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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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昨日の日記確認したらひどいことになってた。

わざとやれたほど昨日は余裕なかった気がする。

中性子nと陽子pのペアと、ダウンクォークdとアップクォークuのペアがごっちゃになっていたとはね…


あー180度ひっくり返したかったなー!(反応の順番逆になるけど)



ニュートリノのフレーバーを命名するときってやっぱ、
up(アップ:陽子)とdn(ダウン:中性子)っていう意識やら無意識があったんだろうか

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シャノンの情報量
事象Aの起こる確率をP(A)とするとき、
情報量は希少価値が高いほど大きい。

-lg(P(A))

ミリビットは実在した!?

いや、やはり存在していない。

ただ3ビットで8通り使って2通りあまるだけだ。
サイコロの目には実際0と7がない。

悔しいのう悔しいのう
大文字と小文字の違いが割らないgoogle先生でMBと書いてミリビットと読ませたかったのに




乱数が一度発生してしまえば、さほど難しいという意識はない。
が、乱数を発生させる過程が僕にとっての致命的な知識不足らしい。

たとえば、金球と黒玉の割合が異なる3つの玉袋からタマを1つだけ取り出して
金だったときの確率
そういうのがいまいち計算出来ない。
なるべく、どんな事象でも確率を出せるようにしたい。
そしてシミュレーションして検算するんだ
量子力学の道のりは遠い・・・


条件付き確率・・・まるで習った覚えながない!
爆睡でもしていたのか、あるいは本当にカリキュラムに存在していなかったのか
それと∩と∪がまったく慣れない。∧と∨、あるいはいっそのこと×と+でなんとかならないのか
ただしAの補集合は-Aを使う



========
ああ-で思い出した。
放課後のプレアデスで、超新星爆発の際に「ニュートリノの光」というセリフがあった。
ニュートリノ自体はほぼ無害だし、観測も相当頑張らないとできないんだが
ニュートリノ振動のコメントはあるのに
なぜだろう、d→-ν+p+μ+γのγを見ているとかいうコメントが見当たらない
や、このアプローチが合ってるかどうかも自信はないんだけども
たまにはマジレスが混じってもいいじゃないか
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1個まえの日記の続きです。


最近の京アニさん(甘ブリとユーフォニアム)が、フィクションとリアルのマトリョーシカのように見える話。
そんなの狙って作れるわけ無いだろ!
と決めつけることが本当にできるだろうかと言われるとあまり自信がないです。



たとえば先日、気分転換のために車で山に登った帰りのことです。
正午には家にいることを目標に帰り始め
適当なところで秒数のカウントダウンを始めたんですね。


デジタル秒針のある腕時計を持っていたころ、試験で時間があまったときなどもよくやったんですが
とにかく待ち時間で秒針が見えるとやってしまう癖のようなものがあって


だいたい10~20分前くらいから始めるんですが
「あと何秒」ってのをつぶやくんです。車掌風に。


最初は1秒刻みで行って
残り時間が減ってくるに連れて、40秒刻み、30秒刻み、20秒刻み、15秒刻み、10秒刻み、5秒、1秒と細かくしていくことで、待ち時間の気を紛らわせるんですが


こういう暇つぶしをやっているときに限って、
目標の時刻ぴったりに到着したりするんですよね。



無意識のうちに運転とカウントダウンを同調させちゃうみたいです。
アレっすムーアの法則やら収穫加速の法則にも似てるかもしれません。
途中経過で何があろうと、結果的にフィットする、みたいな。



案外これって生物としての基本性能だったりしないかなとか思うんですよ。
進化って結局、結果論じゃないですか。



じゃあそのための試行錯誤の種をどうやってばらまいて回収してるの?
と言われると、実のところあんまり失敗しなかったりしてませんでしょうか



まあ、失敗するにしてもしないにしても、試行錯誤の結果論っていう意味では同じ主張なんですが
もし思ったより失敗してないんだとすると、
失敗した世界線を選ばない能力が生物には本質的に備わっていたりしないかな
とか思ってみたりして。


