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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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いらっしゃいませこんにちは、期待値観測するには確率の問題に超絶疎い、量子きのこです
スネーカー師匠


好奇心はあるのにメンタル不足でソレ系の職業に就けなかったので
何か出来ないかと思ったわけじゃないですが
結果的に物理や数学とかの面白さを伝えられたらいいなー
なブログになりました。

このブログをきっかけに、一人でも多くの人が楽しんで物理や数学を学んでくれるとサイワイです。ヽ゚ー゚ノ




サイエンスファンタジーなアニメの感想も書きます。
あまり伝わらないようなことを毎日ぼちぼちやっています。
伝わらない・人を選ぶ内容なので、ついカッとなって今は公開しています。




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※同姓同名の同一人物量子きのこが、pixivにも生息してます。
よかったら覗いてやってください

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一斉に核の光を晩御飯に食らった人類のみなさん
時差の関係上、寝てる最中やお仕事中にくらわされた方々も多いかと思います。

我々は、各建物から出られなくなりました。

そんな人類の生活を救ったのは、たった2筋の夢。
起きて見るわけでもなく、寝言を言いながら見る、あの夢が、人類再生のカギとなったのです。

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どうも、今の時代でいうところの「マルチバース理論」というのは
理論自体がマルチにバースしているようで、亜種どころじゃなく全然別の理論もあるらしいんですが

そのうちの1つとして
「マルチバースがあるおかげで我々が存在できている」

という理屈、これ誰しもいつか考えたことのある中二めいた発想のような気はしないでしょうか


いや別に安直と言いたいわけではないのです。

この理論が事実だったら、誰の空想よりもこの宇宙そのものが中二病的だったということになりますし


僕は昔、このマルチバース理論のもう少し規模の小さいバージョンを考えていた気がします。
どういうことかというと
安直かもしれないパラレルワールド理論の話になってしまいますが

もしパラレルワールドがあったとしたら、シリアルワールドがのけものにされてしまうのではないかという
自己言及のパラドックスめいたことを考えていまして

じゃあ宇宙はどうあればいいんだろう?
と思っていまして

その答えの一つに

「パラレルなのが立証されるんだけど、絶対に観測ができない」
というのがありました。

これは
「パラレルワールドと相互作用してしまったらそれ自体がパラレルワールドとして1つ増えてしまう」のを防止するために、「観測ができない」という条件をつけたのですが

それだとあまりにも悲しいので
「パラレルワールドはある」という理論的確証「だけ」付随させたかったのです。


どうして、観測できないはずのパラレルワールドの存在を理論的に導出できるのか
のギミックが、上述のマルチバースのような感じで
「マルチバースぐらいたくさん存在しないと、我々は存在しえないから、マルチバースを認めるしかない」


こういうギミックで、観測できない宇宙の存在の立証だけはできるという
ロマンがあるようなないような微妙な感じの理論を考えていたのです。
砂漠のような、ワクワクとサバサバが混じった感じです。
あなたはけものがお好きですか?(CV:1話のピピ美)


そしたら、いつの間にか、僕の中の空想を飛び越えて、いろんな人の空想(理論?)になっちゃって
あ、もしかしてこれって、人間が根源的に考えている共通の願望なんじゃないだろうか?

と思うようになったり。




そういう意味では宇宙とオカルトって似てますよね。
たとえば幽霊の存在を肯定的に、理論から導出できたとして
個々の現象の立証はほぼ不可能に等しい、みたいな



SNSができたあたりから、ネットは少しずつ「誰もが同じ画面を見ている」から
「誰一人として同じ画面を見ていない」になりましたよね。
しかも「少しずつ」ですよ。なんなんですかねこの相転移みたいのは。



ある理論を「観測から立証した」ってのが実は「無矛盾なのを証明したにすぎない」
ってなる可能性はあるのかないのか
最先端の物理は、観測という行為がいろんな意味で「いったいなんなんだろう?」になっているので、多角的に見えているかどうかがよくわからない傾向があるように思えたりします。

