20080511~
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
忘れてましたが、テーマを移る前に、できることから片づけてしまいましょう。
スピノルが何者なのかはまだわからないとして、 先日、ディラック方程式をタキオン用にちょっと改造したやつがあってですね クラインゴルドン方程式がターディオン用だったら こうなるところを タキオン用に こうしたいので、 ディラック方程式のベータだけ こういう定義に変更し 結局、ターディオンだとこうなるところを タキオン用にこうしようかなと こう、4つ目の行列だけ変更した、連立偏微分方程式にします。 この解であるΨにx,y,z方向に進行する平面波 を仮定すると それぞれ、 x方向 y方向 z方向 このような固有値問題になります。 このうち、z方向の固有値問題だけは、2次のペアに分解できますが、 x,y方向の固有値問題は4次のまま分解できません。 にもかかわらずエネルギー固有値は これを解いた2つしかないため、重複するかと思ってジョルダン標準形を身構えてしまったのですが そこはやはり量子力学、ジョルダン標準形が出てくるシーンがなかなかシャイなようで めったにお目にかかれないみたいです。 まだ僕はジョルダン標準形に慣れていないので、wolfram alphaでネタバレを見てしまったのですが 固有値の片割れE0を と定義すると それぞれ以下のようなブラケットに囲まれて対角化されるようです。 x方向 y方向 z方向 エネルギー固有値が、タキオン用に改造したクラインゴルドン方程式と一致するのはまあ、数学的に無矛盾なだけの必然なんでしょうたぶん 残念ながら今の僕の知識ではまだ、対角化された行列を囲むブラとケットに相当するスピノル が何を意味するのかがわかりません。 ターディオンにおけるp=0を非相対論的極限、光速付近の状態を超相対論的極限(僕は常相対論的極限と呼びたい)と呼ぶように タキオンにおけるE=0を超相対論的極限、光速付近の状態を常相対論的極限と呼べば、 タキオンとターディオンの常相対論的極限は、ルクソンの状態に統一的に近似されるはずだと思います。 また、「タキオンのほうの」超相対論的極限E=0にも何かが見いだせるのではないかと期待してます あとできることといえばアレですね、カイラリティだかヘリシティだかいうやつ たぶんテンソルほど難しくないと思いますので、近日中に仕上げたいと思います。 できればターディオンの非相対論的極限もあげておきたい。っていうか基本そっちのが先なんだけど。 追記 21:11 間違えました訂正 ただしくはこうです x方向 y方向 z方向 PR
何が問題なのか
そもそもベクトル(1階のテンソル)に見えて仕方がないんだ。 どうやったらベクトル以外に見えることができるか。 ああそうか、スピノル以前にテンソルを理解できる段階にきてないんだ。 特殊相対論は少しはわかってきたけど 一般相対論はさっぱりわからない。 何度か挫折した。 いつもテンソルのあたりでつまずく。 そしてハンペンとかキョーヘンのあたりでも。 どうもこの辺の理解がスピノルを理解する鍵なんじゃないかって思えてきた。 僕はまだ0、1、2階のテンソルしか理解していない。 3階以上はまったく理解してないんだ まだ、僕の中のテンソルのイメージは、ただの多次元配列でしかないんだ。 演算ルールこそが重要なのに、その部分が欠けている。 まるで、風呂を沸かすことしかできなかった以前の僕の中の熱力学だ。まるで動力にならない どうも、スピノルはベクトルの演算方法の範疇にないらしい。 これじゃあスピノルについてブログをこれ以上書き続けるのは無理だ。 テンソルをまず理解しなくては。 でも苦手なんだよな。何度も挫折してるだけに「この道前にも通った」っていう舐めプポイントがあちこちに存在していて、これが結構地雷原でもある 何かほかのテーマでブログを書いて、気分転換しながらテンソルを学ぶことにしないと平常心が保たれない気がする。 そろそろジョルダン標準形のテーマをもう一度拾いに行った方がいいかもしれない
姉が夫のほうだっけ?姉が嫁のほうだっけ?淫獣が姉だっけ?現地妻が姉だっけ?
