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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
でもなんでググっても1件しかヒットしないんだ！＞＜
トライステートNOT(スリーステート・3ステート)
制御NOT(CNOT・コントロールNOT)
ほら、トライステートのGをCNOTのIN1に、 トライステートOUTのハイインピーダンス状態(Z)をCNOTのOUT1とOUT2の上半分に見立てれば ソックリじゃん！＞＜ ってか、CNOTってトライステートNOTを元にヒントを得たんじゃないのかよ！？ ゼーガペインも量子コンピュータのアニメで、NOTとかXORってタイトルのゲームも出してるくせに 制御NOTに触れてくれるブロガーも皆無だし＞＜ なんなんだよまったくもー！ ズッコンバッコンなシーソーゲームとフリップフロップもそうだ フリップフロップ和訳したらギッコンバッコンじゃねーか！ JKフリップフロップのｊｋがエロいんじゃねーよ フリップフロップ自体が元からエロかったんだよ！ 「フリップフロップ エッチ」でぐぐる→ハイ（H）に立ち上がるときのエッジがｒｙ じゃねーよ！＞＜ なにいってんだよおまえらアホかー！ もう兆怒った！こうなったら1テラフリップスロップスだ！1京Flips-FLOPSだ！ レインマンがRSA暗号解いたら一晩にして世界は滅ぶぞ！ でもP≠NP問題の具体的な数値がわからねえからイマイチSSがつくれねー＞＜そー！！１  にほんブログ村
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そういえば昨日の日記を書いたあとに気づいたんですが
三角関数の加法定理自体の符号をどう覚えればいいのか書くのを忘れていました。 昨日述べたのは「”加法定理を使った”符号の判別導出」でしたね＾＾；ごっちゃになってました。ｻｰｾﾝ 加法定理は sin(a＋b)=sina・cosb＋cosa・sinb cos(a＋b)=cosa・cosb－sina・sinb なのですが コサインのところがマイナスで、サインのとこがプラスなのをどうやって覚えればいいのかというと 1項目と2項目、aとbをそれぞれ入れ替えてみてください。 入れ替える前と後で同じ式になるということは足し算の交換法則が利くのでプラス 入れ替えて前後が違う式になるということは足し算の交換法則が利かない、 つまり引き算なのでマイナス という覚え方ができますます。 具体的に言うと以下のようになります。 サインの加法定理は sin(a＋b) =sina・cosb＋cosa・sinb =cosa・sinb＋sina・cosb =sin(b＋a) cos(a＋b) =cosa・cosb－sina・sinb =－sina・sinb＋cosa・cosb ≠sina・sinb－cosa・cosb ≠cos(b＋a) コサインの加法定理は項の中で対称性を保っているのですが サインの加法定理は項の外まで対称性を保っているのです。 慣れれば3秒で いや、5秒で符号の導出可能です。 思いっきり簡略化して ca+b=cacb-sasb sa+b=sacb+casb とかって書くと時間短縮になります＾＾ まあ何度も導出していくうちに符号も含めて指が覚えてしまうんですけどね。 ところで昨日の話、sin90度＝cos0度だけで比べるのは危なっかしいです うっかり cos（－90度）＝sin0度 のほうで思い出してしまうと cos（＋90度）＝sin0度 でもあるのでsin±90度＝cos0度どっちだったかなと疑問を持つ間もなく誤解することになりねないのです 関数のグラフを描いて、どっちが進み位相だから･･･っていうのもイマイチだと思います。 まあ、0度、90度、180度、270度の4点全部で確かめれば済むっちゃ済むんですけどね ちなみにオイラー(ド・モアブル？)の公式から加法定理を求める方法は exp(i(a+b))＝cos(a+b)+isin(a+b)＝(cosa+isina)(cosb+isinb)＝exp(ia)・exp(ib) のカッコを展開して、実部と虚部をそれぞれ比較してみてください。 実部がコサイン、虚部がサインの加法定理になるはずです。 三角関数って最初はサイン優勢なのに、いつの間にかコサイン優勢になっていくんですよねー  にほんブログ村
