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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
1年はでかいが1円は小さいようだ どっちも1円と1年を基準にしてるので、単位としてはただのベルではなく「ベル年」と「ベル円」を使えばいい
しかしなぜだ、円はどうでもいいとしてもなぜピンキリな量になる年や宇宙の距離を(デシ)ベル表記しようとする動きが皆無なんだ
あーでもだめか、エネルギーの基準値がどうしても人間仕様になってしまう もうひとつの基準値も質量が決まらないと定まらない量だしな･･･ 基準値は仕方がないから人間仕様にするべきかもしれないな
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相対論のエネルギーEと運動量pの関係
E2=(pc)2+(mc2)2 (mは静止質量、cは光速) を分散関係として見た場合 どうして光速以下の粒子の位相速度は必ず超光速で 光速以上の粒子の位相速度は必ず光速以下なんだ･･･ E-p図にした場合のE/pが位相速度で、 接線の傾きである∂E/∂pが群速度だから一目瞭然なんだが だからなんでそうなるんだと小一時間･･･
今はケータイの電池容量試験を行っている
ケータイで曲をループ再生して時間経過とともに電池の減りがどのように変化するかを見ている 音量の違う曲が混ざってるとよくないと思ったので1曲ループすることにした 同じ曲ばかり聞いてるとつまらないので、イヤホンにつないで音量を0にした 本体とイヤホンに1つずつボリュームがついてるので 本体のボリュームを最大付近、イヤホンのボリュームを0にすることで おそらく電池の減りはボリューム最大の状態で行われるだろうと踏んでいる、つまり比較的短い時間で電池が切れることを見込んでいる イヤホンのボリュームはおそらく本体に関係ないので、抵抗かなんかで消した音量の分を熱にしてるんだと思うし イヤホンをつけた状態とつけない状態で、ケータイが出力している電力は変わらないだろうという期待もあり、これで測るのが一番早く終わるはずだと判断した 昨日は延々通話することで電池の減りを試験していたが、気がついてみると無料通話時間を大幅に過ぎてしまったためやむなく中止した 今回の試験はそのフォローである 昨日の試験では電池3→2と2→1の減りまで確認できたので 今回の試験における電池3→2、2→1になる時間との比を取ることで、延々通話した状態での電池が全部切れるまでの時間を換算できるのではないかと踏んでいる それによって電池の容量と端子電圧のデータと合わせることで このケータイが通話中何ワットの出力で電波を飛ばしていたのかが算出できると幸いである 追記： ２０：２８に電池マーク0になって曲演奏中断 開始から１：４６後に3→2 開始から２：１９後に2→1 開始から３：４３後に1→0で試験終了 一方、通話試験では 開始から１：００後に3→2 開始から１：３０後に2→1 ということは曲再生のだいたい1.66倍くらいの電力を使って通話してたことになり、通話試験を続けていた場合 開始から２：１４後に1→0になったものと推測される 電池の容量は900mAh、端子電圧は3.7Vなので蓄えているエネルギーは3.33Wh それを２：１４の間に使い果たすのだから通話状態での出力は1.5Wということになろうか 0.5Wというのとずいぶん違うが･･･これはバラツキの範囲内なんだろうか あるいは･･･電池0の状態でまだ結構エネルギーが残っている可能性も･･･？ ちなみに曲再生に用いた消費電力は0.9W程度だったらしい 今は充電試験を行っている  
ケータイの基地局同士は1～3kmくらい離れてるらしいな？
そうすると電波を出す塊が2cm四方くらいだとして 電波強度が距離の1乗に反比例するとすると 0.5Wの出力だと基地局は0.5×2cm/3km＝3μW程度を感知できないとならないことになりそうだな 空気の特性インピーダンスを360Ω程度とすると 3mV、10μA程度になるのか？ しかしこれは電界・磁界強度にぜひ換算したいところなんだがいかんせん基地局自体の大きさがよくわからん アンテナの大きさで計算すべきなんだよなきっと あんれ、基地局って結構何気ないところにおいてあるもんなんだな いわれてみれば当たり前か、いたるところにおかなきゃならんのにたいそうな設備にしてらんねーか 大きいのもあるのか 大きさも出力もピンキリで、もうちょっと調べてみないとなんともいえんな 病院のマイクロ波警報装置の感度が0.3～100μW/cm2の感度で 装置の大きさが4cm×6cm×2cmくらいだから桁としてはだいたい合うんだろうか 18900円･･･電池インピーダンステスタより安いのかよ！ でも高くて買えねー 安全基準のページを見つけた ケータイの周波数である1GHz付近だと 電界が50V/m、磁界が0.13A/m程度を上限にしてるらしい 小型の基地局をだいたい10cm×10cm×10cm程度、出力5W程度として 2km離れたケータイの2cm程度の受信部に届けるとすると 50μW、0.13V、0.4mAだから電波強度は0.1W/m2、電界強度は7V/m、磁界強度は19mA/m程度で確かに基準値以下ではあるから妥当な計算なのかな？ なんか胡散臭い気もしないでもないけど ただいま試験中 僕のケータイから母のケータイにかけて2時間10分ほど経過した 通話開始から約1時間で電池3→2 さらに約30分経過で2→1 現在、通話開始から2時間以上経過でまだ電池1 あれ、でもそういえば無料通話って21時までだったんじゃ･･･ 仕方ないなそろそろ切ろうかorz(確かこのときは22時だったような) このフォローは同じ曲ヘビーループ再生で行うことにしようか 電波というか伝送遅延による音声の時差も確認できた。 片方から音声を入れ、もう片方で聞くと、目の前に2つケータイを置いた状態でも確かに遅れてこえる だいたい0.5～1秒くらいの遅れか 情報が基地局を経由しているとして、長くて3kmを往復しているにしても電波は光速だから往復20マイクロ秒程度にしかならないはず それにしては時間がかかりすぎるのだから やはり情報転送の処理に手間取っていると見て間違いはなさそうだな 光のゼロ距離やまびこって感じだな 10cmしか離れてないのに0.5秒かかるってどんだけ光遅くなっちゃったんだよ秒速20cmかよ15億分の1かよ屈折率15億かよそんな材質はねえよ いやそんなこじつけはよくなｒｙ そういやスキー場で拡声器使ってあっちとこっちで同じ歌歌ってハモろうとしたらやっぱり絶対にハモれないんだろうな もしテンポが距離にマッチした蛙の歌だったらどうなるんだ？ お互いがお互いを1歩遅れた蛙の歌だとちゃんと認識するんだろうか？ いやここは蛙の歌などといわず贅沢にアルゴリズム体操でやってもらいたい
これまで見つかっていたり、理論的にほとんど性質が予想されている複合粒子でない素粒子(反粒子含む)は以下のとおり。
クォーク 荷電レプトン ニュートリノ フォトン グルーオン グラビトン ウィークボソンＷ ウィークボソンＺ ヒッグス ＝＝＝＝＝ モノポール 宇宙ひも アキシオン ディラトン ステライルニュートリノ チャージーノ と、上記の超対称性粒子について僕はほとんど何もいえないが、 上記の割と確実な素粒子が持ついわゆる4つの相互作用(電磁力・強い力・弱い力・重力)を担う4種類の電荷のようなもの、電荷・色荷・弱荷・質量(ここでは以降、総称して「荷」と呼ぶ)を列記すると(反粒子は質量以外それぞれその逆符号)
色荷については3種類ワンセットなので慣例にならって赤青緑と書いた。 白は色荷を持っていないことに相当する。 質量に関しては今後の議論のために有無だけを書かせていただいた。 データ不足、勉強不足で自信のないところには？をつけた。 ここで、質量0の素粒子を赤くマーキングしたのには理由がある。 質量0の素粒子は相対論からの要請で常に光速で飛ぶことに注意してほしい。 この3種類の質量0の素粒子、そろって電荷がない。 もしこれに電荷があったらどうか？ そのその例えとして衝撃波がふさわしいだろう。 衝撃波は、超音速旅客機が音速を超える際に発生する。 旅客機の出す音の速度が旅客機の速度に我慢できなくなって衝撃波を出すと考えてもらえばいい。 それと似たようなことが光にもいえる。 もっとも、光の場合は相対論が厳重に光速を壁にしているので、真空中では光速は相変わらず鉄壁だ。 質量が有限の粒子は超えられない。 しかし、真空中や空気中でない何か媒質の中、つまり屈折率が1でないものの中を通る光は遅くなる。 その光の速度を、有限質量の粒子が超えることを相対論は禁止していない。 このときに発生する衝撃波の光バージョンのことをチェレンコフ光と呼ぶ。 質量0の粒子が電荷を持っていたらチェレンコフ光を常に出していなければならなくなる。 光を出すのでその分エネルギーが減少する。 