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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
2の3乗は8だろ 3の4乗は81だろ 4の5乗は1024だろ こんなことを順々にやっていけばどうなる？ 12-21+1=0=0*12 ど～も素因数分解すると必ず整数の2乗が入るんだよなぁ
nn+1-(n+1)n+1=m*n2
(nn+1-(n+1)n+1)/n2=m nn+1-(n+1)n+1 nn+1 第2項以降の 1-(n+1)n
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速度の1乗と2乗の両方に比例した空気抵抗を受ける質点の落下運動を論じる。
ニュートンの運動方程式は以下のようになる。 mdv/dt=mg-c1v-c2v2 m：質量。定数。 g：重力加速度。定数。 c1：速度の1乗に比例する空気抵抗の係数。形状に依存する定数。 c2：速度の2乗に比例する空気抵抗の係数。形状に依存する定数。 v：落下速度。下をプラスに取る。tの関数。 t：経過時間。変数。 dv/dt：速度の時間微分。 xn：xのn乗 この微分方程式を解きたいと思う。 vの符号と係数が邪魔なので移項する。 -(m/c2)dv/dt=v2+(c1/c2)v-mg/c2 変数を積分しやすいように分離する。 -(c2/m)dt=dv/(v2+(c1/c2)v-mg/c2) 左辺の積分=-(c2/m)t+A Aは積分定数。(任意) 右辺の積分は、このままではできないので、式を変形する。 右辺の分母は v2+(c1/c2)v-mg/c2=(v+a1)(v+a2) になるとすると、a1、a2は2次方程式の解の公式より a1=(-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2))/2 a2=(-(c1/c2)-√((c1/c2)2+4mg/c2))/2 になるので、 1/(v2+(c1/c2)v-mg/c2)=B1/(v+a1)+B2/(v+a2) になるようにB1とB2を決定する。 通分して分子を比較すると (B1+B2)v=0 (B2a1+B1a2)=1 のような連立方程式になるので B2=-B1=1/(a1-a2)=1/√((c1/c2)2+4mg/c2) となり、 右辺=(dv/(v+a2)-dv/(v+a1))/√((c1/c2)2+4mg/c2) 右辺の積分=ln((v+a2)/(v+a1))/√((c1/c2)2+4mg/c2) となる。 左辺と右辺を結ぶと -(c2/m)t+A=ln((v+a2)/(v+a1))/√((c1/c2)2+4mg/c2) 移項すると -t√((c1/m)2+4mgc2)+A=ln((v+a2)/(v+a1)) 両辺の指数をとると Ae-t√((c1/m)2+4mgc2)=(v+a2)/(v+a1) a1とa2を元に戻すと Ae-t√((c1/m)2+4mgc2)=(2v-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2))/(2v-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2)) ここで、初期条件であるt=0のときv=0を代入し、Aを決定する。 A=(-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2))/(-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2)) (-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2))/(-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2))e-t√((c1/m)2+4mgc2) =(2v-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2))/(2v-(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2)) vの式にまとめると