全然面影ないからわけわかんなくなる それにしてもOVAの最後の最後に犬の株大高騰 そして使い魔よりも早く明らかになる陸上ネウロイ。そんなんしらんかった でもって時系列大混乱。覚えてるうちに劇場版見なきゃ。 今は貸し出し中じゃないかな。いやもしかしたら穴場な店があるかも。うちの近所とか。 モデルになった人物にもちょっと興味が湧いてきた。 成功した擬人化アニメって、大概何かしらシナジーしてない? 付加価値ナシでただ単に擬人化しただけなら失敗するんじゃなかろうか 最近よく思うんですが TVという媒体は乳首に見放されたんだと思うんです というか、乳首に見放されたコンテンツがオワコンと定義されるべきといいますか そうすると、オワコンなのは人類自体がもう乳首に見放されたのかもしれません
どうも、最近目の前をやたらちらつく、ディラック方程式の解というのがスピノルで合ってるらしい
というか、もしかしたらブラかケットで表されるスピンの状態そのもののことがスピノルという数学的構造なのかもしれず、そうすると4つではなく2つでもスピノルなのかもしれない しかしわからないのは、僕にはベクトルにしか見えないと言うところだ。 なぜ1階ではなく1/2階というのか ブラとケットを合わせてようやく一人前になる的なことを言ってるのか あるいは スピノルの2回転がベクトルの1回転に相当するみたいなことを言ってるのか それとも 「n階のテンソル全部作れる」役というのがベクトルからスピノルに交代しただけなのか どうもよくわからない その上、もしスピン量子数のように、整数から半整数に拡張できたという話なら 3/2階のテンソル=1.5階のテンソルとかいうのはないのか ググると全然ヒットしない。 単純にググり方が悪い可能性もある。 1.5階という小数で表現したがらないからといって、3/2階と表現すると、2階のほうがヒットしてしまうのだ だからといって2分の3階と表現してググるのもどうかと思うのだが。 半整数階のテンソルでもヒットしない。もちろん引用符「””」で囲ったらゼロ件だ 縦と横のベクトルを、順番を気にしてただ単に掛け算すると、確かにスカラー(0階)にも行列(2階)にもなれる。 じゃあやはりスカラーからは1階以上のテンソルは作れないのだろうか 行列同士の割とシンプルな積だけで、3階以上のテンソルを作れるかどうかも気になる しかし気になるのは、ベクトル同士を掛け算した行列が、使い物になるのかどうかだ 何かと線形従属気味なんじゃないかと気になってしまう。その行列のランクは一体どうなっている?行列式がゼロの行列しか作れなかったら意味ないと思うのだが、 まあそこは単なる積だけでなくいろんな積のバリエーションがあるようなので、そっちに期待してもいいかもしれない あ、そうだ。 半整数量子数と聞いて黙っちゃないのは電荷だろう。 クォークの電荷は3分のナンチャラになるらしいが この3分割とスピンの2分割にはアナロジーが成り立つのだろうか それともまったく別の理由で電荷に関しては3分割されるのだろうか もし同じようなアナロジーなら、階数を3分割したテンソルのような何か、あるいは階数ですらない何かを3分割したなにか という拡張された概念がまだ見つかっていないのかもしれない まあ、単に行列のn/2乗ではないことだけは確かだろう この計算なら、対角化を使えば簡単に行える
またしても「決マネ」のネタです。最終話まで読み終わりました。
最近、歌詞載せても許可とかもうどうでもよくなったのか、仕様が変わったのか 仕様変更なら大変喜ばしい 数の圧力に実質負けたんだとしても大変喜ばしい もうね「探せ!」のこの一言だけで「ワンピネタどこにある!?」って探しちゃうくらいの知名度なんだね ほかに共通点ないのに! 過去にもそういうパロディは見たことはあるけどさ ナミ「助けて」ルフィ「あたりまえだあ!」とかね。 まだ共通点はあったと思うよ。 