※翌日に追記アリです
コサインボルト(x)がウサインボルト(x＋π/2)なのか、ウサインボルト(x－π/2)なのかで悩んでおられるみなさんに朗報です！ 加法定理を使いましょう ウサインの加法定理はウサ・コス・コス・ウサです。シンコスコスシン ウサインボルト(a+b)=ウサインa・コサインb＋コサインa・ウサインbでしたね ウサインの中が足し算なら、加法定理も足し算です。 符号についてどう覚えればいいのかというと、 「コサインはy軸を境に線対称(の偶関数)」：コサイン（－x）＝コサインx 「ウサインは原点を境に点対称(の奇関数)」：ウサイン（－x）＝－ウサインx だということを利用するといいです sin cos もしコサインボルトx＝ウサインボルト(x－π/2)だったら先ほどのa=x、b=－π/2を代入して ＝ウサインx・コサイン(－π/2)＋コサインx・ウサイン(－π/2) コサインはy軸対称、ウサインは減点対象なのでウサインの中のマイナスだけ外に出して ＝ウサインx・コサイン(π/2)－コサインx・ウサイン(π/2) ＝－コサインx・ウサイン(π/2) ＝－コサインx なので、違いますよね したがってコサインx=ウサイン(x＋π/2) が正解だとわかります。 加法定理をオイラー(ド・モアブル？)の公式から出しても構いませんが、テストだと時間もないと思いますので 慣れれば3秒で導出できるこちらの方法をオススメします＾＾ ちなみにコサインの加法定理はコス・コス・ウサ・ウサでしたね。コスコスシンシン コサイン(a＋b)＝コサインbコサインb－ウサインaウサインb これの符号の導出も暇ならやってみてください＾＾ コセカントボルト・セカントボルト・コタンジェントボルト のcosecはこれだけ2文字長すぎるしsecは単位みたいだしって感じでなんとなくムカつきませんか？  にほんブログ村
参考：いつだかの日経サイエンス「量子消しゴム」
用意するものは ・縫い針 ・消しゴム(実験機材としてしか量子とは関係ありません) ・3D用偏光メガネ(偏 ・セロテープ少々 ・レーザポインタ3000円 (高いと思ったらモジュールから自作すれば1桁くらい安くなるかもです) これだけ ※今回は偏光メガネは使いません １．レーザポインタにセロテープをしっかり巻きつけ、常にオンの状態にします ２．消しゴムに縫い針をぶっ刺します (シャーペンの芯はすぐ折れて心も折れるのでオススメしません) ３．カーテンのある家はカーテンを閉めて部屋を暗くします (それでも明るくなってしまうのであれば夜中にこっそり実験してください) ４．白い壁かなんかにレーザー光を当てます ポインタと壁の距離はだいたい1メートルくらい ５．レーザー光の出口付近(だいたい1cm程度)に、縫い針を立てた消しゴムを置き、針にレーザー光を当てます  するとあら不思議！ 壁に当たったレーザー光がシマシマになります！   消しゴムを間に置かないとシマパン縞パンシマシマは出ません (オーブとかたまゆらとかブラックホールからのジェットみたいのが出るのはカメラの影響っぽいので気にしないでください) たまたまゆらゆら おウチでできる なうなヤングの2重スリット干渉実験！ これだけでもこの宇宙の世界観が十分に堪能できる感動モノなのですが 偏光メガネを使うともっと楽しい実験ができるみたいです＾＾ ぜひみんなもやってみよう！ 費用はたったの3000円！ みんなでやれば、いつかどこかで誰かが世界観を改革してくれるはず！ ※レーザー光を直接口で飲み込んだり目で飲み込んだりは絶対にしないでください レンズを通った太陽光が紙を焦がす要領で網膜が焼け焦げて失明する可能性があります 花火を覗いたらドカーンでクビが吹っ飛ぶのと同じ要領です。 あーんしてって他人に食べさせるのもダメです＞＜ 趣味はアニメ干渉です  にほんブログ村
