番組お前、タイムリープしてね？

りらいととりらいふが紛らわしいと聞いて、一度は０話切りも考えましたが、
２話から録画することにしました。
りらいとはまあ、keyだしね。ニコニコチャンネルでは見なくても、録画はしますよ。うん。別に信者じゃないけど、ファンくらいではあるかもしれない


BS11ではなんと、りらいふの放送後24時間以内にりらいとが放送されるらしいです。
中身ほぼ丸々カラーなんで、ちょっと天然記念物パピコ的な意味で気にしてはいました。
よしたにさんの漫画みたいに、オールウェイズ立ち読みウェルカムщ(ﾟдﾟщ)ｶﾓｰﾝだったらもっと着目したかも。


そういえばオレンジというのもタイムリープもののようで。
０話切りの候補だったんですが、コレクター魂が、突き進むが吉と囁くので、録画するかもしれません。
花道オンザレンジといえば、放課後ミンゴススキーという、みかんと時間をテーマにした、仮面ライダーというよりはばくおんに近いノリの漫画を思い出しますね…

宇宙をしよう。チーム名は、小宇宙(コスモ)バスターズだ

「カツメンナンバー001号、私が鳳凰院キーマです。」

「銀河中心殴り込み隊からメンチカツカレーラーメン1兆入りましたー！
チーム名はコスモバスターズでいいですが、部活名はどうしますか？」

「計算機科学部がいいです。」

「それは学部名か？学科名か？それとも部活名か？」



６年後
「フジイ、このままだとニート人間にっちゃうわよ」

　「さぁ？
さぁ！逆に、あなたはどう思いますか？私は、あなたの思っているほう、じゃないほうです！」

「それ私の真似？なぜかしら、すごくイラっとくるわね・・・」

　「私、もう入る部活決めてるんだー」

「フジイ、部活申請期間は、たった今、終わりました！」

　「ぐぬぬ…これも期間の陰謀か…？！」

「まーたそうやって、都合の悪いときは時間のせいにして、都合のいいときだけアトラクタフィールドによる運命論を展開するんだから。
まあ冗談よ。今年の部活の予定はまだあるのかないのかわかってないのよ。」

　「じゃあまだ間に合うね！軽い山岳部にする！」



　「これがけいさんぶ！というものかー」
 
 
　「ええー！？軽い山岳部じゃないの！？」

「一言も言っとらんわ！どこをどう読み間違えて、計算機科学部と軽い山岳部を勘違いするんだよ！」

　「でもまあ、部員は多いに越したことはないし」

「そうなんだよなあ。うちの学校、なぜか部員の定員だけは社畜こけしなんだよなあ。派遣会社かっ！って突っ込みたくなる」

　「何人なの？」

「最低９人」

　「なにそのゲルマン行列が歌って踊りだしそうな人数」

「おかしいわフジイ！ゲルマン行列なら８人のはずじゃない！」

　「チガウノドカ、そこは行列なのになんで人数が平方数なのかってツッコンデ」

「そうだったわね。一般大衆的には行列は１次元的な概念だものね。」

2日以上経つと腐り始めるブログ

前々からなんとなく思っていましたが、
僕は立て続けに数学や物理のことを書き続ける期間というか、波があるんですね

逆にまったく書けない期間もあります。

ただ、書き続ける期間はそれはそれで、読者をおいてけぼりにしてるんだなーと

時々間を空けるとそう思うんですよ


基本、僕が楽しくて自分のために書いてるブログですからね
役に立ちたいとか冒頭で述べてますけど、建前ですよねおそらく。

読者がついていってるかどうかとか、基本的に考えてません。
というか、そういうことを分析できるだけのデータがありませんｗｗｗｗ


あるとすればアクセス解析くらいです。
間を空けると、その穴を埋めるように、たくさん人(のべ)がきたり、過去の日記を覗いてくれたりします。

でも、経験上、2日くらい経つとすぐに収まってしまうんですよね。
僕のブログはカレーの一種なんですねきっと。


ブログそのものも腐りますが管理人も腐り始めます＾＾



ところで、リトバスのクドリャフカを初めて見たとき、僕によく似てると思いました
特に似てると思ったのは、「趣味がなにか」というところです。
僕は以前、書店の「趣味」の棚のラベルに違和感がありました。

