スーパー中之条ロゼ「ザマスくん、この髪型は校則違反ザマス。」

「横から生えてこないんです！」

「あなたもか」

「私だ」

「私だったのか。まったく気がつかなかった。」

ぼくのscilab冒険記

読み進めていって、ようやくscilabがプログラミング言語に見えてきた。

scipad(今名前違う？)とかいうメモ帳みたいなところに、命令文をまとめて書いて保存することができるらしい。まるでコマンドプロンプトのバッチ処理みたいに。


ようやくコードが閉じてくれたって感じがした。
そう、「開いたコード」に違和感があったんだ。


とはいえ、今日はもう、疲れた。
なんもする気出ない
参考の本は読んだけど、PCでの作業はほとんどなにもしてない。まじ疲れた

17000歩歩いたのに対して、昼飯が100円マックシリーズだからなあ
チキンクリスプ、コンビニのおにぎり、ファミチキみたいの、コンビニの100円サラダ、アップルパイ、これだけだからね

そういえば寝不足でもあったんだった。

(1対)^2応

あーよかった。scilabちゃんはちゃんと複素行列の逆行列は普通に出してくれた。
ようやく、Excelより手間が省ける実感がわいてきたというか

縦ベクトルを横に並べる入れ子もうまくいった。

気を付けなきゃいけないのは、行列AのA'ってやると自動的にエルミート共役になってしまうことだね。ただの転置にしたければA.'とするらしい。(ダッシュとの間にピリオドをいれた)


で、なんとかナッチ数列の行列モデルは
有向グラフのごく狭い部分集合なんだな。
いや、こじつけ以上の意味があるかどうかはわかんないけど。

非負バイナリ行列というか非負ブーリアン行列というか
有向グラフの他のバージョンには、それぞれなにかしらの数列が1対1対応してるんだろうか


あ、でもあれだな、等比数列だったらもはやバイナリとかブーリアンじゃなくなるな。
等差数列だったらなんか非線形っぽいっつーかアフィン変換みたいなことになりそう

きのこは新しい「物理的な」高次方程式のネタを得た！

トリボナッチ以上のテトラナッチとかの数列の一般式を求めるための行列って
非負だけど対称じゃないんですよね。


そうすると、エルミート行列の性質「固有値がすべて実数」が当てはまらなくて
でもペロンフロベニウスの定理は生きるんで、大きなLボナッチ数列の概算はほぼ実数の指数関数に近似するんですけど

途中計算に複素の無理数を含みながら、数列としての結果は整数っていう奇妙な状態になりましてね
フィボナッチの無理数に飽き足らず複素数まで拡張するんですよｗｗｗ


それで、ちょっと計算させてみようと思ってscilabを立ち上げたら
さすが無償！どうもエルミート行列以外の行列に対する固有値の求め方が、数値解析でもscilabちゃんはできないみたいでして＾＾；
結局ウルフラムアルファとExcelで対処しましたｗｗｗｗｗあほかｗｗｗｗｗ
せめてガウス平面を固有値てさぐったりしてなんとかならないんですかねえ・・・まあてさぐる範囲があらかじめわかんなかったら即手詰まりな感じはありますけどね・・・？



今回はほぼ確認のためだったので、サラスの公式が使える3次の行列にとどめまして
対角化のための行列Pの逆行列も、有効数字3桁でウルフラムアルファに求めてもらいました＞＜
だって複素数なんだもんｗｗｗｗｗ

あ、でもそうですね、Excelをscilabちゃんに取りこむ方法が見つかれば
逆行列ぐらいは出してくれますよね！そのくらいできてもらわないと困る！だって信号処理のために複素行列扱うプログラミング言語ですもんね！


ウルフラムアルファの弱点は、無償バージョンではデータがコピペで移動できない点です。まーた狡猾なお手前で。＾＾


あれ？でも結局サラス使わなかったじゃん。今さっきウルフラムアルファに頼ったって言ったよね・・・？
じゃあテトラナッチでもいけたやん。手間めっちゃかかるけど。


あ、それでな
ユニタリ化できたら楽なのになーって思ってサラス使ったんでした。
でもユニタリ化失敗ｗｗｗｗｗウルフラム先生がユニタリ化して出してくれなかったら不可能なんだよたぶん俺たちの中ではなｗｗｗｗｗｗ
よく見たら固有ベクトルがなんか、線形従属っぽいんですよ。だめだこりゃー



