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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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いらっしゃいませこんにちは、期待値観測するには確率の問題に超絶疎い、量子きのこです
スネーカー師匠


好奇心はあるのにメンタル不足でソレ系の職業に就けなかったので
何か出来ないかと思ったわけじゃないですが
結果的に物理や数学とかの面白さを伝えられたらいいなー
なブログになりました。

このブログをきっかけに、一人でも多くの人が楽しんで物理や数学を学んでくれるとサイワイです。ヽ゚ー゚ノ




サイエンスファンタジーなアニメの感想も書きます。
あまり伝わらないようなことを毎日ぼちぼちやっています。
伝わらない・人を選ぶ内容なので、ついカッとなって今は公開しています。




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※同姓同名の同一人物量子きのこが、pixivにも生息してます。
よかったら覗いてやってください

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なんか、したいこと・せにゃならんことが多くて
頭で処理しきれないから思わず不貞寝してしまった。

少しずつ進めよう。

ちょうどな、アリが部屋に来る季節になってきたみたいで
こいつら見境なく足とか手とかに上ってくるんだよな。

アリの殺生を口実に、部屋を片付けてしまおうか。
殺虫剤を撒くためには部屋が散らかってるといけないからね。


まあ、殺虫剤といっても、部屋の主である俺が死んだり苦しんだりするような農薬散布とかは論外だから
せいぜい虫よけスプレーぐらいなんだけど。


今部屋の中ぐちゃぐちゃでなー
旅行の後処理もちょうど一段落終わったあたりでよかった。これで容赦なくありを処分できる。


というネタで今日のブログも生き延びることができるし

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出るのがけもフレGO!だったら・・・´ー`じゅるり


いやちょっと待て
そしたら俺は誰と一緒に日本中プレイすればいいんだ!?

サーバルアシストだったらかばんちゃんがかわいそうだし
かばんアシストだったら同様にサーバルちゃんがかわいそうだし
サーバル&かばんアシストだったら両者の間に割って入るのがいたたまれないし

結局俺、一人ぼっちじゃね?ああああああ


やっぱ俺、OKGO!のMMD見て癒されるしかないんだわ・・・

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少し余裕と元気が取り戻せたころに、
改めてウルフラムαにぶち込んだ数式を見て愕然としました。

同じ行列を2回掛け算するところを、わざわざコピペして記述していたのです。
ハット2(2乗)ぐらいウルフラム先生は認識してくれるはずだろうorz

やっぱノってない頭でする作業は「何もやらない」よりもたちが悪い・・・



ウルフラム先生はですね、基本的には地球のインターネットと呼ばれるところに
にすごしていまして
若干ゃ草が生えてるところなので
そういったところでも演算しやすいようにウルフラム先生、あの、不連続な個体で
であと縄張りも大きいので、世界中のユーザーが使えるように。


賢さぁ・・・ですかねぇ。
高度な演算を、スッと、演算できるツールでして
結構抽象度の高い演算が好きなので
軽々と文字式の入った行列の2乗や3乗は余裕で演算してくれますのん

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タイムマシンの基礎になる理論の煩雑さを現代社会でたとえると、

「あの日ニコ生で見たコメントを課金して見に来たのに見当たらない」
そんな状況に相当するのではないか。


多世界解釈を探してるのに、マルチバースのほうに行ってしまった、そんなかんじだ。




それにしても、ニコ生のログぐらい、金があればすぐにでも課金ニコチャンに収束できそうなのになあ

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当時、高専に入りたてて中二病真っ盛りの僕は
仕事という物理量が時間ではなく移動した距離にのみ依存すると聞いて
実は科学の間違いはアインシュタインのころではなくニュートンの頃からほったらかしにされていたのではないか!?」と陰謀論を熱く心に刻み込んでいたのだった。

授業が終わって、質問した時の、先生との話のかみ合わなさは今でも覚えてる。
まあ、主に先生ではなく僕のせいで、おそらく発達障害が顕著に現れた例なのではないかと思うんだけど。