「教養」かなにかの棚と、ラベルを取り換えたいと思ったこともありました。
趣味の棚には、ほぼ必ず、僕の求める趣味の本がないんです。

まあ、若いころのように、実際にラベルを取り換えるようなことはしませんでしたけどね
(若いころはブルーバックスの並びがおかしいと、勝手に本を並び替えて、司書さんに怒られて意味が分からず、「覚えてろよ～」的な捨て台詞を妄想しながら図書館を去ったことがあります)


相変わらず、大勢の人の考える趣味というものはいまいちよくわかりません

まあそれはいいとして、気になるのは
クドのその性格は生まれつきではないようなことをリキが言っていた点です

クドがどうもアスペっぽく見えるからなのですが
アスペっていうのはどうも先天的なものと位置付けられているらしいんですよね
まあ現状、アスペの定義も何もあったものではありませんが
後天的なアスペというのもありうるのではないかとも思うんですよね

また、先天的＝遺伝性でもないとも思ってます

たとえば僕が3や9で割ったあまりが好きな理由は、さかのぼれば僕の誕生日に起因します
ですが、僕の誕生日は先天的かもしれませんが遺伝性はありませんよね

本名についてもそうです。
HNの由来が好きなもので、なおかつ本名にも似てるという方は案外いらっしゃるのではないかと思うのです。
それは、部分的に、本名のトラウマ的なものがいい意味で作用しているから、ということもできるでしょう。



話は戻って
特定の遺伝子が人生の途中で作用し始めるのだとすれば
アスペもまた人生の途中から始まるということもあるのではないでしょうか

ところで、僕はてっきり自閉症というのは自分の殻に閉じこもる現象だと思っていたんです
意味は間違っていないのかもしれませんが、それではまるで後天的なものではないかとイメージされがちですよね


まあ、自閉症はともかく、アスペに関しては解明がさほど進まなくてもいいんじゃないかな
と思っている部分があります。
現代病のように、社会がふさいでしまった「人生の逃げ場」や「人生の居場所」がアスペをアスペとして定義しているのであれば
逆にそれを利用してアスペという口実を頼りに人と人が知り合うというのもアリなのではないかと思うんですよね



少し危惧しているのは、アスペ至上主義のような流れになってしまうことですね
ほぼ起きないとは思っているのですが、デザイナーベイビーとしてアスペだらけになってしまったら困るなと
それでユダヤ人迫害のようにアスペ人迫害が一層強まるなんてことがあったら嫌だなぁと
一番困るのは、「意図しないデザイナーベイビー」としてアスペだらけになる現象ですね
たとえば偉人の遺伝子を云々やってたら、その偉人たちの遺伝子はほぼほぼアスペのそれだったことが「あとからわかった」的な

アフィン変換は平行移動のジョルダン標準形をどうやって無理やり導いたのか

6月30日の続きです。


今日は、どうやってジョルダン標準形を無理やり導いたのかについて書きます。

正直、正攻法のジョルダン標準形の導き方は、まだ習得できていません。

ただ、要素数の少ない行列では、こういう方法で導出も可能、
ということを利用して、理解を深め始めてみたい、というのが狙いです。


2次元空間における平行移動は、ダミー次元を3次元目に付け加えることで、以下のように実装可能です。



x0とy0がほぼほぼ任意でも、気兼ねなく固有値がカブってくれるので、ジョルダン標準形の例題としては都合がいいでしょう。

さて、さっそく固有ベクトルを求めたいと思いますが、

ジョルダン細胞は次のうちどのようにすればいいでしょうか



細胞の大きさが全部1次なやつで考えてみましょう。

平行移動のアフィン変換行列をAとおき、対角化のための行列をPとおきます。

そのPの中身を


と仮定して、AP=PJが成り立つ条件を考えるのです。

細胞の大きさが全部1次のJでは、Pは このようになることが予想されます。

これではPの逆行列が定義できないので、このジョルダン標準形は候補ではないことがわかりました。


次に、細胞が3次のジョルダン標準形をAP=PJに当てはめてみましょう。
こちらの場合は、Pの逆行列は発散せずに定義できますが

対角化したのちのAのn乗がおかしなことになってしまいます。



では、残った真ん中の候補、「2次：1次のジョルダン細胞」を使ってみることにしましょう。


これが恒等式としてなりたつ条件を探すわけです。

すると、以下のようなPが導出されるはずです。


ぶっちゃけ、b=c=e=f=h=1で構いません。たぶん。(この辺は「より一般的な解を探す」という意味で微分方程式に通じるものがありますね)

