rand normalとuniform

scilabの本を借りてて、

ホワイトノイズっぽいのを信号に混ぜてから、fftしてノイズを取り除き、
逆fftして(実部を取って)ノイズのない信号として抽出っていう例題が最後にあったんだ。


そこに、乱数コマンドとしてrandがあって、normalっていうオプションがあって
これはなんだろう？と気になった。

周波数空間だと、そりゃぁ一様に、ホワイトノイズっぽく見える。

じゃあこの乱数は一体何乱数なんだぁー！？

ぐぐってみたら、ガウス分布であって、一様乱数ではなかった。

まあそりゃそうだよな。

一様乱数が平平らさんになるのはヒストグラムだっつーの


っつーわけで、信号に足すノイズを、ホワイトノイズではなく一様乱数uniformにしてみたところ
ものっそい低周波成分がでかすぎて、除去しきれてないことがわかった。



いちおう、ぐぐった結果を報告しておくと、
ホワイトノイズ＝ガウシアン分布　ではないらしい。
似てるけど厳密には異なる。
けど、実用的にほぼ混ぜられて使われてる感じらしい。
どっちかがどっちかの部分集合みたいな感じだったかな？



それと、scilabは元々信号処理や制御工学のための言語だから
音声信号をwavファイルとして出し入れできるのは当たり前なんだけど

僕が読んだ教科書のサンプルコードでは、一瞬過ぎて聞き取れないくらいのデータだったので
どんな音が除去されてどう聞こえるのかは、波形は見れたけども聞いてわかることはできなかった。


そうだな、出力ファイルをaudacityにぶち込んで、聞こえる秒数にまで倍々にコピペし続ける
とかすればまあ聞くことはできるだろう。


それと、今回のサンプルコードでは抽出する周波数は2本しかなく
ノイズと信号のS/N比がはっきりしすぎているため
実用的な音声ファイルに適用できるかどうかは不明


敷居値以下の信号をゼロにするってアルゴリズムだから
信号に混ざってしまったノイズは取り除けないんじゃないかな



さっそくaudacity先生にご高説願おうではないか。

音楽の情報

今朝、1個目の通院先の待ち時間に、スマホで10年ぶりに入手した手のひらDTMアプリで
「ようこそジャパリパークへ！」の主旋律の打ちこみがほぼほぼ終わった。


が、これはあまり効率的な方法ではないと思った。
というのも、ちゃんと何小節あるのかをブロック化して
横ではなく縦、すなわち主旋律・副旋律・伴奏をセットにしてからコピペしたほうが断然早いし
ミスも少なくなる。
まずは何小節ずつに区切られているのか、絵コンテを描こう。話はそれからだ。


ちょっとは、譜面をプログラムとして見れるようになってきたように思う。
手計算の計算量とか考えるようになった。


楽譜というのは、昔からプログラミングそのものだったんだなあ。
ダカーポとかフェルマー太とか
条件分岐や繰り返しの根本が根付いている。



和音が、無理数を有理数の比に近似されたのも考えると
音楽は本当に数学であり情報工学だったんだなあと思い知らされる。面白い



オルゴールの紙midiを用いて、チューリング問題を説明する遊びなどはできないだろうか



同時に、音ゲーのアプリも入れたんだけど
こっちはこっちで面白い。
ごちゃごちゃしてわけがわからないシューティングなアルゴリズム
なぜか指が勝手に動いて、わからないままパーフェクトが続くときがたまにある

しかし、なんのことはない。理由は当たり前だった。
腕が左右二本しかないことと、指の構造を考えてゲームの譜面を作ったと考えて
問題を作った人の気持ちになれば
自然と弾幕の規則性が見えてくるではないか。

