グリーンティしかなかったけどいいかな？

ガムシロとミルクはいりますかニャ？



おおお・・・混ぜる勇気が出ないorzそんな歳になってしまった・・・
10年前にタイムリープして、若いうちに再挑戦・・・そういう機械じゃねーからこれ！


見た目はおっさん、中身は中二！
無数にある真実全部見る！
その名はタイムトラベラー鳳凰院凶真！

理物フレンズ(オブジェクティブ・カポ)

よく考えたら、「ことわりもの」フレンズだった。


今それしか思いつかん。


暑いから指示待ち人間に徹してるんだよ！

指示された例題のプログラムコードをひたすら打ちこんでる。C#で！

ついでにギターコードも理解しようとした。C#で！
ごめんただのCでした！1つの音に対してコード34種類くらい理解しておけば
あとはそれを機械的に半音ずつずらして(約1.05倍して)12倍するだけだから！


つーか
ギターのカポみたいな譜面、開発されねーかな。

そうしたら臨時記号とかもう少し見える化できていいと思うんだけども。

もうずっと忘れてたよ。臨時記号って1小節しか有効範囲ないのな。
やべぇよやべぇよ

和音増やしたらスパゲッティコードになってきたんだよ！DTMが！！
仕方がないから1線消して作りなおすことにした。

っていうかその前に、2,3和音の時点でデバッグを試みたい。
転調するあたりにバグを含んでいそうな気がする

ホワイトホールのフレンズ

けものフレンズ　　脱毛定理　毛が3本　また髪の話してる

ハゲか白髪どっちか選べって言われたらやっぱ即答で白髪かなと思うんだよね。

まあ、ハゲも十分魅力的で、管理の義務から逃れられるっていうのはすごく強みだと思うし
それでいて仕方なく、絵面的にも困らないという意味では僕自身が男であってよかったところだと思う。



しかし、人間の髪の毛は黒から白になるのに対して
ホールはホワイトホールがあるとしたら一瞬だけあって、すぐに黒くなるってんだから

まあなんというか植物的というか
若いころ赤ちゃんなのが動物だったら
若いころ青二菜なのが植物

いやもしかしたらさらにバージョンがあって、
無機知性体として対象化されうるすべてのそれなのかも。




けものフレンズといえば
ブラックホールには脱毛定理が当てはまりそうで、少なくとも3本はあり
もしかしたら4,5本あるかもって話もあるみたいだけど

ホワイトホールについてはほとんど聞かないね。
ホワイトホール自体があるかどうかよくわからないってのもあるけど

3本の物理量のうちの「回転」を扱うのだとしたら、どうなるんだろう？
というのがあるんだろうか

いや、でもそれを言うなら、まず電荷について考えるべきじゃないのか

ブラックホールには負電荷バージョンと正電荷バージョンがあるはずで
ホワイトホールがあるとすればそちらにも両極あるはずだ。

そしてそれらはブラックホールとホワイトホールの「質量」としての性質を強めあったり弱めあったりするわけだけど

ブラックホールと回転は弱めあうことしかしない。

じゃあそれと対になる

ホワイトホールと回転は強めあうことしかしない。

があったほうが対称性が高いのではないか



そもそも、ペンローズ・ダイアグラムに
微妙に出てきてはすぐに退場する感じがわけわからない

なんで、シュバルツシルト解にだけあるんだよホワイトホール！

いや、でもちょっと待てよ？
カー解、カー・ニューマン解、ライスナー・ノルドシュトロム解どれでも
明示的に描かれていないだけで
不在を証明したわけじゃないんだよな。