なので、

となって、

平行移動をn回行った変換としてのAのn乗が



ちゃんとこのように導出できるはずです。


このように、行列に物理的？な意味を与えて、自分で検算できるようにしてから
自作の問題を自演して解く、というのも導入としてはアリかな、というニュアンスです。


ただ、ここで気になるのは、Pの逆行列が、x0=y0で発散してしまう点です。
解析計算では結果オーライでも、数値計算でこうなってしまうと例外処理が面倒ですよね。
正攻法でやったら、この辺ももう少しすっきりするのかもしれません。


今回は、図らずもランク落ちも想定した問題になってしまったのでラッキーでした。



Aの逆行列(逆変換)をいろんなアプローチで計算して、理に適っていることを確かめてみてください。

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ミさきあケのがミケなら、ミさきしズのはミズですね！

はい、key一挙週間からようやく生還できました。

タブレット慣れてないんで、基本文字だけのブログって確定してなかったら書けないんです。

え？PC？マルチタスクですけど？

シングルタスクなのは僕の脳の方です。こんにちは



kanonを初見で、AIRをざっと(時代劇飛ばした)見て
ABをざっくり見て
メインはリトバスに決めてました。＾＾


リトバスのアニメとABのアニメはどっちが早かったのか忘れましたが
原作ゲームははるか以前なんですよねこれ。(やったことないけど)


それこそkanonやしゃっふぉーの主人公がハルヒのキョンと間違われるくらいの年代だったらしく
実はゼーガペインとも世界観が割りと似てるのは、1ゼーガが1ゼーガたるせいで、今はもう覚えてる人はほとんどいないのかもしれません。


モブに杉田さんと花澤さんが出てるのが、どうにもハルヒとゼーガを意識してくれてるんじゃないかって勝手に思えて、感慨深いんですよねぇ。´皿`





ところで、久々に新しい話題のドーマンゼリーマンモーガンフリーマンが放送されたみたいですけど

宇宙そのものが生命体っていうのはどこまで奇想天外な話題なんでしょうか

自分の立ち位置がよくわからない身としては、そこまで奇想天外かなぁ？って思えるんですよね


むしろガイア理論をただ一皮スケールを大きくしただけっていうか

量子コンピュータで自然界そのものが”思考している”っていうのは割りとよくある本のタイトルですし
宇宙が子供を産んで因果関係的な意味で子離れするっていうのも想像に難くないじゃないですか


１つ、見る前にわからなかったのは「ニュートリノとビッグバウンスで鼓動する」ってところです。

ビッグバウンス自体は以前から雑誌でタイトルだけは見ていたんですが
いまいちわからないのは
ビッグバウンスとビッグクランチとの違いです。

まあ仮に違ったとして、我々の宇宙の命運はまだビッグバウンスに向かうのか、ビッグクランチに向かうのか、ビッグリップに向かうのか、ヒートデスに向かうのか、はっきりしてないんでしたっけ？

限りなく平坦って時点でもうほぼ判別されてると理解してたんですが、それとは別の話なんでしょうか

まあ「限りなく平坦なう」ですからね、この先ずっと平坦なのかって言われたら「そうなんだろうか？」ってことなんでしょうか


「有限だが果てはない」っていう言い回しも引っかかるんですよね。
ほとんどの宇宙物理学者がヒートデスを想定してる中で、「有限だが果てはない」も同じくらい知名度や市民権があると認識してるんですけど
この2つって競合しないんでしょうか


