしぃ「行列さんの旦那さんはすぐそばにいるのです」

シュタインズゲート第あったかもしれない話
「虚像歪曲のコンプレックス」


まゆしぃ「ずっと思ってたんだ♪2人はなんかお似合いだなぁって

でも今わかりました。それは2人が、夫婦だったからなのです！」

オカリン「お、おいまさか･･･」

まゆしぃ「行列さんの旦那さんは、コンプくんです！」

複素「･･･はぃ～？」

クリス「それはジョークになってないでしょ。そもそもこの複素が結婚なんてｒｙ」

オイラー「ちょ、その発言はひどくね？」

オカリン「説明してくれ。どんな理由でこの結論に至ったのだ？」

まゆしぃ「お店の人が言ってたでしょ？ローテーション、オイラーの公式、オイラ(一人称)！」

クリス「ダジャレ･･･」

オカリン「そんなのが理由になるか･･･」

まゆしぃ「でも、要素を複数持ってる数には行列と複素数があるでしょ？行列で回転するっていったら回転行列でしょ？」

全員「あ･･･」

まゆしぃ「それに、まゆしぃは決定的な証拠を見つけたのです。

回転行列A

cosθ	sinθ
-sinθ	cosθ

の固有値λを求めるとA-λE

(Eは単位行列)

cosθ-λ	sinθ
-sinθ	cosθ-λ

の行列式を取ってこのデターミナントがゼロになるλを求めればいいから


(cosθ-λ)^2+(sinθ)^2=0
cos^2θ-2λcosθ+λ^2+sin^2θ=0
λ^2-2λcosθ+1=0
の2次方程式になるでしょ？

そしたら解の公式を使って
λ=cosθ±√(cos^2θ-1)
=cosθ±isinθ=exp(±iθ)←オイラーの公式

固有ベクトルxは
A-λx=0が条件だから、行列Aからλ倍のxをかけたものを引いた

cosθ-(cosθ±isinθ)	sinθ
-sinθ	cosθ-(cosθ±isinθ)

に、行ベクトル(x,y)の転置行列の列ベクトルをかけたものがゼロベクトルになるように永年方程式を解けばいいから

(-1)・(±ixsinθ)+ysinθ=0
-xsinθ±(-1)iysinθ=0

どっちもxとyの比が同じで
y=±ixだから(x,y)=(1,±i)(/√(2)：規格化するなら)

になるでしょ？このi(虚数単位)倍って左右90度回転だから、横軸x(実数)と縦軸y(純虚数)の関係だよね？
」

複素「うわうわうわうわ･･･！」

回転行列「兄さん･･･」

複素「オイラのことは、オニーチャンと呼びなさい！」

クリス「こんなときくらいHENTAIはやめろよ･･･！」

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オカリン「あれは昔、アーカンソーの草原でその辺の切り株に座っていた数学教師にベクトル(や行列)と複素数は親戚ですか？とたずねたときのことだった。

見るからに大雑把そうなその数学教師はいきなり豹変し、群とか環とか体とかいう古代の中国王朝率いる軍艦巻き(生ではない)のような名前の概念を語り始めた。

5分で俺のキャパはあふれ、とりあえず
ベクトルと複素数は親戚かもしれないが生命誕生以降40億年間まったく接点のないほどすごく遠い親戚だから結婚は可能

的な結論を出しておいた。ベクトルのナカに複素数を射れることが出来る。

あれから10年、31にもなっていまだにあえて厨二病全開の俺は、40億年前までタイムリープし、複素数とベクトルの先祖であるアダム微生物とイブ微生物を目の当たりにしていた。

四元数(クォータニオン)という概念があるそうだ。実数を複素数にする要領で、要素を2つから4つにしたような数学的道具のことらしい。4の次は8と続いていくようなのだが、次第に演算が窮屈になっていくのだという。
また、4や8の間の次元は中途半端だからそんなものがあっていいわけがないだろう
と主張しているそうだ。