質量0の粒子のエネルギーは量子としての振動数によってのみ決まるので、 チェレンコフ光を出し続けるとどんどんエネルギーを失い、振動数は限りなく0に近づき 波長は際限なく長くなってしまうだろう。 それがおきないような「質量と荷に関するルール」があるべきなのではないか？ 同様に、おそらく弱い相互作用の「弱荷」、強い相互作用の「色荷」についても 光速で走る質量0の粒子がそれらを持っていたら何かおかしなことにはならないだろうか？ フォトンとグラビトンはその点無難である。 ウィークボソンは質量を持っているので調査の対象外である。 しかしグルーオンは僕の理解力では未知数である。 弱荷についてはおそらく持っていないだろうとしかいえないが、 色荷については少し調べてみた。 そもそもなぜグルーオンが8種類なのかというところからアプローチしてみた。 色荷の概念は少しややこしい。 電荷のように＋と－の2種類でできているのではなく、3種類でできているから理解が難しいのだろう。 ちょうど光の3原色という3つ1セットの現象があってよかった。 だからこそ光の3原色を例えにイメージをわかせることができる。 上の図を見てほしい。 電荷だとこの横軸の＋と－しかないので数直線で理解できる。 これはたまたま＋と－が180度ずれているから偶然理解がしやすかった。 しかし、色の場合は上図のように120度ずつずれている。 そうすると赤は青の斜め左上といったような、直線状ではなく平面上の1点に位置してしまう。 緑は青の斜め左下になる。 もちろんこれは僕が勝手に約束したものなので、青・赤・緑の位置関係は120度ずれてさえいれば どうとってもいい。 そして、その色には「反色」というものがあり、色平面上で反対のところに居座っている。 青の反色は反青なので原点を対称とした青の真左に位置する。 赤の反色は反赤なので、赤と原点対称になって青のすぐ左下になる。 反緑も同様。 ここで、グルーオンというのは、クォークを結びつける粒子のことを言う。 4つの相互作用にそれぞれ4種類の素粒子が対応しているのは その素粒子のやり取りによって運動量を交換することによって、引力や反発力、あるいは素粒子同士の反応を及ぼすためだ。 グルーオンはクォークとクォークの間を行き来することで、クォーク同士を結び付けている。 しかしここで、クォークはグルーオンを介して色を交換しながら結び付けられているために グルーオンは色を持っているとされる。 ということは、クォークからある色を奪い去ってから、ほかの色を与えなければならない。 色を奪い去るということは、その反色を持っていることに相当するから 結局グルーオンは2色混合ということになる。 まず、青をほかの色にするグルーオンについて考えてみることにしよう。
色の組み合わせに重複があったり、変化後に対応する色がなかったりした組み合わせを除去すると、これだけで8種類になってしまう。 変化後の色が青になるグルーオンの組み合わせが3つダブっているのだが、グルーオンの混合色が異なるのでこれは区別されるべきとした。 色の平面で見ると、青に作用するグルーオンの混合色の位置は下図のようになる。 もしこれが青に対する変化のように、ほかの5色に対する変化も考えると 重複を考慮しても下図のようになって19種類になってしまう。 この平面の原点が白色なのでここを抜かすと18種類だが、元々色を変えないのが変化前1色に対して3つ重複しており、これを抜かすと5種類しかないことになるため、混合色が白色のグルーオンも数えるべきだとし、それで合わせて18色ではなく19色という結論を得た。 しかしそうすると8種類といわれている話と合わない。 19という数字もなんか変だ。対称性を重視する理論で何番目かの素数が出るのは奇妙ではないか。 ということは、これは色を変化させる約束であって色そのものはないのではないか？ この8種類は残り5色においてもそれだけで同様に作用する、色平面で60度ごとに回転対称なものなのではないかと考えたわけだ。 と などが等価という感じ(6色について以下同様) そうすると相変わらず8種類のままで済む。 日本語のwikipediaにはグルーオン8種類の内訳が詳しく書かれていない。 ほかのサイトやブログを見ても書いてないどころか、6種類しかないじゃないかと書いている人しか見当たらなかった。 だからこそ自分なりに調べてみたのだが、ということはwikipediaに安易に書けない理由でもあるのではないかと考えているわけで、それが「素直な色荷ではない」というものなのではないか、と今は結論付けている。 そう考えると、グルーオンが色荷を持っていないとできるかも知れず 質量0の素粒子が何ら荷を持っていないとするルールを持つ可能性が高まった。 
