その名は名団員マヂカ！

の直後に「病院内での一般人の盗さ○、名誉毀損、住居侵入」だもんなぁ



QB(スランプに陥った脚本家代理)もエントロピーの心配をするはずだよ
ちょっと前の時代だったらアホみたいに騒がれてただろうに、なあほむほむ？


いい時代になったもんだねえ

ハイパボリックタンジェントの中身がパウリ行列の虚数単位倍

tan(x)
と
tanh(x)
と
tan(ix)
と
tanh(ix)
と
tan(σ1~3x)
と
tanh(σ1~3x)
と
tan(iσ1~3x)
と
tanh(iσ1~3x)

の比はいくらか。
そりゃこんがらがってくるわけだよ

ポインタについて学習しなおしてるんですが

あるサイトで見かけた、ポインタの利点というのに「データの移し替えの速さ」とありましてね


たくさんのデータを移動させるのに、わざわざコピーして元のを消すより、ラベルを貼り直せばいいじゃない

的なことが書かれてましてね

ああ、それなら日常的にやってるなぁって思ったんですね


たとえば同じHDD内の別のフォルダに動画ファイルを移動させるとき(あくまでコピーではない)
コピペーよりカッペーのほうがはるかに速いときってありますよね。


また別のたとえだと
Excelの数式のカッペーとコピペーの違い。
2013/12/2の日記でくどくどとカッペーじゃなくコピペーだと言ってるくだり。
こっちもコピペーとカッペーの違いがポインタに如実に表れてくるんすわ

コピペーの場合、相対参照してると参照する相手が移動しちゃうじゃないですか
でもカッペーだと移動しませんよね？
セルではなく数式のコピペーをするまでもなく、セルのカッペーで、参照ミス(セルが1個ずれるとか)が防げるんです

だから、

たとえばE4セルがC2セルを参照していて、G6セルにもともと入ってた数式なり数値なりを、
E4セルにコピペーしても大丈夫なんですが
カッペーだとリファレンスエラーが起きるんです。いわゆる#REF!ってやつですね！
しょせんね！しょせないわ！



そりゃそうですよ
未来の岡部がリバイバル装置で過去にタイムリープしたとして
それがコピペーだから、タイムリープした後の岡部はどうなるの？って議論になるんであって
カッペーだったらそんな議論は存在しないじゃないですか

まあどっちみち、タイムリープして過去にオカリンの意識がコピペーされたら、未来が変わろうが変わるまいが、オカリン自身が上書きされちゃうので、タイムリープされたあとのヌケリンの議論なんて無意味になっちゃうんですけどね(そくとう葉かよ)



(このヌケリンの状態を、循環参照で表現できないだろうか
あるいは20131202ですでに表現しているのかもしれない)

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行列関数・複素関数ならいっそのこと

複素行列関数にしてしまえ


アークタンジェントに入れたいですねえ、エルミート行列とか。
いや、パウリ・ゲルマン行列のほうが結果がはっきりしてていいかな
それか、中身はユニタリ行列でしょうか


なんか対応するいい物理現象ないっすかねえ



ところで、昨日書いたブログに一部訂正があり、今日一日ダルいモードでした。
ローレンツ変換の行列の行列式を計算するのに、余因子全部足したら4になったんです。アホか。

行か列どっちかを1列あるいは1行選んで、足せばいいだけなんですよ！


だから、いつぞやのブログのサブタイにもつけただろうに(そうだっけ？)
OR(and(行,列),xor(行,列))だと。

おい、今すぐカルノー図に書いてまとめて提出したまえ、それただのORやぞ！






ああ、そういえばですね
行列ってのはハイブリッドパラメータを見るとわかる通り、1つの行列に許容できる物理量の次元が自由すぎて
母性がハンパないんですが

たとえばキルヒホッフの法則を例に取りますと
Rを行列、VとIを縦ベクトルとして

V=R・Iの(行列)連立方程式版オームの法則が成り立ち

Rの物理量は抵抗の物理量で統一するなんてことも可能なのです。


それを踏まえたうえで、Rの逆行列を求めますと
Rがたとえば4次だったとして

det(R)の次元が抵抗の4乗
adj(R)の次元が抵抗の3乗

inv(R)=adj(R)/det(R)の次元がちょうど3-4でマイナス1乗

どうも不思議な次元のやり取りをしているなと思ったんです。今更。

n次のキルヒホッフな抵抗(インピーダンス)行列だったら
detがn乗で、adjがn-1乗で、invが計マイナス1乗のオームとなるわけですよ。ω。
なんつーか結果オーライな必然性を感じるのです


