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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
トンネル効果もそうなんですが、物質波の指数の肩って、エネルギーが入るじゃないすか。
粒子のエネルギーとポテンシャルの差ですよ。 しかもルートに入った形で。 そうすると指数の肩そのものは実数か純虚数しかありえなくて、一般の複素数にはなりえない。 なんなんでしょうねこれ。 回転か減衰のどちらかで、「回転しながら減衰」って選択肢が最初から用意されてないように見えます
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そのときの取引では費用が発生するが、コンビニ側から見ると収益が発生している。
これを取引回数で積分というか和分というかなんかそういうのをすると、積もって資産とか負債になってくる。 まあ、バレーボールでいうところの得点やサーブ権・rotのような関係だと思えばわかりやすい。 オペアンプで計算するんだけども。 しかしながら、その積分されたオフセット電圧、こいつが意味を成さない分野がある。 どうも感情というものの積分値つまりオフセットのようなものには意味がないらしい。 ということは、ある不摂生な消費者がいて 買いだめしてずーっとコンビニに行くのを我慢していたとして １年ぶりに買い物したときのストレスの発散具合はただそれだけで相当の価値があるということになるが、 このイイキブンというものが曲者で １週間や２４時間、３６００秒などで均した買い物生活と比べることができないらしいのだ。 まあ、オペアンプで計算する分には、積分値の電荷が溜まりすぎないのでありがたいことではある。 しかしながら、カテゴライズをどうしても完璧にできないというのがもう１つの曲者である そこまでしてこのクソゲーみたいな世の中は、パラレルワールドを否定したいらしい まあ否定して余りあるわけのわからない素晴らしい何かが得られた、ということは否定しない。 否定はしないがそんなことはよその世界でやってほしかった  にほんブログ村 そんなもん、なんかの関数の「ストレス(価値)への写像(影の長さ)」でなんとかなるだろうが！！！いいかげんにしろ！
ルートさんの中の人がプラスからマイナスに変わる時 たとえ中の人が実軸上をずっと歩いていても ルートの外の人は実軸から虚軸に急に方向転換するんだ・・・！ あの人はいつもそうだ！いつもそうやってペアを組みながら方向転換するんだ！！！ 90°だから右周りなのか左周りなのかさえ教えてくれないんだ！ （トンネル効果の指数さんの肩を眺めながら。） こんにちは、ヤンデレ大好き量子きのこですおはようございます。  にほんブログ村
高次方程式の複素解にしろトンネル効果にしろ、数値解のシンプルさと検算能力にはよくお世話になります。
数値解を足掛かりに解析解のもっともらしさを検証し、数値解ではできないパラメータの予言能力を解析解で得る。なかなかいいコンビじゃないですか すっかり忘れましたが、トンネル効果の、粒子のエネルギーが障壁のポテンシャルを上回ってしまうと、別の式をこさえないとうまく答えが出せないんでしたね。 これ、せっかく複素数に拡張したんだから、なんとか統一的にまとめらんないかなあ
昨日の式はですね、「トンネル効果」といって量子力学によく出てくる現象の式なんですが 以下の図のように、粒子の波が障壁をトンネルする場合 たとえばクーロンポテンシャルの分だけエネルギーを持ってない粒子がうっかりポテンシャルを抜け出てしまうとしたら、どんな確率なのか とかいうものを計算するものでして トンネル障壁、つまりポテンシャルの壁の入口と出口とで 粒子の存在確率などの状態を表す波動関数の、位置による0階および1階微分がゼロで なめらかにつながってるための条件として 4本の連立方程式が導出されるのです。 (基本的に量子力学的な波は壁に少し染み込みます) なんで3階以上の微分がどうでもいいかは知りません。 入口の座標をゼロとした1次元のx座標で考えますと 入口より左(マイナスのx)の領域1では 波動関数ψ1は 入射波と反射波が重ね合わされていると考えます。 自由粒子のシュレディンガー方程式を解いた ψ1=exp(ikx)+Sexp(-ikx) 1項：入射波、2項：反射波 ただしħk=√(2mE) mは粒子の質量、Eはエネルギー、kは波数、ħはディラック定数 iは虚数単位 S→これから求めるものです 障壁の中、つまりトンネルする領域、領域2では ψ2=Aexp(αx)+Bexp(-αx) ħα=√(2m(V-E)) Vはトンネル障壁のポテンシャルの高さ Aは増幅？する係数、Bは減衰する係数→これから求めるものです トンネルの向こう側の領域3では ψ3=Texp(ikx) T→これから求めるものです とします。領域3にて、進行する波だけで反射波がないのは、向こう側に反射させるなんらかもないからです また、領域1で進行波に係数をつけなかったのはなぜかというと 連立方程式が4つしかないのに、元を5つになんかできるか！という意味合いで、 領域1での進行波を基礎に、あとは比率でなんとかやってくれということです。 この3領域の波動関数ψとその微分ψ'(dψ/dx)が、入口x=0と出口x=aで一致していればOKです。 ψ1(入口)=ψ2(入口) ψ'1(入口)=ψ'2(入口) ψ3(出口)=ψ2(出口) ψ'3(出口)=ψ'2(出口) たとえば4本目を具体的に書きますと ψ'3(x=a)=ikTexp(ika)=α(Aexp(αa)-Bexp(-αa))=ψ'2(x=a) 行列っぽく書くと (0、αexp(αa)、-αexp(-αa)、-ikexp(ika))×t(S、A、B、T)=0 こんなかんじです この4本の式が昨日の行列方程式につながります。  にほんブログ村
掃き出し法 行列 連立方程式
この複素4元連立方程式を解くのに こいつハナ・ホワイト ＼ハナ・N・フォンテーンスタンド／と！ こいつハナ・ブリュースター西御門多美と！ こいつハナ・人工口一笹目ヤヤと！ こいつはなみかん常盤真智が！ 同時変形して！！ 背後でちゃっかり変形してたこいつ影の主人公ハナ・ブラック駆逐艦吹雪関谷なると！ 合体することで答えが出るんだよ！ 反射S=Δ1/Δ 増幅A=Δ2/Δ 減衰B=Δ3/Δ 透過T=Δ4/Δ (ちなみに①などの丸数字と、(1)などのカッコつけ数字は、直前の行列式の、それぞれ行番号と、列番号になっております) そろそろパワポを入れなおしたいです OSがコロコロ変わる時代になって  にほんブログ村トンネル効果
とかいうのを、トンネル効果の連立方程式のときに考えたんですが リアルだとリソースがレゴレベルまで集積しないと実用的なおもちゃにならないという困難 ７セグじゃ足りないしなぁ 一体何セグだったら足りるんじゃー！ PC画面を見ないと字が汚いとかで式展開が困難な方がいる かといってPC画面を見続けるとあち腰に疲労がたまる そう思って、リアルでも寝転びながら手軽に式展開できないかなぁーって思って提案したんですけどね 数式エディタに載っかってる全部の部品がないといけないとかだったらリアルだとキツイでしょうし なんとかならないかなぁ 解析計算だから、むしろ数値より文字のほうが大事になるんですよね だからマークシートが１０択どころじゃなくなるんですよ アルファベットとギリシャ文字の大小文字で、２６択の４倍は欲しくなってしまいますし １バイト文字だとすると８ビットだからええと、２の８乗 部品のバリエーションが２５６種類あれば足りるの？ それを、何セット・・・？ やっぱり１６セグのほうがいいかなぁ タイとかペルシアにも対応してるみたいだし  にほんブログ村 あ、そうだ。１文字分の磁気ボードが複数あればいいんじゃなかろうか。 それに好きな文字を書いて、並べる。不要なら消せばいいんだ。 コピペもできればいいな。たとえば磁気ボードを数枚重ねて上から同じ文字を書けばコピーできるとか。
