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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
[19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29]
すまないねえ。
おとといの日記で、全波整流の実効値と平均値の比がπ/4って言ったけどあれ間違いだったんだわー。
申し訳ない。
訂正しておくよー。

全波整流の式は

V(t)=Vm|sinwt|

だから、実効値は正弦波と変わらずVm/√(2)になるはずだよな。

いちおう計算しておくと

実効値=√(∫0TV(t)2dt/T)=Vm√(∫0Tsin2wt・dt/T)

=Vm√(∫0T(1-cos2wt)/2)・dt/T)
=Vm√([(t-sin2wt/(2w))/2]0T/T)
=Vm√((T/2)/T)=Vm/√(2)


で、平均値のほうは
平均値=∫0TV(t)dt/T=Vm/T・(∫0T/2sinwtdt-∫T/2Tsinwtdt)
=Vm/w/T・([coswt]T/20-[coswt]TT/2)
=Vm/2/π・(2-(-2)-(-2-2))
=2Vm/π

だから、実効値と平均値の比は2/π/√(2) 2√(2)/πで、有利化すると
平均値/実効値=√(2)/π≒0.45 ≒0.90になるはずだよな。

ちなみに音色はコチラ↓

電動発電機 MG モータージェネレータ

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好きな女の子がいて(なぜかボブカット)、その人が目の前に座っているという設定で
僕の話す内容がつまらなすぎて女の子には呆れられ、付き添いの男子(助っ人)にはダメ出しを食らう夢を見た。


助っ人よ・・・何を言っていたのだ・・・。全然覚えてないぞ。
僕自身の夢なので、助っ人も僕の作り出したものと言えるが、それでは助っ人のアドバイスというのはどこからくるのか。
覚えていないというより、はじめからその人はダメ出しをしたつもりで何も伝えてはいないのではないか?





どうも、つまらなすぎてつまらない日記選手権、前回優勝者の量子きのこです。おはようございます。今日もつまらない話をします。







先日、親父が要らなくなった掃除機を捨てまして、その際に「何かに使えるんじゃないか」とかいう親父の発想から、掃除機先端のブラシ回転用のモーター一式が取り出されまして・・・


まあウチの親父はこういうの全然詳しくないほうなんですけど、
僕が多少わかるので、ちょっと興味が出て眺めてたんですね。

掃除機のモーター回路
この写真の
右上にあるのが電源である充電池につなげるためのコネクタです。
コネクタとか圧着端子とか懐かしい~
この種類のコネクタは見たことあったかどうか微妙ですけどw


左上がモーターです、右下の金属片はスイッチだと思われます。
下に写っている基板は簡易的な制御あるいは安全装置だと思われます。

モーターの制御or安全装置基板
さて、基板の写真をアップでアップしてみましたが
右側についているのはヒューズですよね。

右側の黒い線から基盤のヒューズを通って、左側の青い線を通ってモーターに向かっています。


ただし、この基板の裏っ側をよーく見ると
基板左側の赤茶色い部品を通してからモーターに向かってるみたいなんですよね。


ぱっと見るとこの赤茶色、コンデンサにも見えるんですが
そうすると、このモーターはコンデンサに直列接続されているのでしょうか?

もしコンデンサに直列接続されているとしたら、このコンデンサ(仮)は、直流バイアスをカットするためのバイパスコンデンサであると思われ、このモーターは交流で動くモーターであることになります。

電源は電池なので直流ですが、たとえば茶色の線の先に本来はインバータめいた抵抗のようなものがあって、交流になるように段階的に電流を逃がしているのかもしれません。


そうすると、このモーターを外部から回してやったときに端子から発生する電圧はほぼ交流であるべきであり、その直流成分は交流成分よりはるかに小さいべきであると考えられます。


そこで、簡易的に調べてみました。
モーターを回すのは僕の指です(笑)
指で回すため、持続的な回転が維持できない上、速度も出せません。
なので、回転の加減速時にノイズが発生することも考慮しなければなりません。



とりあえず右に回してみました。
すると、直流成分は100mV程度発生しました。
テスターを交流モードに変えて測定
交流成分は実効値にして200mV程度発生しました。


交流成分に対して約半分の直流成分が発生しています。
この直流成分は平均値をあらわしているはずですが、交流成分の半分も現れるのはやはり不自然です。
これは交流ではなくて全波整流なのではないか?
と思いました。
(図書館でぐぐったところ、全波整流の実効値と平均値の比はπ/4であることがわかりましたが、1/2に近くないのはおそらく誤差でしょう^^;
→どうもぐぐり間違えてたようで、あとから計算したら2√(2)/π≒0.90でした。やっぱり誤差大きいのかな?><)

そうすると、このモーターはブラシのついた直流モーターである可能性が高くなってきます。
ためしに逆回転させてみました。指で。(笑)

そうすると、交流成分は同様なのに対し、
直流成分はマイナスの100mVを示しました。

全波整流というのは、よくある使い方では交流電源にダイオードブリッジをかまして得られる波形なので、電源をどちら向きにしても必ず同じ側の電極がプラスになります。

これに対して、直流モーターを外部から回してやったときに出る全波整流の特徴は、モーターを逆回転させると極性の反転した全波整流が出る点にあります。

電動発電機 MG モータージェネレータ


ということは僕の予想はハズレで、このモーターは直流モーターである可能性が高く、赤茶色の部品もコンデンサではない可能性が高くなりました。

また、モーターに電池をつないでみると、しっかりと回りだしたのでモーターのほうは直流モーターで間違いありません。


ということで、この赤茶けた部品の抵抗値を測ってみます。
ほかに電流の逃げ場がないので、そのまま抵抗値を測ることができます。
すると、0.4Ωと、かなり小さい値を示しました。
コンデンサではありませんね。




それと、基板をよく見ると、赤茶部品のところにTh|のような記号が書いてあります。
|(縦棒)が1(イチ)なのかI(アイ)なのかよくわからなかったのですが、鍵のような部分がわずかに見えたので、1である可能性が高いと思われました。

そうすると、Thの意味する部品としては・・・サーミスタが考えられると思います。



サーミスタというのは、温度に応じて抵抗値が変わる部品です。
では、この部品は温度がどう変化したときに、どちらの方向に抵抗値が変化すると考えられるでしょうか?



