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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
クォータニオンで！3Dで回る！今流行りのパックマン！
(1,1,1)のベクトルを回転軸にして回るよ！しかも周波数逓倍器でビットごとに2倍2倍！ まるで不等号のスピントロニクスやぁ～ コーシー(お前がマワってどうすんだ・・・)
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世界の支配構造を打ち砕く。
これからはグループ企業内では社畜が一番えらい！ 社員＞請負会社＞＞＞＞＞＞請負会社＞会社＞客 こうだ！ 面接官はさらに偉～い求人者殿ちゃん様に不快な思いをさせないように努力したまえ。 これが人類補完計画の全貌である。 実は計画前と後とが地続きだったんだよ！ 世界の支配構造は誰にともなく勝手に打ち砕かれていくスタイルだったんだ。 まさにウロボロスの壺＼ﾃﾞｰﾝ！／ 今日の俺、死ぬ死なないの話しかしてなくね？ じゃあ私ハイシナナイねﾟ_ﾟ 死ぬ死なないじゃねーよ甘д甘`
昨日の日記において、4乗ループが成立するのは6通りと言ったが、8通りの間違いだった。
あれからもう少し分析を進めていったところ 昨日の日記のような4乗ループを仮に「狭義の4次元版ロドリゲス」と呼ぶことにして 狭義の4次元版ロドリゲス回転公式が成立するには 「反転置XOR」かつ「反対角XOR」である必要があるらしいことがわかった。 ちなみに「反対角行列」自体はすでに概念があるのに対し、「反転置行列」という概念はないらしい。
たとえば440Hz(ラの音)の半波整流を作りたいとき
まず、ジェネレータ→トーンで440Hzの正弦波を作ります。振幅は1にしておきましょう。 次に、この440Hzの正弦波を、上に1だけシフトさせます。 そのために、基本周波数1Hz、振幅1の矩形波(エイリアス云々かいてないやつ)を生成します。 上にだけシフトさせたいので、矩形波の下の部分を消して、混ぜて、書き出します。 これまで編集していた音窓をすべて閉じて、書き出したファイルを読み込みます。 audacityは基本的には-1から1までの音しか扱わないようなので、はみ出た部分は切ってしまうようです。 これを利用すると、簡単に半波整流が作れます。 作った半波整流がこの音声ファイルです。後ろに尺あまり的な正弦波が残ってます。 この音声ファイルをオシロとスペアナの機能をもつ「WS」というツール(オシロとスペアナ機能があればなんでもいいです)で見てみると しっかりと直流バイアス分が、リアルワールドでもデジタルワールドでも見えていますね＾＾ そこで、正規化をしてみましょう。エフェクト→正規化 今回は、オフセットだけゼロにしてみました。 この際、後ろの尺あまり的な正弦波は解析に邪魔なデータになるのでカットします。 書き出して、オシロとスペアナで見てみましょう。作った音声ファイル スペアナのゼロHz付近に出っ張っていた突起が消えているのがわかるかと思います。 全波整流も作ってしまいましょう。 どうしたら作れるでしょうか。 半分の振幅の正弦波を引けばいいですね？ということは逆位相です。逆位相はエフェクト→上下を反転でできます。 作った音声ファイルがこちら 周期が半分になったので、スペアナのピークが440Hzから880Hz付近に移動したことがわかるかと思います。また、440Hzのピークは完全に消えていますね 音を聞いてもわかるとおり、音色はともかく明らかに1オクターブ高いですよね 最後のミキシングで、正規化がいらなかったのがわかるかと思います。 正弦波の平均値はゼロですからね。 スペクトル成分は、440Hzの1本が消えた以外、何も変わっていません。
