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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
[122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132]
南極に着いたら降りずにまっすぐ北極に向かいます
右が東で左:が西で上が過去で下が未来
弟は兄より最大1歳と2日まで若くできる。(点線は日付変更線)


他にも学年が1つ下とか、弟だけ年齢が4分の1とかいろいろなバージョンがある。

もし統一感を出したければ
4年に1度28日進数が29日進数になる月を年度末イコール年末にすればいい。
月末と星座も合わせてしまおう。
干支名と星座名もryどうせ12の倍数進数だし。
そして「4月」を「1月」に定義しなおそう。


暮れで忙しいのは春がいいよなー。冬は忙しい割に情熱エネルギーが足りなすぎる。
南北半球春か秋が年末。いいね。
やっぱり秋分と春分の数週間後くらいに年末年始をもってきたほうがいいかなぁ

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ログ・ホライズンのワールドフラクションの回

デカルトの劇場<ここでデカルトはベタすぎる!>といえばですよ
直交<カーテシアン>座標といえばですよ!?


以前アス比の「アスペクト」についてぐぐっていたら
アスペクト指向プログラミングってのがあるらしいんですよ!
オブジェクト指向を縦社会とすると、ちょうど横のつながりがアスペクト指向プログラミングに相当するみたいです。


ちょうど魔法学者リガンが、従来の「魔法を種類によって分類」するのと直交するように「規模によって分類」したのが印象的でした。

作者も同じようなことを思ってこの概念をひねり出した可能性はあるのでしょうか



ところでアスペクトでぐぐっていた際
物理学者のアラン・アスペさんの綴りがアスペクトさんだったのを知ってちょっと戸惑いました。わふー!
デヴィッドとエヴェレット 手羽先のタブレット
デビッドさんとエヴァレッドさんが2人ともご存命の世代って知った時と同じくらい戸惑いました。

そういえばアハロノフさん<ベクトルポテンシャルさん>もご存命でしたね。
ボームさん<磁場さん>は亡くなられたんですね・・・








ワールドフリクション
そがっぱ「時が戻ったら~ですよ」

新見「キスしてグッバイ?」

甲本「近い!近い!」

新見「ねえねえキスしてグッバイ?」

石松「お前それ言いたいだけだろ」

甲本「っていうかこれそういうタイムマシンじゃないから。ログを元に逆算してるだけだから。」

伊藤「こらこらこら!消せるからって消さないの!」




オレンジ色の世界線はオレンジ色の後ろのDメールで
緑色の世界線は緑色の後ろのDメールでそれぞれ
なかったことにできるシステムかもしれないと、フリクション買う前はそう期待してました。
アナログ物理法則なめんな
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波動関数一覧(the animation) wikiによりますと動径R(r)がこうで、緯度Θ(θ)がこうなんだそうで。
 

動径


動径のほうから微分方程式を差分方程式に離散化してみますとこんな感じに。
動径波動関数の離散化 
R+とR0とR-は差分化したときのフロントとセンターとバックです。
以降、変数はなるべくwikiのとおりとします。

ρが中心からの距離を規格化・無次元化したもので
dρはまあΔρと考えてください。
nは主量子数、lは方位量子数です。

境界条件の注意点


境界条件 
数値計算で解く際の注意点ですが
最初のR0とR-がまだ定まってないんですね。
そこで、以前井戸型ポテンシャルでやったとき同様、偶関数か奇関数であることを利用して

投げ落とすか投げ上げるかのイメージでやります。
回転してないと中心にいる(ような気もする) 
l=0の時はゼロ距離ρ=0でR≠0なので上の図を参照
最初のR≠0、 最初のR0-R-≠0 
初期値問題とのアナロジーだと、真横ではなく下に投げ落とすイメージです。
実際に波動関数が折れ曲がる心配はありません。動径関数なので負の距離がありませんから。


一方、l≠0の時は遠心力が働いているのでゼロ距離にRはおらず(R=0@ρ=0)
 下の図右側のような格好にします。
最初のR=0、最初のR0-R-≠0にします。
(境界値ではなく初期値問題だと、地上から投げ上げるイメージ)
回転してると中心にいない  