縦にいくつも宇宙が連なっちゃうから、さてどうしよう？ってなったのと
すごい発見だわ！っつって目がそれちゃったのもあるだろうし

ダイオード的な境界面(事象の地平面)は相変わらずあるわけですよ。

それに、ワームホールを具現化させたいなら
やっぱりブラックホールとホワイトホールはセットで存在するべきじゃないのかな

たとえホワイトホールの寿命がものすごく短くても
もしかしたら唯一のホワイトホールがビッグバンだったとしても
存在自体は肯定したほうが都合がよさそうな気がする



あーでも・・・うーん

「電荷」の場合
ブラックホールの電荷　ほかの電荷
負　負
負　正
正　負
正　正

がブラックホールだけで完結しちゃうから、ホワイトホールは別になくても対称性は別にいいのか・・・？

そもそも質量が万有引力で
遠心力が万有斥力っぽいところからして非対称なわけだし、

そこにエキゾチック物質が加わっても・・・どうなるのか全然わからん


いやそこはせめてニュートンの運動方程式(m<0)でも解いとけよ

サバンナケロケロオオナメクジ

シンフォギア4期が始まったので、よしざきおにいさんになりかけてる3DCGを
無謀にも描こうと思ったんだ。


そしたら、なんか、脳裏に
フェネックのようなダースベイダーが現れて
なんかこう既視感がすると思ったら
どうもそういう画像をpixivで見たみたいなんだよね。

ってか、ケロロ軍曹は普通に、ダースベイダーに似てるよね！？

ゼーガペイン・ハシビロコウ、エンタングル！

けものフレンズ

シュタゲ

先輩の味方だよ

サバじゃねえ！

4つの世界線がいまひとつに！

直球漫画表ダイオォォォォォーーーー！



この流れだったらyellと思っていうんだけど

ガルパンの大洗車にぶっぱされた観覧車先輩にひーな先輩が乗ってると思うと感慨深いですよね！！！！

かばんちゃんは大方、「幻体のフレンズ」といったところでしょうか。

キョウま「それって人間を人間って呼んでるだけだろ」

ヒトちゃん「ファッ？！」


シロサイさんは作中でおっぱいアーマー脱げませんでしたが
ガルパンの劇場版にはご都合主義的に鎧を門の狭さにパージするアニマル戦車がいましてですね




ところで、ダイガードって、ダイオードに似てるじゃないですか
けもフレのラクダさんの迷路って、あれ実はダイオードの中の電子やホール視点の描写なんじゃね？って
ダイガードのときから思ってたんです。

ヘテロダインがホールで、ダイガードが電子
界震がダイオードに加わる電圧に相当して
ヘテロダインのフラクタルノットを破壊する行為が、
ホールと電子のリトル対消滅(笑)だと思うんすよ。


ダイオードブリッジなんかを組まれたら、半導体の中の電子やホール視点ではどんな風に世界は映るんでしょうかねえ

そもそもその世界は何次元なのか。1,2次元ぐらい？

そこに、突然入口や出口が現れて、電子やホールはなるがままにりっぷるりっぷるしながら整流されていくんですよ


アクセス解析がほぼ機能しなくなった今となってはもう思い出せませんが
引きこもって一人で物理・数学してる僕が、
どうやって「ディラックコーン」という言葉を知ったのか、謎ですよねえ

でも、ディラックコーンを使えば、ホールの有効質量も見いだせるあたり、なかなか興味深いです。
ホールがまるで実在する疑似粒子のようで。

ライトコーンとディラックコーンにまるで接点がないのも奇妙で面白いですね。

プログラムナンバー093「ようこそジャパリパークへ！」より79小節目

//続きまして、プログラムナンバー094「ようこそジャパリパークへ！」より27小節目をお送りいたします。
//お手持ちとは思いますが、今一度譜面をご覧ください


01//ぺっぱっぷっぺっぽー5/4

02//アバン
03
04
05

06//前奏
07
08
09//うーがおー

10//Aメロ1
11
12
13
14
15
16
17

18//Bメロ1
19
20
21
22
23
24
25
26

27//サビ1
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42
43//な
44
45
46//うーがおー

47//Aメロ2
48
49
50
51
52
53
54

18//Bメロ2　55
19
20
21
22
23
24
25
26　//63

27//サビ2　64
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41　//78

55//間奏　79
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68　//82

69//Cメロ？　83
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79　//93

27//大サビ　94
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41　//108

42Ⅰ//109

80//な
81//うーがお　111
 
82//ららららー集まれ友達　112
83
84
85
86//ららららー素敵な旅立ち
87
88
89　//119
 
82//ららららー集まれ友達　120
83
84
85
86//ららららー素敵な旅立ち
87
88
89　//127
 
90//ようこそジャパリパーク！
91



/*ダカーポとかフェルマー太の最終作用の定理とかあるから
たとえ紙midiだろうが、データもアルゴリズムもちゃんと混ざってると思う。
チューリングの停止問題は考慮できるんじゃないかな

