y''+k^2y=0の解を真円偏光なるオイラーの公式にする初期条件

y''+k^2y=0を解くと
exp(ikt)とexp(-ikt)の線形結合であるという予想ができるので

y=Aexp(ikt)+B(-ikt)
とするだろう。

このうちの、AかBどちらかだけに残っていてもらってもう片方にお亡くなりになってもらえばいいのだから
たとえばBにお亡くなりになってもらうとして

y=Aexp(ikt)
にすれば立派なオイラーの公式となる。

B=0にしたいので

t=0におけるAを満たすには

y=A
および
y'=ikA

つまりy'/y=ik

これが条件だ！

A=1なら、よりシンプルだ。


数値計算したければ
y'=ikyなので、差分法を用いて

(y1-y0)/dt=iky0
つまり
y1=y0(1+ikdt)　（y0=A）

こうだ。


また、Aにお亡くなりになってもらうとするなら
y'=-iky
数値計算においては
y1=y0(1-ikdt)　（y0=B）



まとめると
y'=±iky　
y1=y0(1±ikdt)　（y0はAxorB）

この初期条件を使えば、真円偏光なオイラーの公式が解として出せるはず！
これでkやdtについても一般化できたぜ！ﾌﾋﾋｗｗｗｗｗｗ