2の倍数(偶数)の見分け方：下1桁が偶数なら偶数
4の倍数の見分け方： 下2桁目が偶数のとき、下1桁が4の倍数なら、元の数も4の倍数 下2桁目が奇数のときは、下1桁が4の倍数ではなくかつ偶数なら元の数は4の倍数 例： ・152→1を無視し、5は奇数なので2が4の倍数ではない偶数だから152は4の倍数 ・328→3を無視し、2は偶数で8が4の倍数なので328は4の倍数 8の倍数の見分け方： 下3桁目が偶数のとき、下2桁が8の倍数なら、元の数も8の倍数 下3桁目が奇数のとき、下2桁が8の倍数ではなくかつ4の倍数なら元の数は8の倍数 例： ・1528→1を無視し、5は奇数なので28が8の倍数ではない4の倍数だから1528は8の倍数 ・53224→53を無視し、2は偶数で24が8の倍数なので3224は8の倍数 これを元に2^nに一般化した定理は 「2^nの見分け方 下n桁目が偶数のとき、下n-1桁が2^nの倍数なら、元の数も2^nの倍数 下n桁目が奇数のときは、下n-1桁が2^nの倍数ではなくかつ2^(n-1)の倍数なら元の数は2^nの倍数」 例：2^16=65536の倍数の見分け方 下16桁目が偶数のとき、下15桁が65536の倍数なら、元の数も2^16=65536の倍数 下16桁目が奇数のときは、下15桁が65536の倍数ではなくかつ2^15=32768の倍数なら元の数は65536の倍数 証明はしないが、エクセルで乱数発生させて確認したのでたぶんダイジョーブ！  にほんブログ村
 「ええー！？その3割の根拠ってどこからきてんすか！＞＜ 「え、いやなんとなく。 「なんで2でも5でもないんすか！＞＜ 「いや、だって2よりでかいし、5より小さいから 「ハッ！それはアレっすね！？相関係数みたいなもんすね！？ 「あ？ああそうそうそれよ。別に俺が9割デレたって言ったってお前は3割の2(乗)倍デレたんですねとか、お前が8割デレたって言ったって俺は2割の3(乗)倍デレたんですねとか言わないだろ？それと同じだよ。 俺やお前の中で、ツンがデレる経験がどんどん貯まっていって、コイツのデレは前にデレた3割の娘よりデカいな、じゃあ前の3割の子はどうだったっけ？ってなったら2割の子よりはデカかったよなって順番だ。ただそれだけの話だよ  にほんブログ村
キログラムの定義、１２０年ぶり見直しへ
原器撤廃ｸﾙｰ！！ 青LEDみたいな感じだな！三つ子の3人目がようやく生まれました！クローンかっ！ みたいな あるいは、受動素子3兄弟には実は生き別れの隠し子がいた！メモリスタ みたいな。 何が起きてるのかっていうと 体重計あるじゃん たとえばバネがどんくらい伸びたかで体重を決める場合 ゼロ調整はしてある前提で 発売当初は「1cm伸びたら1kgになるバネだよ～」 って言ってたのに だんだんユルくなってきて、「1kgで2cm伸びるバネになっちゃった！  」とかだったらヤバいじゃん 70kgの人が乗ったら140cm伸びるから、140kgって表示されちゃうわけよ まあそんな感じで、長期的に体重計を使う場合は、本来なら ここまで大げさではないにしろ、 「このバネはちゃんと1kgで1cmだけ伸びますねー」って保証をしてやらないと体重計としては使えないよね。 じゃあその基準になる1kgの重さはどうやって測るの？ ってなったら今までは1kgの重さ「だとされる物体」を厳重に保管・管理するほかなかったんよ。 それが、たとえば 「炭素原子が6千億個の1兆倍集まれば12グラムって定義するから～」 とかってできれば、「1kgの重さ「だとされる物体」」＝原器にホコリがついて重さがビミョ～変わったりしないように真空パックにして厳重に管理したり 真空パックにして厳重に管理しながら原器を航空便でフランス-日本間を往復させて体重計を調節したりしなくてすむわけじゃん これからは日本で1kgを確かめたくなったら、原子の数をキッチリ数えてそれを基準にすればいいんだからさ。 これまでは長さと時間に関して似たような定義の見直しが繰り返されてたんだよねぇ もう50年くらい昔のことだよ メートル原器ってのもあったんだ キッカリ1メートルの物体があったの。 秒原菌は･･･しらんな って原子時計じゃん ホントにもう長らくお待ンたせいたしまして･･･ ウチの重慮くンがこんなひン 貧弱 ひ弱 重力  にほんブログ村
