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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
9/16の日記に書いていた、機動強襲車両(人力)がアクティヴレイド2期最終話にて実現してしまいました。
ついでに、まだ誰にも言ってなかったんですが 香典なーい 未来(成仏)はどっちだ～！？ まで実現してしまいました・・・なんてこった。お疲れ様でしたー 「0」と「1」が無限を奏でたら小さな胸（くっ）に生まれたリズム あなたに触れたい 手を伸ばして触れたのは 冷えた世界の果て アマデウスの中のクリスに外の世界はどう映るのか、今更ながらすごく気になってます クリスは待機時間中に何をして暇をつぶすのか そこにうーぱクッションはあるのか 岡部から連絡があるとアマデウスの中の時空がゆがむのか 何もかも言及していない！
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スピノルってのはなんのことなのよ
灯台もと暗し？ 口頭で聞きたいわ。 1/2階テンソル？光の平方根？さっぱりイメージ湧かん
ダイヤ「suku-xuアイドルといった感じですか？ぶっぶー！ですわ！
あなたは光と音の違いについてまったくわかっていませんわ それと、あなたは小田ではなく小原ですのよ」 そうそう、無印といえば、ラブライブの主人公は「高」(た)で始まり「か」(ゴーグル)で終わるジンクスがあるのかなーって思って、ラブライブクロスウォーズまでの放送局の変遷を見据えて(妄想して)みてたんですけど 音ノ木坂→高坂→陸 浦の星→高海→空と海→アクアとサンシャイン で、陸海空全部揃っちゃってるんですよねー クロスフュージョンでライブと合体するアイドルがいたり、 ライブモンを素手で殴る最強のスクールアイドル型ライブモンがいたりしたら面白いだろうなぁと思ったのに
とりあえず昨日の、改造したディラック方程式の、z方向に進んでる平面波、
こいつがなんとなく解きやすそうだったので固有値を求めておきました。 なんでしょうね、4次行列だから解が3つ以上あるのは当たり前なんですが クラインゴルドンのタキオン版が重解になってるのと、E=0の重解はなんだろう？ 粒子反粒子が地続きなのと関係でもあるんでしょうか というか次元おかしくない？エネルギーの次元4つ分だと思ったんだけど？ 間違えました。固有値はこうでした。E=0なんかありませんでした＞＜ ところで、2重解ペアということは、固有ベクトルを求める際にジョルダン標準形の知識がいるってことじゃないですか・・・ ジョルダン標準形・・・本気で習い始めてからまだ日が浅いんだよなぁ それに行列について勘違いしてることが多すぎると判明しまくりな最近ｪ・・・ とりあえず3次元＋ダミー1次元のアフィン変換のべき乗を例に対応してみよう
使うかどうかわからなくなりましたが、せっかく計算したので載せます
iを虚数単位、A,Bを実数として tan(A+iB)は加法定理からこうなります。 また、中身が純虚数の三角関数は双曲線関数に置き換えることができ このようになります。 そうすると元の式は以下のように変形出来、有理化して展開すると こうなりますが、三角関数の性質(ピタゴラス)から、大部分が省略可能です。 また、三角関数同様、双曲線関数にもピタゴラスのような性質があり 結局ここまで簡略化できます。 ところで、sin(A+iB)とcos(A+iB)の間にはピタゴラスが成り立つのか確かめてみますと このように、複素数の「絶対値の」2乗同士を足すまでもなく、sinとcosの2乗同士の和は 中身が複素数でも1になることがわかります。 なんだか特殊ユニタリな雰囲気でほほえましいですなあ
昨日の日記で、