生成する小節を1,2,4つどれにするかで、小節ごとコピペできるから助かりますよね


麻酔が切れる前に寝ると思いますが
いちおう痛み止めを飲んでおきます。
痛む前にさっさとブログ書いてしまいます。for文とかにしてないのはご容赦ください
今時間も余裕もないので基本力技になります

神経抜いたんです。歯の。
歯医者今週2度目です。
昨日は内科にも行ったので、通院回数だったら今週3回目です

待合室の有意義極まりない無駄時間大好きです
アセンブラでいうNOP命令ですかね。あれ大事ですよねぇ*/

rand normalとuniform

scilabの本を借りてて、

ホワイトノイズっぽいのを信号に混ぜてから、fftしてノイズを取り除き、
逆fftして(実部を取って)ノイズのない信号として抽出っていう例題が最後にあったんだ。


そこに、乱数コマンドとしてrandがあって、normalっていうオプションがあって
これはなんだろう？と気になった。

周波数空間だと、そりゃぁ一様に、ホワイトノイズっぽく見える。

じゃあこの乱数は一体何乱数なんだぁー！？

ぐぐってみたら、ガウス分布であって、一様乱数ではなかった。

まあそりゃそうだよな。

一様乱数が平平らさんになるのはヒストグラムだっつーの


っつーわけで、信号に足すノイズを、ホワイトノイズではなく一様乱数uniformにしてみたところ
ものっそい低周波成分がでかすぎて、除去しきれてないことがわかった。



いちおう、ぐぐった結果を報告しておくと、
ホワイトノイズ＝ガウシアン分布　ではないらしい。
似てるけど厳密には異なる。
けど、実用的にほぼ混ぜられて使われてる感じらしい。
どっちかがどっちかの部分集合みたいな感じだったかな？



それと、scilabは元々信号処理や制御工学のための言語だから
音声信号をwavファイルとして出し入れできるのは当たり前なんだけど

僕が読んだ教科書のサンプルコードでは、一瞬過ぎて聞き取れないくらいのデータだったので
どんな音が除去されてどう聞こえるのかは、波形は見れたけども聞いてわかることはできなかった。


そうだな、出力ファイルをaudacityにぶち込んで、聞こえる秒数にまで倍々にコピペし続ける
とかすればまあ聞くことはできるだろう。


それと、今回のサンプルコードでは抽出する周波数は2本しかなく
ノイズと信号のS/N比がはっきりしすぎているため
実用的な音声ファイルに適用できるかどうかは不明


敷居値以下の信号をゼロにするってアルゴリズムだから
信号に混ざってしまったノイズは取り除けないんじゃないかな



さっそくaudacity先生にご高説願おうではないか。

音楽の情報

今朝、1個目の通院先の待ち時間に、スマホで10年ぶりに入手した手のひらDTMアプリで
「ようこそジャパリパークへ！」の主旋律の打ちこみがほぼほぼ終わった。


が、これはあまり効率的な方法ではないと思った。
というのも、ちゃんと何小節あるのかをブロック化して
横ではなく縦、すなわち主旋律・副旋律・伴奏をセットにしてからコピペしたほうが断然早いし
ミスも少なくなる。
まずは何小節ずつに区切られているのか、絵コンテを描こう。話はそれからだ。


ちょっとは、譜面をプログラムとして見れるようになってきたように思う。
手計算の計算量とか考えるようになった。


楽譜というのは、昔からプログラミングそのものだったんだなあ。
ダカーポとかフェルマー太とか
条件分岐や繰り返しの根本が根付いている。



和音が、無理数を有理数の比に近似されたのも考えると
音楽は本当に数学であり情報工学だったんだなあと思い知らされる。面白い



オルゴールの紙midiを用いて、チューリング問題を説明する遊びなどはできないだろうか



同時に、音ゲーのアプリも入れたんだけど
こっちはこっちで面白い。
ごちゃごちゃしてわけがわからないシューティングなアルゴリズム
なぜか指が勝手に動いて、わからないままパーフェクトが続くときがたまにある