もし、決定実験だと認識されている実験がそのような事態に巻き込まれていた場合どうなるのか
解釈の違いに過ぎないと思われていたのが、実は決定的な誤認につながるなんてことは本当にないのか



ああそういえば、仮面ライダービルドの数式
「なぜベストを尽くしたのか」感が否めない気がするのは僕だけでしょうか
モノホンの物理学者さんたちを食いつかせたおかげで、無駄にハードルが上がって
いつもの子供番組なのに期待外れって見られて「つまんねー」って思われてたら不憫だなーなんて

この娯楽自体が社会実験だったりして
まあ娯楽は博打なところがあるから、多少はみなさん実験的なことをしたがるのかもしれませんけどね。
でも、2つとして同じ作品がないのに、客観的なデータが取れるんだとしたら尊敬に値します。
僕だったら気味が悪くて手が出せません。
行列微分方程式の変数や関数に入るはずの量に、一意性がないとか言われたら発狂すると思います

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こないだ大学の図書館で見かけた「線形代数」の教科書の最初の1問

次のことを証明しなさい

A∪B⊃A、A∪B⊃B、
A∩B⊂A、A∩B⊂B、
A⊂B、B⊂CならA⊂C
A⊂BならA∪C⊂B∪C、A∩C⊂B∩C
A∩A=A、A∪A=A


さすが鬼畜だと思いましたわ。


「、」が多くて、カッコがない。
どこからどこまでが問題で、どこからどこまでが前提なのかがわからないwwww

しかも
A∪B⊃A
こんな、どこで区切ったらいいのかわからないのを最初に複数個出して、まるで入園試験ですわwww


よく考えると(A∪B)⊃Aの分配方法しかありえないことがわかってきて
A∪B⊃A
というものが1つの問題であることもわかってくるんですけど

これは一見さんお断りやろなぁ


整理すると

①(A∪B)⊃A、②(A∪B)⊃B、
③(A∩B)⊂A、④(A∩B)⊂B、
⑤{(A⊂B)なおかつ(B⊂C)}ならA⊂C
⑥(A⊂B)なら[{(A∪C)⊂(B∪C)}なおかつ、{(A∩C)⊂(B∩C)}]
⑦(A∩A)=A、⑧(A∪A)=A


という8問編成でございまーす。^^

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定性的にも定量的にも。

定義が抽象的すぎて、何をしたいのかよくわからなかったが
言ってしまえばしらみつぶしの加法標準形だ。

ランク落ちしてた場合は、1つずつ次数を低くして、
ほぼほぼ全部の組み合わせを試して
ゼロにならなかったやつのフラグを立てて、
そいつらのORを取ってゼロじゃなかったらアルゴリズム終了!

それでもゼロだったらさらに次数を下げてやり直す!それだけ!


これを、正方行列以外の、長方形の行列にも拡張できた。

これらが定性的に何を意味するのか、それは


「連立方程式が実質何本あるのか」
に尽きる。

変数が4つあって、4本連立してるように見えても
実はうち2本は同じ式で、実質3本しかなかったら解けなかろう!
そういうときのために、ランクの調査をする。
4じゃなくて3だったらこれいつまでこねくり回しても解けねーぞと、忠告しておく。

この場合は正方行列なんだけども


たとえば
変数が4つあって、3本連立してるように見えても
実はそのうち2本は同じ式で、実質2本しかなかったら

っていうのが、長方行列(m行n列:m≠n)に拡張したランク計算。

逆に、横長でなく縦長だったら、定性的には

変数が3つあって、4本連立しているように見えても
実はそのうち2本は同じ式で、実質3本しかなかったら

ということができる。

ん?あれ?この場合、解けるように「なる」ってこと?
パッと見冗長して見えた連立方程式が、案外まともな連立方程式だったってことになるのか


いいのかなそれで?
変数の縦ベクトルを右から掛け算するとは限らないじゃんか
左から横ベクトルを掛け算するかもしれないじゃんか・・・?
その場合は転置を取ってからランクを求めるから大丈夫・・・とか?