質量をエネルギーに変換するときの効率ってどうやって概算したっけ 確かこんな計算じゃなかったっけ 電子の運動量p=h/λ 原子の質量Mp[kg]は、炭素が1モルで12gだから 質量-エネルギー変換効率ηは で、10-8程度と、ちょっと桁違うけど計算できてそうだな
陽子の運動量p=h/λ 陽子の運動エネルギーEk=p2/(2Mp)[J] 位置エネルギーをまだ計算できないが、運動エネルギーで近似できるとすると 質量-エネルギー変換効率ηは で、0.05％くらいになってたぶんちゃんと出せたな
光速の1割くらいまでだとまだ相対論効果は出ないんだな
44Wのパワーを出し続けるブラックホールの質量は･･･地球の質量の10億分の1であればいいらしい
このときのブラックホールの大きさは、水素原子の原子核である陽子の大きさよりも小さい。 ちなみに、44Wを常に出し続けるブラックホールの大きさは原子核の大きさと原子の大きさの間くらいだ
とりあえず人間がそれだけで生活するのに必要な44Wだけで考えてみる
ブラックホール蒸発の式は以下のとおり dM/dt=-A/M2 ブラックホール消滅までの時間τは ブラックホールの発する電力P[W]は M[kg]：ブラックホールの質量(tの関数)
A=σ(h/k)4/π/(26π3cG)2ではなく したがって、宇宙の全質量が集まったブラックホールが蒸発しきるまでは8.6×1086年ではなく
たいていの曲はハ長調だったらドで終わる
(イ短調の曲でもドで終わる？) ト長調だったらたいていソで終わる なぜかラを基準にしてる規格とドを基準にしてる規格がある だからイロハニホヘトの最初のイ長調はラで始まる音階(欧米ではA) (イロハニホヘト＝ABCDEFG＝ラシドレミファソ) 長調というのは、基本の音から 全音・全音・半音・全音・全音・全音・半音 の差で1オクターブが組み立てられているものを言う 理由は知らない 短調には3つあって、そのうちの1つは2全音あげると長調になる イ短調の1つ＝ハ長調みたいな感じ。イ短調とハ長調は全部白鍵でできる 半音2つ分で全音 たとえばト長調＝ホ短調の1つ の音階は ソ ラ シ ド レ ミ ファ＃ とファにだけ＃がついた形となる。 これを7半音下にシフトするか、12-7=5半音上にシフトするとハ長調に変換できる 和音と不協和音の違いは大雑把に見ると周波数の比がきれいな(小さい)整数になるかどうかみたいな感じ しかし1オクターブつまり周波数2倍の間を12等分してるから(1オクターブに含まれる半音の数は12個)、 現在多くのところで取られている平均律という音階の決め方では1半音を12乗したものが2倍になるようにしていて、ピアノなどのデジタルな音階の楽器ではものすごくきれいな和音にするには限界がある。 バイオリンのようにアナログな音階を出せる楽器ではその辺の融通が利くから微調整することがある ラの音が440Hzの倍数で、半音上のラ＃が2^(1/12)≒1.06倍した466Hzの倍数といった感じだから、 ド：523Hz、ミ：659Hz、ソ：784Hzの和音は周波数の比が４：５：６に近くなる。これをバイオリンではもっと精度よく４：５：６にできる。 時報のような音色をたくさん集めて適切な成分割合であわせるとバイオリンとかどんな音色にもできるっていうのがフーリエ変換。 シンセサイザなどはこの理論をもとに新しい音色を合成している 平均律の周波数一覧(2オクターブ分)
1行の比は全部、2^(1/12)≒1.059463 僕はアニソンしか聞かない 「のだめだし」でぐぐったら 「のだめのだめだし」が現れた
こないだ、いとこに喪中かどうかを聞いてしまった
祖母から両親が年賀状作成依頼を受けているにもかかわらずだ 思えば「人類みな遠い親戚」なのだとしたら、誰か1人でも死ねばその翌年の年賀状は誰も誰にも出せなくなるんじゃないのか？ しかしこれは親戚のルーツをどこまでと定めることで解決しそうな気がする 親戚のルーツを制限しなかったらどうなるか？ ここで「人類はみな本当に遠い親戚か？」問題が浮上する 起源を共にするかどうか判断するポイントは3つあると思う ・生命誕生が1つの個体から始まったか否か ・有性生殖誕生が1つの個体から始まったか否か ・人類誕生が1つの個体から始まったか否か 要は、アダムとイブの状態を3つ定めることができるのである (有性生殖以前はアダムもイブもあったもんじゃないが) そのどれが真か偽か、あるいはどれをルーツと定めるかによっても事情は異なってくるであろう。 