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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
[124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134]
ってリトルバスターズ1期1話で棗恭介が言ってた
なんてこともあったかもしれないが
steinとgates 


あれは「int これからループものをやります; return 0;」という宣言だったんだよ!Ω、ΩΩ゛ΩっΩー!?




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有限の時間の環を無限回、積極的に繰り返し
なおかつ積極的に楽しめる状況だとしたら
それは果たして閉じた時間といえるのか、それとも紛れも無く開いた時間なのか・・・

もちろん、リーディングシュタイナーは複数人が持っていて、自在に共有可能だとする。

ファイブナインの地道な努力と1ppmのひらめきが産んだ気象兵器の誕jバッタ!バッタ!バッタ!

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「あの頃に戻れたら何がしたい?」的な話題を振られると、いつも空気を読まずに
そもそもやり直したら同じ”今”を共有できないじゃないか!
そんなんで「もしも」を展開されても困る!

とか言って、僕はいつも過去の人生を否定することがなかった。

しかしよく考えてみると
アトラクタフィールドとリーディングシュタイナーがあれば可能なんだよ
結果的に「あの頃に戻れたら何がしたい?」っていう質問に収束するから
異なった過去の記憶を持ちながら同じ質問を共有できるんだ。
だから、つまり、後悔ができるんだよ!!(ぉ
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協会のかーなった 

境界の彼方

 
妖怪と人間をかけ合わせると、世界がいくつあっても足りないとかいう風潮・・・








AKITO「こういう状況でサスペンスラブコメがあったりするんだよなー、アニメだったら。」

ひろぉみ「ああ、そうだな。」

AKITO「ある日、メガネの似合う美少女が屋上から降っていく寸前で...」

ひろぉみ「お、いいじゃん。そ、それで?」

AKITO「俺はその娘を助ける。そしてワケありの少女は俺と共同生活を始め、キャラが増えるごとに語り手が増えていく...。それから...。」

ひろぉみ「そ、それから…?」

AKITO「ラスボスは俺。」

ひろぉみ「おまえラスボスか!」




ナセの頭文字ν
種田ネキ迫真の演技で初めてEDにティンときた。それ以来無限ローテーションだ。
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自分で照明を考えるときの健康被害って自己責任なんですよね。
一時はLED照明にしたこともあったんですが、どうも光が集中してしまうようなのでパルックボール2つに変更したのです。


どうしてこんなことをしたのかといいますと、以前も話したんですが、 
蛍光灯の仕様の多さが鬱陶しかったからなんです。
これ見て下さいよ蛍光灯のwiki!!まずスクロール量に圧倒されて読む気しないじゃないですかー・・・


仕様が多すぎてもはや光る黒歴史<腹ぐろ眼鏡>ですよ・・・

だから従来電球の口金が使えるパルックボールがいいと思ったんですけどね
平たい太陽族 点状さん
問題は波源から出る光が平面波に近いのか球面波に近いのかですよ
眩しかったり明るさにムラが出るのが問題


だからコレ↓みたいのがほしいって言ってるのに・・・なんでそういうの売らないんだろう?
ぶら下がったら割れやすいからかなぁ?
口金式パルックスパイラル割れやすい形の蛍光灯 
あーでも棒状蛍光灯のシステムを自作で貼り付けられればいいんですかねえ
お高くつきません?


PCとケータイ好きなんでほとんどPCかケータイの前に正座して何かやってて
その上仕事が「肩に荷物かついで歩く」ものなので
眼精疲労がひどいんですよね・・・元々極度に猫背なんで頭の支え方が非効率的らしいですし


部屋に戻ると天井の眩しい自室が待っていて・・・


日も短くなって、点状照明をつけている間に自室にいる時間も増えますし
なんかもう夜は画面見るのが辛くって・・・アニメもろくに見れないんですよ


他の現代人のみなさんってどれくらい目が痛いんですかね
僕はなんか、もう文字を見るのは紙媒体に戻りたい感じです。
元々活字嫌いで、読むよりも打つほうが好きな自己中心タイプでしたし><


キンドル試す前に、一度照明を従来のに戻そうかなとも思ってるんですよね。


自室の従来照明、まあ嫌いではありますが被害はさほどなく
交換の際にカバーを外すのが嫌ってだけで
実害があったのは台所の安定器についてwikiったときでしたし。


あー、あと青色LED豆電球もやめよう。。。
結局ブルーライトが鎮静効果持ちなのか鬱持ちなのかわからないので
とりあえず豆電球も無難な従来型のを使おうってことで。

なんで公式は両方書かないんですかね?公式って病気がデフォなんですか?