v=2(mg/c2)*(1-e-t√((c1/m)2+4mgc2)) /(c1/c2)*(1-e-t√((c1/m)2+4mgc2))+√((c1/c2)2+4mg/c2)*(1+e-t√((c1/m)2+4mgc2)) 分母分子にet√((c1/m)2+4mgc2)/2をかけると、 v=2(mg/c2)*(et√((c1/m)2+4mgc2)/2-e-t√((c1/m)2+4mgc2)/2) /(c1/c2)*(et√((c1/m)2+4mgc2)/2-e-t√((c1/m)2+4mgc2)/2) +√((c1/c2)2+4mg/c2)*(et√((c1/m)2+4mgc2)/2+e-t√((c1/m)2+4mgc2)/2) この指数同士の引き算はsinh、足し算はcoshなので、vはtanhの逆数つまりcothの式になる。 v=2(mg/c2)/(c1/c2)+√((c1/c2)2+4mg/c2)*coth(et√((c1/m)2+4mgc2)/2) coth(x)=1/tanh(x)である。 まとめると、 v=2v∞1/(1+√(1+A)*coth(gt/(2v∞1√(1+A)))) ここで、v∞1=mg/c1は空気抵抗が速度の1乗にのみ比例したときの終端速度、 定数をまとめたAはA=4mgc2/c12である。 4mgc2がc12に比べて大きい、つまりAが大きいと速度の2乗に比例する空気抵抗が支配的となり v=v∞2tanh(gt/v∞2) に近似でき(v∞2=√(mg/c2)は空気抵抗が速度の2乗にのみ比例するときの終端速度) Aが小さいときは速度の1乗にのみ比例する空気抵抗が支配的となり v=v∞1(1-e-gt/v∞1) に近似できる。 この2つの式は、昨日おとといで計算した、速度の1乗、2乗にのみ比例する空気抵抗の運動方程式を解いた結果と一致する。  にほんブログ村
速度の2乗に比例した空気抵抗を受ける質点の落下運動を論じる。
ニュートンの運動方程式は以下のようになる。 mdv/dt=mg-c2v2 m：質量。定数。 g：重力加速度。定数。 c2：速度の2乗に比例する空気抵抗の係数。形状に依存する定数。 v：落下速度。下をプラスに取る。tの関数。 t：経過時間。変数。 dv/dt：速度の時間微分。 xn：xのn乗 この微分方程式を解きたいと思う。 vの符号と係数が邪魔なので移項する。 -(m/c2)dv/dt=v2-mg/c2 変数を積分しやすいように分離する。 -(c2/m)dt=dv/(v2-mg/c2) 左辺の積分=-(c2/m)t+A Aは積分定数。(任意) 右辺の積分は、このままではできないので、式を変形する。 右辺の分母は v2-mg/c2=(v+√(mg/c2))(v-√(mg/c2)) になるので、 1/(v2-mg/c2)=B1/(v+√(mg/c2)+B2/(v-√(mg/c2) になるようにB1とB2を決定する。 通分して分子を比較すると (B1+B2)v=0 (B2-B1)√(mg/c2)=1 のような連立方程式になるので B2=-B1=√(c2/mg)/2 となり、 右辺=√(c2/mg)/2*dv/(v-√(mg/c2)-dv/(v+√(mg/c2) 右辺の積分=√(c2/mg)/2*ln((v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2)) となる。 左辺と右辺を結ぶと -(c2/m)t+A=√(c2/mg)/2*ln((v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2)) 移項すると -2√(c2g/ｍ)t+A=ln((v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2)) 両辺の指数をとると Ae-2t√(c2g/ｍ)=(v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2) ここで、初期条件であるt=0のときv=0を代入し、Aを決定する。 