そういえば最近はブルーバックスも買わず、紙の本もマンガすらあまり読まなくなって
いつの間にか科学ニュース記事より突っ込んだ話から遠ざかっているような気がしてて 量子コンピュータの制御NOTがどうの言ってたのももう何年も前の話しだったっけなぁとか思いながら まあ進歩がノロマな量子コンピュータだし、まあいっかとか思ってたんだけどまあモグリだわな そういや制御NOT(CNOT)ができてるってことは古典ロジックICで言ったらNANDができてANDもORもNOTもできるよー的な感じらしいじゃん あれ？それってもうそろそろ汎用なんじゃねえの？ とか今更ながら思ったりして。 なんかwiki見るといつの間にかプログラミング言語ができてるって？ それでも汎用性が低いって言い切ってるのはどういう根拠なんだろう？ 単に集積度が絶望的に足りないよ～って意味なのか、絶対的に何かの要素が欠けているのか そんな答えをいち巡回サラリーバイトごときが出せるはずもなく なんとなーくCNOTってXORみたいなんだよね～ とか思いながら、XORからNANDを作ろうとしても何度やってもできない。 NOTはできるんだけど、ANDとORができない･･･
だって2入力真理値表の出力の1の数が偶数なんだもん＞＜ しかもまったくの対称、これじゃ非対称にしようがないじゃん ってwikiを見直すと あれ？ そういえば量子計算って根本的には情報増えたり減ったりしないんだよね 入力が2つあったら出力も2本あるはずなんだよね あ、思い出した。 「制御」NOTだもん。制御されてこそなんだよ。
制御入力のAが0なら、制御フラグは立たないよ的な意味の出力Cなんだよな フラグが立ってないから出力Dは入力BのNOTにはならない あくまで1入力のNOTなんだよ。2入力のXORじゃなくてな。 まあ使いようだろうけどさ。 このCNOTが古典でいうところのNANDみたいな感じで コレ1つあれば基本的にはなんでも作れるっていう素子にあたるわけだから じゃあいつから汎用性あがってたの？って話なんだよな。 ってかそもそも何をもって汎用性っていうのよっていう そういえばCNOTでなんでも作れるよーって理屈は古典的に導出可能なんだろうか で、またまた出会ってしまったユニタリ行列
まあ、これはCNOTの行列であってユニタリ行列の一例でしかないんだけど ユニタリ行列の定義はA・A†＝A†Aが成立する行列ならなんでもいいんだってさ。 ここでA†ってのが、エルミート共役で、転置した上で要素の複素共役をとったものがエルミート共役。 ttAが転置、kyAが複素共役だったら、tt(kyA)=ky(ttA)=A†ってわけ。 †ってダガー(剣符号)って読むんだってさ。なんかムカツク記号だよねー。 何この人員不足で適当な怪人派遣されてきましたみたいなの。 まあそれで、 複素共役とるんだから、一般には要素が複素数の行列なんだよ で、せっかくだからまた出会ってしまったエルミート共役 そういえばエルミート行列ってのもあったよな そういえばエルミート行列とユニタリ行列の定義の違いをまだ知らなかった エルミート行列はエルミート共役っていうくらいだからユニタリよりも定義が単純？で エルミート前後で一緒、つまりA†=Aならなんでもいいんだってさ。 つうことは具体的に
