部品として使えそうで使えねえー＞＜

ただ、LRLベクトルの昇降演算子は定義できそうな気がしてきた。


M+=Mx+iMy
M-=Mx-iMy

とすると

[M+,Mz]とかいうLzに比例する何かが、何らかの意味を持ちそうな気がする。
[M+,Lz]は今度はMzに比例しそうなんだよな。

うおおおお！？さっそくヒントっぽいの舞い降りてきたかー！？

交換関係のオブジェクト指向っつーかモジュールを下から積み上げるスタイル！！！
これ使えるで！

たとえば
[Lx,y]=ihz/(2π)

こいつを示してから今度はもっと複雑なのにこれを道具として使えばいいんだ！


小形先生な。当時の。なんかめっちゃわかりやすかった。僕にはね。

LRLベクトルの交換関係～んなバイタリティ元からねーよｗｗｗ～

ラプラス・ルンゲ・レンツベクトルMの定義が

 
これなんですが(p：運動量、L：角運動量、x：位置)
x,y,z成分をM1、M2、M3などと書くとしてですね
交換関係
[Mi,Lj]=ih/(2π)*Σεijm・Mm　(ε：レビチビタ記号とかエディントンのイプシロンとか)

つまりこういうこと
[Mx,Ly]=-[Ly,Mx]=ih/(2π)*Mz
[My,Lz]=-[Lz,My]=ih/(2π)*Mx
[Mz,Lx]=-[Lx,Mz]=ih/(2π)*My
の証明
なんてできるかーい！
(三行中一行たりともな！)

何日日が暮れると思ってんだ。その間に飽きるわ俺、絶対。


知りたいのはそこじゃない。

これを飲みこんだうえで、4次の特殊直交群SO(4)がどうなるのかを、あくまで僕は知りたいんだ。

もう定義式ってことで飲みこもう。うん、そうしよう。

そのうちなんかこう、微分を使わない代数的な何かしらの方法を思いつくかもしれんし

や、もしかしたら
[Mx,My]=-[My,Mx]=-i2hH/(2πme)*Lz
[My,Mz]=-[My,My]=-i2hH/(2πme)*Lx
[Mz,Mx]=-[Mz,Mz]=-i2hH/(2πme)*Ly

のほうが楽だったりして


何年か前に録画した放送大学「量子物理」の第14回当たりが近道の参考になるかもしれん。
L+とかL-演算子みたいに、M+とかM-演算子とかねーかなー（ﾁﾗｯﾁﾗｯ

MMD学習中

かばんちゃんが衰退する



ステージ：oftn様
かばんちゃんモデル：schwarz様
衰退ダンス：Rick様

3次元での位置・運動量の交換関係

改めて計算してみるとおかしいことに今更気が付いた。
波動関数：φ
位置の演算子：x
運動量演算子：p
とすると

一次元ならこれでいいんだけど
[x,p]φ=ihφ/(2π)

3次元だと
[x,p]φ=i3hφ/(2π)
こうなりはしないかと、なんか妙だ。

位置と運動量それぞれを規格化してないせいだろうか？
たとえば位置が(x,y,z)だったら(x,y,z)/√3
運動量だったら(px,py,pz)/√3
みたいのがそれぞれ必要？？
もちろんx,y,z,px,py,pz全部ゼロでないとしてよ
(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)だったら無次元になっちゃうしなぁ
どうすんだこれ
つーかゼロ以外だったら常に√3で割れっていうのもおかしな話よな。


問題は、偏微分したものを3つの次元で足してるところだ。
スカラー積x・pとかp・xのせいでこういうことが起きている。

φ∂x/∂x+φ∂y/∂y+φ∂z/∂z=3φ

これがすげー怪しいんだよ



あーもしかして、クーロンの法則の
1/r→r/|r|^2=(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)みたいのを～

どうやんだ！？
わけわからｎ

ラプラス・ルンゲ・レンツ(LRL)ベクトル

さっきまで、ラプラス・ルンゲ・レンツベクトルMの定義式の

 
のっけから意味がわからんくて困ってたんです。

Mがそれぞれこう定義されるのは飲みこまなきゃいかんのですけど
この両者が恒等式で結ばれるところはやっぱ、自分で解いて理解したいじゃないすか。


別に、その種明かしをして学生さんたちに楽をさせたりとか、怠けさせたりとか
良くも悪くもそんな他意はないんです。
ただ、僕が落ち着くから書きたいだけなんです。


量子きのこ名乗ってていっつも古典古典しててすみません＞＜
なんかこう久しぶりで。スキーに似てますよね。スキーみたく何年もじゃなくて何か月程度ですが、ブランクが空いてても体が覚えてるみたいな。