まあもちろん、一晩脳を熟成させたからというのもあるのだけども。

森を追われたプロト人類

腰痛を患ったきのこ人類は、ホモ・菜園スより若干ゃ早くじゃんぐる＜椅子の上＞を追われ、
さばんな＜床＞に降り立った。

そのころ、世間では氷河期が終わり、ハルヒが流行り始めていた。


直立二足歩行を始めたきのこ人類は、声＜DTM＞を発達させたが、時期尚早で
ガラケーのDTM機能が絶滅し始めていた。


あれから約10年、新しい声＜スマホ＞を手に入れたきのこ人類は、再びさばんな＜床＞でのDTM
と再会する。


あちらで会って以来だな。
私はトキ。仲間を探してる。



診・断プロトだーーーーー！

ダルいのでヘキサボナッチ備忘録の続きを。

これの続きです。


 


この余因子展開の具体例は、q31とq41だけ計算しておきますので
残りは読者さんへのプレゼントにしますね。




  


 





しいて似てるとすれば、テトラナッチ数列の一般式の、βとγの項の分母がこれに相当しますね



約分のイメージはこんな感じです

6角形から5角形の辺(と対角線)を抜き取った、補グラフ？が分母をとったら、ちょうど手の指のような感じになった。そんなイメージです

【R-18？】先生、踊り場から女の子が！

僕はよく、社会の窓(死語)を閉め忘れる癖がある。
諸々の角度によってはツチノコが見えてしまうこともあるらしい。

学校の階段を素通りしようとしていたら、踊り場から幼馴染の女の子が、落ちるところだった。

僕はとっさに抱えようとしたのだが、僕の癖はもう1つあって、めったにないことなんだけど
女の子の下半身を見ると、すぐにツチノコが元気になってしまうのだ。

僕の手は幼馴染を助けられなかったが、僕のキノコは見事、幼馴染をキャッチ
というかぶら下げた。

ラッキーなことに、今日はパンツの社会の窓は開いておらず、ズボンの社会の窓だけが開いていた。

幼馴染もちゃんとパンツを履いていたらしいが、結構伸縮性の高いパンツだったらしく
2人の服越しに、僕のタケノコが幼馴染の身体ごと下半身をぶら下げた形になった。


「助けてくれて、ありがとう・・・」

「お前、本当によく、僕に刺さるドジをするんだな」

僕がこの「下半身を見るとすぐに元気になる」癖をしっかりと認識しているのには訳があって
十分なサンプル数があるからなのだが、そのサンプル提供者がいつも、この幼馴染なのだ。

最初に言った「社会の窓を閉め忘れる」癖も、実は「元気になる」癖が多発するので、閉めるに閉められないという事情がある。

「助けてもらって悪いんだけど、このままの状態をしばらく維持してもらえないかな」

「まあそうだろうな」

いつものことだ。なぜかいつも、スカートは回避して、パンツごしに刺さるのだ。
パンツを履いていないという前例は、今のところ、ない。
うまい具合に、何が起きているのかをスカートが隠してくれるので、
はたから見れば、僕が幼馴染をお姫様抱っこしているようにしか見えない。

それでもお姫様抱っこしている時点で、僕とこの幼馴染の関係は誤解されたままである。
手はいつも、あとから添える。しかしながら、本当は別のところから支えていることはまったく感知される様子がない。

「ちょ、ちょっと、くすぐったい」

（くすぐったいですむんだよなーこの人）

「帰るまでこの状態でいてね・・・恥ずかしいから」

「わかってるよー」（この状態はもう慣れたというわけか）


そのあと、いつものように、お姫様抱っこしながら僕は僕の席で、彼女も僕の席で授業を受け
そのまま昼食のパンを買いに行き、
2人とも僕の席で昼食を食べ
午後の授業も受けて
体育の授業は見学し
一緒の部活でエンジョイ勢としてけだるくすごし
こいつを抱えたまま家に帰った。

おかげさまで僕の筋力はずいぶん上がった。
それでも自転車通学はしたかった。
走れないにしても、フレームに寄りかかるだけでも、だいぶありがたいからだ。

もちろん、こいつがいなければ自転車はこげる。
いつも登校後にこういうことが起きるので、少なくとも学校に行く間はこげることが確保される。

「お礼をしたいから、コンビニでパンを買わせて」

「はいはい」
(どうせならコンビニのトイレなり学校のトイレや保健室なりにでも入って、この合体状態を解除すればいいのに、と思うけど言わない)


