「クリックで等倍表示」アクセシビリティテスト

スマホだとどうなるかなあと



追記：
スマホでも、画像にリンク貼れば、タップで画像ファイルに飛んでくれるんですねー
しかも、タップする前から、拡大すればちゃんと粗くならずに細かいところ見れるんですねー
そこんとこはSNSとは違って、アップロード時に勝手に不可逆圧縮したりはしないわけですか。

備忘録

僕が、というより今回はPCが忘れないための備忘録。
ガチでデータぶっ飛びかねない最近。
なんかはるか昔のデジャヴがよみがえりそうな、Excelの致命的な不具合のせいでな。
Excelは表計算を行うことを想定したソフトなので、せめて最低限表計算っぽいしぐさを残してくれないとバグるかもよ？(オートシェイプとか数式エディタしか入ってないファイルはバックアップしないかもよー)ってか！？

5次to4次行列式の説明

前回の続きで、5次の行列式の余因子展開をして、4次の行列式にします。


この式、前回はn=3でしたが、今回はn=4をやって、nを一般化するためのコツを探ります。


まず、5行目の1列目以外を、1列目に揃えるために、5のべき乗を行列式の中身に掛け算して、その代わり全体を5のべき乗で割り、帳尻を合わせます。


それから
2列目←2列目－1列目
3列目←3列目－1列目
4列目←4列目－1列目
5列目←5列目－1列目
を行います。




5次行列から4次行列への縮小を行います。

今回のような、5次行列式から4次行列式への縮小の場合の符号は
1行1列目から数えた5行1列目が4回の移動だったため、符号反転しません。

つまり、n+1次からn次への縮小の際に、(-1)^n*n!と計算していた(-1)^nが、今回はn=4なので
(-1)^4=1なのです。
前回はn=3だったので、(-1)^3=-1だったわけです。

それでは、前回のように同類項などを整理していきましょう。
2列目←2列目－1列目
3列目←3列目－1列目
4列目←4列目－1列目
5列目←5列目－1列目
を行うと、以下のようになります。

一般に、以下のことが言え、

また、その拡張として、以下のようなことが言えます。

n、Lは1以上の整数、mはゼロ以上の整数、kは整数とします。


式をシンプルにするために、
4列目←4列目－3列目
を行って5の3乗を吐き出し

さらに、
3列目←3列目－2列目
を行って5の2乗を吐き出し

2列目←2列目－1列目
を行って5を吐き出すと、以下のようになり



前回同様、

一皮むけたやつの、階乗倍(と符号)が、元の行列式と等しくなります。


1次縮小した行列式を整理するにあたって
上述の赤い太字で書いたところがコツで
一般のn次の行列式にするにあたって

n列目←n列目－(n-1)列目
(n-1)列目←(n-1)列目－(n-2)
(n-2)列目←(n-2)列目－(n-3)
(n-3)列目←(n-3)列目－(n-4)

などと、一番右の列から順次左の列に注目して、値を操作していくとよいと考えられます。
(注目している列の1個左の列を等倍で引く)

4次to3次行列式の説明

先日までの続きです。
発端は、ツイッター上にあげられた、「月を入力するとその月の日数が算出される多項式」
の作り方でした。


これを証明するのに、まず、4次と3次の行列式の比が(-1)^3*3!になるところ(n=3)の導出を
具体的に説明したいと思います。

4行1列目を軸にした余因子展開をして分解する方針で行くのが速いと考えられるので
図のように2列目に4、3列目に4の2乗、4列目に4の3乗をそれぞれ掛け算しておきます。

なお、行列式においては、1行か1列にまとめて4倍した際、行列式そのものの値も4倍されるので
4倍して4の2乗倍して4の3乗倍した場合は、帳尻を合わせるために、
行列式全体を4*4^2*4^3で割り算しないとイコールでは結びつきません。