つまり我々の住む3次元空間は中途半端だと言っているらしい。
宇宙は元々もっとキリのいい数の次元で、何かしらの出来事が起こって欠落した次元がこの次元なのだという。
そう主張しているのがどうやら超ひも理論のことのようだ。
あまった次元はどっかに飛んでいったらしい。


思えばこの宇宙は最初と比べて色々と欠落したおかげで複雑多様なことになっているらしい。
現代物理学はそのような欠落を色々と主張している傾向がある。
CP対称性の自発的破れもそうだし、ヒッグス粒子に関する理論も似たような雰囲気を感じる。

元々宇宙の中身に質量などなかったんだそうだ。
それが真空の冷え込みによって水(鉄)が氷(磁石)になるように相が変わり、宇宙の中身である素粒子たちに質量が加わり
質量のあるものは時空をゆがめて重力という引力をお互いに及ぼしあうようになったのだという。
そうして初めて、粒子は群れることが出来、物質という構造が生まれたらしい。
なんともおとぎばなしのような現実ではないか。


ナニ！？「ヒッグス　重し蟹」で今現在ブログを書いているのが俺しかいないだと！？機関の妨害が強まっている！！至急オペレーション・ヘビサイドにとりかかれ！健闘を祈る･･･粒子・ψ・J」

オカリン「マイフェイバリットｽｰﾊﾟｰﾊｶｰのダルよ･･･量子力学の授業の代返を頼む。

ダル「メイクイーンにゃんにゃんで授業なう。」

オカリン「なんだと･･･！？メイド喫茶で授業が行われているというのか！？」

ダル「っていうか放送大学っしょ？」

オカリン「貴様はどうやって衛星放送を受信しているというのだー！？」

ダル「今月からメイクイーンのテレビでも映すことになったじゃんー。聞いてなかったん？」

オカリン「それはなんというフューチャーカフェーなのだ･･･？」

ダル「ちょっと待って～今先生が例題出してるから。フェイリスたん～リモコン1台貸して～」




＝＝＝＝＝＝
まあそんなわけで、水曜朝０７３０の放送大学を毎週楽しみにしていたのですが
不調で3週間分ほど見逃していた量子きのこですこんばんは。

前回見たときは井戸型ポテンシャルの話をしてました。
今朝見たら水素原子解いてやがりましたorzどうしてこうなったし！

水素原子の波動関数を求めるのは鬼のような式変形の連続です･･･＞＜
今まで2度ほど試しましたが疲労で死ぬかと思いました･･･
これを思いついた数学者は本当にキチガイだと思います。(褒め言葉)
一生に3回もやらなくていい計算だと心から思います･･･

∇^2の極座標バージョンへの変遷
球面調和関数･･･(ぐるっと1回転して連続)
結果だけわかれば過程の需要がまったくない計算というのはまさにこれです。

まあしかし、独学でこれをやるのと授業でやるのとではやはり理解に雲泥の差があるといいますか
生でエッセンスをいただけるのは実に美味でありますなぁ


角運動量が量子化されてその上ゼロにならないために常に回転していて
その遠心力とクーロン力を重ね合わせた束縛ポテンシャルについての運動を考えている
だから電子は原子核に落ちない。
という解釈は教科書をただ黙々と読んでいてもなかなか頭に入らないのであります。
なんか束縛状態と量子化が相互作用してるなーみたいな。

そしてあのクリスタラーな内部に電子の位置を掘り込んだオブジェはいったいどこに売ってるんですかー！？
まるで電子雲のスケルトン化石やぁー
一目瞭然すぎる！！！球対称のs軌道の動径成分の粗密すら上手に表現しているじゃありませんか！！
ほしい！買いたい！
いやでも高そうだからエクセルで再現したい！
でも手間を考えると買ったほうがｒｙ

今まで放送大学録画したことなかったですけど
来週から最終回まで録画しようかな･･･
実は行列力学がまだわかっていなくて･･･それ4年前も言ってましたよね。



まあそんな話を昼ごはんのときに家族にしてたらですね
4年前に引越しして現在の住まいに至った際に紛失したかもしれない大事な本の話になりましてね
父「あ、それだったらテーブルの中にあるよ」
おいーーーー