その辺ちょっと、1/r^2→r/|r|^3なクーロンの法則とは違いますよねぇ

4次以上の逆行列と行列式(余因子のはなし)

固有値・固有ベクトルの観点からパウリ行列・ゲルマン行列の行列指数関数・SU(3)やSU(2)、SO(3)、クォータニオン、ロドリゲスの回転公式と回転行列などとの関連についてこれまでブログを書いてきた僕ですが

行列に関してまだいくつもの弱点を抱えています。


なんと、
3次以上の逆行列と、4次以上の行列式の求め方を忘れてしまいましたｗｗｗｗ


そこで、余因子について覚えなおしてみました。



4次以上の行列式に、サラスの方法は適用できません。
したがって、多かれ少なかれ余因子展開を必要とします。

どこかにいいカモとなる物理現象は転がってないかなぁと探してみると、
相対性理論に漂着しました＾＾
 
ここに、ローレンツブーストという行列があります。
この行列をAとし、逆行列を求めてみましょう。

そのためには、Aの行列式を求める必要があります。


4行4列なので、サラスの方法は使えませんので、余因子展開を用います。
2行目2列目の「1」に着目してください。
その1以外の行と列にゼロ以外ありませんね？
だからボンバーできます。
このときの符号はプラスです。1行目1列目から、1マスずれるごとに符号が反転するので、奇数マスだけマンハッタン移動したらマイナス、偶数マスだけマンハッタン移動したらプラスになります。
あとえばこの「1」が2行目2列目ではなく2行目3列目だったらマイナス、
3行目3列目にあったらプラス、といった具合です。

もし、着目した列か行の中がゼロでなければ、その分の余因子展開を足しますが
今回はすでに掃き出し法を終えた状態とみなすことができるでしょう。

 
ここで、訂正とお詫びがあります。
以前、何を血迷ったかローレンツブーストはユニタリ行列ではないといいましたがあれは嘘でした。ごめんなさい

ユニタリです。それも特殊回転群でした。orz行列の中身は実数(ユニタリ→回転)で、しかも行列式の絶対値ではなく行列式そのものが1になります(特殊がつく)。



行列式|A|(あるいはdet(A))が求まったところで、
いよいよ逆行列を求めましょう。


ここにも余因子が出てきます。
行列Aの余因子展開をadj(A)と書くと
逆行列はこのようにあらわされ

クーロンの法則をベクトル解析で表現するのに似ていますね。一旦スカラー|r|^3で割っておきながらベクトルrを分子に掛け算

行列Aの中身がたとえば

このような4行4列の場合、adj(A)は
 
で与えられます。tは転置行列の意味なので、行と列を入れ替えます。

この各要素につけられた符号が、まさに余因子的な名残を醸してると思いませんか。
マイナス1の、マンハッタン移動コマ乗した符号をつけるのです。
4行4列の行列式を求めたい場合は、この16個の要素を分けずに全部足すのです。
一切掃き出し法を行わずに展開したい場合はそうなります。

で、計算してみますと、こうなります。

まさに逆回転行列の双曲線関数バージョンですよねｗｗｗｗ













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アークタンジェントの中身が行列

現実がつまらなかったんで、ムシャクシャしてやった。
テイラー展開できるならだれでもよかった


指数関数の中に行列が入れられるなら、ほかの関数だっていいじゃない。

ただ、三角関数には興味ありません。だって指数の影でしかないもん。

ということでアークタンジェント。
▼まあ三角(逆)関数なんですけどね。▼

五芒星の面積の考え方

数日前からハマっている、星型多角形の面積
たとえば五芒星は5/3かっけーや5/2かっけー。

整数かっけーの面積は、sinc関数に素直にぶち込めばよかったが
有理数かっけーの面積はそうもいかないようだ。


正五角形の面積は、以下の図のような考え方で、sinc関数に行きつく。
この赤い三角形が5枚あるわけだ。θもπラジアンを2倍して5等分しているので、ちょうどsinc関数になる。


