備忘録：反変・共変ベクトル

今読んでいる本によると、あとでごちゃごちゃするかもしれないが、とりあえずはこういう風に理解しておいていいだろうというもので

反変ベクトルと共変ベクトルの定義はそれぞれ

 
このような微分(座標変換)にしたがうベクトルを反変ベクトル


 
このような微分(座標変換)にしたがうベクトルを共変ベクトル

と定義するらしいです。(ベクトルそのものをdxとか∂/∂●のような微分にしないといけないってこともないみたいです)
右上に添え字なのか右下に添え字なのかについては

分子に’(変換先)がつくものを右上(反変)
分母に’(変換先)がつくものを右下(共変)

と覚えておくといいかもしれません。


どうしてこのような定義が必要なのかについては
座標変換、特に特殊相対論ではミンコフスキー時空などで斜交座標が頻繁に出てくるから、定義しておいたほうが便利

といった感じだと思います。

一般相対論だと斜交に限らず、極座標など？いろんな座標変換が出てくるみたいです。



また、変換規則をA、Bと定義すると、以下のようにAの逆行列＝Bの転置行列
といった具合になるそうです。


相対論には今のところ、主に実数のベクトル・行列やテンソルしか出てこないっぽいので
行列に限ったうえで複素共役を考慮しないとすると、ちょっとユニタリっぽいですね

シャフト臭を全力で追い抜いていく石ダテコー太郎スタイルｗｗｗ

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こわいこわい

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てさ部キャラのおっぱいの輪郭ってかなりドストライクだと思うの。

不在ではないがツッコミの優しさがゆゆ式の唯ちゃん波に優しい
優しい世界のQTFより優しい




なんかちょっと勇気湧いてきた。
馬鹿の一つ覚えで同じことばっかりやっててもいいのかもしれないなーって安心感

冥王の水平線に勝利を刻むのよ！

いーつのまにーコリアンダー♪



冥王星探査機ニューホライゾンズが10月8日くらいに、系内トランジット自撮り（？）で青い輪っかの日食写真を開示してくれたらしいですが

2、3ヶ月前に見たようなデジャヴを感じましてね

調べたら7月25日くらいにも白い輪っかでニュースになってましたね。



太陽の直径は1.4e6km、冥王星の直径は2.3e3km、冥王星の軌道半径はだいたい39AUくらいなので
日食が見えるということは三角形の相似関係を使って
探査機は冥王星の軌道半径の1/(1-2.3e3/1.4e6)≒1/(1-0.002)≒１．００２倍くらいのところにいるっぽいです。


カロン付近を通った時の速度が毎秒14kmだったらしいので、90日経っても0.73天文単位くらいしか移動しないんですね。
まあ地球の軌道半径はだいたい入ってしまいますが
冥王星の軌道半径は39AUなんでごく小さ・・・くもないような？

結構斜めって移動してる？
単純計算で40AUだったら39AUの１．０２６倍ですからねえ


この白と青の(結果的に)輪っかを撮るためにあえてこの軌道なのかも
まあ冥王星探査衛星ですしね。沿って移動しないで何が探査かって話ですね


あれ？フライバイして冥王星に最接近した時の速度が14km/s？
ってことは今はこのときの速度よりも遅い可能性のが高いんですよね？どのくらい違うんだろう？



名目上は「冥王星を含む太陽系外縁天体(当時)」ですか・・・今だと「(冥王星を含む)太陽系外縁天体」になっちゃうんですね・・・そ、そうか・・・もう冥王星は惑星としてだけでなく距離的にもガチ太陽系の一員じゃないのか・・・




ロエ２「ボクたちが、初めてだよ。
ボクたちが、この景色を見る、最初のインキュベーターだ」

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エネルギー運動量テンソルの貸借対照表と損益計算書

ちょうど今、相対論の本を読んでるんです。

反変・共変ベクトルと縮約の意味がだいたい分かって、エネルギー運動量テンソルが出てきて
いざ一般相対論に入ろうとしてるところで

紅莉栖トッフェル記号とか出てきて、ちょっとオーバーフローしそうなんで一日一日自分を寝かせて記憶を熟成させたりしてたんですけど


そんな中、3度目の胃カメラをすることになりまして。
もう平日から胃のドライブレコーダーをつけといてほしいです。主にストレスのストックとフローを監視してもらいたいなー

