帰ってきたグリッドマンの謎～小宇宙を感じろ～

昔、シミュレーテッドリアリティとパラレルワールドについて考えていたとき
宇宙全体がちょうど全力で全世界線を再現するために存在して演算している可能性
がすべてだ！
とかたくなに信じていたのですが


そのときの別世界線へのワープの方法というのが
「シミュレーション結果を表示する端末に入り込む」というものでして

この理論だと、中の情報のほうが外のより圧倒的に大きいので
任意の世界線からどの世界線も選ぶことができるわけなんですよ。


じゃあ、今自分自身がこうして「いる」世界線の時間・空間を選んで端末に入り込んだらどうなるのか？
って考えますと、

「自分が端末に入り込んだと同時に、どこからか自分自身が現れる」という奇妙な事象が起きるわけで。


まあその理論自体は想定科学ADVが自らをもって否定してくれたので
想定を想定することができたらいいな～程度で終わってしまったのですが


そういえばミクロの決死圏的なフロンティアってドラえもんでまだやってなくね？
とかトイレで思ったんですよ。

他の作品では割りと描かれた描写なんですが、ドラえもんではまだいまいち残されたままのフロンティアなんですよね。


ミクロって言ってもミジンコ程度のスケールじゃなく、素粒子よりはるかに小さいのを所望します。
そこまで見て初めて、「究極のミクロと究極のマクロは似ている」ってつながるじゃないですか、ありきたりですけど。



じゃあ本当につながっていたらどうします？
我々の中の人は、いるかもしれませんよね？
脳の中に小人分子がいて、
それを操っている小人粒子がいて
その粒子の中には宇宙があり
宇宙の中には銀河団、太陽系、惑星、人間、細胞・・・


これを繰り返したら、輪廻だってうまくいきそうな気がしてきませんか



グリッドマーンﾃﾞｭﾜｯって小さくなったら、巨大化から帰ってきた自分がいるわけですよ
しかも、帰ってくる先は自分とは限らず、他人かもしれないんですよ

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今日はここまで

初めてボーイズ┌（┌ ＾o＾）┐みたいになってもうた


小橋「男子高校生ですわ～！憧れの！その・・・」

真柴「ガイ？」

小橋「そう、niceゲイ！」

真柴「niceガイな。」

小橋「憧れのniceゲイになる夢が叶ってしまいましたわぁ～！」




もしかして、このくらいの作業って実は風邪引いててもストレス発散がてらにできる作業だったんじゃね！？


TMP慣らして　TNPP(全盛期)再現しよ♪(ED)
TMP慣らして　TNPPガンバレ♪(ED)

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猫が飼いたい

量子きのこ史において、猫とPCが混在した時代はまだない。

猫を飼うのは難しい。
アパートだとペット禁止が多く
せっかく一軒家を入手しても、家族がアニマル嫌いだったり、家がごみ屋敷だったりした場合
多くの世界線が猫の不在に収束してしまう。
ちなみに量子きのこ自身は猫アレルギーみたいのがあるっぽい


両親が亡くなってから、こつこつ遺品の家具などを処分して
猫の居場所を作ろう。


PC作業の邪魔をする猫は憧れる。
邪魔をされるのがとことん嫌いな未来の僕がどんな反応をするのか見物(≒≠ケンブツ)だ。
新時代の担い手となろう。



しかし、結局猫が飼えなかった場合のことも考えると
仮想空間に猫のような物体を置くことも考えておいて損はないのではないか。

ただ、猫のような物体を猫のようだと認識するためには、猫の挙動の分析が不可欠である

ところで、猫の挙動を人間が手作業で分析した場合、不測の事態に「この場合の猫の挙動はどうなる！？」「ああ、ここはここを応用してこうなるよ」
とできるが、
画像認識で勝手にやってもらった場合、不測の事態に対処できないかもしれない。


