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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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ここんとこ、割りと毎日「複素解析」の演習問題に手を出せているので嬉しい。


20年前くらいにやった複素積分や留数定理をリベンジしようと本を買ったんだけど
まさか、複素積分の手前に複素微分があるのをまったく認識していなかったとは思わず
自分で呆れかえってしまった。


しかし、積分が出てくるまで、この複素微分、どう応用したらいいのか全然思い浮かばない。
だから当時は習っても簡単に忘れ去ったのかもしれない。


「領域」や「正則」、「線(経路)の媒介表現」など、よくわからずに習った部品が次々と合体していく。コイツはアツい!フルパワーグリッドマンだ!!

nを整数、aが複素定数、zを任意の複素変数とすると
aの周りにおいて(z-a)^nをzで積分した場合

n=-1でだけ積分値が2πiになり、それ以外のnでは0になるという、大変お得な定理の証明を習った。
なお、(z-a)^nは正則な関数である。(らしい)


たぶん、そのうちこれを部分分数展開とかやって、留数定理に持っていく算段だろう。
少なくともフーリエ・ラプラス逆変換には応用が利くし、
ベクトル解析とのアナロジーも結構あると思う


そいで、この証明がまた萌えるもので
まるで直交関数系みを感じてすこなのだ。


いつもファミマで数式いじってるので、書類が車の中にあってうろ覚えなんだけど


と置いて、複素数zではなく実数tについて積分するんだったっけな
置換のための準備としてzをtで微分しておくとこうで


n≠-1の場合は

n=-1だったら

な?なかなか直交関数系みあふれるじゃろ?^^



ためしに、1/zをz=0周りの正方形の経路で積分した結果も載せたかったけど明日にします

20年ぶりにようやく実体がつかめるようになりました。

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(円1)(円2)(円3)(円4)<0

ってやったんですけど、領域4つだとはっきり、排他的論理和じゃないことがわかってきますよね。
というか、円を(|z-a|-r)って表現して、それを掛け算してる時点で実数確定なんだから、プラスかマイナスしかないわけですよ。

そんなんに都合よく4つの円の排他的論理和だけを振り分けるほうが無茶ブリでしたよね


でも、この領域のイメージの仕方自体は排他的論理和
というか加法標準形なんですよね。

(円1>0&&
円2<0&&
円3<0&&
円4<0)

||

(円1<0&&
円2>0&&
円3<0&&
円4<0)

||

(円1<0&&
円2<0&&
円3>0&&
円4<0)

||

(円1<0&&
円2<0&&
円3<0&&
円4>0)

||

(円1<0&&
円2>0&&
円3>0&&
円4>0)

||

(円1>0&&
円2<0&&
円3>0&&
円4>0)

||

(円1>0&&
円2>0&&
円3<0&&
円4>0)


||

(円1>0&&
円2>0&&
円3>0&&
円4<0)


ほらね、組み合わせ=領域の数が8通りあるでそ?


2つ以下の掛け算じゃないと排他的論理和にならず、
領域レイヤーの枚数が奇数毎重なってるところが条件を満たす」にしかならんのですよ
要素3つのベン図みたいの作りたかったらまるで想像と逆の領域が血塗られてしまいますわね

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Π{|z-bn|-cn}<0

n番目のn:自然数
z、bn:複素数
cn:実数

この総乗Πの掛け算の個数nを、そのまんま3より増やして大丈夫なんだろか??

n個の集合のベン図(排他的論理和XOR)みたいにできるんだろか??

>0だったらどうなるだろう?

ΠじゃなくてΣだったら?さすがにそれはないか

でもなんでORにXつくのがデフォみたいになってんだろ

そうだ、=0のときも考えてみると何かわかったりしないかな

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「ざんねーん!wwww電荷1個ではバーチャルボソンは出ませんでしたー出ませんでしたーwwwww」

ボゾン一石とかすぴん1/2とか、タイトルしか知らないからタイトルしかもじれないんだよ
ストーリーまったく見たことないの。


境界のLINE(有限要素法)ならちょっとは見たことある

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エスカフローネが放送されていたのは僕が高専のころだったと思うんですね
(真面目に視聴したのはその数年後の話ですけど)

「幻の月」って用語があったじゃないですか。

スクーターのことを、原付とも言うじゃないですか。
文字で見る前は、「幻月」だと思っていた
そんな過去があったような気がするんですよね

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(|z+i|-2)(|z-i|-2)<0

{(|z+i|>2)&&|z-i|<2)}
||
{|z+i|<2)&&|z-i|>2)}

z=x+iy
(IMABS(IMSUM(COMPLEX(x,y),COMPLEX(0,1)))-2)*(IMABS(IMSUB(COMPLEX(x,y),COMPLEX(0,1)))-2)<0

たとえ明日亡くしてもあなたを失っても出来る限りの笑顔で輝きたい

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最近、ブログを書こうとするたびにログイン画面になるのでツライ。
いつも久しぶりだ。またこうして、毎日更新に戻れることを夢見ている