ブルーライトをフィルタリングする眼鏡もあれば、フィルタリングする画面シートもあるそうじゃないですか
ケータイやスマホだけじゃなく、PC用もあれば貼りたいなぁ、眼鏡新しく買いたくないし。高いし。

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今更数えきれるか!

8相交流(ハツビシモータース) 
グルーオン」で渋ってたら死神っぽい出で立ちの女の子が出てきまして

あーそういえば確かに、グルーオンて「色を与える天使\サイクロン!/と「色を奪う死神\ジョーカー!/の両面を持っているデザインが適任かもなーと思ったのです。天使と相乗りする気はあるかい?



ひだまり卒業式
ひだまり荘で待ってます。きっと見に来てくださいね  
K中間子イオン  ひだまりスケッチ道説 K
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スピンを保存することが罪だとでもュートリノ

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3次元の回転行列 
3次元の回転行列の固有値なんて求めても得るものなんて特にないっしょ
って思ってたんですが
固有ベクトルを求めてみたら・・・確かに興味深いかもしれません


固有値がオイラーの公式になるのは除くと、固有値=1だけが残ります。

この固有値=1を回転行列にぶち込んで永年方程式を解くことになるんですが
永年方程式 
z=(1-cosθ)/sinθ×y

z=-sin/(1-cosθ)×y
の連立方程式になるんです。

これホントに永年方程式なんですか?って感じなんです。
上の式から下の式を引くと恒等的に
z-z=0=2/sinθ×yになるんですよねこれ。

じゃあy=0ってことなんでしょうか。
同様にy-yをやっても恒等的にz=0という結果が導かれます。

でも、上の式と下の式を掛け算すると、また違った趣が出てきまして
z^2=-1(yにかかわらず)
あるいは
y^2=-1(zにかかわらず)

が算出されるんですよ。

これはy=z=0でいいんですかねえ?


もしそうだとしたら、残ったxだけが任意の値を取れることになり、
結局固有ベクトルは(x,y,z)=(1,0,0)になって
これは回転軸のベクトルなんですよ。



じゃあですよ
2次元平面に限定したほうの回転行列の固有ベクトルってなんなんでしょう?
固有値がオイラーの公式で、固有ベクトルが(x,y)=(1,±i)っていうやつです。
まだ見ぬ虚軸が回転軸??


もしかして、パウリ行列ってこの辺をきっかけにスタートしたのでしょうか?



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ところで、
2行2列の行列と、要素が2つある複素数を組み合わせると、自由度が4になる・・・
なぜ自由度は2×2×2の8ではなく4つしかないのか。
行列っていうのがいわゆる「線形」だからなのでしょうか


2×2の行列の行列式を求めると、時々0になることがありますよね。
つまりはこれが連立方程式が永年方程式になる条件なんですけども
ということは、2行2列の行列というのは4つの要素が独立なのではなく
2対が線形従属の関係にある、実質「要素が2つの状態」なのではないかと思ったのです。

そうすると、エルミートかつユニタリなパウリ行列が過不足なく(単位行列も合わせて)4つで
自由度4の4次元を表せることにも納得が行きそうなのです。



そして、そのパウリ行列が4次元を表し、クォータニオンとも関連していて
なおかつ単位行列や実数だけハブられている感じと
物理的な3次元には特に厳密な接点などなく
たまたま1つの自由度が余ったんだよ

ということだとしたら、別に「3次元」の「空間」の物理が数学に強いられているということもない
ことになります。


時間だけが異質なのも数学とは何の関係もなく
もっと高次元が物理的に存在していても構わないし、ガンマ関数が関わる超球だってあってもいい
と言えそうなのです。


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ちなみに、あるサイトを見てわかったんですが
4、5次元あたりで超球の表面積や体積が最大化する
というのは謎でも何でもなく当たり前のことらしく、4、5次元は特別でもなんでもないらしいです。

