行列はオスで複素数はメス

行列(犬：♂)は掛け算の順序が交換できる複素数(百合)を妄想し
複素数(猫：♀)は掛け算の順序が交換できない行列(BL)を妄想し

長らく行列(♂)と複素数(♀)の交流(交尾回路理論)はなかったのです。

量子力学(地球人)が、生殖器の刈り取りのために、お互いを忌み嫌うように行列惑星と複素数惑星を洗脳していたのです(ヴァンドレッド並感＠岡本倫さん)

それが大事グラフ理論

トレースがゼロなので、うっかり固有値を求めてみたくなりました。
まず行列式は、

このようなマトリョーシカ展開の繰り返しなので、－１になります。


この
トレース＝ゼロ、デターミナント＝マイナス１をヒントにしておきましょう。



これも、同じような掃き出し法の繰り返しで、マトリョーシカ展開ができ、
簡単に解ける6次方程式になりました。


ガウス平面の上下左右対称、ど真ん中の六角形の状態に固有値が並んでいるわけです。

つまり、非負行列に対応するペロンフロベニウスの定理は＞(大なり)ではなく≧(大なりイコール)であって
横長・右寄りだけでなく、上下左右対称のど真ん中も含んでいたということになります。




では、固有ベクトルはどうなるかといいますと
 
おそらくこうなるはずです。

規格化もしてやると、ユニタリ行列の性質「逆行列がエルミート共役」が使えて便利でしょう。



しかしながら、このような煩雑な固有値・固有ベクトルを求める以前に

この行列は6乗すると単位行列に戻るのです。A^6=A^0=Eということです。

つまり、固有値・固有ベクトル、これらは少しも大事ではなかったのです！！！！！１

風邪気味だったからついうっかり野生開放してしまって

こいつの特性方程式が6次方程式なのも忘れて無我夢中で解いてしまった。


λ^6=1になったからいいものの、ガロア理論の範疇超えてたの忘れてたから
一歩間違えたら死んでいたかもしれない


かといってまったくあてがなかったわけでもなく
トレースがゼロで行列式がマイナス１になるから、
つい、なんとかなると思ってしまったんだ。

いや、なんとかなると思ったかどうかも定かではない。
固有値がカブるかどうか気になって仕方なかったんだ


λ=exp(jnπ/3)



やぁ、ゴールデンウィークははしゃいでしまうね。

audacityでVVVFインバータの代わりをさせて

小さな電車を走らせたりできないかなあ(誘導電動機)


audacityが無理ならscilabにやらせるぅ・・・ですかねえ？
Excelのマクロでjpgの読み書きができるのに
同じくexeファイルが出ないscilabに音声ファイルの読み書きができないわけがないんですよ
よく考えたら信号処理・制御工学用の言語なんですし


イヤホンジャックでたーのしーことさせたいなあ
まあ増幅云々は後段にま　か　せ　て



動的逆立ちしながらモータで歌うロボットとかできないかなあ

あ、そういえば、誘導電動機って、それ自体をセンサーとして使うことってできるんだろうか

やっぱ自走する楽器ってロマンだよなぁ
けいおんとかばくおんとか、響けユーフォニアムとかはがねオーケストラとか見てるとつくづくそう思う

行列ができるくらい一番大事なこと

重みなし有向グラフ理論 　隣接行列　それが大事　アルゴリズム　状態遷移図
行列のできる力学相談所　量子力学？




ターミネーター不在につき、インピーダンスマッチングできませーん！

髪の毛サラサラ～いい匂いがすりゅううう

(この娘、頭にシャンプーとリンスつけっぱなしなのかな？毛根大丈夫かな？)

要素数が素数の重みなし有向グラフ理論の隣接行列のべき乗

図1
図1のような、向きが決まっていて重みが平等な五角形のグラフがあるとします。


ある点が「反時計回りにだけ」隣に移動するための行列Aなので、Aは図1のように定義されます。

このAのべき乗は何を意味するのかといいますと
図2


図3
たとえば3乗だったら「3つの辺で成り立っているパーツはどこにいくつあるのか」
といった情報を教えてくれます。(図3)

図4

向きがない、すなわち矢印が両方の向きについた「無向グラフ」や、
「重みを考慮したグラフ」だともう少し複雑になるのですが


このようにモデルを非常に単純化することで、
モデルと行列の意味をリンクさせてシンプルに考えることができます。

図5

興味深いのは、5乗つまり1周すると5次の単位行列になって、元に戻ることです。
この組み合わせは、自分自身のところに戻る、たった1パターンしかないことがわかります。(図5)

また、この行列には部分的に単位行列やゼロ行列が含まれているため
適切に分割することで、要素数が大きな素数でも、
2次行列に帰着させて手計算で計算が行えるのがメリットです。

ヤギの「フレンズの」クイーカ

クイーカのためにヤギから毛皮を無理やり引っぺがすなんてことはなくってぇ

服だと認識させたら、自然に取れますやんか

ああ＾～イワビーがぴょんぴょんするんじゃぁ＾～

けものフレンズ　ご注文はうさぎですか　8羽　PPPライブ　ときめきポポロン　○～ 　
 
「ｱﾛﾜﾅの～」
「YYYY」
マヤ「ｱｰﾄﾏﾗﾅｰｲ!」

つまりマヤのおっぱいには期待していい、と？

四点からなる有向グラフの隣接行列のべき乗

歩道がいくつであっても、1通りしかない
当然ながら、4乗で単位行列にリセットされる。

ちなみに{}の記号は反交換関係で、
4次行列の掛け算がめんどいので、ディラック行列みたいに2次ずつに分けた。
もちろんこう分ければ当然計算できるんだけど
こう分けたときに掛け算が定義できる方法があるのかないのか僕にはまだよくわからない。ただの行列の積しか知らんもんで、直積だか直和だかの概念がようわからんのじゃ

