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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
先日ふと、レーザーポインタの相場を度忘れしたもんで、ネットで調べてみたんだ
すると、どうも僕が知らない間にレーザーポインタ周辺の事情が大きく変化してたらしいんだよねえ そんなわけで、地元のドンキホーテだったらどうなんだろう？ってことで調べてみると やっぱり案の定2500円程度。 以前見かけたときがどのくらい安かったのかまるで覚えてないのであれだけど 当時、今より1桁安かったんだったら損した気分だね というのも、数百円オーダーの費用で自作できるらしいんだわ あんまりめんどくなかったら自作の方向で行きたいってのはあるよなぁ･･･ まあここんとこずーっとハード的な自作なんてやってないけどさー って、レーザーそのものの話は別にいいんだけど ついでにドンキで妙なもの見つけちゃってね (たぶんレーザー式)距離計と赤外線温度計がそれぞれ2500円と5000円(逆かも？)くらいで売られてるんだわ ドンキってホント何でも売ってるのなー･･･ でもなー･･･ ポインタと距離計と温度計買っただけで1万円ってやばいだろそれ。 ポインタみたいに自作できねーもんか って妄想だけは働くわけよ、実際作りもしないのに。 そういや、距離計と温度計の測定メカニズムってどんなもんなんだろうな よく考えてみると考えたことがなかったことにきづいた。 自作なんてのが可能なレベルなのかって不安になってくる むしろ数千円で買えるなんてありがたく思いなさいよねって感じだったりして･･･ ドップラー効果を使った速度計なら考えたことはあったんだ。 ただし光波じゃなくて音波使うんだけど。 光波なんて使ったらどんな精度要求されるか怖いもん。 温度計と距離計ってその怖い精度レベルがガチで要求されるんじゃないかって気がして怖いのよ。 まずは距離計について妄想してみるか。 光を使って距離を測定する方法はいくつかあるだろうよ 光が行って戻ってくる時間を計るとか、干渉させてその縞模様の間隔から距離を求めるとかさ。 前者はアマチュアだと無理くさいにおいプンプンなんよな それに比べて干渉させるってなるともう少しハードルは下がるんだろうかとか思わなくもない。 実際、レーザーなんてチートな能力を借りればヤングの縞模様実験だっけ？あれがミリオーダーで観測できなくもないんだよな たぶん赤レーザーがちょうどいいんだ 短すぎないから縞模様が肉眼で確認可能だし、長すぎないから可視光の域に入ってる。 でもそれで距離を測定するってなるとどうなるんだ？ 自動処理しなければいけるのかもしれないけどなぁ (自動化なんて最初から求めてないけどさｗ) あとは光の強度と直進性の問題だろうか あんまり強かったり直進性がよすぎたりすると危険なんだよなー失明とか火事とか。 それこそ規制の種になりかねない でも弱すぎるとたぶん、測定可能なレベルに光が到達してくれない。っていうか見えないんだろうな。 っていうかこれを音波でやったらどうなんだろう？ なんとなーくだけど、音速の変動で測定にならないような気がする･･･ じゃあ次、温度計。 おそらくだけど、プランクの式だかレイリージーンズだかウィーンだかの黒体放射の理論使うんじゃないだろうかとか思ってるんだけど さっぱりだね～わかりましぇん 熱源から出てきた電磁波を回折格子だかプリズムだかにかけて分光するのか？ それで一番強かった波長をピックアップしたらその波長に対応する温度を表示するとか？ 妄想はこれくらいしかできん。そしてそれをどうやって具現化するのかさっぱりわからんｗ そもそもなんで熱を伝えるのが赤外線近辺なのかがよくわかってねえのよ 赤外線以外だって基本的に熱伝えるんじゃないの？効果が弱いだけで。 な、考えるだけで1万円は払いたくなっちゃうだろ？ まあ･･･そりゃぁお前はレーザーモジュール自体にまだ数万とか出すつもりなのか？って言われると元も子もないけどさｗ 暇があったら測定メカニズムでもぐぐってくるわ～  にほんブログ村
