三次方程式の解の公式で理解する「条件付き書式」

さっきの続きです。

いーつもの君のー笑顔がーすごく嬉しいからーもっと笑わせちゃえ～そんなノリでいくよ～(乙女回路)


2つの複素平面に、それぞれ三次方程式の係数と解を図示してみました。
横軸：実軸、縦軸：虚軸です。

の三次方程式の係数の図のうち、
青丸がa、赤丸がb、灰丸がcの動きを表しています。


解のほうは、四角で囲った中身が解の位置です。

実はこれはグラフと条件付き書式にしたセルを重ねて表示しています。
セルの中に、多項式x^3+ax^2+bx+cの絶対値の2乗を入れてまして
この値がある閾値を超えると緑とか、中間だと黄色とか、ゼロに近いと赤とかで塗りつぶす
そういうルールを設けてあります。
つまりは試行錯誤によるゼロ点探しですね。


別に3Dグラフにして真上から見ても同じなのですが、せっかくなので条件付き書式にしてみました。

実はこのほうがどうやら動作が軽いらしいのです。
どうもグラフ化するとグラフィックのせいなのか、処理が重くなるらしく
もしかしたらgif動画にも反映されているかもしれませんが、四角で囲ったグラフのほうが
色付きの条件付き書式のゼロ点界隈に追いついてないときがあるんですよ。


以前は、この「ゼロ点探し」で検算するという発想がなかったため
特殊な場合や簡単に解ける(因数分解できる)場合でだけ紙とペンでいちいち解いて、
あわないなぁあわないなぁってやってたんですよ＞＜



条件付き書式は、
設定したい範囲のセルを選んで
条件付き書式のルールを入力するだけです。
セルの中身が～～以上(超)だったら、～～以下(未満)だったら、～～以上(超)～～以下(未満)だったら→こうこうこういうフォント、文字色、背景色にする
とかいうルールを複数個、設けられます。

また、グラデーションやカラーバーなどのお任せ設定オプションもあり、こっちから詳細のルールを変更することも出来ます。

他のセルが～～の条件を満たすとき、指定のセルの書式をうんたらっていうこともできます


DL用Excelソースファイルを用意しました。
ダウンロード
遊び方なんですが、どこでもいいので空白セルでデリートボタンを連打してみてくれれば、動くと思います。delボタンがなければ、もしかしたら再計算ボタンで動くかもしれません。
DLボタンを押して、保存しないで開くだけでちゃんと動くと思います。
あ、そうそう「編集を有効に」してください。


いじっても大丈夫なセルは背景をオレンジ色(振幅と、絶対値abs・偏角argの変化の速さ)に塗っておきました。
緑色(絶対値abs・偏角argの変化の周期)のセルをいじってもまあ大丈夫かと思います。
それぞれ、係数a、b、cが複素平面上で螺旋運動をする際の「振幅」と、「絶対値と偏角」の変化の「速さと周期」です。

わかりやすく数学の肉体言語でいうところの
係数＝絶対値・exp(i・偏角)
絶対値＝振幅・sin^2(mod(絶対値の速さ・なう、絶対値の周期))
偏角＝mod(偏角の速さ・なう、偏角の周期)
です。

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