ここで、先日書いた、「案外50億年後まで人類は馬鹿やってるんじゃないかな」仮説につながるんですけどね




今季のQB枠、結構いいやつ。
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ワンセグで録画したきんモザと、ネット配信のきんモザをほぼ同時に再生して、
・あえてちょっとずらすことでエコー感を出させる
・完全にシンクロしてみる

orzなんか前にもやった気がする


ワンセグで録画したきんモザと、HDDに録画したきんモザをほぼ同時に再生してry

orz



ワンセグで録画したきんモザと、HDDに録画したきんモザをほぼ同時に時短再生して

メーカーによって仕様が異なるからなのか、
ワンセグの時短1<HDDの時短速度<ワンセグの時短2

になって時短同士では決して同期はしない

今はじめて知った事実なのに
新しいことをした気がしないorz
というかなんでだろうHDD時短が中間に位置してるってのを予見していた気さえしてくる


すでに実験したんだったろうか・・・


なんというサザえもんループ
(ほらサザえもんだってダンガンロンパで実現しましたし)



無限大の夢のあとの何もない世の中


ぐぐったら、何もない世の中感は今に始まったことじゃないらしい。
日記の記事自体は2015年のものだった気がするんですが
デジモン放送時にすでに感じていたような書き方がされていました。

ええー!?それ美化された記憶じゃねえのかよ><


でも、デジモン無印OPの歌詞を書いた人にタイムマシンで会いに行ってNDKしたとしても
なんとなく同じことを考えてそうな気がしなくもない



なんか、なんかこう、ないのか
まだ誰も見たことのないインフラのインフレみたいなの。





======
そういえば、情報の海に沈んだ現代ならではの現象
いうなれば小鳥遊ホノカ(・8・)現象とでもいいましょうか


たとえば、
京都アニメーションパークと、響らけユーキッキが

・京アニ(甘城)の救世主になりかける蟹江くん(ガトーさん)

・復活する北宇治(京アニ)

といった風にマトリョーシカ構造になっているように見えるのは、

まあまだたった2例なので
偶然だとは思うんだけども
どうしても関連付けて考えてしまいたいファン心理といいますか

これを狙って作れる人間なんていない・・・と思うんですが
もしかしたら日本の商業フィクションのレベルって実はそこまできていたのかもしれないとかいう妙な期待感といいましょうか


こういう偶然がいともたやすく現れる時代なんだと思います。たぶん




======
アイボの急死が「相次いでいる」現象も
20世紀にテレビで活躍した人間が最近「よく他界される」現象とあまり変わらないのではないか
という気さえしてきます。
必然を呪いのように語ってるだけのような



現在の我々は過去に追い出されるように未来に逃亡中の存在なのではないかという惨めな考えが頭をよぎります

あーそういえば物理法則の不等式の割合

僕はそんなに詳しいわけではありませんのであくまで憶測ですが
昔は等号で結び付けられた法則が多く
今は不等号で結び付けられた法則が多いような気がしなくもなくないですか?

やっぱり、社会情勢や諦めの雰囲気とかで、見出される法則へのバイアスみたいのってあるんでしょうかね

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客にして一生祝ってやる!


うーん、クラウドをゲッツ!σ(・・)σするような話だなぁ



========
そういえば、ハルロックの河原崎先生の感想をまだ言ってませんでしたね
コンデンサを素直に愛せないっておまえ・・・自業自得でとか
なんかすごい親近感湧きました。


きっとよくある話なんだろうなぁ。自業自得系トラウマっつーかなんつーか。多少プライドも高そうだしねえ
ケミコンはまあ、僕もあまり好きではないですけどね。
化学を素直に愛せないですからねぼく!
あの電池っぽい感じもあまりすきじゃないですね。
変な液体からなんか沈殿(?)しそうな感じもすごく嫌。

コンデンサを重火気に変える人もいれば
きっとコイルガンで同じような自業自得をした人ってのもいるんでしょうねえ
純虚数インピーダンスはプラスかマイナスどっちに転んでも高エネルギー反応しそうですしねえ


それと、最近たまに
大阪さんリスペクトのキャラを見かける気がします。
あいうらの中根さんとか大阪さん+榊さんに見えましたからねえ


作者の西餅さん自身にもちょっと興味があります。
wikiに書かれていた、つい最近まで漫画に関してはほぼド素人だったっていうことで
すっかり勘違いして元々の仕事は電気関連だと思ったら全然違って

