グリッドマンぱびりおん

第2世代のバーチャルステーションに、第？世代のばーちゃるめでぃかるすてーしょんのあっけらカーンデジファーシノビラーを置いたら、ゴッドゼノンがきたんだけど、やっぱり第2世代だった。

物質転送はまだ無理か～。

まだぱびりおんに時空魔神　亜武丸って言葉もフィラデルフィアもゲルバナも出てないしなぁ
もうちょっとしたら出るだろうか

グリッドマンぱびりおん

特撮版ふっきゅうチャレンジ！

旧作(過去そのもの)を復活させるチャレンジと書いて「復旧」と読ませる！


Q(司会者).25年後の世界のアカネちゃんが大納(ドラ)言おねえさんを召喚した。これはタイムパラドックスになりますか？

A(弁護士).召喚時に25年後の未来から召喚のための情報を遡行させているので、これだけでタイムパラドックスになりえます。


ダイナドラゴン
ダイナソーおねえさん
けものフレンズ
半分青い

アナログ時計の時針で理解する床関数と天井関数。と、round関数

やーいジオウの眉毛カックカク～！








お前の脳みそアナログとデジタルのハイブリッド～やーい

対称性の入れ子でC、P、T破れの内訳をイメージする試み

Excel　金さん
中村U1さん「俺はかーなーり強い！」仮面ライダー蔵王(CLANNAMA)　ザ・オウってね　電王　ジオウ　クラナド　

てめえらCPTついてんのかぁー！？(挨拶)

「CP対称性の破れ」っていうじゃないですか。
CPの破れはT(たま：時間)対称の破れだよーって。

じゃあそのうちのC(ちん：荷電共役)反転単独とP(ぽこ：空間)反転それぞれはどれくらい破れてるんでしたっけ？
ってふと思ったわけでして。

wikiるとまあ出てくるんですが、結構よく読まないとわからない感じだったので
パッと見てわかるようにこれ作ったんです。


まず、
P反転もC反転も、大きく破れているんです。
ですが、CP反転の破れは小さいんですね。

この様子をパッと見てわかるようにするためには
と思って用いたのが、3次元P反転の、それぞれの軸反転です。
ちょうどいいことに、C、P、T反転それぞれで3軸あるので、たとえにはもってこいかなと思いましてね
俗に言う「鏡は何反転？」ってやつです。左右でも上下でもなく、手前と奥の反転なんですね


まあ、とはいっても、「CPが破れていればTも破れている」ってのは
CPT定理(ローレンツ対称性)が成り立っていればの前提なんですけどね。





僕たちの僕たちの刻んだ時だよ
片方だけ続くなんて僕は嫌だよ

熱力学の3D対数方眼紙(n回目のリベンジ)

前々からやりたいと思っていたことで、ある程度できてはいたものの
何度となく挫折して忘れていた企画です。


熱力学のp,V,T　3状態(エントロピーは除く)
について、3Dの対数方眼紙と線形方眼紙で、回したり変形したりしてみたかったんです

今回のアプローチでは、3軸それぞれの展開図をまず描きました。

それで少し見えてきたのですが、この端っこを目印にして
線形目盛・対数目盛両方について、センタリングと縮尺の変更をすればいいのではないか
と思えてきました。
そうすると回したときに見やすいかなと思いましてね


あと、pV=nRTのnRはもう思い切ってnR=1としました。
それで、Vだけを変化させて、
そのVの変化は1オクターブ（2倍）、2オクターブ（4倍）の範囲内にして
曲線がわかるように、画素を1半音(約1.05倍)にしてみました。

その上でカルノーサイクルを選んでみました。



あとは4つの道筋の色分けと、目盛表示と軸の色分けくらいでしょうか。




ところで
カルノーサイクルのほかにも熱機関には代表的なものがあと5つあり
合わせて6つあります。
・オットーサイクル：断熱・定積
・ブレイトンサイクル：定圧・断熱
・ディーゼルサイクル：定圧・定積・断熱
・カルノーサイクル：断熱・等温
・スターリングサイクル：：等温・定積
・エリクソンサイクル：等温・定圧


4つのうち2つの状態を固定するパターンは4C2で6つありますが
そのうち定圧・定積の組み合わせだと熱から仕事を取りだせないようで
ディーゼルサイクルだけが2つではなく3つの量を固定したサイクルになっています。