PR ここにとある数列がある
１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０･･･ 総和をしたくなる欲望はそこに数列があるからだとよく言われる話だが この数列の１０番目までの和は５５ 計算を簡単にするコツは「両端から足していく」こと。 １１になるペアが５つあるので答えは５５ しかし、これを簡単に計算する方法はもう１つある n番目の数列をanとすると、この数列anの一般式は an=nというごく単純な規則で表せる。 そして、この数列の１番目からｎ番目までの和は 総和の記号「Σ」を使って Σ(k) (k：１～ｎ)と表記できる。 このような「数列の和」を「級数」とよぶ。 ここで、Σ(k^2) (k:1～n)=1^2+2^2+3^2+･･･+n^2 ① だが Σ((k+1)^2) (k:同様)=2^2+3^2+4^2+･･･+(n+1)^2 ② となるので、①－②を計算してみると Σ((k+1)^2)-Σ(k^2)=(n+1)^2-1 となるので、(k+1)^2と(n+1)^2を展開して、総和に分配法則を適用し、 Σ(1)=nであることを考慮すると 2Σ(k)+n=n^2+2n なので、 Σ(k)の式に直すと Σ(k)=n(n+1)/2 となって、どこかで見慣れた総和の式が導出できる。 n=10だったら55=10・11/2ということだ。 鶏と卵のような話になるが 総和Σというのは積分∫とよく似ている。 xを積分するとx^2/2が、x^2を積分するとx^3/3が出るように Σ(k)にはkの二次の項が、Σ(k^2)にはkの三次の項が出ることが予想できるだろう。 つまり、Σ(k^m)を簡単に計算したければ、nのm+1乗に関する式を用いてアプローチするとよさそう、と推測できる。 では実際にΣ(k^2)を求めてみよう。必要なのはおそらくn^3に関する式だから Σ(k^3)とΣ((k+1)^3)を計算して端っこ同士を残すように差っぴけばいい Σ(k^3) =1^3+2^3+3^3+･･･+n^3 ① Σ((k+1)^3) =2^3+3^3+･･･+(n+1)^3 ② の②－①を行うと 3Σ(k^2)+3Σ(k)+n=n^3+3n^2+3n になるので、先ほどのΣ(k)の結果を使ってΣ(k^2)の式に変形すると Σ(k^2)=(n^3+3n^2+3n-3(n^2+n)/2-n)/3 =n(2n^2+3n+1)/6 と、導出できるのだが、 m次の計算をする際に、m-1次の式が出ていることが条件となるので、 これでは一般式というより漸化式である。 一般式なのに漸化式なのである。 どういうことかというと、nに関しては一般式、mに関しては漸化式であるわけだ。 ところで、2n^2+3n+1は因数分解できないだろうか？ なんとなくたすきがけをしなきゃいけない感じがするが 勘とセンスが求められるたすきがけは僕は苦手なので連立方程式を立てて解くことにする。 (an+b)(cn+d)=acn^2+(ad+bc)n+bd=2n^2+3n+1 なのだから、 ac=2 bd=1 ad+bc=3 が成り立つ4元2次くらいの連立方程式だ。何次元なんですか＞＜ しかし4元にしては式が3本しかないので固有値問題を解くのかといわれると1次の連立方程式でもないので行列や行列式を使うわけにもいかず、あてずっぽう方式になってしまう。 a=1 b=d=1 c=2 を入れたらたまたま成立したのでコレにする。 つまり、Σ(k^2)=n(n+1)(2n+1)/6 だったということだ。 こうすることで、次数を追ったときに傾向が見やすくなるかもしれない。 でもめんどくさいので今日はやらない いつかやるよ、いつか！  にほんブログ村
たとえば、整数kに対して∑(k)から∑(k^2)を出してそこからさらに∑(k^3)を出してゆくゆくは∑(k^n)が出せないかなぁという話です。