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昨日、大学の図書館で線形代数の本を読んで遊んでいたら、思わぬ収穫がありましてね
20170709のブログ「ダルいのでヘキサボナッチ備忘録の続きを。」などに書いてた数式、

ファンデルモンド行列式」って名前なんだそうです!


まあたいていの、僕がいつもやってる数式や定理の「車輪の再発明」系のものには
すでに名前がついていて当然とは思っていましたが

困るのが、式だけ知ってて名前を知らないことですよね。

ツイッターなどで盛んに議論されてても、
独学でやってたモグリの数学好きには、結構輪に入れないときがあると思うんですよ。

それも、多数のFFさんがいると、いっぺんに情報が流れ込んできて、
モグリやってる人に限って、そういうどばーっとしたのに弱いと思うんですよね。

そこで思ったのが、こういう方式

たとえばウルフラムαで

det{{1,1,1},{a,b,c},{a^2,b^2,c^2}}

とかって入力したら、

これだったら「ファンデルモンドの行列式」とかって
データベースの一部に名前情報が表示されるシステム。

どばーって情報が入ってくるのが苦手な人にも
コツコツ情報が入ってくれるスンポー。


こういうのほしいなーって思うんですよね。



名前から式は結構簡単にwikiれちゃうじゃないですか。
でもその逆、式から名前を知る際って
昔でいうところの「電話番号から電話帳で住人の名前をストーキングする」くらいの難易度があったと思うんですよね。

ある種の公開鍵暗号方式といいますか、そんな感じの一方通行感があると思うんです。

その敷居がかぱって外れれば、結構いい方向に向かうんじゃないかと思うんですけども。





あと、パフィアン行列とかってのも
なんか見おぼえある式のような気がしました。
シンプレティックはー・・・まだちょっと早いかなーって
昨日は思ったんですが、今さっき自分のブログで20170709のブログを探す際に
案外遠くないのかもって思ったりしましたね。

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おわかりいただけただろうか。
ほらあなたのお布団にも、ジレン型宇宙人の盗触器が!
タイムマシンで監視していたら、ニヤニヤしたジレンのきもー可愛い変態紳士姿が丸見えに!
キャージレンさま今日もキモカッコいいですわー!!いつでも誰でも六感全部でロックオンしてちょうだい!なんつって!

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ボーズ・アインシュタイン!ベストマッチ!
フェルミ・ディラック!ベストマッチ!

パウリ「・・・。さあ、実験を、終わろうか!

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昨日の「任意軸伸縮行列」をExcelに実装して遊んでみましょう。


とりあえず、伸び縮みさせたい立方体を、a,b,c列に作ってみます。

a,b,c列をそれぞれ、x,y,z軸の値とします。

右をプラスのx、上をプラスのy、奥をプラスのzと定義しますので
順番に、手前面、奥面、下面、上面、左面、右面となります。

 


これらのベクトルに伸縮のための変換行列

を作用させたいので

この図の赤枠内のように、行列を作ります。
a=1、b=c=0、H=2を例にします。つまり、x軸方向に2倍する伸縮です。

a,b,cのそれぞれのすぐ下の行には、実数何を入れてもいいのですが、
さらにその下の行では単位ベクトルのa,b,cになります。
そのために、a,b,cの右下で、√(a^2+b^2+c^2)をやっています。
厳密には、sqrt(sumsq(aからc))という計算をして、
a,b,cの2行下で
規格化前のa,b,c/[sqrt{sumsq(aからc)}]
を、複合参照を用いて計算しています。


本来ならこの式

のように、列ベクトルに左から変換行列を掛け算するべきなのですが、
Excelの仕様の都合で
行ベクトルに右から変換行列を掛け算しています。


そうやってできたベクトルたちはこの図の赤枠の中のようになります。
変換前の左のベクトルと比べると、変数xの「1」だけが「2」に変わっていることがわかるかと思います



ビューアとして、この次に遠近法のための計算を行います。
変数zに5という下駄をプラスしてzが負数になるのを回避し、
適当なズーム倍率A=1を用いて
横軸にAx/z、縦軸にAy/zを計算してグラフにプロットします。