元々0.4Ωという小さな抵抗値なので、これ以上小さくなっても意味はないと考えられます。
なので、温度が変化すると抵抗値が上昇するサーミスタであると考えられるのですが、
抵抗値が上昇するのは熱くなったときなのか、冷たくなったときなのかを考えると、掃除機なので、大電流を流すことを踏まえ
電流を流すとジュール熱が発生するので、それによって抵抗値が大きくなり、電流を減らして暴走を防ぐ回路であると考えたほうが自然だと思われます。


しかし、抵抗の温度係数がプラスのサーミスタなどというものがあるのか、と気になりましたが、どうやらあるようです。

サーミスタには主にNTC、PTC、CTRという3種類の温度特性を持つものが存在するらしく
NTC:負の温度係数
PTC:正の温度係数
CTR:割と非線形な負の温度係数

のような分類となるため

今回の部品はPTCである可能性が高いと思われます。
また、このサーミスタをポジスタとして区別することもあるようです。

PTCにはポリマーを用いたものとセラミックを用いたものの2種類があるらしく、
ぱっと見でコンデンサに見えたのはセラミックコンデンサに見えたのだと思われるので、この部品はセラミックのサーミスタなのではないかと思われます。



そうすると、この部品はヒューズと併用した安全装置である可能性が高いようです。(ヒューズ・サーミスタ・モーターと直列接続されています)




暇があったら、この部品をドライヤーかなんかで熱しながら抵抗値を測ってみたいと思います。
電流による熱程度で抵抗値が上昇するのであれば、ドライヤー程度の熱でも十分観測できると思われます。






追記
ドライヤーで熱してみると、サーミスタと思しき部品の抵抗値は、1Ω程度までは上昇することがわかりました。
モーターの静止時の抵抗値が17Ω程度であることを考えると、このサーミスタの0.4→1Ωの変化も決して小さなものではないと考えられます。・・・たぶん^^;



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おはようございます^^
2時間前に起きましたよー


昨日は15キロの散歩で疲れて
今朝は筋肉痛がひどくて起きたあとすぐに寝て
変な夢を見れば現実に逃げ出し、また寝ては変な夢をry
また起きてからしばらくぼーっとした後に入浴剤入りの風呂に入り
復活!!

やっと疲れが取れてきました。

 


夢だとは思ったんですが

反重力リモコンという夢を見てまして。
ビデオのリモコンを持って、家の近くを歩いてたんですね。
で、リモコンを持ちながらかがんで、落ちたものを拾おうと思ったらリモコンが、地上から一定距離以下にどうしても行かないんですよ。

もしや!?と思った僕は、リモコンにぶら下がってみたんですね。
そうすると浮くんですよ。
それで、家に帰ってちゃんと乗れるように台座などを取り付けて改造し、母を散歩に連れて行って実験してみたわけです。

浮くだけじゃ動きませんからね
母に引っ張ってもらおうと。(笑)
そうすると、見事にスーッと動くんですよ。空中浮遊したリモコンと、それに乗った体重七十数キロの僕が。


だがちょっと待ってほしい
これは夢なんじゃなかろうか
と思ったら夢から覚めてました。

 

=======
起きて、ぼーっとしてたんですね
これを実現するにはどんなメカニズムが必要かとか考えてたんですよ

 


1.磁気浮上
真っ先に磁力で浮くことを考えてみたわけです
リモコンが強力な電磁石となって、地面にある磁石と反発して浮くわけですよ。
でも、そうするとまずすべての地面に強力な磁石を埋め込まなきゃならないので金がかかりますよね。

その上、反発力を使った浮上はとても不安定なので、ガイドレールを設けるか、あるいはリモコンの中に「永久に回り続けるコマ」でも仕込むしかないわけです。コマが回転し続けてさえくれれば、コマの姿勢制御(角運動量保存則)によって、不安定な反発力の磁場中でも安定して浮いてくれるはずです。
永久に動かすには、減衰する回転を補うようにエネルギーを与えて回転を維持しなければならないですけどね。

また、そのような強力な磁石をリモコンに仕込むには、おそらく超伝導磁石でも使わなきゃならないような気がします。

 

2.電界を使って浮かせる方法
これも磁石同様、強力な電界を発生させる地面が不可欠です。
また、永久磁石が存在する磁力と違って電界を維持するのにもエネルギーが必要となると思いますし、電界が生じているということは巨大な電荷が存在することでもあるので、その電荷が漏れたりでもしたら感電の危険性もあると思います。

 

3.超伝導のマイスナー効果を使う
電気抵抗がゼロになる超伝導には、もう1つマイスナー効果という効果があって、これは電気抵抗ゼロによって説明される効果かと思いきや、ところがどっこいあと一歩のところで説明できないもう1つの効果なのでした。
というマイスナー効果というのは、超伝導体が自身の中に磁場を入れまいとすることによる磁気浮上で、磁石を下に、超伝導体を上においているにもかかわらず、安定な浮上を得られます。(反発力ではないことに注意)
しかし、このマイスナー効果による浮上はどうしてもスケールが小さいので人間を浮かせることすら難しいです。

しかし、超伝導にはさらに、ピン止め効果というものが存在し、これを使えばかろうじて人間を浮かせることが可能です。
(ただし人一人をミリとか数センチ単位。)
これは、元々超伝導体には磁場を入れまいとするマイスナー効果がある中で、一部に「妥協して磁場を通そう」とする領域が発生する物質(第二種超伝導体)にのみ起こります。
すると、超伝導体が磁場に串刺しにされた状態になるので、マイスナー効果よりもっと強力な安定浮上を得られるわけです。

 


4.量子による浮遊を用いる
どうも、量子真空カシミール効果を用いた浮遊らしいですが、上記のどれよりもスケールが小さい浮上のようです。
ただ、このレベルでも摩擦力の軽減はできるかもしれないとのことです。

 


5.浮力を使う
真空でない大気中や水中においては、材質や形状にも依存しますが、浮力というのがありえます。
空気より軽い物体によって浮上することもできますが、これはすでに行われている例で、気球などがあります。

 


6.揚力を使う
飛行機です。

 