要素数が大きな素数だったりすると、行列の次数も連動して大きな素数になるだろうし
こういう風な分け方ができるとすごくありがたいんだけども
(とはいっても実数行列限定になるので、Excelとかに計算させれば全然負担はないんだけども
あーでも、固有ベクトルがな、複素数になりえるんだよな
まあそうなったらscilabやwolframαの力を借りればいいだけの話かもしれない)


それにしても歯が痛くてやってられん

「それが一番大事」のアルゴリズムを有向グラフ理論に

状態遷移図にできるなら、グラフ理論にしたっていいじゃない

時空の入れ替わり

 
このペンローズ図(シュバルツシルト解でだけは上赤(ブラックホール)と下青(ホワイトホール)の事象の地平面内（亜空間？）の上か下半分が切れてるんですが)でいうと、
斜め線(各色の太線：ひし形同士が接してる辺)の事象の地平面を軸に、時間と、空間の一部が、このようにして入れ替わるのではないかと考えているのです

もちろん、空間全部が時間と入れ替わるわけではなく、極座標でいうところの「ブラックホールやホワイトホールの動径方向」と「時間」が入れ替わるのだと思いますが。

赤と青の事象の地平面内は、果たして俗にいう「亜空間」と呼んでいいものなのかどうか、よくわからないのです。


それともう1つわからないのは、アインシュタインローゼンの橋というのはこの図のどこに当たるのでしょうか
普通に考えると、我々の宇宙は黄色の四角なので、黄色と緑を結ぶのがER橋だと思いますよね。


ただ、カー解・ライスナー・ノルドシュトロム解・カー・ニューマン解では、左右ではなく上下にひし形宇宙が追加される形で拡張されて、別の宇宙への行き方が図の上下方向なんです。
じゃあER橋ってどこよ？ってなるじゃないすか

シュバルツシルト以外ではホワイトホールもいつの間にか消えますしね。なんかこう釈然としませんよね

時空基準の4象限ペンローズ図への遷移

もしかしたら初めてうまくいったのがこれだったのかも。
前に「成功してたのに」って思ったのは、光基準のだけだったかもしれない

あとは、上の世界(ブラックホール)と下の世界(ホワイトホール)の事象の特異点から先
(上の世界の上半分と、下の世界の下半分)を削れば手順としては確立かな。
まあどうせ、ライスナー・ノルドシュトロム解にしてもカー解にしてもカー・ニューマン解にしても、(亜空間の？)消えた半分は復活するんだけどさ



追記１２：２２
おそらく、事象の地平面の内側で時間と距離の一部が入れ替わるのは
ペンローズ図でいう事象の地平面(線)を回転軸に、地平面内外でバタンと時間と空間の一部が織り返されるからだと思う。

MMDおたくフレンズ

やっと見つけた＾＾

なんか某所では酷評されてるっぽいですが、僕はこれが見たかったんです
違和感は特に感じないのです、我々は楽しいので。

ポストごちうさといえばですね

ポスト・アポカリプスの意味を勘違いしてたんですよ。

「優しい終末」だと思ってたんです。

ぐぐったら、「人類が滅んだあとの」って意味らしいじゃないすか。

アポカリプス＝黙示録が一部の熱烈なファンにとっては破滅的な意味合いじゃないのはいいとして

ポストの意味を完全にはき違えていて、「副」的な意味で、一気に来ない、優しい破滅なのかなと思ったら
「次」とか「あと」の意味だったのね。

ポストニュートン近似ってのを聞いたことがあったから、てっきりそういう意味かと思ってました

ヨコハマ買い出し紀行が世に出た際の人類は、結構騒いでましたよね。少なくともコミック業界で目立ったポスト・アポカリプス作品はなかったような

でもそれに似たARIAは全然ポストアポカリプスじゃないんですよね不思議なことに。
(ただし、マンホーム(地球)。テメーは知らん)


ところで
けものフレンズは結局、1期終わった時点で、「ポスト・アポカリプス作品なのかどうかわからないことが判明しましたよね」


ジャパリパークが巨大な宇宙船だったら面白いだろうなあ
(胴体と手足、頭(金魚)が分離した巨大なドラゴンのフレンズ)

実は月にあるとか、日本の列島のすぐ東にあって６９の恰好してるとか

あるいは鉛直にそそり立ってて、地球と月の間にいるとか

ああそういえば、サンドスターが「日差しを」コントロールしてるっていう表現は、実に深夜アニメらしいと思いました。
そのちほーが寒くなるか暑くなるか、冬になるか春になるかとかって、実は太陽からの光の平面波を地面が受ける面積が関係していて、その面積は地面と光との角度に依存するんですよ。

太陽から遠いとか近いとか、そういう理由じゃないんです。



ニコ動でコメを見てる際に、「太陽を見かけない」って言ってる方が時々いて
3DCGとして構築してる際に、そこまで考えて作ってたらすごいなぁと


まああと、サンドスター万能説とか、コア(弱点)がある敵っていうのは
フィクションを丁寧に書きたいときに、力の入れ方を制御できるんで、かなり有用ですよね