マジ余裕ないんで今はとても書けないですけど！＞＜ にほんブログ村
2n^2とみなしたら量子化学者(原子の電子閉殻の周期)
2n+2とみなしたら有機化学者(アルカンの炭素の数に対する水素の数) のような気がする。 っていうのを思いついてから1日後の日記に書こうとした矢先 アクセスログを見たらちょうど2n2で漂着された方が･･･ 昨日のログなんだよ どっちが先に思いついたのよ 私はエスパーなのか？ それとも私はエスパーされている側のサトラレなのか！？ 人類みなエスパー にほんブログ村 確かに、ウチの父は普段は温厚なんだが極稀に「死ね」と発するとその相手が必ず偶然で死ぬらしい。
以前紹介したツェラーの公式(サマーウォーズから)
西暦と日付から曜日を算出する式なんだけど(ただしグレゴリオ暦に絞る) 先日ブログサーフィンしてたらなんか、 「ツェラーの公式を誤って紹介しているブログが多すぎる」 だったかな？そんな感じの文面を見かけた気がして ちょっと心配になったので、友達の家に遊びにいったついでに 友達の家のエクセルで計算してみたんだよ そしたら1900年の1月と2月だけ1日分合わないんだよ その日は結局原因もわからずじまい･･･ その後数日すっかり意識もせず過ごしてたんだけど ある日突然思い出したことがあって 曜日の判定ってどうやったっけ？っていうものだった 当時はシリアル値をweekday関数にぶち込んでたんだけど 別にこれってシリアル値がオブジェクト的に曜日の情報を持ってるわけじゃなくて、シリアル値をただ単に7で割ってその余りを曜日に対応させてるだけなんだよね エクセルのシリアル値って1から始まる整数の表示形式を日付に変えるだけで1900年の1月1日から始まるようにできてるんだけど じゃあ1900/01/01って何曜日なんだろう？ってふと気になって調べてみると日曜日って出るんだよ。 ツェラーの公式もそうなんだけど、一般的に曜日を数字にするときって 日曜を1とする方法と月曜を1にする方法の2通りに大別されて、どっちかっていうと日曜を1とする方法のほうが一般的みたいなんだけどね シリアル値を開始した1900年の1月1日(整数にすると1)がちょうど日曜(1に相当)ってできすぎてね？って思ったわけ。 weekday(シリアル値)=mod(シリアル値,7)+d のd=0だったっていう話。 てっきり僕は、シリアル値を7で割ったあまりに1～6までのどれかを足して曜日にすると思ってただけに、そのまんま足さずにあっさり曜日に変換できたって事実にちょっと妙な偶然というかそんな変な違和感を感じて 1900年1月1日の曜日をググってみたんだよ (曜日を1～7にするにしても0～6にするにしても7で割ったあまりってことには変わりはないよ) そしたら、1900年1月1日って日曜日じゃなくて月曜日だっていうじゃんか！ ちょっと調査を続けてたら、エクセルには「存在しないはずの1900年2月29日」が存在してたらしい！！ だから1900年の1月と2月の曜日だけがズレたんだよ！ じゃあなんで1900年だけなのかってことを考えてみると なんとなーくかつての2000年問題と似たようなにおいを感じてね というのも、2000年問題っていうのが １．年が4で割り切れる年は閏年とする ２．(1)のうち、年が100で割り切れる年は閏年としない ３．