やっぱり国民的アニメともなるとインパクトが違うんだろうか というかキャッチーな決め台詞を作るから国民的になるんであって 国民的になるからよりキャッチーになるんであって、その無限ループですよね もしこれが、見開きすぐ左のページが視界にまったく入っていなかったとしてもワンピネタを探したかどうか それは誰にもわからない、かもしれない 統計的にデータを取ればたぶんわかる 2000人の俺がいたとして、データを取り終えた後に肉体を消滅させながら記憶を1人に収束させると何が起きるのか。ワンピ・決マネに関してだけ干渉して頭の中真っ白の人間になるのか うん。すぐ左のページにでかでかとワンピースって書いてあったよ。 でも、その前に右ページの下の細かい字をkindleで拡大して「ひとつなぎ」のワンフレーズを見つけたんだよ なんだろうな、これは僕がとてつもなく鈍いだけなのかもしれない 作者はほぼほぼ確信してノリノリで掲載したに違いない 今ニコ生で見てるストライクウィッチーズに関してもそうだ いわれなきゃ気づかなかったかもしれない違和感。パンツだ。いやパンツのようなズボンだ 実はGONZOつながりで以前、ゲートキーパーズの違和感に結構な期間、気づかなかったことがある。 「そうか!現代じゃないのか!」とあとで気づいた。 何にどこまで気づいてないのかわからない たぶん人並みには気づいていない。違和感は感じるんだろうけども。 ウィッチの使い魔設定がアニメに出てきてないのは気づいた。と思う。今思えばね。 宮藤家以外の魔女の年齢制限とかはこんにちまでまったく気づかなかった。 もちろんもっさんの年齢制限は明らかに言語化していたからそりゃあ気づくけども どうもつながる発想がないんだ。 そういうアニメとかごはんに関する考察をサボり始めて年数経つから頭がさびてしまったのか その辺の能力に関しては二十歳になる前のほうが磨かれていたと思う。 量子論に関してもそうだ。 いつからか、考えるのをやめてしまった。 「何かつながらない」という半ばフロンティア精神にも似た根性をなくしてしまった。 以前はな、結構ガチで、シャイな量子力学が現実世界に姿を現したら現実は空想になる! と確信していたのに もう、ただただ式を展開するマシーンと化しつつある。 実際この手の単純作業は僕には楽しい。 板金にネジをはめ込むような感じで、ずっとやっていられる。 そこにきてAIだ。 そのうち僕の遊び場もなくなる気がする まずもってアクセス解析が機能していない!!!!!いいかげんにしろ! まるで「もう一人では学術やらせん」と、世の中にいわれているかのようだ(´・ω・`)
オカリンさんとかウロブチさんとかキトーさんとかが書いている4コマ漫画原作風の
フリをする! 結局最終話まで、ギリギリ日常アニメを保っていて あとからサプライズ これはいい不祥事ではなかろうか。 最後に嘘スタッフと見せかけて、こっちのがガチスタッフだったとかいうキングクルール的な演出もいいかもしれない いやーんシュタインドッチさんこわーい へヮへ 一部の関係者で画像検索すると、怖い雪だるまの画像があったり 細目に開眼しそうで一向にせず糸目のまま終わるキャラがいたり 死ぬ死なないの話ばっかりしてて、いつ鬱アニメになるんだろうって雰囲気を醸し出しながら 最終回のCパートで「っていう話はどうかな?」「死ぬ死なないじゃねーよ!」ってオチで終わったり(TV版以外) ちなみに細目キャラは怒らせると怖いのは確かで、電話越しにそういう描写があったり(作者による同人・野生の公式化)
差分方程式を解くには、このような方法があると最近知った(半年くらい前)。
たとえばこんな式があるとして n+1番目のxをtの2乗、n番目のxをtの1乗、n-1番目のxをtの0乗と置くことで という2次の特性方程式にできる。 この解は一般に2つあるので、ta、tbとおくと 適当な定数をC、Dとして このような一般式に到達できるらしい。 ためしに、フィボナッチ数列でやってみた。 なので、特性方程式はコレ taとtbはそれぞれ になるので、n=0でx=0、n=1でx=1の初期値を与えると n番目のxの一般解は、 ちゃんとこのように導出できる。たぶんAとかBをほかのバリエーションで行うと、リュカ数とかトリボナッチとか、そういうのにも応用できそう では、この差分方程式を差分法のシミュレーションに応用してみてはどうか まず単純な単振動のモデルでやってみよう。 