7.上から引っ張る
地球は自転していますので、遠心力が働いています。
この遠心力と本当の地球の重力を合成したものが、僕らが感じている重力なので、緯度によって遠心力の大きさや向きが変わることから、同じ重さのはずの体重もわずかながら緯度に依存します。

そこで、地球の自転の中心からものすごく遠くで地球の自転と同期してくれる物体があれば、その遠心力はとてつもなく大きなものになり、重力とつりあうくらいの力も期待できます。
実は、それが静止衛星で、静止衛星と地上を結ぶエレベータがあると、宇宙への燃料代がものすごく節約できるというアイデアがあります。これが、軌道タワーとか軌道エレベータとか、宇宙エレベータとかいう構想です。

 

 

8.重力を打ち消す
空中に巨大な物体を置くことで、空にある物体による重力と、地球の重力を打ち消すことができるはずです。
もし惑星の中が空洞ならば、かなりの重力が打ち消されるはずで、残った遠心力だけが「重力として」効果を発揮するでしょう。
ガウスの法則

 

 


9.重力を制御する。その1一般相対性理論
重力と電界はよく似ていると昔から言われてきました。
そこで、重力における、電界に対する磁界のようなものもあるのではないかとされていて、実際それは重力が時空のゆがみだという理論が発表された後に、「慣性系のひきずり」という量として観測が可能になりました。
つまり、地球の自転による時空のねじれが観測されたのです。

一方電気の世界では、電界を動かすと磁界が生じ、磁界を動かすと電界が生じることがわかっていました。マックスウェル方程式

これらのことを踏まえると、重力を動かすと時空のねじれが生じ、時空のねじれを動かすと重力が生じるのではないかと考えられます。
ただし、このような重力は波のように時々刻々と変化するものでしかないため、定常的な浮遊には使えないと考えられます。

 

 

10.重力を制御する。その2素粒子論

これは、アイデアはあれど技術的な方法がまったく空想の域を出ない技術です。
重力や電界や磁界などは、それを媒介する素粒子が真空に仮想に分極することによって発生すると考えられているようで、その仮想粒子の発生具合や挙動を意のままに操ることができれば、重力や電界や磁界を意のままに制御できるのではないかという案。案だけは以前からあったようです。
電界や磁界を担う素粒子はフォトンと呼ばれ、電磁波や光と同じものです。一方、重力を担う素粒子はグラビトンと呼ばれ、性質が予想されていますがまだ発見には至っていません。
ただ、フォトンを波とみなした電磁波や光と同じように、グラビトンを波とした重力波は、間接的に存在が確認されてきているようです。

しかし、重力による影響は実は電界や磁界による影響と比べてはるかに小さいもので、地球のようにものすごい数の物質が集まらないと効果を発揮しないほど、桁違いに小さいのです。

もし、仮想粒子の挙動制御に成功したとしても、まず使われる先は重力ではなく、影響力の大きい電界や磁界の方面だと考えられます。

 


11.
重力を制御する。その3

重力を発生させるのはグラビトンという素粒子でした。
しかし、質量を発生させているのは違う素粒子であることがわかってきました。
質量というのは、大雑把に言えば重さのことなんですが、厳密に言えば違うものです。「質の量」なので、本質的に言えば物質の存在する量を表すものです。
そして、その質量というのは2種類あると考えられてきていて
重力質量慣性質量と呼ばれています。というのも、ものが地球などの物体に引き寄せられる重力質量と、ものが加速されるときに加速されにくさを表す慣性質量というのは、本質的に違う量だと考えられてきたからです。
しかしながら、この2つの量は高い精度で同じ値を表すことがわかっているそうです。

この、質量を与える素粒子が、グラビトンとは別に存在するようなのです。
元々、すべての素粒子には質量がないべきであるという理論が発表されたからのようで、その素粒子の一部の種類に質量を与えないと現在の宇宙が成り立たないということで、素粒子に質量を与える素粒子、ヒッグス粒子という素粒子が仮定されました。
これは、イメージで言うと空気の中を歩く感覚と水の中を歩く感覚の違いのようなものだと、月並みに説明されます。つまり、元々空気の中のように何もなくて動きやすかったのが、ヒッグス粒子の登場に従い、水の中を動くように動きにくくなった、というイメージのようです。

このヒッグス粒子の挙動をグラビトンやフォトンのように意のままに制御できれば、自分の質量を空気の分子より軽くしたりして浮力を得ることができるのではないかと考えられます。たぶんね

 

12.重力を制御する。その4

反重力物質を利用する。エキゾチック物質
重力はこれまで、万有引力と呼ばれるように、引力を及ぼすものしか見つかっていませんでした。
しかし、最近の宇宙論では、何らかのエネルギーが反発力の重力を引き起こしているのではないかという結論を出さざるを得ない状況になってきているようです。
というのも宇宙は、その誕生の勢いで広がっていましたが、宇宙の中にある天体による重力によって、いずれは膨張が収縮に転ずるのではないかといわれていたのですが、観測の結果、膨張の速度は減速どころか加速していることがわかってきたのです。
ということは宇宙の中に、膨張を加速させる原因である「反発力としての重力」を与える存在がなければいけない、ということになり、それらは不可視な不可思議エネルギー<ダークエネルギー>と呼ばれています。

それらの正体はまったくわかっていませんが、候補としては最初のほうで挙げた、量子真空によるカシミール効果も挙がっているようです。ただしその効果の桁がどうしても違いすぎるようです。

どうやら量子真空には負の圧力というのが備わっているようで、それが反発力としての重力を引き起こしているのではないか、というのがカシミール効果です。

 

 

 

 

 

=====
と、色々考えてはみましたが所詮、寝起きの妄想なので、可能性があれば誰かがすでにやってるでしょう。
というか僕の妄想が誰かの受け売りです。


このように、ただ浮遊したいだけでこんなに案が出てるのにどれもイマイチという状態で、難しいのです。

 

 

そんなことを考えているうち、疲れのせいか再び睡眠の底へとサブマリンしていきました。
次の夢の話はもう長いのでしません。




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この日記で、モーターからダイオードブリッジを通って出た出力波形を全波整流としていたけど
よく考えたらこのモーター、そもそも直流モーターとして考えてたんだったな・・・
だったらダイオードブリッジなんか通さなくてもブラシのおかげではじめっから全波整流になるはずじゃん
馬鹿なことしちゃったな
まあいっかwww
インダクションモーターに摩り替えて解釈してくれればおkだったりしてw
だってブリッジ使いたかったんだもん



↓アンダーザブリッジなシュールギャグ的に考えて・・・
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軌道タワー(軌道エレベータ(宇宙エレベータ))みたいに上から吊り下げたタワーにこそふさわしいんであってねえ、
東京タワーよりちょっと高いくらいの建造物なんかに名乗ってもらっちゃ困るんだよーーー!!!