「ターディオンとルクソン用のディラック方程式を眺めていたら 平面波における固有値・固有ベクトルを求める際に、意味合いの異なる純虚数が混合してしまいそう」 という問題にぶち当たった気がした。 そこで、ディラックの方法を真似て、タキオン用にディラック方程式を改造してみてはどうか？ と、消灯してから気づいてメモした。 スカラーのエネルギーとベクトルで3要素ある運動量を入れ替えるのは無理があると判断し ディラック行列の一部を書き替えればいいんじゃないかと思った。 αx、αy、αzは変更せずに、βだけちょっと変える。 それで、クラインゴルドン方程式を 3つのαとβの反交換関係{α,β}とα同士の反交換関係{α,α}は変わらずに βの2乗だけ、1ではなくマイナス1にするとしたら βだけエルミートではなく歪エルミートにすればいい。 しかし、虚数単位の関わる状態では元通り2種類の虚数単位が混合してしまうので 中身がすべて実数でかつ歪エルミートのβにしなくてはならない そうすると この3種類のうち、生き残るのは真ん中の これだけになると思う。 ただ、これをディラック方程式に採用して平面波の解を求める際、 今度は、 連立方程式が2行2列同士のペアに分離してくれず、 4行4列のままの固有値問題になってしまう。 ｘ方向進行 ｙ方向進行 ｚ方向進行 確かにパウリなやつ以外の余分な虚数単位は消えましたが。 これでいいのだろうか？ これがいいのだろうか？ あ、ｚ方向だけ2次同士のペアに分離できるんですね。ごめんやっぱ分離できてないわ
ディラック方程式の平面波の解
この両者どちらか を永年方程式にするために、エネルギー固有値を求める時点で クラインゴルドン方程式 に立ち戻るんですが、これをシンプルにタキオンに拡張しようとすると、まず静止質量を純虚数にしたくなるじゃないですか。 こんなふうに。 でも、それを導くためのディラック方程式のありかたが、 こうなってしまうので、どうしたもんかなあと。 これ無理やりやればできるんでしょうか？？ それと、虚数単位の意味合いが微妙に違うみたいで困惑するんですけど。 静止質量の虚数単位はタキオン的なものを純粋にあらわすのに対して 運動量のほうの純虚数って、スピンのパウリ行列で、y軸的な意味合いで役に立ってくるはずだから、なんか違うと思うんですが気のせいなんでしょうか 固有エネルギーをタンジェントと置くやり方が割りとオーソドックスっぽいですけど タンジェントの中身が複素数になったりって、正直どうなのかなとも思うんですよね。 まあ、できなくはないでしょうけどね。三角関数が部分的に双曲線関数になるだけですし というか、エネルギー－運動量図(数日前の日記参照)の縦と横が純粋に入れ替わるだけなので 本来ならエネルギーではなく運動量についての双曲線を解きたいんですけど 固有値がそうさせてくれなさそうで困ってます タンジェントの中身が複素になったら当然、タンジェントそのものも複素でしょうし(たぶんだけど) 固有ベクトルがなんか複雑になりそうだなぁ(憶測) はぁー、コンサート会場の廊下で途中までやってたんだよなー、複素タンジェント。加法定理使って。やり直すか～。なんか綺麗な感じに収束しそうだったし、もっかいやっても楽しかろう タキオンのスピンねぇ・・・ あー・・・ターディオン極限の前にタキオン極限をやろうとしてしまった。 そういや今ターディオンって呼ばないんだって？なんでむやみに名前変えんのよ。 それともむやみじゃないの？ そもそも、パウリ行列によるSU(2)がSO(3)の代わりになる流れがナチュラルすぎるんだよ なんでこうなった？本当に一意的な流れなのこれ？！
「実は半整数も許されている」っつって、半整数の代数を始めると
いつの間にか軌道角運動量ではなくスピン角運動量の話にすり替えられていたんだな。 ところで、「軌道角運動量」の代数として、3次の行列はよく見かけるが、5次以上の奇数次の行列の例はほとんど見かけない。 というか分子の話になってしまうらしい。そういうのはノーサンキューだというのに。 で、軌道角運動量が整数しか許されないのなら、行列は奇数次に限られて偶数次の行列は考えるだけ無意味ということになるんだな。 ところで、スピンはよく±1/2の量子数を見かけるが ±3/2もどうやら許容されるらしい。 ということは、半整数の「スピン角運動量」の量子数としては、対応する偶数次の行列の演算を考えることに意味はあるということか。 ところで、sxとsyの積がszに比例するのは2行2列のパウリ行列のみらしく 一般の次数においては、交換関係[sx,sy]がszに比例(線形従属)するらしい。危うく間違えるところだった。 こういう「代数」は何という呼び名なのだろう？これが行列力学というものなのか？ 色々と定義が紛らわしい聞く。 その上、この「代数(微分演算子としてではなく)」は主量子数や調和振動子の量子数にも当てはめられるもんなんだろうか。なんかすごく今更感があるが、興味が出てきた。 