4行目がすべて4^3にそろったので、
2列目から1列目を引いて、2列目に代入します。
行列式において、このような操作をした際は、行列式の値は変化しないのでイコールで結ぶことができます。
同様に、3列目から1列目を引いて3列行目に代入し
4列目から1列目を引いて4列目にも代入します。

2列目←2列目－1列目
3列目←3列目－1列目
4列目←4列目－1列目

そうすると、1列目以外の4行目がすべてゼロになるため

4^3でくくりだして3次の行列式に縮めることができます。
ただし、1行1列目から1つずつ数えて3つ目という奇数番目にあるので、符号は反転します。


さて、ここで、3次行列式の同類項を整理してみましょう。

このように、1行目は4-1、2行目は4-2、3行目は4-3が共通して因数に入っていますね。
これは、先ほど、列ごとに4のべき乗を掛け算したのと同様、行列式の外に出すことができます。

以下のようになります。

これはつまり、(4-1)=3の階乗ということなので、(4-1)!=3!と書くとすっきり記述できます。


ここで、1行目の2列目と3列目の違いに注目してください。4の2乗だけが異なりますね。
では、3列目から2列目を引いて3列目に代入するとどうなるでしょうか。

3列目が全部4の2乗になってしまいました！
これをくくりださない手はありませんね。

そしたら最後に、1列目と2列目の違いに注目して、
2列目に2列目－1列目を代入してみると

これまた！そうすると今度は4が2列目に共通する因数として出てきたので、くくりだしてやります。
そうすると、-(4-1)!倍の、元の行列式の縮小版があぶり出されるわけです。

限定的証明(5次行列版)

コツはだいたいつかみました。
注目している左からn番目の列から、n-1番目の列を引いて、n番目の列に代入する
これを一番右の列から繰り返す感じです。
あと、(n^m-1)/(n-1)ってたぶん、n,mがどんな整数でも割り切れますね

限定的証明

やった！証明できた！＼(^o^)／
全然一般的じゃなくて4次行列式限定だけど、手がかりはつかんだぞ！
次は5次行列式でコツを、つかむぜ宇宙！フォッフォフォッフォフォー！(V)◎￥◎(V)

備忘録

中途半端に具体性を残したまま、抽象性を高める。
(n+1)^(n+2)とかまでいかなくてもいい、16^3-3^3とかで十分。
行数(列数)も具体的かつ有限に、4×4とか5×5でいこう

規則性が見えればおｋ

たぶん、これが証明できればいいんだと思う

分子の左下を軸にした、余因子展開だと思うんだよなぁ

旭山動物園のトイレの壁紙

トイレだけに、鳥のうんちとおしっこのことが書かれていた。


総排泄腔と呼ばれるその穴からは、子供とうんちとおしっこが全部出る。


どこから得た知識かわからないが、穴の数を犠牲にしてまで鳥は空を飛んだ

と思っていたのだけど、よくwikiを見ると、穴が1つしかない鳥がマイノリティなのではなくて

穴が3つもあるブラックホール哺乳類のほうがマイノリティだということがわかった。

爬虫類も両生類も魚類も、穴は1つだった。

なるほど、だとしたら、ハリモグラやカモノハシなどの「単孔類」というネーミングはしっくりくる。

が、そうすると鳥は少なくとも穴の数に関しては省略の進化はしていないことにならないだろうか？？


ところで、鳥のwikiには素嚢(そのう)と砂嚢(さのう)と気嚢(きのう)があって大変紛らわしい
前者2種類は消化器系、後者1種類は呼吸器系の器官である。
「サ行は消化器、か行は呼吸器」である。サ(さ)とキ(き)の棒が云々は特に覚えなくていいから忘れてしまえ。


砂嚢には砂が溜まっていて、まるで恐竜が体内に蓄えた石のように、石で消化を助けているらしい。
「歯がないのを補っている」とあるが、僕もつい最近まで「鳥にはクチバシがあるのだから」と歯の有無を考える発想すらなかった。
しかしペンギンなどにはクチバシの裏側に歯のようなものがあって驚いた。
歯がある鳥類を調べると、時々「古い鳥類」という言葉に出くわすような気がするんだけど
そもそも鳥がどこからきてどこへいくのかよくわかっていないのに「古い鳥類」ってどこポジションよ？と混乱する。


