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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

この行列式は、nを整数とすると、f(n)のようになるようです。

|f(n+1)|/|f(n)|=n!

n≡2,n≡3 (mod 4)のときf(n)<0
n≡0,n≡1 (mod 4)のときf(n)>0
であることがわかりました。


まだ導出はできませんでした。できる見通しがあるかどうかもわかりません
途中まで証明しようとして、行き止まりに詰まった感じがしました

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最近ブログの更新が止まっていたのは、色々原因があるのですが
大きく占めていたのは、僕の性格上、複数の事柄に集中できない

というのがありまして。


2018年の1月下旬くらいからでしたでしょうか、けものフレンズのソシャゲが出まして
それ僕は待望していただけに、結構夢中になってやっていまして。
そしたら第2弾のほかのソシャゲも出て、ますます忙しくなり

僕の日課はブログからソシャゲに移行するようになっていました。


惰性の法則ってあるじゃないですか。
ブログを等速直線的に書くのも惰性、書かないで静止するのも惰性。
これに労力は必要ない。


というものです。


どうも、僕の頭の中のメモリは2価性があるようでして
2つのソシャゲが占有すると、ほかの日課は完全に排他されてしまいました。



ところで
ここ最近、けもフェスで考えていたことなのですが

フレンズの「強さ」を進化で現れた結果のうちの、1つの射影と考えると
けもフェスはある種の進化の実験場と化しているのではないかということを考えていました。

アニメ1期のBDについていたガイドブックにあったコメントだったかと思うんですが
どの動物やフレンズをレアキャラに、とかはあまりしたくない
と言っていたのは吉崎先生でしたでしょうか

けもフェスにしっかりそれが反映されていて
特攻が一時的についたフレンズを、プレーヤーは強化したがる
そうすることで、ランキングの上位を維持できるわけです。

そして、これはぱびりおんにも言えるかもしれないんですが
2つのソシャゲも、推しフレンズというよりも、箱推しを推奨してくるように思えるんですね

まあそれはともかく
あるフレンズに特攻が一時的についた状態というのを、「環境のゆらぎ」と捉えると
やはりなんとなく進化の実験場みたいな場を形成しているのかなって思っていたんです


しかし今日の午後、散歩中に、ソシャゲ以外の趣味も楽しみたいし
MMDでまたファンアートを作ってみたいかなー?
って考えていまして

だったらじゃあ、別にソシャゲはファンをソシャゲだけに監禁してるつもりはないんじゃないか
っていう発想にようやく到達しまして


「進化の実験場」という側面とはまた異なる側面を見つけたような気がしました。


それは、ゲームを長らくやっている人には当たり前のことなのかもしれませんが
遅れて参戦したプレーヤーさんとか、多趣味でソシャゲにばかり集中してられない人とか
あるいは普通に仕事が忙しい人とか
そういう人にも普通にアドバンテージを与えないと、そのゲームはすぐにクソゲーと認識されてしまう
ということでした。


つまり、「イベントごとに特攻フレンズが異なる」という事実は
「進化の実験場」以前に、「ゲームとして当たり前の最低条件」なのではないか
ということでして


たとえばアニメで言うと、2話構成の平成仮面ライダーシリーズといった感じで
どこから見始めても楽しめるモモタロス印のキンタロス飴

そういった軽さがなければ娯楽として成立しづらい

じゃあ僕ももう少し肩の力を抜いてゲームを楽しもうではないか


と思ったわけです。



努力しても、さほど報われないのです。そういう部分があるからこそ
時々サボったりできるじゃないか



もし、僕の脳内メモリの2価性に、さらに内部自由度があったら
2ソシャゲなどという整数ではなく
コンマ7ソシャゲといった感じで、残りの1.3ソシャゲをほかの趣味に充てられるかもしれません


また、けもフェスではキセキセキ金を、強さを追い求めるためだけに使っていましたが
僕の大好きなデータが収集対象なので、存分に色んなフレンズを集めようじゃないですか

自由度が3つもある大きさもなく、慣性質量もなく、重力質量もなく、ホコリも溜まらない
収納の仕方はほぼ一意に決まる
これだからデータコレクターは楽なのです。
値段があるかどうかは関係なかったのです

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生きとりゃ戦隊
シンデンジャー

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同様に、動物がフレンズ化する際にも人間の着ぐるみはただの箱だと認識しています。

しかし、人間(パンピー)の着ぐるみが独自にヒトとして思考するのと同様に
ウィルウェアやクソスーツも独自に思考を始めました。
IT's ウェアラブル!(役:すべてのソレ関連企業に就職しています)

これは何を意味するのでしょうか。
そう、超生命体けものフレンズです!