A=-1 vの式にまとめると v=√(mg/c2)*(1-e-2t√(c2g/ｍ))/(1+e-2t√(c2g/ｍ)) 分母分子にet√(c2g/ｍ)をかけると、 v=√(mg/c2)*(et√(c2g/ｍ)-e-t√(c2g/ｍ))/(et√(c2g/ｍ)+e-t√(c2g/ｍ)) この分子はsinh、分母はcoshなので、vはtanhの式になる。 v=√(mg/c2)*tanh(t√(c2g/ｍ)) tanhは双曲線関数の1つで、 双曲線関数は3つありsinh、cosh、tanhと、三角関数にハイパボリックの頭文字hをつけてあらわす。 双曲線関数には三角関数におけるオイラーの公式 eit=cos(t)+i*sin(t) に類似した et=cosh(t)+sinh(t) の関係が成り立つ。 e：自然対数の底。約2.718 i：2乗すると-1になる数。虚数単位。 coshはcos同様偶関数なので、y軸対称であり、sinhはsin同様奇関数なので、原点対称である。 よって、奇関数sinhを偶関数coshで割ったtanhはtan同様奇関数である。 また、tanh関数は、中身が大きくなると指数関数の片方が支配的となるため、1に漸近する。 よって、速度の関数 v=√(mg/c2)*tanh(t√(c2g/ｍ)) はt=∞になると v=√(mg/c2) の最終速度に漸近する。 c2がmgに対して大きいと、最終速度は小さく収まる。 また、c2がm/gに対して大きいと、早く漸近することになる。 にほんブログ村
速度に比例した空気抵抗を受ける質点の落下運動を論じる。
ニュートンの運動方程式は以下のようになる。 mdv/dt=mg-c1v m：質量。定数。 g：重力加速度。定数。 c1：速度に比例する空気抵抗の係数。形状に依存する定数。 v：落下速度。下をプラスに取る。tの関数。 t：経過時間。変数。 dv/dt：速度の時間微分。 この微分方程式を解きたいと思う。 vの符号と係数が邪魔なので移項する。 -(m/c1)dv/dt=v-mg/c1 変数を積分しやすいように分離する。 -(c1/m)dt=dv/(v-mg/c1) 左辺の積分=-(c1/m)t+A Aは積分定数。(任意) 右辺の積分=ln(v-mg/c1) -(c1/m)t+A=ln(v-mg/c1) 両辺の指数をとると Ae-tc1/m=v-mg/c1 ここで、初期条件であるt=0のときv=0を代入し、Aを決定する。 A=-mg/c1 よって、 v=mg/c1*(1-e-tc1/m) となる。 この速度vは、 t=∞で、最終速度v=mg/c1に漸近することがわかる。 c1がmgに対して大きければ最終速度は小さい。 つまり空気抵抗が大きければあまり速くない速度に落ち着く。 また、c1がmに対して大きければ、時定数m/c1は小さくなる。 つまり早く最終速度に漸近することになる。 にほんブログ村
「聖☆おにいさん」ネタと見せかけて「神のみぞ知るセカイ」ですから。
あんまり期待せずに読んだら結構引き込まれた。 もちろん主人公の声はくぐもったほうの福山潤で脳内再生。 この著者ってあれよな 前に少年サンデーで「結晶石 アルバトロス」描いてた人だよな。 元素擬人化のさきがけ。 なんか打ち切りくさい後味だったから 今回のにあんまり期待してなかったのはその辺の理由だったんだけど なんとなく、話題になった理由がわかったわ。 これは秀逸。 神がかった帯もまた。 そういえば「アルバトロス」は「エレメントハンター」とはまったく関係ないんだよな。 なんていうか、エレメントハンターはアルバトロスを･･･ この場合なんていえばいいんだ？ 劣化コピーの逆 優劣っていうくらいだから優化コピー？ あるいは昇華コピー？ よく昇華コピーしたなぁって感じがしないでもないんだけど。 あれよ、ポケモンじゃなくてデジモンとアルバトロスを足して2で割らないで2かけちゃったみたいな 以上、「聖☆おにいさん」と見せかけて「神のみぞ知るセカイ」と見せかけて「エレメントハンター」な日記でした＾＾  にほんブログ村
何日か前にも書いたけど、