まず上の式の両辺に波動関数φを掛け算しましょうか。
それから、角運動量LにL=x×p(xは位置ベクトル、pは運動量ベクトル、ともに演算子)を代入して、ベクトル三重積の結果を使いましょう。


ここで、

このようにまとめるのは構わないようなんですが
ベクトル積のある2項を、
 
と決めつけるのは早急のようです。あくまでも、ベクトルである以前に(微分)演算子としてここにいることを忘れないでください。

むしろ、交換関係の使いどころと思いましょう。


このようにすることで、交換関係を使える土台まで持って行けたので、交換関係を使うと

このようになって

一番最初の恒等式

がほぼ導き出せるというわけです。

「ほぼ」といったのは、ihp/(2π)の係数が2ではなく1のままであるということですが
なんでしょうね、学生時代、「ハイゼンベルクの不確定性原理は誤差？きっちりih/(2π)になるというわけではなくこの程度のオーダーになるよ」という話を聞いたことがあって
(いやもしかしたら小澤の不等式の登場で意味合いが当時とは変わってるかもしれませんが)

それと、なんとなく次元の数や運動の仕方によってこの係数は異なるのではないかと思うので
今日は目をつぶっておきます。

はぁ、やっぱり楽しーし、落ち着くんだよねえ

水素原子殻の四次元回転

先日ツイッターを見てて驚いたんですが
まさか水素原子殻の量子力学で、とん挫していた「4次元『空間』の回転」のヒントを得られるとは思いませんでした。


やはり「回転」というのは「平面内の座標変換」の一種と定義されるもので
4次元の独立な回転軸は4C2=6本(四角形の2点を結ぶ線の数)あったようです。

どうやら、回転より上位互換の変換は存在しないっぽい？
たとえば4C2の2が3になって4C3=4個のパターンになる変換のことです。(四角形の中の線じゃなくて面。面の形は3角形？)


あったらすでに3次元空間で具現化されてますよね。3C3=1通りしかない変換のことですが
まさか任意軸回転のオイラー角？(クォータニオン・ロドリゲスの回転公式)がそれっていうわけじゃないでしょうね？どうなんだろう？




4C3=4ってのをかみ砕くと、四角形の中に三角形を作れるパターンは4通りってことになりますが
これは任意軸回転が最大2本必要ってのと食い違うから
やっぱり任意軸回転は「回転」を1次元あげた上位互換ではないってことかな？


なんかね、水素原子の電子殻のシュレディンガー方程式を解こうとすると
3つの角運動量Lのほかに、3つのMっていう角運動量に似た何かを付け加えると
4次元の特殊回転群SO(4)　(ただし行列の中身は実数に限る)
で表したほうが見通しがいいみたいなんですね。

Mっていうのは元々、クーロンポテンシャルの中を回転運動する電子をシュレディンガー方程式で解く場合の、演算子のようなものみたいです。ハミルトニアンHっぽいアレっす



なんかすごく久しぶりにやったんで
交換関係が従う法則ってどんなんあったっけ？とか悩んじゃいました。いや今も悩んでます

p×L－L×pって式が卑怯です＞＜
なんであと一歩のところで交換関係で記述できないんですか！＞＜
くそぅ！ベクトル積てめえのせいだー！

そのあとの式展開も謎なんですよねー
たった1行で変形しやがって！変形バンクを出せー！(CV：たかみねきよまろ)
もう1セクション戻ったらなんか書いてあるかなぁ

明日のブログの心配してる場合じゃねえ！

心配するべきは、まず今日だ！


明日も歯医者なんだけど今日も通院したんだよ！結構疲れてる。


そういえば午前中は全部通院に回したとして
午後から仕事の時間まで何してた？

もしかしてマッシュアップしてたの今日か？あれ？昨日だっけ？

それはともかく、マッシュアップ単体だとブログのネタになりにくいから困るよね。
gifならすぐにネタになるのに。やっぱ人間、視覚を大事に取得してるんだなー


今週か来週には内科の通院です。
まあ、内科の薬は一週間以内ぐらいだったら切らしてもへーきへーき。


あれ？
マッシュアップ終了したのって今朝の8時すぎ・・・？
まだ出かける前じゃん。
じゃあ午後俺なにしてたの？ネットサーフィンで2時間もつぶしたの・・・？
ありえるんだよなぁ