規格化


中心からの距離rをボーア半径a0で割ったものが0から40くらいまでをプロットできれば実際問題としては十分なので
だいたいそのあたりまでのrmsを取ります。
刻み幅は意識しなくても構いません。ただ単に離散した数値の2乗平均ルート(rms)を取ればいいので
rms=sqrt(sumsq(塊)/count(塊))で求まります。
波動関数を2乗して存在確率を一旦出してやった上で、rms=sqrt(average(存在確率の塊))でも可です。

標準偏差stdevとの違いを意識したければ、rms2=stdev2(塊) +average2(塊)
 
を使ってもいいかもしれませんが、忘れた頃に何を計算したのか思い出せるかどうかは自己責任でお願いしますwwww
stdev関数があるならrms関数もあればいいのに・・・

このrmsで、算出した個々の波動関数の値を割れば、規格化完了です。

規格化と固有値の関係

固有値(量子数)一覧 
量子数であるnやlが適正な値でないときは
遠距離での「規格化されてない」波動関数がバカでかい数値としてはじき出されます。
よって、規格化すると分母が大きいので波動関数全体がほとんどゼロになります。
つまり粒子が存在できないということです。
規格化されてない波動関数の端っこがダイバージェンス 

波動関数はnやlが本来整数のときに存在するのですが
差分法という手法や精度の粗さなどが原因なのか、シミュレーションでは整数からちょっとズレた値で波動関数が有限の値を取るようです。

nやlが変数となっている関数として波動関数のrmsを定義し、二分法(手動wwww)を用いて関数rmsがほぼ零になるポイントを割り出しています。


二分法

循環参照だゼット 
二分法は工事中です。
なんかうまく収束しなかったので井戸型ポテンシャルのときのファイルを参照してみたんですがいまいちわからず。
もしかしたらz状にトレースしてる循環参照の脆弱性が現れたのかもしれません。

「rmsを最小にする」方法と、端っこを0にする方法の2種類があると思います。
ただ、rmsは0が最小なので、微分か差分しないと二分法には使えないのです。

また、緯度関数のほうは「端っこ」で評価できないみたいです。wikiカンペしましたすんません(・ω・`;)

 



緯度



次に、緯度依存の波動関数を差分方程式に離散化するとこうなります。
 緯度波動関数の離散化
動径R同様、P+とP0とP-は差分化したときのフロントとセンターとバックです。

緯度θを変数変換してz=cosθとし、
関数もΘ(θ)からP(z)にしています。P(z)=Θ(θ)です。
要は、一度極座標にしたものを直交座標(円筒or円柱座標)に戻したような感じで、zというのは高さのことですね。(厳密には動径rで割った高さz/r)
lは先ほどと同様、方位量子数で、mは磁気量子数です。


境界条件の注意点

初期条件のような境界条件 
 緯度関数を解く際も初期値のような境界条件に注意してください。
方位量子数lと磁気量子数mとの和だか差の偶奇が、関数の偶奇に直結していますので(カンペ)

l+mを2で割ったあまりmod(l+m,2)が0のときは下図の左を(高所から真横に投げ落とす偶関数)
:最初のP0、最初のP'=0
あまりが1だった場合は(mod(l+m,2)=1)下図の右(地上から斜め上に投げ上げる奇関数)
:最初のP=0、最初のP'0

を、採用してください。

偶関数と奇関数 



負の変数での関数値

マイナス1の小数乗 
zが負のときの計算値は、zが正の計算値を、符合を変えたり変えなかったりして流用してます。
-1の整数乗を作るのに、mod(l+m,2)の小数点以下をround関数で切り捨てています。-1の整数でない実数乗は基本的に多価になりますからね。
また、緯度θは-90度から90度までの180度が範囲です。360度ではありません。


疑問


規格化の疑問「√2倍」 
規格化の際にrmsに√2をかけるとなぜかwikiと同じ値になりました。
理由はいまいちわかってませんが、360度じゃなくて半分の180度ってところと、存在確率が波動関数の2乗ってところが関係しているのかもしれません



