球面調和関数の規格化例

この計算は楽しかった。

例えるならそう、フルパワーグリッドマンのような変形合体。
複素数はロマンだよねぇ。
各々の三角関数をアシストウェポンとすると、それらが一旦複素の世界に変形して
掛け算されることでグリッドマンに合体し、
三角関数に変形されなおす。




数式エディタで直に式展開するスタイル、久々にやったけどなまってなくてよかった。
こっちのほうが紙媒体より早く正確にできる場合は確かにある。

それでも紙媒体に数式を書くのは
閃きと、計算の自由度を得たいためかな。


以前僕の先生が、計算してると呼吸を忘れるって言ってた気がするんだけど
今更冗談交じりにググってみたら「電子メール無呼吸症候群」ってのがガチであるみたいで驚いた。

僕が学生のころはネットの黎明期で、まだポケベルも使われてたころだから
先生が電子メール無呼吸症候群を知っていたかどうかは定かではない。


でも久々に数式エディタで長時間作業してから一息ついたときに
やたらあくびがでることに気づいた。

やっぱりこの計算の趣味はやるだけで体のあちこちをむしばむ可能性があるようだ。
実際、腰痛や逆流性食道炎にはなったし、いつも左足がしびれる。

VDTも苦手なんだよな。

スマホばっかりやったらそれはそれで腰が痛くなるし


寿命が縮む云々より、その寿命まで計算力をいかに劣化させないかが問題だ





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追記
ああそうそう、球面調和関数の規格化の際、緯度φと経度θで積分するけど、波動関数としての球面調和関数の絶対値の2乗に、なぜかsinθを掛け算してから積分するらしい。

これもだけど、そもそも極座標のラプラシアンとか、最近原理をあまり理解しないで使っていることが多くなってきた。
今後使うことになるだろう、オイラー法に変わるルンゲクッタ法なんかもあまり理解してない
もちろんラゲールやルジャンドルの多項式も、最初からノータッチだ。触れる気がしない


球の体積を求める際にも、なんか微小量としてsinθを掛け算していたような…？

この辺はもうどうしようもない老いの部分として、開き直った方がいい気がする


ただ、極座標のラプラシアンとかについては、もしかしたらテンソルの運用を身につける際に簡単に思えてくるのかもしれない

ガチで自分の一生の間にどこまでできるんだろう…昔は冗談半分で笑っていたけど、だんだん笑えなくなってきた。
まあ僕は一線を走るような人ではないので、どんな途中でもいいんだけどね
最後まで楽しくはありたい