その上、考える点はまだある 細胞内共生説である。 生物は3種類の進化をとげ ・光合成して酸素を吐き出す生物 ・酸素を嫌い、遺伝子のデータバンクを持つ生物 ・酸素を有効活用する生物 が現れたとされる。 それ以前の生物は徹底して酸素が嫌いだったのだ こいつらが共生したおかげで、現在のだいたいの生物は酸素を有効活用することができる 光合成をする生物をも取り込んだ生物は、言うまでもなく植物に子孫がつながっている 遺伝子のデータバンクとは細胞核のことだ。 共生という現象は多々あるが、1つの生物になってしまってこれを元に様々な生物ができてしまった例はほかにない(と思う) しかしそうすると、生命誕生が1つの個体からでなくとも、共生によってまぜこぜになってしまった可能性がある その共生した個体が1つだったかどうかというのも問題である。 もし3つの状態すべてにおいて起源が1個体なのだとしたら、我々は常に近親相姦してることになるのだろうか？ そうではないだろう。突然変異や病気によって予想外の遺伝子の変化があるのだから、それがなければ近親相姦になりかねないが、そのようなイレギュラー因子によって近親相姦は避けられるのかもしれない。 また、交配の時点でも遺伝子の組み換えが常に行われているので、突然変異がなくても近親相姦は免れるのではないだろうか。 ただ、気になるのは生物の種として確立した直後の近親相姦はどのように回避したか、あるいは回避しなかったのかという点である。 また、生命誕生直後の近親･･･これは無性生殖であるから問題ないのか･･･
ホーキングによればブラックホールは多かれ少なかれ光りながら質量を減らしてるらしくてな
その式がこいつらなんだよ P=-dE/dt[W] エネルギーEと電力Pの関係(時間(t)微分) S=4πr2[m2] 半径rの球の表面積S π≒3.1416は円周率 ここまでは本当に当たり前の式たち P=σST4[W] 黒体放射の式。絶対温度Tのときに放つ放射電力P E=Mc2[J] 変換効率100%のときのエネルギーEと質量Mの関係 c=3×108[m/s]は光速 σ=5.67×10-8[W/m2/K4]はシュテファン・ボルツマン定数 ここまでがちょっとだけ当たり前の式たち 量子論と相対論の最初の先っぽが出てきた ここからがブラックホール関連の式 r=2GM/c2[m] ブラックホールの半径rと質量Mの関係 G=6.67×10-11[m3/kg/s]は万有引力定数 でも割と知名度アリ そしてこれが真打、ブラックホールの蒸発の式 T=hc3/(16π2kGM)[K] 質量Mのブラックホールが蒸発するときに見える温度T h=6.63×10-34[Js]はプランク定数 k=1.38×10-23[J/K]はボルツマン定数 このたった6つだけの式を元に、質量Mがどのように移り変わるかを計算してみた とりあえず変数をMとtだけにするために式を合体させるとこうなる dM/dt=-σh4/(212π7G2M2c2k4) Mとt以外は定数なので A=σ(h/k)4/π/(26π3cG)2とおくと dM/dt=-A/M2 ① となってかなりすっきりする この微分方程式を解くのはすごく簡単。 移項して M2dM=-Adt の両辺をそれぞれ積分すればおｋ M3/3=-At+C 積分定数は1つでいい M3=C-3At t=0でMは初期質量M0なので M03=C M3=M03-3At が導かれる なんかピンとこないので、何かいい例がないかと思っていたところ 宇宙の全質量をブラックホールにしたらどうだっていうのがあって (もちろん全部ブラックホールなのでもう何も食えない状態) だいたい宇宙の質量は陽子1040個分の10倍くらいの質量(ダークマターを考慮に入れた)でできているようだから1.7×14[kg]として この質量を持ったブラックホールが蒸発しきるのに8.6×1086年かかると計算されたから、「宇宙のエンドゲーム」に書かれていたブラックホールが全部蒸発する時代「10100年後」には当たらずとも遠からずなのではないか そういえば不思議な ブラックホールの質量って半径の1乗に比例すんのな ほかの天体とかだと半径の3乗に比例するのにな(密度も考慮せなならんが･･･もしかして密度が半径の2乗に反比例する･･･わけなくね？) だからブラックホールの質量の減少度合いは質量の2乗だから半径の2乗で、体積でなく表面積に反比例するってことになるのかなぁ(微分方程式①参照) 今度暇なときに、どうしてブラックホール蒸発の式がああなるのか導けたらいいと思ってる シュテファン・ボルツマン定数σとボルツマン定数kの関係 σ=2π5k4/(15c2h3)
