|
20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
あのあともう少し考えてみてたんですが、
実数解もちゃんと3つ、cosつまり-1から1までの間にありましてね cos(x/3)=cos{(x+2πn)/3} sin(x/3)=sin{(x+2πn)/3} だったことがわかりました ∧∧ ヽ(･ω･)/ ｼﾞﾒｰ ＼(.＼ ノ ､ﾊ,,､ ￣ ￣ しかしよく見るとこの式、やっぱりまだちょっとおかしいですね。 qにつく符号が一部、逆になったままです。
PR
struct お茶漬け{
飲料 お茶； 主食 レンジでチンご飯； 雑種 お茶漬けのもと； 日付 祝日； 曜日 土曜、日曜； }； なお、犯罪の対象となるのは犯行宣言のみであり、犯行そのものは犯罪ではない模様。
3倍角の公式を、オイラー・ドモルガンの関係から導きます。
二項定理で展開し、実部と虚部を比較すると、3倍角の公式が出来上がります。 じゃあ3分角の公式は？ 3x=Xとすると、3倍角の公式は3分角の公式になりますよね cosxについての3次方程式を解いてみましょうか。 cosx=c、cos3xをc3とでもおきましょうか。 カルダノの方法を用いて、cが実数になる範囲で解いてみましょう。 途中で変数を定義しますと、このようになります。累乗根を求めやすいように、極座標にしちゃいましょう。 3乗根を取ると、このようになります。 複素3乗根なので多価なんですが、ここでは1つだけ代表します。 v1とv2の組み合わせとして、3v1v2=pになるような条件があるのですが、ちゃんと成り立っていますね。 求めたいcは、v1とv2の和です。複素数なら一般に3つあるのですが、実数の範囲内ではこれだけです。 それでは、pとqを代入してみましょう。 こうして世にも自明な恒等式が導かれたのであった・・・orz
以前、ちょうつがいの式と題して、
MMDの多段ボーンの理論のようなことを書いたことがあったのです。 これとかこれとか 一旦重心を原点に移動して、原点周りの回転をさせてから、元の位置に戻す。 それよりもっと前に、二次元での任意軸回転で困っていたことがあって  反逆関数ようやく気づいたんですが、傾いた直線を軸に回転させたければ １．その傾いた直線ごと、図形をまるっと一旦x軸かy軸まで持っていって ２．それから回転なり反転なりさせて、 ３．それから図形ごと傾きも元に戻せば よかったんじゃないすか 気が付かなかったなぁ
解が実数になる範囲で解いたら
cos(θ/3)=cos(θ/3) って自明な恒等式がただ得られただけだった・・・還元不能ってこういうことを言うんですかね？
デキューちゃうわ！
昔のMSペイントには、画像変換ツールとしてまともなのがほとんどなく、スキューくらいしかなかった ぶっちゃけ何の用途で使うのかいまだによくわからない。 特殊相対論で斜交座標系に使うにしても、伸縮も考慮しないスキューだけでは意味がなかろう 回転すらなかったのである。 まあ今でもないけどね。 あるとすれば回転というより反転と呼べるものだけ。 そういえば、ベクトル演算プログラミングと聞いて、何がよくなったのかわからなかったが 友達に説明を聞いて、 「ああ、MSペイント方式とエクセルのオートシェイプの違いみたいなもんか」 と納得した。 Excelのオートシェイプに手を出すのにずいぶん長いこと躊躇してしまった理由の１つに ドット処理しないPC内部空間への不器用性の表れ というのがあって たとえば僕はテープをまっすぐしわなく貼れない人間なのである。 その上、まっすぐ貼ってるのか斜めになっているのか、僕の判別は極めて雑らしい これまで、アボガドロ規模の正確さについて完全に無気力だったので、そういう力が乏しいのもある意味当たり前である。 ただ、デジタルであればPCの中だろうが外だろうが完璧主義である。 ドットで書くならどんなまっすぐな線でも書いてくれよう。 