直径(2π)を基準にするか、半径(π)を基準にするかの違いで、当たり前に見えたり謎に見えたりするだけらしいです^^
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以前の日記で、1次元空間(2次元時空)での波動方程式の数値解をExcelで表現しましたが
今度は次数を1つ上げて、2次元空間(3次元時空)での波動方程式の数値解をExcelで表現してみようと工夫しました^^


波動方程式 2重スリット シミュレーション 
デモ画像はこちらになります。

まあマックスウェル型(古典型)、といいますか非量子・非シュレディンガータイプの波動方程式といいますか
いわゆるfutooの波が従う波動方程式なので、縦軸を変位とかと捉えれば3次元空間、4次元時空と考えられなくもない・・・


10/6のときと同様、循環参照を使って逐次計算(時間領域)を行っています。
前回は横:位置、縦:時間だったのですが、
今回は横も縦も位置で、シートに時間を対応させています。
横x、縦y 
循環参照を使うので、
・初期0と1 (1)
と、
・初期を参照する2と3 (2)、
そしてさらに
・初期(1)に頼らず(2)を参照する4と5 (3)
の時間領域を使います。

初期条件(1)を離れると、2、3(2)→4、5(3)→2、3(2)→4、5(3)・・・といった風に紡がれます。
シートで時間を紡ぐ 
これを今回は縦ではなくシートごとに行うことで次数を上げました。


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境界条件


また、次数が上がると境界条件の数もぐんと増えます。
時間に対しても位置に対しても2階の微分方程式なので、
前回の1次元空間+1次元時間の場合は2つの初期条件と2つの境界条件でした。

これが今回次数を上げると、時間の初期条件が2つは同様ですが
空間の境界条件は4つになります。
境界条件のイメージ 
境界条件の色分け 
(厳密には44本8点、でしょうか?)


今回はすべての境界においてロビン境界条件を一様に設定しましたが
 x、yの範囲や座標軸の違いなどでディリクレ条件にするかノイマン条件にするか選べるようにしてもいいと思います。(これが混合条件です。ロビン境界条件とは異なります)



ロビン条件を設定したとは言いましたが、実質的にはディリクレとして使ってます。
これを空間的に端っこまで表示しないことで、擬似的なロビン条件を満たします。
(インピーダンスマッチングがとれているので反射がない状態)



波を立たせる 
シミュレーションとして動かす際は、適当な時間(シート)・空間(セル)を指定して、そのセルに0でない数値を入れてください。
もし既に何かしらの式が入っている場合は、色を変えるなりして「ルールを変更した目印」をつけておいて、あとから上下左右の隣からコピペして修復しやすいようにしてください。



=========

循環参照



今回は0シートのy=0(10行目)のx=10とx=40(それぞれO列とAS列)に6という数値を入れてみました。
こうすることで、憧れの二重スリット実験のような波紋ができることになります。
動かす際は「循環参照をオンにして」スイッチ(sw)を入れて初期条件にリセットしたのち
空白セルでdelボタンを押しっぱなし(再計算)にしてください。
もしノロマだと思ったら、循環参照のオプション変更で、「最大反復回数」を調整してみてください。


 
主な操作はシート「5」でだいたい行えるようにしてあります。
 クーラン数(cdt/dx)^2は特に弄ることはないと思います。クーラン数が大きすぎると発散します。
制御室

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DL版のいじりかた(カッペーではなくコピペー)



DL版Excelファイルを用意しておきました。
DL版は容量の関係で、縦と横の領域幅が狭いです。
増やしたい場合は、「0シートをクリックしてからシフトを押しながら5シートをクリックしてすべてのシートの選択」をし、一律に並行作業をさせます。 (シート一括操作:※通常時は解除してください)
シートの連続選択 選択したすべてのシートが白くなります
させる内容はまず横を広げるほうからやりますと、
 「0から5までのシートが選択されていることを確認した上で」
○コピペー ×カッペー 
「右端(境界条件)の全体を広げたい先までカッペーではなくコピペー
一般領域のコピーペー     
それから、新しい端っこの1歩手前まで一般領域をコピペして広げればOKです。