あれ、でもちょっと待て
俺今の今までスカイ吊りーだと思ってなかったか・・・?


↓お前の竿は天に伸びる竿だ!
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ハワードザダックのさ、バックトゥザフューチャーを意識して作ったようなBGMあんじゃん
あれの一部分がどうしても星座のまたたき数え~って聞こえるのは病気なのかな?


ところで、昨日散歩している最中
どういうわけか量子論の観測問題の話がぽっと頭に浮かんで

次の瞬間、あの悪名高きふちくなぜか変換ryの駄作「ハワード・ザ・ダック」のレーザースペクトラスコープによる、アヒル星人ハワードの召還がこれまたどういうわけか思い出された。

レーザースペクトラスコープを開発したジェーニング博士曰く
「遠い星を観測するための装置が暴走し、ハワード君の惑星に命中し、影響を与えた」
ハワード曰く(フリーザの声で)
惑星!?俺の居間に命中したよ!


今まで散々愛すべき駄作と思ってきたので些細なことは気にも留めなかったが、この映画を作ったのは、「スターウォーズ」や「インディージョーンズ」などの、かのジョージ・ルーカスなのであるからして、
何らかの深い意味合いがこめられていてもおかしくはない。


もしかしてこれは、量子論の観測問題へのオマージュなのではなかろうか?


本来、観測のみを行う装置が、観測そのもののために観測対象にまで影響を与えざるを得なくなる・・・量子論でいう観測問題とは、大雑把に言うとこんな感じである。


そして、この映画では
本来、天体の観測のみを行うレーザースペクトラスコープが、観測そのもののために観測対象であるアヒル星のハワードにまで影響を与えざるを得なくなった

もしやジョージ・ルーカスは、このことを通じて冗談交じりに
「従来、ミクロでしか起きなかった観測問題がマクロにおいても起こりうる可能性」を示唆していたのではなかろうか・・・!


そう考えるとハワードザダックは世にも恐ろしい駄作であるといえるのではなかろうか・・・!




おそらくジェーニング博士は、観測するべき天体の「より細部」の観測を試みるあまり、観測用に照射するレーザーのスポットをできるだけ小さくしたかったのだろう。
しかしそうすると、スポットの大きさはレーザーの波長に比例するため、とんでもない短さの波長でレーザーを出力しなければならなくなり
必然的に

波長の短縮

振動数の上昇

エネルギーの上昇

となって、観測対象であるアヒル星の一部をすっ飛ばしてしまう結果になってしまったのではないかろうか・・・!

それが偶然、アヒル星の住人であるハワードだったのだろう!


しかしハワードが被爆しなかったことから、ここでいう「レーザー」と呼ばれるものは、少なくともフォトンを量子場としたものではないと推測されるw



君たちも天体観測をする際は、
観測している天体に影響を与えないように気をつけるように
(笑)



↓ハワードォ~、ドコカヘオデカケカァ~
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風車アンダーザブリッジ番外編

かわいいコ見つけたんだ!


マックスウェルブリッジたn
マックスウェルブリッジってコなんだけどな!
Z1はR1とCの並列(式:1/Z1=1/R1+jwC)
Z4はR4とLの直列で(式:Z4=R4+jwL)
Z2=R2、Z3=R3なんだけど

こいつの平衡条件がまたかわいらしくてな
Z2Z3=Z4Z1だからつまり
R2R3=L/C=R1R4
なわけよwwwすげーしんぷるだろwww
なにこのツンデレ!


そこでだ!
俺はあえてこいつを非平衡
(R2R3≠L/C≠R1R4、具体的にいうと
R1=R2=4kΩ、R3=20kΩ、R4=16kΩ、C=1μF、L=8Hな!)
にしたうえで、俺をコイツにぶちこんでみるわけよ
俺

お前の大事な部分<電源>になw

 

つまりこう合体するわけよーーーー

俺、挿入

俺が右、お前が左な
俺の発電機全開で回してやるわけwww
回路図の「M」のところだよ!
それでも1kHzもいかないんだけどな!
電動発電機 MG モータージェネレータ

お互い裸になって向き合わなきゃならんから俺のほうからはこんなのを挿入するわけで
全波整流波形
(電源の式:V=|wV0sin(wt)|)
過去の日記参照

裸に解析するとこんな感じ

全波整流のフーリエ級数表示

式:|sin(wt)|=2/π×(1-2∑(cos(nwt)/(4n2-1))) (n:1~∞、w=2π/T)


あー、こっちのほうが見やすいかもなぁ
両対数表示
(直流分は表示してないよ:対数表示のため)
(縦軸の符号反転してるよ:対数表示のため)


で、お前の裸は解析するとこうだから、
非平衡マックスウェルブリッジたんの伝達関数
I=VB/A
B=(ReB+jImB/(1+jwCR1))
ReB=R2R3-R1R4
ImB=wR1(CR2R3-L)

A=((ReA+jImA)/(1+jwCR1))
ReA=R1R4(R2+R3)+R2R3(R1+R4)-w2LCR1R2R3
ImA=w(R2R3(L+CR1R4)+(R2+R3)LR1)


挿入すると回路図の「Gけ、、、検流計だからねっ!」のマークからこんなんが出てくるわけよーーーーwwwwエロスwwww
あふれんばかりのこの脈流!
式:2/π×(C0-2∑(Cn・cos(nw0t+θn)/(4n2-1))) (n:1~∞)
Cn=|B|/|A|=√((Re2B+Im2B)/(Re2A+Im2A))
θn=Tan-1(ImB/ReB)-Tan-1(ImA/ReA)
w0=w/n

 

もうホントサイコー!合体ってキモチイイ!!