しかし、なんのことはない。理由は当たり前だった。
腕が左右二本しかないことと、指の構造を考えてゲームの譜面を作ったと考えて
問題を作った人の気持ちになれば
自然と弾幕の規則性が見えてくるではないか。

まあもちろん、一晩脳を熟成させたからというのもあるのだけども。

森を追われたプロト人類

腰痛を患ったきのこ人類は、ホモ・菜園スより若干ゃ早くじゃんぐる＜椅子の上＞を追われ、
さばんな＜床＞に降り立った。

そのころ、世間では氷河期が終わり、ハルヒが流行り始めていた。


直立二足歩行を始めたきのこ人類は、声＜DTM＞を発達させたが、時期尚早で
ガラケーのDTM機能が絶滅し始めていた。


あれから約10年、新しい声＜スマホ＞を手に入れたきのこ人類は、再びさばんな＜床＞でのDTM
と再会する。


あちらで会って以来だな。
私はトキ。仲間を探してる。



診・断プロトだーーーーー！

ダルいのでヘキサボナッチ備忘録の続きを。

これの続きです。


 


この余因子展開の具体例は、q31とq41だけ計算しておきますので
残りは読者さんへのプレゼントにしますね。




  


 





しいて似てるとすれば、テトラナッチ数列の一般式の、βとγの項の分母がこれに相当しますね



約分のイメージはこんな感じです

6角形から5角形の辺(と対角線)を抜き取った、補グラフ？が分母をとったら、ちょうど手の指のような感じになった。そんなイメージです

【R-18？】先生、踊り場から女の子が！

僕はよく、社会の窓(死語)を閉め忘れる癖がある。
諸々の角度によってはツチノコが見えてしまうこともあるらしい。

学校の階段を素通りしようとしていたら、踊り場から幼馴染の女の子が、落ちるところだった。

僕はとっさに抱えようとしたのだが、僕の癖はもう1つあって、めったにないことなんだけど
女の子の下半身を見ると、すぐにツチノコが元気になってしまうのだ。

僕の手は幼馴染を助けられなかったが、僕のキノコは見事、幼馴染をキャッチ
というかぶら下げた。

ラッキーなことに、今日はパンツの社会の窓は開いておらず、ズボンの社会の窓だけが開いていた。

幼馴染もちゃんとパンツを履いていたらしいが、結構伸縮性の高いパンツだったらしく
2人の服越しに、僕のタケノコが幼馴染の身体ごと下半身をぶら下げた形になった。


「助けてくれて、ありがとう・・・」

「お前、本当によく、僕に刺さるドジをするんだな」

僕がこの「下半身を見るとすぐに元気になる」癖をしっかりと認識しているのには訳があって
十分なサンプル数があるからなのだが、そのサンプル提供者がいつも、この幼馴染なのだ。

最初に言った「社会の窓を閉め忘れる」癖も、実は「元気になる」癖が多発するので、閉めるに閉められないという事情がある。

「助けてもらって悪いんだけど、このままの状態をしばらく維持してもらえないかな」

「まあそうだろうな」

いつものことだ。なぜかいつも、スカートは回避して、パンツごしに刺さるのだ。
パンツを履いていないという前例は、今のところ、ない。
うまい具合に、何が起きているのかをスカートが隠してくれるので、
はたから見れば、僕が幼馴染をお姫様抱っこしているようにしか見えない。

それでもお姫様抱っこしている時点で、僕とこの幼馴染の関係は誤解されたままである。
手はいつも、あとから添える。しかしながら、本当は別のところから支えていることはまったく感知される様子がない。

