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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
pixiv経由で、宮藤婦妻宮内姉妹に続いて駄菓子屋とほたるんもウィッチになったと聞いて
俄然見る意欲が湧いてきた昨今であります。ブレイブウィッチーズ。 積んでいたスタックがポイップされていきまする～ だんだんとキャラも掘り下げられていって あれ？ そういえば お色気どこいった！？ そういえば当時のストパンはレンタルでも乳首解禁してましたよね・・・ 今時そんなことは許されないのでしょう・・・円盤の売れ行き的な意味で。 それとはやや関係ない話だと思いますが、 人間の生命離れが止まらないような気がします。 かくいう僕はその先駆けなのですが。 もう、巨乳と貧乳どっちがステータスだったっけ？状態ですよ シルリンのもう一つの作品、りえしょん以外も全員女性しかいないのになぜかみんなユニセクシャル・・・原作ですらシャワーシーンとか胸のふくらみとかあるのに まあそれはそれでいいんですが なんかこう、そういう「雰囲気」ありますよね。当時と現在の違いとして。 それともう１つ気になるのは、シルリンさんの持てる範囲の3Dの技術とその魅せ方です。 僕は作画にはとことん疎く生きようとしてるほうで、録画のレベルも圧縮率マックスでいってるんですが それで僕に気づかせるというのは、どうしたことでありましょうか なんというかその、直球表題ロボットアニメを見た後の総統閣下ならともかく なんでこう荒っぽいところを隠さずに見せちゃうスタイルなのかなあと おっぱいぷるーんぷるん！
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すげー成果をあげてたとする。それを知った僕は、その先生の若いころにタイムトラベルして
敏腕だったころの授業を聞いてから現代に戻ったとする。 まあ知りえない情報は得た。だがそれで歴史が動く(物理)か？とてもそうは思えない 僕が知りたかったのはそのおっさんが授業においても敏腕グランプリだったのか それとも研究成果に対してだけ敏腕グランプリだったのかを確かめる「雰囲気」をあくまで味わいたかっただけのことで 現代人の僕が、当時の授業技術で行われた授業を見てやっぱりぱっとしないと思っても仕方がないし 「当時の授業技術だったらこれはすごい！」と思いたければ 僕は現代人としての記憶をなくして当時に生まれ変わるしかぶっちゃけ方法はないわけだ それを素粒子用語でなんというか？時をかける反粒子とか同種粒子とかいう。 いわゆる、涅槃に向かう途中の電子だ。いわゆるね
甲虫でも 昆虫でもないさなだむしｪ・・・ といいつつ？背景が蜘蛛だったりしてみたりして！せめて節足動物・・・！ハリガネスタジアム！ お前カマキリ言いたいだけだろ ミッションコンプリート！ してねえよ！全然してねえよ
ニュートンが「超ひも理論」をテーマに掲げるとわかったら
日経サイエンスは「量子もつれとワームホールの関係」で攻めてきた！ｗｗｗ よっしゃｷﾀ！ 「似て非なるもの」から「等価」へまっしぐらだぜ～！ 同じものだったらいいなーとは思いながらも、「まさか、この両者は違うものだよね～」って思ってた人は多いはず。 もし等価なのがはっきりしたら やっぱり量子もつれでテレポーテーションが可能ってこと？それともあくまで上限は光速なのかな？ それにしても、ニュートン見てて思ったんですが 放送大学の現代物理系の授業によく出てくるあのおっさん、あんなすげー人だとは思ってませんでしたすみません＞＜
今日、友達と待ち合わせするちょっと前にニュートン立ち読みし始めちゃって。