(2)のうち、年が400で割り切れる年は閏年とする のうちの１と２だけを2000年に適用させたことによる問題だったんだけど エクセルの1900年はもっとひどくて１しか適用してなかったみたいな風にも見えるんだよ だから1900年が誤ってうるう年と認識されて、2月29日が存在することになったんじゃないか って風にも見えちゃうんだよねぇ このバグの変更はすごくデリケートなところだと思うんだ バグをなくそうとすると、途中からエクセルの根幹を書き換えなきゃならなくなるわけで、そうすると旧エクセルと新エクセルの互換性がなくなってしまうんだよね というか、微妙に互換性を保ってるほうが問題でね 「なんだ旧エクセルファイル使えるじゃん」って無意識に使っていたら曜日のデータが全部間違ってたことに25年後に気づいた なんてことになったらまずいからね むしろバグを解消する際にファイル形式を改めるべきかもしれないね (でもエクセル2007でも解消してないらしい) 調べてみたら、エクセルが出回る前に広く使われていた表計算ソフト「ロータス１２３」との互換性を与えるためにあえてバグを残したって書いてあった。 つまり結構昔からこのバグが存在しているにも関わらず、わりとしょーもない諸事情により取り除くことができない状態が今もって続いているみたいなんだね っていうことは、当時はパソコンあるいは表計算ソフトが100年使われることもないだろうとかってそんな風に思われていたのかな？ あるいは、未来の日付には注意してたんだけど、過去の日付に対してはちょっと油断してた とかそんな雰囲気だったのかもしれないね  にほんブログ村
固定資産の減価償却の、定額法と定率法の違いは、微分方程式
d償却費/d期=-a×償却費 のaがゼロなのかどうかのみにかかっている。 a=0だったら定額法、a>0だったら定率法 a<0だったら？そりゃお前宇宙だろ ※ただし、 償却費=d累計額/d期 とする。 わかりやすく物理的に説明するとだ 償却費は速度、累計額は移動距離、aは空気抵抗みたいなもんだ。 空気抵抗がなかったら速度は変わらないが、あったら速度はある値に漸近する。 ところで空気抵抗といえば車だけども（？） 株や社債なんてのもガソリンにたとえると簡単に理解できる。 安く買って高く売ればいい、それだけだ。 あと、ガソリンを保有していればハムを買いにいける。 費用と収益の繰り延べや見越しも、たとえば先月の25日に給油してから今月の10日に給油したりとか中途半端な時期の給油に際して、今月1ヶ月分のガソリン代をどのように定義したらいいかとか考えたときに、1日の平均移動距離がわかっていれば日割り計算にしようじゃないかっていうのとたいした変わらない。 あと、損益は貸借の微分なので次期に繰り越せないイメージを持っておくと 一旦損益という勘定の箱に集めてからまとめて、繰越ができる貸借分類の資本勘定に送って、貸借な勘定を全部繰り越すことで期間の勘定箱の中身を貸借、損益ともに空っぽにする という作業が決算であると考えればそんなに難しいことではない。 簿記はそういう、「新しく勘定(オブジェクト)を生成(コンストラクト)して経由させ、使い終わったら勘定ごと抹消(デストラクト)する」なんていうことをよくするらしい。たぶん簿記開発者の趣味だな。 売上原価勘定にしても損益勘定にしても見越し、繰り延べにしてもそうだ。 余計な勘定科目は減らそうと思えば思いっきり減らせるんじゃないかとも思う。 究極は現金払いか電子即日決済だよな ものすごくシンプルな簿記システムにしたらエクセルでも処理が可能なんじゃないだろうかと思うばかりか エクセルへの負荷もほとんどかからないんじゃないかとも思える。 たぶんマクロなんてものも出る幕がないんじゃまいかろうか。 勘定科目が10個もない伝票仕訳の隣に圧縮・簡略化した精算表を添えるだけでいいと思う。 2010年6月10日の日記参照 ちなみに、あまり当てにしすぎてもよくないが、損益は貸借の微分なので全体的に金額が小さいので目安程度にはなるのではないかろうか。  にほんブログ村
暫定だけど