昨日風呂で「似て非なるもの」について考えてたんだけどな 「≠」は可能なんだよ、「！＝」っていう表現方法がすでにある 「～＝」とするにしてもこれは正式じゃない。 いわれてみればそうだ･･･ 「ぁ」と「あ」は完全一致でないので似てるものとさえ判断しない 曖昧検索はあくまで人間が「似ている」と定めているに過ぎないんじゃないのか？
数値は完全一致か、精度を定めた上での近似的一致か、それ以外しかない また、「ね」と「れ」を似ていると判断するにしても
ということはコンピュータにとって つまりまとめるとコンピュータは何かしら工夫しないと
③
さて、夢に出てきた3の倍数に関する証明の続きでもしますか。 n桁の整数をどう並び替えても3で割ると同じ余りになる証明 具体的には ∑10k*akを3で割った余りは∑akを3で割った余りと等しいことの証明 (k：1～n、anは任意の整数) ∑10k*ak=3c+d1 (余：d1は0～2の整数、商：cは任意の整数)① ならば ∑ak=3c+d2 (余：d2は0～2の整数)② だと d1＝d2である ことを証明したいので ②を①に代入する ∑(10k-1)*ak+3c+d1 =3c+d2 (kは1～n) とすると、 d1-d2=3c-∑(10k-1)*ak なので3の倍数 とするにはまだ早い。 すべてのnにおける10n-1が3の倍数でなければならない。 以下の(1)を召還して、10n-1が3の倍数であることは証明されたので d1-d2は3の倍数 しかしd1とd2およびd1-d2は0、1、2の値しか取れないので そのうちで3の倍数は0しかない つまり d1-d2=0であり、両者は同一。 証明終わり (1) 10n-1がすべてのnにおいて9の倍数であることの証明 数学的帰納法を使う 10n-1=9c (商：cは任意の整数) 101-1=9は9の倍数である ① あとは 10k-1=9*cならば ② 10k+1-1=10k*101-1=9c ③ であることを証明すればよいので ③に②を代入する (9c+1)*10-1=90c+9=9(10c+1)なので3の倍数 なので10n-1は9の倍数 kを最初に1と置けば順次2以降の証明も全自動的にやってくれる。 ということは3の倍数でもある。3の倍数を3倍したものが9の倍数であるから。 証明終わり。 なお、10n-1が3以上のmにおける3mで割り切れないことから、このことは3と9にしか成り立たない。 m=0だと1で割ってしまうのですべての数が割り切れてしまう。 ⑨ n桁の整数をどう並び替えても9で割ると同じ余りになる証明 具体的には ∑10k*akを9で割った余りは∑akを9で割った余りと等しいことの証明 (k：1～n、anは任意の整数) ∑10k*ak=9c+d1 (余：d1は0～2の整数、商：cは任意の整数)① ならば ∑ak=9c+d2 (余：d2は0～2の整数)② だと d1＝d2である ことを証明したいので ②を①に代入する ∑(10k-1)*ak+9c+d1 =9c+d2 (kは1～n) とすると、 d1-d2=9c-∑(10k-1)*ak なので9の倍数 とするにはまだ早い。 すべてのnにおける10n-1が9の倍数でなければならない。 以上の(1)を召還して、10n-1が9の倍数であることは証明されたので d1-d2は9の倍数 しかしd1とd2およびd1-d2は0、1、2、3、4、5、6、7、8の値しか取れないので そのうちで9の倍数は0しかない つまり d1-d2=0であり、両者は同一。 証明終わり
ブラックホールに落ちてる人を外から見るとずっと歳も食わずそこにいるように見えるんしょ？
じゃあ中にいる人にとってはあっちまに宇宙終わっちゃうんよね？ その間にブラックホール蒸発すんよね？ 中の人無事なのに蒸発すんの？ 超巨大ブラックホールだったら潮汐力も弱いし生きてるうちに体感できんじゃないの。 加速度が絡んでんだからもちろんこれは相対的な現象じゃないだろうし。 ああ、少し考えればわかんじゃん。 蒸発してなくなる際にブラックホールが小さくなっていくから、蒸発と同時に潮汐力が緩いってことはないんだね。
①「子供のころやったことあるよ、色あせた記憶だ１」 小学校のころ、電池で動くモータを作る授業があった