磁気量子数に対する代数もあるのだろうか ＝＝＝＝＝＝＝ そんなことを考えながら、散歩中にARIAの主題歌を聞いていたら ふと、灯里の友達3種類の業種の人たちについて 「そういえばウンディーネを合わせると3種類ではなく4種類になるんだな」と気づかされた。 ウンディーネ、サラマンダー、ノーム、シルフ 4か なんだろう、男3人に女1人、まるで四次元時空の擬人化のようだ。 ノームが上下方向は確定として シルフとサラマンダーは直交座標系だろうか いや、アクア自体が(円柱座標系ではなく球座標の方の)極座標系としてあらわされたとしても、アクアの住民にとってはほぼほぼ直交座標系だろう。 実は惑星ではなく灯里たち人間を基準にした極座標なのではないか。 だとすると仰角(ピッチ)がサラマンダーで、何時の方向とかいうアレ(ヨー)がシルフのような気がする。 ウンディーネが時間軸担当なのは当然だ。いやあるいは世界線担当でもいいかもしれない。 ヒルベルト空間になってしまうだろうか？
整理して全面に押し出したい
と思いつつも、なんかこう過去のものに手を出す気が起きないというか
材料物性って言えば聞こえはいいが、やってることは化学だからなって言葉がホイホイ出そうなくらい化学が嫌い。
化学は科学に含まれませんっていいたいくらい。 僕の知ってる科学の定義ってのは、暗記がほとんどないこと。 だから、一部の数学も科学に認定されない。 例えラプラス逆変換は、留数定理がいまいち使いこなせてないので暗記に相当し、 科学ではない認識。 資格の法規部門なんてのはもってのほかで、 僕はその資格を資格に認定しません。ほぼ全部じゃねーか じゃあ量子きのこのきのこの部分はどう思われますか？ はい、これも大部分が暗記に頼るので認定しません。はい自己否定いただきましたー ごちそうさまでしたー ってそんな茶番で日記のノルマを満たしに来たんじゃなかったんだ忘れてた。 なんか3日連続動き回ったからちょっと疲れました諸々の返事とかちょっと待ってねー って言いたかったんだ。 Pixiv はそこんとこ、作品でも投稿しないと伝わらないみたいな特性を持ち出しちゃったから困るよねーたぶんねー あーまじ疲れた。こんな疲れるなら何か削って体力温存しろよっていう 何にどのくらい費やしたらどれくらい疲れるとかのノウハウ表でも作ります？いやだけど ってかそんな現代の会社ってノウハウ表だらけなんでしょか。それこそが金になる社外秘データとか？嫌すぎるんですけど。 そんなノウハウ表が金になるのはもちろん、存在すること自体世の中クソだなって思いたいwwwwwww なんで熱力学第二法則をダントツで最強なんかにしたんだ
今日はゴジラを見に行くので、取り急ぎこれだけ。
ディラックコーンともいうかもしれない、エネルギー－運動量図の、二次元運動量verです。 真横から見るとわかりづらいと思いまして、鳥瞰図にしてみました。等角投影法です オレンジが亜光速粒子ターディオンなので、上が粒子、下が反粒子 青の直線どもが光速粒子ルクソン。粒子と反粒子が同一です。 紫がタキオンです。ルクソン同様、粒子と反粒子が地続きになってます。 ちなみに、エネルギーはE/(mc^2)で規格化 運動量pはp/(mc)で規格化してます。 cは光速、mは固有質量
進化がただの結果論でしかないのなら
思考とどう違うのかと言われると、実は答えづらいのではないだろうか 「こうこうこうだからこう考えた」 という結果が、たまたま再現性を持って現れただけ だとしたら、もはや運命論だろう たとえば、我々生命や知性が宇宙の中に誕生したのは途方もない偶然の塊だとして もし偶然に過ぎないのなら、我々人類は数マイクロ秒とて存在を維持できないかもしれない それを逐一可能にしているのが生命や知性としての、偶然をコントロールする奇跡であるのなら 人類の終焉はかなり後の方に繰り越せるのではないか それこそ太陽が太陽系もろとも滅ぶそのときまで 人類はあーでもないこーでもないと、アホなことを延々と続けざるを得ないのかもしれない そして、その奇跡こそが、この宇宙を現実たらしめる諸悪の根源であり なぜ我々の宇宙がフィクションのようにワクワクしないのかというと それはそこに生命が誕生して、それを維持するために、淡々とした毎日が続かなくてはならないからなのかもしれない そういう代償なのかもしれない ま、なんつうか、まどかマギカってそういうこと言いたかった脚本だったのかなって。 自由と不自由は、同じだわ～(マジ困るんだけど) みたいなことを脚本で表してみました～的な