ドのつく理系の女体化した人間たちがトランスフォーマーになって
サービスエリアまたは高速から一歩も降りずに まったりと物理についてしゃべり尽くす申し訳程度のトランスフォーマー まさに俺得！ 最終回ちょっと前に、時間を突き抜けるSAを見つけて 某クソゲーをクソゲーではなかったことにしようとするが なぜかカンブリア紀を経由して生命の起源に到着してしまい トランスフォーマーではなくレジスターになってしまった仲間と 過去でにゃんにゃんしているうちに ラジオという名の地球最初の真核生物を作ってしまい のちの地球の生命であるというオチ希望 あ、もちろん生命の起源では粘土をベースにトランスフォーマーですからね！ 超生命体のつもりが、ただの有機無機ハイブリッド知性体になってしまった。 すまないと思ってる  にほんブログ村
四次方程式
の解は、p,q,rを とすると ・q=0のとき ・q≠0のとき である。 ただし、 だってよ！！！ ほんまかいな なんか条件ないのか！ 「解の１つ」ってのが気になる。 三次方程式の3uv+p=0みたく、まーたあとから出してくるんじゃあるめえな ＝＝＝＝＝ 今日はこれにて！！ さっさとノルマ終えて、ゆっくり休日と在宅ワークを楽しむんだあああああ  にほんブログ村
さっきの続きです。
いーつもの君のー笑顔がーすごく嬉しいからーもっと笑わせちゃえ～そんなノリでいくよ～(乙女回路) 2つの複素平面に、それぞれ三次方程式の係数と解を図示してみました。 横軸：実軸、縦軸：虚軸です。 青丸がa、赤丸がb、灰丸がcの動きを表しています。 解のほうは、四角で囲った中身が解の位置です。 実はこれはグラフと条件付き書式にしたセルを重ねて表示しています。 セルの中に、多項式x^3+ax^2+bx+cの絶対値の2乗を入れてまして この値がある閾値を超えると緑とか、中間だと黄色とか、ゼロに近いと赤とかで塗りつぶす そういうルールを設けてあります。 つまりは試行錯誤によるゼロ点探しですね。 別に3Dグラフにして真上から見ても同じなのですが、せっかくなので条件付き書式にしてみました。 実はこのほうがどうやら動作が軽いらしいのです。 どうもグラフ化するとグラフィックのせいなのか、処理が重くなるらしく もしかしたらgif動画にも反映されているかもしれませんが、四角で囲ったグラフのほうが 色付きの条件付き書式のゼロ点界隈に追いついてないときがあるんですよ。 以前は、この「ゼロ点探し」で検算するという発想がなかったため 特殊な場合や簡単に解ける(因数分解できる)場合でだけ紙とペンでいちいち解いて、 あわないなぁあわないなぁってやってたんですよ＞＜ 条件付き書式は、 設定したい範囲のセルを選んで 条件付き書式のルールを入力するだけです。 セルの中身が～～以上(超)だったら、～～以下(未満)だったら、～～以上(超)～～以下(未満)だったら→こうこうこういうフォント、文字色、背景色にする とかいうルールを複数個、設けられます。 また、グラデーションやカラーバーなどのお任せ設定オプションもあり、こっちから詳細のルールを変更することも出来ます。 他のセルが～～の条件を満たすとき、指定のセルの書式をうんたらっていうこともできます DL用Excelソースファイルを用意しました。 ダウンロード 遊び方なんですが、どこでもいいので空白セルでデリートボタンを連打してみてくれれば、動くと思います。delボタンがなければ、もしかしたら再計算ボタンで動くかもしれません。 DLボタンを押して、保存しないで開くだけでちゃんと動くと思います。 あ、そうそう「編集を有効に」してください。 いじっても大丈夫なセルは背景をオレンジ色(振幅と、絶対値abs・偏角argの変化の速さ)に塗っておきました。 緑色(絶対値abs・偏角argの変化の周期)のセルをいじってもまあ大丈夫かと思います。 それぞれ、係数a、b、cが複素平面上で螺旋運動をする際の「振幅」と、「絶対値と偏角」の変化の「速さと周期」です。 わかりやすく数学の肉体言語でいうところの 係数＝絶対値・exp(i・偏角) 絶対値＝振幅・sin^2(mod(絶対値の速さ・なう、絶対値の周期)) 偏角＝mod(偏角の速さ・なう、偏角の周期) です。 にほんブログ村
