動物の写真

ツイッターで知り合った人たちの多くが関東圏の人なので、けもフレのファンのみなさんはがーでんに行ったみたいでした。

みなさん楽しそうでなによりでした。

僻地の僕は、こっちはこっちで、地元の友達とオフをしていて、
動物カフェにもいっときはいたのに、なんの写真も動画も撮ることなく去ってしまいましたね。
少しは撮ればよかった


ところで、ぱびりおんでは初登場の時に珍しい行動をとってくれる、珍しい行動とはのバーゲンセールのようなケツァールさんが現れてくれました。


シンカリオン土曜にやらなかったから、月曜のニコ生に期待とか、どういう論理構造してるんでしょうねえ
放送するわけないじゃんか

複素数を2次元ベクトルと見なした振り子

振り子の運動方程式
y''+(2π)^2*y=0
の微分方程式を解いた際、

時間tを変数とした関数y=A*exp(2πit)+B*exp(-2πit)の　(A,Bは任意の定数、複素数も可)

初期位置y(0)=exp(i*d1)
初速度y'(0)=exp(i*d2)
とした場合(d1,d2はともに実数、iは虚数単位)

d1-d2=nπ/2のnが奇数だったら円偏光っぽい振り子
偶数だったら直線偏光っぽい振り子
そのほか(nは実数？)だったらだ円偏光っぽい振り子となる


ようです


ファミマでガリガリ、久々に解析計算をしました。楽しかった。
今日100均で買ったペンとノートは車に乗せておこう

解決策備忘録：Excelの循環参照とnow-todayは相性が悪い

シミュレーション動画を作る上で、似たような機能であるだけに、相性が悪いのだ。


たとえば、2015/11/15の日記にあるgifアニメ
マクロ一切組まず、循環参照で行ったシミュレーションなんだが

波源の振動をインパルスではなく正弦波にするためにはどうしたらいいかと考えて
わざわざy''+y=0の微分方程式を作って解いていたが、その必要はどうもないようだ。

循環参照で
A1=A1+1

といったセルがあったとして、このA1セルをsinにぶち込めばいいだけの話じゃないか。

ことわりものフレンズぱびりおん

そうだ！モグリの数学・物理好きのために

・定理ぱびりおん
と
・法則ぱびりおん
とかいうアプリを出してみるのはどうだろうか！？


新しいフレンズ「ペロンフロベニウスの定理」「ヴァンデルモンド行列式」「テレル回転」を発見しました！あーかいぶレベルがアップしました
みたいなやつを、ウルフラムαに積むとか！

オイラーの公式が出てくる微分方程式

y''+ky=0

こいつの初期値の、初期位置y(0)と初速度y'(0)に適当な数を入れると、
実数から複素数への体の拡大みたいのが起こせます。


たとえば差分方程式にして

{y(n+1)-2y(n)-y(n-1)}/dt^2=-k*y(n)

ってして、
y0=i、y1=1ってしたら、複素平面にはみ出した振り子
つまりほぼ円になったオイラーの公式が出てきます。

初期値次第では真円の螺旋だけじゃなく楕円の螺旋にもできるみたいですね。

もちろん実数だけでやれば直線偏光みたいな振り子的解が出てきますが、
y0=±i、y1=±i(複合同順でない)とかだと、いわゆる振り子の円弧を1次元とみなすみたいな線形従属っぽい感じで
実数あるいは純虚数の振動解だけが有限になります。


今はあまり余裕がないので詳しくは書きませんが
y(n+1)=IMSUB(IMPRODUCT(IMSUB(2,k*dt^2),y(n)),y(n-1))

の式で、Excelでも出せますよ。

熱力学は非線形？

そういえば昨日の日記ですね
前にも似たようなこと考えていたことを思い出しまして。

熱力学もやっぱり非線形成分含んでるなって。
だってあいつヒステリシス起こすじゃないすか。

じゃあ非線形成分あるよね。

ただ、この非線形成分が、熱力学に根本的に備わっているのかと言われるとよくわかんね。
カルノーサイクルを使ったぽっぽ船にしても、同じシステムでカルノーサイクルは起こせる
ただ、それが純粋に熱力学のおかげなのか、あるいはシステムを構築する中に摩擦を含んでいるから、だとかそんなんなのかが、よくわかんないんだよね