クラインゴルドンにおける、運動量pとエネルギーEの交換それ自体は割りと簡単に行うことができる。
双曲線の横と縦を入れ替えるだけだ。 しかしこれがディラック方程式で、となると話は違ってくる。たぶん まだつまずくポイントではないのかもしれないが、 クラインゴルドンにたどり着く直前に、固有値問題を解くわけで そうすると、どうしてもエネルギーを固有値にしなくてはいけないみたいな感じになる。 これはただの風潮だろうか？ どうやったら運動量を固有値にできるだろう？その方が明らかに計算が楽そうなのに もしかして、スピンがかかわってくるからつまずくのだろうか？ いやいや、そこはネルソンの確率過程量子化の話だったはずだ。直接の関係はない、はず・・・ それともここですでにいきづまるのだろうか？ それにしても時間と体力がほしい。 最近の普段だったら、「ネタがなくて」ブログが書けない状態なのに 今日に限っては「ネタが絞り込めなくて」ブログが書けない状態になっている。 だいたい、タキオンについてろくに議論もせずに否定しているように見えてしまうのが困る 議論自体はやっていても僕らの目には留まらないだけかもしれないのに。 ただ単にぐぐっても出ない。僕はそこにしか目がいかない。 この「割と定性的な議論」は、過去に何度か行ったことだと思うし 個人的にはもっとビジュアライズしてブログに残しておきたいのだけど まあ愚痴だと思って聞いてくれる人はいるかなー！？ タキオンの属性について僕が周りから聞いたことのない話を列挙しよう ・静止質量に相当する「ゼロエネルギーにおける運動量」というもの ・「ゼロエネルギー運動量」でのタキオンの種類の区別 ・タキオンの色荷と弱荷 ・E-p図の縦と横が逆とはどういうことか →粒子と反粒子が地続きである →その代わりに、衝突や消滅・生成でもしない限り向きを変えないのではないか ・タキオンのスピンはどうなっている？ 粒子と反粒子が地続きなのはルクソンも同様だ。粒子と反粒子が同一というものが多い。 だからなのかなんなのか、ルクソンにはボソンしかない。 一方ターディオンのスピンは多岐にわたる。 タキオンに電荷があったら？という話は聞くが そのほかの属性についてはまるで聞いたことがない。理論や実験は多少なりともされたのだろうか E-p図のpがもし、3次元は無理でもせめて2次元に拡張できるのならば(ライトコーンではなくディラックコーン？) ターディオンにおける粒子と反粒子のような境目に相当するタキオンのそれは、物理的にどのような意味をなすのか 1次元だと右か左しかないから困るが、エネルギーにはなかった運動量の自由度を考えて、 せめて2次元にすれば、何かがつかめるだろうか コーン(に漸近する鞍)を回りこんで反対側に・・・とか？ ルクソンに存在する質量以外の属性は、 ほぼ唯一、グルーオンの色荷である。 が、重ね合わせによってほぼ無効化される上、ミクロでしか存在できず、ほぼ観測が不可能だ しかしグルーオンの例がある以上、電荷・色荷・弱荷を(重ね合わせでも)持っているタキオンがあってもおかしくはなかろう 観測できないものは存在しない これをクォークやグルーオンに当てはめることはなかなか難しい。 直接観測はできないが、間接的になら結構なバリエーションの方法がある。 問題は、間接的でもいいからタキオンの観測が可能かどうかだ もしそれを見過ごしているだけだとしたらどうなのだろう かつてのなにかの著者は言った「タキオンは宇宙そのものかもしれない」 宇宙ではなくても真空だったらどうだ？ 量子真空の、ゆらぎだったら？ 今、ディラック方程式の質量を純虚数にしてみて その虚数単位が2乗されずにとどまっていることに困っている。 この純虚数の質量、一歩間違えばパウリ行列の中の虚数単位とごっちゃになりかねない・・・ような気がした
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性別：
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誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
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