・一般・特殊相対論の本1冊
・量子論の本2冊
・物理の問題集2冊
・ひだまりスケッチ2冊
・らきすた1冊
そんとき一番大事にしてた本たちだったんです。
だから一番大事な場所にしまったんです。
そしたら主に対してまで過保護になって4年も出てこなかったという･･･

誰だよ引越し業者が紛失したとかいったやつ･･･親父ですが。

まああの引越しの時期は精神的に壊れそうなところだったので父に支えられながらだったんですけどね
だからって大事なものをあっちこっちに詰め込むのやめてくれ･･･＞＜
スペースと引越し代金がもったいないって言ったってお前
その大量の家具(ほとんどが未使用)を購入したのもあんただろおおおおお
派遣の身で「イザというときの家具」とか買うなよおおおおお


親父の物持ちのよさを反面教師として見てきた僕は
親父とは正反対のダンシャリ観を持つに至りました･･･
最低限主義というやつです。
でもいまだに親父の仕切りフィールドに抗えないんですよ･･･.TxT

世界を騙すなど造作もないあなたならどうしますか･･･鳳凰院凶真さん

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2012年12月25日追記

行列の固有値おもすれー

フィボナッチ数列の行列とか回転行列とか、回転行列を対称行列に一部改変したやつとかの固有値・固有ベクトル見てみると別アングルから見てるみたいでおもしれー

絶対領域キャストオフで全裸待機的なｗｋｔｋ
いやそこはオフっちゃだめだろ

しかし今ようやく気づいたんだが･･･
エクセルに入れておいた行列アドインさん･･･固有値算出できると思ったら対称行列専用かよ！！orz
今朝知って朝からがっかりだったわ･･･
なんかおかしいと思ったら思わぬ落とし穴･･･
欝だしのぅ･･･

非対称行列に対応するためには有料アドインをご購入くださいって･･･アドイン公開してる人少なすぎだろ･･･
ヤコビ法みたくなんかアルゴリズムがあるなら自作しようかなぁ･･･
まあアドインはおろかマクロすら危うい知識だけど、循環参照を駆使すればできないこともない
かなーとも思う･･･。
せめて有限の複素平面にゼロ点界隈をグラフ表示ぐらいはできそうだよな。
なんか急にフリーのソース公開して需要がごっそり大移動･･･とかそんな夢みたいなことは考えたってできませんって。はい

そういやそもそもエクセル自体、複素数との相性があんまりよくなかったんだっけ･･･
いちおう公式アドインで複素拡張はできるっぽいけどiが文字扱いって時点で絶望がこいつのゴールでいいよねって思ったわ･･･
非対称だけど実数限定行列対応でも嫌だしなー
しかもその固有値実数とは限んねえし･･･


そういえば･･･重解出てきたら固有ベクトル同士の内積がゼロにならないんじゃないか･･･！？
あーそういや対角化とか習ったっけなー10年ほど前に。




n×n正方行列の固有値問題って基本的にn次方程式だけど
実対称行列とかエルミート行列の固有値の場合、ガロア理論とかアーベル群とかの解の公式みたいな条件集合に含まれるんだろうか？
そこんとこいまだに引っかかってるんだよねー

そういや、前に16次方程式の解の判別式のニュースのときに
∑(an・x^n+bn・y^n)=1
みたいな多項式っぽい円の方程式みたいなのはどんな形なんだろう？
ってのを考えてみた(だけ)ことがあったけど
Π(x-an)+Π(y-bn)=C
のほうがいいかもな。複素らないし。
簡単な具体例でいうと
(x-1)(x-2)+(y-3)(y-4)=1
のグラフの形とかどうなるんだろーみたいな。
平行移動に似てるけどどう違ってくるんだろう

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はぁ具合が悪い日はなんか色々空想しちゃうよな暇だけに
明日仕事行けよ絶対行けよ