おそらくはこれでいいのだろうが、行列指数関数の結果がいまいちわからない。 幸い？変数は6つある。6つあるうちの3つだけを選んで、ロドリゲスの回転公式が成立するのを確かめてみよう。 組み合わせは以下の6C3=20通りだ。 ロドリゲスの回転公式の行列指数関数を展開するにあたってポイントとなるのは 指数の中身になる行列Aの2乗が、マイナスのAそのものになることだ。 つまりもっといえば、4乗して元に戻る。(回転軸の法線ベクトルを規格化していたらの話) そこで、10乗までして様子を見たところ、意外な結果となった。 20通りあるうちの、6通りしか、4乗して元に戻らないのだ。 それどころか、ほかの12通りでは、何乗しても戻りそうにない。 4乗ループが成立するのは、以下の3通りと、その転置行列を合わせた6通りらしい。 いやこれは転置ではなかったな。 通常用いる行列の対角線ではないもう1本の対角線を軸に対称にした3ペアだ。 最近改めて思い出したのだが、例示は理解の試金石ということだ。 何も、解析的に計算しているばかりが発見につながるわけではないわけで このように、ある程度あてをつけながらs1～s6に一様乱数をぶちこんで 数値計算の様子を見るのも方法の一つなのだなと思い出させられた。 昨晩、scilabを導入していて思ったのだが 複素行列を簡単に大量に扱えるようになるといって、何のいいことがあろうか と思っていたが、そんなのは遊んでみてから勝手に決まることだ。 個人的には複素数の構造体と、行列の配列・ポインタと愉快なラブ・ライブラリたちを作ることで理解する。 それが最優先事項というか、目的そのもののように思えてきてしまっていたのだが、 そうではない。 もちろんすでにある英知の結晶に劣るのはわかっているが、これを使って何ができるだろうと 考えるより産むがやすしだったのをすっかり忘れていた。 以前のように、ユニタリ行列に乱数をぶちこんで遊んでみればいいではないか。 それで結果が出るようであれば出るべくして出るし、出ないのなら仕方がない。 解析用のExcelファイルを置いておく。よかったら遊んでやってほしい いつものように、空白セルを選択した上でdelボタンを乱射すると、一様乱数が再計算される仕組みになっている。 たぶん、その場で開くのではなく一旦DLしたほうが動くと思う。 DLしたら、保護されている「編集」をONにしてくれると数値が動くはずだ。 ダウンロード  にほんブログ村
pixiv経由で、宮藤婦妻宮内姉妹に続いて駄菓子屋とほたるんもウィッチになったと聞いて
俄然見る意欲が湧いてきた昨今であります。ブレイブウィッチーズ。 積んでいたスタックがポイップされていきまする～ だんだんとキャラも掘り下げられていって あれ？ そういえば お色気どこいった！？ そういえば当時のストパンはレンタルでも乳首解禁してましたよね・・・ 今時そんなことは許されないのでしょう・・・円盤の売れ行き的な意味で。 それとはやや関係ない話だと思いますが、 人間の生命離れが止まらないような気がします。 かくいう僕はその先駆けなのですが。 もう、巨乳と貧乳どっちがステータスだったっけ？状態ですよ シルリンのもう一つの作品、りえしょん以外も全員女性しかいないのになぜかみんなユニセクシャル・・・原作ですらシャワーシーンとか胸のふくらみとかあるのに まあそれはそれでいいんですが なんかこう、そういう「雰囲気」ありますよね。当時と現在の違いとして。 それともう１つ気になるのは、シルリンさんの持てる範囲の3Dの技術とその魅せ方です。 僕は作画にはとことん疎く生きようとしてるほうで、録画のレベルも圧縮率マックスでいってるんですが それで僕に気づかせるというのは、どうしたことでありましょうか なんというかその、直球表題ロボットアニメを見た後の総統閣下ならともかく なんでこう荒っぽいところを隠さずに見せちゃうスタイルなのかなあと おっぱいぷるーんぷるん！
すげー成果をあげてたとする。それを知った僕は、その先生の若いころにタイムトラベルして
敏腕だったころの授業を聞いてから現代に戻ったとする。 まあ知りえない情報は得た。だがそれで歴史が動く(物理)か？とてもそうは思えない 僕が知りたかったのはそのおっさんが授業においても敏腕グランプリだったのか それとも研究成果に対してだけ敏腕グランプリだったのかを確かめる「雰囲気」をあくまで味わいたかっただけのことで 現代人の僕が、当時の授業技術で行われた授業を見てやっぱりぱっとしないと思っても仕方がないし 「当時の授業技術だったらこれはすごい！」と思いたければ 僕は現代人としての記憶をなくして当時に生まれ変わるしかぶっちゃけ方法はないわけだ それを素粒子用語でなんというか？時をかける反粒子とか同種粒子とかいう。 いわゆる、涅槃に向かう途中の電子だ。いわゆるね