このようになります。
右が伸縮変換前、左が変換後になります。
横つまりx軸方向に2倍に伸びていることがわかるかと思います。

同様に、x,y,z軸方向に、-2.5倍から+2.5倍までの伸縮を、gifにしたのが下の図です。


自分のやり方では
たとえば空いているセル
A3セルとかにnow()-today()を入れます。0から1までの、時刻のシリアル値をただの数値にした値が表現されます。

A4セルに動かす速さ70000とかを入れて
A5セルでA3×A4を行います。

それから、Hと書かれたD3セルの隣のE3セルに
=3*sin(A5)
といった式を入力して、動かして
テキトーなキャプチャソフトで、連写してます。


次に、
v=(a,b,c)=(1,1,0)/|v|(xy平面内での伸縮)
v=(a,b,c)=(0,1,1)/|v|(yz平面内での伸縮)
v=(a,b,c)=(1,0,1)/|v|(zx平面内での伸縮)
v=(a,b,c)=(1,1,1)/|v|(一般化伸縮)

の場合をプロットして動かしてみます。
sqrt{sumsq(aからc)}が1以外になって、2行目の単位ベクトルが1行目の値と違ってきているのがわかるかと思います。

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ロドリゲスの回転公式は以下のようなものだった。

行列指数関数の中身Rが歪エルミート、とりわけRの中身が実数つまり交代行列なので、
できあがる行列指数関数Mそのものは、ユニタリ行列となる。
それも、
「Mの行列式の絶対値」abs(detM)=1
ではなく
「Mの行列式がそのまま」detM=1

1になるので、「特殊」ユニタリと呼ばれる。

この行列が物理的にどのように意味しているかは、「任意軸の3D回転」と思えばいい
ある3次元のベクトル(x0,y0,z0)があって、その長さをθとおくと
θ^2=x0^2+y0^2+z0^2となるので
(a,b,c)=(x0,y0,z0)/θ
と定義すると、この(a,b,c)は(x0,y0,z0)と向きは同じで、長さだけが1に揃えられた、
単位ベクトルとなる。

この単位ベクトルを回転軸とし、
θの角度に比例した回転をさせる
それが、ロドリゲスの回転公式の意味するところだ。


じゃあ、この行列Rが交代行列ではなく、実対称行列だったらどうなるだろうか?
複素行列でいえば、
「行列指数関数の中身が歪エルミート行列ではなくエルミート行列だったら?」

という意味である。

歪エルミート行列はエルミート行列に虚数単位iを掛け算することで作りだせるので
言ってみれば、行列板の実数がエルミート行列で、純虚数が歪エルミート行列といえよう。
純虚数が中身の指数関数はオイラーの公式から、複素平面での単位円状にある複素数であるといえるし
実数が中身の指数関数は、単に実数であるといえる。


これが実は
行列指数関数にも同じ理屈が通用し
中身Rが歪エルミート行列だったら行列指数関数Mそのものはユニタリ行列となり
Rがエルミート行列だったらMもまたエルミート行列となる。


ただし、「特殊」がつくユニタリ行列は、abs(detM)=1だけでなく、detM=1がそのまま通用する。


特殊ユニタリ行列では、Rのことを生成子と呼ぶ。

このようなことが、歪エルミート行列ではなく、エルミート行列を中身(生成子)にした
行列指数関数でいうことはできないのだろうか?


実はこれが可能であり、
この物理的な意味は、特殊相対論のローレンツ収縮と同じものとなる。


このような、4次の対称行列を考え、生成子として行列指数関数に入れる。
a^2+b^2+c^2=1のように規格化されている場合、
以下のような式が成り立つ。

expR=E+Rsinhθ+R^2(coshθ-1)

上に書いた式とこの式2つは、いわば実数行列版のオイラーの公式である。

Rが規格化された歪エルミート行列の場合、R^3=-Rとなり
Rが規格化されたエルミート行列の場合は、R^3=Rとなる。
前者はマイナスRで、後者がプラスのRであることに注意してほしい。