学生時代に挫折してからずーっとほったらかしにしてたのを、つい先日この話で盛り上がったのをきっかけに、十何年ぶりに完成させました。
今回相手にする3次方程式というのは、 解も係数も複素数のものを言います。 したがって、3種類の係数は実数と純虚数の2元ありますし 解も2元ありますし、その解は一般に3つがワンセットです。 それを、一発で求めたい、それも代数的に。 というのが、カルダノの方法と呼ばれるものです。 その前に2次方程式の解の公式の話をしておきましょう。 よく習う際、 というのを相手にするかと思いますが でも結果は変わらないしこのほうが単純なので、一番高い次数の係数は1とします。 同様に、3次方程式も ではなく として扱います。 3次方程式の解の公式であるカルダノの方法によれば 具体的には n=1のとき n=2のとき n=3のとき とされています。 ここで、 nは0,1,2のいずれかの整数 ただし、uv=-p/3となるuとvのカップリングとする。 と、変数の定義はしておきますが、 解説は他の媒体に丸投げします。 Excelで複素数を扱うには、エンジニアリング関数という関数群の中にある 「複素数を扱う関数群」を用いると手っ取り早いです。 ただ、1つのセルに1つの数値しか入れられないExcelで複素数という元が2つある数を扱うため 半ば無理矢理に実部+i虚部という文字列として扱います。 あんまりキレイには見えないかと思います。 複素関数群の中には ・2つの元を連結して複素数として表現するためのcomplex関数 ・複素数同士の積improduct関数(多項演算) ・複素数同士の商imdiv関数(二項演算子の代わり) ・複素数同士の和imsum関数(ﾀｺ) ・複素数同士の差imsub関数(ﾆｺ) ・複素変数に拡張対応した指数関数imexp関数(基本的に虚数単位にはiという文字を用いれば良い) ・複素数の絶対値imabs関数 ・複素数の偏角imargument関数 ・複素数の実数乗impower関数 ・複素数の実部imreal関数 ・複素数の虚部imaginary関数 あと複素共役やら三角関数とその逆数・逆関数はないですね・双曲線関数・対数関数 とかがあるようです。 uとvの3乗まではこの図のような感じで、 加減乗除と累乗関数だけでなんとかなります。 uとvそのものがクセモノでしてね・・・ 組み合わせが最大9パターンほど現れるんですよ・・・ というのも、uとvがそれぞれ3つずつ現れるからなんです。 3次方程式の複素解が一般に3つあるのと同様に、複素3乗根は一般に3つ、複素n乗根は一般にn個現れます。 なぜかというと、オイラーの公式、またはド・モアブルの定理あたりで、べき乗根(n分の1乗)というのは、偏角をn等分するため、「根を取る前に周回遅れだったやつら」もフォローしなくてはならなくなるからです そのうち代表的なのを主値と呼びますが uとvそのものはちょうど3乗根の形をしているので 主値にwの1乗か2乗(wの複素共役でもある)を掛け算(120度の三相交流)すれば全部求まることがわかるかと思います。 そして、uかvどちらかを決定してしまえば、もう片方の3つのうち1つを選べばそれで済みます 実際この部分ではvを固定し、uの候補だけを3つ出してます。 それから、uv=-p/3となる条件を満たすuを探すのですが ここでu=-p/(3v)などと横着してはいけません。 往々にしてpもvもゼロの、0/0(有限値：不定)が現れるでしょう。 そこで用いられるのがvlookup関数やhlookup関数などの、行か列を探索する関数です。 この一見わけわかんないルールの関数は、業務上割りとありがたがられる関数でして たとえば商品の名前をコードで管理している場合などに、 コードから商品名に変換する役目を持つ関数です。 