4C3だとパターンは4つなので、ディーゼルのほかの残りは

・定積・断熱・等温
・定圧・断熱・等温
・定圧・定積・等温

ですね。この3つのうちどれかは、定積・定圧の組み合わせのように機能しないパターンもあるかもしれませんね。
また、動くための最低限の数が2つなので、
わざわざ2つではなく3つの状態を固定するなどという方法は
ディーゼル以外ではあまり実用的ではないのかもしれません。

定積・定圧・断熱・等温全部載せなんてもってのほかでしょう


あ、でもそういえば、サイクルであればいいのだから
頂点が5つ以上でもいいのかもしれませんね！
定積・定圧・断熱・等温・定積・定圧・断熱・等温の8角形とか
アホみたいに実用性は低くなりますが(笑)


ああ、あと
道筋が3つ(歪んだ四角形ではなく三角形)という分類もできるかと思います。
たとえば
定積・定圧・断熱
や
定積・定圧・等温
など

偶奇置換とレヴィ・チヴィタ記号

3個の要素を持つ列v1に置換操作σを施してv2にする演算を

v2=σ×v1

としたとき

ε(v2)=sgn(σ)ε(v1)

となるのは、要素数が少なかったからしらみつぶしが楽だったが

n個の要素一般に言えるのかどうかは確かめようがあるのか？

と思っていた。

しかし、4つ以上の足を持つレヴィ・チヴィタ記号(エディントンのイプシロン)の定義が
要素3つのときとは趣がちょっと違っていて
定義からモロに偶置換と奇置換(sgn(σ))だったので

任意の個数nについても同様に

ε(v2)=sgn(σ)ε(v1)

が言えそうだ。



というのも置換操作の例題を見て
列の左から作用させるのに、僕は勝手に右から作用させてしまって
例題の時点で答えと違っていて先が思いやられると一瞬嘆いたりして戸惑ったのだったが

3つの要素の置換を見て左右どちらかというのに気づいたきっかけが
置換したあとの列が、左から作用させても右から作用させてもイプシロンが不変というところからだった。


こうなったらただでは起きないぞと思い
行列の行列式やベクトルのノルムのように
置換に対しても何らかの固有の(数の集合体を代表する単一の)数があるのではないかと思って、

εとsgn(σ)の関係に相当するものがないかと考えてみた次第だった。






＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
添え字が3つのイプシロンは順方向とか逆方向とかで定義できたが
添え字が4つ以上となるとそうはいかず
別のアプローチが必要となる。

たとえば
ε1234=1のとき
ε1234の1ペアだけを入れ替えて、
ε2134とかε1243とかにした場合はε=-1となる。

これは要素が3つだけの
ε123=1のときも
ε213=-1
について、「逆方向」のアプローチのほかにも
「2と1だけを入れ替えた」と見なすことができる



また、置換σは、2つだけを入れ替える置換に分解することができ、
その分解した置換の個数の偶奇で色々なことが評価できるらしい

ウルフラムαでネタバレしたから言えること・・・

有限深さの井戸型ポテンシャルでの、変位xの2乗の期待値を求めようとして、つまずきかけたのね


こういう式が出てくるじゃないですかー(しらんがな)

ここのb→∞の極限を取るところであっさりつまずきやがりまして、ウルフラム先生にご登場願ってしまったわけですけども

どうもロピタル使えばいけるっぽいことを知ってしまって
でもロピタルの発動条件ってどんなんだっけ？って、ねえ？



心から数学してねーな俺って感じでごめんねごめんねー＞人＜

量子ゆらぎ荘の貞子さん

ハァイ、ジョージィー┗( ͡° ͜ʖ ͡° )┓.(福山○治がドナルドの顔で台風の中アニソンを歌う)


量子ゆらぎ荘ができたころはですね、こうやって井戸を掘っていたんですよ
ところどころ温泉＜波動関数＞が湧き出るんで、ダウジング＜固有条件＞を始めたんです
そしたら個性的な客が次々と住み着き始めましてね、
だいたいが霊か霊能力者関連なんで、壁や紙面にしみ込んだりするんですわ。乳首が。