パブリック変数は1日単位、プライベート変数は1分単位くらいぐらいで。


胃のこと考えてたら、そもそも胃ってストレスじゃなくて食べ物をため込む場所だよねって
そう思ったら急に胃の中に流入する食物やらストレスやら、流出するモノゴトやら
今溜まってるモノゴトやらが連想されて、ああ、これはあれだな

（ストレス；食物x、食物y、食物z）の四元豚からなる四元(よつもと)ベクトルなんだなぁって思えてきて

四元数っぽくバリューをセミコロンとカンマでセパレートして書きましたがクォータニオンとは相いれないと思うよ！？


そういえばさっき間違えてストックじゃなくてスタックって書いたんですよね。

どっちが正しいのかぐぐってたら、オーバーフローとかスタックポインタとか懐かしい誤検索ワードが出てきたりして

すべての学問はつながってるのかもなあとか思ったような思わないような



それにしても行列って線形ならめっちゃ強いのに非線形にやたら弱くね？

ってぐぐったら、どうも僕が知らないだけで
非線形のための近似した行列演算の方法も結構開発されてるみたいですね。
もちろん計算機科学でしょうけどね。


ぶっちゃけ一般相対論自体が非線形連立微分方程式なんでしたね
そりゃぁ解きたいわなぁ需要有るよなぁ

10元(とおもと)2次(ふたよし)方程式？



マックスウェル方程式がいまひとつに！なった瞬間は何度でも感動できるし、当面の間は何度でも忘れられると思う！
いきなり計算量がぐっと増えて、なおかつその内容をいきなり略されちゃったらそりゃぁ意味も分からず形式的にもなるって。
急すぎるんだよ増えるのも減るのも！練習するだけの需要と供給を残しといてくれ！

式の数、項の数自体がキャリーフラグ、ゼロフラグ出しちゃうよ！


なんちゅうかメタだなぁ

メタといえばダジャレだけど
重力子とダジャレのメタさを戦わせたらどっちが勝つのかって考えたら
悔しいことに圧倒的にダジャレのほうがメタいと思うんですよね。


だって重力子はあくまで物理法則のうちの１つの中でしか動けない存在なのに
ダジャレのほうは世界の論理構造すら打ち砕くかもしれないんですよ
かないっこないですって



四次元がゆがむのか・・・そのうち僕のシミュレーションリストに載せられる日がくるのだろうか・・・とりあえず相対論のためだけにプログラミング恐怖症を直しましたとか・・・まあそれはそれで僕の恐怖症克服対策としてはかなり最適な方法のような気もしますが。

アホなことでトップ目指すのとかっていいよね。
それがくだらなければくだらないほどいい、一番すごいことをすればいいですニャ
一番ではないな

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田舎が大繁殖して都会になったんなー

れんちょん「この世界はなんで何回も繰り返すのん」

れんちょん2号「10歳ですから＾＾」

れんちょん3号「実はウチ、ドローンやねん！」

れんちょん4号「それを言うならクローンかザクなのん！量産型ヒロイン、憧れるんなー！」

ねえねえ「それはね、田舎の人口を増やすためなんだよ～」

ねえねえ2号「時間が虚数で指数関数的にループしてる間にできるだけ人数を確保して、時間が指数関数的な実数になってこれ以上繰り返さなくなったときのために、都会化してるんだよ～」

れんちょん2号「やっぱりねえねえは、ウチだったんなー」

ねえねえ「いや、年齢的にそれはないな。逆はあるけど」

れんちょん3号「やっぱりねえねえも玉手箱半開きにしちゃったのん？」

ねえねえ「半開きにしたのは10回前の世界のほたるんだよー？私は全部開けちゃったほう。この、スペースシャトルがあればね！」

れんちょん「時間も空間もなくなったら、どうやって動いてることを証明できるのん？」

れんちょん4号「時空間は消えても替わりはいくらでもいるのんなー、なんとなくスッキリ」

れんちょん5号「いつこの世界の時間は曲がり角にさしあたりますか！」

ねえねえ3号「オートクチューリング問題か～いい質問だねえ。＝＝」



れんちょん5号「寝ないでください！コマリマックス！」

自らを律するためにあげたハードルで自滅するかしないか

3次元をグラフで描写するシステムはだいたい完成しました。

・回転・平行移動システムの完成
・任意軸回転の完成
・遠近法描画の完成
・カメラワーク(カメラの手前を表示しない例外処理)のほぼ完成

グラフでできるっちゃせいぜいこのくらいでしょうね
色塗りはできないし、光沢も無理、せめてグラフ描画の際に「空白」セルをグラフの「空白」として認識してくれればもう少し助かるんですが。