「トイレ行こ？」

「なにィ！？」

あっさりフラグが折れた。

「いつもありがと」

やっと並んで常識的な帰宅路生活が送れる。
たわいもない話をしながら、見晴らしのいい、小さな丘から夕陽を見る。

高台にある公園から県道に降りるところで、幼馴染が飛びあがった。

「わー！！！！」

「ぎゃああああ！」

慣れとは恐ろしいもので、こういう似たような状況に陥ると、体が勝手にいつも通りに動いてしまう。そしてまた刺さった。

「えへへへー。学校以外でもやってみたかったんだよね」

「わざとだったのかよ・・・」

「だって、週に２，３回は昼ご飯食べてなさそうだったし、貧乏なのかなって思って」

「大学入ったら、お前にこうやって養ってもらわなくても2人分稼いでやるから、心配すんな」

「えっ！？それって・・・私のこと・・・」

「俺だってたった服2枚ごときでお前を孕みを制御できる自信があるとも思えないしな！」

「え、でも中学の頃に”一匹もいませんでしたー、いませんでしたー”って」

「あんときのことよく覚えてないんだよ・・・やり方を知ってたかどうかもうろ覚えだし、諦めてサンプルにションベン入れちゃった気もするからな・・・！」

「見た目のわりに子供なんだね」

「あんなの、申し訳程度の本能しかない人間に、噂程度で体得させるってのがおかしいんだよ！！！」

「フフフ・・・」

over the humans～ようこそħ(ヒト)を越えて～

welcome　to　ようこそシャンゼリオン
今日もどったんばったんサバじゃねえ

かばサーたちと学ぶ、ヘキサボナッチ数列その３

かばん「サーバルちゃん、実はほぼ同じ内容を過去に書いてたみたいだから、そっちを参照してね」

サーバル「わかった！」

かばん「ところで、ヘキサボナッチなんかの固有値を計算する方法だけど、ジャパリパークにも計算ツールが遺跡として残っていてね」

ボス「らくだノ体毛ヲ、2種類ノ紅茶で色分ケシテミヨウ」

かばん「固有値多項式の絶対値が、1以上ならミルクティを、1未満ならレモンティを塗ってね」

サーバル「こんにちは、私はサーバル。こっちはかばんちゃん。ラクダの毛皮に色を塗りたいんだ。」

アルパカ「紅茶ならこれを持っていってにぇ」

かばん「すごく細かい作業になりそうなので、トキさん、ボクたちの身体を小さくしてくれませんか？」

トキ「LSTR-AV、フィールド設定完了。ディバインド・オン」

フタコブラクダ「迷宮へようこそ～」

ボス「あとらくしょんダカラネ、頑張ッテ、考エテネ」

サーバル「塗り絵ごっこだね～！負けないんだから！」

サーバル「かばんちゃん！かばん交代だよ！」


( 'д'⊂彡☆))Д´) ﾊﾟｰﾝ ホッヘッヘ、ヘホヘホ！

かばん「ビーバーさん、プレーリーさん！作業を手伝ってもらえませんかー？」

プレーリー「ビーバー殿、ボスがタイムホールになったであります！」

ビーバー「おれっちも噂程度に聞いたことしかなかったっすけど、ワームホールってこういう風に見えるんすねえ！」

プレーリー「今こそ、我々の叡智、土木用パワードスーツ、通称「ウィルウェア」がその力を見せるときであります！」

プレーリー「ゴリゴリゴリゴリ」

ビーバー「ガジガジガジガジ」

ボス「フタコブラクダのスネ毛を女装、女装」




あ、ちなみにこないだヒトコブラクダさんに触ってきましたが、脂肪って言うわりにコブは結構硬かったです。
モフモフ感は多少ありました。さすがアルパカ同様のクジラ偶蹄目ですね。