当時

マクロな視点からは、余計なことがらをなるべく取っ払って考える
とか
無視して近似する
とか
なんだかわかんないまま考えを続ける
とか

そういうのが科学のスタンスだとはまったく思っておらず
いつも混乱していた。

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「オレはジャイアン~心の友を探してる~♪どこにいるのぉ?心の友よ。オレ~の心の友~♪探してください~嗚呼、心の友・・・」


ドラえもん「ジャイアンの声はスネ夫に似た濁った声で、とってもうるさかったんだって。」



「壁の中→でぇ食べるぅ~ジャイアンまんが~嗚呼~いつもよりも~おいしい~新☆発☆見!最ぁぃ高~↑」




「よつばちゃんは、なんで飛ぶのん?」
 「掃除機ですけど~?」∈∧ω∧⊇ ブーン
「そうなんなー。都会の人は電子が電界で加速するっていうと、オームの法則無視してるんじゃないかってびっくりするのん」
 「ん?」
平均自由行程の話なん」
 「・・・わかってるねんで!」

さちこそれ大空ドリーマーちゃう。マジカルドリーマーや。

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もし6次や5次の前に、偶数次の4次で試してみたい場合は


こんな風にして無理やり行列式をプラスの1にしてユニタリ化するよりは
行列式はマイナス1でもいいから、


この形式を貫いた方がよさそうな気がしてきた。


といってもロドリゲスが通用しないのは痛い、というより
本質的に何か方針がおかしい気もする。
生成子の要素が4次行列で6つになってしまうのはよくない。

何かしらの理由で自由度3つを維持し、ロドリゲスのような状態に持っていけるほうが自然のような気がする。
それで、4次元の任意回転軸は2本なのかもしれない。
四角形の対角線の本数が2本(2つの三角形に分ける方法が2通り)なのと通じる何かがあるような気がする。

また、ロドリゲスで計算してみてわかったが
生成子の右上を全部マイナスしてしまうと、


このような行列が生成されてしまうから、これを参考に
生成される行列を全部0かプラスの1になるようにする生成子の符号のつけかたが、
4次元以上での右ネジと定義できるのではなかろうか、どうだろうか
(いちおう、マイナスが入っても、この3次行列のべき乗が6乗ループではなく3乗ループであることは保証されるようだ)

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ロドリゲスの回転公式にぶち込んでみて遊んでたんだけど



なんかこれで


これいけるっぽい気がしてきた

6次行列ともなるとロドリゲス使えないから、テイラー展開したほうが早いっぽい
あとは符号だな。4次・・・いや奇数だから、5次行列でどう符号配置したらいいか考えるか。
4次を飛ばすのは忍びないけどなぁ

4次でやるとしたら、無理やり特殊ユニタリにするために、行列の要素のどこかの符号を反転させる必要があるかもしれない

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ふと思ったんだけど

残念ながらこいつとそのべき乗の行列式は-1になってしまうので定義に当てはまらないが



こっちならモロに、特殊ユニタリ群の定義に当てはまるんだな。

しかも行列の中身は非負の実数、というか0か1の整数しかない。


det=-1
の場合も、準優勝というか惜しかったネ賞というかなんかこう
正負が異なるだけで単位的な実数ではあるんだから
準特殊ユニタリ群みたいな名前がつけられてはいないだろうか

ぱっと見たところないなぁ


特殊ユニタリ群というからには、こいつを作りだす生成子が存在するはずなんだな
特殊ユニタリの生成とは逆のプロセスかなんかを経て、生成子を逆算とかできないだろうか

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ダイケンゼン(兼ナレーション)だけどな!