って感じのn行×n列行列なんだと。 固有値は必ず実数になるらしい。 ってここで、昔は固有値の意義も理解してたはずなんだけど、いつの間にか忘れてしまったので 固有値・固有ベクトルの定義からネットで再勉強中 エルミート行列の純虚数成分を除けば実対称行列だよね。要は転置前後で一緒っていう。 そういう行列の固有値ももちろん実数らしい。 ってことは、わざわざ関数の立体グラフ書いて複素平原で零点を探さなくていいわけだ。 単にx軸とy軸の2次元グラフで解を求めていいって保証がある。こいつはお得だ。 解の重複を除けば、n×n行列の固有値はn個って決まってるわけだし。重複を除けばな！ だから、数値解析でなんとかならんこともない！ 固有値まではすらすら覚えてるんだが 固有ベクトルがなかなか出てこないのよ つうことは固有値・固有ベクトルがそもそも何なのか忘れてるんだなorz 前からの課題なんだよ･･･エルミート行列の固有値が実数になるっていうのを証明したいなぁーって。 サイト見たら説明がちんぷんかんぷんで参った･･･ にほんブログ村
 普通、こんな風に2つの三角形を重ねて でも実は、こんな風にウィンドーザーできましてね それと、七芒星以上になると、1つとは限らないんですよ  七芒星だったら2種類しかありませんが  九芒星だと3種類ありますからね  そして、九芒星の1つにはこんな風に三角形3つに分かれるのもあるんですが これも実はこんな風に それと ナントカ芒星ってなぜかimeちゃんで変換できないんですよね～ふしぎな冒険の世界まで未知への空間造るのさ～ あ、そういえばこないだ2997ってナンバーを見かけましてな これ9で割ってもまだ333になって9で割り切れるんすのよ ってことは2997自体は3の4乗つまり81の倍数なんすよね。 なんかこう、完全になる一歩手前で止めて、別分野を極め始めて また極める一歩手前で止めて別分野に興味を出して･･･ ってやるとある程度までの完成度が出来上がるけど、そのさらに上の完成度がゴロゴロいて インフレはどこまでも続き、興味の対象は尽きない そんなテトリスのコンボ技みたいなのが宇宙の真理なのかなぁってちょっとだけ思うましたよ。  にほんブログ村
おいらの公式の両辺8乗とニコ定理から、まずは8倍角の公式を得る
「四半世紀」という言葉があるので、八半角なんてのもいいかと思って名づけてみた。 オイラーの公式の8乗：(cosθ+isinθ)^8=exp(i8θ) ↑何乗かしているときはド・モアブルの定理という(≠ド・モルガン) 二項定理：(x+y)^n=∑(nCk・x^(n-k)・y^k) (0≦k≦n) (ニコ定理：たとえば(x+1)^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1 ∑：総和。たとえば∑(k) (1≦k≦5)だったら1+2+3+4+5なので15 nCk：組み合わせ。nCk=n!/(n-k)!/k! たとえば5C3=5・4・3/(3・2・1)=10=5・4/(2・1)=5C2 n!：階乗。たとえば5!=5・4・3・2・1 総積(直積？あ、総乗か)Πを用いればn!=Π(k) (1≦k≦5) なぜか階加(階和？)に相当するものがないので「n?」とでも名づけてしまいたい) 順列・組み合わせと2項定理については過去の日記も参照してくれるとありがたい ↓ 8倍角の公式 ：cos(8θ)=128cos^8(θ)-256cos^6(θ)+160cos^4(θ)-32cos^2(θ)+1 cos^2(θ)=xとし、上の式の変形である以下の4次方程式を解く。 128x^4-256x^3+160x^2-32x+1-cos(8θ)=0 4次方程式：x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0があるとき q=c-ab/2+a^3/8がゼロの場合は(やっぱりそんな気がしたんだ！) p=b-3a^2/8と r=d-ac/4+a^2b/16-3a^4/256を用いて x=-a/4±√(-p/2±√(p^2/4-r)) という解の公式がある。 