明瞭すぎるノウハウはアドバイザーさんがいたんすね。
現代の商業娯楽のレベルまじパねえっす


巻末に犬神もっこすって作品が関連で出てきた時も
西餅さんの前作って発想がまったくなかったので
脳裏でかすかに「絵がちょっと似てるかなぁ」程度にしか思いませんでしたし

絶対男性だと思ってたら女性でしかも既婚。
なんか色々とびっくりでした。
だって自画像の毛が3本って時点で変なバイアスかかっちゃいますよ


商品化されたものからの抜粋で漫画にしたものとばかり思ってたのになぁ
特にネコッターなんて、ぐぐったら「商品化!」って出るから
順番が逆だろう!?って思いましたし



ゴキブリを遠隔操作できるようになったら火星に送って火星支部の社長にできるじゃないですか~
あずにゃんは昔ゴキブリだった~エンジェー、エンジェー、エンジェー、アッー
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僕は子孫は残さないつもりなので他の人よりお得だよ。
僕と契約して資金源になってよ!!!


できることならなんでもするよ、そう・・・できることならね・・・! ブログランキング・にほんブログ村へ
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「先生ーこいつ本質的に鳴きませんー。殺していいですかー?」

 「それには及びません^^そもそも生きていませんから。`皿´ヌゥプププ」


人形や植物という、{
 生命のない物質や、{
  知性のない異質な生命体にも、{
   自分の心を写し見ることのできる、
  }おまえたち、
 }有機知性体は、
}自我に執着する。

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たとえば悟空がチチに「おめえが好きだー」って言って、その言葉がコエカタマリンで気円斬になったとして、
チチはそれを吸収した上に「おらも大好きだー」って思いを気円斬に載せて放ったとしますよ


気円斬だったら向きを変えられるから、悟空とチチの距離を遠ざけることもできるし
近づけることもできると思ったんですが

気円斬の向きを変えさせた時点で妙な反作用が本人に生じないですかね?

これがナチュラルにブーメランかめはめ波だったら、悟空とチチの距離は普通に縮むと思うんですが
そもそも空気がないところでどうやってブーメランさせるのかが問題じゃないですか




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補集合を使えばいいのかなぁ?

たとえば悟空とチチしかいない世界に、量産型フリーザやら量産型セルやらを配置して

悟空とチチがギャラリーに向かって
「おらはお前たちがきれえだァー!」って重いをコエカタマリンに載せてかめはめ波を放ち
セルやフリーザもそれに呼応したとしたら、まあこれだと確かに悟空とチチの距離はブーメランなしで縮めることはできますよね。

元々、クーロン場とかそういうのはセカイに粒子が単一だと発生しないかもしれない
って現代物理では言ってるみたいですし
2人だけのセカイで実現不可能なことも、その他大勢のギャラリーの存在で実現できるのかもしれません


万有引力でも可能なのかな・・・?
定量的なことは未解決なのでおいとくとしても、定性的な説明は可能なのかな?って意味で。

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前回の行間放送大学は!

<E|H|E>で対角化して、固有状態を求めた!
ブラとケットを規格化してなくてもイケるっちゃイケる!

========

さて、
7話では、ハミルトニアンをパウリ行列に分けたり、そんなこともしていました。
まあ、任意の2×2行列は4つのパウリ行列のスカラー倍の和(線形結合)で記述できるのです。


 

ここで、クォータニオンを連想される方もいらっしゃるかもしれませんが、
どうもこれは純粋なクォータニオンではないようです。

σ1σ2=-σ1σ2=iσ3
σ2σ3=-σ3σ2=iσ1
σ3σ1=-σ1σ3=iσ2

で、iのぶんだけずれていますし

σ1^2=σ2^2=σ3^2=σ0≠-σ0も成り立っていません。

ちょっと歪んだクォータニオン、あるいはその亜種なのかもしれません。
こういった亜種は、他にもたくさんいるのかな?