今回は、 の代わりに の表を用いて、uの候補から花道オンステージとなる主役のuを選抜してみます。 しかし、 3uv+pが複素数なので、一旦これの絶対値を取りましょう それから3つのうち一番小さくなるuの候補を選抜することにします。 この図ではhlookup関数を用いて G7=HLOOKUP(MIN($G$8:$I$8),$G$8:$I$9,2,FALSE) このように記述しています。 関数の末尾にfalseがあるのは、重複した場合を考慮してのことで たとえば という表の場合でもエラーを出さないようにする措置のためです。 この表の場合、要件としてはオレンジでもバナナでもどっちでもいいのです。コードさえ001で合っていれば。 3つの3uv+pのうち、2つ以上が同時にゼロになる場合があるのですが、ゼロならばどのuでもいいのです。 どっちなのか迷うならその選択肢ーは割りとどうでもいい選択肢ーである(優柔不断さん対策) というスタンスですね！白とか黒とかどうでもいいよ！！！ ということで、いよいよ明日は求めたxを可視化してみようと思います。 つづく  にほんブログ村
ベストを尽くさなくていいときは尽くさない主義なんだよ！！！！ 右と左が国際結婚して婦婦で紅茶を流行らせるお話 艦これ 金剛ちゃん 坂本美緒 もっさん エリー ウィスキー ストライクウィッチーズ 空母  にほんブログ村
前回のあらすじ
カンタ「やーい！おまえんちの家計簿、／ｵｯﾍﾟｱｰﾝﾌﾟ＼！」 サツキ「メイ、このままじゃまずいわ。全財産表示の出力がジゴボルトを超えそうよ！」 メイ「かみなりさま～！」 サツキ「なにかいい案はないものかしら・・・？」 メイ「ちょっとトロロんとこいってくる～」 サツキ「ちょっとメイ！私もいく！」 メイ「ねえトロロ、じごぼるとって、なに？」 トトロ「ぶぉぉぉぉぉぉぉ！」 小トトロ「ﾋﾟｭ」 メイ「これ、くれるの～？」 サツキ「メイってば、ちょっと待って・・・ あ。これは・・・どんぐりと、松ぼっくり？それに、みかんにメロンに夕張メロンにぶどう・・・タロスにレモン、バナナにドリアンまで！」ナシとリンゴ、おめーの汁ただの金メッキです メイ「どんぐりをいつつわたせば、まつぼっくりをひとつくれるｩ？？」 サツキ「どんぐりの戦闘力はモブぼっくりの5分の1なのね。はっ！これはわらしべプロトコル！？そうだ、それよ！」 サツキ「メイ、私にいい考えがあるわ！ついてきて！」 メイ「メイまだここであそぶ～」 サツキ「じゃあ夕ごはんまでには帰るのよ！」 お父さん「なるほど、直交関数系である三角関数を使って、金額を硬貨別に振り分けたわけか～。」 サツキ「メイの名案なの！どんぐりの5倍の戦闘力を持った松ぼっくりがいてね（ｃｈｒｙ ここにファンクション・ジェネレータがあります。周波数を、32Hzを1円玉、64Hzを5円玉、128Hzを10円玉、256Hzを50円玉、512Hzを100円玉、1024Hzを500円玉、2048Hzを1000円札、4096Hzを5000円札、8192Hzを1万円札、16.384kHzを5万円札、32.768kHzを10万円札、65.536kHzを50万円札に見立ててみたの！これで周期関数を作れば、たった１つの関数でいつでも復調が可能になるわ！しかも、出力の電圧が上がりすぎて感電や放電する心配もなくなる！」2000円札、おめーのせきねぇです お父さん「従来1ジゴボルト必要だったのが新しいシステムだと高々2キロボルトで済むわけか これで我が家の家計簿も安泰だね！早く母さんに知らせなきゃ！！システムを構築するのは母さんの仕事だからね！」 ト、トロ・ト、トーロ♪  にほんブログ村 父さん「どうかな？これがホントの量子化。なんつって」 母さん「メンドイ、意味が無い、殺す気か。却下ｑ＾＾」
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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