また、1本目のオイラーの公式は三角関数であったのに対し
2本目のオイラーの公式は双曲線関数になっていて
カッコ内が(1-cosθ)から(coshθ-1)と、符号が変わっていることにも注意してもらいたい。
R^2が虚数単位の2乗のように効いてきているのである。


よって、

このように書けて、detM=1でありかつ、実対称行列でもあるMが生成される。
いわば「特殊」エルミート行列といった感じである。(群ではない)

この行列は特殊相対論のローレンツ収縮を意味しているといったが、具体的にいうと

このように、4次元のベクトルに掛け算すると、任意軸方向に伸び縮みする空間、と時間
を表現することができるわけである。
伸縮のためのベクトルがそれぞれ(0,1,0,0)、(0,0,1,0)、(0,0,0,1)のときを想像してもらうとわかる通り、
それぞれx、y、z軸方向のローレンツ伸縮の公式になっていることがわかると思う。


もし、これを相対論関係なしに、空間での伸縮だけに用いたいときは簡単で
4次行列をトリミングして、右下だけの3次行列を用いればよい。



しかしこれでは、coshθ≧1なので、正の伸縮にしか使えなくて不便であるし
θの物理的意味がピンとこないのも不便だ。

そこでcoshθ=Hとおいて、Hを伸縮倍率とし、
H<0も許容してやれば、実は万事解決する。




ところで、H=0のときに何が起きるか
実は伸縮「ゼロ倍」が起きている。つまり、伸び縮みする方向にだけ、厚みが消えるのである。


余裕があったら、この式のaやbやcだけを1にして、Hも負数やゼロにして
この式の意味を確かめてみてほしい。

このように
純粋にx,y,z軸それぞれの方向への伸縮になっているはずだ。

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(a,b,c)という単位ベクトルがあったとして、そのベクトルを軸にしてH倍伸縮させるのがこの行列
(Hは負数にも対応)

ローレンツ伸縮の4次行列を生成して、3次元にトリミングすれば作れます。
元々はsinhとcoshを使っていたのですが3次元空間にはcoshしかないので負になれず
coshを、負数にもできるHに置き換えることで、反転も可能にしました。

もちろんH=0だと、軸方向に対してぺしゃんこになります。

かわいらしいです

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今僕は36歳なんだけど、24歳くらいに初対面だった人から見ても、当時から性格が真逆になったと言われる。今はマシになったということらしいが、
24歳でもそこそこクズだったんだから、その前がどれくらいクズだったのかは想像したくもない

困ったことに、当時の記憶がまったくないわけでもなくうっすらとはあるので、
僕自身のアイデンティティがどこにあるのかいまいちわからない。まあ個性が強力なのは間違いないんだけども。

んなもんだから、
誰かが僕以外の誰かに言ったかもしれないつぶやきや独り言を見ると
だいたい全部「僕に言ってるのか!?」ってなるし

一般論的な正論を見ると大概気持ち悪く見えてしまう



たとえば22歳くらいに人生相談しに行った人に散々言われて
今は当時の考え方そのまんま同じではないんだろうけど
当時の僕も今の僕も、記憶がだいたいつながっているので
僕は自分を大事に思いたくて
ナイトマン ナイトローグ ナイチール ナイトファーザー ナイトブラザー ブラッドスタークサンレッド「なにやってんだよナイトマン!」
今でもその人生相談相手はぶっ飛ばしたいと思ってる。いかにそいつが正論を言っていたとしても、僕がおかしなことを言っていたと思えても、ぶっ飛ばしたいことには変わりはない
だから困ってるんだ


特に、画面越しの知人に、そういう得体のしれない気持ち悪さを感じることが多いようで
いざじかに会ってみると、思っていたより気持ち悪くなかったから
ネットでいざ知り合おうとすると、たいてい「気持ち悪いんじゃないか」と身構えてしまうんだ

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社会現象となった
・エヴァ
・ハルヒ
・けいおん
・けもフレ
のうち、綺麗に締まったのは「けいおん」のみで、「けいおん」の場合は作品の代わりに「京アニ」がオワコン化したが復興も済んだ


実は作り手は、「なるべくヒットさせたくない」とは書けないから
「ヒットしなくてもいい」と書かざるを得ないのでは?