＝＝＝＝＝＝＝＝
井戸型ポテンシャルの深さを有限から無限に近づける様子をgif化してみました。
無限にはとうていできないので、高々無数程度の深さなんですけどね

井戸に入れる固有状態が増えていき、
エネルギー固有値の値も少しずつ上がっていくのがわかるかと思います。


これを、基底状態だけに着目したのが、下の図です

何を見ていただきたかったかというと、
深さを増していくにつれ、波動関数の染み出しが減っている点です。
深さ無限大では、この染み出しはゼロとなり、波動関数は井戸端で不連続になります。


この関数、基底状態はガウス分布の関数にも似ていますが、異なるものです。
一体どうやって描くんじゃい！って学生当時は思ったものですが
これがやってみると実は初等関数だけで書けちゃうんですね。

調和振動子ポテンシャルの場合と違って
井戸型ポテンシャルは勾配が無限大なので、別々の関数を連続的につなげることで、波動関数を描くことができます。
それも、三角関数と指数関数しか用いていないのです。


この、三角関数と指数関数のつなぎ目を連続に(関数そのものと傾き)することこそが
固有値を不連続たらしめていて、どのエネルギーでも連続になるとは限らないのです


今回はすべて、解析的な計算を行いました。固有値の算出だけではなく
波動関数そのものを算出する行程まですべて、解析的に計算できました。

以前、数値計算で井戸型ポテンシャルでの波動関数を算出してから
これにたどり着くまでにずいぶん時間がかかってしまいました。
特に頓挫して困っていたわけではなく、単に満足していただけです。

アニメとゲームのオカリンがタイムリープする回数は有限

仕様上、アニメの方がゲームよりタイムリープする回数が若干多いが

これが無限だったら、ゲームよりアニメの方がタイムリープする回数が多くても、熱くならないだろう

なんせ、有限回増えたところで無限の濃度は変わらないのだ。

無数ではあるが無限ではないからこそ、オカリンのタイムリープにシュタゲらしさを覚えて、萌えるのである。
たとえそれが、ヌル(無印)であってもゼロ(続編)であってもだ。

井戸の深さ：有限→無限の極限で波動関数の妥当性を確かめる２

先日の日記の続きで、井戸型ポテンシャルの外の波動関数についてです。


有限深さの井戸型ポテンシャルにおける波動関数を
無限深に極限を取ることで、無限深さ井戸型ポテンシャルの波動関数および有限深さ井戸型ポテンシャルの波動関数がちゃんとつながってて、妥当性があるのかを検証してみる試みその２です。



今回も、全て解析解です。
距離xが-aからaまでの間にポテンシャルUがU=0で
井戸の外だとU=U0というところから始めました。
波動関数Ψは井戸の内側では、Ψ=Acos(kx)かΨ=Asin(kx)で
井戸の外側では、Ψ=Bexp(-k1|x|)でしたね。

ここで、Bは、下の図のようになります。
±がついていますが、Ψ=Acos(kx)だったら+で Ψ=Asin(kx)だったら-になります。
また、kにディラック定数を掛け算して2乗したものは2mEで
k1にディラック定数を掛け算して2乗したものは2m(U0-E)になります。
(U0>Eが条件です)

mは粒子の質量、Eは粒子のエネルギー、kは波数なので波長λを用いると k=2π/λとなります。
k1は波数に似たパラメータです。



分子にexp(k1a)が掛け算されているので、B自体は場合によってはものすごく大きな値になります。k1を大きくすると、もちろん際限なく大きくなります。


しかし、波動関数全体で見てみますと
井戸の外なので、Ψ=Bexp(-k1|x|)なので、以下のように書きなおせまして


この、|x|とaの大小関係に注意しますと、井戸の外側では常に|x|>aが成り立っているので
井戸の外のポテンシャルに相当するk1をいくら上げようが、波動関数Ψの分子はゼロに収束し
分母も√a(井戸の幅の半分)に収束するので
Ψ自体もゼロに収束するのがわかるかと思います。