””(何もいれない文字)の描画で=0と判断されてしまうのが痛いよなぁ。=0にしない方法もあるみたいなんですけど、全部の点を一括で制御ってのはマクロ組まないとダメっぽいし

まあ、空白の処理がどうであれ、カメラの手前にある物体を描画しない例外処理を施すには
データ数の水増しのような処理をしなきゃならないわけで。
だから、手軽にやろうと思うとモデルが直方体の集まりになりがちなんですよね


そのうえ、手前の物体の奥にある物体を非表示にするなんてことも難しいですし

割り切ってその手の専用ツールを使ったほうが早いとは常々思ってはいるんですが
どのツールを選べばいいのか




あとはあれっす
4次元に挑戦してみようかなとか無茶ぶりを


幸い、4つ目の自由度は時間が担うこともできますし
その場合の回転軸で回してやったときの見え方を探ってみるのも面白いかなとは思います

やー・・・なんというか・・・夢を叶えることが怖いというか
叶っちゃったらそのあとどうしようみたいな
そもそも叶える段階に来てないんじゃないの？って不安感と
もう来ちゃってるんじゃないのってまったく逆の意味の不安があったりして。


4次元に行く前にまだまだやることは山ほどあるんですよね
・水素原子の電子殻の波動関数
とか
・新幹線から見た田んぼ
とか
・新幹線から見た雲の粒の移動
とか
・ビルと月をバックしながらズームイン
とか


もう秘密にしてても腐るだけだし言ってしまいます。


4次元化したとしたら
まずは
・4次元での任意軸の回転
ですよね。

それから
・特殊相対論的ビューア
と
・一般相対論的ビューア


いつだかに見た動画
「ブラックホールの側面から見る宇宙の景色」

ってのが憧れですね



何かとっかかりをつけて始めないと。もう猶予はないですね

水素原子の電子殻なんか、別に波動関数を解くところから始めることないんですけど
どうも最初からやりたくなる癖がありまして


とりあえず、波動関数の式が与えられた状態から3D表示するところから接続テストを始めましょうか



なんかこうここ最近特に「時代遅れ感」がヒシヒシと出てきてる僕およびウチのサイトですが
時代遅れ感はそのままに
低スペックでどこまでできるか
ってのを意識高い系並みにしっかりと持って臨んでいきたい
生きていきたい




ってのをね、久々に一冊活字の紙媒体を読み終えて自信つけて
相対論を学びなおしながら自信を取り戻しつつ
思った。



今読んでる相対論の本が丁寧すぎて涙出る
っていうか慣れた人はこんなにもぶっきらぼうになれるんだなーって逆に感心します
・反変ベクトル
・共変ベクトル
・縮約

を素人でもわかる範囲にかみ砕いてもらいまして
さあ明日はテンソルいくぞーってかんじ

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ああそういえば、数式ナシの本を読み終えた感想
ブラ・ケット記法がｈｔｍｌタグに例えられる時代になったんですねｗｗｗｗなんてこったｗ


相対論と素粒子論の本を借りたのはノーベル物理学賞が発表になる数時間前で
そのうえ最近はニュースに疎くなってしまったので別段意識したつもりもなかったんですが
やっぱり励みになりますね。

医学・生理学の人のことは知ってましたよ、たぶん
でもなんだろうこう、ピンとこないんですよねえ

クロスカップリングまではなんとかついていこうとしてはいたんですが。
ところで、人名-人名カップリングとかって名前、やだなぁｗｗｗｗすごくやだなあｗｗｗ

ニュートリノ振動とクォーク混合

 
クォーク混合が先にきちゃったか～

でもすぐにレプトンも追いついてよかったね。


似てるとはよく目にするんだけど、どこがどう似てるのかよくわからない
まあ、どちらも波束の重ね合わせとか位相速度・群速度とか分散とかの話なんだろうけど。


ニュートリノ振動は、聞いたそばからわりとわかりやすい話だった気がする。
ニュースになったときにぐぐってなんとかなった。
たぶん、ニュートリノの孤独さがすごくわかりやすかったんだろうな。