縦を広げる方法も同様です。
○コピペ ×カッペ 

一般領域のコピペ   
下端(境界条件)の全体を広げたい先まで カッペではなくコピペです。


なぜカットではなくコピーしてからペーストなのかといいますと
ポインタ・・・という言葉を今なお使っていいのかわかりませんが
コピペだと中の人が変わるのに対して、カッペだと中の人が固定なのです。
つまり、カットアンドペーストしてから色々処理を行ってそのセルが死んでしまうと、
参照ができなくなって後々の作業妨害になってしまうのです。非常に作業効率が悪くなります。




=======

ナイキスト


今回のシミュレーションでは、なんかミョーに波がざわついてしまいました。
たぶんですが、これは領域が有限であることと、離散化されていることと、
波動方程式という周期化しやすいシチュエーションが相互に影響しあっているんだと思います。
つまり、時間・空間どちらにおいても、実空間(フーリエ変換前)・(周)波数空間(フーリエ変換後)ともに
周期化・離散化されているので
 適当に間引きしないと本質的にサンプリング定理に抵触してしまい、意味のないノイズが出てしまうんだと思います。たぶん・・・


かといって球(円?)面波でデータを間引きするというのも正直、無理数から整数を取り出すみたいでどうやったらいいかわかりませんし・・・まあとりあえずそっとしておこうということにしました。^^;
領域が2次元になりましたからねえ・・・



あ、それと、波が2次元に広がったことで、振幅が距離の1乗に反比例して小さくなっていることが(なんとなく)わかると思います。1次元空間では空間的な減衰はしませんでしたからね。




========

差分法の陽解法



どのような演算をしているのかといいますと。
波の振幅をuという関数とします。
x方向の番号をi、y方向の番号をj、時間方向の番号をkとしますと

一般領域では、波動方程式
 双極型偏微分方程式 (時間微分)^2-(空間微分)^2=1

の偏微分を差分に置き換えて
偏微分を差分に
Δx=Δyとしてから
i、j、k番目のuの式に変型しただけなんです。
 i,j,k番目の式に

位置の境界条件も案外さらっと行きまして
問題は2つ目の初期条件ですね。

どうも、テイラー展開を使って
初期条件2 
こういう風にしてるみたいなんですよ。
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アニメの話ではありませんが3Dのgifアニメでの回転シミュレータ解説の話です^^
3次元の回転行列 
3次元の回転行列を使った回転だと、ジンバルロックという現象が発生する
というのを以前から聞いてはいまして
「そこで登場するのがクォータニオンだよ。」

とは言ったものの、虚数単位が3つもある数学形態を自作するっていうのはできるのかどうかと不安だったのです。

パウリ行列がクォータニオンのまんま代わりになると知ったのは割りとつい最近でして

あるクォータニオンP1=(t1;V1)=(t1;x1,y1,z1) P2=(t2;V2)=(t2;x2,y2,z2) との積が
クォータニオンでもパウリ行列でもP1×P2=(t1t2-V1・V2;t1V2+t2V1+V1×V2)でまったく同じになるというのは衝撃ゴウライガン!!でした。 

クォータニオンでは
P=t+xI1+yI2+zI3  と書き、大文字のIは3つとも虚数単位で
虚数単位同士には
 Im・In=-δ(m,n)+Ik・ε(m,n,k) 
といった、ベクトルの直交関係にも似たようなルールがあるのですが


パウリ行列パウリ行列(エルミートかつユニタリ)
同士の間にも

と、iの分だけずれたようなルールがあって
σm・σn=σ0・δ(m,n)+i・σk・ε(m,n,k) 
実は 
In=-iσnディラックのデルタとエディントンのイプシロン
(小文字のiは1つだけの虚数単位:クォータニオン(四元数)ではなく複素数)
と置くことで、いとも容易くクォータニオン同士の積と、パウリ行列系列同士の積が P1×P2=(t1t2-V1・V2;t1V2+t2V1+V1×V2)と一致してしまうのです。





=========
回転させるとき

規格化されたベクトルn(n1,n2,n3)を回転軸に、P(x,y,z)というベクトルをθだけ回転させたい場合は
ノルムが1 
クォータニオンQ=(cos(θ/2);n1 (θ/2) ,n2 sin(θ/2) ,n3 sin(θ/2) )
と、その複素共役 Q*=(cos(θ/2);-n1 (θ/2) ,-n2 sin(θ/2) ,-n3 sin(θ/2) ) 