甲虫でも 昆虫でもないさなだむしｪ・・・ といいつつ？背景が蜘蛛だったりしてみたりして！せめて節足動物・・・！ハリガネスタジアム！ お前カマキリ言いたいだけだろ ミッションコンプリート！ してねえよ！全然してねえよ
ニュートンが「超ひも理論」をテーマに掲げるとわかったら
日経サイエンスは「量子もつれとワームホールの関係」で攻めてきた！ｗｗｗ よっしゃｷﾀ！ 「似て非なるもの」から「等価」へまっしぐらだぜ～！ 同じものだったらいいなーとは思いながらも、「まさか、この両者は違うものだよね～」って思ってた人は多いはず。 もし等価なのがはっきりしたら やっぱり量子もつれでテレポーテーションが可能ってこと？それともあくまで上限は光速なのかな？ それにしても、ニュートン見てて思ったんですが 放送大学の現代物理系の授業によく出てくるあのおっさん、あんなすげー人だとは思ってませんでしたすみません＞＜
今日、友達と待ち合わせするちょっと前にニュートン立ち読みし始めちゃって。
超ひも理論がテーマだったんだけど どうせ「この概念図はすでに記憶されています」のオンパレードかと思ったら なんだあの式？あれマジモン？ そういやどこかでも見たような・・・っていうかあの大文字のSってなんだ？ 各理論の要素全部足し算してそんなことでいいのか・・・？ 友達と話したことも含めて、今日はいろんな刺激的なことがあったなあ さっきaudacityで遊んでたんだけど そうそう、僕が昔からやりたかったのはコレだったんだよ。 もっとも、当時はたぶん、電子工作でやろうとしていたことが、全部PC内でできてしまったってのは予想外っていうか忘れていたからこそできたことだったかもしれない。 この夢を覚えていたら、よくわからんプライドだとかポリシーだとかこだわりのせいで 実現しなかったかもしれない。 audacityに出合う前にな PC内で音階・音量・音色を調整するフリーのソフトを入手したんよ。 まあ要は、波の3要素、周波数と位相と振幅とかの混合比を調整するソフトだと思ってくれていいんだけど あらかじめフーリエ級数展開して、デシベル計算もした上でこつこつ合成した全波・半波整流波形は実に汚いものだった。 視覚エフェクトのバーやウェーブでは足りないっつって、 スペアナとオシロになるフリーツール入手して、波形見て。 もちろん音声データじゃなきゃ満足はできなかった。 ただのデータだったらExcelでとっくの昔にやりつくしたからだ。 こう見えて高校生の時はフーリエ級数だけが友達みたいなところがあったからね それでいてフーリエ変換とラプラス変換には興味を示さなかったって言うね・・・ 昔描いていた夢、それは、オシロアプローチとスペアナアプローチで、ほぼ同じ波形を目指すっていう遊び。 片方は時間軸で切り貼り、もう片方は周波数成分の切り貼り、つまりは共振フィルタのようなことをやるんだけど デジタルはその辺強いよな。好きなフィルタがいつでも作れる。 で、audacityってフリーソフトに出会った。 知れば知るほど化け物じみていることが身に染みる。こいつぁすげぇぜ さっき全波・半波を作ったんだけど、ものの5分で出来上がりやがった。 半波から作って、サイン波をミキシングすることで全波を作る流れなんだけど まず半波を作る際に、いちいち上か下どちらかを無音にしていてはとても時間が足りない かといって、1周期分を作っておいて倍々にして後ろに足していては サンプリングレートの関係で、元の正弦波とのズレが時々生じてしまうかもしれない。 (単にaudacityの使い方が未熟故かもしれないが) なんかこう一気にできないか。 たとえば、Excelで正弦波の絶対値を取ったみたいなざっくりとした方法・・・ そうだクリッピングだ。 音割れ防止のために行われるクリッピングを使おう。 そのためには直流バイアスをミキシングする必要がある。 こういうときは1Hzの矩形波の上だけ切り取るのがいい。 5分でできたのにはこういうわけがあった。 一気にやっただけに、すげー綺麗にできた。 でもたぶん、audacityでやったら、周波数成分ごとの合成でも割りと綺麗に作れると思う ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ あとはそうだなー 複素内積っちゅうもんに今更初めて出会った。 