いいや、ヤギだね！

かばサーで学ぶ、ヘキサボナッチ数列その２

前回の続きです。


かばん「ヘキサボナッチ数列を具体的に言ってみよう！」

サーバル「・・・うーん」

かばん「・・・あ、それじゃあサーバルちゃん、フィボナッチ数列の具体例から始めてみようか」

サーバル「３番目が１つ目と２つ目の合計だから・・・１つ目と２つ目っていくつだっけ？」

かばん「０と１だよ」

サーバル「なんで？」

かばん「なんていったらいいかなあ。１つ目が０、２つ目が１っていうのは「初期値」っていうんだけどこの組み合わせ以外だと、３番目以降が全然違ってきちゃうでしょ。こういう数列は別の名前があって、「リュカ数」って呼ばれてるんだ」

サーバル「そうなんだ。」

かばん「「まずはなるべくシンプルに」っていう理念が数学の根っこにあるんだよ」

サーバル「じゃあ、トリボナッチだと初期値は０，０，１で、テトラナッチだと０，０，０，１ってこと？」

かばん「その通り！やったねサーバルちゃん！」

サーバル「やったぁ！」

かばん「じゃあヘキサボナッチの場合はどうなると思う？」

サーバル「ヘキサが６だから、６つ合わせた合計を７つ目にするから、０，０，０，０，０，１が初期値で、その６つの合計１が７つ目？」

かばん「すごいねサーバルちゃん！」

サーバル「えっへん！サーバルの技だよ！」

かばん（そうなのかなあ＾＾；）「じゃあ、１００個目はわかる？」

サーバル「え・えー！？」

かばん「結構大変だよね。前回「漸化式」って言ったのはこういうことで、１００個目の芋を掘りだすには、それまでの９９個の芋を掘り当ててないとたどり着けないっていう弱点が、漸化式にはあるんだ。これを、いきなり「１００個目はいくつです」って言えるようにしたのが「一般式」って呼ばれるんだよ」

サーバル「一般式、すごいねー！」

かばん「ところで、「行列」って知ってる？」

サーバル「知ってる！PPPのチケットをもらうために並ぶフレンズのことでしょ？」

かばん「ま、まあ、それも行列、というか、行だけの行列だね＾＾；数学には別の意味の「行列」があって、１行や１列とは限らないんだ。たとえば、PPPを見てるフレンズさんたちが、縦４列、横１０列に規則正しく並んでるとしても、それも行列なんだよ」



サーバル「なんだかラジオ体操みたいだね」

かばん「フレンズさんたちもラジオ体操って、するの？」

サーバル「夜起きてすぐのラジオ体操は気持ちいよね！ウェルカムtoようこそジャパリパーク～！今日もどったんばったんおおさわぎ！♪元気元気！」

かばん（やっぱりその歌なんだ＾＾）

サーバル「ラジオ体操とヘキサボナッチ数列って関係あるの？そういえば数列と行列って似てるかも！」

かばん「ヘキサボナッチ数列を行列表現すると、まるで漸化式が一般式で表されてるかのような錯覚を受けるんだ。今地面に数式を書くから、見ててね」

 


サーバル「なにこれー！？」

かばん「これが、「行列」っていう数学だよ。数が行と列になって並んでるでしょ。元々は連立方程式を解くために考案されたもの、みたい。僕の宿主の記憶ではそういうことになってる。」

