まずい何も書くことがない

[1/√m]と[1/√Hz]って似てるよね

波動関数の次元解析

考えたこともなかった。ってか、普通に無次元量だと思ってた。
まさか距離の平方根に反比例するとはおもわなんだ

偏光バネ

さっきの記事の具体的な計算、やっぱりupすることにしましたー┓(๑¯3¯๑)┏施工ー
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　川
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ぼいんっ( (　　) )

フーコーの振子みたいの



円偏光っぽくすることもできるよ！


ExcelファイルDL



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フーコーの振り子の差分方程式と体の拡大？

昨日の寝る前の風呂とかで思いついて、今日具体的に計算例を挙げてブログにしようと思ったものの
いざ具体的にしてみると、一度やった計算でもあるし、なんかつまんねーなーって思ったので
上げるのはやめました。

口頭でやります。
バネの運動方程式mx''=-kxってあるじゃないですか。

このxの二階微分x''を(x2-2x1+x0)/dt^2ってやって、有限のdtでもってx2を求めるのが差分法なんですが(-kxは-kx1とします)


これを解析的に解いた際、覚えてますか？「一般的に複素解になる」って書いてあったの。

一般解が、特殊解x(t)=exp(±iwt)になるので、その±2種類の線形結合
x(t)=A0exp(iwt)+B0exp(-iwt)
になるんだけども

xが実数になるようにAとBを調整する。(AとBは複素共役になる)

x=A1coswt+B1sinwt=Ccos(wt-D)

ってなるじゃないすか。


だから、数値計算する際も、実数解が出るとは限らない・・・と思いきや
初期値x0と初速度v0を実数にとどめている場合、解xは時々刻々と実数を吐き出し続けるんですよ
まあ実数の演算しか使ってないので当たり前っちゃ当たり前なんですが。

差分法に用いる
v0=(x1-x0)/dt→x1=v0*dt+x0
x2=(2-(w*dt)^2)x1-x0

の変形を、たとえばExcelの複素関数に置き換えて
x1=imsum(improduct(v0,dt),x0)
x2=imsub(improduct(2-(w*dt)^2,x1),x0)

としたところで、x0とv0が実数なら、解xは時々刻々と実数しか返しません。


ところが、ごくわずかでも複素数になったら、たとえばx0=1+0.0001iとかにひとたびなれば
解はたちどころに複素数を返してきます。



これ、以前「数学ガール」で読んだ、「体の拡大」を思い出させるんですよ。
たった一滴の純虚数が、またたくまにブラックコーヒーをカフェオレにしちゃうんです

概念が合ってるかどうかはさておきですよ。




できた図があまりにも単調だったんで萎えたんですが
たとえばこの振れの偏角を、少しずつ回転させたらどうなるだろう？
と思いまして
そりゃフーコーの振り子みたいだな、と思いまして。

そういえば以前、気象の勉強で地衡風の計算をしていたときに、まるで電気工学の交流理論で時間にフェーザーを使う如く、空間にも便宜的に複素数を導入したことを思い出しましてね

複素数の演算って、ベクトル解析よりシンプルなんですよ
少なくとも、「場合によっては割り算が定義できない」なんてことはないですしねｗ


バネ振り子は想像しづらいかもしれませんが単振り子が実数からちょっと純虚数を混ぜて、
しばらくしたら純虚数だけの振れ幅になって
また実数のみの振れに戻ってくる
っていうのはなかなか面白いかもしれません

といいつつ、出来上がったのをアップしないんですけどね


偏光みたいに、円偏光したりする振り子も見れますよ～
アップしないんですけどね～


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フーコーの振子みたいの



円偏光っぽくすることもできるよ！


ExcelファイルDL

時間がないのでスリーピングメッセージだけ残して寝る

x''+ax=0　(a＞0)
↓
x2=imsum(improduct(2-a*dt^2,x1)),x0)


差分方程式だって、複素数を扱えるんだ！ぱーぱぱっぱー＠百目鬼里香

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調和振動子（立体視）

やっとこさ出来上がりました。
左が波動関数が動くところ
右が存在確率が動くところです。

波動関数は複素数なので、左側はいつものとおり立体的なビューアにしてみました。
 それぞれの波動関数の絶対値の2乗を取ると動かない定在波になりますが
適度な割合で重ね合わせると、重ね合わせた波動関数も、存在確率も動くようになります。
バネの動きっぽくなります。


実数と純虚数の波動関数で分けて見たい場合はこちら

重ね前

重ね後


Excelソースファイルを整えておきました。コチラです

DLしたら保護とかを解除して、適当な空白セルでdelを押しまくる(再計算を行う)と動くと思います
ビューアの角度を動かして見る角度も変えてやってくれるとうれしいです