超ひも理論がテーマだったんだけど どうせ「この概念図はすでに記憶されています」のオンパレードかと思ったら なんだあの式？あれマジモン？ そういやどこかでも見たような・・・っていうかあの大文字のSってなんだ？ 各理論の要素全部足し算してそんなことでいいのか・・・？ 友達と話したことも含めて、今日はいろんな刺激的なことがあったなあ さっきaudacityで遊んでたんだけど そうそう、僕が昔からやりたかったのはコレだったんだよ。 もっとも、当時はたぶん、電子工作でやろうとしていたことが、全部PC内でできてしまったってのは予想外っていうか忘れていたからこそできたことだったかもしれない。 この夢を覚えていたら、よくわからんプライドだとかポリシーだとかこだわりのせいで 実現しなかったかもしれない。 audacityに出合う前にな PC内で音階・音量・音色を調整するフリーのソフトを入手したんよ。 まあ要は、波の3要素、周波数と位相と振幅とかの混合比を調整するソフトだと思ってくれていいんだけど あらかじめフーリエ級数展開して、デシベル計算もした上でこつこつ合成した全波・半波整流波形は実に汚いものだった。 視覚エフェクトのバーやウェーブでは足りないっつって、 スペアナとオシロになるフリーツール入手して、波形見て。 もちろん音声データじゃなきゃ満足はできなかった。 ただのデータだったらExcelでとっくの昔にやりつくしたからだ。 こう見えて高校生の時はフーリエ級数だけが友達みたいなところがあったからね それでいてフーリエ変換とラプラス変換には興味を示さなかったって言うね・・・ 昔描いていた夢、それは、オシロアプローチとスペアナアプローチで、ほぼ同じ波形を目指すっていう遊び。 片方は時間軸で切り貼り、もう片方は周波数成分の切り貼り、つまりは共振フィルタのようなことをやるんだけど デジタルはその辺強いよな。好きなフィルタがいつでも作れる。 で、audacityってフリーソフトに出会った。 知れば知るほど化け物じみていることが身に染みる。こいつぁすげぇぜ さっき全波・半波を作ったんだけど、ものの5分で出来上がりやがった。 半波から作って、サイン波をミキシングすることで全波を作る流れなんだけど まず半波を作る際に、いちいち上か下どちらかを無音にしていてはとても時間が足りない かといって、1周期分を作っておいて倍々にして後ろに足していては サンプリングレートの関係で、元の正弦波とのズレが時々生じてしまうかもしれない。 (単にaudacityの使い方が未熟故かもしれないが) なんかこう一気にできないか。 たとえば、Excelで正弦波の絶対値を取ったみたいなざっくりとした方法・・・ そうだクリッピングだ。 音割れ防止のために行われるクリッピングを使おう。 そのためには直流バイアスをミキシングする必要がある。 こういうときは1Hzの矩形波の上だけ切り取るのがいい。 5分でできたのにはこういうわけがあった。 一気にやっただけに、すげー綺麗にできた。 でもたぶん、audacityでやったら、周波数成分ごとの合成でも割りと綺麗に作れると思う ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ あとはそうだなー 複素内積っちゅうもんに今更初めて出会った。 複素内積に関してだけは、複素数は交換法則を満たさない。 なぜ今まで出会わなかったのか。単体の複素数にそのような需要がほとんどないからではないか それと 単にノルムが1になるように規格化定数を決めるだけでは、求めることができないユニタリがあることを知った。 グラムシュミットの正規直交化法とかいうのを使えば見事実数ユニタリになったが 今度は対角化ができなくなってしまった。 しかし、グラムシュミットのwikiは悪くない。 「対角化できる」とはいっていなかったのだ。 上三角行列になるとは書いてた。なんてこった。 じゃあお前、そうお前だよ上三角にするためのユニタリ。お前はなんで生きてるんだ？？ サイキックラボー(信号処理) あとはビジュアルスタジオとC#と、クラスとオブジェクト。メモリリークを過度に怖がらないこと。 ポインタ・配列・構造体は「特に素人が」プログラミングを「今」始める上で もしかしたら時間のムダでしかないかもしれないこと。 複素→行列にしても行列→複素にしても、継承ができなければ複素行列に到達するまでに潮汐力でスパゲッティになってしまうかもしれないこと どっと疲れた＾＾；でも楽しい一日だった