シュタインズ・ゲートで牧瀬クリスティーナが言っていた
「永遠は無限ではない」っていうのにつながるんでしょうか


＝＝＝＝＝＝＝
まあそれはおいといて。

親宇宙が子宇宙を産んだ際に、子宇宙に遺伝情報のようなものが引き継がれる
みたいなことを言っていて
「それがニュートリノだ」みたいなことを言っていたと思ったんですが

物理法則が変わるかもしれないのにニュートリノだけ維持されるっておかしくね？

って思ったんですよ。

あるいは、新しい物理法則の中の「ニュートリノのようなもの」なんでしょうか。
「ゴミですか？」がアイデンティティな存在

まあ、ニュートリノが超流動状態になるシチュっていうのは「MRIとSQUIDをパッと見て勘違いする」くらい楽しいですよね

でもなんだろう、願望だよね０ｗ０(ゆずこ)



無数に試行錯誤された宇宙という生命体の中に、我々のような生命体が入れ子のように入っている偶然

というのは、宇宙を我々に置き換えてみると

AIが自我を持ち始めた

ことに相当しそうな感じでしょうか？

あるいは、AIそのものではなく、AIを形作っている変数や関数、あるいはハードウェア的な部品たちとのコミュニケーションが実は可能だった

みたいな感じだったりしないでしょうか


マクロスFでもありましたよね？
グレイスっぽいやつの神経細胞そのものがいくつかのグループに分かれた思念体で
細胞同士が会話してる描写(古いマクロス見ないおじさん)

ガンダムでいうところの量子脳みたいな感じでしょうかね(ガンダム見ないおじさん)

それこそ、ハメロフさん・ペンローズさん流のアプローチの量子脳理論でいうマイクロチューブルによるコンピュータだったら
神経細胞同士が会話してもおかしくない

みたいな意図ですよね？たぶん


まあ、水分子でもいいですけどね。(「～～を信じないでください」は本当に信用していいのかって感じがしなくもない)


その辺、もう一歩だけでいいから、踏み込んだ話題の素人向け番組がほしいですね～

アフィン変換は平行移動でジョルダン標準形を理解してみるテスト

モデルを具体的にすることで、抽象的な概念への理解につながることも決して悪いことではない

この場合、x方向に1、y方向に2移動させる平面の平行移動変換Aについて
固有値がカブることによりジョルダン標準形を使わざるを得なかった。
また、ランク落ちが生じ、ジョルダン細胞は1つではなく2つになったことがわかる。


変換Aの3乗はもちろん、x,y移動を3回行うことだから、検算が可能。

今はまだ、ジョルダン標準形への運び方のアルゴリズムを理解しきれていないので
割りと無理やり試行錯誤しながら計算した。
x=yで、計算の途中で発散が生じてしまうので、なんとか数値計算で発散が生じない方法がほしいところ。正攻法だと途中で発散しないんだろうか。



ジョルダン標準形がこうだとうまくいかないことがわかる


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60日ルール

そろそろ頭の毛を刈る時期ですね。


ああ、この髪の毛の散髪代、散髪した髪の毛を売ってチャラにできればいいのに、いやよくない。
人間の毛髪を再利用とか、複乳なんかよりはるかに気持ち悪いわ。
異性の陰毛なんてのも、フィクションだったらいいのになあ
アニメカラーの二次元陰毛だとしても誰得ですわ


髪の毛を白く染めるくらいなら、頭の皮膚を白く染められる状況を維持したい

エルミート行列と歪エルミート行列の和の２乗

確か、すべての正方行列はエルミート行列と歪エルミート行列の和で表すことができるんだった。

そんで、エルミート行列の偶数乗が歪エルミートで
エルミートの奇数乗がエルミートで
歪エルミートの偶数乗がエルミートで
歪エルミートの奇数乗が歪エルミートなんだったら