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調和振動子

昨日のはですね、こんな割合で混ぜてます。

↓

重ね合わせる前の1つ1つの波は定在波なんですね。



もうちょっと可視化をがんばりたいところなので、いまひとつお待ちを
朝起きると寒くて、テンションがなかなか上がらんのですよ


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アクセク回折してたらこんなものを見つけました

「ディラックコーン」

図を見てすぐにわかったんですが、これ「時間と空間をそれぞれフーリエ変換したライトコーンのようなもの」じゃないですか！

ちゃんと名前あったんだ・・・！っていうのは現代では当たり前としても
そんな名前だったんだ・・・！


まあ、コーンもディラックも好きなので、ワードとしては頻発するでしょうけどね
でもディラックコーンと意識的につなげて書いたことは一度もないですし
「意図しなくても実はつなげて書いていたときがあった」なんてのを拾った？
そうなのかなあ？


なんかこう、もう検索エンジンの人工知能さんはもっと高性能になってて
「ディラックコーン」と直接書かなくとも、似たような概念を頻発して発信していれば僕のブログにたどり着く
そんな仕組みが出来上がってるような気がしないでもないです



それが、フレーム問題とかなんとかで、人工知能単体では無理な相談だとしても
人間と連携することで、たとえば口コミのラインを人工知能がたどるとか、そういうアプローチなら現代でも十分可能なような気がします


名前こそ知らなかったんですが、そういう概念は書いた、あるいは描いたことが確かにありましたからねえ

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その共演は既に使われています

西明日香　種田梨沙　小路綾　大宮忍　ｍ９(西ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊハハ八八ﾉヽﾉヽノヽノ
きんいろモザイク　日向縁　箸が転んでもおかしい年頃　肛門期　永遠の肛門期

33にもなって何をやっているんだ私は！
まるで肛門期全開じゃないか！！！！(ﾟ∀ﾟ)ﾌｩｰﾊﾊﾊ！！！
やってやる！それが顔s;headchos;gateの排泄というのならばな！
 クタパンはこの私の、スカートの中にある！（ｷﾘｯ

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「ニップレ鈴木の森」はまだ存在しないようだね
「西の森公園」とか。うん

調和振動子

今まで「量子力学」カテゴリを設けてなかったのはほんと申し訳なかった。
なにこの今更感。

あとでほかの記事をこのカテゴリに移したら、リンクたどれなくなるのかなぁ



今日は調和振動子シリーズでいきます。
波束を最適な割合で合成して動かす、みたいなサイトが意外と見つかりにくいんですよね。
あったとしても僕のスペックを超えてることが多いので、結局よくわからないんですわ

サイトのことだから誤植があっても他己責任ですし。
実際、このwikiには少なくとも、エルミート多項式の3番目H2と、規格化定数Cnの計算式に疑問が生じると思います(2016/1/6現在)
H2(x)=4x^2+2ではなく、H2(x)=4x^2-2だと思います
Cnは、Cn=x0^n/n!/2^n/exp(x0^2/4)/√πじゃなくてCn=x0^n/n!/2^n/exp(x0^2/4)/なんじゃないかな


Cnに関しては些細な問題です。波動関数の形が変わるわけでもありませんし、見当をつけて直してみたものの、波動関数の2乗和が1にはならず、結局1になるように無理くり振幅を直すことにしました。

きっとどこかが微妙におかしい。僕の計算かもしれませんし、wikiを鵜呑みにしてるからかもしれませんし



とりあえずもっともらしい形になったんでアップはしましたが。




こういうwikiを井戸型ポテンシャルでやってくれるとありがたいんだけどなぁ
本質的に無理ってんなら仕方ないんですけど。

波束がどんなルール・割合で重ねあわされるのかよくわからんのですよ

波動関数のφとψの違いもよくわんないんですよねぇ

なんとなーくフーリエ変換を彷彿とさせるなーとは思ってるんですけども。


4項以上重ね合わせたところで大きく変わるか？といわれるとよくわからないんですよ
だから高々3項だけ足してるんですが。
wikiにある「反復横飛びするガウシアン関数」のアニメーションがね、どこソースなのかよくわかんないんです。ほんとにξ0=0.45なんですか？って感じで



計算式はこんな感じ
位置だけが変数の波動関数シリーズがいくつかあるφn(x)