別に不測の事態なんかのために思考実験してるわけじゃないんだからねっ
誰が、猫の仕草の情報を知っているのか。
画像認識さんははたして、知っていると言えるのだろうか
たとえばフェルマーの最小原理を応用した、原子サイズの粘菌コンピュータが猫の以下略


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ヘリの離陸を眺めてみました

離陸して遠くに飛んでったのでチャンスと思い、思いっきり飛んでってくれよ～と見守りながら見てたら本当に遠くに飛んでってくれまして
ついには「暗闇で灯りを見ようとすると視界から消える」あの盲点的な現象が起きそうなくらい点になりました。


あまり遠くに行かない仕様だったので、おそらく管内をうろついているだけのはずなのに
遠近法ではいともたやすく点になるみたいです。
いいデータが取れました。


画像の量子化・標本化のビットレートが低ければ、1ドットにも満たないくらいになるのですね
余裕があったら景色の3DCGの計算、エクセルでやりたいなぁ
今日あたりからちょっと、寝る時間を30分以上早めて十分な睡眠を取ることにしてみます。
最近昼寝してばっかりで一日が充実してなさすぎるので。


自作・他作を問わない画像フォルダを懐古してたらここ3クールくらいの画像データが異常なまでに少なくて唖然としました

時間とは何かと問われなければ私はそれに答えられる
問われれば私はそれに答えられない
なんか変な人だねっ！

超MM理論

MMD杯MMD杯人類は滅亡するなんだってー！？
MMD杯MMD杯人類は滅亡するなんだってー！？
いつだって全身全霊遊び倒せーもっともっと楽しめよ人類
エコロジー(QB)に気づかれないようにいざゆけ干生命(ひいのち)LIVE～

n行n列に拡張したパウリ行列の排他律

おびきよせといてからの銃殺(3色混ぜると黒になる設定は黒歴史。真ん中は黄ではなく緑)
蚊にとってはさぞかしカラー荷を持ったカーニューマンブラックホールに映ることでしょう
コイツが小さいと、ホーキング・ペンローズ両効果による銃殺も速まるので、蚊の死骸を用いた賢者の石はより早く生成されます



フェルミの海・ディラックの海。海ですなぁ。海は夏だよねっ

ああ、フェルミ球の内側から順番に埋まっていきますなぁ

どうしてパウリの排他律と言っといて同種粒子の統計にパウリさんの名前が一度も入ってこないどころか
どうしてこの行列にパウリさんが関わっているんだろう？
と思わせるくらい、素人目に見るとまったく関係のない数学的道具に見えるパウリ行列
ボーズさんでもアインシュタインさんでも、ディラックさんでもフェルミさんでもない、なぜかパウリさん。四天王の5番目的な？


2×2だとパウリ行列
3×3だとゲルマン行列
より高次元は知らない
けど、「ユニタリ群の生成子」ではあるみたい。
1×1は分母がゼロになるためスカラーとしてすら存在しない(たぶん)


1/√{n(n-1)/2}は1/√{n!/2/(n-1)!}と書き換えていいものかどうか
左辺だったらn=1で発散しますが、右辺だったら発散しない代わりに分数になりますね
いややっぱりn=1で√(2)はおかしいでしょう！たぶん・・・だいたいnが半整数でもないのに

訂正：×　1/√{n!/2/(n-1)!}　○1/√{n!/2/(n-2)!}
 n=1でどちらもちゃんと発散します＞＜うっかりしてました
 
 
あ、そうだ思い出した。
もし仮にダイバージェンスメータのダイバージェンスなんて概念があったとして
ダイバージェンスの戻り値と多引数を量子化・標本化することってありうるのかどうかについて。

ガルパン感想

アーマードカメさんチームのピーチがついにポンコツの鱗粉を見せ始めましたよ？ｗｗｗｗ


負けたら廃校・・・？戦車で歌って踊るスクールアイドルかな？


廃校になったら大洗サーバーのデータが消し飛びそうな予感しかしない



はっ！このアニメってもしかしてサンライズ制作なんじゃ！？
アクタス？知らん名だなぁ
wikiったら本当に知らなかった
無名かつ不名誉な事実から書かれた会社のwikiって一体どゆことなの・・・