q≠0だったら x=-a/4+A/2±√(t0/2-p/4-q/(2A))らしい A=±√(2t0-p) t0は8t^3-4pt^2-8rt+4pr-q^2=0の解の1つとのこと。 4次方程式の解法はほかにもいろいろある。 以下の4つの解が出てくるので(±が2つなので2^2で4つ) cos^2(θ)=1±√(1±√(1+COS(8θ))/√(2))/√(2))/2 cosθを求めるためにさらにルートを取り、以下の8つの解を得る。 (2^3で8つ) cosθ=±√(1±√(1±√(1+COS(8θ))/√(2))/√(2))/√(2) なんとなく連分数っぽい感じがするが、あの日みた連分数の定義を僕はまだ知らない このcosθが8半角の公式である。 用途：cos30°=√(3)/2から、30°の8分の1である3.75度などのcosが得られる。(実際にはほとんど用いられないと思うが、n倍角の公式の使えなさよりは少しはマシかもしれない) ところで、なぜ8つ出てくるのか。 これは、8で割る前のθというのが8つ重なっていると考えられることからきている。 つまり、θ、θ+360、θ+360×2･･･θ+360×7が重なっているとした上で8等分した角度なので θ/8、(θ+360)/8、(θ+360×2)/8･･･(θ+360×7)/8のcosを取っていると解釈できる。 n半角の公式では1つの角度に対して一般にn個のn半角があるので、cosやsinも一般にnつある。 ある角度のn分の1が一般に複数出てくるのは、複素数のn乗根が一般にn個出てくるのと同じことである。 クリえもん＜のび太くん、縮退は解けた解？  にほんブログ村
 「昨日、何計算してたー？」 「あー、俺はジローラモ演算で遊んでたよ～。そっちは？」「こっちはド・モッタガンの公式とニコ定理と4次方程式を練りこんで8半角の定理を作って食べたよ～」「うまそやねぇー。ところで明日さ、暇だったら「お、いいねいいね、じゃあ明日12時にマスバーガーで～」疲れているとホントにすっかり忘れるもんですね。 ノートを見て思い出しました。 あー･･･こんなに熱中してた計算をどうして今忘れているんだろうと思いましたよ 九九の表ってありますよね あれを10の段まで増やすとこうなるんですが  この1～100までの数を11で割ってあまりを求めて、それをこの表に上書きするとこんな感じになります。  カラーの矢印で囲った部分は、矢印どおりに読んでいくと矢印で囲った部分だけに表が省略できますよーって意味です。 たとえば、この表の上から5行目、左から6列目の4×5=20に注目しますと 11で割ったあまりは9になりますよね 左から4、8、1、5･･･ってたどって行くんですけど 5の1つ右も、1つ下も9じゃないですか。 下にたどればいいので、右半分はいらなくなるわけです。 また、下に3マス進むと4×8=32を11で割ったあまりは10なんですが 4、8、1、5、9、2、6ってたどっていくと その1つ下も1つ左もちゃんと10になってますよね ということでこっから下もいらないんです。 では再び、4×5=20に話を戻すと 20を11で割ったあまりは9なんですが もし仮に○×5=9になる○のほうが欠けていた場合どうしましょう？ 今の場合は4を出したいわけです。 掛け算で言うところの、4×5=20の○×5=20になる○を計算したいわけです。 これは割り算ですよね 20/5=4 でもあまりの計算のときはちょっと面倒なので そこでこんな表を作ってみました。  20を11で割ると9なので、まずは左から10列目の9の段を参照します それから、5で割りたいので、6行目の1/5の行を参照すると ちゃんと4が出ました＾＾ 実は、この同じ色の縦のラインは右が左の上下逆さまなので 下半分が丸々不要ということになり  このような表に略すことができます。 オモシローイネー にほんブログ村
軌道エレベータ(宇宙エレベーター、軌道タワー、宇宙タワー？)ができたとして、そのタワーを使ってどうやって物資を運ぶ方法を早くも競い始めてるみたいなんだけど