アカギンシコウ「

 
アカギンシコウ「このヘテロリアン＜異界のペド異邦人＞、ヘシがないよ！？」



衰退ダンス：Rick様
ダイ・ガードのモデル：まお様
ジャパリ・ボスのモデル：茶器。様


地球防衛企業ダイ・ガード
けものフレンズ
人類は衰退しました

公平な比較動画

ゼーガやシャンゼEDみたいにこういうやり方をすれば2つの比較動画は公平になるだろうよ

ただ、上下の三角形がもったいないから、どうせなら、遠近法の水平ラインをもっといじって

こういう風にできれば、公平かつ画素効率のいい比較動画ができると思うんだよな。

ただ、windowsムービーメーカーはピクチャーinピクチャーすら満足にできないから、
AviUtlの仕様をはじめから学ばないといけないことになってね
もしできるんだとしてもちょっとしんどいよね。しかも動画だし。

痴女^2

「やっべ！こんなときに天気雨かよ！」

雨はすぐにやまず、かえって豪雨になった。こんなに降り続けるなんて誰が予想しただろうか。
私も例に漏れず、傘を忘れた。

「よーし、乳首はこの色で、それから影っぽい色を足して・・・」

はっきり言うが、私は痴女だ。裸のようなボディペイントを塗って、周囲の人に奇妙な目で見られることで落ち着きを得ている。
しかし好きで痴女をやっているわけではない人種がいることも脳裏ぐらいには焼き付けておいてほしい。

私の家系は代々透明人間の人が多く、特に私の場合、目の直径が一般的な人間の半分以下しかない。

透明人間を見つめる時、透明人間もまたこちらを見つめているのだ。ということわざがあるだろう。
いかに透明人間であろうとも、透明人間も世界の観測を行っているから、目という器官がある。

ただ、私の目は紫外線しか見ることができないため、ほかの人より目の構築にかかる空間的コストが半分以下に抑えられていて、実際、目だけ周りから見られても誰にも気づかれないことが多い。

また、痛覚も触覚も聴覚も味覚も嗅覚もない。紫外線でだけ世界を見ている。


それに加えて、透明人間という種族は、観測されないと思い出からも消えるという共通認識がある。
量子力学の範疇にある理論なんだが、幸い私の目が紫外線しか見えなかったため、幼いころから量子力学に興味を持ち、その理屈を学ぶことができた。

どうも量子力学によると、観測されないものは存在しないばかりか、過去にわたってまで「存在していなかった」ことになるらしい。

そうやって何人もの透明人間が存在を抹消されたのだろう。
本人の意識も薄らいでいくので、「存在が抹消された」透明人間の記録は珍しく、人数の把握はまったく進んでいないどころか、「存在が抹消された」事実すら、周知されたのはここ100年、現代物理学が進展してからのことだ。


私は幸いにも、抹消されない方法を理屈から知っている。
他人に見られ、自身も存在していることを実感すれば、確固たる存在を確立することができると知った私は、何も着ていない体にペンキで肌の色を塗って痴女になることで
抹消から逃れている。

もちろん、周りから奇異の目で見られることで私自身も興奮することも大切だ。
断じて言うが、元々そういう性癖があったわけではなく、仕方なく始めたことなのだ。
まあ、今となっては性癖以外の何物でもないが。



このような奇妙な特性を持つ人間が存在しない、普通の人間が安心して生活している世界に、私は憧れている。
そのような世界にはきっと「公然わいせつ罪」などという罪があるのだろう。
私は量子力学の仕事の傍らSFを書いていて、憧れた世界を描いている。




なぜ透明人間が奇妙足り得るのか。それは体内の構造を見ればすぐにわかる。
先ほど、私には触覚がないと言ったが、私は時々「触れなくなったりもする」
「見えない」のだから、同じ電磁相互作用である「触れない」も存在して当然である。
しかしながら、私が食した食べ物は、私から排泄されるまで、どういう理屈か知らないが
私の一部として認識され、一切合切透明になるのだ。

また、私を触れなくなる条件は「私が病気で不調なとき」で
特に患部が触れなくなる。
実は医者いらずな体だったりする。
不調なときには不調なところに穴が空く。
そこに手を加えると、「不調スイッチ」なる奇妙なスイッチを触ることができる。
そこをオフにすると不調が治り、瞬時に異物である手などはいつの間にか排出される。


これが実に物理的におかしな話で、いや、論理的には合理的なのかもしれないが
物理的にはどうしてもおかしい。
ただ、一般大衆はあまり気にしていない。

きっとほかの世界が実在し、私の妄想した「公然わいせつ罪」が存在する世界も実在するのだと信じている。


少しのぼせてきた。
実は風呂でこれを書いているのだ。
あ。あれ？
お湯がない。どうしたんだ？
私がお風呂の一部になっているようだ。
透明人間の未知なる現象だろうか。「スライムは透明人間の限定された姿」と？