複素内積に関してだけは、複素数は交換法則を満たさない。 なぜ今まで出会わなかったのか。単体の複素数にそのような需要がほとんどないからではないか それと 単にノルムが1になるように規格化定数を決めるだけでは、求めることができないユニタリがあることを知った。 グラムシュミットの正規直交化法とかいうのを使えば見事実数ユニタリになったが 今度は対角化ができなくなってしまった。 しかし、グラムシュミットのwikiは悪くない。 「対角化できる」とはいっていなかったのだ。 上三角行列になるとは書いてた。なんてこった。 じゃあお前、そうお前だよ上三角にするためのユニタリ。お前はなんで生きてるんだ？？ サイキックラボー(信号処理) あとはビジュアルスタジオとC#と、クラスとオブジェクト。メモリリークを過度に怖がらないこと。 ポインタ・配列・構造体は「特に素人が」プログラミングを「今」始める上で もしかしたら時間のムダでしかないかもしれないこと。 複素→行列にしても行列→複素にしても、継承ができなければ複素行列に到達するまでに潮汐力でスパゲッティになってしまうかもしれないこと どっと疲れた＾＾；でも楽しい一日だった
ここがな、不連続的で魅せ場がないっちゅう
なんとかならんかなって思ってふと思いついた1つの解決案 テイラー展開したらどうだ？ どっちみち不連続だけど、ないより魅せ場にはなるやろ！ カルノーサイクルが曲線から直線になっていく途中が見たい あとあれな目盛とか軸が変わるっていえば相対論 あれもっと自在に扱えたら楽しいんだろうけど 僕相対論素人やし 斜交座標がリニアからアークだかハイパボリックだかのタンジェントになっていくさまはなぁ あんま単純じゃないから困るんだよなあ クルスカルスゼッケルだかペンローズだかしらんけど
何週間か前に直球表題ロボットアニメで視聴デビューして
今さっきガルパン劇場版とてさぐれも消化したんですけど 読書感想文があらすじになってしまう僕としてはなんというか 自分自身が何に感動したのかが明確にわかるのでいいですね、総統閣下シリーズ。 これを自前で作れるようになれば、君も一人前の読書感想文が書けるよ。 ためしに「ヒトラー～最期の12日間～」を見た感想で、MADを作ってみてはいかがでしょうか。
こいつに対してはたまたまAP=PJが有効だったが こいつに対してはあまり有効じゃないので、固有ベクトルを求める際は 適宜、AP=PJとPA=JPを使い分けるのもアリかもしれない。 人間が選んだ対称性の自発的破れ的な部分は、上述の部分や量子力学における「iをかけるか-iをかけるか」などと同様に ジョルダン標準形の上三角 例 と下三角というのもあるだろう。 どちらもJのべき乗で同じように機能したのでおそらく両方使えるが人類がどちらかを選んだのだろう。 もし下三角ジョルダン細胞を使うとして、どのような用途に使われるのかまだいまいちわからないが もしかしたら、「AP=PJが上三角で、PA=JPが下三角」なのかもしれないし 上下三角と「AP=PJ、PA=JP」は独立で、「上三角AP=PJ」「上三角PA=JP」「下三角AP=PJ」「下三角PA=JP」の4パターンが存在するのかもしれない ＝＝＝＝＝＝＝＝ ところで、最近少しずつプログラミングの世界に、「あくまで趣味として」戻ろうとリハビリ中なんだけど 行列はポインタを習得しかかってるのであと一歩でパッケージにできるかもしれないとして その前に複素数構造体はだいたいわかった。 もし、やろうと思えば今の段階でも「クォータニオン構造体と愉快なライブラリたち」は作れるかもしれない ただ、単位クォータニオンをどのように定義するかにもよる。 3つの虚数単位i,j,kを中身ナシの素粒子のように定義するのであれば ii=jj=kk=-1と、ij=-ji=k、jk=-kj=i、ki=-ik=jのルールを埋め込めばその手間だけですむが i,j,kをパウリ行列で-iσx、-iσy、-iσzと置くのであればまだまだ不可能だ。 しかし余計なルールは定義しなくて済む。 