嫁のデジットマンがこんなに女の子なわけがないと思った？

グリッドマンと俺妹とデジモンに求めているものって、実はカブるんじゃないだろうか




カメラが下からグリッドマンしてタイトルロゴがどーん
あ、けこからー？

ちぎれたカケラを拾い集めてブリを描こう

やっぱり紅くしておきたかったなぁ・・・

クルックス管のように熱浴な、クォータニオンが入ったタンジェント

ようやく余裕ができて、Excelの複素行列を使って数値的に検算することができました。







ただしくはこうです。



検算用、複素行列解析エクセルはこちら。
DLしていただいてから、編集を有効にしてくれればdelを押すたびに動くはずです
複素関数なので、配列関数を使うのはやめて、掛け算などに複合参照を用いています。
基本的には青いセルだけいじってください。
初期値として-1～1の一様疑似乱数を入れてありますので、空白セルでdelボタン連打でも割と楽しめるかと思います
例外処理がしやすいように(逆行列がエルミート共役になるように)、固有ベクトルを規格化(ユニタリ化)しました。


 
クォータニオン(パウリ行列、SU(2)：特殊ユニタリ群)
xI+Jy+Kz→-i(xσx+yσy+zσz)=-iAはエルミート行列Aに-iをかけた歪エルミート行列なので

exp(-iA)はユニタリ行列になるはずです。

エルミート行列は実数の行列バージョン
歪エルミート行列は純虚数の行列バージョンとみなせますからね、
exp(実数)が指数関数的に増減する指数関数であるのに対して
exp(純虚数)がぐるぐる回る指数関数であるのとアナロジーがあります。

ちなみにexpのエルミート行列乗はエルミート行列になります


exp(-iA)がすでに求まっているので、

あとはcos(-A)=cos(A)を計算すれば、
オイラーの公式からsin(-A)=-sin(A)は自動的に求まります。

これが、cosAというのが面白い性質がありまして

cosA=cosr×単位行列

なんですよ！
ただし、回転角(固有値)r^2=x^2+y^2+z^2、回転の法線ベクトルx/r=X、y/r=Y、z/r=Zとする。


そうすると、オイラーの公式から得られた-sinAは、
exp(-iA)=cosA-isinAを変形すると
sinA=(exp(-iA)-cosA)/(-i)

と求まり、
両辺をcosAで割ると
tanA=(exp(-iA)-cosA)/(-icosA)=i(exp(-iA)/coaA-1)

となるわけで、このsinやtanは実はエルミート行列なんですよ！


つまりオイラーの公式のクォータニオンバージョンは
exp(歪エルミート)=ユニタリ=スカラー×単位行列+歪エルミート

という、割と不思議な関係になっているわけです。
スカラーのオイラーより不思議さのレベルがあがってる自信がちょっとだけあります


何の役に立つのかわからないまま始まり、わからないまま終わった
この、exp以外にもいろんな関数に複素？行列をぶっ込んでみようというこの企画

tanから始めてよかった！

特に何に使えるわけでもないけど、理解だけは深まった！
まるで羽根車の入ったクルックス管のように
密閉されていても光や熱は出入りできる窓であり
教材としてはかなりいいものだ！ｱﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊ (⌒ワ⌒)

sinやtanは関数の中身がパウリ行列だと、その複素共役(あるいは転置)がそのまま外に出るんですね～
cosは外に出すと単位行列に。
偶関数や奇関数全体に言えることなのかどうか、またパウリ行列以外のエルミート行列だとどうなるかはわかりません

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爆ぜろ！スーフォニウム

ゆあ「新しい吹奏楽部を考えてみよう！」

ひーな「自走する金管楽器がある」

こはるん「えっとそれはどういう」

ひーな「バイクと楽器を作ってるあのメーカーが、バイクでもある楽器を作って体育館に乗り入れて学園祭で演奏するのよ」

あおい「新しい！」

ゆあ「ドレミファインバータの空気制御バージョンだね？」

こはるん「でもそれって、実現できるならもうとっくにヤ○ハさんがやってると思うんですが、動画を見ても見当たらないということは、現段階では実現不可能なんじゃないでしょうか？」

あおい「人類には新しすぎた！」


ゆあ「電子じゃなくて空気とかの物流を制御する(バイポーラ)トランジスタが必要だからね」

ひーな「そうよね。下手すると中性子星の超流動や重力波とかの超重力理論が必要になってくるかも」

こはるん「あ！そうだ。羽のない扇風機はどうですか？」

あおい「こはるん、モーガン・フリーマン・ダイ○ンのあの扇風機は羽がないんじゃなくて隠れてるだけなんだよ？」

ひーな「そう、そこがネックなの。人類スケールでやるには羽の隠れた扇風機が最適だと思ってはいるんだけど、この扇風機1個がバイポーラトランジスタだとすると、電子回路の集積度を維持するためにはとんでもない大きさが必要になるのよ」