いやほんともう、これがやりたかっただけなのよ・・・なんで13日から31日まではばきかせちゃってるんでしょうかねえ・・・

アレルゲンの数だけ増える第n+五感

部屋の掃除がしたくないので、部屋の掃除をしてから何日経過したかをExcelに記帳してます。

90日を超えたようです。
なんでかというとハウスダストアレルギーだからです。


逆ではありません。

掃除や片づけをするたびに目や鼻や喉を痛めていてはもったいないと思うのです。


ところで、数年前から我が部屋に空気清浄機くんが居座るようになりました。
ここ数日では、自分自身と空気清浄機くんとで、ハーモニーを奏でています。

ぼく「あ、喉がちょっと痛いね」
空気清浄機くん「ハウスダストあるやで」
ぼく「私の感覚は間違っていなかったーーーー！！！！」


これができるようになりました。
さながら空気中のチリによる光の散乱をお互いの補正する2台の電波望遠鏡のようです。


さて、ここで疑問が生じます。
この空気清浄機くんはアレルギーに悩まされているのでしょうか？

これは、機械がどこまで行ったら感情を持ち
あるいは生物がどこの段階まで感情を持っていないのかという疑もｒｙ

空気清浄機くんはアレルギーを持っているわけではありませんよね
じゃあどうして僕は、これを能力としてではなく病気として保有しているのでしょうか！？(千葉ロッテ)


僕のアレルギーも、頭の後ろにしまっている○のついた尻尾がピョーンって立ち上がるような白血球みたいなやつだったらよかったんだけどなー
白血球も逆に、レセプター反応がアレルギー症状みたい(マトリョーシカ)だったら嫌でしょ

おわり

さっさと忍者ブログ卒業したいのにまだ77MBもある

最近、椅子というジャングルを捨てた、人類になりかけの量子きのこですこんばんは。


スマホを持ち始め、ガラケーが壊れてから、スマホ依存が激しくなり
というかスマホ以外の端末に目もくれなくなってしまい

kindleもvitaもPCからも遠ざかっています。

すべてスマホでカバーできるならそれはそれでいいのでしょうが
厄介なのがスマホと忍者ブログとの相性でして、うまいこと打ち込めないのです。


(まあ、PCじゃなきゃできないことはまだまだ山ほどあると思います特にクリエイティブな部分)


元々、数年前から椅子に長時間座っていると腰痛が起きる体質になっていて
スマホだとほかのところが色々とおかしくなるのかもしれませんがとりあえず腰は痛くならないので
椅子から遠ざかってしまったのです。


しかしPCには「数式が正確に編集できる」というバリ強い特徴があるので
紙媒体でテキトーに思いついたアイデアをちゃんと形にするには
おそらくスマホでもイマイチ信用ならない

もしこれが、忍者ブログの容量がテキストサイズしか残らなくなって
ほぼ卒業～！
ってなってスマホに適した現代的なブログのフォームが手に入ったら
ついでにExcelとかそういうアプリをスマホに入れてみようかなー
みたいな気分になるのかもしれませんが
いまのところそういう流れにはなっていません。

けものフレンズ絡みのゲームを2種類やるのがやっとです。
しかも、はじめてのスマホだったため、メモリの容量をケチってしまい
結構カツカツでやっております。


あと数年我慢しよう。



＝＝＝＝＝＝＝＝＝
先日計算してから何日経ちましたか
確か直近だと有限深さ井戸型ポテンシャルの解析解を求める途中でしたね

あの続きをね、書こうと思うんだけども
次に書く内容が「おまけ」みたいな軽い内容なもんだから
書く気がしないのね。

それで、その「軽い内容」すらここ数日書けてないから、ますます自己嫌悪のループに陥ってまして
こういうとき、僕の中に筋肉で乳首を動かせる巨乳のマッドサイエンティストがいたら
「特に意味なんかないんだ！」
って聞いたこともない声でまっちょしぃしてくれると思うんですよね



結局、ブログを「書くの」を続けるのも「書かないの」を続けるのも
僕にとっては惰性なんすわ。惰性の法則なんすわ。

また戻りたいのになんで最近は途中で途切れるのかなー

年齢のせいにはしたくないんだけどなあ

ツイッターに書いてる内容で満足してるわけないんだよ。
あんな140文字ぽっちで。

画像だって加工したいのに、そのツールは大概PCのほうにしか用意してないし


中毒になるくらいスマホいじってるくせに、スマホのいいところを全然引き出せてない
あー、さっさと忍者ブログ満杯にして次のステージにアセンションしてえなあ




＝＝＝＝＝＝＝
アセンションといえば、ExcelでMMDごっこをやるのはいいけど
ちゃんとした3Dツールにはいつ手を出すんだよ
MMDだって最初のほうで飽きてるし、ほかの3Dツールとはいかないまでも
レンダリングがんばってみるとかいうのはどこいったんだよ
僕の性格的に楽しめるだろうに