φにはエルミート多項式Hn(x)と、規格化定数Aが用いられ、以下で定義される。


そして、時間にも依存する波動関数ψ(x,t)があって、以下のように重ね合わせて表現する。

ただし、ψの初期値ψ(x,0)と係数(定数？)Cnは以下の通り。



まあそんな感じです。


角振動数ωと質量mとディラック定数ħは全部1としましたので、ξ=xとなります。


xは位置、tは時間、nは量子数、iは虚数単位、x0は初期の位置です。


n：0～2の3項だけでとりあえず重ね合わせてみたのがこちら。
x0=2としてます。

ガウシアン反復横飛びです。

赤が波動関数の絶対値の2乗

青の上が実部、下が虚部です。


振幅が大きいと、そのままの反復横飛びではなく、中央で赤のピークが縮んでるのがわかるかと思います。
これは振り子が端っこでいったん止まって戻るため、滞在時間が長いことに相当するようです。



実部の右側と虚部の左側が自由端反射
実部の左側と虚部の右側が固定端反射っぽいのが興味深いですね。

どっちがディリクレ境界条件でどっちがノイマン境界条件でしたっけ

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桂馬「アンチは信者に変換可能か」

「嫌いは好きに変換できる」とは言ったものの。



ゆゆ式が再放送されることになって、2期フラグか！？との噂もあり
その手のまとめサイトを見てみると

いつも以上に手のひら返しされて、まとめ内の喜びに反して、まとめ外のコメントは非常に殺伐としたものだったんです。

信者がうるさい

というのが主な理由の1つだと思ったんですが

うるさいと言ってもそれはあくまで人間の「群れ」としての側面であり
人間1人1人の発信力のうるささとは限らないと思うんですよね

発信力への敷居が最安値まで下がっている現代では、「群れ」の振る舞いが個人の振る舞いとまるで異なってくるといいうことも十分にあり得ることだと思います。


かつては「語りたいやつはチラシの裏か自分のブログでやってろ」
みたいな風潮があったかと思いますが

今はどうなんでしょう
もはやチラ裏にしかフロンティアは残されていないのでしょうか




どうしてうるさがられるのかについて考えたことがありまして
というのも僕もまた任意のアニメへのアンチの一人だったことに無自覚だったことがよくありまして

好きなアニメに対する過剰なダメ出しもアンチ認識されかねませんし
有名なアニメをまだ見ていない自分へのいら立ちがアンチっぽく見えることもあるでしょう


「とある」系ロゴメーカーなんかは結構イラッときましたね～
まあ、僕が「とある」シリーズをまだ見たことがないことへのイラつきと判明して以降、少しは苛立ちが抑えられましたが。


好きなアニメのほうは、ダイガードへの過大な期待と無茶ぶりがアンチっぽく見えたといわれると否定しないどころか肯定しますね。申し訳なかった



と、振り返ってある時点で思い出したんですが
そもそも「ゆゆ式」って最初の評判悪かったんでしたね・・・すっかり忘れてました
「取説のないおもちゃ」だったんでした。


僕も最初はなんだろうこのアニメって思ってたんでした。
いつの間にか、それこそ量子と古典の境目ぐらい曖昧な感じで、徐々に感化されていき
いつのまにかアンチから信者になったくらいの自覚はあると思います



他のアニメでゆゆ式ネタのコメを見ると寒い

というのは理解に苦しみました。今でも理解できてません。
まあﾍﾟﾁのごり押しに対してはそう思ったんですが、ゆゆ式には思ったことがなかったなぁ



ということで、僕の見解では「アンチは信者に変換可能」という命題は「真」です。

あー・・・タイトルに「アンチ」と「信者」入れちゃったからなぁー
タイトルは内容に比べて比重がでかいんですよ・・・
アクセス解析でSAN値が下がらないように注意しよう・・・


実況板にも緊急脱出ポッドを常備しとかないとな



シュタゲ再放送(偽)のときも、過疎ってただけでかなりSAN値減ってましたからねえ・・・
ところでさっき仕事中に思ったんですが、もしゆゆ式でノーイベントグッドライフの後半だけが
改変されたりしたら、「ゆゆ式はシュタゲ」とかいう、「代名詞そのものがアニメ作品」って現象が起きたりするんですかね
 
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アレシボメッセージの続き

1679=横73×縦23

のほうが

1679=横23×縦73




よりも乱雑なノイズに近い


ってのはどんな文明の宇宙人にも言えるか


標準偏差とかフーリエ解析でも使えば数値的にわかるんでしょうかねえ 
2変数だからよくわかんねえー


ほら、上のほうが砂っぽく見えるじゃん。ホワイトだかピンクだか知らんけど、なんかノイズっぽいっしょ




ところで、マクロスさんかっけーの略称を考えましたよ。
ラプロスってどっすか！？どっすか！？(２階微分的な意味で)