を用意して、
回転後のベクトルP'は

P'=QPQ*

で表されます。

クォータニオンで具体的に表記してみますと
QPQ* クォータニオンで回転
   
こうなり

パウリ行列系で表記すると

QPQ* パウリ行列で回転こういう形になります。


ちなみに、
ベクトルx,y,zをパウリ行列に入れるときは、具体的にはこうなりますので
 パウリ行列系を具体的に行列で記述(歪エルミートですね)

結果の行列からx'、y'、z'を取り出したいときには行列の4要素を一旦a,b,c,dと置いて
 パウリ行列からベクトルを取り出す 
このように算出するとよいです。

========
ところで、Excelには複素行列に対応した強力なアドインがネットのどこかに転がっていまして
固有値・固有ベクトルを求める関数こそエルミートではなく実対称行列までが対象なのですが
多くの行列演算関数が複素数対応なのです。


以上のことを踏まえますと、
虚数単位が1つしかないExcelでも、うまくすれば3D回転シミュレータが作れるわけです。



そんなわけで作ってみました。^^
 Excelでジンバルロック解除のクォータニオンもどき
可視化するとこんな感じです。循環参照を使って逐次回転させてます。
ダウンロードは←こちらからよかったら遊んでやってください^^
素朴ver
 パウリ行列で回転 可視化(gifアニメ)

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ログ・ホライズン 

30代ホイホイ・・・といえるかどうかはわかりませんが

 恐竜惑星:長すぎる名前 ジーンダイバー:味と数字の×惑星○衛星
ゲームに閉じ込められた、というシチュエーションは90年代のバーチャル3部作を思い出させます。
恐竜惑星 ジーンダイバー 救命戦士ナノセイバー

ですが、この物語の鍵は物理ではなく、政治や経済といった社会科が握っているようです^^


なんとなく落ち着きがありながらも、冒険的な試みをやってのけるNHKそこにシビれる憧れる、
そんな感じが僕は好きです。


エレメントハンターのように最後の最後でずっこけなければいいのですが・・・^^;
エレメンは途中までは結構いい線行ってたと思うんですよねぇ。たぶん。うん。

まあ、ログホには丁寧さがあるような気がするので、大丈夫だとは思いますが。


一見デジモンのような異(影?)世界モノだと思わせつつ
実は、数々の能力者バトル作品で培われた「ルールの魅せ方」で
ある程度ルールを持った現代人類が、ある日突然放り込まれた無法地帯で、どのようにして政治や経済を築きあげるのかを楽しむアニメ

のような気がします。


主人公が敏腕すぎるという面は大目に見てもいいと思うんですね。
その先の展開を安心して見ることができる、というのも、ロジカルな意味において「フィクションの強み」だと思いますし。



それにしてもすごく貧乳押しですよね。
まあNHKさんの貧乳好きは今に始まったことではない
というかロリコンとケモナーとかいう文化を創りだした始祖こそがNHKなのかもしれませんが
貧乳と巨乳を混在させて天秤にかけ、貧乳の圧倒的勝利なシチュエーションを常に維持する・・・
うーん・・・おっぱい星人としてはおっぱいとはなんだったのかと問いたくなりますね・・・ぐぬぬ

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ダンボー戦士 
\人衣一体!彼女X!!/ 神衣池田千ヶッ鮮血(だばー)

風邪引いて1週間、ようやく治りかけたところで「あ、キルラキルまだ見てねえ!」って気づいて

まあ録画だからいつ見てもいいんですけど
1回目録画見てから2回目にニコチャンで見るのが最近の僕の覇権アニメの流行りでして

っていうか風邪引いてる最中にキルラキル見ちゃったらもったいないじゃないですか。
悪い体調でせっかくいい印象を持てたはずの覇権アニメの第一印象がMOTTAINAIことになったらやだなーってことで
今期No.ワンアニメをみすみす1週間放置していたわけですよ。



で、気づいたの今日。
もう2日くらいしか残ってないので
忘れないうちに録画を見とこうってなって
案の定即2次会!