サーバル「れんりつほーてーしき？」

かばん「この行列方程式は、３本の連立方程式からできているんだ。」

x＝１x＋２y＋３z
y＝５x＋４y＋６z
z＝９x＋７y＋８z
 
サーバル「これを行列で表すと、こうなるの？」





かばん「そういうこと」

サーバル「でも、なんか変なの～」

かばん「やっぱりサーバルちゃんもなんか変だと思うでしょ＾＾実は、行列っていうのは行列Aと行列Bの掛け算を入れ替えると、同じ行列cになるとは限らないんだ」

サーバル「そっか！私そこが引っかかってたんだ！積の交換法則っていうんだよね？」

かばん「サーバルちゃんよく覚えてたね！よしよし、いい子いい子」

サーバル「かばんちゃんの毛づくろいは気持ちいいなぁ。ぐるぐるぐるぐる・・・もっと撫でて～」

かばん「え、そこも撫でていいの？」

サーバル「かばんちゃんにだったらどこを撫でられても安心だよ」

かばん「えー？もう、サーバルちゃんったら～〃∇〃」


ご起立ください
(中略)
座れ


かばん「はっ！それはさておき」

サーバル「積の交換法則が乱れちゃうなんて、そんなの数として大丈夫なの？」

かばん「やっぱりそこ、気になるよね。実は大丈夫なんだ。数の３大法則、覚えてる？」

サーバル「交換法則、分配法則、結合法則、だったっけ？」

かばん「そうそう。８元数っていう数学では、この３つのうちまともに機能してるのは１つだけらしいしね」

サーバル「あ、そういえばベクトル！あれも交換法則がいまいちだったよね」

かばん「ベクトル積のことだね。大きさは同じだったけど、向きが逆だったね。そうそう。数っていうのはね、必ずしもこの３大法則を守らなくてもいいんだよ」




かばん「話をヘキサボナッチに戻すと、この行列は結局、こういう風に表すこともできるよね」

サーバル「うんうん。」

かばん「その先はどうなると思う？」

サーバル「うーん・・・あ！そうか！漸化式か！芋づる式にずーっと連なって・・・！！初期値までさかのぼれるね！」




かばん「そう。ｎ番目の数列を、行列の積で、しかも初期値までさかのぼって表現することができたね。」

サーバル「この、「同じ行列をｎ回掛け算する」っていう表現はなんとかならないのかなあ？」



かばん「サーバルちゃん、いいところに気が付いたね！掛け算が足し算の重ね合わせだったように、掛け算を重ね合わせた何かがあってもおかしくないって思うのは自然なことで、これを「べき乗」って呼んで、たとえばaって行列をｎ回掛け算するっていうのは、aのｎ乗って言って、a^nって表現するんだよ。nをaの右肩に乗せて表現する方法もあるんだ。」

サーバル「ほんとだぁ、漸化式だと思ってた式が、行列のべき乗のおかげで、いつの間にか一般式みたいになってる。すごーい！」

かばん「これはダジャレって言ってね」

サーバル「そうなの？」

ﾊﾟｼｬ

かばん「いい顔いただき！」

サーバル「え！？冗談！？ひどいよかばんちゃーん。ボスも私の変な顔の写真消して？」

かばん「きゃー消さないでくださーいｖ」

ボス「(やれやれ)サーバルはお客様じゃないので要求には答えられないよ」





かばん「行列のべき乗は、さっき言った通り、積の交換法則が通用するとは限らないことから、複雑になることが多いんだ。そこで、「対角化」という方法を使うんだけどね

A、P、Jっていう行列があったとして

A=P×A×inv(P)

っていう変換をすることで、Aのべき乗を計算しやすくするんだ。」

サーバル「inv(P)ってなに？」

かばん「Pの逆行列って意味だよ。P×inv(P)もinv(P)×Pも、単位行列Iになる、そんな行列のことを言うんだ。」

サーバル「単位行列？」

かばん「数字で言うところの「１」みたいなものだね。1にaを掛け算すると、aそのものになるでしょ？そういうのを「単位なんとか」って呼ぶんだ。行列の場合は



これが単位行列」

サーバル「こんなのが単位行列なの？なんか変なのー」

かばん「連立方程式に戻して考えてみよう。



この式は、
a=１×a＋０×b＋０×c＋０×x＋０×y＋０×z
b=０×a＋１×b＋０×c＋０×x＋０×y＋０×z
c=０×a＋０×b＋１×c＋０×x＋０×y＋０×z
x=０×a＋０×b＋０×c＋１×x＋０×y＋０×z
y=０×a＋０×b＋０×c＋０×x＋１×y＋０×z
z=０×a＋０×b＋０×c＋０×x＋０×y＋１×z