ゆあ「大昔の真空管みたいにね」

あおい「新しくない！古い！」

こはるん「原子にやらせちゃえばよくないですか？」

ひーな「何を言ってるのこはるん！？」

こはるん「テラヘルツ波ってありますよね？その昔、暗黒の周波数領域と呼ばれていた」

ゆあ「ああ、あったわね。ギガヘルツぐらいだと人間業ギリギリの細かさで電磁波を出すけど、テラヘルツの向こう側にあるマイクロ波や赤外域・可視光域なんかは、発振を原子がやっちゃってくれるんだよね。それこそヘルツとかって振動数ではなく波長で呼んじゃうんだよね」

こはるん「そうですよ！原子にやらせればいいんですよ」

ひーな「音階と量子・・・確かにどちらも不連続的で調和がとれてるものだから、案外相性がいいかもしれない・・・パイプオルガンて手もあるわね。鍵盤金管楽器か・・・和音も作れるわね、調和振動子だけに（ﾄﾞﾔｧ」

あおい「あの、ところでインバータっていうのはなんですか？バッファの論理反転かなにかですか？」

ひーな「インバータっていうのはコンバートのインバースだからインバータなのよ」

ゆあ「DC-ACインバータとかあるよね」

あおい「Ｄはディグリーで、Ａはアナログ？コンパレータ？」

ひーな「そっちのDAコンバータでもなくて・・・ああ～！ゆとり！」(あけこばんばん)

あおい「コンパレバータ！♪」ドンチキ♪└(^ω^ )┐♪┌( ^ω^)┘♪ドンチキ

ゆあ「ｱﾊﾊﾊ！デシマル－デジタル・コンパレバータｗｗｗｗ」

あおい「コンパレバータ！♪」ドンチキ♪└(^ω^ )┐♪┌( ^ω^)┘♪ドンチキ

こはるん「コンパレバータ！♪」ドンチキ♪└(^ω^ )┐♪┌( ^ω^)┘♪ドンチキ

ひーな「ドンチキよ・・・」




3週間後

ひーな「できたわよ！人類スケールの物流トランジスタでこさえたドレミファインバータなマフラー！」

ゆあ「こっちも完成だよ～手編みのマフラー」

ひーな「でもどうしても、シの音が出せなかったの。対応する遷移準位がなくて」

あおい「ならシ抜きで演奏しましょうよ」

こはるん「そうですよ！しぬきで演奏したらできますよ！」

あおい「・・・あの・・・お亡くなりになられてるんですか？」

ひーな(あけこばんばん)

ゆあ「ｱﾊﾊﾊﾊ！」

Heごちん「もうそのネタいいじゃないですか～やめてくださいよ～」

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ひーな「もう！京アニさんなんだからYAMAHAさんぐらい伏せないで書きなさい！」

あ、そういえば

オイラーの公式の、ありそうであまり見かけない変形

exp(ix)/cos(x)=1+i*tan(x)

で思い出したんですが

クォータニオンが中身のsinとcosをオイラーの公式ばりに組み合わせれば
過去の日記のクォータニオン指数関数に一致するかどうかで検算ができるじゃん！

まあ、sin^2+cos^2=1で検算しておいてもいいよね。あ、でも2乗の計算が面倒かもですね

タンジェント・クォータニオン

とりあえず中間報告を載せておきましょう。

クォータニオンw+Ix+Jy+Kz=w・σ0-i(σx・ｙ+σy・ｙ+σz・ｚ)
といった風にパウリ行列で表現したとして



ここで、r^2=x^2+y^2+z^2とします

ロドリゲスの回転公式でやった計算を彷彿とさせる懐かしいやり取り。
まあ、クォータニオンを対角化させる行列Pとその逆行列ってのがすでにテンプレなんで、必然っちゃ必然なんですよね。

数式エディタでやって、対称性もなんとなくある感じなので大丈夫かと思いますが
符号とか心配ですね。

いちおうwだけ、xだけ、yだけ、zだけ1変数をそれぞれ有限にした検算はやってみましたが
かなり不十分な感じがするというか
クォータニオンなだけに、w+Ixとかw+Jyとかw+Kzくらいやっておかないとまともな検算にすらならないってのがねえ
ただのエルミートや歪エルミートみたいな感じになってしまうんですよね

