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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
前回までのあらすじ!


matrix and linear algebra package for excel
が使えなくなった量子きのこは絶望していた!


そのとき不思議なことが起こった!エンジニアリング関数の中の、複素数を扱う関数を用いると
案外簡単に複素行列を扱えることがわかり、希望を見出していた!


たとえばこんな感じの3×3ユニタリ行列があったとしましょう。
エンジニアリング関数で扱える形に変更するにはかーなーりこ汚いですが、complex関数を使うとこうなります(なお、虚数単位は特に指定しなくてもiになるので、無指定がオススメです)
  ※修正
   
 
 
行列の関数は複素数の関数とは独立なので、そのままでは組み込めないのですが
行列同士の加減算はもちろん、行列同士の積も、実は複合参照で乗り切ることができます。

たとえば図の複素行列AとBの積A×Bは
複素数の積の関数improductと、和の関数imsumを使って

=IMSUM(IMPRODUCT($C5,C$9),IMPRODUCT($D5,C$10),IMPRODUCT($E5,C$11))
といった風にドルマークを行or列につけて複合参照をし


3行3列にコピペーすればしっかり染み渡ります。

他の行列に作用させたい場合は、この色付きの枠をつまんで適宜移動させればよいです。


また、このユニタリ行列がちゃんとユニタリ行列であることを簡易に確認したい場合は
行列式を求めてみましょう。



3×3のゲルマン行列状態までは、サラスの方法が使えるのでまだマシですね^^

imsub関数の出番です。imsumのような多項演算子ではなく、二項演算子として働きます。

背景の色ごとに掛け算した値をそれぞれ足した値から、
文字の色ごとに掛け算した値をそれぞれ足した値を引いたのが右に出てきた1という複素数値です

あくまで複素数として算出されているので
この場合は文字列型として出力されているわけですねwwwww
imabsで絶対値を取ってようやく、数値型として取り出せるわけです。
まあ他にも、imrealとかimaginaryとかで実部や虚部が数値型として取り出せます。度胸の据わったネーミングセンスですね!

たぶんつづく。
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