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ところで、ライム柚子胡椒ちゃんが今にもエレファントマウス症候群を起こしそうな感じなのはあまり共感されないようです　瀬乃宮 あき穂　ロボティクスノーツ　ラブライブ　ゼーガペイン　鎧武　惑星ニッポン


地球の8象限あるうちの1象限を占める小さな大陸国「日本」という国家が1つだけ存在し、その中にアメリカ県、イギリス県などが存在するそんな逆成絵の世界観だと思っていましたがそんなことはなかった！



歴代仮面ライダーさんにそのネーミングセンスを見せてやるんだ西住殿！

なっつん「問題出すほうは得意だから～」～複素行列の対角化～

A=
なっつん「次のエルミート行列を対角化しなさい」

れんちょん「まかせるのーん！
を満たすaとbとλがあればいいのん！

まずは永年方程式にするから、

これのデターミナント イコール ゼロが必要条件で

おおー！固有値が整数とな！なっつん！この問題誰が考えたのん！？」


なっつん「カズ姉だよ。答え合わせがめんどくさいから整数になるように調整したんだってさ。」


一穂「ピタゴラス数知っててよかった～」

れんちょん「おほー！」

こまちゃん「カズ姉が知ってたのは2セットまでだけどね～」


一穂「ほかのだって出せるよ～？3,4,5と5,12,13から、13,・・・と、この場合は奇数、偶数、奇数のはずだから、14から偶数をたどって・・・」

ほたるん「13,84,85のワンセットです！」

一穂「えっ！？いきなりそんな細長三角形になっちゃうの！？」



れんちょん「そんなことより問題の続きやるん
λ=15だったら

の上半分だけ解けばいいのんなー
b/a=16/(4+i12)=4/(1+i3)だから、 を規格化して、規格化定数は√26分の1なん！
 


λ=-11だったら～ の連立方程式の上半分～

b/a=-5/(2+i6)だから、規格化前だとこうなのーん！
規格化定数は√65分の1だから、 こうなるんな！

横に並べて合体！ゆにけっつさん ！

ゆにぶらさんはゆにけっつさんのエルミート共役だからこうなのん！ 」


こまちゃん「じゃあブラ・ケットで単位行列になるかどうかチェックしてね～」


ほたるん「れんちゃん、ポケットミクセル使う？」


れんちょん「おお！これは古代のオーパーツ！関数電卓！さすが古代の女は違うなんなー

エンジニアリング関数で複素行列をボトムアップして～願いましてーは

ゆにけっつさん11=complex(1/sqrt(26),3/sqrt(26))
ゆにけっつさん12=complex(2/sqrt(65),6/sqrt(65))
ゆにけっつさん21=complex(4/sqrt(26),0)
ゆにけっつさん22=complex(-5/sqrt(65),0)


ゆにぶらさん11=imconjugate(ゆにけっつさん11)
ゆにぶらさん12=imconjugate(ゆにけっつさん21)
ゆにぶらさん21=imconjugate(ゆにけっつさん12)
ゆにぶらさん22=imconjugate(ゆにけっつさん22)

そして合体！

合体11=imsum(
improduct(ゆにぶら$11,ゆにけっつ1$1),improduct(ゆにぶら$12,ゆにけっつ2$1))
合体12、合体21、合体22にコピペー！

単位行列になったのん！<|>=I((1,0),(0,1))なのん！」



こまちゃん「複合参照だねぇ。いちおう、ユニタリ確認もしといて～」


れんちょん「願いまして～は
imabs(imsub(improduct(ゆに11,ゆに22),improduct(ゆに21,ゆに12)))
ぶらさんもけっつさんもデターミナントが1になったん！」