服や重機は、外側から宿主に寄生して、
宿主から知能を得る機会をしたたかに待っていたのです。
人が服を着ていたわけではなく、服が人に着られていた

重機はフレンズに寄生し、フレンズは獣に寄生していた。
つまり天元突破マトリョーシカ・ベストマッチだったというわけです。


新幹線が宿主の知能を借りて歩き回る世の中もそう遠くありません










アクティヴレイドの会社はもう・・・ってマジかよ!ググって初めて知ったわ

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5時間前にタイムリープしました。

午前何時に到着しましたか?


ただし、負の数を12で割った剰余を用いてもよい」



クリス「ジオウの下向き眉毛(orヒゲor鼻毛)、床関数みたいで時ォ理時ォ理してすこ・・・」

牧瀬被告は容疑を認めていますが
タイムトラベラーだったらだれでもよかったなどと意味不明の供述をしておりWAO!



どんこばってガチでタイムトラベル少女の元ネタだったのかよ初めて知ったわ

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第2世代のバーチャルステーションに、第?世代のばーちゃるめでぃかるすてーしょんのあっけらカーンデジファーシノビラーを置いたら、ゴッドゼノンがきたんだけど、やっぱり第2世代だった。

物質転送はまだ無理か~。

まだぱびりおんに時空魔神 亜武丸って言葉もフィラデルフィアもゲルバナも出てないしなぁ
もうちょっとしたら出るだろうか

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特撮版ふっきゅうチャレンジ!

旧作(過去そのもの)を復活させるチャレンジと書いて「復旧」と読ませる!


Q(司会者).25年後の世界のアカネちゃんが大納(ドラ)言おねえさんを召喚した。これはタイムパラドックスになりますか?

A(弁護士).召喚時に25年後の未来から召喚のための情報を遡行させているので、これだけでタイムパラドックスになりえます。


ダイナドラゴン
ダイナソーおねえさん
けものフレンズ
半分青い

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やーいジオウの眉毛カックカク~!








お前の脳みそアナログとデジタルのハイブリッド~やーい

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Excel 金さん
中村U1さん「俺はかーなーり強い!」仮面ライダー蔵王(CLANNAMA) ザ・オウってね 電王 ジオウ クラナド 

てめえらCPTついてんのかぁー!?(挨拶)

「CP対称性の破れ」っていうじゃないですか。
CPの破れはT(たま:時間)対称の破れだよーって。

じゃあそのうちのC(ちん:荷電共役)反転単独とP(ぽこ:空間)反転それぞれはどれくらい破れてるんでしたっけ?
ってふと思ったわけでして。

wikiるとまあ出てくるんですが、結構よく読まないとわからない感じだったので
パッと見てわかるようにこれ作ったんです。


まず、
P反転もC反転も、大きく破れているんです。
ですが、CP反転の破れは小さいんですね。

この様子をパッと見てわかるようにするためには
と思って用いたのが、3次元P反転の、それぞれの軸反転です。
ちょうどいいことに、C、P、T反転それぞれで3軸あるので、たとえにはもってこいかなと思いましてね
俗に言う「鏡は何反転?」ってやつです。左右でも上下でもなく、手前と奥の反転なんですね


まあ、とはいっても、「CPが破れていればTも破れている」ってのは
CPT定理(ローレンツ対称性)が成り立っていればの前提なんですけどね。





僕たちの僕たちの刻んだ時だよ
片方だけ続くなんて僕は嫌だよ

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前々からやりたいと思っていたことで、ある程度できてはいたものの
何度となく挫折して忘れていた企画です。


熱力学のp,V,T 3状態(エントロピーは除く)
について、3Dの対数方眼紙と線形方眼紙で、回したり変形したりしてみたかったんです

今回のアプローチでは、3軸それぞれの展開図をまず描きました。

それで少し見えてきたのですが、この端っこを目印にして
線形目盛・対数目盛両方について、センタリングと縮尺の変更をすればいいのではないか
と思えてきました。
そうすると回したときに見やすいかなと思いましてね


あと、pV=nRTのnRはもう思い切ってnR=1としました。
それで、Vだけを変化させて、
そのVの変化は1オクターブ(2倍)、2オクターブ(4倍)の範囲内にして
曲線がわかるように、画素を1半音(約1.05倍)にしてみました。