エレベータじゃなくてエスカレータにすれば楽じゃね？ 厳密には「軌道エスカレーターのち軌道歩く歩道」なんだけど  タワーを赤道に建てようとするから真上に持ち上げなきゃならないわけで 中緯度に建てれば遠心力と重力の兼ね合いで、斜めにそびえ立ってくれる そこで物資の重さをもっとタワーに頼れば、運ぶの楽にならないだろうか まあ、中緯度に立てる話は前からあったけど 現実視されてなかったんだよな でもやっぱ、でっかいタワーが真上よりも斜めにそびえ立ってくれたほうが面白そうじゃん 最初はエスカレータとして乗って 重力が減って遠心力が増すにつれて階段が歩く歩道になって行きながら しだいに無重力を体感していくわけ。 なんか楽しそう！ あ、そういや、もっと上空に行ったらほぼ遠心力だけになるから むしろ「下りエレベータ」になっちゃったりしないかなぁ まあ、地球外との中継地点がタワー全体のほとんど下部分になるはずだから 下りエレベータを体験するのは娯楽以外の何物でもないんだろうけどね やねよーりーたーかーい こいのーぼーりー  にほんブログ村
どうして円高なのに1ドル100円から50円とかに数字が減るのか
わかりやすく、相対性理論のE=mc^2でイメージしてみよう Eはエネルギー、mは質量。 cというのは光速で、秒速30万キロっていう速きのことなんだけど これを2乗したものを質量にかけるとエネルギーになるということは 1gの1円玉がそのまま全部エネルギーになるとすると約100テラジュールのエネルギーが得られるよーという意味がE=mc^2に込められている。 キロワット時に直すと、20億kWhをゆうに超える 1円玉で発電所レベル。 しかしながら、この相場は現在ひっじょーに成り立っておらず 非常にエネルギーが高くて質量が安い状況が続いている むしろ成り立っていたら色々とドカーンだドカーン！ 3500kcalも消費してそれでもなお体重が500gしか減らないレベルなのだから さきほどの1g1テラジュールと比べると 1gたったの10キロジュールとなって、エネルギーの価値が質量より10桁も高く、エネルギー高質量安であることがイメージできただろう･･･か。 このように、やはりエネルギーの単位であるジュールのほうが小さいのにエネルギー高となるのは、系の理文を問わず本質的に単位の問題だということがわかった。 そういえば昔、 「欧米では日本のように1[円]などと表記せずに 1/円と表記したりする」 という話を聞いたことがある。 この「/」はまさに割り算の意味の分数記号である。 真偽のほどは定かではないが、理にかなってはいる。 どういうことかというと 値段=円=3という式があって 値段が文字、3が数値、円が単位で 値段=3[円] と、3と円の間のイコールを抜かしてこう表記するのが日本式 両辺を3で割って右辺を常に1にするように (1/値段)円=(1/3)円=1 と表記するのが欧米式 ということのようだ。 つまり、単位と数値は一見並べて書かれているようで、実は打ち消しあって単位を無にするような間柄でもあったということなのだ。 1ドル50円の例で見てみると 日本式：1(=)[ドル]：50(=)[円]なんだが 欧米式：1/ドル=1=50/円 でもあり、両辺の分母分子を入れ替えると (1/1)ドル=1=(1/50)円→0.02円 1ドル100円と比べると 1[ドル]=100[円]でもあり (1/1)ドル=1=(1/100)円→0.01円 という意味だったのだ。こう考えると、 「なるほど、そりゃぁ確かに1ドル50円のが円高だわ」 という素直に納得する気にもなろう そういえば、簿記の締め切り方にも大陸式と欧米式※があったな 大陸ってのはどの大陸のことなのよ？ってのが結局わからずじまいだったっけ パンゲアかムーか、アトランティスか ※欧米じゃなかった。英米かっ！ 1000円玉と50円玉と20円玉です  にほんブログ村
「量子メモリー」の原理を実証