電磁ブザーを作ったのも小学校のときだ 当時はどうしてあれだけの簡易なモノだけで周期的な動作が可能なのか理解できなかった。 しかし今は理解できる。高専で習ったいわゆる「発振回路」すなわち直流の電源で交流を発生させる装置を、実はみんな小学生のときに2種類以上作っていたんだ。モータもブザーもいわゆる発振装置だ。発信ではなく発振。振動を発生させる装置だから発振。
さらに自由研究でクリスマスの点滅ランプを作ったりしようものなら3種類もの発振装置を小学校のうちに作っていたことになる。 昔の点滅電球には「バイメタル」という金属が使われていた。 ということは、バイメタルに電流を流しつつ、ほかの普通の金属と接触させると の周期的な点滅が楽しめるというスンポーだ 実は昔の蛍光灯を始動させる仕組み「グロースタータ」という付随の豆電球のような小型電球も同じ仕組み。
④「でも今じゃそんなことも忘れて」 クリスマスの時期になるといつも思い出すバイメタル点滅ライト あれ、ホント簡易な構造な上にコンパクトにまとまるからなんか萌えてたんだよなぁ
⑤小学校のカリキュラム征服１ 小学生の理科の実験で問題を出すことを昨晩寝てるときに思いついた バイメタルの特性とかであの周期は結構バラツキがあるだろうからね それで直列スイッチと並列スイッチを学んでもらえるとうれしいなあと もちろんいっせいに点滅させたい場合は1個だけ電球にバイメタルをつけてほかの電球を直列に じゃあここで問題。
逆に言えばそれしかないのよな
しっかしモータはまだしも、ブザーとバイメタルの周期を計算・設計するのは結構厄介。 ブザーはまだエレキとメカの理屈がわかればいいが
⑦小学校のカリキュラム征服２ そういえばスピーカとブザの違い。 つまりスピーカとブザを並列につないだ電源を交流にするとスピーカだけから音が聞こえ、直流にするとブザだけから音が聞こえる。 でもこの両方に音を出させる電源も、ある。 交流と直流を混ぜればいい。それだけ。 交流電源でブザが鳴らない理由は周波数が早すぎる上に平均した電圧が0になっているから。 じゃあ交流電圧の平均値を0にしなければ、つまり直流と交流を足した電源をつなげば、ブザもスピーカも鳴る。 これを小学校のうちに教えることができれば･･･そのうち世の中の大人は理系しかいなくなって･･･ﾌﾋﾋﾋﾍﾊﾊ
あった･･･ここにあった･･･やっと見つけた
またしても昨晩眠れなかったからタキオンとタイムマシンとエントロピーの本をパラパラめくってたんだ タキオンの本はこないだ一通りみたんだけどそんな記述はなかった でもようやく見つけた タイムマシンの本のほうに 「タキオンのエントロピー減少効果」！！！！１ 都築さんあっさり書きすぎだぜ･･･ ほらな、胡散臭い系のタキオングッズ商法の人たちだって元ネタがなきゃやらないんだよ 負の絶対温度だとゥ！？ 参考文献はテルレツキー氏 都築さんはテルレツキー氏の主張には少し懐疑的 テルレツキー氏の本名はヤ・ペ・テルレツキー 名前からして怪しくないのかどうかわからん＞＜ 「テルレツキー 絶対温度」でぐぐると3件しかヒットしない あせった･･･今ぐぐり直したら0件だった テレルツキーって入力してた･･･昨晩の今日の記憶力ｵｿﾛｼｽ そこが密林のレビューで、もう本はほとんどありませんよーとのコメント付きｵｿﾛｼｽ もう自分で確かめるしかないじゃないか･･･ ラノベにありがちだな 「失われた研究を引き継ぐ者」 やだぁーそんなたいそうなもんじゃないってヴぁ*´＾д＾｀* しかしエントロピーの定義を調べなおしたところ エントロピー増大の法則はエントロピーをSとすると S(前)＋∫(d'Q/T)≦S(後) とな 絶対温度TがマイナスでエネルギーであるQもマイナスだったらやっぱり増えるじゃないか＞！！＜ それともタキオンがらみでもd'Qはプラスにもなりえるの？ 負の絶対温度でぐぐるとそんなものはないとか統計力学上のプラスマイナスが逆転した幻みたいな概念でしかないっていうのしかヒットしねえええ でも考えたらあっさりだったわ -E=kb*(-T)なんだよな たぶん そういやこの熱力学は相対論的なんだっけ？ それから、「反粒子がなぜプラスの質量を持つのか」関連でぐぐっても目的に合わないろくでもない内容しか釣れないから困る 反重力だの→質量プラスなのはわってるんだっつーの 「実験・理論ともにプラスの質量は決定的です」だの →理由を説明してくれよ！どんな理論展開でプラスになったんだよ！ あとｇｄｇｄな議論になってる２ｃｈとか これじゃマイナスのエネルギーを持つタキオンが時間を順行する反タキオンとして観測されるべきなのかどうなのかわからないじゃないか！ とりあえず反フォトンがフォトンそのものだってことはわかった。 