鳥と恐竜の関係は論争があったこともあり、なんとなく「素人は黙っとれー」状態で、
なかなか知ろうとする気力もわかない



鳥の糞尿に関しては、飛ばなくなった鳥であるダチョウに例外があるらしく
やはり飛ばなくて済むと色々鳥類たりえない特徴が現れるんだなぁと思った。
ペンギンの骨密度の高さもそうなのだろう



鳥の気嚢は、なんとなく人類にとっての腕や投擲といった
「最終兵器＝その辺にあるもの」感がすごくする

月xを入力したら、その月の日数を出力する関数f(x)の作り方

x=1だったら31
x=2だったら28
x=3だったら31
x=4だったら30
x=5だったら31
x=6だったら30
x=7だったら31
x=8だったら31
x=9だったら30
x=10だったら31
x=11だったら30
x=12だったら31

を出力する多項式を生成するには、自由度が12個必要なので、
xのゼロ乗から11乗までの、11次多項式が必要になります。


という話を耳にしまして

どうやったらこの式が導出できるのでしょうか。


まず、以下のような式を仮定します。

このxに1～12を入れた際に、先ほどのような日数が出るように
係数Anを定めていくわけです。


などといったように、1～12月までの12本の式を、12元連立方程式にします。
これを行列で表すと、以下のようになるので

これをXA=Bと定義して
両辺左側から、Xの逆行列を掛け算すると、係数A0～A11までが求まります。

おそらく、クラメルの方法を用いてもよいでしょう。
(行ベクトルバージョンのクラメルも試してみたい)


昨日の行列式の意味はこれです。


ツェラーとは何の関係もないことがわかりました。

ついでに、gifアニメも載せておきます。(分母と分子が逆になってました)

ちょっと興味深い行列式を見つけたので

この行列式は、nを整数とすると、f(n)のようになるようです。

|f(n+1)|/|f(n)|=n!
と
n≡2,n≡3　(mod　4)のときf(n)<0
n≡0,n≡1　(mod　4)のときf(n)>0
であることがわかりました。


まだ導出はできませんでした。できる見通しがあるかどうかもわかりません
途中まで証明しようとして、行き止まりに詰まった感じがしました

もう少し 気楽にゲーム やろうかな

最近ブログの更新が止まっていたのは、色々原因があるのですが
大きく占めていたのは、僕の性格上、複数の事柄に集中できない

というのがありまして。


2018年の1月下旬くらいからでしたでしょうか、けものフレンズのソシャゲが出まして
それ僕は待望していただけに、結構夢中になってやっていまして。
そしたら第2弾のほかのソシャゲも出て、ますます忙しくなり

僕の日課はブログからソシャゲに移行するようになっていました。


惰性の法則ってあるじゃないですか。
ブログを等速直線的に書くのも惰性、書かないで静止するのも惰性。
これに労力は必要ない。


というものです。


どうも、僕の頭の中のメモリは2価性があるようでして
2つのソシャゲが占有すると、ほかの日課は完全に排他されてしまいました。



ところで
ここ最近、けもフェスで考えていたことなのですが

フレンズの「強さ」を進化で現れた結果のうちの、1つの射影と考えると
けもフェスはある種の進化の実験場と化しているのではないかということを考えていました。

アニメ1期のBDについていたガイドブックにあったコメントだったかと思うんですが
どの動物やフレンズをレアキャラに、とかはあまりしたくない
と言っていたのは吉崎先生でしたでしょうか