コーヒーとガラナを混ぜた飲み物がそれはそれは新感覚でおいしくてね！ コーヒーガラナだよ！ カフェ・ド・ガラナ！ 友人に送ったら どいつもこいつもお世辞ばかり言いやがって 言われるまでお世辞だと気づかなかったじゃないか！ みんな感覚が麻痺してやがる･･･ 既成概念に乗せられて真の感覚を忘れているんだ！！ なぜ混ぜたしだぁ？！ カフェイン含有仲間だからに決まってんだろ！！ ガラナはコーヒーの3倍のカフェインを含んでいるんだよ！ だから１：１の比で混ぜると3と1足して4じゃなくて、平均して2倍になるはずなんだ！たぶんな！ ぐぐるとな、2ページ目以降に表示されたサイトでは素直においしいと言ってくれる。 1ページ目ではお世辞ばかり出てくる。 こ･･･これは･･･きっとgoogleの陰謀なんだあああああ 何か国家連邦的にカフェドガラナがおいしいと言ってはハイリスクな理由でもあるんだよきっと！ とか思っているうちに季節は過ぎ･･･セブンイレブンにはあずきペプシが取って代わるようになり･･･ 客入りの少ない店舗にもおそらくカフェドガラナなんてもうねーよ状態 期間限定だったんだとは思いますが、 早速ですがここに、カフェドガラナ復活を希望したいと思います！ それはもう永久復活です！ 名誉市民権を与えてください！ おいしいんですってば！ 僕だって混ぜたら危険だとは最初思ったさ。 だからこそ、そういうのは配分をちゃんとわきまえたメーカーに任せるべきで、個人ではやっちゃいけないと思っていた ところに予言どおりやってきたんだよそれは！ 予想外だったけどこれがうまい具合に合うんだって！ コーヒーのフレーバーにガラナの味 ほんと見事だったんだってば！ それと、バニラコーラも永久復活でお願いします。  にほんブログ村
なんか小さな「まだやってないこと」がたくさん溜まると「ものすごく大きなもの」に見えてきて放置し始めてｇｄｇｄに･･･僕の悪い癖です。
僕をPCに見立てると、スペックが高いところはチラホラあっても、みょーにロースペックなところはたっくさん見受けられそうなのであります。 ハードディスク容量は化石もの CPUは常にプスンプスン煙上げてる状態であり メモリはいつもギリギリで運営されており 一度に処理できるビット数はマイコン並み(ただしよくわかってない) 互換性ほぼなし (拡張子はopp：おっぱいファイル、ct：しいたけファイル、 14159265358979：御πファイル、TxT：泣き虫ファイル ExE：遠い目ファイルなど) しょっつうフリーズするアホの子 昔から「計算が得意」と自称してきた人ならわかるかもしれませんが いやわからないかもしれませんが、 自称するほど計算速度はさほど速くなく 自称するほど正確さもたいしたことなく じゃあ何が得意なんだよと言われれば 最近気づきました。 人にできない計算ができる 微積分とかフーリエ変換とか級数とか三角関数とか それじゃ一生話題にならねーよ、ははは そしてみんなからHUB化れる いやこれじゃハーレムだからおかしい ハブられる つまり低性能で一部の分野にのみかなり無茶できるソフトが入ってるだけ みたいな感じなんでしょうか。 フリーで。 独自のセンスで開発されているために互換性がまったくありません 結合試験なんてすると全部エラーになること請け合いですよ。 計算ブームがくるといつもこうです。 自身のブームに自分で乗り遅れてやったことをアップしきれない あー僕もくわっちょCPUインってればなぁ くわっちょ インテルインってる？ インテルはいサイド？ ううん。インってないよ。 ノー、アイ、ハイサ～イドント。 にほんブログ村
大阪「ポルックスは恒星
ボルックスは馬の名前 ボルボックスは微生物 ほんならやー ルボックスは何？」 よみ「何がほんならなのかわからんが･･･ きっとお前の精神を安定させる薬だ。」 とも「あー」 大阪「あーって何？あーって」 よみ「自覚症状がないのが症状だからな」 明日からルボックスは夜だけ。 モーレツに眠いから。 にほんブログ村
物理的に飛び出せなくすればいいのなら
交差点を壁で仕切って、人が通る部分だけにドアを設ければよい。 そうすれば飛び出すにしてもドアを開けるというワンクッションおいて飛び出すわけだから 大半が自己責任ということになり 歩行者に責任が出てくるスンポーよ。 じゃあ交差点を通る車はどうやって壁をすり抜けるかって？ そんな車は存在しないんだよ 車が存在しない社会なんだから。 大きい道路なんか川の流れを動力にした歩く歩道でいいだろ だいたい時速5km以内ぐらいずつ速度の違う歩道が5つでも並べば20km/hくらいは出せるんだし 小さい道路はカッチカチに冷やしておけば摩擦をスイッチングして動力なしでも歩けるだろｊｋ  にほんブログ村