まるでシーソーじゃないか


ああ、そうか。「エルミート」を「実数」、
「歪エルミート」を「純虚数」に読みかえても成立するんだったな

もちろん、「エルミート」を「対称」、「歪エルミート」を「交代」に読みかえてもいい。


どおりで、いびつなグラフに見えても、
無向グラフの行列は綺麗に見えるはずだ。なんたって必然だもんな




そういえば何日か前に
人間の多様性は思ったほど多様ではない
という説を思いついたんだった。上の話はほとんど関係ないけどね。




追記１２：２４
アイヤー、グラフ理論やってたばっかりだったから間違えたあるよ
これはな、ちゃうねん。
対称行列と交代行列がごっちゃになっててん。

お詫びにみんなの愛した数式を貼るねん

ふらいんぐうぃっち＋よつばと＝ヤダモン


SSを作ろうとしたら、前世紀にもうあったでござる。

あかねの天真爛漫な幼少期を描いたスピンオフ作品がもうずっと前にNHKでプロの手によって公開されていたでござる

まことはあしふといな！

昨日はお楽しみでしたね

2日でkanon全24話見終えました＾＾


残り時間が物理的に7時間しかないところ
晩御飯の時間が早ければ30分で終わるところを2時間と見積もって
ギリギリじゃないですかっていうことで
昨日のうちに6月30万歩のノルマ達成は戦略的撤退＜あきらめ＞しました

あと2500歩くらいです。
2桁違うって清々しいですね！


パンでピースとふらいんぐうぃっちとはいふりを見終え
AIRの一挙に手を出し
リトバスのTSができたてほかほか・・・うう・・・忙しい


まあ、kanon以外は見たことあるので、kanonほどの重圧感はないです
何気に楽しみにしているのがリトバス
僕の中ではkey作品のトップはリトバスなのです。

ただ、kanonをコメつきで見て「リトバスはkeyの中でも一番”俗っぽい”」って誰かが言ってた意味が分かった気がします
kanonもなかなか全俺ランキグンの上位に食い込んできやがりました




ふらいんぐうぃっち最終12話を、たまたまvitaではなくPCで見たおかげで
タグの「そっ飛び」タグで勘違いをすることができました。

てっきり11話と12話同時に配信されてるよー

って意味の「そっ飛び」だと思っていたのです。

ははははははは！

もうだめだ、もうおしまいだ！

なぜって？私は今キヤノン２４話分なるべく見るのに忙しい！！


寝不足も祟ってくれているしなあ！




誰がために振るう暴力はヴィランになるんだろう！？

難聴系オールマイト「ん？なんだって？」



Q.１人１人ちゃんとキャラ立てて映してあげてね～
A.１クールじゃムリです！

平行移動変換で理解し始める、ジョルダン標準形

 いい感じに仕上げてといーわれても
資料も間に合わ～ない
自由にどうぞっといーわれても無茶ーブリーすぎーてー
ああサビ＜就寝時間＞がきちゃった(夢の世界へ)いかなくちゃー

(ロ)bot～(ロ)bot～平和はいいよねぇとか？
(ロ)bot～(ロ)bot～どっしゃんがっしゃんうぃーんとか？
書くことがないどうしようだーれかー助けて～
ふんふんふーん



計算は終わって、結論までは出せたんですが、それをブログパーツにするだけの余裕がありません
悔C

やっぱりこれのジョルダン細胞は3次じゃなく2次との直和だったんですよ
これがランク落ちとかいうものですか
ケロック直和

すべての法はフリで、すべての罪は法に対するボケなのではないかという説

たとえば
殺すなよ！？絶対殺すなよ！？って法があるから殺すのではないか



まあ仮に一理あったとしても千理はないとは思うけども。

それに、殺すなって言われなくても殺すかどうかと
殺されても死なないかどうかは別問題だろうし



なんか、曲のDLしてて思った。

【悲報】殺せんせー、ルルーシュの生き方を全否定

ルルーシュ「世の中クソだな」

殺せんせー「社会を否定してはいけません。はっきり言って、そんなのは時間のムダです」

ルルーシュ「なん・・・だと・・・！？」

グラフ理論でも行列使うんですって。

なんか見てたらゲルマン行列思い出して
もしかしてクォークのカラー荷やフレーバーにも使えるんじゃないかって思ってぐぐった結果
やっぱ違うのかなって思った´・ω・`


でも、回線の太さを考慮したら、0から1までのbooleanな値以外だって入りそうな気がするんですよね。√3で割ったり。

あ、でも1以上ってのは存在しないか・・・うーん
じゃあ2までならどうだ！？


そういえば、ゲルマン行列の末っ子を√3で割る理由って、
対角の2乗和が1じゃなくて2になるようになんだよねぇ。なんなんだろあれ。
自分ノードとの循環の往復って解釈できる？