ヒステリシスといえば、前にシュミットトリガのバッファなんかを普通のインバータをコンパレータ(オペアンプ)と抵抗で再現するってのを、どっかのサイトで回路図を見て
僕もやろうと思ったんだけど頓挫して
結局あれはなんだ、なんでヒステリシス起きるようになったのかよくわからん
いつもうろ覚えになるんだけど、回路図見るとダイオード入ってないんだよな。
かといってコンパレータに非線形性を求めるのもどうかと思うわけで

理想のオペアンプはコンパレータと同じで、線形増幅器って見なされてるんだよな
中身がトランジスタだとしてもよ

(増幅率がどのくらい有限なのかとかの現実的な問題で、コンパレータとして用いるかオペアンプとして用いるかが変わってくるらしい)



いやこれ考えるといつも別のこと考え始めちゃうんだよな
構築した外部パーツとしての抵抗で消費するエネルギーと、構成したシュミットトリガのヒステリシスが消費するエネルギーって、どう関係するのかっていうやつです



ああそうそうヒステリシスといえば、メモリスタも変な立ち位置ですよね。
インダクタンス、キャパシタンス、抵抗に次ぐ第4の受動部品ってポジションの癖にヒステリシス特性持ってて、ヒステリシス持ってるから記憶もする、まさにメモリスタ。記憶するレジスタ。
いやいやレジスタは元々記憶するじゃん。あれじゃねえよ。デジタル部品じゃなくて
レジスタンスのほうのレジスタ。

経済と一方通行と非線形

経済にはどうも、「プラスだけ見てマイナスは見ない」などといった、一方通行性が根本から潜んでいるように思える。


そして、経済はどうしても必要とされてしまうようだ。

たとえばパクツイ問題
たとえ無償のやり取りであっても、「無断転載を禁止したくない」という流れにはどうしてもならない。
極黒のブリュンヒルデのようにソーサリアンに俺はなる！

ってなった結果、人類から「神」ではなく「パクられることに対する嫌悪感」を取り除いたとして
しかしソーサリアンにはなれない。

聖杯が優勝者に思考実験をさせて、ソーサリアンにできなくしているのだ。


パクる理由が善意だけとは限らんだろう？と囁くのだ


ここで、やはり一方通行性が出てくる。

これはなんだろう、エントロピーの増大に似ているのか
それともラチェットやダイオードのようなものなのか。


ダイオードの一方通行性は非線形に由来する。

ラチェットの一方通行性も、どうやら摩擦という非線形性からきているようだ。

エントロピーに関してはまだ僕はよくわからない


なぜかいろんなところに根源的に現れ(ているように見え？)る一方通行性や非線形性
一体どうしてそんな根本レベルから生えているのか、不思議に思える。


宇宙はそんなにシンプルじゃないのかもしれない。
もしそれを僕が受け入れられたとして
僕はそんなことは気にしていたくない。
宇宙がどうあろうが、僕自身はシンプルなのが好きなんだ

工業用エイプリルフール

4月1日に作られた製品は雑なので、全部廃棄する前提でみんなテキトーに仕事する


生物も例外ではなく、1年分未熟な子供として成長させたいため
日付変更線が4月1日と3月31日の間ではなく、4月1日と4月2日の間に存在するのだ


知能を持った生物は存在しない
それは無生物と呼ばれるからだ

炭素「お前は希ガスだから電子の穴をほじくってスッキリしたことがないんだ」

アルゴン「え、でもぼく、リチウムだったときの記憶ありますよ？」

炭素「まじで！？」

ゲンム社長のグレードゼロを見た日

結局クレードゼロってなんなのよ？
って思った。



意味というより、語源ですね。あのネーミングなに由来だったの？


仮面ライダーエグゼイド　けものフレンズ　ジーンダイバー

止まっていた時間が動き出す？のんのんびよりあんこーる！

てさ部

れんちょん「今回はどうすんの？」

ほたるん「どっち？って、女の子だらけのゆるふわ路線か、男子も混ぜるパターンかどうかってことですか？」

れんちょん「そうじゃなくて、毎回同じように時間が流れるパターンか、違う時間が流れるパターンかってことなのん」

ほたるん「そうでしたね、2期はとりあえず繰り返すパターンで行ったんでしたっけ。今回はその続きを描くパターンで行きましょうか」



男がいる世界と男がいない世界を重ね合わせたどころか
時間がループする世界とループしない世界も重ね合わせやがったのんのんびより
一体なんシュタゲーポプテピピックなんだ！？