９で割ったあまりが －４(黒赤)－３(黒黄)－２(黒青) －１(灰赤)±０(灰黄)＋１(灰青) ＋２(白赤)＋３(白黄)＋４(白青) みたいに見えている気がする 気分やブームによって、±０になる数が好きだったり ±０、±３になる数が好きになったり －２～＋２までになる数が好きになったり ±３～±３になる数が好きになったり まちまちだ。 車に乗っているとだいたい2秒に1回くらいは何かしらの数を見つけて 計算している 気に入ったあまりにならないときは「面白くない！」って叫ぶ。 面白くない数ももちろん、気分によってまちまちだ。 ※ただし、－４＝＋５、－３＝＋６、－２＝＋７、－１＝＋８とする ３の倍数でストリーミング･･･じゃなくてストリーニングじゃなくて スクリーミングじゃなくてスクリーニング。 整数の中から３のべき乗の倍数を選ぶ作業は だんだん眼の細かいふるいにかけていくことに似ている気がする。 たとえば19683人の中で 第１面接、０３の倍数は合格者6561人 第２面接、０９の倍数は合格者は上の3分の1の2187人 第３面接、２７の倍数は合格者は上のさらに3分の1の729人 第４面接、８１の倍数は合格者は上のさらに3分の1の243人 だけになる。 9で割った商がまだ9の倍数とかだったら大喜び！ にほんブログ村
NASA、ヒ素で増殖する細菌を発見 空気読解力のNASA･･･
まあすごいのはすごかったんですけど 出す出す詐欺のおかげで驚愕丸つぶれじゃないですか＞＜ そんなことするくらいなら当日にドドーンと発表しろよってカンジー？
地球近辺の微生物すら発見できていなかったということですよ 結局地球内生物かよっ 大衆は進みすぎたSFに感覚を麻痺させられていたのです。
地球外生物の推測に対してこれまでみなさんが疑問に思っていた点 つまり、生物の構成要素まで地球生物基準で調べるこなたいんじゃないの？ という疑問に答えられたという点です。 「そんな推測能力まだ人類にはねーよ＞＜」 という答えですね。
炭素の代わりに珪素(シリコン)を主体にした生物の可能性すら模索できないのですから。
炭素の代わりに珪素というのと非常に似ています。 周期表を見てみるとよくわかります。 同列にあるのです。 つまり、化学的性質が似ているという点です。
にもかかわらず、推測が進展していなかったのは 元素の「化学的性質」だけではなく、 原子の半径や重さなど 「物理的性質」も、生物のように構造が複雑化できるるためには 非常に重要な要素だということを物語っているのでしょう。 (化学的な性質かどうかってもしかして物理量が電荷かどうかだけで決まるんですかね)
半径(大きさ)と重さ(より正しくは質量)の違いでは比重が変わってくるでしょう ブログなどを覗くと、珪素ではペプチド結合ができないのではないかとか 二酸化炭素は気体なのに二酸化珪素は液体すっ飛ばして固体に近いなど 化学さっぱりな僕でも結構致命的な状況が少しだけわかりました。
その中で、ATPやADPなどのリン酸というかなり根本的な部分にかかわるリンが砒素でもOKってのは大きいじゃないですか～ (砒素が猛毒なのはリンが生物に欠かせないのとほとんど同じことだと思いますので猛毒かどうかは割とどうでもいいと思います。要は良くも悪くも影響力ですよね)
なんて思ってた自分が悪うございました＞＜
昨日は約分すると1月2日、いい夫婦の日でしたね 11月22日 11/22
そこで11の倍数にちなんで、11の倍数の見分け方について考えていました。 よく言われる話では3と9の倍数が有名ですよね。 123を132や213や231や321や312にしても3で割り切れるといったように 桁を入れ替えても3で割ったあまり、もしくは9でわったあまりは保存される つまり、ある整数nを3や9で割ったあまりと、nの各桁の和を3や9で割ったあまりは等しいわけです。 11で割ったあまりについても似たようなことがいえると知ったのは僕にとってつい最近のことでした。 11の場合は、偶数桁の和から奇数桁の和を引いてゼロになれば11の倍数 だと思っていたのですが、この記念の日にふと疑問がわいたのです。 3や9と同様に扱う場合、別にゼロに限らないよね？と。 つまり、整数nの偶数桁の和と奇数桁の和との差がゼロだけでなく、11の倍数であれば 整数n自身も11で割り切れるのではないか？ と、いまさらながら気づいたわけです。 一般的な証明はおいおい暇と余裕があったらやろうと思っているのですが 今日はその例だけを示してみることにしました。 