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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
先日面白い話を入手したんだ
1001ってのは、11で割り切れる。 実際に割ってみると91になる。 91は素数っぽく見えるね？ でも素数じゃない。 実は13×7=91なんだよ で、11の倍数ってやつには特徴がある 右から数えて奇数桁目の数の合計から偶数桁目の数の合計を引いて11の倍数だったら元の数も11の倍数なんだ 1桁目は1 2桁目は0 3桁目は0 4桁目は1 奇数桁目の合計は1+0=1 偶数桁目の合計も0+1=1 その差は1-1=0 0は11で割り切れるから、元の数の1001も11の倍数。 ここまでは序章。 7の倍数にも特徴があるんだ 1001を例にとると まず、 一番右の桁とそれ以外の桁に分離する 100と1だね その、一番右の桁の1を2倍して、残った数の100から引く。 98だね。 これが7の倍数だったら1001も7の倍数。 98は7の倍数？ちょっとよくわからないね じゃあ 8を2倍して16にしてから、9を引こう。 7になるね。 7は7の倍数だよね だから98は7の倍数。 そして、1001も7の倍数。 実は、13の倍数にも似たような特徴がある 1001を例にしてみると 右の1桁とそれ以外の数に分けると、100と1だね。ここまでは7と一緒。 次に、1を4倍して100に足す。104になるね。 104は13の倍数？ じゃあこれも分離しよう。 4を4倍して10に足す。26だね。 26は13の2倍だね。 だから、104も1001も13の倍数。 最後に、234234は1001の倍数ってのを紹介しとこう 234234を右から3桁ごとに区切ってその差が0だったら234234は1001の倍数ね。 1001の倍数ってことは、7と11と13の倍数でもあるから 遊んでみるといいよ。 おもしろーいねー  にほんブログ村
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生徒「先生、宇宙ヨットで風上に向かう方法を教えてください＞＜真空なので揚力を利用できません」 先生「お前なぁ、そこが真空だって誰が言ったんだ。そこにはエーテルが満ち溢れ･･･何を言っとるんだ。揚力などなくとも、代わりの力がそこにあるじゃないか。ほら、目の前にでっかい重力源が。」 生徒「ハッ･･･！これはでっかい節穴でした！！」 先生「節穴がそんなに大きかったら、お前さんのピンホールカメラは何を写すんだろうね、おいおい」 生徒「先生、見つめすぎて目が痛いです･･･」 先生「ナニィ！？太陽を直に見てはいけないとあれほど･･･！あ、見ちゃった！？めがねえめがねえ」 生徒「先生。ないのは目ではなくてメガネです。」 先生「俺の目はメガネにくっついてるんだよ悪かったな！」 生徒「あああああ顔に目がないメガネに目ありーーーー！！」 メアリー 壁に耳あり障子に目あり ミミガー ＝＝＝＝＝＝ 先生「君たちは、ハイブリッドの意味を知っているかい？」 生徒「はい！高級、高性能な動力です！」 先生「はい残念。ハイブリッドが意味するのは雑種です」 生徒「え？雑種？」 あずまんが大王 先生「･･･雑種です。不正解だったので今後一年間、雑種の犬猫を見かけたら「ハイブリッド！」と叫ぶこと。」 生徒「このごちゃごちゃした行列もハイブリッドなんですか？」 先生「おお、これはｈパラメータではないか！このカオスっぷりがたまらんﾑﾌｰ！！行列の4つの要素のうち2つが無次元、1つが電気抵抗の次元、残りの1つが電気伝導度の次元、これぞまさしくマトリックス(行列)の持つ包容力と母性の鏡というものだ。」 生徒「先生ってもしかして･･･マザコンですか？」 先生「どちらかというとナンバーコンプレックスかな」 生徒「それを言うならコンプレックスナンバーや！」 先生「複素数って複素・数なのか複・素数なのか時々わからなくなるよね」 生徒「なりません」 先生「いいか、複素数にも素数の概念が存在してだな。