それとDL用Excelファイルです。よかったら遊んでください
delおしっぱで再計算~the animation~シリーズです。

デフォルトでは時刻取得関数で固有値一覧表を1つずつ移動していく状態になっています。
now()-today()に速さ50000だかをかけて動きが見えるようにし
round関数で整数にしてから、表の行数である20で割ったあまりをモジュロ関数で算出し
最後に1を足すことで0~19ではなく1~20にしています。

ここに手動で1~20の整数を入れると好きに固有値が見れます。

また、連続固有値探索モードとして、n、m、lそれぞれに循環参照を入れてもいいかと思います。
スイッチが0だったら初期値を返し、スイッチが1だったら増分だけ自分自身に加えるセルを用意してます。
初期値と増分を適当に調整しながら最小のrmsを探せ!(おもちゃのCMかな?)
割りと厳密に近づけないと、規格化された波動関数が有限にならないことがわかるかと思います。(特に動径のほう)



放送大学を見ると録画した他の回も見たくなって見ただけで俄然やる気がでてきます。
たった3回で水素の説明を終えてしまわれたのでだいぶ励みになりましたwww
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すいませんタイトル間違えました緯度じゃなくて経度です。><


書く側も読む側も疲れるので、小出しにしましょう。



水素原子の波動関数なんですけどね

変数分離すると、まず緯度経度方向φの波動関数Φ(φ)が得られるじゃないですか。
微分方程式自体はすごく簡単なんです。

ですが、これ複素数として算出されるのが初心者にはなかなか解せなくてですね
どうやって実数化すんのよって話になるんですよ。


ΦとΘの表を見てください

|m|=0のときはいいのですが
|m|≠0だと、ΘとΦの積(極座標)とΘΦが微妙に違うんですよ。
m=0の緯度経度波動関数 ΦとΘ
いつの間にか√2倍されてるんです。
 m≠0の緯度経度波動関数 ΦとΘ  
これはどういうことかといいますと

exp(±imφ)をそのまま規格化した際は
 複素関数の規格化 
なので、係数は規格化係数になるのですが


m≠0だとΦをまず実数化しなきゃいけないんです。

exp(imφ)とexp(-imφ)の適切な1次結合(線形結合)の対を探すんですけど
ぶっちゃけ
sin(mφ)=(exp(imφ)-exp(-imφ))/(2i)とcos(mφ)=(exp(imφ)+exp(-imφ))/2  
ってだけなんです

 
Aexp(imφ)+Bexp(-imφ)のAとBは、BがAの共役複素数ならなんでもいいです。
実数化 
の虚部がφに対して恒等的に0であればいいので、A1=B1、A2=-B2の複素共役関係です。
これを代入すると、実部はこうなって
実数化
2A1=cosδ、2A2=sinδとおくと、加法定理より
どっち化
こう実数化されるわけです。A1,A2,C,δは任意の実数です。
(なぜか振り子の微分方程式のところで教科書のここばっかり見てて授業聞いてませんでした)


 
ところで
どうして、sinに対してcos、っていう対じゃなきゃいかんのでしょうね?
波動関数同士を直交関係にするため?


たとえばsinφとsin2φが直交するように
sinφとsin(φ+d)みたいな中途半端なdの対は認められないんでしょうか。
でもそれだったらsinφとcosφのカップリングだって認められないじゃないですか。
直交関数系カップル 
sinあるいはcosだからこの論理でいいんでしょうか

cosとsinの内積 
三角関数そのものが平行か垂直に分類されるわけっすね。


========
そのうえで、sin(mφ)かcos(mφ)の2乗を積分しようとすると

実数の規格化が複素より√2倍された
うまいぐあいに複素のときの規格化係数とは√2倍だけ違ってくれるんですよ。



あと、ここもなかなかおもしろいところでしてね
係数が微妙に違う
どうしてlも|m|も同じなのに分母が半分になってるのかといいますと

ド・モアブルの定理を使った加法定理なんですよこれ。
倍角の定理
この2の部分が効いてきてるんですね。
ΘΦ(極座標)にさりげなくcos2φとかって書いてあるのがまーた誘導的で小憎たらしいんですよねーwww