あーなんか、状態遷移図も思い出してきましたよ
情報と状態といえば、熱力学も思い出されますねえ



あ、そうだ。いつだかのモーガンフリーマン、久々に録画したいんだっけ。
いつだっけな
今週じゃなくて来週の金曜夜１０時の、「宇宙は生きているのか」でしたね。ぽちっとな

続々・4行4列のユニタリ生成子の固有値を数値的にてさぐるXlsXファイル～15次元空間ノルムで規格化編～

さっきおとといの続きです。

実は、ユニタリ行列というのは、複素数に拡張した回転行列のようなものでして

回転というからには、「回転させる元のベクトルの大きさを変えない」という特徴があります。

n次のユニタリにはn^2-1個の自由度があるのですが

n^2-1、つまりn=4だと実質15次元空間内のベクトルの大きさを変えずに向きだけ変えるという意味なので、回転面とその法線ベクトルに分解することができ、その法線ベクトル自身も、向きと大きさに分けることができます。
3次元空間の回転行列の回転軸を任意に拡張した「ロドリゲスの回転公式」や「クォータニオンによる任意軸回転」と似たような感じで、回転をトルクのようなベクトルで考えると、そのベクトルの向きが回転軸に相当し、ベクトルの大きさが回転量に相当するわけです。


よって、向きだけ考えたい場合、単位法線ベクトルを考えるため 
ノルムを1に定義できるのです。


という制約をつけると、固有値を求める4次方程式はより見通しがよくなりまして


このような形で書けます。

ノルムというのがピタゴラスやフェルマーあたりからの帰結から、2乗に縁があることと次元解析から推測するに、

一般化したn次のユニタリ生成子のエルミート行列の固有値においても
 
このような形になりそうな経験則があるようです。
まあ、エルミート行列による全固有値実数の要請から、2次下がった項の係数がマイナスってのはなんとなくわかるし
マイナスの1ってのももちろん、たった今までのくだりでわかるだろうし

1次下がった項の係数がゼロってのも、カルダノやフェラーリの方法を見てるとなんとなくわかりそうな気もしますね

また、全固有値が実数に収まるように、各係数amの上限や下限があるはずです。
まあそこはいいとして


実際に15個のθを規格化してみましょう。


この図の、オレンジ色のセルは、-π～πの範囲で一様な疑似乱数を出力し、ユニタリ生成子のエルミート行列に反映させています。

これから、これらを規格化します。
まず、1つ右隣にコピペしましょう。それから、元の疑似乱数の数値を削除し、書式の塗りつぶしを、「薄い緑」にでもしておきます。

次に、
θ1～15の2乗和のルートを、下に追加しましょう。
sqrt(sumsq(θ1:θ15))です。

さらに、薄い緑のセル群に、「オレンジ色(相対参照)/2乗和平方根(絶対参照)」を反映させれば
規格化完了です。

確認のため、規格化した15個のθの2乗和平方根を取ってみましょう。1になるはずです。(平均しない実効値rms)


ちょっと見やすくしてみました。グラフのスケールもだいぶコンパクトになってます。


 
この、規格化した状態で
行列式の値から、λの4乗を引いて、λの2乗を足してみますと

ただの直線になります。
y=ax+bの形のアレです

つまり、規格化した状態ではn次の係数は1、n-1次の係数は0、n-2次の係数は-1と、定まってしまうのです。

 
 
 
実際に4次のユニタリ生成子から4次方程式の各係数を抽出するのはかなり煩雑
というか僕には無理だったのでバッサリ切り捨てまして
多項式フィッティングの最小自乗法を使えば係数を求めることができてしまうのです。

与えられてる関数としては、直線の傾きと切片を求める関数「slope」と「intercept」しかないみたいなので、4次まではOK、
5次以上のユニタリ生成子を調べたいときは
2次以上の多項式についての最小自乗法を行う関数かなにかを作らなければならないかもしれません


改良したExcelファイルを置いておきますので、自由にDLして遊んでみてください。＾＾





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