このガリガリ計算自体、久々だったし、この過程をたのしいと思ったのもすげえ久々だった気がする
そもそも、紙に殴り書きして字が汚すぎて計算がまとまらず
PCでやろう!ってなるいつもの流れがもう何ヶ月前の話だったか


こいつもたのしかったな。
(|z-i|-2)(|z+i|-2)<0


複素解析の本を買ったんだ。
本、というか電子書籍も含めてなんだが紙媒体の本を買うのはもっと久しぶりで
はやいとこローラン展開とか留数定理とかやりたいんだけども
途中で線の定義とか領域の定義とか出てきて
高専で一度通ったはずだから、挫折したところからやり直したいのに
どこまで読んだんだよ!?状態で困る

まあ、わかる例題・得意な例題を解いて数式にマウント取ったり優越感や成功体験に浸ったりするのは決して無駄ではないとは思うけども。

弧状連結とか初めて聞いたし
なんだよ領域って!なんで境界線を含まないんだよ!って感じ。
のちのち伏線になるところを見逃していたら嫌だから、この段階で例題を解いているが
はやく目的の部分に到着したい。

線には向きがあるとか、なんだよそれぇぇ!


a(u^2+v^2)+bu+cv+d=0
が円(半径が∞なら直線)の方程式とかさらっと出すなや!しらんがな!!!!!

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ウルトラマンなのかスーパーマンなのか、
グリッドマンなのかジャガーマンなのか、
ヒョウマンなのかピューマンなのか、
ただの人間なのか

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だがちょっと待ってほしい。

ひげじいのひげを全部蒸発させたらくもじいになるのはいいが
ひげは固体
しかしくもじいのくもは気体ではなく液体なのではないか?

では、気化ではなく液化するエネルギーだけで済むということになるが
これでは蒸留はできないのではないか…?

ひげじいが何に毛の生えたフレンズなのか確かめたいから蒸留を試したかったんだが

絶対、ダジャレに毛が生えたフレンズだと思うんだよ

「ひげみちゃんのおじいちゃんは3年前に蒸発したのよ」

「うそ!おじいちゃんに気相なんてないもん!
ひげみのおじいちゃんは世界一重い老人zだもん!気体になんかされない!」

「ひげみ、新しいおじいちゃんよ」

「ドーモ、くもじいジャ。」

「不純物であるダジャレが入ってないおじいちゃんなんておじいちゃんじゃない!」

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(てか本当にニコ動?dアニメストア経由とかじゃないんだよね?)

完全有料でも相変わらず客の入りがいいようだ。

PC版でコメだけチラ見してみたけど、金払ってこの場に入っていいのかどうか不安になる。
(なんかろくでもないやつしかいないんじゃないかって気がして)

純粋に楽しめればいいんだけど、けもフレ2期と比べる輩がいると
目の前とかこの世からイレースしたくなるよね

生まれて初めてブロック機能でも使ってみようか。
っていうか何人までブロック可能なのかな
何人ヤったら平和なコメになるかな?



僕の目はいつの日も節穴でいたいから、
コメがあるとこういう考察のしがいがある作品は助かるはずなんだけどなぁ






追記:
と思ったけど、さすが金払ってる勢なだけあって、義務教育が敗北してないっぽいから
応援させていただこうかな!
案外コメがマシだ。深追いするには課金して探るしかないかな。

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サーバル「さいしょはグー。」

かばん「ん?サーバルちゃん、それはパーだよ?」

サーバル「え?猫の手をするときがグーなんでしょ?私、この姿になる前はいつもこの手つきemojiで狩りしてたんだけどなぁー?」

かばん「ん?ん!?ちょっと待って?うーん…じゃあ、疾風のサバンナクローを出すときの手つきは?」

サーバル「こうだね?emoji

かばん「あちゃー><サーバルちゃん、グーはそれだよ~ごめんねぇ、間違えて教えちゃった」

サーバル「こっちがグーだったの!?じゃあ私が狩りごっこで使う猫パンチって…?」

かばん「平手打ちだったね^^;」

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わたてん
私に天使が舞い降りた
SSSS.GRIDMAN
私に巨人が舞い降りた
アカギ
闇に舞い降りた天才天使
コンピューター・ワールド(トイレ)

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1981/04/04
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