それに対してクォークの対人関係はめんどくさいからなぁー。あっちのグルーオンにヒーコラべそかいて、こっちのグルーオンに愛想振りまいて・・・グルーオンもグルーオンに愛想振りまいて、その愛想のグルーオンがまたグルーオン出してそいつとクォークがイチャイチャイチャイチャやかましいわ！！！

クォーク混合を考えることで少なくとも3世代はあることがわかった、だっけ？
よーわからんなー
KCM行列のwiki見てもさっぱり。







離散の対数の底は３じゃなくて２だってよ(３じゃなくて２の唯一性は確かめてない)

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僕としては質量がゼロじゃないのは普通なんじゃないのって感覚だったんです

まあ僕は弱アイソスピンのことはさっぱりわからないんで、
電荷以外のナンラ荷を持っていながら光速で飛んだらどんな衝撃波まき散らし的なことが常日頃から起きてるのか、あるいは起きないのか素人程度にしかわからないんですけどね

でも実際質量ゼロで色荷(カラーチャージ)がゼロじゃないグルーオンはそのせいでハドロンの中に絶賛引きこもり中じゃないですか

そもそもウィークボソンの質量がゼロじゃないんで、ニュートリノが光速で飛ぼうがー・・・あれ？
相互作用を媒介するウィークボソンより媒介されるニュートリノのが速くても全然問題視しないんだ？？
まあ、それはそうか・・・んん？チェレンコフ光の弱い相互作用バージョンみたいのは・・・

動く挿絵で質問する

たとえばショベルカーのこうこうこういう動きはわりと最近になって加わったような気がするんですが、操縦する際に不慣れな感じはありませんか？

とか、こうこうこういう動きのショベルカーはなんのために追加された自由度なんですか？

とか、そういう質問って静止画ですら困難なのに、文字だとわけわかんないですよね


そういったときに「動く挿絵」で質問して、回答を公募したら効率がいいかもしれない


現代人はほんと、動画で会話するようになってきましたよねえ・・・もう数秒周期ですらないし、しっかりと音までついてるorz

大自然のちいささ

「分子とか微生物とかのこと考えてると、いかに自分たちが大きな存在かわかるよね」

　「お前、対数の絶対値って知ってるか？」


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「1AUを基準に取ったやつでしょ？」

　「お前の身近スケールはどこらへんをさ徨ってるんだよ」

「俺、よく雲とか空とかと間違われるんよ」

　「は？」

「俺ってほら、超低血圧・超低体温人間じゃん？だから天気が悪いとすぐつられちゃって」

　「で、お前自身が自分のサイズ間違えたんだろ？」

「よくわかったなｗｗｗ」

　「お前がいくら低血圧でもたぶん、ボイルシャルル的なアレで体温が低いほうにシフトするほどではないだろうな！俺が保証する、お前はそんなに希薄な存在ではない(物理)」

「つれないこというなよ～」





　「っていうか超低血圧・超低体温人間ってジーンダイバーかよ」

「そうそう。超高密度・超質量物体のパロディ」

　「ナノセイバーの情報磁場的なアレだよな」

「やっぱそう思う？」

　「超質量って・・・超はミリとかヘクトにさらにつける接頭詞的なもんだと思ってたのに」

「そっち！？」

　「超大質量か超軽質量かわかんないじゃん。しかし、俺のうろ覚えの語感が大も軽もないと告げていた・・・！超●○○・超○○物体！」

「大とか軽とか統一感ねえよなぁ。そもそも極低温・・・あ。」

　「どうした？」

「お前、極小質量物体って極めたらそりゃぁ静止質量ゼロじゃんか。光速でパーンだよパーン」

　「あ。」





このグラフは、「静止質量」と「ゼロエネルギーでの運動量」と、ご覧のスポンサーが、規格化しています

そういえば昔、上下で粒子・反粒子をセパレートできる粒子がターディオン
左右で粒子・反粒子的な何かをセパレートできる粒子がタキオン
セパレートできない粒子がルクソン
なんて分類ができないだろうかって考えてましたっけ