あーアホみたいなことしたｗたのしかったー







でもこの場合、固有ベクトルには規則性があって
たとえば3次方程式だったらa1～a3までの複素根があるとすると
n番目の固有ベクトルが、以下みたいにかけるってわかったのはすごいね。

して、それを即座に見抜くウルフラムさんも化けもんですわ。

ネタ切れから逃亡！Lボナッチ数列の一般式の一般化

うおおおおお！！！ネタが切れているときに友達からネタが降ってきた！親方ぁ！

一般化したLボナッチ数列の一般式を行列で求める際には
このような行列の固有値と固有ベクトルを解けばいいらしい！

特性方程式はこうなるっぽい！

ちなみにEは単位行列、nは整数、Lは自然数

3Dアフィン変換とジョルダン標準形の例題

どうもうまく理解できないので、とりあえず結果から書こうと思った。

ウルフラムアルファにぶっこんでみたところ


このどちらの形でa=b、a=c、b=c、a=b=cのいずれでもジョルダン標準形にはならなかった。

a=1かb=1かc=1のいずれかのときにジョルダン標準形になるようで

ジョルダン細胞の大きさは最大で2次のようだ。

つまりa=b=1とかa=b=c=1とやっても、細胞は3次や4次にならない。

あまりいい例題ではないのかもしれない。じゃあどうしろと・・・orz



ところで、scilabはジョルダン標準形に対応してないらしい・・・。見るからにおかしな値が出る。
matlabは対応してるらしい。さすが有償・・・(まああくまで別の言語らしいが)

scilabはグラムシュミットの正規直交化も特にやらないみたいだ。そういうのが必要になってくると、固有ベクトルのユニタリ化を諦めるっぽい。なかなか堅実な判断じゃないか。

scilabで特殊ユニタリのお勉強

 
8つのゲルマン行列σ1～σ8と任意の8つの実数s1～s8(ただし8つの2乗和は1)について

8つの生成子の線形結合A=s1σ1+s2σ2+s3σ3+s4σ4+s5σ5+s6σ6+s7σ7+s8σ8
exp(iA)が3次の特殊ユニタリSU(3)。


生成子の固有ベクトルを出す過程で、ただのユニタリU(3)も現れる。
生成子Aの固有値と固有ベクトルは行列指数関数で特殊ユニタリを解析的に求める際に必要不可欠。


4次でやると何か途中で間違えるので、3次で我慢した。


固有値をゆらして多項式をなぞったり、その多項式自体のパラメータをゆらしたりなんてことはまだscilabではできていませんTдT

っていうか歳明けてscilabの本借りなおしたばっかりなんです＞＜


「変数」ってやつの意味とか、グラフへのプロットとか、ちょっと何言ってるかよくわかんないですorz


これまでの記述をきれいなまま保存したり、データを出したり入れたりしたいです
っていうかまだforが出てこなくて、伏線として出てるだけなんですが
プログラム言語として大丈夫なんでしょうか・・・
たぶん本を読み進めると安心するんでしょうが、なんか挫折気味です