暇だから某所になんとなく書いたけど、せっかくなので残しておこうかなと。 v2の係数が邪魔なので移項する 右辺を積分する 左辺を積分したいが、このままではできないので つまり 積分定数は右辺で1つ設けたのでここでは不要。
ここで初期条件から積分定数Aを決定しておく。 v=√(mg/c)tanh(t√(cg/m)) tanhはハイパボリックタンジェント関数というもので、関数の中身が無限大になると関数が1に漸近していく関数であり、(-∞では-1に漸近す) 空気抵抗cが質量mに対して小さい場合は比較的長く「時間に比例して速度を増していく」が、空気抵抗が質量mに対して大きい場合は比較的短い間に√(mg/c)で与えられる最終速度に落ち着く
coshxは(ex+e-x)/2で定義され
どうする？
今日は体育の日だぞ？ 自転車で友達と沼を一周してくるハッピーマンデーの体育の日だぞ？ 行ったら日付変更するまでに帰ってこれないかもしれない日だぞ？ 日記に書くことがないな？ じゃあ何か本音で叫んでみるか？ よし。 バニラコーラとカフェドガラナの復活をよろしくお願いしまーす！！！ おいしいに決まってんじゃん 何杯だっていけるよ 癖になるね 誰なの、あれを不味いとか微妙とかいうやつ。 なんで混ぜたのとか本気でいってんの。 カフェイン含んでる同志に決まってますがな。 見た瞬間意味が分からなかったからてっきり 賞賛してんだと思い込んじゃったじゃないか テストに出るよ チキンタツタだって復活してるんだからさ もう永久不滅でいいよ いや、そうじゃなきゃ気がすまない 気が気じゃない 生きている気がしない 誰よネガティブキャンペーンとかやってる政府 俺の話を聴けぇー にほんブログ村
前回のあらすじ
我々は、並列世界間をも移動できるタイムマシンを使って 「ハヤテのごとくで歌われるKOTOKOによる主題歌の順番が異なった場合の世界」 を覗いてみることにした。 1期最初のOPである「ハヤテのごとく！」(1) 1期2回目のOPである「七転八起☆至上主義！」(2) 2期2回目のOPである「daily-daily Dream」(3) はどれもKOTOKOが作詞し、歌い、ハヤテのごとくを意識した歌詞であることも同様だ。 つまり、KOTOKOが(1)→(2)→(3)の順で歌詞のインスピレーションを受けた可能性もあれば (1)→(3)→(2)の順番であった可能性など以下残り4通りほか 3作品の歌詞が混ざって存在している可能性宇宙も存在するだろう。 その場合、その宇宙の住民にとって 「やっぱり時系列的に新しい曲のほうが目新しく映るのか」 ということを調査したくて今回はタイムトラベルを実施した。 そうすると、思惑通り「時系列的に新しい曲のほうが目新しく映る」のは事実で それ以前に「本当に順番の異なる世界が存在した」ことにちょっと感激した。 なのであれば、曲のジャンルの順番が歴史的に異なっている異世界も存在するのではないか と思ったらそれは存在しなかった。 人類は自分たちが思うより着実に進化しており、一見原点回帰しているように思えるジャンルの歴史も、実は時代の流れとしてほぼ当然のものであることがわかったからだ。 また我々はためしに、 「テレビの誕生が1000年ほど遅れているにもかかわらずそのほかはまったく同じ」 という宇宙も検索してみた。そうしたらなんと1件ヒットしたので向かったのだが、 テレビに対する批判だけがちょうど1000年だけずれていたので笑ってしまった。 にほんブログ村  にほんブログ村
さて、このタイムマシンの使い方だが、