ただ、クォータニオンの使い道次第では、 たとえば回転にしか用いないとかであれば、ライブラリはものすごく少ないもので済むかもしれず、掛け算や絶対値、複素共役などがあって、もしかしたら加減算すらいらないかもしれない あと、クォータニオンには直接関係なさそうなんだが たとえば同類項をまとめる解析計算用のプログラム(文字列操作)なんてのもあると便利だろうな i,j,kを虚数単位以外に勝手に使わない約束の上で、ijが出てきたら自動的にkに置き換えたり、jiだったら逆に-kに置き換えたり、数字は前に出したうえで全部計算できるものはするとか、その次にルートみたいな文字と数字の間のものを配置するとか そういうのが作れれば、たとえば4次のユニタリ生成子とかの解析で役に立ちそうな気がしないでもない。 まあ個人的に文字列操作よりも数値の方を積極的に扱いたいんだけども。 行列でやっかいなのは余因子展開だよな～ たとえば3次行列の逆行列を求めるとしたら、2次行列を3×3=9個つくらんきゃいかんのでそこを3次元配列にするか4次元配列にするか悩ましいし 3次行列限定だとしても仮の変数とかもたくさん作りそうだし、行列式計算するのに再帰使うかもしれないし、サラスで済ますかもしれないし、3次まで落ち着いたらLU分解からサラスに切り替えるかどうかも悩ましいところだし 素人には任意次の行列なんてもってのほかだし mallocなんてメモリリークが怖くてまだまだできないし 考え物だよなぁ あとはあれか。 行列指数関数はほしいよな。概念に反して意外と作りやすいと思う 今bccの環境でやってんだけど、たぶん趣味の世界だからgccに進出はしなくていいような気がする CUIのコマンドプロンプト使ったってbccのままでグラフィックとか関数プロットとかできるみたいなこと書いてたし聞いてたから、それでいいんじゃないかな (あと僕C語以上に英語がだめなんよ。アセンブラでもA語でもないわ) こないだ、懐かしの「大文字小文字変換プログラム」を作ってみたんだけど めっちゃ簡素化しようとした矢先 なんかこいつ signbitもcopysignも存在しないとかいいやがるんだよな math.hの上書きだけで足りるのか足りないのかわかんないから何も対策してないけど。 ifで分岐するのが邪魔に見えて、あと一歩でめっちゃ短いコードになると思ったのにな。 (めっちゃ見づらいコードだろうけどな) 普通に'a'-'A'って引き算が成立しててﾜﾛﾀｗガチであいつら数値だったのかｗｗｗ で、何を血迷ったか、ポインタの学習だと思って「大文字小文字変換」を組み始める俺な それポインタ関係ねーよ
昨日の、
ケットベクトルを規格化してユニタリにしようと思ったんです。実数行列のユニタリってそんな数なくね？とか思いながら 1列目から3列目までをそれぞれ√((a-1)^2+x0^2)、√((b-1)^2+y0^2)、√((c-1)^2+z0^2)で割ればいいのかなって安直に考えてたんです。 そしたら、なんか変なんですよ。逆行列が見るからに転置行列（エルミート共役）にならないんです。 ん？この式どっかで見たな～って思って よく見たらこのPって、この未規格化ブラ・ケットもまたアフィン変換そのものじゃないですか。 しかもPって この積だから それぞれの逆行列は、逆変換(拡大→縮小、平行移動→逆方向に平行移動)と考えればいいから、Pの逆行列は積の順序を入れ替えて こうなって当たり前で、じゃあ転置なんかしたらめちゃくちゃじゃないですか。 何か僕の認識同士が明らかに矛盾してる・・・ まあ、逆行列は昨日のと矛盾しないので、これ自体は合ってるはず。 そう思って、規格化の方法のほうを疑ってぐぐってみると ただ単にノルムを1にするだけじゃだめみたいなことが判明しましてね 「グラム・シュミットの正規直交化」って知識が必要みたいなんですわ。 wiki見るとこれがさっぱりなんですわｗｗｗｗ おそらく、ゆっくり時間をかけて読めば理解はできるんだろうけど なんか「俺の知ってる規格化とチガウ！」感がすごくて、まだ読む気になれんのです；ω；
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
44
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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