コクボウガー「腰痛で衰退するっす、無理」

地球衰退要請ダイ・ガード
ほら、「ダイ・ガード」の売りの半分はリアルロボットでモロいとこだから！

ダイガードのモデル：まお様
衰退ダンスのモーション：Rick様



ずーっと前からやってみたかったんです。
意外とあっさり叶っちゃいました。

パーつながりで、路地裏の宇宙少年×リアルワールドもやらせたいと思います。
夢の中の僕の夢で。アレまじ目ぇ覚めるんすよー　リアルゴールド



24時間戦えますか(あ、定時のうちに終わらせてね、今残業うるさいから＠最終話)


トタンからチタンへ！

このスマホと忍者blogの相性最悪だ。

いつでも書いてる最中のデータ簡単に消えるぞ！





ユーザーに細心の注意を払わせてまでblogを書かせて、何がしたいんじゃー！！

「特に意味はない」

ウェブ2.0だとぉ！？誰でも気軽に発信できる時代だとぉ！？

2017年にもなってなにをやっているんだこのスマホは！！まるでバグの塊じゃないか！
やってやる！それが格安スマホの選択というのならばな！
＝＝＝＝＝＝＝＝＝
(ごめんなさい力尽きました。この記事1件すらスマホで書きとおすことができませんでした)



＝＝＝＝＝＝＝＝＝
具体的には
たとえば「イカ」と書きたいのに「う」と打って確定してしまった。
↓
改めて「い」と打つと、さっき間違えて消したはずの「う」の次に本来打ちたい「い」が出てくる。
↓
これを消してまた「い」を打とうとして間違えて「あ」を入力してしまうと
「うあ」「い」
となって以下同様。増殖する誤字。

このバグが、「本文確定」をしていったん外に出ないと解除されない

しかも、「本文確定」のつもりで本文以外の部分をタップすると、それまで書いたの全部消えて
新しく読み込み始める

キャストの輪っかっか～(けものフレンズ)

かばん(CV：ボス)
ボス(CV：ミライ)
ミライ(CV：カコ)
カコ(CV：ナナ)
ナナ(CV：内田彩)
内田彩(CV：かばん)

循環参照あ、しまった。六芒星なら正三角形2つにしときゃとかったかなあ(でも修正はしない)

発振条件～ナイキスト・ボード・ニコルス線図～

あなたのハートににっこにっこにー！
宇宙のYAZAWAニコルス線図！

 
昨日とおとといの続きなんですがこの回路

オペアンプを増幅器とした、RCローパスフィルタ3段による、移相式発振回路の発振条件
RCローパスの時定数はRC=0.1msが3段
オペアンプの帰還抵抗Rfと前段の抵抗rの比をRf/r=0.9に設定しました。


結局、こういうことなんじゃないかと思います。
 
ボード線図でのフィードバック全体を通してのゲインがプラスでもマイナスでもなく0dBになるところが
ちょうど伝達関数の位相が180度になるところで、この条件を満たす周波数
この例でいくと2.9kHz界隈なんですが、この周波数で発振するのではないかなと。

それが、ナイキスト線図で見ると、ちょうど実部=-1、虚部=0になるところで
ニコルス線図だとゲイン=0[dB]、位相差=180°のところに相当するのではないかなと。

もちろんこの3つの図は同じ現象を表しています。
いわば3Dの各側面を見ているにすぎないわけです。

フーリエ変換などで、しばしばナイキスト周波数というのが出てくるかと思いますが
サンプリングするときにおいて、マイナスの周波数という概念が時々大事になってきます。

しかし、ボード線図はほぼ両対数なので、ゲインも周波数も正の数でなくてはなりません。
まあ、負の周波数でも伝達関数は対称になるだけなので大したことはないのですが
ナイキスト線図では、負の周波数を意識して描かれることが多いようです。
負の周波数も含むと、ベクトル軌跡の輪が閉じるのです。


ニコルス線図も同様に、負の周波数も含めることで初めてベクトル軌跡の輪が閉じるのですが
こちらはゲインを扱っているせいか、正の周波数のみで描かれることの方が多いようですね。

ニコルス線図でいう位相=0°になる周波数
またはナイキスト線図でいう虚部がゼロになる周波数
は3か所ありますが、そのうちの1か所だけが、発振条件のようですね。