なっつん「もしうまくいかなかったら、規格化前のブラケットで逆行列の計算をしてみて、バグがどこにあるか目星をつけよう。」


ほたるん「規格化定数があってるかどうか確かめるために

けっつ11^2+imabs(けっつ21)^2

とかを計算してもいいよね！」


一穂「さあて、最後はお待ちかねの、対角化検算タイムはーじまーるよー！
元の行列Aにブラとケットをサンドイッチして、<|A|>が対角成分のみになって、その対角成分が固有値になってるのを確かめよう！」


れんちょん「まったく、笑わせてくれる・・・」


一穂「れんちょんは答えが導出できることがわかれば満足しちゃうタイプなのかな～？」


れんちょん「何言ってるん？そんなん当たり前なん。グッズは買うまでがお楽しみであって、買った後はどうでもいいに決まってるん。だから何度も同じものを買うん。過程よりも結果を重んじる人間がどこにいるというのですか。我々2次元の人間ではなく、3次元のクリーチャーさんたちならともかく」








大塚れんげ様だったな！ﾌｩｰﾊﾊﾊ！

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れんちょん「ほたるんはなんですぐに死んでしまうん？」

ほたるん「ホタルからすぐにケイになるからだよー」

れんちょん「それでもなおこまちゃんを愛で続けるということはハイブリッドバイなのん！？クレイジーサイコlGBTなのん！？

lGBTのバイブリッドパラメーター・・・なんか強そうなんなー・・・！！！」

エルミート行列ってなんなのん！？

「エルミート共役が逆行列のやつ！」

　「それはユニタリだ。」

「歪エルミート行列の指数関数のやつ！」

　「だからそれはユニタリだ。」



「時々ごっちゃになるのん。」

　「小学1年生ならむしろ仕方ねーよ。作者ならともかくな」

「作者がへりくだってキャラの天才設定をするってこういうことなんなー」







作者の気持ちわかられちゃったよ。ウチまったくわかってないのにわかられちゃったよ。


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ユニタリはともかく、エルミートの説明は具体例あげりゃすむだろ
2行2列ならこういうのがエルミート行列だよ

ついでにいうと、 対角化する際の
<|←コレ
と
|>←コレ
(※ただし行列式の絶対値は1に限る)

がユニタリだよ！

ローレンツ変換はユニタリじゃなくてエルミート

ちょっと野暮用で興味が少し湧き、ローレンツ変換の行列を眺めてたんです＠放送大学、場と時間空間の物理9話

以前このブログで、ローレンツ変換はユニタリかどうか話をして、ユニタリじゃないって結論づけたんですが、
よく見たらこいつエルミートじゃんって気づきまして

こいつの生成子ってあるとしたらどんなんだろう？って興味がわいたんです。

生成子ってのは、exp(行列)=ローレンツ変換行列
になる、指数の肩に入る行列のことらしいです。


固有値の重解はめんどくさいというか、まだ、重解固有値のときの固有ベクトルの求め方を知らないので

2次元時空でやってみますと

こうなりますね。


おお！
行列指数関数のwikiで最近知った、「エルミート行列の指数関数はエルミート行列」どおりになってますね！すげー！




なぜかいつまで経っても相対論に届かない・・・量子力学も同じくらい抽象的なのに、なんで相対論の抽象性にはこうも手が届きづらいんだ


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高次元ぶわぁ´；ω；`(ディメンションキャブ)

先日から4次元の任意軸回転がどうのこうの言ってますがもうやだ高次元怖い((´ﾟДﾟ`))