の微分方程式を差分化すると こうなるので、式を整理すると kΔ^2をαとおくとtaとtbはそれぞれ となるが、時間刻み幅Δは一般に細かいほうがいいので、α<4となってしまい、 taとtbは複素数とみなしたほうがよい。 よってこのようになるが、 単振動の変位はもちろん古典的には実数であるため たとえば初期位置を0、初速度を有限にとると taとtbは複素共役の関係になっているべきである。 k=1、Δ=0.3で数値計算してみたところ この図のように、元の微分方程式の解同様、周期が2π程度のサインカーブ状になった。 課題は、taとtbのn乗(整数乗)を、整頓された実数で解析的に表現することだと思う。 あとは、1次元だとつまらないので、2次元以上にも適用できたらいいなと思っている。 数値計算のシミュレーションを、半ば解析的に計算可能になる。それはとっても素敵なことだから。
ほぼ同じ放送局系列・同じ曜日・同じ時間帯のほぼほぼ後番組で描かれる、
new game発足秘話!(ただし作者は別の人) おっさんを擬人化したあの社員たちは実は学生時代に会っていた!(ただしご学友だった世界線がちょっとずつ違う) なんだその放課後のプレアデスみたいな展開は!ありえないことがありえなくなるじゃねーか! その名も、「newでコンストラクトされるhogeとかいうオブジェクト!」「ステラのまほう」 だるい・・・めんどい・・・ もう帰りたい・・・家にいるんですけどね・・・フフッ 実家に帰る・・・魂の実家に・・・「苦労のない『穴」にサヨナラ』 わぁい2つの作品のつなぎ目の、0、1階微分がゼロだぁ~ 思えば℃りけいはおっさんの擬人化の走りだったんだろうか ついこの間、連載期間をwikiったような気もする。あまり覚えてない まんタイきらなのになぜかちゃんみお成分を感じるwwww 2人に分散しないと日常が崩れると危惧して薄くしたんだろうかwwww っていうかなぜに主人公ズにちゃんみお成分を集めたし そういえば、アクティヴレイド2期最終話の、ピーンコヘーッドって掛け声のところで ツワリーッツのコメントをほとんど見かけなかったな。なんだろ それだけ移り変わりが激しい今の世の中ってことなのか あるいは、ダイミダラーのアニメ放送直後の原作がなんかアレなことになっちゃってみんな目をそらしたがってるんだろうか
講談社モーニングで連載していた「決してマネしないでください」全3巻、略して「決マネ」
ラボアジエが2巻で出てきたとき「決マネ第1話参照」と小さく出ていたのを「決マネ選手権」に空目したのがきっかけで、ブログの今日のサブタイが生まれた 天空の城ラピュタの元ネタの元ネタについて話していた。 知っての通り天空の城ラピュタの元ネタは海底2万マイルと宇宙戦艦ryガリバー旅行記だが ガリバー旅行記のラピュタのさらに元ネタがあったらしく どうもティコブラーエとヨハネスケプラーの研究所のことだったらしい。 しかしその話題でググると、ほとんど決マネしか出てこない。本当に細かすぎる ただ単にそれだけマイナーなんならいいけど、ガセとかじゃないよね? いちおうかるーく裏を取ってはみた。 ガリバー旅行記の中に出てくる火星の衛星について、wikiが「ケプラーがどうたら」っていうことを書いている。 てっきり、大学や大学院の研究室の人たちならこれくらいの逸話を知ってて当然なんだろうか とも思ったんだけど、そこはやっぱりフィクションらしい。 3万前後の素数を2つ即興でいう学生くらいフィクションなんだと思う だから作家は自分以上の天才の描写が可能なんだ。 それと、主人公が2万は2で「割れる」と表現していたのが幼少の僕に似ていて親近感を感じた。 整数論では正しい表現だろうが、モジュロ演算でほどなくやっぱり正しくない表現になってしまう 「割れる」じゃなく「倍数」だ。厳密には「割り切れる」でもない。
対角化「された」行列は、行列の対角線上にしか値がない行列のことをもちろん言いますが