たぶんほかの反ルクソンも似たような感じなんだろう グラビトンはそうなんだろうがグルーオンについてはちょっと保留 きっと常に過去に飛ぶ先進波が観測されないのも同じ理屈だと思ってる ターヂオンに反粒子と粒子の区別があるのは了解済みだ 反粒子は過去に飛んでるのに未来に飛ぶように解釈しなおすことで質量をプラスに、重力を引力に認識してる あるいは質量がプラスでもゼロでもマイナスでも同じだけ重力に影響されるからっていう理屈も絡んでるかもしれない とは思ってる。 実際、粒子と反粒子の非対称性は「ミクロな」時間の非対称性にもつながるわけだし、そんな理屈でいいとは思うんだが。 じゃあタキオンはどうなる！？ なんか仲間はずれっぽくね？ あるいは過去に干渉した時点で別の宇宙に行くからそこだけ別物扱いなの？ タキオンだけマイナスのエネルギーあるいは(静止でない)質量が正味で観測されるべきなの！？ 昨晩さっと計算した時点で、タキオンと違ってルクソンをどんな速度で見ても連続的に反ルクソン(仮)に変わるなんてことがないことはわかった。 グラフから、エネルギーがマイナスでも波長がマイナスでないことがわかった。 振動数についてはようわからん。マイナスの光速で乗除するかどうかがわからん あと都築さんのこの本にもちらほら間違いがある気がする ささいな式とかグラフとか。 タキオンの運動量と速度が逆向きなのがいまいち理解できん･･･ 時間逆行の場合だから当たり前なのか？ 速度無限大でエネルギーゼロのタキオンからはエネルギーを受け取れないので、反発係数1で摩擦ナシの弾性衝突みたいに見える 衝突でタキオンにエネルギーを与える可能性は？ エネルギーが残っているタキオンとの衝突ではどうなる？ タキオンが生まれ持ったままのそれぞれの速度で飛び続けるのもおかしな話じゃないか 速度と向きくらい時々刻々と変えろよ でもそれはチェレンコフ光の放出によるものではおそらくないな 実験しなくてもわかる。ルクソンにすらなんら荷を持つ素粒子がないのだからな。(たぶんグルーオンにさえも) エネルギーのやり取りはターヂオンとの衝突で行われるべきだ とりあえず未発見であった実験にみんな不備があったようでよかった んなこったろうとおもった やっぱりそうだ、タキオンを発した側にとってある速度以上のタキオンは未来に進むが、発した側とある速度以上の相対速度を持った受け取り側からは「過去に」受け取ったように見えるんだわ 時空図の傾き具合を考えてたら その条件 uv＞c^2 がすんなり理解できたわ u：発射側から見たタキオンの速度 v：発射側から見た受取人側との相対速度 これならものすごく早いタキオン相手なら歩く速度の人間同士でも過去に情報を送れる。 歩く速度を1.4m/sだとすると タキオンの速度が歩く速度分の光速の2乗以上あればいいから 秒速2パーセク以上の速度があれば過去に何らかの情報を送ることは可能 あと、どんどんぶつかって往復してくれればどこまでだってさかのぼれる 1パーセクは3.26光年 1光年は1年間に光が進む距離 光は1秒間に30万km進む。
ビット深度ってのは音声の振幅を何段階で刻むかっていうもので
16ビットだったら許容できる振幅の2倍を65536分割することなんだけどさ ビットレート = （ビット深度）×（サンプリング周波数）×（チャンネル数） に照らし合わせると ビットレート128Kbps、ステレオ2ch、サンプリング周波数44kHz の曲のビット深度は2bitもないことになるんだよ 2ビットでも4分割だぜ？ どうやって波形を再現しろと なんかかなーり工夫してるのはなんとなーく見れて どうも固有のビット深度は定義できないみたいなんだが それでも平均2ビット未満になるか！？ 不思議でしゃーない あーでもあれ？ 各周波数ごとに1と0の振幅データだけ取れば可能って話も･･･？ あるかぁ？ 周波数を混ぜるときにどの比率で混ぜればいいかわからんじゃないか･･･ あ･･･0～44kHzフル稼働じゃないのか･･･なら可能か･･･ そういえば人間の耳の感度曲線が描かれてたなぁ 感度の低い周波数領域は思いっきりビット深度を下げるんだろうか 今度仮モデル立てて計算したいな
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ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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