倍角同様、ド・モアブルの定理を使えば3倍角の定理も簡単に作れます。
3倍角の定理 
これが|m|=3に使われてるわけです。


あとは、極座標と直交座標の関係
x=rsinφcosθ
y=rsinφsinθ
z=rcosφ
を使って戻してやればOKです。


最初は、実部がxで虚部がyなのか?そんなばかな~パウリ行列じゃあるまいしって
思ってたんですよ~
やー見事にベクトルの直交と関数の直交がリンクしてます。全然大雑把じゃないアナロジーです。


水素原子かわいいよ水素原子
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最近はネタバレOPに見せかけたブラフOPも増えましたよね。


いつの間にかログ・ホライズンOPがスルメ磁気センサ状態の量子きのこですこんにちは。



新年明けて1回目がこれか~トバしてんな~
やっぱりログ・ホライズンは社会科に移行したバーチャルシリーズっすわ
この展開既視感ありますもん。
恐竜惑星でトロエドンの子孫の人類が現れるあたりの、夏休みで放送おやすみしてたヤキモキから開放されたらいきなり量子力学がどうのこうの言い始めたときのにソックリっす。

ジーンダイバーでいえばプゲラシュティク編が終わったところ
ナノセイバーでいえばLSTRにAVがついてガチでちっちゃくなるあたりのところ。




シミュレーション内の世界に元々いた住民サイドの視点ではこう見えていた!
とか
シミュレーションしていた世界のつもりだったのに実は以前から存在していて、多元宇宙の窓口だった!
とか
あーなんかなにもかも懐かしい!!



そしてカルテジアン劇場の理論を何の座礁もせずに淡々と説明し終えるクールブーチィ!やっべえー!!
これ人類の未解決問題だよねえ!?





ところで
ブラフ主題歌といえばリトバスですけどね
やっぱ最初なんもわかんない間はシュタゲか!?とか思うんですよね
でも分かったあとだとシュタゲじゃねえだろゼーガだろっていつの間にか認識がすり替わってるんですよ。

時の戻り方の違いっつうんすか


この両者って同じ過去なんでしょうか違う過去なんでしょうか


そういえばカーテシアンって言葉があるようでして
これが直交座標のことらしいんですよ
でもデカルトから直接とったわけじゃないらしいんすわ

直交座標っていえばですね・・・あ゛ー・・・水素原子の波動関数がなんかこめんどくさいことに・・・><
もうちょっと計算進めたいのはやまやまなのに、なんか左足はしびれてくるわ冷や汗が気化して背筋は凝固するわ耳鳴りはひどいわ
全然終わる気がしないことに気づきました・・・
あーもうこれ途中段階で一旦アップしようやもう。orz


しばらく使ってなかったからvlookup関数とかのイメージができなくなってますよやばいよ!
ヘルプ見ても「ん・・・?」ってなにもじもじしてんだよ頭大丈夫かおい!





ファインマン図のペンギンダイヤグラムがそこはかとなくトポロジー・・・
これペンギンに見えた人って星座擬人化するレベルの達人だろ
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「まだ使っても作っても思いついてもいなかったペットアプリで
水槽の金魚をクリックしすぎて繁殖が大爆発」の初夢を見て思ったんですが

循環参照とミリ秒?取得があれば、簡単なペットアプリくらいマクロなくたってできんじゃね?

植物系?あるいは動物でも爬虫類までといいますか、記憶を脳に保持しない小脳しかない系ってかんじですかね

女の子の顔だけのような海の生き物のドット絵とかでもいいと思うんですけどね
ブザーを駆使してセリフ読み上げてくれたりそれマクロ使うだろ



あ、そういえば、
年賀状の印刷の手間を省こうとしてハンコを買ったんです。
今年こそは「全部スタッフがおいしくいただきました」系のハンコにしたかったんです。できませんでしたが。

たとえばレンコンをソースにひたしてポンって。
でも受け取った方を含めその年賀状に関わったすべての人々の手を汚すことになったらやだなぁって想いまして
じゃあベタベタしない食料探さなきゃならないじゃないですかって諦めたんですよ。
まあ単純にめんどくさかっただけなんですけどね
おもっきし濃くしたお茶とかどうよ?
やっぱ日頃の行いが年末の余裕ににじみ出ますなぁ
普段からやっとけって話ですよ、ハンコ作りもワイパーの交換も。
全部任せてると夏用なうとかでも気づかないしハメ方もわかんないすよ!
1週間くらい毎日交換したいね!ワイパー摩耗するね、なら仕方ないね!



