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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
20140614の日記でこのようなExcelファイルをアップしたんですが、赤枠で囲ったこの部分がチラチラ動くのに気付いた方がいたらうれしいなーって感じ。 新PCで、キャプチャーツールをカハマルカの瞳に収束して慣れるべく、 こんなに時間がかかってしまいました。 動きます。このためにデータを全部芋づる式につなげておいたのです。 ＼地球の裏側に生まれてよかったー／(シャイな人)  にほんブログ村
XPと一緒にどっかいってもうた＞＜
MATRIX and LINEAR ALGEBRA Package For EXCEL という名前らしい(調べるのが必然的に超今更になってしまいました)のですが オフィス2013でアドインしてみたらExcelが止まるぅぅぅぅぅ なんてこった・・・！ 実対称行列以外の固有値・固有ベクトルは算出できないにしても スカラー並みの四則演算ができたりして便利だったのに～ なぜだろう、オフィス2013対応版が見当たりません それどころか、同様の機能を有するアドインがまったく見当たらない様子です 「まだ作られてない」のか「もう作られない」のか微妙ですね はぁ・・・ 久々にちょっとプログラミング界隈に探検に行きますか・・・ 配列関数のユーザー定義関数が作れるようになればいいっすねえ 欲を言えばアドインを作れればいいな(遠い目＠VBちょう初心者) そういえば「ソルバー」がどのようなものかぐぐってみました。 ざっくり言えば「与えられた方程式」の解を求めるためのもの という感じですか。 ニュートン法っすね。(まあアルゴリズムは選べるようですが) 非常に古参くさい発言になってしまって申し訳ないのですが 「地上デジタルラジオ」のような複雑な心境です。 アナログラジオが放送されなくなったら電子工作の第一歩ご紹介はどうすればええんや！ ってかんじの。 ICやLSIすっ飛ばしていきなりPICやインタフェースから始めるんすか・・・なんかいやだなぁ さあて、2013で循環参照をオンにする手続きをぐぐってきましょうか。  にほんブログ村
まず極座標を用います。 x=rcos緯度cos経度 y=rcos緯度sin経度 z=rcos緯度 で、緯度と経度はラジアン、半径はr=1に固定です。 緯線を描くときは緯度を細かく(5度刻みくらい)経度を粗く(30度刻みくらい) 経線を描くときは経度を細かく緯度を粗く(上の逆) 緯線・経線同士の間にはスペースを1つ以上入れます。 グラフは今回、折れ線ではなく点で。 変数yに対する関数zをグラフ化するのですが そのままだと味気ないのでy軸を軸として30度ほど回転させますとそれっぽく見えます。 と、ここまでは以前までのこのブログのどこかで見たような書いたような話なんですが x,y,zが-1から1の範囲にしかないことを利用して、xが負の場合はyもzも100としてみましょう。 そうすると、裏側の点描がされなくなります。 当然ですがグラフの横も縦も目盛を-1から1までの範囲かそこらにしておいておくださいね Excelグラフの場合、おそらく今の段階でも折れ線グラフでこれを描くのはマクロなしでは困難と思われます。たぶんね。あんまそういう需要がないからね。 そこでワイヤーではなくドットのワイヤーフレーム(「ドットフレーム」はなんか違うような気がする)でPCだましだまししてやりますと表示可能です。 オブジェクティブに記述する場合こういうのってホントはだめなんでしょうけどね＾＾； ただし、折れ線ワイヤーフレームのときには省略できていた点の数が、点グラフのドットだと膨大になります。 元データここです。 ダウンロード あーそういえば向こう側を非表示って話自体、以前もしましたね・・・ ただ球体でまだやってなかったってだけで。 窓８でできることを少しずつ増やして自信を取り戻している最中です ホントやることねーからねるしかねー  にほんブログ村
で数式エヂタをいじってみようとしてるんですが、