時々気分転換に、アフィン変換のジョルダン標準形とかやってみましょうか

直継「なあシロエ、エルダーテイルの世界に俺みたいな」

「やつしかいなかったら、どうする？」

シロエ「経済の概念も生命の概念もない、やることがおパンツの研究くらいしかない、ということ？」

直継「そう。何が残ると思う？」

シロエ「ノーイベント、グッドライフあたりが残るんじゃないかな」

直継「ゆゆしき問題だな」

シロエ「そうだろうか？たとえば3人の会話の途中で誰か一人が大火傷したとする。これは罪に問えると思う？」

＼PON／

直継「念話がどこまで公開されているかにもよるんじゃないかな・・・」

シロエ「じゃあ、ここに僕という直継、そっちに直継という直継がいて、すべての直継の区別がつかなかったら？」

直継「そりゃお前とアカツキの子供がマスコットキャラみたいになった契約詐欺のやつじゃん」

シロエ「じゃあ温度下げてみる？手始めに摂氏マイナス269度くらいでどう？」

直継「やめやめやめ！俺らはどうがんばってもボーズアインシュタイン凝縮なんて起きないから。」

シロエ「それがありえるかも？僕たちはヘリウムアリにはなれるかもしれないよ？」

直継「うん・・・変なとこだけゲームだからな、この世界は。」



直継「ところで、アカツキはアサシンなんだろうか？」

シロエ「必殺技で、あれは殺してるのか殺してないのか、結局よくわからないからね」

直継「どうしてこうなったんだ？(ﾃﾞﾗｯﾍﾞｽﾃﾞﾗｯﾍﾞｽ)」

シロエ「さあ？過去の人類による数知れないクレームのせいじゃないかな」




直継「ところで、図書館の司書ロボットは、下半身を概念にするべきだと思うか？」

シロエ「下半身どころか全身が形而上のものでいいような気がするんだけど」

直継「そうしたら俺は誰を愛すればいいんだ？ラブ・アカツキん？それともラブ・ライブラリ？」

シロエ「これもうわかんないよね＾＾；ん？ちょっと待って？これって三角関数？僕も直継もアカツキのことが好きってことになるような」

直継「自覚あったの！？」

シロエ「いや、ないけど。設定資料集読んでたらなんかそういうことになってた。」

直継「手をつなげば腋から孕むとかいう設定を流布したらいいんじゃないか」

シロエ「ああ～先週のモーガンフリーマンね」

べ、別にペンローズダイヤグラムを2次元に押し込めたいわけじゃないんだからね

ああそういえば、3Dでもいいんだ。4Dにさえならなければ描写可能なんだ。

3Dだったらどうなるんだろう？

ライトコーンは3Dに描けたんだから、それに対応するペンローズダイヤグラムも見てみたい

無限を有限に押し付ける対決

アークタンジェント(ペンローズ・ダイヤグラム)

vs

ハイパボリックタンジェント(クルスカル・スゼッケル)


ゼロもあるよ



放蕩者ミンゴススキー

未完星人しよう～心を開いて～♪

リニア目盛から対数目盛にニューンって変換する話

テイラー展開もだめ、フーリエ級数もだめかもしれない
だったら・・・あ


すげー初歩的なところが見えてなかったかもしれない


係数1のただの比例と対数のグラフとの間に二分法みたいのを挟めばいいだけなんじゃないか・・・？
全然気づかなかった。暇持て余してんなー俺|||orz

フーリエ級数の足し算項数を増やして対数関数を徐々に再現

しようと企てているんだが・・・今気づいた

よく考えたら
sinカーブとlogカーブ、もともと似てるよね・・・？テイラー展開には期待しないことにしてみたが
フーリエ級数にも不安を感じ始めた・・・やばい。




ところで、このすば1期ょ、おもしろうございました。
やっと2017年が始まるって感じがします

今日も書くことがないなｗ

2017年冬アニメに年齢が追いつかない。新しい3ヶ月が始まるたびにだんだんめんどくさく感じてきている。

決して卒業とかそういうわけじゃない。むしろアニメ以外を卒業してアニメに漂着したものだと思っているし
卒業があるとしたら日本のアニメ業界が僕から卒業するくらいしかないだろう。


だんだん感情の起伏がなくなって、アニメに喜びを見いだせないでいる。
あまり素直でもなくなった。素直におおおー！って喜べなくなった。いわゆるツンデレジジイ化というやつである。


中年になって、世の中がいよいよ僕らの世代を主人公から外そうってときに
なぜかアニメだけは僕と一緒に世の中の主人公から外れようとしているように見える。なぜだろう？



いやそんなことより、なんでこんな回りくどい前置きを話しているのかというと
このすば1期の一挙をTSで見る時間がなくて焦っている言い訳をしたかったんだ。

明日の日曜にたっぷり時間かけて消化したいんだよ。
どのみち見始めたらほぼ24時間で期限切れるし
ちょうど猶予も日月だから、明日がいいかなって。




あれだな、地上波はもう見るアニメが枯渇していて、テレビ媒体ではもうBSでしかやらないような感じだから
もし配信に頼れないんなら、積雪や天候に弱いBSアンテナはめっちゃ不利だな。