次に、五芒星と呼ばれる形の面積
今度は、頂点を1つか2つ飛ばして線を結ぶので、角度が360°を5等分してから2倍や3倍することから、5/2かっけーや5/3かっけーと呼ばれる。


この面積は、素直に5/2や5/3をsincにぶち込んでも出ない。
以下のように考える。例は5/2かっけーだけだが、5/3かっけーでも同様なので、考えてみてほしい。

角度は確かに、2倍や3倍されている。
が、三角形が5/2や5/3枚分ということはなく、5枚、あくまでも整数だ。


そして、5枚重ねるとダブってしまうのだ。


ちょうど、正五角形1枚分に相当する。

この正五角形の面積は、元来の正五角形よろしく、半径だけが異なる円に内接しているので、同じ考え方で求めることができる。
そこで、この小さいほうの円の半径を計算する必要性が出てくるわけだ
いかなるn/mかっけーの内側にある半径も出せる汎用的なものを考えなければキリがない。


さて、5/3かっけーの場合、どのように考えただろうか。
同じ形のはずなのだから、面積も同じはずだ。
しかし、人によっては絶対値は同じでも、マイナスの値になったりしていないだろうか
実は、sinc関数に素直にぶち込んだ際も、5/3かっけーのようにnかっけーのnが1を下回ると、マイナスになってしまうのだ。
おそらくこれに関しては、単純に絶対値をつけて面積としてやればよいだろう
こちらの場合ももちろん、絶対値も素直なsinc関数通りにはならない。
5/3枚重ね合わせてるわけでもないし、さらに正五角形の面積を引き算してやらないといけないからだ
そもそも変数が5/2(あるいはその逆数)と5/3(あるいはその逆数)とでは、sinc関数の絶対値が異なる。同じ形なのに面積が違うというのはおかしいではないか。




７芒星ともなると、星型は2種類作れる。
素直に求められる面積も異なり、内側にダブる正七角形の半径も異なってくる。
どこかのブログで見かけた言葉だが、太った７芒星や痩せた７芒星というのはなかなか巧妙な表現だと思う。
n芒星(というかn/mかっけー)の種類の数は、n/2までの間に既約な整数がいくつあるかに依存している。たぶん
９芒星の場合、n/mかっけーにn=9、m=3、つまり9/3かっけーは含まれない。
星型としてはあるにはあるのだが、これを入れてしまうとなかなか煩雑になってしまうのだ
前から言ってるけどこんなん。↓↓

にわかには一筆書きできなさそうなアレ(一筆書きできないとは言ってない)


そういや
偶数かっけーの星型もあるんだよなー
ちょっと眼中になかったから、これから考えるー

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65537芒星の種類の数ｗｗｗｗｗ
65536次方程式の判別式とかどうすんだよおい・・・65536行65536列のエルミート行列の固有値にしたって、パソコンが死んでしまうんじゃないのか

光速へと目を伸ばした思い出のパルスが～♪

飛び込む不可思議なロジック(extend　the　eyes)♪




ネタバレ注意！


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ポインティングテンソルデバイス

プログラム変数のアスタリスクとアン(挟)サンドって、なんか粒子と反粒子みたいだな

って思ったんですが

データとアドレスだとあんまり対称性が高くないというか
そもそも二元論かどうかもわかりませんし

アンパサンド(転置)のアスタリスク(複素共役)をつけて初めて、エルミート共役なんじゃないかと思ったら
あんま大っぴらになんもいえねーなっていうか


むしろ、データバスとアドレスバスみたいに、32bitがなぜ今更ギガもメガもキロもつかない32とかいう小さな値なのか
みたいな意味合いで話したほうがいいだろうなっていうか。