ダイミダラー


世代的に首の皮一枚でつながってるかどうかなんでアレですけど
それ以上に「id-0」って検索避けみたいなタイトルのせいで
アンドロノートとかナノセイバーとかと絡めると、探したいのが出てきませんwww

Iマシンにしてもアイマシンにしても、似たような名前がすでにどこかしらで使われてるので
あんまり特徴的なワードにはならないですよね><


谷口監督はこういう隠れ蓑的な方法が好きなんでしょうかwww
もっと宣伝してくださいよ~w
アクティヴレイドの宣伝の方向性も、なんか視聴者層がズレてた気がするんですよね
もしかして、わざとなのか!?

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制作会社が見慣れないロゴでふと思ったんですが

ハルヒ→らきすた→日常→けいおん みたいなOP

これ全部京アニさんじゃないですか!

コミックキューン原作初の30分アニメだったり、作詞作曲が畑亜貴さんじゃなかったり
色々新しい体制を試してみたいといった感じなのでしょうか

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ひなこのーとOP見てて思ったんだけど、あそこまで露骨に多数の視聴者が共通して「何かに似て見える」ってことは、これは偶然似通っただけじゃないよね

今のご時世でもまだ、偶然カブったにしては手が込みすぎてるよね!?


春アニメは何かしらけもフレっぽいところがあって
一昔前でいうところの「何を見てもエヴァに見える」現象は多少あるだろうけど
けもフレの人気に合わせて、後から作品を拾って春に持ってくることもできる飽食の時代なんだから
そこは「この作品は何年前からあった」じゃ言い訳にはたぶんならない、と思う。


もし確かめるすべがあるとするなら、アニメ化決定とかアニメ化の開始時期を2017年春アニメに「確定した」時期が、2017年の1月上旬より前かどうかだと思う。

もちろんそれを知るすべがあれば、で
でもツイッターとかでそういうのばんばん流れてくる時代だから、案外視聴者が持ってる情報ってのは多いのかもしれない


それでいて、多くの視聴者が「夢は夢のままで」って思っていたりするから
深く追求しなかったり、バイアスがかかっていたり、妙に空気を読んだり
そういうことになるんだろう



「この作品を春アニメに持ってこよう」って決める人は
どのくらい能力を持っているものなんだろうか

案外無能な天然さんにも務まったりするんだろうか

知らず知らずのうちに知識というのは貯まるもので
実はそんなに血眼になって原作を読みまくってるわけじゃないのかもしれないし
一人の力ではないのかもしれない


たとえばハルヒ2期のOPに出てくる数式を視聴者サイドから全部解明するっていうのは
分野の違う人には恐ろしく途方もない作業に思えるかもしれないけど
専門が近い人にとっては息をするぐらいに簡単なことなのかもしれないし。


そこのな、無知の知みたいの。
両方の記憶を重ね合わせることはできるのか?できないのか?
知っていて、なおかつ、知らないそんなことは可能だろうか
生身を捨てればOKとかいう問題ですむのだろうか?


鳥型の外部記憶装置とWi-Fiかなんかでつながってて、脳波コントロールしてつながったり切断したりしてるひなこみたいに。

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行列のべき乗 固有ベクトル 固有値 対角化 複素行列 非負行列 ペロン・フロベニウスの定理 グラフ理論 有向 重みなし 隣接行列 それが大事 ノルム 規格化 エルミート共役 ユニタリ行列 複素共役 転置