数少ないネットの記事を探し当てたところ、任意回転軸でも4次元では2つ、5次元では3つ、n次元ではn-2つの回転軸があるそうで
まったく想像ついてませんでした！

まじかよ高次元バー最低だな！orz


記事によると、
＞もっとも明らかなもので、3次元の任意軸1本と、4次元目を軸としたもう1本があります
明らかじゃねーよ！！！＞＜言われるまでわかんなかったよ！


じゃあなんですか、
仮に4次元目を時間に割り当ててみましょうか
そうすると、3次元中の任意の回転軸1本の他に、
時間軸を回転軸とした3次元全体の回転が・・・ええと・・・わかんない


ct,x,y,zのベクトルがあるとして
ax+by+dzを任意軸にした回転が1つ(スカラーa,b,d)
ctを軸にした回転が1つ・・・？
どうやって回すんじゃーい！

xとyとzが一斉に反転とか回転とかするとかですか？
それってつまり、裏返ったりもする・・・？
そういえば前世紀に聞いたことありますね・・・4次元から見下ろした人が回転させると
3次元の原住民はなんかこう知らない間に外と中が裏返ったりすり抜けたりするとかなんとか
当時は意味がわかりませんでしたが、もしかしてこういうことだったんでしょうか



たとえば我々3次元の人間が、2次元しか知覚できない存在の前で高次元の回転を披露すると
2次元の人にとっては知らぬ間に中と外が入れ替わ・・・る。。。？そんな気もするなぁ
うん



3次元では回転軸が1つしかないっていうのはあれですか
「三角形には余計な対角線がなく、内角の和はちょうど三角形1つ分」みたいなあれですか？




でっかい太陽　you're　my　people　天体戦士サンレッド

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4次元の回転

ちょっと興味本位で、こういうのを考えてみてた。
パウリ行列による回転の実数部分が2次元の回転で
ゲルマン行列による回転の実数部分が3次元の回転で、
パウリ行列の複素数の純虚数よりの部分も3次元の回転なら、
ゲルマン行列の複素数の純虚数よりの部分は8次元回転なんじゃね！？

つうわけでこいつ、

これを手計算するのはすごくめんどくさいんで、

数値計算させようとしていたんですね。
行列の累乗を行ってから、n!で割って累積。（nは項数）
力技でテイラー展開させようとしてたんですｗｗｗｗ



と思ったんですがその前にいったん落ち着いて
ロドリゲスの回転公式の行列が4行4列になったときのことを想像してからでも遅くはないと思いまして

こんなことしてたら、Rの3乗が惜しいところでR^3=-Rにならないんですよ。
5次元(5×5行列)にしてもなんとなくR^3≒-Rになる傾向があったので、
きっと高次元でもノルムの「2乗」が効いてくるんだろうなとは思ってたんです。


もしかして四次元ジャンケン的な、対角線の部分の右手系とかも筋を通さないといけないのかな？って思ってたんですが
(3次元だとうっかり符号を間違えても右手系か左手系どちらかの鞘に落ち着く)


よく考えたらa～fって自由度6つじゃないですか！

4次元なのに6つの回転軸混ぜようとしてたんすよ！おかしいじゃないですか！

a～fの絶対値を1にして、a=1に固定、b～fの何をプラス1、何をマイナス1にすればいいのかって総当たり戦してたんですが、
R^3=-Rになる解がとうとう見当たらなかったんですわｗｗｗｗ32通り試したよｗｗｗ

誤差じゃないｗｗｗｗこれはたぶん計算誤差ではないｗｗｗｗ



ネタバレ見る前に、a～fのどれか2つを0にする総当たり戦でも試してみますわｗｗｗｗ
これがまた右手系のwiki見ても意味が分からんのですわｗｗｗ日本語でお願いしますｗｗｗ








相対論でも眺めてたらいいんでねえの

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パウリ行列に回転行列を作用させる際の注意

 

この行列の、y軸回転 の場合、ny=1、nx=nz=0なので、ただの2次元の回転行列



に見えてしまうが、あくまでもクォータニオンに作用させることを忘れてはいけない。
の、y=0なら確かに
これだって これだって
ぶっちゃけ
この2つだって成立する。しかし、これはただの2次元行列だからなせることだ。
しかし、同じy軸回転でも、一旦y≠0になって、複素行列になってしまえば、ただ左右どちらかに掛け算するだけでは、まともな回転は成立しない。