こういうことになる。」

サーバル「当たり前の式だね！」

かばん「つまりA=IA」

サーバル「あ、ほんとだ。Aが行列じゃなくて数字だと考えると、確かに当たり前だし、単位行列Iにaをかけると、Aそのものになってるね。」

かばん「同様に、Pに右側からinv(P)をかけても、Pの左からinv(P)をかけても、単位行列Iになるものを、逆行列って呼ぶんだよ。」

サーバル「そっか。逆数みたいなものだね！」

かばん「そゆこと！」

サーバル「でも逆行列の中の人はどうやって計算して出せばいいの？」

かばん「inv(P)=Q/|P|って方法が知られてるよ」

サーバル「|P|ってなに？」

かばん「|P|はdet(P)とも書くんだけど、Pの行列式。行列式は計算していくと、ただの数になるから、割り算ができるんだよ。あとで詳しく教えるね。」

サーバル「じゃあQは？」

かばん「QってのはPの余因子だね。たとえばPの中身がこうなってたら

 



こんな風に表現できるよ。」

サーバル「じゃあここのtは？」

かばん「転置行列、つまり、行と列を入れ替える意味の記号だね。」

サーバル「余因子を求めるときにも、行列式を使うの？」

かばん「うん。元の行列Pより1行1列だけ小さくした行列の行列式を計算するんだよ」

サーバル「大変なんだねー」

かばん「そうだね＾＾；ちょっと大変だね。でもこのひと手間のおかげで、行列のべき乗がすっごくおいしく料理されるんだ。さっきのA=P×J×inv(P)って式に、Jってのが出てきたでしょ？」

サーバル「うんうん。」

かばん「Jっていうのは対角化された行列のことなんだ。



たとえばこんな感じ。」

サーバル「ちょっとだけ単位行列に似てるね！」

かばん「当然です。対角化された行列は、普通の行列が単位行列化したものと言われているのですよ」

サーバル「マーゲイ！？」

かばん「ちょっとやってみたかったんだ＾＾；まあ今のは冗談として」

サーバル「え？」

かばん「対角化された行列っていうのは単位行列みたいに、すごくべき乗がしやすい構造になっているんだ。」

サーバル「うみゃみゃみゃみゃみゃー！



ほんとだ！簡単になってる！すごーい！」


かばん「こんなことのために、JとPの中身をわざわざ考えるんだよ。これが理性開放の技の1つ。「固有値(J)」と「固有ベクトル(P)」だね。これを使って、Aのべき乗を考えてみよう」

サーバル「A^n=PJinv(P)×PJinv(P)×・・・×PJinv(P)×PJinv(P)。あ！隣り合うPとinv(P)が単位行列になって消えるよ！」

かばん「よく気が付いたね！結局、A^n=P×J^n×inv(P)ってなって、Jのべき乗は楽にできるから、行列Aのn乗A^nも楽に計算できることになるんだ。」

ヘキサボナッチ備忘録

 

じかんねえええええ！




追記

項は全部で１５本。奇数だから、１５個の引き算を全部入れ替えると、全体の符号は反転する


こういう、解けることと解き方をあらかじめ知っておいてから
完全に予定調和なパズルゲームに挑む姿勢が僕は好きだ。
人はそれを「ゲーム性がない」という・・・なんでや。こんなに楽しいのに

パズルゲーム大会で何度もリハーサルしたら楽しいだろうが・・・！
マリオだってシーケンサー痛快でたのしかろう！？(よくしらんけども)

かばサーで学ぶヘキサボナッチ数列

けものフレンズ

サーバル「「へきさぼなっち」って、なになに？」

かばん「サーバルちゃん、数列って知ってる？」

サーバル「一定のルールに沿って数が電車みたいに並んでる現象のことだよね？」

かばん「いくつか例をあげてもらっていいかな？」

サーバル「２，４，６，８，１０・・・」

かばん「これは等差数列だね」

サーバル「やったぁ！」

かばん「差が常に一定、つまりこの場合はいつも２だから、等差数列って呼ばれるんだ。ほかには？」

サーバル「２，４，８，１６，３２・・・」

かばん「こっちは等比数列だね。次の数に行くときに、いつも2倍されるんだね」

サーバル「うんうん。」

かばん「０，１，１，２，３・・・この次わかるかな？」

サーバル「４じゃない？」

かばん「残念でした。５だよ。０，１，１，２，３、５の後、８，１３、２１、・・・って続いていくんだけど、どういうルールになっているか、わかるかな？」

サーバル「等差でもないし、等比でもないし・・・うーん・・・わかんないや！」

かばん「1つ目の０と2つ目の１を足して3つ目の１
2つ目の１と3つ目の１を足して4つ目の２。これならどう？」

サーバル「(中略)８＋１３＝２１・・・！すっごーい！なにこれなにこれ！？」

かばん「漸化式っていうんだ。1つ目の芋を掘りだしたら、次の芋が出てくる、みたいな感じの数列の表現方法なんだ。ちなみに、この数列の名前は「フィボナッチ数列」っていうんだよ」