「ちょ、ちょっと、くすぐったい」

（くすぐったいですむんだよなーこの人）

「帰るまでこの状態でいてね・・・恥ずかしいから」

「わかってるよー」（この状態はもう慣れたというわけか）


そのあと、いつものように、お姫様抱っこしながら僕は僕の席で、彼女も僕の席で授業を受け
そのまま昼食のパンを買いに行き、
2人とも僕の席で昼食を食べ
午後の授業も受けて
体育の授業は見学し
一緒の部活でエンジョイ勢としてけだるくすごし
こいつを抱えたまま家に帰った。

おかげさまで僕の筋力はずいぶん上がった。
それでも自転車通学はしたかった。
走れないにしても、フレームに寄りかかるだけでも、だいぶありがたいからだ。

もちろん、こいつがいなければ自転車はこげる。
いつも登校後にこういうことが起きるので、少なくとも学校に行く間はこげることが確保される。

「お礼をしたいから、コンビニでパンを買わせて」

「はいはい」
(どうせならコンビニのトイレなり学校のトイレや保健室なりにでも入って、この合体状態を解除すればいいのに、と思うけど言わない)


「トイレ行こ？」

「なにィ！？」

あっさりフラグが折れた。

「いつもありがと」

やっと並んで常識的な帰宅路生活が送れる。
たわいもない話をしながら、見晴らしのいい、小さな丘から夕陽を見る。

高台にある公園から県道に降りるところで、幼馴染が飛びあがった。

「わー！！！！」

「ぎゃああああ！」

慣れとは恐ろしいもので、こういう似たような状況に陥ると、体が勝手にいつも通りに動いてしまう。そしてまた刺さった。

「えへへへー。学校以外でもやってみたかったんだよね」

「わざとだったのかよ・・・」

「だって、週に２，３回は昼ご飯食べてなさそうだったし、貧乏なのかなって思って」

「大学入ったら、お前にこうやって養ってもらわなくても2人分稼いでやるから、心配すんな」

「えっ！？それって・・・私のこと・・・」

「俺だってたった服2枚ごときでお前を孕みを制御できる自信があるとも思えないしな！」

「え、でも中学の頃に”一匹もいませんでしたー、いませんでしたー”って」

「あんときのことよく覚えてないんだよ・・・やり方を知ってたかどうかもうろ覚えだし、諦めてサンプルにションベン入れちゃった気もするからな・・・！」

「見た目のわりに子供なんだね」

「あんなの、申し訳程度の本能しかない人間に、噂程度で体得させるってのがおかしいんだよ！！！」

「フフフ・・・」

over the humans～ようこそħ(ヒト)を越えて～

welcome　to　ようこそシャンゼリオン
今日もどったんばったんサバじゃねえ

かばサーたちと学ぶ、ヘキサボナッチ数列その３

かばん「サーバルちゃん、実はほぼ同じ内容を過去に書いてたみたいだから、そっちを参照してね」

サーバル「わかった！」

かばん「ところで、ヘキサボナッチなんかの固有値を計算する方法だけど、ジャパリパークにも計算ツールが遺跡として残っていてね」

ボス「らくだノ体毛ヲ、2種類ノ紅茶で色分ケシテミヨウ」

かばん「固有値多項式の絶対値が、1以上ならミルクティを、1未満ならレモンティを塗ってね」

サーバル「こんにちは、私はサーバル。こっちはかばんちゃん。ラクダの毛皮に色を塗りたいんだ。」

アルパカ「紅茶ならこれを持っていってにぇ」

かばん「すごく細かい作業になりそうなので、トキさん、ボクたちの身体を小さくしてくれませんか？」

トキ「LSTR-AV、フィールド設定完了。ディバインド・オン」

フタコブラクダ「迷宮へようこそ～」

ボス「あとらくしょんダカラネ、頑張ッテ、考エテネ」

サーバル「塗り絵ごっこだね～！負けないんだから！」

サーバル「かばんちゃん！かばん交代だよ！」


( 'д'⊂彡☆))Д´) ﾊﾟｰﾝ ホッヘッヘ、ヘホヘホ！