その前に、この宇宙の世界観がどのようになっているのかを説明したい。 たとえば、我々が30年前に到着して、自分たちの母親になる相手たちと次々に恋に落ちて成就したとしよう。 あらかじめ、我々の父親は我々自身ではないとわかっているとする。 そうすると、我々は生まれてこないことになり、我々は過去にさかのぼらないことになり、 我々は我々の母親と恋に落ちないことになり･･･まるでいつまでもギッコンバッコンし続けるシーソーのように 情報は時空を越えて反転し続けることになる。 これはおかしい。この現象をフリップフロップと呼ぶことにする。英語でズッコンバッコンみたいな意味だ。 またたとえば、我々が過去にさかのぼってくしゃみをしたとする。 そうするとどこかの森で台風が乱舞するかもしれない。 これは、我々が何をしなくても、過去にさかのぼっただけで何が起こるかわからないことを意味している。 ということは、我々が過去に干渉した時点ですでにフリップフロップ現象が起きかねないことがわかるだろう。 これを発生させない世界観として、並列宇宙概念がある。 へーこー、と書くと平行なのか並行なのか平衡なのかわかりづらいので、あえて並列と明示させていただく。 また、世界という表現も曖昧なので、宇宙という言葉を使わせていただく。 並列宇宙概念では、宇宙はいたるところで分岐をしている。 それは、分岐が起こりうる最小の時空単位で起きているので、膨大な数になると言えよう。 しかし無数ではあっても有限時空間内では無限個ではない。 その分岐は、すべての可能性を内包しているので、はじめから決まっているといえる。 そう、いつのどこで誰がどこどこにタイムトラベルして干渉するかも含めて決まっている。 しかしながら、分岐はもう少し複雑であることを説明せねばなるまい。 未来だけではなく、過去にも分岐しているのだ。 過去に向かって分岐、というよりは逆に、未来に向かって結合している、と表現したほうがわかりやすいだろうか。 並列宇宙概念では、過去のある時点で分岐した2つの世界がさらに他の時点で分岐するとき その分岐の内容がまったく同じ条件であった場合にどのような処理をするのかが問題となっていた。 具体的に言うと 早乙女くんがメイさんに出会うかどうかの分岐A、Bがあり その後にサラさんと偶然鉢合わせするかどうかの分岐A1、A2、B1、B2が A、Bどちらの分岐にも生じたような場合だ。 このような場合、実は分岐構造として、AとBの分岐のあとに一部の情報が結合され、1と2の分岐を共有しているということがわかった。 宇宙を計算機として捉えた場合、やはり同じような情報の蓄積は構造的に無駄だと判断されたのだろう。 誰が判断したのかは知らないが。 しかしこの理論に基づくと、宇宙の分岐や結合は我々人類が思うほどはっきりとしたものではないとわかるだろう。 つまり、時空のいたるところで分岐や結合の仕方が異なるのである。 早乙女くんとメイさんとサラさんとは別の、たとえば南原のところでは分岐も結合も関係ないからである。 少しでも間隔を空けている空間内では同時刻が厳密には定義できていないことを踏まえれば、このように複雑な世界観にならざるを得ないことを納得しやすいかもしれない。 つまり、時間の旅というのは、過去と未来という単純な往来だけでは理解できない複雑な世界であることを念頭に置く必要があるということだ。 しかしながら、タイムマシンの作り方および使い方の取得方法は、さほど難しいものではなかった。 我々は、多数の意識を同じ方向に集中させると偶然が都合よく重なることを経験上知っていたので 質問すると答えが一発で出ると大勢で信じ込み、占いを繰り返すことで物理法則や技術を発見してきた。 その中には、タキオンが意外と身近に存在することや、アカシックレコードの存在、またそれら2つがタイムマシンとして等価であること、宇宙が自分自身を計算するためにだけ全力で存在していることなど、一般には埋もれてしまった学術的事実も混ざっている。 タイムマシンは、結果としてインターネットやその検索画面によく似た構造をしていた。 複雑に絡み合うネットワークが異なる並列宇宙をも含む時空に相当し、 そこに行き着くためには条件を決定して検索して向かう、という形になったのだ。 ただし、検索方法は文字ではなく、五感その他のあらゆる感覚を用いる。 それらを利用して、今回は 「ハヤテのごとくで歌われるKOTOKOによる主題歌の順番が異なった場合の世界」 を覗いてみることにした。 つづく にほんブログ村 にほんブログ村
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
44
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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