ここがな、不連続的で魅せ場がないっちゅう
なんとかならんかなって思ってふと思いついた1つの解決案 テイラー展開したらどうだ？ どっちみち不連続だけど、ないより魅せ場にはなるやろ！ カルノーサイクルが曲線から直線になっていく途中が見たい あとあれな目盛とか軸が変わるっていえば相対論 あれもっと自在に扱えたら楽しいんだろうけど 僕相対論素人やし 斜交座標がリニアからアークだかハイパボリックだかのタンジェントになっていくさまはなぁ あんま単純じゃないから困るんだよなあ クルスカルスゼッケルだかペンローズだかしらんけど
何週間か前に直球表題ロボットアニメで視聴デビューして
今さっきガルパン劇場版とてさぐれも消化したんですけど 読書感想文があらすじになってしまう僕としてはなんというか 自分自身が何に感動したのかが明確にわかるのでいいですね、総統閣下シリーズ。 これを自前で作れるようになれば、君も一人前の読書感想文が書けるよ。 ためしに「ヒトラー～最期の12日間～」を見た感想で、MADを作ってみてはいかがでしょうか。
こいつに対してはたまたまAP=PJが有効だったが こいつに対してはあまり有効じゃないので、固有ベクトルを求める際は 適宜、AP=PJとPA=JPを使い分けるのもアリかもしれない。 人間が選んだ対称性の自発的破れ的な部分は、上述の部分や量子力学における「iをかけるか-iをかけるか」などと同様に ジョルダン標準形の上三角 例 と下三角というのもあるだろう。 どちらもJのべき乗で同じように機能したのでおそらく両方使えるが人類がどちらかを選んだのだろう。 もし下三角ジョルダン細胞を使うとして、どのような用途に使われるのかまだいまいちわからないが もしかしたら、「AP=PJが上三角で、PA=JPが下三角」なのかもしれないし 上下三角と「AP=PJ、PA=JP」は独立で、「上三角AP=PJ」「上三角PA=JP」「下三角AP=PJ」「下三角PA=JP」の4パターンが存在するのかもしれない ＝＝＝＝＝＝＝＝ ところで、最近少しずつプログラミングの世界に、「あくまで趣味として」戻ろうとリハビリ中なんだけど 行列はポインタを習得しかかってるのであと一歩でパッケージにできるかもしれないとして その前に複素数構造体はだいたいわかった。 もし、やろうと思えば今の段階でも「クォータニオン構造体と愉快なライブラリたち」は作れるかもしれない ただ、単位クォータニオンをどのように定義するかにもよる。 3つの虚数単位i,j,kを中身ナシの素粒子のように定義するのであれば ii=jj=kk=-1と、ij=-ji=k、jk=-kj=i、ki=-ik=jのルールを埋め込めばその手間だけですむが i,j,kをパウリ行列で-iσx、-iσy、-iσzと置くのであればまだまだ不可能だ。 しかし余計なルールは定義しなくて済む。 ただ、クォータニオンの使い道次第では、 たとえば回転にしか用いないとかであれば、ライブラリはものすごく少ないもので済むかもしれず、掛け算や絶対値、複素共役などがあって、もしかしたら加減算すらいらないかもしれない あと、クォータニオンには直接関係なさそうなんだが たとえば同類項をまとめる解析計算用のプログラム(文字列操作)なんてのもあると便利だろうな i,j,kを虚数単位以外に勝手に使わない約束の上で、ijが出てきたら自動的にkに置き換えたり、jiだったら逆に-kに置き換えたり、数字は前に出したうえで全部計算できるものはするとか、その次にルートみたいな文字と数字の間のものを配置するとか そういうのが作れれば、たとえば4次のユニタリ生成子とかの解析で役に立ちそうな気がしないでもない。 