たとえばﾄﾞｩｲｯﾀﾞｰD(だいれくと)メールを送る区域が30区画に分かれていて、それと同じだけ担当者がいたとしますよ

「第9番地に8軒分用意して」って命令文の「第9地区」がアドレスバス(ポインタ)だとして
「8軒分」がデータバスというわけですよ。U5さんじゃないよ-□-□-牛虫暇勿言吾


その区画に入れる家はギガ軒とかたくさん取れますが
30区画っていうのを30ギガ区画にしても仕方ないじゃないですか
というか、32bitってのはこの30って数値そのものに相当するんじゃなくて、30の桁数、十進数でいう2桁の「2」のこと、だったんじゃなかったかな



indoイント型でdataと宣言しておいて、&dataとするとデータのアドレスの値となり
逆に、インド型で*dataと宣言しておくと「data」自体の値はポインタ(アドレス)となり
「*data」でデータそのものの値に戻る
らしいです。



そういえば昔、なんかやった覚えがあります。
半角英数文字で、小文字を大文字に変換する演習に似てる気がします。

aからAまでのポインタとしてのベクトル(1次元26文字分)を小文字ポインタ？に足せば、大文字になる
逆にaからAまでのポインタとしてのベクトルを大文字ポインタ？から引けば、大文字が小文字になる

みたいな。




そんなことを昨日は布団の中で考えながら「考えるのメンドクセ」状態になって眠れたのですが

そういえば熟睡する直前にまた1の複素3乗根(多価)について考えていたような気がします

クォークのカラーチャージ、あれってなんで、わざわざベクトルとか行列使うんでしょうね？
すでに複素数が幅を利かせてたからでしょうか、それとももっとほかに意味が・・・？
もしカラーチャージを複素数で表せたら
1がRレッドでwがBブルーで、wの2乗(あるいはwの複素共役)がGグリーンで
-1が反Rレッドで-wが反Bブルーで、-w^2(あるいは-w*)が反Gグリーンで
でもグルーオンの重ね合わせとかどう表現しましょうかね
exp(jw)+exp(jw^2)とかで重ね合わせになる？
クォータニオンをクォークニオンにするのは無茶ぶりですよね
相対論の四元ベクトルですらクォータニオンとは相性悪いっぽいのに


三相交流とも絶対相性いいと思うのに、なぜかぐぐってもあんま出ない。



そういえばついでに、ゆゆ式でもクォーク(あるいはレプトン)扱ってほしかったなー
ゆずこ「猫の目はタウニュートリノに反応する神経細胞が少ないんだってー」
ゆい「お前ニュートリノ振動とか好きなのにな」
ゆずこ「あ、私今死んだ」


いや、でもそれを言うならひだまり荘のほうがいいかな

ゆい→さえ
ちなつ→ヒロ
としのー→宮子
あかり→ゆのっち
なずな→ボトムクォーク(毛根を)
のりすけ→トップクォーク(全部引っこ抜いて)

それは別のゆゆだよ(主に髪型で分けてみました)



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今日の誤植

ポインティングベクトルの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンドのアスタリスクの
アンパサンド


二元論じゃねーかも！

星型多角形の面積に関する備忘録

あ、そういえば。
案の定疲れて今日はかけずじまいなので、忘れないうちにせめて定性的な概略だけでも書いておきます。

昨日また眠れなくて、布団の中でケータイのスケジューラに数式ぶち込んで考えてたんです
やっぱり枕元にタブレット端末があると便利ですね。
google電卓にはいつもお世話になります
 
 
たとえば五芒星、これは5/2角形(2分の5かっけー)や5/3角形(3分の5かっけー)などとも呼ばれますが
これをそのままsinc関数にぶち込んで面積としてもダメです


何がダメかというと、sin(πx)/x=n*sin(π/n)
としたときに、nをそのまんまn=5/3やn=5/2としてぶち込むのがダメなんです。


五芒星の中に入っている正五角形の面積がカブる問題もそうなんですが、それ以前に
sin関数の中身としては5/3や5/2は用いられても、
sin関数の外側に掛け算する際は、あくまで「5倍」しなきゃならないんであって
5/3倍や5/2倍ではないということです。
(5/3)*sin(3π/5)ではなく5*sin(3π/5)とか
(5/2)*sin(2π/5)ではなく5*sin(2π/5)とかそんなかんじ


