波束の合成

波数の違う波動関数の合成、つまり積分は

以下のように指数の肩を平方完成すると

ガウス積分が行えるので

このようになり、
規格化定数Aを定めるために、さらにガウス積分を行うと
以下のように定まる。



と、小形正男先生の「量子力学」には書いてある。
まったくエキセントリックな・・・。


平方完成慣れてないんだよなー・・・

自分のこれまでの人生、
たとえば２階の定数係数非斉次微分方程式だったら
定数変化法と未定係数法の２通りのやり方があるじゃないですか
そこを片方ばっかりひたすらやるタチだったんで
もう片方のやり方を根こそぎ忘れていたりして。

同様に、平方完成しなきゃならない問題も全部
平方完成しなくても解ける問題にすり替えてしまったから
平方完成の方法をそもそもほとんど覚えていないっていうことがあってねえ

いうなれば、インダクタンスをなるべく使わずに、抵抗とキャパシタンスだけで微分回路も積分回路も作ってしまおう的な。

たった１項加わるだけでこんなめんどくさくなるのか。

kに関するガウス積分から、kに関係しない項目を積分の外に追いやりたいとこまではわかるんだが
どういう方針で平方完成してるのかわからないから応用がきかねえ
恒等式であることしかわからんorz困ったｗｗｗｗ

ガウス積分もあんまわかってねえしなー


まあ、これからやるフーリエ級数にはそんな知識いらないんだろうけどさぁー
わかっときたいじゃんか




このメガネのおっさんのバージョンはないのか・・・。
どの定理？だったか忘れたけど、紹介してもらったやつがすげえ面白かったんだよ
数学は世界共通語だなって思った。

どうも最近、誰かが言ってたんだけど、数学とは確実に別に、プログラミング言語というのが存在し、どのプログラミング言語も、異なりはするが数学同様に世界共通語らしい
とかいう話を見た気がするんだよ