 

 補足:
n:整数
t:時間、単位は秒(s)
w:角周波数、単位はrad/s
T:周期、単位は秒
Tan-1:タンジェントの逆関数(アークタンジェント)
j:虚数単位
|丸|:丸の絶対値
Re:複素数の実部
Im:複素数の虚部
θ:位相、単位はradまたは度
Z:インピーダンス(振幅と位相を表現するために一般に複素数)、単位はΩ
R:抵抗(実数)、単位はΩ
L:コイルのインダクタンス(実数)、単位はH(ヘンリー)
C:コンデンサのキャパシタンス(実数)、単位はF(ファラッド)
V:電圧、単位はV(ボルト)
I:電流、単位はA(アンペア)

キルヒホッフの法則で回路状態を連立方程式にして、行列表示してからクラメルの公式で逆行列を求めて解いた。
フーリエ級数も用いた。

ダイオードブリッジ
交流ブリッジ
ホイートストンブリッジ
マックスウェルブリッジ
伝達関数





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昨日のブログで、音量D[dB]とそれに費やした電力P[W]の関係式を提示した。

今日は、どうしてそうなるのかを考えてみる。


デシベルというのは大きさがピンキリである量の桁の値を扱う方法のことで
ある量Aと、同じ単位を持つある量Bの比A/Bのデシベルは
10log(A/B)
と定義される。
ここで、logは10を底とした対数であり、10倍しているのは本来の単位がB(ベル)であるのが
ちょっと使いづらいので10-1を表す単位の接頭詞d(デシ)をつけてデシベルにしよう
ということに由来する。
対数の中身AとBは大部分の場面において電力に関わる量であるため
電圧や電流・音圧などを用いたい場合は2乗して電力換算するため、
対数の中身の肩の2が対数の外に降りてきて10×2で20倍され
20log(A/B)という定義もよく見かける。


このように本来は単位を持たない相対的な量を対数の中に入れて使うデシベルなのだが、
電力などの絶対的な量を扱いたいために、A/Bの分母Bに人間が決めた基準値を使うという約束での
使い方もある。
そのようなデシベルには9種類くらいの定義があり、それぞれ基準値が異なる


そもそも音量のD[dB]のデシベルとはどのデシベルなのか?
ここでは音量に関するデシベルを用いたいので、「SPL」が後ろについたdBを用いる。
(dBm、dBv、dBu、dBV、dBsはあくまでオーディオに関するdBであって音そのものに関するdBではないことに注意)

wikipediaを見ると
基準値は音圧にして20μPa、あるいは電力密度にして10-12W/m2とある。
この両者は同じことを言っている。

というのは、インピーダンスという概念を使えばわかる。
インピーダンスにも電磁波に関するもの、音に関するもの、機械に関するものなどいくつか定義があり、それぞれ異なるので
ここでは、「音波に関する特性インピーダンス」を用いる。
(あくまで「音響インピーダンス」ではないことに注意。単位がm2だけ異なり、それぞれPa・s/m3とN・s/m3なので紛らわしい)

音波に関する特性インピーダンスというのは、
電磁波における

電界[V/m]=インピーダンス[Ω]×磁界[A/m]

と音波とのアナロジーで

音圧[Pa]=音波のインピーダンス×何かの流れあるいは速度

で定義され、

音圧×何かの流れあるいは速度



電界×磁界

である電力密度[W/m2]と同じ次元になるように定義されるべきなので

何かの流れあるいは速度→粒子速度で[m/s]の単位を持つべきであると考えられる。

したがって、音波のインピーダンスの単位は、音圧[Pa]を粒子速度[m/s]で割った[N・s/m3]という単位であることがわかる。



電気の世界において、電磁波の特性インピーダンスというものがある。
電磁波が空間を通るときの電界と磁界の比を決定するものであり、
波動の媒質によって決まる定数である。

波動である音波にも同様のことが言え、特性インピーダンスが存在する。
その特性インピーダンスは音波のインピーダンスと同じ単位を持ち、媒質によって決定される定数である。
空気の場合は410[Ns/m3]という値である。


このことを考慮すると、2×10-5Paの音圧は空気中では
2×10-5/410=49×10-9m/sの粒子速度を持ち
電力密度は49×10-9×2×10-5≒10-12W/m2と、同じ意味であると導出することが可能である。


そして、10-12W/m2の音量をr[m]の距離で測る場合、波源から出た波は四方八方に広がっていくと考えられることから、波源の電力は半径1mの球の表面積4πr2をかけた
4πr2×10-12Wとなる。



また、任意のデシベル値Dを比の形A/B(ただし、電力の比)に戻す方法は

D=10log(A/B)

をA/Bについて解けばいいので
まず両辺を10で割り

D/10=log(A/B)

両辺の10の指数をとって

10D/10=A/B

とできるので、あとは基準値であるBを両辺にかけるだけである。SPLの場合はB=10-12W/m2である。

ちなみに、対数の中身が電圧や電流・音圧などの比である場合は

D=20log(A/B)

を解いて

10D/20=A/B

である。SPLの場合はB=20μPaである。



幼女を持つ親御さんが防犯ブザーを買ってあげたいときなど
電気を音に変換する効率がどのくらいなのか知りたい場合は
この日記を参考にしてくれるとありがたい。



例:
1mの距離で90dBの音量で鳴らし続けた場合、ボタン電池CR2016(電圧3V、容量90mAh)2個分にして75分の寿命があるとき
電力変換効率は2.8%である。

(以前どこかで36%と書いた気もするが、あれはまちがえて4πを1回多くかけてしまった)



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r[m]の距離でD[dB]の音量を出す音源の消費電力P[W]は
P=4πr2P0・10D/10[W]
P0=10-12[W/m2]

なんでこうなるのかは明日のブログで!
取り急ぎおやすみ!



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休戦期間も1年ぐらいあって体力を消耗した戦いであったが
ついに形ある勝利を勝ち取ることができた・・・!