余裕があったら数値計算して検算したいです。


これで２／３くらいまで終わったと思ったのですが
合体テストが残りの１／３以上占めているかもしれません。


tanqだけでなく、tanhqやatanq、atanhqにも手を出したいんですが
そのころにはもう飽きてるんじゃないか心配です

ノーベル賞と栄養ドリンクに直接的な因果関係はないと否定しており

栄養ドリンクを飲むたびにノーベル賞レベルの研究ができる

そんな体質の知的生命体がこの広い地球には存在するかもしれません＠モーガン・フリーマン



ノーベルの残した最後の宿題といわれていた現象、ついに発見か

昨日の日記が色々おかしい

かといって訂正バージョンを書こうにも、意外と分量がひどすぎた

まだ計算途中。

法事もあって疲れたのでそろそろ寝る

いつ計算終わるかな・・・


っていうかなんかこうもっと有意義な日記を書きたか・・・た・・・。ｶﾞｸｯ


今日は僕の法事
なんてこたない
何年後になるかな



デジタル－デシマル・コンパレバータ

だぁー行列だから安易に約分できないんだあああ

tan(iσnxn)=iσ3tanhxn
じゃなくて
tan(iσnxn)=iσntanhxn


こうだったみたいだああ><

ちなみに
tan(w+xI+yJ+zK)=(sinw+Isinhx+Jsinhy+Ksinhz)/(cosw+coshx+coshy+coshz)
のおかげで気づいた

（ハイパボリック）タンジェント、クォータニオン

なんに使えるのかさっぱりわかんないんだけど、
なんとなく綺麗だったから記念に残しておく。
かわいい置物


双曲線関数の中身にiを生やすと、hが取れてiが外に出るし
三角関数の中身にiを生やすと、hがくっついてiが外に出る。


同様に、双曲線関数の中身にパウリ行列とiを生やすと
hが取れてiσ3が外に出るし
三角関数の中身にパウリ行列とiを生やすと
hがくっついてiσ3が外に出る。


じゃあ、パウリ行列をクォータニオンに応用したら・・・？

-iσx→I、-iσy→J、-iσz→Kとして
tan(w+xI+yJ+zK)とかtan(w+xI+yJ+zK)は？(Pは約分できないよ！)


思ったほど単純じゃないけど、計算していけばたぶんきれいな式になりそう。
意味があるかどうかは相変わらずさっぱりわからなくて笑える。

ゲルマン行列じゃこういうことは無理。



証明は以下。
こういうマトリョーシカ的合体ロボすき。
複素関数なのに偶関数とか奇関数とか議論できるのも興味深い








以下天元突破グレンラガン





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誇り高き技術屋民族

スーパーガラパゴス人、「細かすぎて伝わらないエクセルがジェット選手権」にて優勝、
なんか釈然としない



取説があってもよくわからない
実質R-18扱いだが、誰も指定することはなかった

空白のアルゴリズム

昨日の続き。


指示通りに、コピペしたソースコードの一部を一字一句半角スペースに至るまで再現したら
あんなにたくさんあったエラーが消えた！

コンパイルさんが通してくれたよ！！！！ょぅょとプロパイる

※効果は客観的なものです



ただ、1つだけ残ったエラーがあってですね・・・
僕のコンパイル環境があんまりに古いせいなんでしょうか
さすがに見落としたんですかね
ネットに書かれてる処方箋を使ったら、最後の砦もクリアできました！

hoge[X]={};/*ちなみにXはデフィネで定義してます*/
「式が必要」はぁ？
hoge[X]=[0};
 おｋ
まじでか！
 
※効果には個人差・環境差があります



すげぇ・・・まじで空白に意味があったのか・・・まるでアニメ・ダイミダラーの最終話サブタイのようだ・・・シュタゲ23話αの次にすげぇ


ところでハイスクール・イフリータのブルマメイドに女版オカリンがいると聞いたのですが
あの妄想、全部ホントってほんとすか
あの人、神の目の持ち主ってほんとすか
本編中でﾌｩｰﾊﾊﾊとか言ってほしい人ナンバーワン

「ポインタ」についてちょうわかりづらいたとえで説明する

先日ポインタについての課題をやっていて
アスタリスクのあるほうがポインタなのか、ないほうがポインタなのか
ちゃんと出来上がる直前まで把握しておらず
そのせいで堂々巡り的なミスをずーっと繰り返して就寝時間が遅くなったことがあった。


なんせ、ポインタをモニタしようとしてもちゃんと動かないうえ
ちゃんと動くように細工をすると、「元々ポインタだったもの」をポインタに変換するなんて命令も割りと素直に受け取って、とりあえずわけわからん警告だけして実行してしまうのだ。


それにまんまと騙されて、こいつは今ポインタじゃないんやな
と解釈し、なんか変だなとは思いつつ、トライアンドエラーを繰り返すうち
危うく無限ループに陥るところだった。
僕の頭の中のアルゴリズムが有限時間内に計算を終えないところだった