VTuberは・・・到底無理そうな気がする
というか、限界を定めてる場合じゃなくて
まずはMMDもうちょっと進捗しようや自分
何をどう向上したいのか自分自身よくわからない

井戸の深さ：有限→無限の極限で波動関数の妥当性を確かめる

先日の日記の続きで、井戸型ポテンシャル内の波動関数についてです。

有限深さの井戸型ポテンシャルにおける波動関数を
無限深に極限を取ることで、無限深さ井戸型ポテンシャルの波動関数および有限深さ井戸型ポテンシャルの波動関数がちゃんとつながってて、妥当性があるのかを検証してみる試みです。



あ、もちろん今回は、全て解析解です。
距離xが-aからaまでの間にポテンシャルUがU=0で
井戸の外だとU=U0というところから始めました。
波動関数Ψは井戸の内側では、Ψ=Acos(kx)かΨ=Asin(kx)で
井戸の外側では、Ψ=Bexp(-k1|x|)でしたね。

ここで、Bは、下の図のようになります。
±がついていますが、Ψ=Acos(kx)だったら+で
Ψ=Asin(kx)だったら-になります。

また、kにディラック定数を掛け算して2乗したものは2mEで
k1にディラック定数を掛け算して2乗したものは2m(U0-E)になります。
(U0>Eが条件です)

mは粒子の質量、Eは粒子のエネルギー、kは波数なので波長λを用いると
k=2π/λとなります。
k1は波数に似たパラメータです。


このBの式にあるmU0をkやk1で表して物理量の次元などを整理した後
分母分子をk1で割るなどすると、上の図の最後の式になります。

さて、井戸の中身の波動関数の係数Aはどういった定義だったでしょうか

上図のように、Bを使って表すことができます。またしても整理して、分母分子をk1で割ると
図の一番下のような式になります。

ここで、U0を無限大に極限を取ってみましょう。
k1も同様に無限大になるはずなので、
分母のルートの中にある第1項目はゼロになることがわかるかと思います。

さて残りのa±sin(2ka)/(2k)ですが

このうちのsin(2ka)は固有条件からゼロになります。

固有条件は
対称のcosの場合はk1=ktan(ka)でした。
変形するとcot(ka)=k/k1となりますが、k1→∞なので
cot(ka)=0になります。
つまりtan(ka)=∞なので、nを奇数として、ka=nπが成り立ちます。

一方、反対称の場合の条件は、k1=kcot(ka)でしたので、変形すると
tan(ka)=k/k1→0となります。
つまりnを偶数としてka=nπが成り立ちます。


しかしながら、Aの係数の中のsinは中身が2kaなので、
nが偶数だろうが奇数だろうが、sin(2πn)なので、sin(2πn)=0です。


ということは、対称でも反対称でも、無限大の極限を取ったU0では、以下の式が成り立つというわけです。(もちろんすべての量子数で)





ためしに、最初から無限深さの井戸型ポテンシャルを解くと
0から2aまでのポテンシャルUがU=0で、それ以外の領域ではU=∞とすると
同様にΨ=Asin(nπx/(2a))となって、規格化すると
A=1/√aとなります。

また、幅が2aではなくその半分のaしかない井戸型ポテンシャルの場合は
Ψ=Asin(nπx/a)
となり、規格化定数Aは
A=√(2/a)
となります。

つまり、「井戸の幅の半分」という量が規格化のカギになってくるわけです。
これで、有限深さ井戸型ポテンシャル内の波動関数の妥当性が、ある程度確かめられたかと思います。


今回は、規格化定数AとBがあるうちの、井戸の内側であるAについてのみ確かめさせてもらいました。

備忘録

さっき計算したやつをまとめたくてウズウズしてるんだけど、時間がないし、
ブログのネタも尽きてるので備忘録いきまーす！


この前からやってる井戸型ポテンシャルのやつでーす
深さを有限から無限にもってくる作業っす







深さを無限にすると、規格化された係数が、井戸の幅の半分の逆数のルートになります
どの量子数でもです。

受け継がれる？意思

てっちゃん「30年後に技術が一回りして、俺の子孫がVTuberに受け継がれるなんて、嬉しいじゃねえか」

3Dサングラス「せやろか」

萌唯恵「世代交代して、ある程度忘れられたから、受け継がれたんじゃね？」

てっちゃん「まじかー」