対角化「するための」行列というのは、AP=JPのJじゃなくてPのほうです! こいつの名前をはっきりしてほしかったんですが ディラックさんがブラ・ケットと名付けてくれていたようです。 しかし、ディラックさんの名付けたブラとケットは、量子力学に出てくることが多いせいか すでに規格化していることが多く 規格化する前のブラとケットの名前についてはまだ僕は知りません でもまあ、「規格化する前のブラとケット」と呼べるだけまだましですね! ところで、このブラとケット、規格化が済んでいるとすると 正方行列にする前の固有ベクトルの状態では ブラ×ケットは必ず1なんです。 まあそのように規格化しているから当然なんですが たとえば規格化する前の固有ベクトルが一般に複素数の場合 <|=(1,i)とかだったりした場合 実数の範囲ではあまり想像しなかったことが起こりまして 1の2乗とiの・・・そのまま2乗して足すのか、絶対値の2乗をして足すのか最初は戸惑うと思うんですね。 それが、ブラ×ケットを考えると、ブラはケットのエルミート共役なので<|=|>† おのずと絶対値の2乗のほうだとわかるわけです。複素数Zとその複素共役Z*との掛け算が、Zの絶対値ですからね <|=(1,i)だったら、t|>=(1,-i)ですね。(tは転置) まあこんな感じで、複素行列の場合は行列式の意味合いでの||と、複素数の絶対値の意味合いでの||が両方出てくるわけですね。 ともすれば||A||なんてこともあるわけです。 おそらく、必ず内側が行列式detで、外側が必ず絶対値absだと思います。abs(det(A)) 量子力学はともすると、固有ベクトルの意味合いが実に物理的に表れている、いい例なのかもしれません。 固有ベクトル同士の線形重ね合わせなんてほかの分野だとまずしないんじゃないでしょうか |θ>cos(θ/2)|sx+>+sin(θ/2)|sx-> このθ/2も何か示唆的ですよねぇ ブラとケットで挟むのも見たことありますし。 だんだん3DCGに用いるクォータニオンと、量子力学のパウリ行列がつながってきました^^ 3DCGでは任意軸回転が便利ですが これに対応する量子力学の現象となるとどういう風になるでしょうねえ X・sx+Y・sy+Z・sz(ただしX^2+Y^2+Z^2=1)とそれに対する固有ベクトルを作って挟んで、任意軸に対するコサイン成分を求める感じでしょうか あるいは行列指数関数による回転かな? あ、でも忘れないようにしないといけないのは、あくまで-iσx,y,zが3つの虚数単位に相当するわけであって、σx,y,zそのものではないということですね ああそういえば長らく言い忘れていましたが、ディラック方程式でクォータニオンと四次元時空が見事につながりましたね。
量子力学ってなにかとユニタリを押してきますよね。対角化するにあたって、
その対角化のための行列はほぼほぼ決まって規格化されていないといけない、 みたいな。 だったら、ジョルダン標準形はどうなるの? ほぼ全部規格化できなくないですか じゃあ、量子力学における対角化というのは、拡張された「ジョルダン標準形」を含まないのではないのか というのが最近気になっています 実は先日、固有値がダブるという量子力学的?な現象に出くわしまして たまたま4次の行列だったのと、ジョルダン標準形をまだあまり理解しきっていなかったのもあって wolfram alphaでネタバレを見てしまったのです。 そうすると、対角化された行列はなんと、ジョルダン細胞になっていなくて ただの対角化行列だったのです。上三角行列の1が出てこない! ジョルダン標準形を考える際に、わりとよく出てくるカーネルやイメージ、ランク落ちなどの概念 固有値がカブっても、決して対角化行列Jがジョルダン標準形のような姿をしているとは限らない というのはよくあることです。 ということは、固有値がカブっても、ほぼいつも必ずランク落ち?のような現象に収束して ジョルダン細胞のようなことにはならないのではないか 対角化を拡張する必要はいつも存在しないのではないか という可能性を疑っているのです
特に、「その他の状態」の項目が素晴らしいです!