まあ個人的に文字列操作よりも数値の方を積極的に扱いたいんだけども。 行列でやっかいなのは余因子展開だよな～ たとえば3次行列の逆行列を求めるとしたら、2次行列を3×3=9個つくらんきゃいかんのでそこを3次元配列にするか4次元配列にするか悩ましいし 3次行列限定だとしても仮の変数とかもたくさん作りそうだし、行列式計算するのに再帰使うかもしれないし、サラスで済ますかもしれないし、3次まで落ち着いたらLU分解からサラスに切り替えるかどうかも悩ましいところだし 素人には任意次の行列なんてもってのほかだし mallocなんてメモリリークが怖くてまだまだできないし 考え物だよなぁ あとはあれか。 行列指数関数はほしいよな。概念に反して意外と作りやすいと思う 今bccの環境でやってんだけど、たぶん趣味の世界だからgccに進出はしなくていいような気がする CUIのコマンドプロンプト使ったってbccのままでグラフィックとか関数プロットとかできるみたいなこと書いてたし聞いてたから、それでいいんじゃないかな (あと僕C語以上に英語がだめなんよ。アセンブラでもA語でもないわ) こないだ、懐かしの「大文字小文字変換プログラム」を作ってみたんだけど めっちゃ簡素化しようとした矢先 なんかこいつ signbitもcopysignも存在しないとかいいやがるんだよな math.hの上書きだけで足りるのか足りないのかわかんないから何も対策してないけど。 ifで分岐するのが邪魔に見えて、あと一歩でめっちゃ短いコードになると思ったのにな。 (めっちゃ見づらいコードだろうけどな) 普通に'a'-'A'って引き算が成立しててﾜﾛﾀｗガチであいつら数値だったのかｗｗｗ で、何を血迷ったか、ポインタの学習だと思って「大文字小文字変換」を組み始める俺な それポインタ関係ねーよ
昨日の、
ケットベクトルを規格化してユニタリにしようと思ったんです。実数行列のユニタリってそんな数なくね？とか思いながら 1列目から3列目までをそれぞれ√((a-1)^2+x0^2)、√((b-1)^2+y0^2)、√((c-1)^2+z0^2)で割ればいいのかなって安直に考えてたんです。 そしたら、なんか変なんですよ。逆行列が見るからに転置行列（エルミート共役）にならないんです。 ん？この式どっかで見たな～って思って よく見たらこのPって、この未規格化ブラ・ケットもまたアフィン変換そのものじゃないですか。 しかもPって この積だから それぞれの逆行列は、逆変換(拡大→縮小、平行移動→逆方向に平行移動)と考えればいいから、Pの逆行列は積の順序を入れ替えて こうなって当たり前で、じゃあ転置なんかしたらめちゃくちゃじゃないですか。 何か僕の認識同士が明らかに矛盾してる・・・ まあ、逆行列は昨日のと矛盾しないので、これ自体は合ってるはず。 そう思って、規格化の方法のほうを疑ってぐぐってみると ただ単にノルムを1にするだけじゃだめみたいなことが判明しましてね 「グラム・シュミットの正規直交化」って知識が必要みたいなんですわ。 wiki見るとこれがさっぱりなんですわｗｗｗｗ おそらく、ゆっくり時間をかけて読めば理解はできるんだろうけど なんか「俺の知ってる規格化とチガウ！」感がすごくて、まだ読む気になれんのです；ω；
ついつい慣例に従って、アルゴリズムの定まっているほうに堕落してしまいます。