かばん「ビーバーさん、プレーリーさん！作業を手伝ってもらえませんかー？」

プレーリー「ビーバー殿、ボスがタイムホールになったであります！」

ビーバー「おれっちも噂程度に聞いたことしかなかったっすけど、ワームホールってこういう風に見えるんすねえ！」

プレーリー「今こそ、我々の叡智、土木用パワードスーツ、通称「ウィルウェア」がその力を見せるときであります！」

プレーリー「ゴリゴリゴリゴリ」

ビーバー「ガジガジガジガジ」

ボス「フタコブラクダのスネ毛を女装、女装」




あ、ちなみにこないだヒトコブラクダさんに触ってきましたが、脂肪って言うわりにコブは結構硬かったです。
モフモフ感は多少ありました。さすがアルパカ同様のクジラ偶蹄目ですね。

いいや、ヤギだね！

かばサーで学ぶ、ヘキサボナッチ数列その２

前回の続きです。


かばん「ヘキサボナッチ数列を具体的に言ってみよう！」

サーバル「・・・うーん」

かばん「・・・あ、それじゃあサーバルちゃん、フィボナッチ数列の具体例から始めてみようか」

サーバル「３番目が１つ目と２つ目の合計だから・・・１つ目と２つ目っていくつだっけ？」

かばん「０と１だよ」

サーバル「なんで？」

かばん「なんていったらいいかなあ。１つ目が０、２つ目が１っていうのは「初期値」っていうんだけどこの組み合わせ以外だと、３番目以降が全然違ってきちゃうでしょ。こういう数列は別の名前があって、「リュカ数」って呼ばれてるんだ」

サーバル「そうなんだ。」

かばん「「まずはなるべくシンプルに」っていう理念が数学の根っこにあるんだよ」

サーバル「じゃあ、トリボナッチだと初期値は０，０，１で、テトラナッチだと０，０，０，１ってこと？」

かばん「その通り！やったねサーバルちゃん！」

サーバル「やったぁ！」

かばん「じゃあヘキサボナッチの場合はどうなると思う？」

サーバル「ヘキサが６だから、６つ合わせた合計を７つ目にするから、０，０，０，０，０，１が初期値で、その６つの合計１が７つ目？」

かばん「すごいねサーバルちゃん！」

サーバル「えっへん！サーバルの技だよ！」

かばん（そうなのかなあ＾＾；）「じゃあ、１００個目はわかる？」

サーバル「え・えー！？」

かばん「結構大変だよね。前回「漸化式」って言ったのはこういうことで、１００個目の芋を掘りだすには、それまでの９９個の芋を掘り当ててないとたどり着けないっていう弱点が、漸化式にはあるんだ。これを、いきなり「１００個目はいくつです」って言えるようにしたのが「一般式」って呼ばれるんだよ」

サーバル「一般式、すごいねー！」

かばん「ところで、「行列」って知ってる？」

サーバル「知ってる！PPPのチケットをもらうために並ぶフレンズのことでしょ？」

かばん「ま、まあ、それも行列、というか、行だけの行列だね＾＾；数学には別の意味の「行列」があって、１行や１列とは限らないんだ。たとえば、PPPを見てるフレンズさんたちが、縦４列、横１０列に規則正しく並んでるとしても、それも行列なんだよ」



サーバル「なんだかラジオ体操みたいだね」

かばん「フレンズさんたちもラジオ体操って、するの？」

サーバル「夜起きてすぐのラジオ体操は気持ちいよね！ウェルカムtoようこそジャパリパーク～！今日もどったんばったんおおさわぎ！♪元気元気！」

かばん（やっぱりその歌なんだ＾＾）

サーバル「ラジオ体操とヘキサボナッチ数列って関係あるの？そういえば数列と行列って似てるかも！」

かばん「ヘキサボナッチ数列を行列表現すると、まるで漸化式が一般式で表されてるかのような錯覚を受けるんだ。今地面に数式を書くから、見ててね」

 


サーバル「なにこれー！？」

かばん「これが、「行列」っていう数学だよ。数が行と列になって並んでるでしょ。元々は連立方程式を解くために考案されたもの、みたい。僕の宿主の記憶ではそういうことになってる。」