また、木に穴をあけるタイプではなく、元から穴が空いている金属へのネジ締は任せてくれ ただし、強度についてはトルクレンチがないと何とも言えない ただ、自分ができずに悔しがっている分野へのあこがれは常に強くある傾向があって ロボットのパイロットである主人公が事務処理をやっているアニメ 「ダイガード」には憧れたし 社会科全般苦手なので、政治的な話が絡むロボットアニメは結構好きだったりするらしい(両極端になる傾向もある) ロボット出動にハンコならガオガイガーでもあるが、捨て印と割り印が出てきたダイガードには正直しびれた。 また、アナログコンピュータや計算尺、デジタルだけど機械式のコンピュータにもよくわからないロマンを感じる 最近だと、絶対業務で使いたくはないが、興味だけはあるのが、和文タイプライター せめてハンコを押す位置ぐらいはグリッド単位にしてさしあげろと思う ハンコの位置をカスタマイズできないのは、まあ仕方ない。自由と不自由は同じだわ
意外と話題になっていないようですね。
Excelでカットアンドペーストすると、コピペーとは違って、絶対参照しなくてもズレないのは ポインタをカッペーしているおかげ ただし、リファレンスエラーになることがあるので注意 っていう話なんですが プログラミング恐怖症になって長いので、しばらく避けていたら ポインタの概念を忘れてしまって 今習いなおして思い出して、 あ！これだ！ポインタって言葉を使いたかったんだ！ ってなったんですよね。 で、さっそく「Excel ポインタ」とかでぐぐると、 マウスでポイントするほうのポインタが出てきてしまいますorz ソレチガウ どっちかっていうとジョン・ヘンリー・ポインティングさんのほうや。 レーザーポインタはすごく愚直にポインティングベクトルを可視化しているいいデバイス例だと思います 電池と抵抗からなるもっともシンプルな電気回路をかかげて ポインティングベクトルは今どっちを向いているでしょう？と考えさせる授業はいかがでしょうか 電球につなげてしまうとややこしいのでNG あ、いや、でも抵抗でも赤外線としてジュール熱があばばばば 話は戻りますが、やっぱりポインタでつまずきなおしています。 というか、これが一度目かもしれません ああ、そういえばカッペーとコピペーでシュタゲの岡部を思い出しましたが 意識や自我や魂というのがポインタである説はもう出ましたでしょうか？？
gifやapngのことである。みみっちい！ うーんこの量子能 アスキーアートアニメーションのgifとmidiを並列したものを待ち行列にして 直列に並べた動画配信でアニメのOPを見たい。 たとえばごちうさOPの「歌声も込みでフーリエ変換してmidiにしちゃった人」リスペクトとかで 演奏してみろタグｲｲﾈ・ もちろん、各タイミングは外部ツールで切り張りするんだよ！勝手に窓が開く。※窓です 息を止めた午前5時※午後です ※謹賀新年＠ばくごおんOP BecK-on to the FUTURE
仮説の段階なのでまだなんとも言えないのですが いやだからこそこういうことを仕方なくやっているのですが もしこのモデルが正しいのであれば、半径は固定なのだから、 15個ある4次の特殊ユニタリ生成子をランダムに出してやってる間に 4つの固有値のうち、もっとも絶対値が大きくなるものを試行錯誤して暫定で出してやり、 それを半径とした上で、角度の関係を数値的に予想する という手法はとれると思います 問題があるとすれば、、角度がゼロになりえないように2つの係数とエルミート行列が結託して企んでいるとしたら エセ半径しか算出できませんけどね・・・ やっぱ天気が悪いと調子もガクッと落ちますなあ まあ、ここんとこ多忙だったせいもあるんですが。
3次までのイメージを共有したところで、