ほんとならpixivにもアップしたほうが、というかpixivのほうを重点的にアップしたほうが宣伝効果がずっと高いとは思うのですが ブログにアップするのとちょっとアルゴリズムが違うんですよね。 ブログだったらテキストの合間に図を挟むことが可能なのに対し pixivのほうは、上にキャプションがあって、メインは画像という形を取るので テキストを画像に埋め込む形も取らなければならず ブログをはいアップしました、といってもそこからそのまんま流用してpixivに張り付けるという単純な作業ではないわけですよ。 なんかね、ブログのほうでさえ時々アップするアルゴリズムを忘れそうになるんです。 「文字を作りながらその都度計算して、その様子をキャプチャーしてアップするだけの簡単なお仕事」ってアルゴリズムに落として考えないと、最近はろくにブログも更新できなくって・・・ 精神的余裕がないと、そのアルゴリズムの存在をすっかり忘れてどんよりしてしまうので困るんですよね。 pixivのアップ方法のアルゴリズムも、さっさと確立させて慣れていかないといけませんね。 といってももうpixivもだいぶ老年期に入ったようなコンテンツのようなので 何か別のSNSを探したほうがもしかしたら有意義なのかもしれませんが 僕はいつもいつも後手に回ってしまうのです。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ さて、今回はただの自己満足以外の何物でもないんですが 3次元のアフィン変換(でいいんでしたっけ？)行列のべき乗についての話です。 ジョルダン標準形以前に、まずこれを整えておかないとと思いまして。 こんな変換行列Aがあるとします。 x軸方向にa、y軸方向にb、z軸方向にcだけ拡大しながら、 x軸方向にx0、y軸方向にy0、z軸方向にz0だけ平行移動させる変換行列です。 この行列Aのべき乗を考えてみましょう。 平行移動を含んでいるので、3次元の変換といっても、ダミー次元のせいで4次の行列になっています。 べき乗を計算したいので、この4次の行列の固有値λをまず求めてみましょう。 (a-λ)(b-λ)(c-λ)(1-λ)=0なので、λ=a,b,c,1となりますね。 4次の行列式なのでサラスの方法が使えませんが、すでに行ごとに掃き出し終えている形なのですんなり計算できるのがわかるかと思います。 では、λにa,b,c,1を順に代入していった際の固有ベクトルを求めてみましょう。 まずはλ=a この連立方程式(ただし永年方程式)を解けばいいので v2=v3=0とわかります。 また、x0v1=(a-1)v4であることもわかるので 求めたい固有ベクトルvは以下のようになります。 次にλ=bについて解きますと λ=aのときと同様に v1=v3=0と yv2=(b-1)v4が条件なので、固有ベクトルは λ=cでは v1=v2=0 zv3=(c-1)v4 λ=1では v1=v2=v3=0 これらの固有ベクトル(縦ベクトル)を、λがa,b,c,1の順に横に並べると 対角化のための行列の片割れPが以下のように求められます。 ちなみに、固有ベクトルを4つとも規格化できるときはPはユニタリ行列になるはずです。 量子力学でいうところのケットベクトルに相当しますね。 この「対角化のための行列P」のもう片方は、Pがユニタリならエルミート共役(転置して複素共役)をとればすぐに求まるのですが 規格化してないときは、Pの逆行列を求めることになります。 その際に、Pの行列式も求めることになりますが、これは以下のようになります。 Pの逆行列は、次のように余因子展開をしてから転置して求めます。 ここでは、invP×A×P=Jという対角化された行列になる確認は割愛して 変換行列Aのべき乗を直接求めてみます。 A^n=P×J^n×invPとなるので、以下のようになります。 実は、この計算にはa-1とb-1とc-1という部分が分母に含まれています。 ですので、a=1またはb=1またはc=1で計算不能になってしまいます。 この「または」は排他的XORではない論理和ORなので、a=b=1やc=a=1、a=b=c=1のときも もちろん計算不能になります。 しかし、この式をよく見ると たとえば ｎを一般化しても とすることが可能です。 特に、これを使うときはa=1の場合に限られるため とすることが可能で の例外処理は、最悪、a=b=c=1だった場合でも このように処理することが可能です。 もちろんa,b,cどれか1つか2つが1でないときの例外処理も大丈夫です。 