ガウス素数というんだが、そもそも整数から分数、有理数から無理数、実数から複素数へと数を拡張していく段階で複素数の整数という組み合わせが忘れられがちでな･･･」 生徒「zZZ･･･」 ＝＝＝＝＝＝＝ 生徒「先生、イカロスの充電が足りません！」 先生「充電くらいさせてやれよ･･･」 生徒「先生、充電終わりました。イオンエンジン、活動再開･･･あ。」 先生「どうした？」 生徒「充電は完了したのですが･･･燃料が足りてませんでした」 先生「そりゃしゃーないな。あきらめきれないんだったら悠久の暇＜HiMA＞をもてあましてそこら中にある水素分子でも拾ってろや。」 生徒「水素分子を･･･つまむのですか？」 先生「それくらいできるだろフツー。今俺の指先にいるぞ水素分子。お前らのことを知ってるみたいだ。」 生徒「そいつらの寿命と世代交代と意思伝達方法について小一時間お聞かせ願います。」  にほんブログ村
微分を荒っぽくしたものを差分と呼ぶのに
積分を荒っぽくしたものは和分とは呼ばない不条理。 というかそもそも、微分には「微」という、既知の外にある新しい漢字を用いておきながら 積分の「積」には掛け算の答えの「積」を用いてる不条理。 だからこそ、電気抵抗の並列接続の合成抵抗の計算によく用いられる、 分母が和で分子が積な計算を「和分の積」などと呼ぶが その逆数のことを「積分の和」などと呼ぶと、「積分」を連想されて頭の上に「？」マークが出てくる人が多すぎて困る そもそも、「和分の積」の計算自体が逆数同士の足し算から来ていて、その逆数を取ったら「和分の積」になったのであるから、本来の計算は「積分の和」にほかならないというのに！ R=R1R2/(R1+R2) ←→ 1/R=1/R1+1/R2 1/Rのことは積分の和って言わないのかよ！ じゃあ積分は明日から「極分」か「絶分」に改名ってことで！ そういえば、総和の記号は∑だが これの掛け算バージョンの呼び名が総積ではなく総乗だという不条理。 だーかーらー！積は掛け算の答えであって掛け算の演算そのものの名前じゃねえってば。 しかも総乗って言ったら相加相乗平均の相乗と紛らわしいじゃんか！ 馬鹿じゃねえの 総積ってつけろよバカタレ 記号も記号でなんかイライラする定義 総和記号∑に相当するの総乗の記号はΠ(大文字のπ) ∑an (n：1～10)=a1+a2+･･･+a9+a10 Πan (n：1～10)=a1*a2*･･･*a9*a10 実はΠ記号を用いずに同じ演算を定義できる記号が存在する 階乗「！」だ。 10の階乗「10!」は 10!=10・9・8･･･3・2・1となるので たとえばΠan (n：3～5)を別の表現にすると 5!/2! であらわせる。 それなのに、階乗に相当する加算の記号は存在しない。 「？」とでもしちゃろか！ ∑an (n：3～5)=5?-2? みたいなー！！ 名前は階和か、階加。 階加ってなんかヤだから階和にして 階和に会うように階乗も階積に変更ってことで！ そういえばまだあった。 累積って積よりも和のイメージなんですけど。 積を掛け算の答えって名づけたのが諸悪の根源じゃね？ つーか足し算の演算と答えに加と和なんて別の漢字当てる必要あったのか？ 将来、独裁者が全人類を強制的に電脳化したときには、まずこの辺の用語と記号の整頓をお願いしたい。 えっちなのはいけないと思います！まほろまてぃっく～もっと美しいもの～  にほんブログ村
オートフィルとオートフィルタはなんとなく似ているが全然違うものである
ちょうど、戦闘用メイドロイドのふぃるさんが、勤務中、郵便配達のおっちゃんに突然名前を聞かれてとっさに「嘔吐ふぃる太」と答えてしまったような感じだ。 まほろまてぃっく 安藤まほろ にほんブログ村
ちょっと野暮用で、
ウチの家計簿のフォームを単式から複式に変えようと思ってるんですけど 個人用の家計簿に複式簿記って必要なのかってところがどうも引っかかります というか、勘定科目のリストをカスタマイズしなきゃいけない気がするんですよね 何が必要で何が不要か 医療費とかは追加するべきだと思いますし 売掛・買掛や手形の科目は不要だと思いますし そもそも、相手勘定の概念がどのくらい必要になってくるのかという根本的な問題が･･･ でも複式にすることで現金と預金を統一的に扱えるのはうれしいかもしれません ただ、ガソリン代を例に繰り延べや見越しのイメージをつかむのは効果的だと思うのですよ。 ところで、複式簿記と単式簿記のいいとこどりをした場合 1と2の相加平均で1.5式簿記と呼ぶべきか 1と2の相乗平均で1.4式簿記と呼ぶべきか どっちがいいと思います？  にほんブログ村