ラブライバーはまあ、けいおんのようなジャンルだから
迷惑をかけてもいいわけじゃないが、人類や生命レベルでは滅亡はしない

が、動物はどうだろう?

刀や戦艦にしても、音楽のようにエキサイティングしたっきり放置というわけにもいかない
まあ、音楽もそれでいいとまではいわないが、お祭りの後片付けが汚いのは最近始まったことじゃないし、誰がやってもある程度汚くなるのではないか。それが群体の性質というものだろう

人間だろうが動物だろうが、植物だろうがコロイドだろうが、そういうことなんじゃないか



動物園を作ったら人類ごと滅んだ
じゃ、シャレにならない。そんなシナリオはフィクションで十分だ。


さて、けもフレはこの先どういった戦法でくるのか。




あ、そうだそういえばガルパンを忘れてた。
ガルパンは戦車を扱うが、モデルとなった戦車(近距離戦)は、現代の戦争兵器(情報戦)としてはオワコンだと思うので
そこは音楽のように割と自由なのではないだろうか

しかし、そうだな・・・艦これやストパンなどについては・・・擁護しきれない無能も少なからず含まれている、ということなのかな?

けもフレに関しては、もしかしたら絶望を演出させるための、とっかかりがあまりにも少なすぎて、言い訳がほとんど機能しなかったのかもしれない



なーんて、そんな「業界の暗黙の了解」が仮に実在したら、垂れ込みがあって当然だろうね
あくまで僕の妄想です・ω<エヘエロ

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世界をかけてロボコンごっこをして、負けたらその世界線の人類は廃線、
優勝した世界線へ統廃合する。

ごっこの方式は、アニメ版ではサンドスターを多く回収したアクティヴを勝ちとするフラッグ戦
劇場版では全アクティヴの持っているサンドスターの合計で勝負する殲滅戦を主とする。


サンドスター回収のための戦車「アクティヴスーツ」に乗るフレンズたちの日常を描く。
彼女らは「はけんしゃいん」を名乗っているが、経済の概念が薄く、通貨が「じゃぱりまん」だったり「ジャパリコイン」だったりするのだが、100個と言われればだいたい50個から150個くらいと結構ガバガバである
フレンズの有効数字は1桁程度。


さばんなチームのアクティヴスーツ「ケッテンクラート」に乗る、ヒトのフレンズのかばんちゃんと
サーバルキャットのサーバルちゃん、ケッテンAIのラッキービーストが主人公

ただし、かばんちゃんの胸は、さばんなのアクティヴに乗ると少しだけ大きくなる。

フレンズのCGモデルはヤオヨロズ
アイドルフレンズのCGモデルはサンライズが担当

3Dと3Dが融合する新しいアニメ








(アニメを通じて、かつていたとされる妖怪「ヒト」がトランスフォームに長けていたことを知る。動物が妖怪化したフレンズも総じてトランスフォームに長けていて、そのうちアクティヴに変形(イヒ)してフレンズに着てもらうフレンズも現れる:LBなど)


(物語の進行とともに、「負けても統廃合を免れた、時空のはざまの勢力」第3セクターの存在がだんだんと明らかになり、ロボコンごっこの由来も明らかにされる)





って、書いてて思いましたが、これ設定盛りすぎですね。
もっと動物に目が行くように、設定をスカスカにしないと、みたいなことがガイドブックに書いてあったから
全然ありがちじゃないですね


サーバル&かばん

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玄人ぶっているが、実力が素人以下の集合を「ぷろうと」と呼んでみると

ぷろうとは金はとりたいが、無料のコンテンツに太刀打ちできないので
必ず失敗するが、次々湧いてくるので、ほぼ必ず存在することになる。

もしそんな世の中になったら、経済制裁は効力を発揮できるだろうか

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量子きのこ
年齢:
36
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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