から が導き出せるよね って言ってるだけなんですが、これがかなり奥深くて 興味のある人にとっては、この角度は何に対する何の角度なんだ!?って疑問がふつう湧くじゃないですか! で、その計算のための道具が、上に全部まとめられてるんですよ! とりあえずθを、θxとθyとθzの3タイプ用意しましょう。 ケットベクトルはこのたった1つの例をもとに、このように組み立てられるはずです。 そして、ケットに対するブラも、ただエルミート共役を取るだけなので、以下のようにできるはずです。 そうして、期待値を求めますと <θx|sx|θx>、<θx|sy|θx>、<θx|sz|θx> <θy|sx|θy>、<θy|sy|θy>、<θy|sz|θy> <θz|sx|θz>、<θz|sy|θz>、<θz|sz|θz> の9通りが考えられるわけですが。興味のある人はぜひ計算してみてください。 sx、sy、szの定義もちゃんとwikiにそろってます。 そうすると、 となるはずで、これが何を意味しているかというと、こういうことです。 軸からどのくらい傾いているのかの角度によるコサイン成分を知りたければ、軸と同じsをθで挟めばいい たとえばcosθx=<θx|sx|θx>、cosθy=<θy|sy|θy>、cosθz=<θz|sz|θz>のような感じです。 ただし、サイン成分を必ずしも算出できる組み合わせとは限らない といったところが、z軸>x軸>y軸のような不平等さの表れとしてでているみたいです。 まあ仕方ないですよね。自由度が奇数個の3軸で、2項演算を考えようとすると必ずハブられがちな軸は出てきますよ。やっぱりy軸なんですね z軸優遇なのは球座標系が前提にあるからなのかなと思います ======== こういう議論をですね、たった2行の式を書くだけで、興味のある人には自力で全部理解させる まったくクドくないwikipediaのこのページの書き方は教育者として素晴らしいなあ!って思ったんです 元々ガウス分布で圧縮されてた空気分子がガウス分布なブラウン運動で拡散している様子をはたからぐるぐる回りながら撮影してる図をなんとなく作ってみました。 now()-today()を100万倍ぐらいしたやつと、循環参照を併用してます。 ガウス分布はテキトーに、 rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()+rand()-6 を使ってます。分散1、平均0の3次元データです 元データはこちらから。 ダウンロード スイッチがすでに入っている(sw=1)ので、delボタン連打で勝手に動きます。sw=0にすると、固定された初期値のままアングルだけ回転します。 ========== もし、量子ゆらぎがこんな感じで、得体の知れないところからどんちきどんちき押されるようなものだとして、 その発生源がタキオンだとすると まあ得体の知れない感は当然醸し出されるわけで、 んでもって、我々ターディオンはタキオンにはなれないけども、ぶつかることはできる。 ただ、ぶつかったとしてもそれが未来からの粒子なのか、過去からの反粒子なのか区別できないとしても、もともと素粒子レベルの物理にはほとんど時間対称性が成り立っているので、区別できようができまいが特に問題はない。 しかし、たくさん衝突してくるタキオンからの量子ゆらぎの統計を取ると もしかしたら中にはエントロピー的に未来から情報を運んできたというタキオン群れの分を検出できるかもしれない ほんのちょっとだけ、未来のことがわかるような気がするっていうのがここら辺を原因に来ていたとしたらどうだろう? タキオンなら、過去からも未来からも飛んでこれる。 数種類あるタイムマシンのバリエーションの中では結構堅実なほうだと僕は思っているんだけども。 そもそもどうして数種類あるバリエーションが全部違って見えるのか 過去で待ち合わせはできない場合が出てくるのか また、我々のスケールだとうまくいかないのに、スケールの違う宇宙人にはもしかしたらたやすいかもしれないというタイムトラベルの格差はどこからくるのだろうか |
カレンダー
カテゴリー
最新CM
[12/30 buy steroids credit card]
[09/26 Rositawok]
[03/24 hydraTep]
[03/18 Thomaniveigo]
[03/17 Robertaverm]
最新記事
(01/01)
(01/03)
(09/23)
(09/23)
(02/11)
(05/30)
(05/28)
(05/28)
(05/27)
(08/04)
(10/24)
(06/08)
(05/22)
(01/13)
(11/04)
最新TB
プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
43
HP:
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
ブログ内検索
アーカイブ
最古記事
(05/11)
(05/11)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/14)
(05/14)
(05/14)
(05/14)
(05/16)
(05/16)
(05/16)
アクセス解析
|