サーバル「れんりつほーてーしき？」

かばん「この行列方程式は、３本の連立方程式からできているんだ。」

x＝１x＋２y＋３z
y＝５x＋４y＋６z
z＝９x＋７y＋８z
 
サーバル「これを行列で表すと、こうなるの？」





かばん「そういうこと」

サーバル「でも、なんか変なの～」

かばん「やっぱりサーバルちゃんもなんか変だと思うでしょ＾＾実は、行列っていうのは行列Aと行列Bの掛け算を入れ替えると、同じ行列cになるとは限らないんだ」

サーバル「そっか！私そこが引っかかってたんだ！積の交換法則っていうんだよね？」

かばん「サーバルちゃんよく覚えてたね！よしよし、いい子いい子」

サーバル「かばんちゃんの毛づくろいは気持ちいいなぁ。ぐるぐるぐるぐる・・・もっと撫でて～」

かばん「え、そこも撫でていいの？」

サーバル「かばんちゃんにだったらどこを撫でられても安心だよ」

かばん「えー？もう、サーバルちゃんったら～〃∇〃」


ご起立ください
(中略)
座れ


かばん「はっ！それはさておき」

サーバル「積の交換法則が乱れちゃうなんて、そんなの数として大丈夫なの？」

かばん「やっぱりそこ、気になるよね。実は大丈夫なんだ。数の３大法則、覚えてる？」

サーバル「交換法則、分配法則、結合法則、だったっけ？」

かばん「そうそう。８元数っていう数学では、この３つのうちまともに機能してるのは１つだけらしいしね」

サーバル「あ、そういえばベクトル！あれも交換法則がいまいちだったよね」

かばん「ベクトル積のことだね。大きさは同じだったけど、向きが逆だったね。そうそう。数っていうのはね、必ずしもこの３大法則を守らなくてもいいんだよ」




かばん「話をヘキサボナッチに戻すと、この行列は結局、こういう風に表すこともできるよね」

サーバル「うんうん。」

かばん「その先はどうなると思う？」

サーバル「うーん・・・あ！そうか！漸化式か！芋づる式にずーっと連なって・・・！！初期値までさかのぼれるね！」




かばん「そう。ｎ番目の数列を、行列の積で、しかも初期値までさかのぼって表現することができたね。」

サーバル「この、「同じ行列をｎ回掛け算する」っていう表現はなんとかならないのかなあ？」



かばん「サーバルちゃん、いいところに気が付いたね！掛け算が足し算の重ね合わせだったように、掛け算を重ね合わせた何かがあってもおかしくないって思うのは自然なことで、これを「べき乗」って呼んで、たとえばaって行列をｎ回掛け算するっていうのは、aのｎ乗って言って、a^nって表現するんだよ。nをaの右肩に乗せて表現する方法もあるんだ。」

サーバル「ほんとだぁ、漸化式だと思ってた式が、行列のべき乗のおかげで、いつの間にか一般式みたいになってる。すごーい！」

かばん「これはダジャレって言ってね」

サーバル「そうなの？」

ﾊﾟｼｬ

かばん「いい顔いただき！」

サーバル「え！？冗談！？ひどいよかばんちゃーん。ボスも私の変な顔の写真消して？」

かばん「きゃー消さないでくださーいｖ」

ボス「(やれやれ)サーバルはお客様じゃないので要求には答えられないよ」





かばん「行列のべき乗は、さっき言った通り、積の交換法則が通用するとは限らないことから、複雑になることが多いんだ。そこで、「対角化」という方法を使うんだけどね

A、P、Jっていう行列があったとして

A=P×A×inv(P)