新しい物理法則のあり方を 一緒に考えてみよう！＼ｶｰﾝ／ 2次～パウリ行列～ 3次～ゲルマン行列～ 画像はイメージです。実際には左右の固有値が対応していない場合があります 4次だったらこのように、 画像はイメージでｒｙ 半径と初期位相の2つが可変で、4つの固有値の間には90°の絆が深く結ばれているんだろうかと思ったこともありましたが、このモデルだと常に固有値の対称性が保たれてしまうのでたぶんNG 画像はイメーｒｙ じゃあ、半径は固定だけども、180°ごとにペアがあって、2つの初期位相が可変なんだろうかとも思いましたが、これも対称性が高すぎるのでたぶんNG そうしたら、残された可能性はこれしかないかも。 画像はｒｙ 半径は固定、ペアは180°ではなく90°の絆が結ばれたペアが2対なのではないか。 これだったら対称性はより低くなりそうです また、5次以上の特殊ユニタリ生成子の固有値を考えるうえでも、同様の理屈が拡張できそうです
知り合いの整骨院に、ヘルストロンがあるのです。
9kVを印加して1mAを流しているらしく 人が最大4人くらいまで利用できるらしいんですが これが不思議なことに何人乗ろうがメーターがピクリとも動かないんです。 大地とは碍子でなかば絶縁されていて 碍子にあまり詳しくない僕は、どうして碍子があんな腸の柔毛のようなヒダヒダの形をしているのか気になりまして ぐぐったらスパーク防止のためらしいことがわかりました。 そのうえ、交流の場合は表皮効果を考えてあのような形にして碍子の表面積を増やすことで 電流の経路を少しでも長くしているらしいんですが、 だったらどうして直流用の碍子にもヒダヒダがあるのかよくわかりません あ、雨風で汚れないようにってのもあるんすか。そっか。なら納得だ おそらくヘルストロンに印加されている電圧は交流だとは思うのですが いったい何ヘルツくらいなのかが気になりまして モデルを考えてみました。 人が乗っても乗らなくても電圧V・電流Iの値がほぼ変わらないということは 電極間にはほぼ一定値の抵抗とコンデンサが並列に並んでいると見てよさそうな気がします。 電極の面積S約600㎠と、電極同士の距離d約2メートルを考慮し 誘電率ε0と抵抗率ρに「空気」を当てはめてみると 確か、 角周波数ωだったら20krad/sを超えてるんですが 2πで割った周波数fだとギリギリ可聴域であるらしいです。 f=(√((ρdI/S/V)^2-1))/(2πρε0) ダメになってもいいクリスタルイヤホンをつなげて音を聞いてみたいです。 一方、ヘルストロンとセットで「検電器」というものがあって 検電器そのものに機能はほぼなく おそらくただの抵抗をかました静電気除去棒のようなものだと思うんですが 検電器を患部に当てることで、検電器を通じて弱化された電流が検電する人間の体を伝って流れて、それで患部をよりピンポイントに治療するという考え方のようです。 だからぶっちゃけ、 僕が静電気除去棒を持ってヘルストロンに乗り、外部の接地された物体と障るだけで、指先を治療している、 と、そういうことだと思います。 しかし、検電しているかどうかを明確にしたいため、表示と音を発生させる簡単な回路がついているようです。 まあこれも、ぶっちゃけていうと、ちょっと高い静電気除去棒と同じで、ちゃんと除去しているかどうかモニタする機能がついているからちょっとだけ高いよ といっているようなものだと思います 問題は、その高周波をどのように可視化・可聴化しているかなのですが 20kHzより少し下の正弦波を音源と仮定した場合、 かなり高い音で、きれいなフルートの音色(時報ともいう)に近いものが出るはずなんです。 実際にはそのような音ではありません。 また、割と昔から置いてあって、大きくて重いものなのでそんなにたやすく交換できる代物でもないようです。 LEDもまだ用いられておらず、昔ながらの電球のように見えます。 それでもなお、音と同期して光っているように見えます。 20kHz程度だったら点滅は見えず、点灯しているとしか見えないはずだと思うのですが。 (自転車のLEDでさえ、点「滅」するのは「ゆっくり」漕ぎ出した時だけです) そこで思ったのが、デジタル周波数逓倍器か、電磁ブザーです。 アナログの周波数逓倍器は集積度の高いものになってしまうでしょうし、回路も複雑で、メンテナンスがしづらい気がします その点、デジタルの周波数逓倍器だったら、LSIよりも集積度の低いIC程度で賄えそうな気がします しかし、どちらかというと僕は電磁ブザーのような気がするんです。 デジタル化して矩形波になったとしても、あのようなジ・ジ・ジといったノイズのような音は出ないと思うのです。 それに、信号を電源として用いた電磁ブザーだったら、ブザーの機械的仕様に合わせて好きな周波数成分にできますし そこから電球にも分配してやれば、比較的簡素な回路構造で済むと思うのです。 さて、まだ１つ問題がありまして、 その電磁ブザーは直流で動くのか、それとも交流でも動くのかという点です。 もし直流でしか動かないのであれば、整流平滑回路が必要になります。 が、交流電源でもよいのであれば、より回路を簡素化できます。ブザーと電球だけででほぼ完成します。 たとえば交流をアナログの直流電流計で測るとゼロが表示されます。(カドーてっぺんとか) しかし、交流電流計だとちゃんと実効値が表示されます。 つまり、電圧や電流自体が平均ゼロでも、伝達される電力は平均ゼロにはならないことを利用した電磁ブザーがあるのかどうか、それが知りたいのです あのヘルストロンはかれこれもう25年はあそこに鎮座していると思います。 技術の進歩で、アレを交換したら色々な部分の設計が変わることでしょう。 新しい技術を取り入れると思いますし、むしろ古い部品はもう生産していないと思います もし万が一アレが故障して部品交換となったら、買い替えるほかないかもしれません そうなると高くつくんじゃないかな  にほんブログ村
n次エルミート行列の固有値を求めたい際にn次多項式を生成したとして、
その係数を数値的に算出するのもまた、最小自乗法の行列だったりする その行列の固有値を求める際に作った多項式の係数を算出する行列の固有値をry 切りがないのだろうか いやちょっと待てよ、 １回ずつ入れ子になるにつれてnが減るんじゃないか？めでたしめでたしか？ あれ？もしかして最初の一撃で複素が実数になって壊滅的に自由度減った？ それにしても、情報が姿を変えて残ったり減ったりするのは、 ブラックホールの量子情報問題を彷彿とさせますね こうやってn次エルミート(対称)行列を作ってやれば数値的にはどんな高次方程式でも解けるばかりか解が実数になるし ペロンフロベニウスの定理を用いれば、非負行列の固有値が複素数になるにもかかわらず、その絶対値が一番大きいのも実数に保証されるのに、 たかが16や17次方程式の解の公式が解析的な数式データですら読みきれないほど膨大なものになるっていうのは悲しいというか意外というか
なんとなくですけどね
4次方程式を解く際に、入れ子になった3次方程式と2次方程式を解くじゃないですか。 とりわけ、規格化とか標準化とかされて、3次の項は消えて、2次の係数は-1ですし 3分角の定理は半角の定理ほど綺麗にはならないといっても こういうときにこそ使えるんじゃないかってなんとなく思うんですよね 内部で使った3次方程式の解で、円を3等分したんですが 4次方程式本体の式に戻ってきたときに これをいったん3倍して、それから4等分しなおすんじゃないかって気がしてならないんですよ
たぶんこうなると思います。