sta;ge

stageと書いてシュタゲと読ませる！英語とドイツ語のコンゴウﾃﾞｰｽ！！＼ﾄﾞｩｯﾄﾞｩﾙｰ／´・ω・`



ドイツ語オンリーのような気もしてきました。



うまるちゃんのアニメで安元さんって声優さんを注目するようになったんです。
弱虫ペダルの金城さんなんですが、声を思い出してみるとなぜか「漢ォォォォォ！」って言ってる場面しか思い浮かばなくてですね
連鎖的に、じゃあもしかしてフェアリーテイルのエルフマンじゃね？
ってトイレでふと思い浮かんで、ぐぐってみたらもしかしなくても安元さんだったんですよ。
こういう連想の方法も、あるんですねえ
これで連想できること自体が僕にとってはほぼ初めてなのでびっくりでした。


弱虫ペダルは割りとコラボというかコラのようなものが好きな方針に思えたんですが
少年チャンピオンが少年マガジンをリスペクトするようなことが・・・っていうか進撃の巨人が講談社でしたね。まあアレは人気作品だから別腹と考えてもいいとしてですよ？
弱虫ペダルがフェアリーテイルのパロディをやると思いますか？(主にCパートや提供画面で)そして実際やりましたか？どうでしたっけ？(威圧して言ってない)




シュタゲのクリスが無論だっﾌｩｰﾊﾊﾊっていう場面で流れてた、ナウシカに似てるって定評のあるBGM→今でしょ！(過去＜しご＞でしょ)ってことですよね！


俺が、俺たちがここからのステージだ！！！！フゥーハハハ！＜ふぅーはわわ！＞～fin～

今の小学生って

ネットの処世術とかで普通に対称性の自発的破れとか知ってそうで困る


「あー、ツールの仕様が個人の理想とかけ離れていく感じっしょ？わかる」

問診票に歯磨き回数分数で書く奴ｗｗｗｗ

1日平均0.6428571回ｗｗｗｗｗ
(データ数は28個)


月間のデータをタブレットに保存していて、そのタブレットをいつも持ち歩いたらできるかなって

鋼鉄天使ザックアームズ

ガルパンのいすず母の人が、「その昔WOWOWノンスクでやってた実験的アニメのうちの
VANDREADじゃないほうのセイバーマリオネットJもどき」の倉田雅世さんだと知ったときは驚きましたねえ


シティハンターもろくに見たことがなかった若輩オタが、
動画OP差し替えシリーズの最終回でいきなり差し替え先ゼーガペインOPを見た時くらいの感動です。


どっかで聞いたようなねちっこい声だなぁとは思ってて
結果的に知ってる声優さんだったんでよかったですが、あれは僕が覚えていたからなのかどうかは定かではありません。もちろん自力ではなくwikiで調べたしね！（google＋amazon＝jungleは秀逸だと思った。一元管理かどうかはこの際フィクションだから気にしない）


他にもいろいろ懐かしい声優さんたちがバックグラウンドCVとして声を当てられていて
なおかつ登場キャラのほとんどが憎めないやつばかりというのがうれしいですね


余力があればなぁ
カメさんチームの中の人の頭に上の図使ってピーチアームズ参上！俺？・僕ライムアームズ・アンズアームズとかしてとってつけたように主砲みたいな棒でもつけてごまかしたかったんだけどなぁ
ウチの家主がこれ戦車って言い張るんですよぉって

今月二度目の風邪通院です

一度目は8月末に引いた風邪のぶり返しで今月の最初に行きました・・・


免疫力が落ちてるような気がしてならないです

量食べれないから粗食にしてたんですが、それだと体力を確保できないのかもしれません

考えてみればここ最近計算の意欲が出ないのは、そもそも生きることそのものに必死だったから趣味の計算をする余裕がなかったのではないか


逆流性食道炎がひどくなってるのかもしれません


去年は越冬できましたが、今年もできるかどうかは通院しないと定まらないかもしれません


今月の医療費は高そうだなぁ

らば電子系アニオタ

あとで「録っときゃよかった！」なんて後悔するアニメを、生まれる前から消し去りたい！

じゃあ全部録画してあとから消すのはどうだ！？名付けてディラックのアニオター！
無理だ！たとえ外付け記憶はできても本人の頭が残念だからそれダメなﾊﾟﾃｨｰﾝ！