っていう変換をすることで、Aのべき乗を計算しやすくするんだ。」

サーバル「inv(P)ってなに？」

かばん「Pの逆行列って意味だよ。P×inv(P)もinv(P)×Pも、単位行列Iになる、そんな行列のことを言うんだ。」

サーバル「単位行列？」

かばん「数字で言うところの「１」みたいなものだね。1にaを掛け算すると、aそのものになるでしょ？そういうのを「単位なんとか」って呼ぶんだ。行列の場合は



これが単位行列」

サーバル「こんなのが単位行列なの？なんか変なのー」

かばん「連立方程式に戻して考えてみよう。



この式は、
a=１×a＋０×b＋０×c＋０×x＋０×y＋０×z
b=０×a＋１×b＋０×c＋０×x＋０×y＋０×z
c=０×a＋０×b＋１×c＋０×x＋０×y＋０×z
x=０×a＋０×b＋０×c＋１×x＋０×y＋０×z
y=０×a＋０×b＋０×c＋０×x＋１×y＋０×z
z=０×a＋０×b＋０×c＋０×x＋０×y＋１×z

こういうことになる。」

サーバル「当たり前の式だね！」

かばん「つまりA=IA」

サーバル「あ、ほんとだ。Aが行列じゃなくて数字だと考えると、確かに当たり前だし、単位行列Iにaをかけると、Aそのものになってるね。」

かばん「同様に、Pに右側からinv(P)をかけても、Pの左からinv(P)をかけても、単位行列Iになるものを、逆行列って呼ぶんだよ。」

サーバル「そっか。逆数みたいなものだね！」

かばん「そゆこと！」

サーバル「でも逆行列の中の人はどうやって計算して出せばいいの？」

かばん「inv(P)=Q/|P|って方法が知られてるよ」

サーバル「|P|ってなに？」

かばん「|P|はdet(P)とも書くんだけど、Pの行列式。行列式は計算していくと、ただの数になるから、割り算ができるんだよ。あとで詳しく教えるね。」

サーバル「じゃあQは？」

かばん「QってのはPの余因子だね。たとえばPの中身がこうなってたら

 



こんな風に表現できるよ。」

サーバル「じゃあここのtは？」

かばん「転置行列、つまり、行と列を入れ替える意味の記号だね。」

サーバル「余因子を求めるときにも、行列式を使うの？」

かばん「うん。元の行列Pより1行1列だけ小さくした行列の行列式を計算するんだよ」

サーバル「大変なんだねー」

かばん「そうだね＾＾；ちょっと大変だね。でもこのひと手間のおかげで、行列のべき乗がすっごくおいしく料理されるんだ。さっきのA=P×J×inv(P)って式に、Jってのが出てきたでしょ？」

サーバル「うんうん。」

かばん「Jっていうのは対角化された行列のことなんだ。



たとえばこんな感じ。」

サーバル「ちょっとだけ単位行列に似てるね！」

かばん「当然です。対角化された行列は、普通の行列が単位行列化したものと言われているのですよ」

サーバル「マーゲイ！？」

かばん「ちょっとやってみたかったんだ＾＾；まあ今のは冗談として」

サーバル「え？」

かばん「対角化された行列っていうのは単位行列みたいに、すごくべき乗がしやすい構造になっているんだ。」

サーバル「うみゃみゃみゃみゃみゃー！



ほんとだ！簡単になってる！すごーい！」


かばん「こんなことのために、JとPの中身をわざわざ考えるんだよ。これが理性開放の技の1つ。「固有値(J)」と「固有ベクトル(P)」だね。これを使って、Aのべき乗を考えてみよう」

サーバル「A^n=PJinv(P)×PJinv(P)×・・・×PJinv(P)×PJinv(P)。あ！隣り合うPとinv(P)が単位行列になって消えるよ！」

かばん「よく気が付いたね！結局、A^n=P×J^n×inv(P)ってなって、Jのべき乗は楽にできるから、行列Aのn乗A^nも楽に計算できることになるんだ。」

ヘキサボナッチ備忘録

 

じかんねえええええ！




追記

項は全部で１５本。奇数だから、１５個の引き算を全部入れ替えると、全体の符号は反転する


こういう、解けることと解き方をあらかじめ知っておいてから
完全に予定調和なパズルゲームに挑む姿勢が僕は好きだ。
人はそれを「ゲーム性がない」という・・・なんでや。こんなに楽しいのに

パズルゲーム大会で何度もリハーサルしたら楽しいだろうが・・・！
マリオだってシーケンサー痛快でたのしかろう！？(よくしらんけども)