なんですかこのムシャクシャするかんじ！！！！１ マイナーチェンジとかできなかったのかよ！！！ それともなんだ、ずっと昔のオフィス使ってた僕がマイナーチェンジに気付かなかっただけなの！？ そんなわけで、数式をただここにポンっと置いて本日の日記しゅ～りょ～ とするつもりが、数式をいじる感想をいうだけの日になってしまいました。 数式をイヂるだけでこの苦労・・・ マックソロフトが！仕事しろっつーのなー！ つーか仕事選べよ～！声優じゃねーけどよぉSEだけどよぉ  にほんブログ村
マックスウェルの応力テンソルの中身が気になってぐぐっていたんですが
２階(行列)で済むとわかったときのこの安心感ときたらな！！ 前に、微分方程式の変数分離をする際には変数を１つずつ分離しなければいけない xとyとzをいっぺんに分離するとかいう自閉的なことはできない みたいなことをいいましたが じゃあ結局、何かを変換して何かにするためには、往々にして２階のテンソルで十分 ってことにならないでしょうか。 ベクトルWをベクトルVに変換する際に必要なのは行列 行列Aを行列Bに変換する際に必要なのも行列 ３階以上のテンソルの出番は・・・？ イメージもしづらい 出番もほとんどない それもイコールなんていう、物理的ではなく数学的な出番の少なさ なんなんだ３階以上のテンソルって・・・ なんとなく無限の濃度を思い出します。 数学の奥底に隠れてなかなか出てこない、シャイな「無限以上の無限」の謎の存在意義・・・ ところで余剰次元といえばですね 昨日偶然いいもの見つけたんですよ！ 行列で平行移動する方法！あるんだそうですよ！ ダミー次元を添加するんだそうです！ ほらー！キレーに平行移動できてるでやろ！！アフターサービスも万全や！どんどん左にかければええねん！ でもこの左から掛け算してるコイツ、直積とかテンソル積とかで、なんかいい感じに省略して書けねえかなああああ！！*´д｀* にほんブログ村
あのギザギザ↓
ギザを拡大したら1本1本がコサインの逆関数(2×上下2=4[コサ/ギザ]) だと思う  にほんブログ村 こんなんだよな これの本数って、本来回転円体になるのが回転楕円体になるだけで、割りとどうでもよくね？
さっきのを直しました。重心位置の件。
3Dモデリングにおいて重要な機能のひとつ ドアの回転の再現。構築練習。 ドアの中心を原点に一旦戻し、 回転させて ↓訂正ココカラ ちょうつがいを適正な位置に返す。 演算合体。  にほんブログ村
3Dモデリングにおいて重要な機能のひとつ
ドアの回転の再現。構築練習。 ドアの中心を原点に一旦戻し、 回転させて 元の位置に返す。 合体。あれ？ しまった重心位置移動のこと考えてなかったｗｗｗｗまったくだｗｗｗｗ 一番気軽な正六面体で考えてみてよかったｗｗｗｗ にほんブログ村
たとえばドアの根っこがよ
原点になかったらよ 一度原点に持ってきてから回して、元の位置に戻すわけじゃん そんなんコンピュータさんはいちいちやってんのか！疲れるだろう！ 僕がコンピュータさんの立場だったら ってそんなこと大多数のユーザーさんは意識するべきですらーないんだろうけど 僕は積層が苦手なんだよ！！ 一体何積層なんだァー！！ １つの文明が積層していいのは３階層まで とか、あればいいのにな（フォルダﾄﾞﾝ べ、別に人類に２階層以内で滅んでほしいんじゃないんだからね！３階層以上する場合は何か略す方法があればいいなーって思ってるだけなんだからね（本心  にほんブログ村
昨日は間違えて正八面体を正十二面体と言ってしまいました。
うっかり辺を昨日の倍に取ってしまったので容積が約１０倍で還ってきたいい例でございます・・・ 電気屋「20dB返しだ！」制御屋「K=100だ！」はツボりました。 ふわふわしてんなぁー窒化炭素ふわふわ これがいい感じに落ちてきたあと手に乗るんですわ 正面に写っているのは紅莉栖の足です。ホットパンツです。 作図可能かとか知らん。 でも三角関数で五角形書くのまじめんどい。３６°とか７２℃ｍとか。牧瀬っ氏 ほら、横っちょに折り紙切ってあるのがわかるでしょ。 あれ折り紙言わん。ホッチキスで四方止めたし。 そういえばなんで５次方程式「以上」なんでしょうね？ 六角形なら作図可能なのに。 ｎ次多項式に０次以上ｎ次以下の項が入り得るからでしょうか。 昨日日記を書いてて思ったんですが 正多面体には五角形までしか出てこないんだから コレの六角形出番ないですよね 正多角形だけならね。 フラーレンでごろっと覆るから。 素のExcelでできるMMDのまね事の積層具合ったら、坂を転がり落ちる重心位置が偏った剛体の物理エンジンあたりまでかなー  にほんブログ村