あれは2008年の夏
音響解析用のフリーソフトをダウンロードして使ってみたのがそもそもの始まりだった・・・
音の強さはよく、デシベルで表される。
デシベルはいくつか種類があるのだが、その音響解析ソフトの音の強さを表す部分には、デシベルの種類がかかれていなかった!




デシベルというのは、さも単位のように用いられるが
厳密にはものの量を直接表す単位ではない。

大きすぎる値や小さすぎる値などが混在して、扱う値の幅が広すぎるときに、量の桁の値を拾ってやっているのがデシベルなのである。

だから、量そのものは特に何でもかまわず、天体や素粒子同士の距離とか万物の質量とか、地震のエネルギー規模とかに使ってもいいのだが
慣例的にはには電力あるいは仕事率の量の桁をデシベルにすることが普通らしい。


量そのものではなく、桁の値を扱うので、下駄を履かれるとちゃんと測れなくなってしまう。(うまいこといったつもり)
そのため、基準値を設けなくてはならない。

たとえば、1ミリワットの電力あるいは仕事率から見たとある電力を何デシベル、とかそういう風に基準を設けるのだが

自然界には特に電力に関する基準がないためか
人間の都合で基準をどうとでも選べてしまい
結局、基準の違いによって9種類のデシベルが生まれてしまった。
その中には、明らかに無駄や重複と思える定義がいくつもあるのが現状だ。



9種類のデシベルは、用途によって大まかに4種類の分野に分かれる
・音波に関するもの
・オーディオ(≠音波)に関するもの
・電波に関するもの
・電気回路(≒≠電波)に関するもの

この9種類いずれもが、電力に関する量の桁を扱っている。
しかし、この基準となる電力がいずれも異なっており
・1m2あたり1pW
・1mW
・0.775Vの2乗
・1Vの2乗
・実効値にして1μVの2乗
などと、色々な定義があるわけだ。



まずはそこでいったんつまづいた。
僕の知りたいデシベルがまず、音波に関するものなのかオーディオに関するものなのかさっぱりわからなかった。


wikipediaをよく読んで理解したつもりで計算を開始しても、エクセルにぶち込む数値や文字が、堂々巡りをしているのかちゃんと進んでいるのかさえよくわからなかった。それくらい混乱していた。



これが後の世で言われる、いわゆる第一次デシベル対戦というものである。
この戦いは2ヶ月くらいじんわりと続いた。




その後、約2年の休戦を経て2010年5月4日つまり今日。
休戦期間中は、過度の眠気や精神の不安定さなどと戦っていた。

音波に関するデシベルについて理解を進めている最中
音波に関するインピーダンスを使うといいかもしれない
という理屈に至った。

「音響インピーダンス」という言葉を以前から聞いたことがあったので
それでぐぐってみると
インピーダンスというものにも分野によってさまざまな定義があることにぶち当たった。

インピーダンスというのは、どちらかというと電気の分野によく出てくるものと思われる。
そして、それは平易な言い方をすると電気抵抗のようなものとみなしていい。

そして、電気の分野1つにおいても
・回路のインピーダンス
・電磁波のインピーダンス
・光のインピーダンス
の3つが存在し

ほかの分野においては
・音波に関するインピーダンス

・機械インピーダンス
の2つが存在する。


そして、やっかいなのが次の点だ。
音波に関するインピーダンス
にもさらに
・音響インピーダンス

・音波に関する特性インピーダンス
の2つがあるのだ。


wikipediaを読んでいる最中に風呂が沸いて、風呂に急ぐ中
音に関する2つのインピーダンスの単位が微妙に違うことが気になっていた
1つはN・s/m3、もう1つはPa・s/m3なのである。

Pa(パスカル)という単位が圧力の単位で、力の単位であるN(ニュートン)を面積で割ったものだとなじんでいる人にほどこの見間違いによる破壊力は大きい。

NとPa=N/m2を見間違えてしまうのである。
しまいにはどっちがどっちかわからなくなり
「あれ?単位が違うよ?この節のwikipediaは改善が必要だなあ」
とか勝手に思ってしまうほどである。



これが後の世で言われることになる「第二次インピーダンス対戦」である。




デシベルとインピーダンスの定義の多さには本当に参った。

しかし今日で1つの到達点に達したといえる。


今日、散歩に行った先のドンキホーテで、細かい定格の詳細が書かれた防犯アラームを見つけたのだ。

それまでは、
「音量が90dB(SPL)だよ」
とかそんなことしか書かれていないのにしか出会ってなかったのだが
今日のは格別であり
「CR2016ってボタン電池(3V・90mAh)が2個分にして75分もつよ」
という一番大事なことが書かれていた。

これでようやく、確認することができるのだ。
消費電力と音量に使った電力がだいたい等しいかどうかの確認を。



俄然計算のやる気が出てきて
家につくまでの道のりで、帰ったらすぐ頭をフルパワーにできるぐらいのウォーミングアップができた。

店のベンチでうなだれながらブツブツ言って考え
指で数式や値を書き
必要であればケータイに数式や値を軽くメモする
至高の計算タイムが僕の生活に帰ってきた!


うっかり帰宅が晩飯の時間ギリギリになってしまった。
今日もおなかをすかせたお父ちゃんとお母ちゃんが、ホモ弁購入後帰宅の僕を待ちわびているというのに。



晩飯後の楽しいひとときの中、ついに戦いは終わった。
約36%の効率で電気を音に変換している、という妥当そうな結論とともに。



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4月27日の日記に関連するよ!

いつものように、散歩中に音楽再生機でアニソンとボカロを聞いていたときのことなんだが

ふと、今自分の持ってるプレーヤーのシンプルさに萌えてしまって

でもこれだとやっぱりシンプルすぎて色々足りない

「せめてプレイリストとランダム・ループ再生機能があればなあ」

と思っていたときだった。



そういえば、パソコンは気軽に自作・改造できるのに
ほかの情報機器って気軽に自分好みに改造しづらくない?



僕はパソコン自作の経験はないが、電子工作の経験が多少あったりして
以前から感じていた違和感

「電子工作とパソコン自作の間の何らかのギャップ」

というのはこういうことを言うんじゃないかととりあえず考えてみたわけよ。


なんというか、不器用な人でもパーツを組み合わせるだけで簡単に自分好みの家電(あまり危険でないもの)を作れる
今ならそれができてもおかしくない環境がそろっているはずなんじゃないのか?
と思ったのね。



パソコンはハードも組み合わせが豊富で、安価に個性が出せる上
ソフトも安価で簡単に作り出すことができるようになった

しかし、ほかの家電はどうか?