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ご注文はもしかしてあれあれアレシボメッセージですかぁぁぁ～？？

ココア「実家のお姉ちゃんから手紙が届いたよ！」

ココア「aaaaaababababaaaaaaaaaaaababaaaaababaaaaaaabaabaaabaaabaaabaababbaabababababababababaabaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbabaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbabaaaaaaaaaaaaaaaaaabababaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbaaaabbbaaabbaaaabbaaabaaaaaaaaaaaaabbaabaaaabbabaaabbaaabbaaaabbababbbbbabbbbbabbbbbabbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbaaaaaaaaaaaaabbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbaaaabbaaaabbbaaabbaaabaaaaaaabaaaaaaaaabaaaabbabaaaabbaaabbbaabbababbbbbabbbbbabbbbbabbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaaaabbaaaaaaaaabaaaaaaaaaaabbaaaaaaaaaaaaaaabaaaaabbaaaaaaaaaabbbbbbaaaaabbaaaaaabbbbbaaaaaaaaaabbaaaaaaaaaaaaabaaaaaaaabaaaaaaaabaaaaabaaaaaabbaaaaaaabaaaaaaabbaaaabbaaaaaabaaaaaaaaaabbaaabaaaabbaaaaaaaaaaaaaaabbaabbaaaaaaaaaaaaabbaaabaaaabbaaaaaaaaabbaaaabbaaaaaabaaaaaaabaaaaaabaaaaaaaabaaaaabaaaaaaabbaaaaaaaabaaabaaaaaaaabbaaaaaaaabaaabaaaaaaaaabaaaaaaabaaaaabaaaaaaabaaaaaaabaaaaaaabaaaaaaaaaaaabbaaaaaaaaabbaaaaaaaabbaaaaaaaaabaaabbbababbaaaaaaaaaaabaaaaaaabaaaaaaaaaaaaaabaaaaabbbbbaaaaaaaaaaaabaaaababbbabaababbabbaaaaaabaabbbaabaabbbbbbbabbbaaaabbbaaaaabbabbbaaaaaaaaababaaaaabbbabbaabaaaaaababaaaaabbbbbbaabaaaaaababaaaaabbaaaaaabaaaaabbabbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbaaaaabaaaaaaaaaaaaaabbbababaaababababababaabbbaaaaaaaaababababaaaaaaaaaaaaaaaababaaaaaaaaaaaaaabbbbbaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbaaaaaaaaaaaabbbaaaaaaabbbaaaaaaaaabbaaaaaaaaaaabbaaaaaaabbabaaaaaaaaababbaaaaabbaabbaaaaaaabbaabbaaaabaaababaaaaababaaabaaaabaaabaabaaabaabaaabaaaaaaaabaaababaaabaaaaaaaaaaaabaaaabaaaabaaaaaaaaaaaabaaaaaaaaabaaaaaaaaaaaaaabaababaaaaaaaaaaabbbbaabbbbbabaabbbbaaa」


リゼ「どうしたココア！？暗号か！？」

マッチョ「文字数は１６７９文字のようね」

チノ「これは２３を７３回足し算した合成数です。」

シャロ「２つの素数・・・平面＜まないたそ＞かしらね？」

リゼ「どういうことだ？」

チノ「２３×７３マスのドットに置き換えてみてはどうでしょう？」

シャロ「骨が折れる作業ね・・・」

マッチョ「とはいえ、私たちにプログラミングの知識はないし・・・」

青山「ポケットミクセルさんを使ってみたらどうでしょう？」

マヤ「おお！あの幻の古代文明の！」


ミクセル「トシノーキョーコー！(起動音)」

マヤ「動いた！」

メグ「ｼﾞｬｱ改行処理ｶﾗﾔｯﾃﾐﾖｰ！」

チノ「７３行に分けていくわけですが、まず２３文字ずつ分けていきます」

マッチャ「文字処理関数は文系に任せなさ～い。ここはLEFT関数とRIGHT関数の出番よ！」

マヤ「えるしっているかしにがみはりんごしかたべない」

メグ「ｴﾙﾉﾎｳｶﾞﾓｯﾄ偏食ﾀﾞﾖｰ?」

シャロ「縦読みか横読みかの話じゃなくて！まず一番左の２３文字を抽出します。」

ミクセル「G3="aaaaaababababaaaaaaa(中略)bbbbbabaabbbbaaa"　H3=LEFT(G3,23)」

シャロ「問題は残った文字列から順々に23文字ずつ取り出す方法だけど、nを72までの自然数として、右側の1679-23n文字を切り取ったセルを73個作るってことにしようかしらね。
それから、その73個それぞれのセルに格納された文字列から左23文字を抽出するってことでどうかしら？」