本来は、
q0σ0-i(q1σ1+q2σ2+q3σ3)
といった風に、3つの虚数単位としてパウリ行列を当てはめる際には
パウリ行列に-iを掛け算したうえで3つの虚数単位に相当させて使うようです。こうすると、虚数単位の2乗が-1になって都合がいいのです。
(-iσ1)(-iσ2)=(-iσ3)
(-iσ2)(-iσ3)=(-iσ1)
(-iσ3)(-iσ1)=(-iσ2)

もちゃんと成立していますしね!


しかし今回の場合、
複素共役によって和や差が三角関数になるのが
(γ+γ*)/2=cosφ、(γ-γ*)/2i=sinφ
↑コレしか相当せず、

(ε1±ε2)/2の扱いには困ってしまいます。


そこで、σ1,σ2,σ3には-iを掛け算しなかったのだと考えられます。

また、クォータニオンの強みである「任意軸回転」が今回の場合反映されていません。
あくまでθとφの2種類の極座標めいた座標系で固定的な回転を施しています。
いうなれば2軸の回転行列の積といった感じでしょうか。



しかしながら、どうもこの理屈を使うと規格化された固有ベクトル|E>ですら

このように簡潔に記述できてしまうらしいのです。

ここで、φとθは、
γ=|γ|exp(iφ)
tanθ=√(q1^2+q2^2)/q3=2|γ|/(ε1-ε2)
q1=|γ|cosφ、q2=|γ|sinφ
q3=(ε1-ε2)/2
と定義されているようです。

元々対等性もへったくれもなかった極座標がさらにいびつになっていますねwwwww


少なくともθに関する回転は、
(歪んだ)クォータニオンの回転の恩恵を受けていそうな気がします。
クォータニオンでθだけ回転させる際に、θを半分こして、対象のオブジェクトの左右から挟み撃ちで掛け算する
 クォータニオンによる回転

P'=QPQ*
こういう方法を取ることから、ど~も首の皮一枚でつながってる気がしてなりません。

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モナピーと一緒に挨拶する先生。今回は行列回デース。



|E>という状態にハミルトニアンを左から掛け算すると、エネルギーが得られるよ!
という話なのです。


もし状態|E>が2つの状態しか取れないのであれば|E>=t(○,△) のように表されるわけです。
ただ、固有状態ではない状態を観測しようとすると、観測行為そのものによって|E>が変わってしまう。
|E>が幸運なことに固有状態であれば、素直に測らせてくれる。

と、そういう話なのでした。


そんなわけで、固有状態を観測せずに式からあらかじめ求めてしまおう!

というのが今回の目的のようで


ケットベクトル|E>のエルミート共役であるブラベクトル<E|で、ハミルトニアンをサンドイッチしてやると

<E|H|E>=E±I(Iは単位行列) 

といった風に対角化されて、固有値(今回はエネルギー)Eと、
固有状態|E>が求まるよ~


じゃあ固有値をまず求めましようか。


ハミルトニアンはハミルトニャン
(ε1とε2はエネルギー、γは遷移確率で、γ*はγの複素共役です)

だから、固有値方程式はこうなって


 どうでもええねん方程式
この連立方程式が永年方程式になるには

このようにH-EI(Iは単位行列)の行列式が0になるエネルギー固有値Eを求めればいいです。
 コユーティー(複合同順)
エネルギー固有値は一般に2つあり、(ほーらエルミート行列の固有値だから実数になるでしょー!?)

E+とE-の両方に対して
求まらないよ! 
を満たす固有状態v1とv2のペアを求める必要があります。

ところが、先ほど言ったように固有値を求める条件というのが、「永年方程式になる」というものだったので、
この2本の連立方程式は同じものとなり、v1とv2は比の形でしか求まりません。

つまり



は、E+を代入するとまったく同じ式となり、何回こねくり回そうが、v1/v2しか求まらないのです。

E-の式に関しても同様です。


ただし、固有ベクトルの場合、規格化というものがよくついて回ります。
今回も例外ではなく、v1とv2の2乗の和は1になる。
という条件を付け加えれば、v1とv2は求まります。

そして

といった風に並べると、ケットベクトル|E>は完成します。


ケットベクトルが規格化されていれば、ブラベクトル<E|は、|E>のエルミート共役
つまり転置して複素共役を取るだけで得られます。(ブラもケットもユニタリなので)