その上でカルノーサイクルを選んでみました。



あとは4つの道筋の色分けと、目盛表示と軸の色分けくらいでしょうか。




ところで
カルノーサイクルのほかにも熱機関には代表的なものがあと5つあり
合わせて6つあります。
・オットーサイクル:断熱・定積
・ブレイトンサイクル:定圧・断熱
・ディーゼルサイクル:定圧・定積・断熱
・カルノーサイクル:断熱・等温
・スターリングサイクル::等温・定積
・エリクソンサイクル:等温・定圧


4つのうち2つの状態を固定するパターンは4C2で6つありますが
そのうち定圧・定積の組み合わせだと熱から仕事を取りだせないようで
ディーゼルサイクルだけが2つではなく3つの量を固定したサイクルになっています。

4C3だとパターンは4つなので、ディーゼルのほかの残りは

・定積・断熱・等温
・定圧・断熱・等温
・定圧・定積・等温

ですね。この3つのうちどれかは、定積・定圧の組み合わせのように機能しないパターンもあるかもしれませんね。
また、動くための最低限の数が2つなので、
わざわざ2つではなく3つの状態を固定するなどという方法は
ディーゼル以外ではあまり実用的ではないのかもしれません。

定積・定圧・断熱・等温全部載せなんてもってのほかでしょう


あ、でもそういえば、サイクルであればいいのだから
頂点が5つ以上でもいいのかもしれませんね!
定積・定圧・断熱・等温・定積・定圧・断熱・等温の8角形とか
アホみたいに実用性は低くなりますが(笑)


ああ、あと
道筋が3つ(歪んだ四角形ではなく三角形)という分類もできるかと思います。
たとえば
定積・定圧・断熱

定積・定圧・等温
など

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3個の要素を持つ列v1に置換操作σを施してv2にする演算を

v2=σ×v1

としたとき

ε(v2)=sgn(σ)ε(v1)

となるのは、要素数が少なかったからしらみつぶしが楽だったが

n個の要素一般に言えるのかどうかは確かめようがあるのか?

と思っていた。

しかし、4つ以上の足を持つレヴィ・チヴィタ記号(エディントンのイプシロン)の定義が
要素3つのときとは趣がちょっと違っていて
定義からモロに偶置換と奇置換(sgn(σ))だったので

任意の個数nについても同様に

ε(v2)=sgn(σ)ε(v1)

が言えそうだ。



というのも置換操作の例題を見て
列の左から作用させるのに、僕は勝手に右から作用させてしまって
例題の時点で答えと違っていて先が思いやられると一瞬嘆いたりして戸惑ったのだったが

3つの要素の置換を見て左右どちらかというのに気づいたきっかけが
置換したあとの列が、左から作用させても右から作用させてもイプシロンが不変というところからだった。


こうなったらただでは起きないぞと思い
行列の行列式やベクトルのノルムのように
置換に対しても何らかの固有の(数の集合体を代表する単一の)数があるのではないかと思って、

εとsgn(σ)の関係に相当するものがないかと考えてみた次第だった。






==========
添え字が3つのイプシロンは順方向とか逆方向とかで定義できたが
添え字が4つ以上となるとそうはいかず
別のアプローチが必要となる。

たとえば
ε1234=1のとき
ε1234の1ペアだけを入れ替えて、
ε2134とかε1243とかにした場合はε=-1となる。

これは要素が3つだけの
ε123=1のときも
ε213=-1
について、「逆方向」のアプローチのほかにも
「2と1だけを入れ替えた」と見なすことができる



また、置換σは、2つだけを入れ替える置換に分解することができ、
その分解した置換の個数の偶奇で色々なことが評価できるらしい

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有限深さの井戸型ポテンシャルでの、変位xの2乗の期待値を求めようとして、つまずきかけたのね


こういう式が出てくるじゃないですかー(しらんがな)

ここのb→∞の極限を取るところであっさりつまずきやがりまして、ウルフラム先生にご登場願ってしまったわけですけども

どうもロピタル使えばいけるっぽいことを知ってしまって
でもロピタルの発動条件ってどんなんだっけ?って、ねえ?