それで思い出したんですが
別に縦か横に切らなくてもいいんですよ
円錐なんか横に切ったら円、縦に切ったら放物線か直線、斜めに切ったら楕円か双曲線ですからね!
じゃあロマネスコブロッコマンとか適度に切ったほうが面白くね?

でも残念ながら料理の才能はまるでないんですわ

近くに売ってるの見つけたのになぁ
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水素原子 波動関数 
ちょ、ちょーっと待って下さいよー?なぜでしょうPCの前にいただけなのに息切れがします><
今日はこれ以上無理かもしれない!



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明けたかどうかわかりませんがこんにちは、量子きのこです。
ただいまリバウンド真っ盛りで正月太りしそうです。


昨日は腹いっぱい食べ過ぎたのとあまり働いてないのとでなかなか寝付けず
エルハザードとかあずまんが大王とか読んでたんですがそれでも寝付けず
結局、波動関数の規格化に関連して、全波整流の実効値がただの交流と同じ振幅の√2分の1っていうのを布団の中で確認しようとしてたらようやく眠れました。


3~7点で近似とかふざけてるわね。
ただのルートを2乗して足すからめっちゃ計算しやすそう(笑)


変数:sin(変数) sin^2
ーーーーーーーーーーーーー
0度:0     0
30度:1/2    1/4
60度:√(3)/2   3/4
90度:1     1
120度:√(3)/2    3/4
150度:1/2    1/4
180度:0     0
ーーーーーーーーーーーーー
3点総和:1→実効値近似1/√(3)≒0.58 Δ:-0.13
4点総和:6/4→実効値近似√(3)/2/√(2)≒0.61 Δ:-0.09
7点総和:3→実効値近似√(3/7)≒0.65 Δ:-0.05

真値:1/√(2)≒0.71



rmsのmのミーンって平均ですね。セミ兄貴オッスオッス


Σ総和 離散じゃなくて∫積分 連続だったら分母の総数はルートの中に来るのか外に来るのか確認したかったのです。
っていうか中に入れなきゃ次元おかしいだろjk
mを挟んだ「s(2乗)してm(平均)してr(ルート)」なんだから当たり前じゃん
ソッスネ、はい・・・。
だーかーらー当たり前のことを確認したかっただけなんだって!〃〃言わせんな照れくさい


波動関数φがあったら
√(Ave(φ^2))=√(∫φ^2dx/L)
だよね?って確認をしたかったの!!∫dxとLはAveで略してもいいよねって!
分割数や幅dxに依存しないよねって話!あたりまえだけど!!


ちなみに
mean:平均民
median:中央民
mode:最頻民
の3Mをまとめて安部礼司なんだそうです。


はい書いてたら明けましたーおめでとサンライズ。
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水素原子の動径波動関数R(r) 
さあて、どうしたもんですかねえ


どうにも進捗が遅いです><

あんまり調子よくないですね
というか調子狂います。連休ですし。
疲れない→夜更かし→朝眠い→昼寝→疲れない
の循環参照ですよ。


この動径波動関数も、こっからどんな風に規格化していいやら・・・
0が始まりなのはいいんですが、どこらへんから終わりの始まりなんでしょうか・・・?
というか、数式の規格化定数がボーア半径ともう1つあるとかズルイ!

緯度波動関数も同時攻略してるんですが、先が思いやられますねえ=”=;


経度のほうはまだ解析解にしか手をだしてません。
これ実数化できるんですか?チョットヨクワカラナイデスネ
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駅前で仕事をしていて、近くに凱旋門があるんですよ

仕事が繁盛する時期にちょうど新人が入ってきまして
こともあろうに凱旋門付近担当で、いつも道に迷うので
よりによっていっちばん繁盛する日に、メンバー全員が一度凱旋門に集まって
知恵を競って真東から何ラジアンの偏角に向かったらいいのか教えるミッションだそうです・・・。><


少なくとも夢の中の凱旋門は奇数な多角的なんだそうで
じゃあ道の本数は何本なんですか?半整数じゃないですか!