(規格化してない場合は逆行列を求めることになります)

ブラ・ケット両方とも完成したら、Hを挟んでやって対角化を試してみましょう。^ヮ^(鬼畜)




ブラケットを規格化してない場合は手計算は少し楽です。

 ケットとその楽しい逆行列ブラたち
として、


 規格化してないブラケットでの対角化
を確かめればいいです。^^


つづく。

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ブラベクトルとケットベクトルの規格化は手計算では正直めんどい。

未規格化のブラベクトル<E|と、その逆行列であるケットベクトル|E>で
ハミルトニアンHをサンドイッチする際に

<E|H|E>/|E|(行列式)=Eみたいなことでごまかしてみたい。
もっとも、その際にはブラベクトルはケットベクトルの逆行列であって、あくまでエルミート共役ではないが。


状態が3つ以上になると、規格化の有り難みが増すかもしれない。
ケットをブラにする際にわざわざ逆行列を求めなくても、転置して複素共役を取るだけで済むのはかなりありがたいことだと思う。(手計算並感)



ところで先日、具体的なハミルトニアン(2状態系)を初めて見た気がする。
この具体性がほしかった。
当たり前っちゃあたりまえだが、単位行列を含んだ4つのパウリ行列に分解することが出来る。
なににどう役立つのか、いまいちわかってないが、

なにやら、クォータニオンの亜種のように扱うことで
固有ベクトルを算出しやすくしているような気がする。
クォータニオンもまた、回転させる際に、半分の回転角を担わせたケットとその複素共役めいたブラでサンドイッチして回転させる。
その上、クォータニオンには結構自由度がありそうだ。
σ0-i(σ1+σ2+σ3)の体系以外にも
σ0+σ1+σ2+σ3という体系を作っても構わないらしい。

あくまで主体はσ1~3の3次元(3つの虚数)であって実数ではない。
3次元内でつじつまがあっていれば構わない。
3つのパウリ行列同士は、σ0を仲間はずれにすると、-iを掛け算しなくとも、自分たちだけで3つの虚数としてきちんと機能する。
ただ、3つの虚数の2乗が-1になる保証がなくなるだけのようだ。


また、回転軸を任意の唯一にしなくても構わないらしい。
あくまで2種類の回転角を用いて、従来の(ジンバルロックする)極座標のように使うことも可能なようだ。
元々3次元の極座標の3つの基底「動径・緯度・経度」には対等性がないのだけども
今回扱った「クォータニオンのようなもの」にはもう少し高レベルの非対等性があるように思える。
複素数を使ってしまったさあどうしよう、自由度が足りない。回転行列も使うか、的な。


3状態系以上ではどうなるんだろうなぁ
3状態系ではゲルマン行列のように8種類のゲルマン行列を必要とするのだろうか
8種類のゲルマン行列と3×3の単位行列合わせて9つセットかもしれない

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痒いところに手が届く時代になってきました。

放送大学に俺得授業がどんどん増えていくのを感じます。


といいつつ、「場と時間空間の物理」や「力と運動の物理」など積んでる授業も多々なんですが・・・


そそれはともかく、何度か挫折しつつも、
相対論や量子力学(特に後半)の具体的な授業を、テレビを診るだけで受けられる環境というのはとてもありがたいことです。
audacity並みにありがたいです。


学びたいけどお金がない人はもちろん、学びたいだけで特に何かを開発・研究したいわけじゃない人というのもたくさんいるでしょうからね。


僕は専門授業は大好きだったのですが、卒論が大嫌いで
学業機関には二度と行きたくないクチです。


それなのに独学で学ぼうとすると、飽き性で、目の前にないと何に夢中になってたのか忘れちゃうんですよね
や、これがほんとに、使わない間の机くらいモッサモッサってホコリが溜まっていくみたいにきれいさっぱり忘れていくんですわ