たとえばマウスの左右クリックとホイールボタンだけを使った音楽再生機というものを立案したとしてもそれを気軽に具現化するだけの環境がそろっていないのではないか?

パソコンでできてなぜipodでできない?
そんな開発環境がPCに限ったことで、未熟だからではないだろうか?

電子工作でこれをやるには部品数の規模が違いすぎるしある程度以上の熟練も求められる
パソコンの自作を流用するにしてもパーツの自由度がなさすぎる

今はそんな現状ではなかろうか?


もっとこう、子供がレゴブロックで何か作って遊ぶーみたいに
気軽に色々電気製品を作って遊ぶことができたら
人生もっと楽しくはならないだろうか



携帯音楽再生機に画面なんていらねえ
プレイリストはPCで作ってからプレーヤーに入れればいいんだよ
あ、でもランダム再生と1曲ループ・全曲ループ再生の切替機能はほしいわ
それをなるべく少ないボタン数で作りたいなー
あ、そうだマウス。
マウスの右クリックで次曲、
左クリックで前曲
右クリック長押で曲内早送り
左クリック長押で曲内巻き戻し
ホイールボタンクリックで再生と停止
ホイールボタンのスクロール機能でボリューム調整
充電はマウスから伸びたUSBケーブルで行えて
分岐したケーブルからイヤホンに伸びる
データはマウスの中に格納
持ち運び可能で、はたから見るとマウス単体を持ち歩いている変な人?にしか見えないが、実は音楽を聴いている
っていう風にできないかなー


みたいな要望をピンポイントでかなえられたりする「技術」はもうすでにあると思うんだがどうだろう?



部品はホームセンターにだいたいそろっていて
ソフトは初心者向けに、エクセルについているマクロが基本的だけど色んな開発ツールが使える
そんな世の中

いわばサイズや規模や形状まで自由な自作パソコン
あるいはマイコンとパソコンの間
そんな感じ。


マイコンだとなんとなく、そんなに複雑な音声は出せなさそうな気がするのね
まあできちゃうのかもしれないけど、あくまで僕の印象でね。



=======
具体的な話

パソコン上でマクロ使えば、エクセルのセルに入れた曲のパスを参照するとかなんとかで、曲を順番に再生するのはそんなに難しくなさそうじゃん?mp3は無理だとしても少なくともmidiくらいはできそうな気がするわけよ

それを1曲なりプレイリスト全体なりをループさせるのもさほど問題ないと思う


問題はやっぱランダム再生よな
たぶんね、現在時刻を種にしたランダム関数つまりランド(なう)的な関数を使うとね、結構いい感じでランダム再生してくれると思うんだ
機能制限で乱数自体が入れられなくても
現在時刻の取得が難しくても大丈夫
起動からのミリ秒かなんかを保持しといて、その数値を曲数で割ったあまりかなんかを乱数に使用すれば結構イケると思うんだわ。

それと、同じ曲が重複しないようにするための工夫としては
プレイリストをいくつか並べて
1曲終わるごとに予備のプレイリストに「再生終わった曲を抜かした曲順データ」を入れればおk



ここまではたぶんPCでは普通にできるはずよな。

これを携帯音楽再生機で実現するには
まずサイズが違うからそこに入る部品数の規模が違ってくるわけで
当然、限定した機能を入れることになってくる

ただし、そこで「色んなファイルを入れることができる」っていうUSBメモリの機能は現在でも収めることが可能だから、そこは入れておき

「エクセルデータを読める機能」もケータイの機種によってはあるからそれも入れておく
さらに今のケータイには「アプリ」が普通に入れられるのだから
マクロの入ったエクセルファイルが動かせるくらいの集積技術はあると想像できる


そこで、その携帯音楽再生機には入れたマクロ入りのエクセルファイルと音楽ファイルだけを参照して、エクセルファイルのマクロを自動的に読み取ってもらうわけだ
そうすればマクロが曲を参照して再生する


そして、マクロの操作は直接、ハードウェアの操作で行える、と。

そんなスンポーなわけよ
技術的に不可能なことはないと思うんだよねぇ
ちょっとパソコンに強い人なら企業の開発チームなんかでなくても自由にハード・ソフトともに作れる環境
そこが足りないと思うわけよ、楽しい人生が送れる世の中にするにはさ。


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まず、おとといの日記昨日の日記を見てほしいんだが
おとといのツンデレーFと、昨日のメンデレーエフ、何が違うのだろうと言われて答えられる一般人がどれくらいいるのだろうか?


よく、科学系のニュースで
新元素発見」とかいうニュースがあってそこに
自然界には存在しない元素ウンウンナンチャラを粒子加速器でウンタラカンタラ秒だけ作り出すことに成功した
とかそういうのがあるだろう。

元素を人工的に作り出したんなら、その性質・名前が予想通りなのも当然で、思い通りの名前と性質を勝手にそいつにつけただけなんじゃないのか?

と思われても仕方がないのではなかろうか?

だったらメンデレーエフとツンデレーエフのなしえたことはなんら変わらないことになり
ノーベル賞級の偉業もなんだ大したことないじゃん
ってなってしまう。

だが、メンデレは確かに偉人であるのに対し、ツンデレはただのツンデレである。
何が違うのか?

それは・・・意外と説明しづらいな・・・
やっぱり僕もよくわかってないのかな?