ちなみに仕事は思いっきり暗記型体育会系(有酸素運動系)で、自分でもびっくりです。
これは現実ゥ!
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┘^o^┘└^o^└ リトルバスターズ!最高!!
┘^o^┘└^o^└ リトルバスターズ!最高!!
┘^o^┘└^o^└ リトルバスターズ!最高!! (li


よかったぁハッピーエンドで*´д`*
前回のコメで「言っとくけどこの作品ハッピーエンドだからな?」って書いてる方がいて
いちおうは信用してたんですが、ハッピーエンド説がブラフだったらどうしようとか考えてしまいまして

でもネタバレを積極的に知りに行くスタイルにはちょっと意味わかんないですね


key跡なんて言葉も出回っておりましたか・・・
しかし、AIRのラストはあれはハッピーエンドと呼んでいいのかどうかわからなくて
oneとkanonは見てないですし、なんともいえない


CLANNADはゲームのように人生が巻き戻っちゃったんでそこが議論の的になってしまいましたが
てっきりリトバスもクラナド型だと思っておりました・・・


残り2話の尺でどうやるんだろうかと心配で。
「一度BAD ENDをやってから」っていうコメもあったので、やっぱりクラナド型かぁ
って思って前回を見たら2巡する尺ねーじゃん!っていうね


やーしかし、たった1巡で死亡フラグを全員分バッキバキにへし折ったのはすごいですわ
リキとリンが強くなれば死亡フラグなんていらない!(戸惑うアリス)とは思ってましたが
想像以上でした。強くなったな、リkey。



オーラスEDで1期OPの別バージョンが流れましたね~
聞くところによると、結構いろんなバージョンがあるそうで。
あーこれはOPがブラフですわーってかんじ

「ゲームでここは引っかかった」的なあるある話に花が咲いてました。コメで。
いわゆる予測可能、回避不可能ってやつですね。


========
個人的にはクラナドから見てきたkey作品の中で一番の出来だと思いました。
ファンタジーすぎるところも、うまく現実と折り合いをつけられるようになったように思えます。

しかし、コミケではleafとkeyの単独ジャンルが廃止になったそうで・・・
leafってなんだろう?と思ったらshuffleかぁ!
と言おうとしたんですがそんなことはなかった
shuffleはnavelでしたね。navelの作品はshuffle以外知りませんね、はい・・・


leaf作品も東鳩とうたわれとホワイトアルバムくらいしか
しかもこれらの3つのうち東鳩の1以外はタイトルを聞いたことしかないとかいうヘタレっぷり


いやいや、コミケの話はいいんです!
どうせ人混みがゴミのようなところには縁がない人ですから

いいたいのは、時代が過ぎたんだなぁって話で
じゃあ今アップを終えたように見えるkeyはこれからどうなるんですかっちゅう。
や、今でしょ?みたいな。


ネコネコ(ファッ!?
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729=9・9・9、
728=7・8・13=(9-2)(9-1)(9+4)である。

一方
728を9^3-1と捉え、x=9としてx^3-1を因数分解すると

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
となるが、
x-1というのは紛れも無く9-1=8のことだから
x^2+x+1は9-2=7か9+4=13の積の91ということになる。

ここで、x=9におけるx^2+x+1は7と13の両方の倍数であることから

7で割ったあまりと13で割ったあまりの有限体を考えてみることにする。


x^2+x+1のxに
7の有限体における9、つまり2(9=2 (mod7))と
13の有限体における9、つまり-4(9=-4 (mod13))を代入するわけだが

しっかりと
2^2+2+1=0 (mod7)
(-4)^2-4+1=0 (mod13)


のどちらも満たしていることがおわかりいただけただろうか・・・
つまり7・13=91は7の倍数と13の倍数の論理積なのである。



と、いった風に、わりとどうでもいい話題で今日のノルマをとりあえず達成しておくと、のびのびと今日の本編が作れるかもしれない
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俺が変形する! ドイーガシャ、ドイーガシャ、ズガガガガーン
昨日の日記に、変型合体シーンを追記しました。

=A=。○<() Aは定数だよ!