まあ、等倍の平行移動というイメージを忘れていなければ、当然といえば当然の帰結です。 また、平行移動がなくそれぞれの軸方向にスカラー倍だけしたいときの計算も問題ありません。 解析的に計算すれば、これらの例外はこのままでも簡単に取り除くことができます。 しかし、もし行列のまま計算結果を得たい場合は少々異なってきます。 たとえばa=bだった場合やb=c=1だった場合などは、固有値がカブるので、 それなりの措置を取らなくてはいけません。 ランク落ちがあるかもしれないので、必ずしもジョルダン標準形になるとは限らないようなのですが。 ただ、解析的に計算した場合の結果のみを用いる際は このように このように このような、数値計算ではない解析計算でありがちな困ることは、汎用性がなく、「計算が閉じている」ことですね。 以下に、アフィン変換の様子の例をgifであげておきます。 x軸倍率→y軸倍率→z軸倍率→x軸平行移動→y軸平行移動→z軸平行移動 x軸a倍しながら平行移動→y軸b倍しながら平行移動→z軸c倍しながら平行移動 3軸同時拡大→3軸同時平行移動→3軸同時拡大しながら平行移動 あ、そうだ。忘れてましたがExcelソースファイルを置いておきますね。 ダウンロード 応援したいと思ってくれたら押してね＾＾  にほんブログ村
きっと～
こんにちはday by day みんなが持ってる き・の・う 一生で一番の 何かが見える～ 見つけようday by day ポンコツでありがとう私 大好きだけがつれてく 未来で待ってる～ STMB×ステラのまほう→ サマーなきのう← 秋月:こ、これは…！ミガ研の同人タイムマシン…！ 超物理的措置！見なかったことにしよう。(どどっ
電気店で、360度カメラというのを見たけど、紛らわしいな。
今は円の円周360度はほぼ当たり前で、その上に立体的に「ある程度」の角度を一度に撮影できるらしい。 が、紛らわしいのは、「ただの円周360度」かどうかに加えて、「おまけの3次元部分の角度が何度なのか」明言してないことだ。 仕様をよく見ると、どうもごくわずかに撮影できてない死角が残るらしい。 まあ、立体的に全天撮影する技術を考えると、同時に全天撮影するには台座の透明化みたいのが必要で、透明人間のパラドックスめいたことになるので致し方ないが せめて「360度」という表現をなんとかしてほしいと思っている。 どこかに2πなのか4πなのか、小さくてもいいから明示してくれないだろうか ちなみに、立体角4πを角度に直した際の数値は「360×2=720度ではない」らしい。 だから、明示する表記は小さくていいんだ。立体角を弧度法で表現するのに限界を感じた。 ラジアンやステラジアンだったら見る人が見ればパッと見てわかりやすいだろう。でも人を選ぶ。 だから小さく、しかし確実に書いてほしい。 台座の透明化・・・うーん 透明人間ほどのパラドックスではないかもしれない ただ台座の透明度を上げればいい。しかしそうすると屈折率が目立ってしまうので 「ガラスとサラダ油」的な現象があれば解決するのではないか
重力や加速度が絡む一般相対論ではどうなるかよくわからないが
少なくとも特殊相対論の、慣性系同士の間では 相手の物体は「縮む」のではなく「回転」して「見える」らしい。 実際には縮んでしかいないのだが、相手の物体から発せられる光の到着時刻の影響で たとえば車だったら後ろのナンバープレートが見えるように回転して見えるらしい。 だから、たとえば相手の物体が真球体だったら「真球体そのまんま」に映る。 ところで、ローレンツ変換を行列で表すと、双曲線関数が混ざるのだが、 これは、四次元時空内の時間軸だけが空間とちょっと異質なために、 ピタゴラスの定理にマイナスが入る ds^2=x^2+y^2+z^2-(ct)^2=x^2+y^2+z^2+(ict)^2 つまり、wという4つ目の次元はw=ct(cは光速、tは時間)ではなくw=ictと、実数ではなく純虚数で定義すれば、回転行列の三角関数が双曲線関数になってちょうどよいことからきている。 