量子コンピュータくんは、  こんな感じの、最大公約数回答ゲームがあったとしてですよ こういう初級は   苦手なんです。 中級にいくと   こんな問題も用意されていて  こっちは多少できるんですが 初級で躓いてしまうので、解きたくても解けない＞＜ そこで そんな、難題ほど燃えるタイプの量子コンピュータくんのために 最初の画面に「上級へワープ」ボタンが用意されていたりして  なんかレトロなセーブ機能になっていてですね 上級の問題は   こんな感じなのですが、すぐに解けちゃうわけです。 まあこういった問題がいくつか続きまして 上級だと  速攻で全問正解してこうなるっていうのが量子コンピュータくんの性能なわけですよ。 ただ、他のゲームになるとまたコンピュータを組み直さなきゃならないんですよねー＞＜ 量子コンピュータくんは、このゲームを解くためだけに作られるハードウェアさんなわけ。 ここをどうするかが問題。 どっちかっていうと量子コンピュータはアナログコンピュータですから。 汎用性がないの。 アナログ  ルネッサーンスこいよ！って感じです こういう日記はモチベーションが下がると、 暖めなおすのに結構くすぶりましてね アニメ「日常」が終わって「こんなのー」ができなくなりそうな雰囲気だったのですが このニュースに意欲をもらって、感謝感謝でございますよ＾＾ まさにはかせ！はかせ並みにシュール！ にほんブログ村
二項定理というものを習った覚えがあるだろうか
たとえばx+1の2乗や3乗などを計算するのに便利な定理なんだが、 組合わせ記号mCnを使って (x+1)^nを Σ(nCi×x^i) (0≦i≦n) と展開できる。 しかしながら、この定理自体や組合わせ記号の定義 mCn=m!/n!/(m-n)! などを忘れてしまっては意味がない そこで、二項定理を11の何乗で覚やすくできないかと考えた。 つまりこういうことだ 係数のmCnを11のべき乗の筆算を使って導出するのだ。 たとえば(x+1)^2=x^2+2x+1の1,2,1という係数を11の2乗によって以下のように導出する。
ただし、係数が10を越えて2桁以上になる場合には注意が必要である。 たとえば、(x+1)^6=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1の係数1,6,15,20,15,6,1の係数の場合 20や15が2桁になる これは11を6乗する際に11^6=(11^2)^2*11^2を筆算してやって、その係数を求めるわけだが この筆算の足し算のさいに隣の桁に繰り上がりの影響を与えてはいけない。
また、11のべき乗から逆に組み合わせmCnや順列mPnを導出するのもアリかもしれない 11の4乗あたりまでやって、14641の数列を見て、右からn番目を4Cnとしてみて 確か4C2=4C4=4だし、4C1=4C5=1だし、4C3=6で左右対称だから なんとなーくうすぼんやり4C2=4・3/(2・1)=4・3・2/(3・2・1)=4C3(3つと2つ)とかってやったなぁ って思い出せれば 分子にはたぶん4の階乗があって、3つや2つの積にするために2や3の階乗で割るんだろうと考え、 その上さらに左右対称なんだから4-nの階乗とかで割ってるんだろうなぁってとこまで考えると mCn=m!/n!/(m-n)!ってことが試験中でも芋づる式に思い出せる。 で、この分母のどっちかがなくて、nが大きいときにびっくりするほど大きな数になるのが順列のmPnだってことさえ覚えていれば たとえば1～5までの数から4つ抜き出す「順列」を連想したりしてみると、n!と(m-n)!のどっちを抜かせばいいかってことはおのずと導き出せるはずだ。 まあそんなわけで、(cosθ+isinθ)^8=cos(8θ)+isin(8θ)を証明して、 8半角の定理でも導いてみなさいよ＾＾  にほんブログ村 魔法少女といったらピクシーミサ
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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