サーバル「そうなんだ。フィボナッチって、なに？」

かばん「フィボナッチさんって人の名前だよ。例えばサーバルちゃんが新しい数列を発見したら、サーバル数列、みたいに名前がつくんだよ」

サーバル「あたしも数列に名前つけてみたーい！」

かばん「がんばればサーバルちゃんもできるかもしれないね。ただ、昔は数列を見つけるのが得意なフレンズがたくさんいて、星の数ほど名前がつけられているから、ちょっと難しいかもしれない」

サーバル「フィボナッチ数列が、前の2つの数列の合計なら、3つだったらサーバル数列にならない！？」

かばん「ごめんねサーバルちゃん。それにはもう「トリボナッチ数列」って名前が付けられちゃってるんだ」

サーバル「4つならかのー！？」

かばん「うーん、ごめんね。こっちには「テトラボナッチ」って名前があって・・・この手のルールにはもうほぼほぼ全部名前がついちゃってるんだ。」

サーバル「トリボナッチさんとテトラボナッチさん？血ではなく心で繋がった家族かなにかなの？」

かばん「これはダジャレっていって、人名ではないんだよ。ちょうどフィボナッチさんのフィが「2つの合計」の２、つまりツーの昔の呼び名「ジ」とか「ダイ」に似てたから、それにちなんで、３個，４個，５個なんかの合計も昔の数の呼び名「トリ」「テトラ」「ペンタ」とかそういった感じでつけていったみたい」

サーバル「残念～。じゃあ「ヘキサボナッチ」っていうのも、いくつか合計した数列なの？」

かばん「そう。「ペンタ」のすぐ次が「ヘキサ」なんだ。つまり数列前半6つの合計を7つ目とする、っていう漸化式で成り立った数列、ということになるね」

サーバル「数学ごっこって、すごいねー」

かばん「サーバルちゃん、さっきからこれはごっこじゃなくて、数学そのものだよ＾＾；」









＝＝＝＝＝＝＝＝
むしゃくしゃして眠かったので、暇つぶしにやりました。
完全にサーバルのキャラが崩壊しています。反省はしていない
眠気覚ましとは言ってない。また寝るかもしれない気満々です

期待しすぎて意気消沈中なんだけど

轟沈しすぎて、何がどうなったのかの経緯をまとめる気力もない



とりあえず、もがくだけもがいてみるわ

硬派萌えアニメ

といったらまた、「お前は何を言ってるんだ」って反応になるのだろうか。


けものフレンズを見て思ったんだ。「これは硬派萌えアニメなんだ」と。

ハードSFってあるじゃろ。

萌えアニメの皮を被った、中身ハードSFのアニメのことだよ。

ありそうでなかなかなかったような。

でも、視聴者の求めるのはそこなんじゃないかな。

もっとも、なんでありそうでなかったのかについてはだいたい理由はわかってて
今の社会に「元気がない」から、作りたくても作れないんだ。と思う。


そりゃ萌えアニメに中身もついてたら最高だろう。
でも、中身なくてもそこそこ売れちゃうから、中身をさぼりだしたんじゃないかな

もうそろそろ中身を足さないとダメな時代なんだろうけど
ちょっと遅すぎたよね。

でも海外原産のアニメはちょっとなー
なんというか、僕は結構そういうクォリティとか頭空っぽにして見れるタイプなんだけど
僕的必要最低限のラインを下回ると、途端に拒絶反応が起きるらしく
たとえば90年代作画は大丈夫というか大好物なんだけど
80年代作画は、見れなかった嫉妬もあるのか、どうしても苦手なんだよ。