相対論も、まだいまいちわかってないですからねえ・・・
特殊はともかく一般はさっぱり。
はんぺんベクトルとかを少し理解したあたりで止まってます。

僕もYDなのかもしれない



量子力学も、「初期」で止まってるなぁ
だって教科書高いんだもんな

これでも、少ない賃金ながらも安定した生活を確保できるようになって
かなり精神面に余裕が出てきて、ゆっくりのびのび学べてるほうなんすよ



量子力学の枠組みのうち、行列力学界隈がこれまたわけわからない感じで
以前放送大学で見た「量子物理」の第14回あたりの演算子とか代数とかいった例題を見て
目からうろこが落ちる思いでした。


もっとその先の授業ないかなーって思ってたら場と時間空間の物理が始まって歓喜しながらも挫折して

量子と統計の物理も、忙しかったんでつい積んじゃってたんですが
偶然途中から見た7話で急展開したおかげで

僕の探してた授業はこれだー!って感じで

かなり興味がわきそうです


行列力学に憧れがあるんです。

行列のできる力学相談所とかいうギャグをやってみたかったんです!(もう寒いですが)

でも行列力学っていうのがどれをもって行列力学なのかよくわってないんですね。
ハイゼンベルク描像のことなのか、それとももっと別の何かなのか。

行列方程式自体は井戸型ポテンシャルやトンネル効果でも出てきますからね。
虚時間だって、放蕩者ミンゴススキーミンコフスキー空間における時間と空間の「あなたとは違うんです」感とは厳密に関係があるとは言えないみたいですしね


昔、知人が量子力学と電気工学との対応で
波動関数:回路方程式=行列力学:制御工学

みたいな感じでざっくりとたとえてもらったことがあったんですが

やーかなり似てますねこれ。


対角化する前の行列が、非負行列なのかエルミート行列なのかの違いその他くらいしか今は違いが見つけられないですね!(まあ制御工学寝てたんですが!)

同じ行列を何度も掛け算するのかどうかが気になります。


対角化する際の対角化のためにつくるあの行列PAP=λとかいうやつのPのこと
制御工学では呼称があるのでしょうか?
量子力学ではブラとかケットとか言いますが。
せめて「規格化してないブラ」とか「規格化したケット」とか、そういう表現があったら便利だろうに
とは思います。

この概念に名前をつけようではないか~
「円環の理<マドカナニシテルッスン>」\^o^/





「二準位系」を学ぶことに意義を見出させてくれたのが大きいですね。
調和振動子とか、「なんで2なの?」みたいな疑問に答えて、学ぶ意欲を出させてくれる方は魅力的です。


台風のときの傘のバサッがアンモニアのいたる分子で行われている
とかいうトークはツボりましたね









そのあーあーえーえー言うのをやめなさい!じゃなくてやめてくださいおねがいします
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時は21世紀―人間と連絡網の言いなりになっていたスマートイエデンが、ついに氾濫を起こした!
プッシュホンはホンホンに怒り、着信音が人々を襲う!
そんなモジュラー線上に、今、9人の家電ライダーが、立ち上がろうとしていた!!!
虫~老天丼!虫~老天丼!光~軍け!




暁鬼「僕と契約して電光戦士冒険者になってよ!」


響鬼「ハラショー・8・鍛えてますから!



内容:モジュラージャック近郊でスマートイエデンと家電ライダーたちが世間話をする


NHKがログ・ホライズンの再放送をやってる意図がよくわかりません
決定事項だから仕方なくやっているのか、それとも3期のフラグなのか。
ところで、境界のリッネ<RINNNE>が面白く思えてきました。^^それもこれもニコ動のおかげのような気がします。
特にこれといって意味のない笑いは既成概念の呪縛から人を解き放ち、幸せにします。
高橋留美子さんの作風は昔は嫌いだったんです
なにが嫌いだったのか思い出せませんが
命を軽んじる姿勢でぬか喜びさせておいて、その上位互換が結局金だったのが悔しかったのかもしれませんし
単に世代的に僕があまり知ることのできなかったのが悔しかっただけかもしれません
あと、いつまでも現役なところとか、同じような絵柄ってのもあまり好きじゃなかったのかな。
僕は当然 金>命よりも その他>>>命≒金のほうが好きなんですね
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殺せんせー「PET検査って、体内に反物質入れるとか発想が常軌を逸してると思いませんか~?」

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量子きのこ
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43
性別:
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誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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