心から数学してねーな俺って感じでごめんねごめんねー>人<

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ハァイ、ジョージィー┗( ͡° ͜ʖ ͡° )┓.(福山○治がドナルドの顔で台風の中アニソンを歌う)


量子ゆらぎ荘ができたころはですね、こうやって井戸を掘っていたんですよ
ところどころ温泉<波動関数>が湧き出るんで、ダウジング<固有条件>を始めたんです
そしたら個性的な客が次々と住み着き始めましてね、
だいたいが霊か霊能力者関連なんで、壁や紙面にしみ込んだりするんですわ。乳首が。




========
井戸型ポテンシャルの深さを有限から無限に近づける様子をgif化してみました。
無限にはとうていできないので、高々無数程度の深さなんですけどね

井戸に入れる固有状態が増えていき、
エネルギー固有値の値も少しずつ上がっていくのがわかるかと思います。


これを、基底状態だけに着目したのが、下の図です

何を見ていただきたかったかというと、
深さを増していくにつれ、波動関数の染み出しが減っている点です。
深さ無限大では、この染み出しはゼロとなり、波動関数は井戸端で不連続になります。


この関数、基底状態はガウス分布の関数にも似ていますが、異なるものです。
一体どうやって描くんじゃい!って学生当時は思ったものですが
これがやってみると実は初等関数だけで書けちゃうんですね。

調和振動子ポテンシャルの場合と違って
井戸型ポテンシャルは勾配が無限大なので、別々の関数を連続的につなげることで、波動関数を描くことができます。
それも、三角関数と指数関数しか用いていないのです。


この、三角関数と指数関数のつなぎ目を連続に(関数そのものと傾き)することこそが
固有値を不連続たらしめていて、どのエネルギーでも連続になるとは限らないのです


今回はすべて、解析的な計算を行いました。固有値の算出だけではなく
波動関数そのものを算出する行程まですべて、解析的に計算できました。

以前、数値計算で井戸型ポテンシャルでの波動関数を算出してから
これにたどり着くまでにずいぶん時間がかかってしまいました。
特に頓挫して困っていたわけではなく、単に満足していただけです。

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仕様上、アニメの方がゲームよりタイムリープする回数が若干多いが

これが無限だったら、ゲームよりアニメの方がタイムリープする回数が多くても、熱くならないだろう

なんせ、有限回増えたところで無限の濃度は変わらないのだ。

無数ではあるが無限ではないからこそ、オカリンのタイムリープにシュタゲらしさを覚えて、萌えるのである。
たとえそれが、ヌル(無印)であってもゼロ(続編)であってもだ。

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先日の日記の続きで、井戸型ポテンシャルの外の波動関数についてです。


有限深さの井戸型ポテンシャルにおける波動関数を
無限深に極限を取ることで、無限深さ井戸型ポテンシャルの波動関数および有限深さ井戸型ポテンシャルの波動関数がちゃんとつながってて、妥当性があるのかを検証してみる試みその2です。



今回も、全て解析解です。
距離xが-aからaまでの間にポテンシャルUがU=0で
井戸の外だとU=U0というところから始めました。
波動関数Ψは井戸の内側では、Ψ=Acos(kx)かΨ=Asin(kx)で
井戸の外側では、Ψ=Bexp(-k1|x|)でしたね。

ここで、Bは、下の図のようになります。
±がついていますが、Ψ=Acos(kx)だったら+で Ψ=Asin(kx)だったら-になります。
また、kにディラック定数を掛け算して2乗したものは2mEで
k1にディラック定数を掛け算して2乗したものは2m(U0-E)になります。
(U0>Eが条件です)

mは粒子の質量、Eは粒子のエネルギー、kは波数なので波長λを用いると k=2π/λとなります。
k1は波数に似たパラメータです。



分子にexp(k1a)が掛け算されているので、B自体は場合によってはものすごく大きな値になります。k1を大きくすると、もちろん際限なく大きくなります。


しかし、波動関数全体で見てみますと
井戸の外なので、Ψ=Bexp(-k1|x|)なので、以下のように書きなおせまして


この、|x|とaの大小関係に注意しますと、井戸の外側では常に|x|>aが成り立っているので
井戸の外のポテンシャルに相当するk1をいくら上げようが、波動関数Ψの分子はゼロに収束し
分母も√a(井戸の幅の半分)に収束するので
Ψ自体もゼロに収束するのがわかるかと思います。




いやほんともう、これがやりたかっただけなのよ・・・なんで13日から31日まではばきかせちゃってるんでしょうかねえ・・・

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プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
38
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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