きちんと、座標を表す表列の左右に、角度を半分にした、回転のための行列と、そのエルミートを掛け算しなけば計算はうまくいかない。
 


同様に、z=0、nz=1、nx=ny=0 とした場合
もはや行列関係なく、ただの複素数の積になってしまうだろうが

ひとたびz≠0になってしまうと、たちまち行列にせざるを得なくなり、
 
エルミート共役同士でサンドイッチしなくては、正しい計算結果が得られない。


略そうとするとろくなことがないのだ。


2行2列だが自由度が3つあり、これを素直に3次元ベクトルで行うには

y軸回転はこの2つに相当し


z軸回転は、以下の2種類に相当する。

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ローレンツガ(り゜ょく)～蛾～

ふと天井にあるドーナツ状の蛍光灯を見上げると
蛾のようなそこそこ小さな虫が、まるでソレノイドコイル内部の一様磁場による力を受けて円運動する荷電粒子のように、蛍光灯のすぐ下でもないのにクルクルと回っていた。蛍光灯のほぼ中央から垂れ下がるヒモに、ほぼ同心円、地面に平行な面内で移動している。



やはり、この手の虫にとっての方向探知のカギになっているのは、
日光の差す角度なのだろうか。

虫はなぜ光に集まるのか

うーむ、蛍光灯が棒状からドーナツ状になることで、虫の運動が円運動になって実験装置が小型化されたな。
なんだろう、すごくスネルの法則といいたい気分になる。


あ、そーだ。
赤道付近と極付近に活動可能な短期間だけ同じ種類の虫を滞在させて
飛行する角度を観察してみる実験などはどうか。
あまり再現性はないかもしれないがorz
規模が無駄にでかい割に得るものが少なすぎるから却下だな、はい。

それこそ三角水槽でも透かした、斜めから降り注ぐ自然光で実験すればいいではないかバカタレ
 
 
 
 
はぁ～くぅ～いぃ～白衣こそがユニフォーム！
 
ラージハドロンコライダーたん


ウルトラジャンプ、ミステリー、レポーター。U・M・R～

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ペレリマン氏「最強の次元は３」

そ、そんな・・・すべての答えがただの数だったなんて・・・orz

っていうかお前、フェルマーとポアンカレごっちゃにしてね？

FLT5つ入りまーす

ガロア氏「5・・・だと！？」（ｶﾞﾀｯ



昨日、自らに課した無茶振り「ゲルマン行列指数関数」を眺めてて思ったんですが
指数の肩の、-i×行列の、


「行列」が純虚数成分だけになる
つまり、指数関数の肩そのものが実数になるってことは
肩＝交代行列ってことですよね？

これってどこかで・・・
あ。ロドリゲスの回転公式そのものじゃないすか！

なーるほどな！ゲルマン行列指数関数を実数の範囲に狭めると、ロドリゲスの回転公式になるのかー！


＝＝＝＝＝＝＝＝
じゃあこれを流用して、2次元回転行列のルーツをたどる旅でもしてみます？

が実数に収まるためにはθ2の自由度しかなく
指数の肩はこのような交代行列となる。

テイラー展開すると、

このようになるが、この行列は4乗で一周するので

nの奇数項と偶数項に分けることができ、
テイラー展開より、奇数項はcos、偶数項はsinになるので

と、求めることができる。


なんだか、複素数を習ったあとに、マイナス×マイナスがなぜプラスなのかを振り返ったようなデジャブを感じる。
無茶振りも無駄ではなかったんだなぁ。無茶だったけど。


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あー後半の交代行列の中身、符号丸々間違えたっぽい
どうも線形従属だったら反平行でも合格っていう詰めの甘さが抜けないなぁ