そんなわけでひとつ、
ポインタかどうかを見分ける方法を自分なりに考えてみた。


プログラミングされているソースコードの中は我々の宇宙で
その中の自然界には、基本的には反粒子＜ポインタ型＞は存在せず、粒子＜データ型＞だけが存在する


だから、我々の世界では、反粒子を製造する際は、加速器で
「アスタリスクなんとか」と宣言するほかにない。
これは、最初から反粒子＜ポインタ型＞だよーと宣言しているようなもので
反粒子は反粒子らしく、常にアスタリスク＜複素共役＞とくびきをともにする。

もし、その反粒子が粒子を生み出す際は、「アスタリスクを取る」という操作を行わなければならない。

逆に、粒子が反粒子を生み出す際は、「アンパサンドを付ける」という操作を行う。

こうして宇宙の対称性はとりあえず守られた。


我々は時間を逆行しない代わりに、
ペアとなる逆行時間宇宙が存在し、そのフーリエ変換された向こう側のデジタルワールドには
反粒子のほうがマジョリティということになる。



以上、ちょうわかりづらい説明おわり。



＝＝＝＝＝＝＝＝
ところで、今になってプログラミングに対してリベンジしようとするのにはわけがあり
前にも何度か言っているがプログラミング恐怖症なのだ。

逃亡者になったりクビになったりと、あまりいい思い出がなく、封印したい記憶オンリーワンとなっている。


しかし、順行する時間とエントロピーの増大が気持ちを和らげてくれたらしく
僕の過去の痛々しい行為はもしかしたらプログラミングのせいではないかもしれないと
そういう証明をしたいというところまでだいぶ回復した。


だから、今更ながら再開しようと思っているのだが
どういうわけか、途中の記憶がない。

これは僕がしまっちゃうおじさんだからなのか
それともカリキュラムや先生の事情で本当に習っていないのかわからない。


構造体というものを習おうとしているのだが
どうも構造体について習った覚えがまるでないことに気が付いた。
そんなものテストに出された覚えもない！
テストに出たなら、たとえ授業中寝てたとしても、過去問くらいは風の噂で飛んでくるだろ！


そして、いきなりオブジェクト指向に飛んでいるような気がするので
今頃になってようやく、オブジェクト指向の鱗片や原型のようなドットを見かけて
「かいまみた！」とかわけのわからない感動をしている。


そして、アロー演算子なんて言葉は初めて聞いた。

なんだこれは。

というか、アロー演算子のようなものはどこかではちらほら見ていたのかもしれないが
もっとオブジェクト指向並みに雲の上の存在といったイメージで(歳がバレる→)
構造体のところでひょっこり顔を出すものなのかどうかと、戸惑っている。


なんでイコールで代入しないのかはなはだ謎なのである。

そして、指示通りにソースコードを組んだつもりなのだが
大量のエラーに心が折れそうです！

コンパイルすらしてもらえない！
(まあ、実行できちゃってからバグが見えないよりはマシなんだろうけど)


空白のせいなのだろうか・・・
僕の悪い癖で、演算時の空白はスルーして、なるべく短く書く癖があって
どうもそれが悪さしてるんじゃないかと思うのだけど


というのも、ポインタのアスタリスクやアンパサンドが頻出する場合
論理積や算術積と、勝手に解釈され間違わないだろうかと今ひたすらに心配なのである。

どこかに、
空白を
・空けても空けなくてもいい部分
と
・空けなきゃいけない部分
と
・空けちゃいけない部分

があってそれがごっちゃになっているから、今大量のエラーで心が折れそうなのではないかと
推測してみている。


今やってるソースコードはとにかく長い！


もっと短いコードでテストしてみなくてはと思っている。


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ポインタが反物質だとすると、ソースコードには物質しか宣言できない

あっはははは困ったなｗｗｗｗｗ今日通院だから7時に飯食べて7時半にはでかけなきゃならないのに昨日夜更かしして23時まで起きてたくせに今朝起きたの割といつも通りで5時だよｗｗｗｗｗｗ
今二度寝したら8時とかになるんじゃねｗｗｗｗｗ
そうなったら何時間病院で待たされるんだよｗｗｗｗｗ困ったなーｗｗｗｗあはははは

普段胃腸見てもらってる内科だけど念のため風邪薬処方してもらおうかなははははｗｗｗｗ

ミガルの腕が落ちている！

数日前にやったときは、疲れているのかと思ったのですが
安定してへたくそです＼＾o＾／どうもありがとうございました


やべえええええ！もうアシストつきでもエクセレント出せねええええ

と思うと、なんかこう、一抹の寂しさを覚えますね・・・


ゲームやってる人って常にこんな、諸行無常を感じてたのか・・・人生の先輩すなぁ

数学がゲーム代わりだった僕にとって、腕が落ちるという感覚はさほど強くなく
頭では忘れていても、手かウィキペディアが覚えていてくれる
という安心感があったので、あんまり気にしたことがなく

諸行無常を不条理として感じ始めたのは割と最近のことなのです。

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