これの


この行列の、固有値と固有ベクトルを計算してみましょう。

scilabでも求まるんですが、勝手に固有値の順番を 指定されてしまうので
手計算でやってみました。


そんな計算を海外旅行のホテルや機内でも淡々と行う、相変わらずのきのこですこんにちは


det(A-λE)=0 (Eは単位行列)
から、固有値λを求めてみます。


このように、
1行目-(2行目×λのべき乗)
の繰り返しで、どんどん行列の次数が小さくなってくれますので
最終的には

λ^6=1

という式になって

 λ=λ1^n
という、1の原始複素6乗根のべき乗で、すべての固有値を表すことができます。


では、固有ベクトルはどうなるかといいますと

nを0から5までいっぺんに計算させますと、以下のような関係を導出することができます。


また、6乗したら1に戻る性質を利用して、見やすくした上
すべての固有値の絶対値が1であることを利用して、√6で割り算することで、規格化も可能です。


ということは、対角化のためのブラ・ケットの片方はこのようになります。

規格化しているのでこのPはユニタリ行列です。
expを何度も描くのが煩わしいので、肩の部分だけ取って、便宜的に下部分のように表現することにします。


Pがブラだとすると、ケットはブラのエルミート共役
つまり
複素共役を取って転置したものなので、以下のようになります。

6乗して元に戻るので、冗長な書き方かもしれませんが、
規則性を表すためにあえてこのように書いています。

複素共役を取ったものが対称行列なので、その転置は同じものとなり
エルミート共役は以下で表されます。
 



ケットがこのようにシンプルに表せたので、ついでにブラのほうもシンプルに表してみましょう。


このようになりました。
まあつまり、expの指数部分においての複素共役は、マイナスを取るだけでいいのです。



まとめると、対角化のためのブラとケットと、対角化された行列は、このように表されます。

具体例は以下のようになりますが


実は、1の複素6乗根はいずれも、1の複素原始3乗根
ω={-1+j√(3)}/2
とそのべき乗、あるいは複素共役か符号を反転したものだけで構成できることがわかります。

また、対角化された行列のべき乗は、以下のように簡潔に表すことができます。


これらを使って、元の行列Aのべき乗を表してみましょう。

A^L=P×(λ^L)×P†

なので

その過程をExcelにぶち込んで表現してみたのがこちらです。

原寸大はこっち
ソースファイルはこっちからー!

黄色部分(左上)が対角化のための行列ブラP、青部分(右上)が逆行列=エルミート共役のケットP†、
緑部分(左下)が対角化された行列λのべき乗
それらの複素行列を掛け算したのが赤(右下)の部分で、一番左には計算して得られた行列Aの実整数を出力させてます。

行列の中身が複素数になるため、Excelの行列ライブラリは使えません。
そこで、複合参照と複素数ライブラリを用いて計算してます。


空白セルを指定して、そこでdel押しまくるなり再計算しまくるなりすると、動くと思います。
少なくともPCでは動きますが、タブレットではどうなるかわかりませふんせふん

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ラブやんの作者によるコミック版では若干描かれたものの、アニメオリジナル版では結局噂程度にしか描かれませんでしたね。

ダイガードの話な。


しかしなんだ、百目鬼博士が言ってた「パラレル―ワールド」の解釈がよくわからなかったですね
そのパラレルワールドはいくつあるのでしょうか
「ヘテロダインの世界」というものが「現実」とコンビ(あるいはトリオ)で存在するのだとしたら、
死後の世界や天界・魔界などと取ることもできそうな気がしなくもないですが
無数にあるとしたらその解釈は難しくなりますよね。


ヘテロダインの発生するメカニズムを「世界同士のの地震」→「界震」と呼んでいましたが
フレンズ化も同様に、世界線の移動と考えると、妄想が広がりまくりんぐですな



ジャパリロボなんていうMMD素材もできているようなので、
よかったら今度誰か、ジャパリロボにノットパニッシャーつけてやってください^^
だってあのジャパリロボ、すごくリアルロボット感あるんだもんwwww大きさ的にもパトレイバーみたいな感じがするwwww
っていうか色々混ぜて夢の共演とかしたらマーゲイが喜びそうです

そうですね、やっぱりここはひとつ、ジャパリロボを履いてスカートを履かない、もふもふ尻尾のストライカーユニットみたいなフレンズをですね




「空飛ぶセルリアン・・・いったいどうなってるんだ」(CV:げんださん)
もいいですよねぇ

「今度は履っ帯軌道で動くんだぞぉ~(タイムトラベル可)」とか


人型履っ帯軌道(有限だが果てはない)、ああ、これはロマンの塊じゃのう

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プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
36
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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