このことは、4次元版ロドリゲスの回転公式を導出する上で何かヒントになりえないだろうか？ 回転変数が6つも混じった4次の行列なので、行列指数関数どころか、行列のべき乗すら手が回らない状態であるorzだーれかーたーすーけーてーふんふんふーん 一体何回掛け算すれば一周して元に戻ってくれるのだろう・・・とりあえずウルフラムアルファにぶち込んでみようかな・・・ 6変数A,B,C,D,E,Fの関係がA^2+B^2+C^2+D^2+E^2+F^2=1の規格化関係だけだと足りないと思う。 噂で耳にした「任意回転軸が2本必要」ってところに活路を見出したいんだが、わけわからなすぎる ところで、「慣性系同士の相手の回転」という予想は 相手の回転度合いを一意的に決定しているね。 回転のトルクベクトルTは、進行方向L1に垂直、観測者と観測対象を結ぶ線L2にも垂直 そして右ネジの関係を使うとT=L2×L1というベクトル積で決定できる。トルクTの角度の大きさはまた別の議論になるが。 右から左に向かって見える観測者を手前から奥に向かって見るとき 回転のトルクベクトルは(×)×←=↓で下向きになるわけだ。 逆にいうと、見た感じ上下方向には何も変化していないともいえる。なるほど、そこに不変なものが1つあるのか。うーん というかこの現象の名前がほしい。ノスタルジアドライブ・・・！という名前ではないが。
複素行列に関しての注意点はほとんどないと思います。
実数行列の実数の部分が複素数になるだけで、そんなに注意はいりません、たぶん。 ただ、多少の注意点を挙げるとするなら 対角化する際のブラとケットを規格化して、エルミート行列にするときの場合でしょうか。 たとえばパウリ行列の1つにこのような行列があります。 この行列をAとおいて、Aの固有値λを求めるとλ=±1となり λ=1を代入して得られた、規格化されてない固有ベクトルは、大多数の人はこのように算出すると思います。 さて、これを規格化する場合はどのような演算を行えばよいでしょうか。 上の1と下のiをそのまま2乗して足して、ルートを取ったものを分母にすればいいのでしょうか しかし、それでは分母がゼロになってしまいます。 そのような理由からではないのですが、この演算方法は間違いで ただの2乗ではなく、複素数の絶対値の2乗を行わなくてはなりません。 上の1は実数なのでそのまま2乗していいのですが 下のiは絶対値の2乗なので、|i|^2=1となります。iの複素共役-iと掛け算してi×(-i)=1と考えてもいいです。 つまり、規格化係数は1/√(1^2+1^2)=1/√2となるわけです。 固有値λ=-1の場合の固有ベクトルの規格化も各自やってみてください。 そうして出来上がったユニタリ行列Pは、実数行列のときと変わらず、縦ベクトルを横に並べて 以下のようになっているはずで これのエルミート共役(転置して複素共役)を取った これが、ちゃんとPの逆行列として機能していることを確認しておいてください。 場合によっては、符号やらなんやらを逆転しないとちゃんと逆行列として機能しなかったり そもそも行列式の絶対値が1になるという、ユニタリ行列としての機能をみたさないまま中途半端に規格化されていることもありえますのでね。 また、ブラかケットの中の数が純虚数や実数ではない任意の複素数の場合もあり得ると思いますので 絶対値は正しく取りましょう。 実部と虚部の2乗和のルートです。 あ、そうだ。 目的の行列自体は実数行列なのに、固有値が複素数のせいで、 固有ベクトルが複素行列になっちまったどーしてくれてんだ！って場合もあるかと思います
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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