↓ア、アタシの名前はメンデルじゃなくてメンデレーエフなんだからねっ!か、勘違いしないでよ!
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昨日の日記の続き。断じて使いまわしなどではないよ

化学者メンデレーエフは物質を構成する幾種類もの元素の性質について調べていた。

ナトリウム:ほかの物質と化合しやすい金属:A群
カリウム:ほかの物質と化合しやすいが、ナトリウムより重い金属:A群
銀:安定に存在する金属
金:安定に存在する金属だが、銀よりも重い
フッ素:ほかの物質と化合しやすい:B群
塩素:ほかの物質と化合しやすいが、フッ素より重い:B群
ヘリウム:ほかの物質とほとんど反応しないガス
ネオン:ほかの物質とほとんど反応しないガスだが、ヘリウムより重い
A群とB群は特に反応しやすい
などなど

ということが以前からの研究でわかっていた。
メンデレーエフは、これを2つの要素の組み合わせで分類した
つまり「性質」と「重さ」である。

すると、大雑把に以下の図のような分類ができる
cee2bc18.JPG

メンデレーエフは気づいた。


性質は陽または陰イオンになりやすさで決まるのではないか?と
そしてそれらは基本的に18種類に分類できるのではないかと
79e3ad20.JPG
そうなのであれば、上の図のXに当たる領域にも、何かしらの性質を示す元素が入りうるのではないかと。
しかし、そのような元素は自然界には存在していなかった。

メンデレーエフは、Xという幻の元素の性質を「ちょうどマンガンと同じようなイオンになりやすく」、「マンガンよりも重い」と予想した。



その理論は当時、受け入れられることはなかったが、
彼の没後31年後ついに、実験的に生み出されることとなった。
その性質は彼の予言したとおりであった。


(少しばかり独自のストーリーを加えているので、あんまり鵜呑みにしないように)
どうせ鵜呑みにするならこっちがいいよ





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言語学者ツンデレーFは「たいくつ」と、「わいせつ」と、「たいせつ」という言葉3元素の性質について調べていた。

たいくつ:「どうでもよい」かつ「どちらかといえば悪いこと」
わいせつ:「重要」かつ「悪いこと」
たいせつ:「重要」かつ「よいこと」

ということが以前からの研究でわかっていた。
ツンデレーFは、これを2つの要素の組み合わせで分類した
つまり「善悪」と「重要度」である。

すると、以下の図のような分類ができる
731914ed.JPG

ツンデレーFは気づいた。
後ろ2文字が「せつ」のものは「重要度」が正の値であり
前2文字が「たい」のものは「善悪」と「重要度」の積が正の値なのではないかと。

そうなのであれば、図のXに当たる領域にも、何かしらの状況を表す言葉元素が入りうるのではないかと。
しかし、そのような言葉元素はこの国には存在していなかった。

ツンデレーFは、Xという幻の言葉元素を「わいくつ」と呼び、その性質を「重要度が負」であり、「善悪と重要度の積が負」つまり「善悪が正」であると予想した。
どちらかというとよいが、割とどうでもいい」といった感じの表現である。


その理論は当時、厳しい批判を浴びせられたが、
彼女の没後30年後ついに、実験的に生み出されることとなり、20年の歳月を経て浸透し、実用化に至った。
その性質は彼女の予言したとおりであった。





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またしてもgoogleのホームが面白そうなことになってる
ハッブル宇宙望遠鏡打ち上げ20周年」だってさ。
dc8eff9f.JPG


普段ならgoogleロゴを押して何が検索されるのか確認して終わるんだけど
7816334f.JPG

よく見てみると、この赤い矢印の部分、押せるみたいなんだよ


押してみると・・・
9440c9bf.JPG

銀河が現れた。

google skyだってさ。
いつの間にこんなんできてたんだよ!

といっても地球から見える天体の姿にはあまり興味がないので
とりあえず全域、ズームアウトー!

fc910564.JPG
宇宙が現れた。
なんだこの帯状の。

どっかで見たことがある。
googleマップだ。
地球をズームアウトすると、世界地図が帯状になって現れる
東西方向には何度も繰り返して写し、南北は北極と南極が地の果てになっているアレだ。
いわゆるメルカトル図法ってやつだな

f9c34d2c.JPG

こんなやつな

それと同じことをgoogle skyでは空に向けてやっているらしい。

ふと、右上にある「赤外線」ボタンと「マイクロ波」ボタンが気になったので押した。

b47d7d78.JPG

赤外線で見た宇宙
宇宙やばい

べ、別に宇宙に周期的な大規模構造があるわけじゃないんだからねっ

でもこの波打ってるのは何だろう?
もしかして僕たちの天の川銀河を内側から見てるのかな?
このsin波みたいな波形の振幅と地球の地軸の傾きを照らし合わせると一致しそうな気がする。

2046c6b6.JPG

次、マイクロ波で見た宇宙
宇宙ヤバイ
3K背景輻射っぽいものが現れた。

っていうかせめて、どの色が何度とかいう情報も提供してくれ><
当然のように赤外線のほうも頼むよ~><


そういえば、これって何光年(パーセク)を見渡してることになるんだろう?
横幅は0~24時分で、縦幅は-85~+85度程度だってのはわかったんだけど

あくまで地球から見渡してる「空の景色」であるから、距離を使うのは不適切なのかな?
そういえばこの地図には奥行きないもんな。
遠い銀河は実際小さく見えたし。

スケールのところに何も書かれてないから気になったんだけど、
それじゃ書けないのも無理はない
でもせめて「何倍拡大」とかくらいほしいかな
できれば天体までの奥行き(光年)情報を天体ごとに添付して、出したり消したりできる機能もほしい。

ちなみに地図では目いっぱいズームアウトすると左下に「このものさしで10000kmだよ」ってのが書いてある。


しょうがない、自分でちまちま計算するか。

 

 


ちなみに、メルカトル図法は緯度・経度の情報は正確だが、面積は不正確になる。極地方の面積がやたら広い!!
これに対し、面積を重視して一定にしているのがモルワイデ図法。こちらは距離情報が犠牲になり、不正確となる。

e0ce0d90.JPG

アニメ版、うみものがたりに出てきたメルカトルリングはこれが由来。
(僕はそれまでずっとメカルトルだと思っていた)
ただし、メルカトルリングと対を成すリングは残念ながらモルワイデリングではなく、オルテリウスリングであった><
オルテリウスも地図関連の言葉(人名)なのだが、できればモルワイデにしてほしかったorz

 

ん?ハッブル20周年?
もう20年経つの?
じゃあ打ち上げたのって1990年なの!?
すごくね?
まだネットとか普及してないころじゃん!


ハッブルってシューメーカー彗星撮影してたんか!!



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プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
43
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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