某アイスクリームアニメのような地味さ!トランスフォーム!
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時速6キロバイトでヘルヘイムIS2
F∞÷ZERO 
 ひながと「これまでの97777ニキシー回のOPのなかで、11ニキシー回目、22ニキシー回目、33ニキシー 回目などの
 通算8888ニキシー 回の世界線において、私は”栗林みな実”と名乗ってあなたたちとの接触を試みた」
 

シュタゲ ハルヒ 武装神姫 AB!
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変数分離ロボアニメ(変身バンク) 
シンメトリカルドッキング!!ガシーンガシーン!
変数分離ロボ同人誌 

水素原子の波動関数にようやく手を出し始めたんですが
 よくよく考えてみるとこの変数分離っちゅう手法は、1気に波動関数ψ(r,θ,ψ)を動径関数R(r)と緯度関数Θ(θ)と経度関数Φ(φ)の積に分解しようとしてもうまく変型しないギミックになってるんですね。どうもいっぺんにやりたがる・・・
 イコールが1つしかないから、どちらの関数でもない定数(量子数?コユーティ)を間に挟もうとしても1つまでしか挟めないんですよ。



========
 1般的にやろうとして2つだけどOKなのに3つ以上だと出来ないっての、なんか他にもありましたよね
並列接続の合成抵抗 直列サセプタンス
抵抗を並列接続したときの合成抵抗でしたか
積分の差スペクトル  
抵抗が2つまでだと、「逆数同士の和」を「和分の積」として覚えやすかったんですが
抵抗が3つ以上になると「和分の積」が脱線してしまうんですよ。
次元が違うのだよ、次元が。 
和分の積の一般化(たぶん) 


あーそういえば行列式の求め方にも似たようなのがありましたね
 4次以上だとサラスの方法が使えず、3次以下の小行列に分けるしかないんでしたね。
カクーン動量

3階立方テンソルはデターミナント<スカラー化>の夢を見るか(冗談だよ冗談  


=========
ところで、僕は極座標を地球儀の緯度と経度のように理解していたのですが
地球儀では緯度がφで経度がθなのに対して物理の分野ではこれが逆なんですよ。
緯度がθで経度がφなんですね。

その上、赤道を0とするんではなく極をゼロとするんですね。
まあ名前が極座標ですし、極で自由度が1つ減るんで、発散的な意味では極が零 のほうが確かに合理的ですけどね。



========
それで思ったんですが
水素原子っちゅうのは縮退してるじゃないですか。
だからクーロンポテンシャルは完全に球対称で、それに加わる遠心力ポテンシャルも完全に回転対称なわけですよ。

ということは、水素原子に限って波動関数を求める際は別に極座標ではなくても円筒座標を用いても構わないんじゃないかと思ったんです。
思ってぐぐったんですが芳しくないですね。

と思ったんですが、出発点のwikipediaをよくよく眺めてみると
 緯度だけに依存するように変数分離した関数Θ(θ)の具体的な波動関数を求める際にやっている計算
これがそのまんま円柱座標だったんですよ!

cosθをzとするっておまえ・・・

そんなところにいらっしゃいましたかー!



=======
ゼーマンだかヒューマンだかシャーマン
シーマンだかピーマンだかしらねえけどよお!! 

そういば「縮退」という言葉には妙にカッコよさを感じる響きがありますね。
まあ縮退炉世代のおっホイなだけかもしれませんが。

しかしこの縮退ってのがなかなかいまだに宿題でして
憧れの縮退の意味を初めて調べた時のコレジャナイ感がハンパなかったんすよ!

当時は何がモヤモヤしてるのかわかりませんでしたが
たぶんモヤモヤの原因はこうです

同じエネルギーの状態に押し込められていることはわかった!
縮退という言葉とは確かにマッチしている。

が、なぜそれが縮退圧とかいう圧力と関係するんだ!?
って、そんなかんじ

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プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
44
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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