あと、海外のファッションセンスとか、如実にアニメに反映される気もしてね。
たとえばアジア人の国々のセンスって、やっぱ国らしさが出るじゃんか。
人間そのものはほぼ一緒の黄色人種なんだけど、
メガネとか服とか化粧とか、あとは眉の書き方、唇の描き方とか見てると
日本なの？っていう違和感は否応にも現れてくる。



そこがな、どうも苦手なんだよな。
ほかはいいよ、僕は。
食べ物も特にこだわらないし。自分自身が着てる服にもこだわりはないしね。
車だってただの動く箱だと思ってるし。もしかしたら剛体どころか質点かもしれん


でもアニメ（に出てくる登場人物）はちょっと嫌なんだよなぁ



前期の春アニメ見てから、モーパイの一挙と映画配信を見て思ったんだけど
引きこまれ方が全然違う。
やっぱり劣化しちゃったんだねー

アニメは工業製品にしちゃいけんかったんじゃないかなー
野菜くらいの工業製品化はまだいいけども
機械部品まではやりすぎだったよね


モーパイすごかったよ。
2クールあっても、あの東北訛り音痴みたいな主題歌をあそこまで癖にさせるのはさすがだと思った
劇場版で、ちょっとうまくなったアニメOPが流れたときはもう、
みんな「わかってるねえ！」の大絶賛だったし。
欲を言えば、歌手がうまくなったのと同時に、空耳コーラスも残してほしかったｗｗｗ
そんな欲は自分で作りなさいってかｗ

正負実数番目まで拡張したフィボナッチ数列をペンローズ図風にした

たとえば
「フィボナッチ数列のマイナス5.4番目はいくつか」
と言われますと
だいたい「1.02+6.07i」です
と答えることができるんですね。

整数番目じゃなくても、マイナスでも、あるんですよフィボナッチ数列の値は。

ただ、実数の枠から外れて、複素数になっちゃうんです
しかも、マイナスの無限番目からゼロを通って、プラスの無限番目まであるんです。

ｎ番目のｎが大きいと、フィボナッチ数列は指数関数的に大きくなるので、
n→±∞だと、数列の値も発散します。

ですが、ｎをタンジェントの逆関数、つまりアークタンジェントにぶち込むと 無限を有限に押し込むことができます。

これはペンローズ図(ペンローズ・ダイヤグラム)などで、ブラックホールを含んだ時空を解析するときなどに用いられます。

だったら、n番目のフィボナッチ数列F(n)の実部Re(F(n))も、虚部Im(F(n))も nも全部atanにぶち込んでしまえば 立方体の中にぎゅっと詰め込めるじゃないですか
atan(n)-atan(Re(F(n)))-atan(Im(F(n)))
このような3Dのキューブです。

ペンローズ図の見かけの特徴は、真四角か、それを45度傾けたひし形っぽくなることなんですが 実際、Re-Imの図をatanにぶち込むと、螺旋が角張って見えますよね

ソースファイルはこちらです！

フィボナッチ・ペンローズ図

とりあえずフィボナッチ数列を、両atan方眼紙にぶち込んでみた。


なんかずっと前から勘違いしたまま発信してたみたいで悪いんだけど
実数番目フィボナッチの虚部はゼロじゃなかったわ。

負の実数番目まで拡張したペンタボナッチ数列をペンローズ図にぶち込む

確か、フィボナッチは偶数だけど、例外的に数列自体が実数に収まって
フィ以外の偶数ボナッチ数列の拡張版は一般に数列が複素数の無理数で
奇数ボナッチ数列の場合は実数の無理数だったから

対数方眼紙で片付けてしまうのはもったいないんだけども
2Dでとりあえず可視化したかったら、実数で収まる、奇数ボナッチ使っとけ
って感じじゃなかったかな


まあフィボナッチそのものでもいいけど
トリボナッチやペンタボナッチでもいけるんじゃね？

ペンローズダイヤグラム(の光基準バージョン)にぶち込んだら何が起きるだろうか


とりあえずフィボナッチでやってみるか。

今日はまだ休日じゃないし、ちょっとウォーミングアップでやってみよう