カメラが下からグリッドマングレイトマンしてストレートタイトルロボットアニメがドーン！

小さなキャンプ

みくろキャン.ExEストリーミング

3次元井戸型ポテンシャルのパイロットウェーブ、つくりかた

これの作り方備忘録です。


図のように、ｘ、ｙ、ｚ、ｒの列を作り、そこに一様乱数を叩き込みます。
今回は1000点ほどデータを取りました。
ｒの列はrand()なので、0～1の一様乱数ですが
ｘ、ｙ、ｚは-1～1の一様乱数にしたかったので、2*rand()-1を使ってます。


次に、井戸型ポテンシャルにおける波動関数、パイロットウェーブのようなものを作ります。

左3列がそれぞれｘ、ｙ、ｚによる偶関数の波動関数
同様に右3列がｘ、ｙ、ｚによる奇関数の波動関数です。

偶関数の場合は
cos(2πnx/4)を
奇関数の場合は
sin(2πnx/4)を、
それぞれ使っています。ｙ、ｚの波動関数(H,I,K,L列)は、xの代わりにyやzの乱数座標を入れてください。

また、ここでいうnとは、4行目にある数字のことを言いますが
1行目に入れた数が偶数ならG,H,I列をゼロに、奇数ならJ,K,L列をゼロにするように
2を法としたモジュロ演算を使っています。

波動関数そのものも、
1行目にいれたx,y,zの量子数が偶数ならG,H,I列の波動関数をゼロに、奇数ならJ,K,Lをゼロにするようにしています。

ここでは、x軸とz軸の量子数が2と4と、偶数なので
G,I列がゼロになって
K,L列に有限の数を入れました。

逆に、y軸の量子数が3と奇数なので
H列に有限の値、I列にゼロが入っています。

 

次に、各軸の波動関数を完成させます。
 
偶関数か奇関数のどちらかが入るはずなので、
M列=G列+J列
としています。
y,z軸もそれぞれ、N列=H列+K列、O列=I列+L列としています。


それから、3次元の波動関数を完成させたいので
一旦変数分離した各軸の波動関数を掛け合わせます。
P列=M列*N列*O列といった感じです。Ψ=Ψx*Ψy*Ψzですね。

確率は、Ψの2乗にrのパイロットウェーブ的なのを掛け算したいので
Q列=P列^2*F列としたいところですが、
今回の場合規格化が無理そうなので、代わりに、波動関数に定数を掛け算して、ちょうどよくなるように調整しました。
Q4に適切な値を入れて、掛け算しているので

Q列=P列^2*F列*$Q$4
となります。

最後に、R列で、Q列の値が0.5未満だったら0を、0.5以上だったら1を返すようにしました。
敷居値をR4に設けつつ、if文を使用しましたが、
別に0桁でのround関数で構いません。

この1の個数が、値の個数の半分くらいになるように、Q4の値を調整しています。
結果的に40ぐらいが適切と判断しました。




このシートのすべてをコピーし、新しいシートに、数式ではなく値として貼り付けます。


ｘ、ｙ、ｚ、ｐの値だけを使うのですが、ｐが1のときのデータだけがほしいので、ｐの列に関してデータを降順に並べ替えます。
並べ替えるには、この4列をひとまとまりのデータと機械に認識してもらうために
周りを空けて、ｘ、ｙ、ｚ、ｐの列ラベルに2つ以上の書式変更を設定します。
今回は中央寄せと太文字を用いました。
また、降順などの操作を行う際に、数式コピペだとうまくいかないことが多いので、一旦値コピペをしました。(ほかにも理由はあります)

これで、ｐが1の区間の行すべてを取り囲み、グラフ化することで、外村彰先生の実験のような
パイロットウェーブ的な干渉縞をシミュレーションすることができます。

ただし、ここで用いるグラフは2Dグラフで、ｘ、ｙのデータしか用いません。
ですので、ｘ、ｙ、ｚのデータを適切に回転させることで、3Dのように見せかけることにしました。

図のような、ｙ軸回転のあとにｘ軸回転させるような回転行列を作用させます。

H8～J10の区間に、mmult(H2:J4,H5:J7)という行列の積を計算させます。
まず代表となるH8セルに行列の積を実装し、H8～J10を選択して
ｃｔｒｌ＋ｓｈｉｆｔ＋Ｅｎｔｅｒを押すことで、H8～J10全体に計算結果をいきわたらせることができます。

