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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
期間があいてしまった。熱が出て寝込んでた。
ところで、2/12の「複2次にした4次方程式」の件だけど これを結論にしたのは失敗だった。 そのうち図解も載せたいのだけど、2θというよりは4θの形にしたかったので ここまでやっておくべきだったと反省している。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ それと、2/14の「４＝１＋３次方程式」のほうで 方程式の係数qとθの関係をまだ算出していなかったので、ここで出してしまおう。 yを算出する途中でuというものをいったん算出するんだけど このuをθで表しておきたいのだった。 そのためにアークタンジェントを3分の1にしたものをθと置くと yは このように簡潔に、かつ整理整頓した形で書くことができる。 ではqとθの関係について分析を始めよう を3倍して となるが、ここでアークタンジェントを2変数から1変数の関数に戻してやると以下のようになる 両辺のtanを取るとアークタンジェントが消える 両辺2乗して ここで、ピタゴラスの定理(三角関数)に気づく tanの2乗に1を足したものはcosの2乗分の1に等しいので 逆数を取ると、分母にきていたqが分子にきて、気持ち悪さも消える 両辺ルートを取ると となって、cosの値は-1以上1以下なので、qの取りうる範囲は-2/3/√3以上2/3/√3以下となり、 前に求めたqの範囲とも一致する。
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