ちょうど少しの間暇でしたし。 条件としては、偶数桁の和と奇数桁の和との差がゼロでない11の倍数になる整数nを探すこと つまり、個々の偶数桁の数が小さく、個々の奇数桁の数が大きくかつ、それらの和同士の差が11の倍数 になるように微調整すればよし では偶数桁は2付近にしましょう 奇数桁は9付近にして 2929292929だと、偶数桁の和が10、奇数桁の和が45で、差を取ると35なので 33になるように微調整しましょうか 2929292927とか、2929292828とかになりますね。 これが11で割り切れるかどうかを確かめればよいわけです。 2929292927/11=266299357ちょうど。 2929292828/11=266299348ちょうど。 なるほど、やはりゼロに限らず11の倍数であればOKというわけでしたね。 にほんブログ村
「サウザンドは0が3つ
ミリオンは0が6つ ビリオンは0が9つ トリオンは0が12個」 「なんだお前、10の指数が3の倍数でアホになりたいのか」 「いいや、俺はそのさらに上をいって9の倍数でアホになろうと思ってる」 「しかしお前、相変わらずノリが古いよなぁ」 「言ってろ。だがお前よく考えてみろ、ミリオンはモノで1なのに6を3で割ってからさらに3で割ると2あまる」 「何が言いたい？」 「まあ待て。これには続きがあってな、ビリオンはジで2なのに9を3で割ってさらに3で割ると割り切れる その上、トリオンはトリで3なのに12を3で割ってさらに3で割ると1あまる」 ハハハ残念だったな！お前らは一生3つずつずれて生きる宿命なのだ！ キロのサウザンドに呪われてるんだよ！」 「はあ、そうですか。 どうでもいいけど細かすぎて伝わらないってのもだいぶ前に終わったよね」 みなさんのおかげでした。 にほんブログ村
ええと･･･マイコンの中にはCPUとRAMとROMとIOとデータの通り道があって
その中のCPUの中を見ると、クロックとレジスタと制御装置と演算装置とデータの通り道があって あれ？このレジスタってある意味記憶装置だよね？ じゃあもしかして、制御装置と演算装置を見たらまたCPUと同じような構造が マトリョーシカというかクラインの壷というか･･･そんな風に延々と入れ子になっている なんてことはないでしょうね！？ 我思う故に我あり にほんブログ村
32ビットパソコンと64ビットパソコンについて話したいと思います。
このスペックはいったいなんだ？と、そういう話です。 なんとかビットパソコンという言葉に最初に出会ったのは不覚にもパソコンではなくゲーム機からでした。 ニンテンドー６４というゲーム機が、なんのスペックだかわからないが、とにかくパソコンを凌駕しているらしい そんな感覚でした。 そして少し前から騒がれ始めた、パソコンにおける64ビット。 それまでは32ビットだったようで。 ニンテンドー６４が出てからしばらく僕の頭から忘れ去られていたスペック しばらくの間僕の中でのパソコンのスペックといえば ・クロック数 ・メモリ ・ハードディスク の3要素でした。 それなのになんか久々に登場した4つ目のスペック、なんとかビットパソコン。 すごく違和感がありました。 ほかのスペックがものすごい速さで向上しているのに対し、なんとかビットパソコンっていうのはいまだにキロもメガもギガもつかない、それもたった32から64にしか進歩していない その上、その値をたった2倍にするだけでパソコン総入れ替えのような状況も起こりうる なんなんだこの「なんとかビットパソコン」とかいうスペックは。 特に名前もないらしいし。検索しづらいんだよチクショー ＝＝＝＝＝＝＝ というわけで少し調べて風呂場で少し考えてわかったこと。 これはいわば、桁の桁なんだということです。 かなり大雑把に説明しますよ。 いちおう、ハードディスクやメモリのMBやGBやTBも桁といえば桁です。 