結局通算1時間の画面凝視を強いられるんですよキルラキルには!!!
これは疲れる、もう今日なんもできね。戦意喪失。


これ言い訳にしてもう寝ます。おやすみなさい^^
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あばばばばやべえ困った書くことがないままもうこんな時間だどうしよう

風邪治ったばっかりでまだ本調子出さないように注意しながらも
何か書かないと見に来てくれないっていうのは本音で
なにか書かないと書く気が続かないっていうのが建前じゃなくてこれも本音で


でもサボる気も起きないんだよおおおお
サボる気さえありゃあもっと容易くえげつないお茶の濁し方とか考えるのに!!!

中途半端に「何か頑張って作ったほうがいいんでないの」とかそういう考えに囚われてるから悪いんじゃー

もう20分しかねえんだよ!!!


書きたいテーマのことは準備まだだしなぁ
ニコ動見てもニコ静見てもピクシブ見ても奮いは立つけど何も思いつかないし
かといって俺の普通フォルダ見ても全然火なんか吹かねえ


なんかないかなんかないか
やっぱりなんもねえー><


こんな虚無感も久しぶりかもしれない



もういいや・・・予定してた通りこのまま投稿しよう・・・
俺は完全に包囲されてました。はい


変な記号 
感情とバグと戦ってるシリアスシーンなのにこんな感じの規格外の変な文字が出てくるたびに笑ってしまいます
鼻眼鏡?



まつしまれいじの「まつ」って抹茶の「抹」じゃなくて「飛沫」の「沫」なんですねー。
ところで松の木でお茶ってできますかね?
もしできなければしいたけ茶で。
あ、でもしいの木じゃないからこのキノコなんていうんでしょう
なんというお茶でしょう!
はいタイムリミットー!!!夜の9時です!みんな寝ましょう!!
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ゲンドウドライバー「ファング!ジョーカー!!!」 
終端抵抗vs変圧器

Terminator Heart(心臓を、撃ち抜け)
鋭利ヤン(棒人間)vsプレゼンター(パワーポイント2007)みたいなノリで。


なんですかね、当時はちょっと時代を先取りして逆擬人化(擬械化)でも流行っていたのでしょうか。


安堂ロイドのレイジとロイドを見ていますと、
だんだんレーヂ&ロードに見えてくる、どう見てもハネオウズです本当にこんにちは。^^いぇす、参ろうど!


今回何回目でしたっけね?
ハンドメイドメイ 自由空白のメモリー領域 
ハンドメイドメイの自由空白のメモリー領域キターーーとか思いましたが
まあお約束展開ですよね。はい。もし10回目だったらニヤニヤします。
ぐぐればすぐなんでしょうけど、サジェスト汚染が心配でしてね^^;


ちょっと腰抜けになった我望光明さんをぐぐろうとしたときも
幾つもの特異点的トラップを回避しながらwiki経由で

がもうみt

我望光明

鶴見辰吾

安堂ロイド

とかやって経路積分してたんですよwww7話でしたね。はい。
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ナレーション:大塚さん 
どうして学校でうまくいく人に限って社会でうまくいかないのか。
その1つに、「相談できない能力」というのがあると思う。


その昔、涼宮ハルヒは「夏休みの宿題」をワイワイやりたくても全部自分で片付けてしまえるから
そんな夏休みを何通りも「なかったこと」にした。


その昔、岡部倫太郎も、一人で解決できない悩みを助手のクリスティーナに打ち明けたことでシュタインズゲートに到達した。
同時に、このゲームのプレイヤーたちも、想定を超えたのかどうかわからない「あるバグ」について、一人では解決できずにネットで質問してシュタインズゲートに到達した。



何事にもメリットとデメリットが存在する。
それは、「学力がある」ことに対しても同様で
たとえばプログラミングの練習問題をすべてノーミスでクリアしてきた学生は
社会に出てから「デバッグ」でバグが見えずに苦しむ。


バグが見えないどころか、デバッグの一般的な方法論についてもいまいち慣れずに
大好きだった唯一の趣味を仕事に奪われて人生のズンドコに叩き落とされる。



そんなかつての優等生は、当然のごとくコミュニケーションが下手だった。
プログラミングにおいてもそれは同様で
それまで自分なりの技術だけの上に自分なりの技術だけを積層化していったため
他人の技術を借りて積層化することに異常なまでの抵抗があった。