n-1次が必ず消えて (3次と4次の方程式の解の公式が、それぞれ2次と3次の項を消すように促しているため) n-2次の係数が必ず-1(n^2-1個の変数の2乗和：n^2-1次元空間のノルムが1になるように規格化) (ノルムが2乗なので、n-2次の項の係数だろうｊ次元解析的にｋ考えて) n-3次以降の係数はある程度任意になりますが 生成子がエルミートなので、必ず実数解になるように定まるはずです。 ということは n-3次以降の多項式を固有値λで微分した多項式A'=0(極大・極小)になるような条件の多項式Aの、絶対値の小さい順に2つ選ぶとそれが必ず実数になってくれるんじゃないかな(x軸を必ずみんながまたぐ条件、たぶん) ７：３９追記 まだ調整途中(解析解すら出していない)なんでなんとも言えないんですが4次方程式の場合 おそらくは、この「ほぼ」縦の線(紫)が「キッチリ」縦の線になるように、円の半径とその角度が定まると思うんです。 うち2つずつがペアで、2対の関係がどうなるか。 ・半径が2種類の2つの円になって90°刻み4分割を保つ あるいは ・円の半径は固定で、90°ずつのルールが壊れて、180°ずつになる かのどちらかだと思うのです。 どちらにせよ、この4次方程式の場合は係数の自由度が2つあるので、パラメータも2つだと思います。半径1,2か、角度1,2かのどちらか。1つでは無理があるよなあやっぱ もし5次方程式(5次の生成子行列)に拡張する場合を考えると(エルミートなのでたぶん代数的に解けるﾊﾟﾃｨｰﾝになるはずだし、その解はすべて実数) 半径が3つか偏角が3つ、どっちがいいのかなぁ 半径のほうが合理的なような気もする。360°を5分割した3種類の同心円 あ、5分割ってことは、代数的ではないかもしれんね
思った通りだ。
固有値を求める4次方程式に、3次の項がない。 それと、15個の変数を規格化すると、2次の項の係数が-1(マイナスのノルム)になる。 動くのは0次と1次の係数だけ。 これは解析解を計算する際に大きな指針となるな。 あとこれは推測でしかないけど、 3次だったらこんな風に、円を任意の角度を基準に3等分して、そのx軸への射影が固有値になってるから、非対称になりえるんだと思う。 4次だったら4分割、5次だったら5分割などなどになって2次だったら2分割なんだけど、 基準角がいくらであっても左右対称になるから、固有値が2次だけ例外的に対称になったと解釈できるんじゃないかな  にほんブログ村 ああそうそう、昨日の続きを書き忘れてました。ゲルマン行列の8つの変数を8次元と捉えて 8次元空間の回転と捉えるならば、8つの変数のノルムは1、つまり単位ベクトルで構わないのではないかと思いましてね、規格化してみたんです。 そうするとp=1になるわけで 解はとりあえずこんな風に簡略化されますね。 それから、やっぱり関数の中に「、(カンマ)」が入っているというのは数学的に気持ち悪いじゃないですか。 式をよく見ると、アークタンジェントの中身、横軸はプラスにもマイナスにもなりえますが、 縦軸はプラスにしかなりえませんよね。 そこでアークコサインの出番ですよ ここまで簡略化できました。＾＾ 3分角？の定理は整わないらしいので、2πn/3との加法定理ともどもやめましたｗ
|
カレンダー
カテゴリー
ブログランキング
ブログランキング参戦中
よかったらポチッとお願いします＾＾
最新CM
[12/30 buy steroids credit card]
[09/26 Rositawok]
[03/24 hydraTep]
[03/18 Thomaniveigo]
[03/17 Robertaverm]
最新記事
(01/01)
(01/03)
(09/23)
(09/23)
(02/11)
(05/30)
(05/28)
(05/28)
(05/27)
(08/04)
(10/24)
(06/08)
(05/22)
(01/13)
(11/04)
最新TB
プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
バーコード
ブログ内検索
アーカイブ
最古記事
(05/11)
(05/11)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/13)
(05/14)
(05/14)
(05/14)
(05/14)
(05/16)
(05/16)
(05/16)
アクセス解析
|