そしてこのH8～J10の混合された回転行列を、先ほどのC,D,E列に作用させたいので
mmult(C12:E12,$H$8:$J$10)とします。
C～E列の500列くらいに作用させるのに、H8～J10の行列は固定のまま作用させたいので
ここでも絶対参照を用います。


これで、G3やG6セルをいじれば、ｘ、ｙ平面だけでなく、見たい角度からの粒子を見ることができるようになりました。

このG3やG6セルも、自動で動かしたいため、以下のような表を作ります。

P列の値に応じて、Q列のｙ軸回転の角度(°)と、R列のｘ軸回転角度(°)をまとめてあります。
Q3とR3セルには、それぞれ、選択したP列の数字に応じたQ列とR列の値が出るように
vlookup関数を用いています。

ここで、選択したP列の数字を時々刻々と動かしたいので
now()-today()を計算して、シリアル値を0～1までの数値として表現します。
この値は隠れがちですが1秒以内に何度も更新されています。
これを100万倍ぐらいさせて、わずかな値の変化を増幅します。
それからround関数で整数にしてやり
先ほどの図のP列の最大値を法としたモジュロ演算を行うことで、周期をP列の値の整数にすることができます。ここでは89行あったので89周期です。

ただし、mod関数は0から88までの89個が算出されるので、1を足して、1から89までの整数に直してやります。

この結果が仮にC6セルにあったとすると
Q3とR3にはそれぞれ
vlookup(C6,P5:R93,2)
vlookup(C6,P5:R93,3)
と入力することで、C6セルがP列の値と等しい行のQ列とR列の値を算出してくれます。
(vlookupの3つ目の変数である2や3は、参照する範囲の2列目、3列目という意味です)

あとは
HとI列を参照して、散布図のグラフにすれば完成です


Excelファイルをアップしておきます。
windowsのPCでしか動作確認してませんが、テキトーな空白セルで、delボタンを連打していただければそのたびに再計算されるので、グラフが動くと思います

ぱびりおんのストーリーモード？

けものフレンズぱびりおんは、僕にとってほぼ初めてのソシャゲって感じだから、ソシャゲの事情とかよくわからないんだけど


今みたいなストーリーがないような感じのが、一斉に始まって、一斉に終わる
ソシャゲってそういうもんなのかなぁ？


オープニングにぶっ込まれた伏線というか不穏要素って、結局回収されるのかされないのか
回収されなくてもソシャゲとしては成立するのか
それとも、あとからストーリーモードが付属するのか。


ネクソン版のもあまり知らないから、ラスボスにたどり着けないままサービスが終了したらどうなるんだろう？そのプレーヤーはどうしたらいいんだろう？とは思うんですよね。


ぱびりおんにしても、確かみずべエリアにスマホを落としたペンギンの方がいたじゃないですか
そういう圧の方がバックアップを取っていなかったり
あるいはだいぶ遅れての参戦とかなった場合、どうなるのか

・特製じゃぱりまんの配布周期は最初から6時間？
・フレンズの現れ方は、逆ハンデみたいな乱数調整がありえる？
・今なら最初からあそびどうぐリサイクル可能？
・新規フレンズも最初からシルエット？
・「30回見つけたらボーナス」はいつから？

などなど、僕自身が被験者になれば解決するんだろうけど、そんなリセマラは絶対したくない
っていう案件がすごく多いと思うんですよね


まあ、ある意味、ラブライブみたいに、消費する側も供給する側も、一緒にてさぐりで作りながら楽しむって形だからこそのソシャゲなのかもしれない


ああそうだ、ツイッターと連動ならではってのも気になりますよね
ツイッターやってない勢はおいてけぼりを食らわないのかとか
レアキャラなフレンズの見つけ方をどこで聞けばいいのかとか(いっぱいあるだろうけど)
うっかりネタバレまで聞いてしまわないかとか




取って付けたようなストーリーモードでいつも思いだすのが、YU-NOなんですよ＾＾；
まああれはあれで悪くはなかったですけどね

「ストーリーモードに入るには周りにいるフレンズと、機種＜ディスク＞を交換してください」
とかだったら泣きながら笑うわｗ

次にまとまった時間が取れたら

外村先生のアレの作り方を解説していきたい。自分の備忘録のためにも。