誰もがそう思っていることでしょう＾＾
セカイは人の数だけあるのです ミレニアム問題 P≠NP予想 哲学的ゾンビ クオリア デカルトの劇場 ちなみに、NPCのPCがPCのPCなのかどうかを問う PC≠NPC予想は数学会のプレミアム問題です。  にほんブログ村
困りましたね、非常にダルいです
こんなことなら二度寝しなきゃよかったです あと30分寝れば12時間睡眠だったです 先日、アナログ時計を目撃しましてね 12時15分ごろだったんですよ 12時15分って、時針と分針が微妙に90度じゃないじゃないですか 分針が90度動く間に、時針も少し動いて分針に追いつくので 90度の関係がなりたつのって、15分よりもう少しあとなんですよね じゃあいつなのよ？ 時計の針をくるくる回して実験したかったのですが、アナログ時計が見つからないので、計算してみました。 午前中の12時間の中で、時針と分針のなす角が90度になる時刻はいくつあって、いつなのか？ という問題を作成します まず 分針は1時間で1回転して、 時針は12時間で1回転しますよね→これは1時間で360/12=30度回転することを意味します ということは、分針の回転角度をθ1、時針の回転角度をθ2とすると 条件としては、針の回る速さとしての方程式 dθ1/dt=360[°/h] ① dθ2/dt=360/12=30[°/h] ② という関係と、 θ1-θ2=±90[°] という関係が成り立ちますよね ただし、θ1-θ2が360°を超える可能性もあるため、より一般的には θ1-θ2=±90+360n[°] nは整数 とする必要があります。 式①と②は微分方程式なので、この微分を外しておくと θ1=360t+C1 θ2=30t+C2 となります。一番簡単な微分方程式なので、ただ積分するだけのものです 積分定数のC1とC2はそのままθ1とθ2の初期値なので、C1=C2=0です したがって θ1=360t θ2=30t θ1-θ2=±90+360n の3つの連立方程式を解けば、この問題は解けたも同然となります。 式3つに変数がθ1とθ2とt･･･とnの4つあるように思えますが nは変数というよりもパラメータに近いものなので、式3つでこの連立方程式は解くことができます。 ではこの連立方程式を行列表現しておきましょう [[1,0,-360],[0,1,-30],[1,-1,0]]t[θ1,θ2,t]=t[0,0,±90+360n] ④ 3つの連立方程式が、1つの行列方程式に変わりました。 ここでいうt(左肩)はた縦と横を入れ替える転置行列の記号です。 この行列方程式は、2通りの方法で解くことができます。 式④の左端にある3行3列の正方行列の逆行列Aを両辺に左側からかける方法と クラメルの公式を用いる方法の2つです(本質的には両者は同じものですけども) クラメルは手計算に向いていますが、ここではパソコンで簡単にできる「逆行列を使った方法」をとることにします。 Aの逆行列は、エクセルを使うと簡単に計算できます。 3行3列の行列であれば、シート内の適当な場所に同じサイズ、つまり3行3列のセルを確保します。 その3行3列をセル選択した状態で、数式ボックスに 「=minverse(」と入力し、逆行列を求めたい行列のセル9つを範囲選択した後、 Ctrl＋shift＋enter を押します。そうすると、1つのセルだけではなく9つのセルすべてに計算結果が反映され、この3行3列のセルをAの逆行列A-1とみなして計算してくれます。 そうしたら、A-1を式④の右端にある列ベクトルBに「左から」かければいいのですが 行列の掛け算は「mmult関数」を用います。 ちなみに、mは「matrix(行列)」の意味で、inverseは「逆」、multは「掛け算」を意味します。 3行3列の正方行列に1列3行の列ベクトルをかけた結果は1列3行の列ベクトルになるので、回答範囲も1列3行のセルを選択しておきます そこでまた、数式ボックスに数式「=mmult(」を入力し、 行列A-1を範囲選択したら、Ctrl＋shift＋enterを押して解が得られます。 