けもフェスにしっかりそれが反映されていて
特攻が一時的についたフレンズを、プレーヤーは強化したがる
そうすることで、ランキングの上位を維持できるわけです。

そして、これはぱびりおんにも言えるかもしれないんですが
2つのソシャゲも、推しフレンズというよりも、箱推しを推奨してくるように思えるんですね

まあそれはともかく
あるフレンズに特攻が一時的についた状態というのを、「環境のゆらぎ」と捉えると
やはりなんとなく進化の実験場みたいな場を形成しているのかなって思っていたんです


しかし今日の午後、散歩中に、ソシャゲ以外の趣味も楽しみたいし
MMDでまたファンアートを作ってみたいかなー？
って考えていまして

だったらじゃあ、別にソシャゲはファンをソシャゲだけに監禁してるつもりはないんじゃないか
っていう発想にようやく到達しまして


「進化の実験場」という側面とはまた異なる側面を見つけたような気がしました。


それは、ゲームを長らくやっている人には当たり前のことなのかもしれませんが
遅れて参戦したプレーヤーさんとか、多趣味でソシャゲにばかり集中してられない人とか
あるいは普通に仕事が忙しい人とか
そういう人にも普通にアドバンテージを与えないと、そのゲームはすぐにクソゲーと認識されてしまう
ということでした。


つまり、「イベントごとに特攻フレンズが異なる」という事実は
「進化の実験場」以前に、「ゲームとして当たり前の最低条件」なのではないか
ということでして


たとえばアニメで言うと、2話構成の平成仮面ライダーシリーズといった感じで
どこから見始めても楽しめるモモタロス印のキンタロス飴

そういった軽さがなければ娯楽として成立しづらい

じゃあ僕ももう少し肩の力を抜いてゲームを楽しもうではないか


と思ったわけです。



努力しても、さほど報われないのです。そういう部分があるからこそ
時々サボったりできるじゃないか



もし、僕の脳内メモリの2価性に、さらに内部自由度があったら
2ソシャゲなどという整数ではなく
コンマ7ソシャゲといった感じで、残りの1.3ソシャゲをほかの趣味に充てられるかもしれません


また、けもフェスではキセキセキ金を、強さを追い求めるためだけに使っていましたが
僕の大好きなデータが収集対象なので、存分に色んなフレンズを集めようじゃないですか

自由度が3つもある大きさもなく、慣性質量もなく、重力質量もなく、ホコリも溜まらない
収納の仕方はほぼ一意に決まる
これだからデータコレクターは楽なのです。
値段があるかどうかは関係なかったのです

true of danger

生きとりゃ戦隊
シンデンジャー

たいていの人間は服や重機をただの箱と認識しています

同様に、動物がフレンズ化する際にも人間の着ぐるみはただの箱だと認識しています。

しかし、人間(パンピー)の着ぐるみが独自にヒトとして思考するのと同様に
ウィルウェアやクソスーツも独自に思考を始めました。
IT's　ウェアラブル！(役：すべてのソレ関連企業に就職しています)

これは何を意味するのでしょうか。
そう、超生命体けものフレンズです！

服や重機は、外側から宿主に寄生して、
宿主から知能を得る機会をしたたかに待っていたのです。
人が服を着ていたわけではなく、服が人に着られていた

重機はフレンズに寄生し、フレンズは獣に寄生していた。
つまり天元突破マトリョーシカ・ベストマッチだったというわけです。


新幹線が宿主の知能を借りて歩き回る世の中もそう遠くありません










アクティヴレイドの会社はもう・・・ってマジかよ！ググって初めて知ったわ

タイムマジーン「オカリンは午後2時にタイムリープマシンを起動し

5時間前にタイムリープしました。

午前何時に到着しましたか？


ただし、負の数を12で割った剰余を用いてもよい」



クリス「ジオウの下向き眉毛(orヒゲor鼻毛)、床関数みたいで時ォ理時ォ理してすこ・・・」

牧瀬被告は容疑を認めていますが
タイムトラベラーだったらだれでもよかったなどと意味不明の供述をしておりWAO!



どんこばってガチでタイムトラベル少女の元ネタだったのかよ初めて知ったわ