ミクセル「I4～I75=1～72　G4～G75=RIGHT(G3～G74,1679-23*I4～I75)」


ココア「それと同じ要領で、改行した文字列を1文字1セルずつ格納！ミクセル綾乃ちゃん！まずはJ～AF列にシュタごしらえだよ！」

チノ「絶対参照を行または列に仕込んだ、複合参照を使います。」

ミクセル「J2～AF2=0～22の整数、J3～AF75=RIGHT($H3,23-1*J$2)」

ココア「右の列にいくにつれて、格納される文字数が少なくなっていくでしょ！？

次からが本番、AH3～BD75にかけては、さっきのシュタごしらえJ3～AF75それぞれの左1文字だけ抽出します！」

ミクセル「AH3～BD75=LEFT(J3～AF75)」
 
リゼ「1セル1文字になったな！」


シャロ「aとbの羅列からaだけ消して見やすくするわよ～ヘイカモン軍曹共！」

マッチョ「yes、はい！シャロ兵様！」

ミクセル「AH78～BD150=if(AH3～BD75="a","",AH3～BD75)」


チノ「さらにこれをコピーして値として別のところに貼り付け、」
 
リゼ「だいぶ概要が見えてきたな～」

チノ「さらに行幅と同じ18ピクセルにするために、列幅を1.63に設定します」



チノ「念のため、条件付き書式で、bが入ってるセルだけ赤く塗りつぶしておきましょう」

メグ「半角ﾉbﾄ全角のｂｦ間違ｲﾅｲﾖｳﾆﾈｰ」

マヤ「メグにだけはいわれたくねーﾟ∀ﾟｱﾊﾊ」

 

リゼ「なんだこれ・・・？」

シャロ「たったの・・・」

マッチョ「これだけ・・・？」

ココア「しょうがないでしょー！？お姉ちゃんの実家、すっごく遠いんだもん！！」

リゼ「サイタマとか栃木とか高知県とかじゃなかったのか！？」

チノ「宇宙の外です。ココアさんたちはドラゴンボールで生き来してるそうです。私もこの間川でワンパンで泣゛かされて、ココア族になりそうでした。」

ココア「でも・・・！でも・・・！美少女回転寿司でカーブラクホールが完成すれば・・・！きっともっと短時間で生き来できるようになるもん！」

ミクセル「ソー、ソーナノカー・・・ソーナノカーブラックホール・・・」



シャロ「でも、1679を、23列73行じゃなくて、73列23行だと勘違いしたら、誤り訂正は可能なの？ちなみにこんなんなるけど？ちゃんと無意味なドットの羅列って思ってくれる保証はあるの？」
  
 
マッチョ「まあえらい人たちが考えたものなんだし大丈夫なんじゃない？(知らないけど)」




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きっかけーすぎてーもややルーふなっしー

stand upとちゃんとstand upの一部(特にcメロから転調して最後の大サビにかけて)を左右に分けて同時に聞いてみると、結構インを踏んでることがわかる。


しかしながら、これが意図して行われた伏線だったのか、それとも結果的にこうなったのかは
我々コンシューマーはもちろんのこと、もしかしたら作詞した本人もすべては把握していないのではなかろうか


ところで、これまで割りと基礎理論をかなり大事にしてきた保守的すぎるきのこさんとしては
プロジェクトファイルにあまり頼らないようにしていたりする。

もちろん技術集積が高度になればプロジェクトファイルは必要不可欠なんだけども、同じ失敗や工程を何度も繰り返してスキルアップする機能が、IT関連に限っては失われてしまったようにも思われるからだ。


前回合成した、ちゃんとしてないstand upとちゃんとしたstand upのプロジェクトファイルはないので、もう一度繰り返したわけで、しばらくは同じことをしたくない状況ではあるものの、時が経てばまたリベンジだってしたくなるだろう。

電気羊は狂気のMAD再現テイストの夢を見るか

ただし、年末年始の宇宙の広がりは、ごく低温で電子同士がクーパーペアを作っている虚時間で、特別なひと時ではないものとする




大量のMAD削除を人工知能に任せている場合
それを「運営のお気に入り」にするかどうかの判断ってどうやるんだろう？って話です

少なくとも3つ、再生数・コメの数・マイリス数といった要素をキャッチできることはできますが
果たしてこれだけで機能するのかどうか
それ以前に、無垢な開発者はそれで満足しないと思うんですよね

まあ、開発者が純粋な子供だとしても、無垢かどうかは保証しかねます。

レイエス＠レス記念


フレーム問題