上から順に、θ1、θ2、tの値が出ます。 列ベクトルBの3番目はnに依存する数なので nをどこかのセルに設定して、そこを参照するとよいでしょう なんだか割り切れない少数になって気持ちの悪い方は 行列Aの行列式det(A)を計算しておくとよいでしょう detはデターミナントの略です。 この演算結果はスカラー量となるので、Ctrl＋shift＋enterは必要ありません =mdeterm()を入力すると、330と出ることがわかると思いますので 整数/整数の分数表現をしたい人にはぴったりだと思います。 結局、0時から12時までの間に時針と分針が直角になる時刻はnと±の組み合わせから 0:16:22 0:49:05 1:21:49 1:54:33 2:27:16 3:00:00 3:32:44 4:05:27 4:38:11 5:10:55 5:43:38 6:16:22 6:49:05 7:21:49 7:54:33 8:27:16 9:00:00 9:32:44 10:05:27 10:38:11 11:10:55 11:43:38 の22個あることがわかるでしょう。 奇数番目は分針が時針の時計回り方向にある時刻 偶数番目は分針が時針の反時計回り方向にある時刻です。 実を言うと、連立方程式の4番目の式は存在していて 0≦t≦12 だったんですけどね、不等式だったので行列に組み込むことができず、あとで紹介することにしました それにしても、行列という概念は本当に不思議なもので というか厳密には「行列の掛け算」という概念が不思議なんですが 掛け算の順番の違いだけで、式の中身はおろか、行列だったものがベクトルになったりスカラーになったり、演算そのものが可能から不可能に変わったり･･･「連立方程式を解くための道具を作った」にしても、変な概念を考え付いたものです。 [[1,2,3],[5,4,6]]t[7,9,8]は演算可能なのに、その逆なんて定義すらできないですからね t[1,2,3][4,6,5]は3行3列に膨張するのにその逆はスカラーですし。(いわゆる内積(=スカラー積)というものです) 行列を単体で習った人のうち一部の人が、習った直後から「行列反対」の暴動を起こしそうで怖いです＞＜ 行列は行または列を言うものであって行および列を言うものではないなんてデモ行進を行ったりしたら数学者から「行または列には行および列も含まれるんじゃないのか！」とツッコミを入れられてしまい論争の論点がズレてしまうと思うのです＞＜「一般人のいう論理和は排他的論理和だったんだよ！」ってツッコミを誰か早く入れてやってくだしあ 数学者「な、なんだってー！？」  にほんブログ村
知り合いが、エクセルの最大行数を6万5千5百なんちゃらなんちゃらって言っていたのを聞いて、
一の位は6確定だろー＞＜ とか思ったりしていました。 というのも、最大列数となっている256(8ビットの扱える情報量)の2乗が最大行数(16ビット(16桁の2進数)の扱える情報量)だから 3桁同士の掛け算だとしても下1桁だけは6×6=36の6だということが明白だったからなのです。 そうくると、残りの十の位の数字も、面倒な3桁の掛け算をせずに導き出したいと思うのが人間の性というもので 11で割ったあまりと9で割ったあまりの2通りの方法で求められることを紹介しておきます。 まず、余りの演算というものは四則演算とほぼ同様の演算法則が成り立ちます。 具体的に言いますと、256を9で割った余りである4を2乗した16(または7)は、256を2乗した数を9で割ったあまりと等しくなるのです。 また、9で割ったあまりに関しては、 256を9で割ったあまりと2+5+6=13を9で割ったあまりと、1+3=4を9で割ったあまりは等しいという規則性があるため 256×256=655?6の6+5+5+?+6を9で割ったあまりも4であることがわかります。 ということは、22+?を9で割ったあまり→4+?を9で割ったあまりが7となるため ?=3であるとすぐにわかるわけです。 11で割ったあまりについても同様です。 