昔はそれこそ、唯一無二の物理法則しか認めていなかった。
だから、情報の世界における度重なる仕様変更が許せなかった。
数年が経ち、宇宙論を経て不完全性定理に興味を持ち始めてきたころから
数学の世界にも物理の世界にも、ルールは唯一無二ではないことを認めるようになった。
MMDのボーンとかの仕様がリアルでの物理法則とちょっと違うのにも少しは慣れた。




しかし彼は薄々気づいていたのだろう。
複数のルールが許せないのは単に性格によるものだと。
しかも、ただ単に慣れていないせいだと。



潔癖症だった彼は、PCを組み立てる夢があった。
真性半導体をドーピング半導体にして接合させるところから始めたかった、らしい。
そんな彼は、マイコンの授業で技術積層のミッシングリンクに愕然とした。



それでも彼はすでに、Excelの使い方を学んでいた。
だいぶExcelにハマっていた。
多少、妥協したのだろう。彼にとっての第二の故郷が、青春時代だった。


Excelにハマっていたおかげで
プログラミングができなくなってもシミュレーションがある程度可能だと気づいた。
セルが一覧できるので、デバッグもしやすかった。




=======
彼にとっての青春時代はExcelが主だったわけだが、
世代や人によっては、青春時代にハマったものが異なってしかるべきだ。
青春時代にハマったものなら、元々の潔癖症をある程度抑えられる。
そのハマった何かが、大きなチャンスとなって、人生の行き詰まりで「よい逃げ道(バイパス)」になってくれることもあるだろう。



人類は、完璧を求める中二病を患っているからこそ、人類たりえるのだ。
人類の定義:中二病に感染した生物。
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同心六角形
こういうのを六角形だったら6と打てば表示、五角形だったら5と打てば表示させたい。グラフで。
おそらく極座標に頼ることになるのだろうが
偏角の変数な動径方向の関数をどう定めればきれいにいけるだろうか。


そりゃぁまあ、頂点のみの表示なら楽だろうよ。
しかし線の部分もあえて表示しなければいかんニーズが出てきたんだよ。


x^n+y^n=1とかやれば、角丸の四角形とかは、「媒介変数:偏角」で描けるんだけどなー
このカッケーを一般化したい。



やーそれにしても風邪がひどい。
今日こんなんしか出なかった。
もう寝る。

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Σ(x'm・σm)=(cσ0-isΣ(nm・σm))(Σ(xm・σm))(cσ0+isΣ(nm・σm))
たぶんこう。

Σは添字整数mを1~3まで足す
σmはパウリ行列、σ0は単位行列
cとsは三角関数
三角関数の中の角度は、回転させたい角度θの半分(θ/2)
iはたった1つの虚数単位
nは規格化された回転軸の法線ベクトル
xとx'はそれぞれ回転前後の3Dベクトル

元々はこうだったが、
-iΣ(x'm・σm)=(cσ0-isΣ(nm・σm))(-iΣ(xm・σm))(cσ0-isΣ(nm・σm))
たぶん左辺と、右辺ど真ん中の-iが約分可能だから1行目の式に簡略化した。



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似てるけど微妙に違う。そう思っていた時期が僕にもありました。

クォータニオンの3つの虚数単位大文字のI、J、Kを
パウリ行列の小文字の1つの虚数単位iと、パウリ行列σで表すと

I=-iσx
J=-iσy
K=-iσz

U1=(t1;x1,y1,z1)=(t1;V1)とU2=(t2;x2,y2,z2)=(t2;V2)の積は
U1U2=(t1t2-V1・V2;t1V2+t2V1+V1×V2)
  
クォータニオン同士の積
を、パウリ行列系列同士の積に、置き換える
完全に一致。
iのn乗だけズレてたなんてこともなかった!

な、なんだってー!?
マイナスのiをかけて定義する。その発想はないわ・・・そのわずかな情報がプライスレス><そわぷ


こうするとおそらく、Q=(cos(θ/2);nsin(θ/2))とその複素共役Q*でサンドイッチで、Excelでもジンバルなしの回転系がすんなり行けるわ。なんてこった。


最初から数式イヂッタで追えばよかったorz手で書くと字ぃ汚ねーわ途中で間違えるわ。
むやみに紙媒体に頼ったおかげで風邪引いたわ。くそう



2重スリットちゃいなん@ω@ 
そのうち↑コレ↑も適切に処理してやっからな!覚えてろよー!!
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1981/04/04
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日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
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