だとしたら導き出される結論は、冬はあんまりテレビ媒体のアニメ見ない

もうこのご時世、ありかもしれない


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ところでな

リニア目盛を対数目盛にニューンって変換する話

テイラー級数展開だと手詰まりになるかもしれない。
オイラー変換もなんかこうｺﾚｼﾞｬﾅｲ感がしてきた。だってアニメーションしてみ？近づくイメージしないだろ？

いっそのこと対数関数を周期化した上で、フーリエ級数展開するかも。

フーリエはテイラーと違って微分じゃなくて積分だから
コンピュータの数値計算と相性がいいよね。手計算よりも相性よさそう


ln(a+x)の級数展開はたぶん収束半径のせいだと思うけど使えないし
(x=0でln(a)が再現できないってなんだよ)
ln{a(1+x)}=ln(a)+ln(1+x)
はもはや当たり前だし
じゃあもうだめじゃん。はいはい詰んだ詰んだ

スーパーだったりウルトラだったりのタキオン目線で見た熱力学pVTSグラフ

そんなのは無茶ぶりだ！今の僕には到底不可能だ！


タキオン目線でローレンツ収縮がどう回転するのかもわからんし！
時間順行時々遡行とかわけわからん！
そもそも第三者いないとウルトラルミナルはありえへんねん
uv>c^2できんねん


妥協だ・・・もっとこう、妥協を・・・！


縦：圧力
横：体積
奥行：温度

まあここまではいい。トリプルのリニア・対数グラフなのも、これでいい。

問題は4つ目の自由度であるエントロピーをどうやって取りこむかだ
やっぱり4つワンセットがいいよね。


ということで、カメラの手前・奥位置を温度にして
ズームをエントロピーにしてみたらどうか。

ただし、カルノーサイクルだったらTS図が長方形になってしまってつまらないから
ほかのサイクルの熱機関でやろう。
たとえばそうだな
定圧・定積だったら温度とエントロピーが両対数目盛でちゃんと斜めのひし形になってくれると思う。
ディーゼルとかオットーサイクルとかかな？

そしたら、めまい効果にできるかもしれんやんか


あ、でもそうだな
カメラの前後を温度にしてしまったら
3Dとしてはどうなるよ
3D対数グラフを回転させる意義がなくなってしまうのではないか。

時間がない！もうこれでいいや！

せめて今日何か残しといてよかった。



4次の特殊ユニタリSU(4)生成子の最大4つの固有値は、生成子がエルミート行列だから全部実数なんです

固有値をλとして


λ^4-λ^2+p4×λ+q4=0

の、p4とq4は適した値を取りますが、常に実数解が4つ得られるんです。

そういう、最初(定義)と最後(性質)がわかってるのに、途中がよくわからない状況なんです！

フェラーリの方法に出てくる

√(u)が常に実数ってのはわかるんですよ。

中身はu=A+Bcosδって感じで、A>Bだから、u>0の実数なんですね。


ただ、λ=±√(u)±√(D)

みたいな恰好をしていて
このDがよくわからんのですよね。D>0なのは確かなんですけどねえ

うまく可視化したイメージができない。
このDの中に、±√(u)が入ってるからこそ、λは非対称になりえるってのに

わっかんねえんだよなぁ

ってか手間かかりすぎて翌日になると意欲もごっそり忘れてるから困る


そんなわけで片・両平方根方眼紙の中に円を入れてみたわけです。


悩みの種はほかにもあって
平方根方眼紙は楽なんですよ。縦横のx乗のxを0.5～1.0でなかば連続的に動かせばちゃんと機能するから。


ほかにぜひやりたいのは対数・リニア変換のニューンって動くバージョン！
できるのか！？

テイラー展開使おうって目論見までは定まってるんだけど
収束半径的なあたりが主な理由で、なんかこう漠然と不安がよぎる。

動いたらプランクの法則とかカルノーサイクル3Dとかをぬるぬる動かしてみたいよね。
もちろん回転もさせたいし、トリプル対数・リニア変換をぬるぬる動かすってのはぜひしたい

プランクの法則はなあ
4乗法則と反比例法則があるからなー、両対数方眼紙はもってこいなのよー
3Dにしがいもあるし。

っていうか前にプロトを一度作ったこともあるんだけど、いまいち伝えられてない感があったからリベンジしたい

もちろん対数・リニアのぬるぬるもそうなんだけど
てっぺん同士を比較したり、積分したものをプロットしたりするところ
あれをもうちょっと視覚に訴える何かがほしい


もしこれからやるんなら、Excelグラフはもっぱら2Dを自作3D化だね。ワイヤーフレームになるのは仕方ない。

今後プログラミングの腕があがったら、ポリゴンとかでも表現したいな。
そこはやっぱ、プログラミング言語なんだから、かゆいところに手が届いてなんぼだよね