1B、つまり1バイトは8ビットで、これは2進数の桁が8つあることを意味するので たとえば1GB(ギガバイト)でしたら、そのまま素直に並べれば10進数でゼロから約数億桁の数までを表現できることになります。 これだけでも十分にすごい値です。 でも、32ビットや64ビットはそういうことではありません。 32ビットがゼロから約数億桁の数までの数字を扱えるのに対して 64ビットはそのさらに数億倍程度の桁、つまり10進数でゼロから約1兆の1万倍程度の桁の数まで扱えることに相当するのです。 (ただし単純計算) だから、桁の桁なのです。 桁の桁を扱っているから、数字自体が32とか64と小さかったり、進歩がほかのスペックよりずっと遅いと思われてもしょうがないのです。 ではどうして、桁の桁で表現するのか。 単に数値が大きすぎるからだけの理由ではないようです。 イメージとしては以下のような感じでしょう。 縦2×横2の4ドットで絵をかけるとしましょう。 色はモノクロで白と黒の2色だけです。 このキャンバスに描ける絵は何通りあるかといいますと 白白白白 白白白黒 白白黒白 白白黒黒 白黒白白 白黒白黒 白黒黒白 白黒黒黒 黒白白白 黒白白黒 黒白黒白 黒白黒黒 黒黒白白 黒黒白黒 黒黒黒白 黒黒黒黒 の16通りだけです。つまり2色の（2×2ドット）乗＝2の4乗で16、ということです。 さて、この絵のファイルを設計している人がいました。 その人はこのファイルに絵を描くソフトの設計もしていました。 縦2ドット、横2ドットに白か黒を塗れ、というユーザーの命令をソフトに実行させるのに、縦と横に住所の番地をつけていました。 縦0と1、横0と1、という番地です。 設計者はこの番地をもう少し増やしたいと考えていました。 そうだ、番地の桁を2桁に増やそう。 そうすると番地はこれまでの0と1の2つから、00、01、10、11の4つの番地が表現できるようになり、4×4＝16ドットのキャンバスが出来上がりました。 でもまだモノクロのままです。 この16個のドットに描ける可能性は何通りになったでしょうか？ 2色の（4×4）乗＝2の16乗＝65536通りです。 設計者は欲深く、番地をさらに1桁増やして3桁にしました。 今度は000、001、010、011、100、101、110、111の8つの番地が表現できるようになり 8×8＝64ドットの(モノクロの)絵が描けるようになったので、さて描ける絵の可能性は何通りあるかといいますと 2色の（8×8）乗＝2の64乗なので、約1兆の1千万倍通りの絵が描けることになりました。 ここです。32ビットと64ビットの違いはこんな感じなのです。 番地の桁を1つあげただけで、描ける絵の可能性がとんでもない数に広がってしまうのです。 そりゃぁパソコン総取替えにもなりますし、数値だけはゆっくり進歩しているように見えますし、数自体もそんなに多くないのに大変革に見えるというのはこういった事情なのです。 また、番地の数（の桁）であるというはっきりした意味合いも持っているのです。 番地を3桁から4桁にするときはもっと大きく飛躍します。 1桁から2桁への変革よりも、2桁から3桁への変革のほうがとんでもなく大きかったように。 逆に言えば、3桁番地にしちゃえばしばらく大丈夫、ともいえるわけです。 同様に、64ビットパソコンを128ビットパソコンに変革しなければならなくなるのはもう少し遠い未来でいいと考えられるのです。 たぶんね☆ ＝＝＝＝＝＝＝ 数の桁のことを昔の人は「指数」と名づけました。 日本語にするとこの「指」というネーミングが図らずも言いえて妙だと思いました。 番地を「指す」数が上がるだけで、扱うデータの量が桁外れにあがるわけですから。  にほんブログ村
もうすぐ30になるフリーターのきのこですけども