暇なんですが、余裕も書くことも見当たらないので、とりあえず正12面体と正20面体を作ってました。 こいつら正三角形だけで作れるから楽なんですよ。 今プリンタが絶賛不調中なんで、教科書の裏ページに定規と鉛筆と三角比(ただのルート)でやりました。 作図可能かとか知らん のりしろがないので閉じれません＾＾ 基本的にプリンタって使わないんですよね。もちろん2Dっすよ めったに紙に出力しないので。 なもんでたまに使うとうまく動かなかったりするんですわ。対処法も忘れていたりして。 インクやら紙やらが欠落していたり。 紙がないのは古代のレポート用紙でなんとかなりそうだったんですが インクがないのは仕方ない＞＜ 黒以外ないならモノクロで印刷する機能とかほしいっす あ、それと両面印刷はリスキーですね。一歩間違えるとくしゃっとなってパーです。 裏表のない平面を目指してメビウスの帯を思いついたんですが そんなもんテプラでも印刷お断りじゃ！って思ったら案外あるんですよ！ メビウスの帯のwikipediaで、 自己インダクタンスがゼロのメビウス抵抗とメビウスコンデンサなるものがあったり、エンドレステープとかいうのもあったりしてちょっと感動しました。 すでに二元論(電荷など)から一元論(熱力)へのシフトが完了されていたとは・・・！ ぶっちゃけこのための過去日記１と過去日記２だったのですが、 一度リアルにしてみないと電脳で考えれないってのは僕本体のスペック不足も大概ですわ。 機械工学科の空間把握能力は、電気工学科の空間把握能力より高いと思います？ やつらなら靴紐とか折り紙とか裁縫とかのノウハウを理詰めでなんとかできるんじゃないかと期待しているんですが ところで作図するときに何が怖いって誤差伝搬が怖かったのをあとで知ったんですが 近似の理論で収束する条件があったりするってわかって安心しました。 だって2次元になると無理数がｒｙ はかせはどんな数が好きですか？」「少ない数が好きです」「えっ （残念博士より  にほんブログ村
nを整数として、いかなるnでもn^2+n+41が偶数にならないことの証明
n^2+n+41=n(n+1)+41 の、nかn+1のどちらかが必ず偶数になるので、41が奇数である限りこの多項式は偶数にならない。 おわり。 ＝＝＝＝＝＝＝＝ nを整数として、いかなるnでもn^2+n+41が3の倍数にならないことの証明 n^2+n+41=(n^2-1)+n+42=(n+1)(n-1)+(n+42) の、 １ mod(n,3)=1→mod(n-1,3)=0、mod(n+1,3)=2で、mod(n+42,3)=mod(n,3)=1 ２ mod(n,3)=2→mod(n-1,3)=1、mod(n+1)=0、mod(n+42,3)=2 ３ mod(n,3)=0→mod(n-1,3)=2、mod(n+1,3)=1、mod(n+42,3)=0 したがって、(n-1)(n+1)+(n+42)は3を法とすると １ 0×2+1=1 ２ 1×0+2=2 ３ 2×1+0=2 なので必ず3の倍数にならない。 おわり。 というかこれ、多項式そのまんまのmodを素直に計算するだけでも証明できるよね・・・ ＝＝＝＝＝＝＝ 5を法とした場合 １ mod(n,5)=1→mod(n^2+n+41,5)=1+1+1=3 ２ mod(n,5)=2→mod(n^2+n+41,5)=4+2+1=2 ３ mod(n,5)=3→mod(n^2+n+41,5)=4+3+1=3 ４ mod(n,5)=4→mod(n^2+n+41,5)=1+4+1=1 ５ mod(n,5)=0→mod(n^2+n+41,5)=0+0+1=1 ５の倍数にはならない おわり。 ＝＝＝＝＝＝＝ 7を法とした場合 １ mod(n,7)=1→mod(n^2+n+41,7)=1+1+6=1 ２ mod(n,7)=2→mod(n^2+n+41,7)=4+2+6=5 ３ mod(n,7)=3→mod(n^2+n+41,7)=2+3+6=4 ４ mod(n,7)=4→mod(n^2+n+41,7)=2+4+6=5 ５ mod(n,7)=5→mod(n^2+n+41,7)=4+5+6=1 ６ mod(n,7)=6→mod(n^2+n+41,7)=1+6+6=6 ７ mod(n,7)=0→mod(n^2+n+41,7)=0+0+6=6 ７の倍数にならない おわり。 もしかしたら後々ありがたみが出るかもしれないからいちおうこ積の形では続けてみるけど・・・  にほんブログ村
前回行った書店で今回メモってきた戦利品。＾＾
あーこれでご飯3倍はイケる。 ちょっとぐぐってみた推測ですけど、ウラムの螺旋からn^2+n+41みたいな近似式がいくつも導出できて この多項式群(群とは言ってない)、たとえばn^2+n+41のnにいかなる整数をぶち込んでも、少なくとも2,3,5,7の倍数にはならないってのを数学的帰納法あたりで証明できそうな予感 あーみなまでいうな！少なくとも数学に関してはネタバレ禁止だからー！ それはそうと、ウラムの螺旋をマクロなしのExcelで自動生成できるジュースメーカー的なのがほしくなってきたゾ☆！ 端まで行ったら90°内側に方向転換 プログラミングなら楽そうなのに、Excelで考えるとうまくまとまらなさそうな そんなことってまだあるんですね プログラミング恐怖症のこの僕に。  にほんブログ村
←西へ 東へ→
＼どどどどどどど／ ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ● 卍 ゲルマン行列というよりは、ユニタリ行列を群とみなしてみるって話なんですが なぜユニタリ群と書いてあるのかが気になりましてね、 まあ、集合というより群をなしているんでしょうね。 なぜ他の代数的構造じゃないのかも気になりましてね、 ちょうど群がピッタシだったんでしょうね。 群の公理か・・・ ・なんらかの演算☆に対して閉じている前提で ・結合則を満たし ・単位元があり ・逆元がある ・・・なるほど。うおおおおおお！？見える、見えるぞォ！ ユニタリ群の集合をUとすると 掛け算×において ・U1×U2=U3：閉じている。 ・U1(U2U3)=(U1U2)U3 ・単位元は単位行列Eで、これもまたユニタリ ・U×U†=U†×U=Eという逆元U†の存在、これもU ただし、U†はエルミート共役で、Uの転置tUの複素共役をとったtU*=U†です、†(だがー)。 ＝＝＝＝＝＝＝ 今朝ちょっと回り道をしてしまいまして ゲルマン行列λを例に逆元を考えていたら gn=exp(iλnθn)とすると g3とg8がg*×g=Eで、 それ以外のg1、g2、g4、g5、g6、g7がtg×g=E だったんですよ。 転置か複素共役しか出番がなく、エルミート共役の出番がないのでおかしいなと思ったんです。 が、転置か複素共役だったら両方エルミート共役で統一しちゃえばいいじゃん！ ってことになって、 あ！そもそもユニタリの性質にUU†=Eってあったじゃん と、当たり前のことに巡り巡って戻る現象がありましてね。 例示は理解の試金石だったわけです。 こういう、自力で当たり前のことに到達するって大事ですよね。 多角的に見れるといいますか。 しかしよく考えてみると、ゲルマン行列単体では演算×に関して「閉じてない」んじゃないか とふと思いまして (たとえばg1g2はnを1～8としたgnのどれかになるのか？) じゃあゲルマン行列というよりユニタリ行列が群なんだなって結論に行き着きました。 少しだけ群と仲良く慣れた気がしました。 今の僕にとって群は、どうも整数のような立ち位置のような気がします。 ・定義は知ってる。 ・少しいじったことがある ・でも経験上奥深さを知らない これから仲良くなれば、いいじゃないか。  にほんブログ村
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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