たぶんそうなんだと思います。
ただし、これでもまだ正五角形の面積がダブってます

あと、sin(π/n)ではなく|sin(π/n)|のような気がしてきました


sinの外側は、なんかこう、床関数めいたアレなんじゃないかな・・・
すごくもやもやするけど！
n芒星の面積をn/mかっけーで表現すると
S=n*|sin(mπ/n)|-(r^2)*n*sin(π/n)
こんな感じじゃないすかね
追って報告したいっす


７芒星に関しては種類がいくつかあるので
7/2かっけーや7/5かっけーはこのままでもいいと思うんですが
7/3かっけーとか7/4かっけーのことはまだ考えてません
素数/mかっけーの場合、分子が増えると分母mのバリエーションも分子の半分くらいまで増えますからねえ


sinc関数の整数から有理数への拡張、破れたり！(修正を強いられているだけなんだ！)

宝くじ？

あー手っ取り早くノーベル賞取って、微積ジジイって呼ばれながらさっさと老人ホームに隠居して生活したいなー


老人ホームで数学ブロガーやって、みんなの数学生活をお手伝いしたいなー



まあ、願望だよね。

奇数/2型奇数芒星の中にある正奇数角形の外接円

奇数/2型奇数芒星の中にある正奇数角形の外接円の半径rは、
nを奇数とすると

r=cos(360°/n)/cos(180°/n)

奇数/2型n芒星の面積をsinc関数で出そうとすると、
このrの円に内接する正nかっけーの面積だけダブって計算される。

これを修正することでおそらく、n/(n-2)型n芒星の、sincで出した面積(の絶対値？)と一致する
と思う



例：n=5の五芒星
正5/2かっけーの中にある正五角形に外接する円の半径はr=cos(72°)/cos(36°)

正7/2かっけーの中にある正７角形に外接する円の半径はr=cos(360°/7)/cos(180°/7)

正9/2かっけーの中にある正９角形に外接する円の半径はr=cos(40°)/cos(20°)

それぞれ、5/3かっけーと7/5かっけーと、9/7かっけーの、sincで出した面積(たぶんマイナスだから絶対値)と一致する
んじゃないかと思う

sincの中身が2/5や2/7や2/9のときは中身が1(あるいは1/2)を下回っているのでプラスだけど大きめに出るし
sincの中身が3/5や5/7や7/9のときは中身が1(あるいは1/2)を上回っているので、絶対値は正味かもしれないけどマイナスになると思う






マクロス☆（５わるさんかっけー）

新しい4文字タイトルを考えてみよう！「ゑ゜ゎゑ゜ゎゑ゜ゎゑ゜ゎｯ・・・、。！？／ω＼」

よみ「ばばばば」「はわわわ」
もしくは「うちづらっ！」



わが社の誘導放出によるマイクロ波増幅がこんなにかわいい（わけがない）

以上の文字数にも見える4文字タイトル募集中

26次元目 超ひもQuantumの時間

by　DimensionZ
 

 
まあ全24話だから、DVD特典なんだけども。


主人公は天野府労人と白野苦労人
この赤の他人の本名は公募された設定。わかりやすさ重視で公募の選考対象に残った。

 
1話1月で、月が増えて見える。
最終話になったら24個の月がフォーメーション組んで踊るMMD


1話の最後、ズームアウトして
我々は核子という衛星上の「大笑」という原子核殻に住んでましたってオチ。
踊ってる月は全部素粒子のようなものでしたっていう。
  
 
13話目は月がなくて生命が誕生しなかったﾊﾟﾃｨｰﾝ
26話目は月のなかにいる特殊ED(手抜き)
なかにいるといっても、十数個に分裂した月の間の空間にいる設定。
割と重力が面白いことになってる
(本編で)流してしまえばいいんですよ(公式MAD状態なのをあとから知らされる視聴者たち)


4～5話目は重力の話
なんのデータなのか初見にはしばらくわからず
重力のデータだと判明して初めて楽しめる仕様
専用の読み取り・再生機器が必要




QuantumにするかQuarkにするか小一秒間悩むこともなかった

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