分数の計算について、今になってようやく気づいたことがあるってんだから驚きですよ。 A/12+B/3=1 って式があるとするじゃないですか これを通分したいとしたら12かけて A+4B=12 ってするじゃないですか でもこれをv1=12、v2=3って定義して A/v1+B/v2=1 って式を通分するとしたら v1v2をかけるんですよ。 でも、v1v2=12・3=36であって、12じゃないんですよ だから、ここで通分したいときにかけるのって v1とv2の純粋な積じゃなくて、あくまでv1とv2の最小公倍数だったんですよ。 それを、いつの間にか「通分するときは分母の積をかける」って刷り込みなおされていたんですよ びっくりですよ。それにずっと気づかなかった自分にも。 APECとAVECって似てるよねなう！  にほんブログ村
要素の単位(次元)が全部バラバラでも包み込んでくれるこの包容力！
F・t[A,B]=t[C,D] って連立方程式があって A、B、C、Dの単位がそれぞれA、B、C、Dだったら 行列Fの要素の単位がそれぞれ[[C/A,C/B],[D/A,D/B]]なんて てんでバラバラになるんだもんなぁ MATRIXは和訳すると「母体」です。 にほんブログ村
こないだ社会科系のテレビで、レアアースって何？ってのをやってたもんで見てたら
レアアースはレアメタルの一種ですって話になって じゃあレアメタルってなんですかってなったら 割りと法則性のない元素の名前があがって あれ？レアアースはアクチノイドを除いた第3族(左から3列目)って割りと硬派な定義があるのに レアメタルの定義ってずいぶん曖昧なんだな って思って、ちょっと表を作ってみました。 ピンク地がレアメタルで、その中の青字がレアアースです。 ちなみに周期表本体のLはランタノイド、Aはアクチノイドで、 それぞれ詳細は図の下部分の補助表参照になります。 なんだかレアメタルって、希ガス(右端)とハロゲン(右から2列目)を除くってこと以外に あんまり共通項ないですよね。 アルカリ金属(左端)、アルカリ土類金属(左から2列目)においても当てはまったりはまらなかったり (H水素、Naナトリウム、Mgマグネシウムは除いて、 Liリチウム、Beベリリウム、Rbルビジウム、Srストロンチウム、Csセシウム、Baバリウムは含むとか) 真性半導体元素は除くよってわけでもないですし (炭素Cは微妙ですが珪素Siは違うのにGeゲルマニウムは当てはまるとか) 真性半導体の不純物も除いていたり入っていたり (Bホウ素やGaガリウムは入ってるのにAlアルミは除くとか) おそらく、レアなメタル(金属)って程度の定義なんでしょう。 金(Au)・銀(Ag)・銅(Cu)とその右隣(亜鉛・カドミウム・水銀：Zn・Cd・Hg)がレアじゃないのはなんでしょうね 表の真ん中にいるから希ガス同様イオン化しにくく、単体で見つけやすいとかそんな理由でしょうか。 フランシウム(Fr)以降はまあ、重い元素でだいたいが放射性元素だからいらないよーって感じですか それにしてもH水素からCｎコペルニシウムまでの112種類の元素中、 レアメタルが48種類って半数近いじゃないですか。 種類だけで見たら全然レアじゃないみたいに見えかねないですよね(笑) 中国のアレがきっかけで、脱レアアース工業とかって進みそうですけど 地球における埋蔵量はともかくとして やっぱりレアアースだからできることとか、レアアースだから容易だったことを レアアースなしでがんばってみようとかって、なんか効率悪くないですかね。 そんなん、バベられなかったらとでもいいますか(笑)国が1しかなかったら 起こらなかった問題かもしれませんし なんか無駄なことやってないかなーとか思ったりもしないでもないです。 新技術や新発見があるだろうってことを見越すと一概に無駄じゃないのかもしれませんが。 にほんブログ村
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最新TB
プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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