11で割ったあまりには、 元の数の右から数えて奇数桁の合計から偶数桁の合計を引いたものを11で割ったあまりは、元の数を11で割ったあまりと等しい という規則性があるため 256を11で割ったあまりは、6+2-5=3 256×256を11で割ったあまり=3×3=9 ということができ 655?6のうちの?の部分を求めたいのだから 6+5+6-5-?=12-?=9の方程式を解けばいいだけなので このアプローチからも、?=3であることがすぐにわかるわけです。 ほかの数で割ったあまりでもアプローチしようと思ったのですが かえって3桁同士の掛け算を素直にやったほうが簡単になってしまいそうだったのでやめました。 7も13も面倒すぎました＞＜ あ、でももしかして、2とか5のべき乗で割ったあまりも意外と使えるかもしれませんね。下何桁限定になるとは思いますが。  にほんブログ村
銀河美少年(ギンガビショウネン)を銀髪少年(ギンガミショウネン)と聞き間違えたあの頃
ギンパツ キンパツ お前の頭は銀色じゃなくて金色(コンジキ)に変色してるじゃねーか とツッコみを入れたことは言うまでもない この問題はしばらく解かれることがなかったが 紅葉中のイチョウの木を見上げたとき、ふと運動方程式が思い浮かんだ。 銀杏の葉っぱ＝金色 これが、後の世で「少年法廷式」と呼ばれることになる新しい物理法則である。 方程式  にほんブログ村
もしかしてそれは･･･実在するかしないかというものではないだろうか･･･
かねてから、 「一次元の住民は無理数の概念に気づくことができないのではないか」 (※厳密な1次元空間に生命体が住んでいるわけではなく、前後移動しかできないために1次元しか認識していない生命体のこと。 面積や体積の概念がないので2乗や3乗をしたことがない上、斜めという概念もないため、ピタゴラス(三平方)の定理がイメージできず、円の概念もないため円周率πがわからず、関数をイメージできないため自然対数の底であるeのイメージもわかず、当然複素数の概念もわからない) という奇妙な仮説が頭から離れないのであるが、 （過去日記参照） これがパラドックスだったらどうなるだろうか 「前提が間違っている。一次元という概念自体が破綻していたのである」 とかなんとか。 複素数と比較した実数という集合は、欠けた存在であると表現されることがある。 また、複素数は要素が2つしかないのにすでに欠けていない存在であるとも言われ、 さらに、要素が2つの複素数からは、要素が4つや8つの四元数(クォータニオン)や八元数(オクトニオン)といった概念も派生が可能であるらしい。 一次元の量は大きさを持つが、2次元以上になると大きさという概念が消えるということもよく言われる。 ということは、実在可能な次元というのが実は1次元からではなく2次元以上だったということはありえないだろうか！？ だからこそ、2次元以上の住人は無理数を考えることができるが、1次元の住人は考えることができないなどという奇妙な結論が導かれるのではなかろうか！？ そんなホラーなコメディ・エンターテインメントはいかが？ 関連日記 HS：いつか宇宙の究極理論ができて FU：超球シリーズ～完結編？～（おまけつき)  にほんブログ村
「”免震立方格子” ”耐震立方格子”」でぐぐったら
「もしかして ”面心立方格子” ”体心立方格子”」 って出る上に、0件ヒットといいながら1件表示されている件 ポータルサイト様、いつもご苦労様です。ゆっくり休んでいってね！ といいつつ？そのうち僕の日記も引っかかるようになるんだろうけどな！ そのときに何件表示になるのか楽しみだな！ やっぱネットユーザーって駄洒落の文化を闇に葬り去ろうとしてるんだろ？ ならもっと言ってやるぜ 免震六法講師とか耐震立法孔子とか、これからもバンバン駄洒落ってやるからな！ 立方格子 六方格子  にほんブログ村
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
44
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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