Excelで3Dモデリング～球を描いてみる～

とりあえず球を1つ、2Dグラフに描いてみましょう。

極座標で描きます。
物理流派の「θ・φ」版よりも、親しみの持てる地球儀流派の「緯度・経度」版にします。

まず、緯度と経度、そして座標x・y・zの項目を設けます。
 


緯度と経度は30度刻みで、緯度は-90～90°、経度は0～360°、緯度を優先しますと
こんな感じになりますね。
 
  

次に、この緯度と経度からx、y、z座標の値を極座標によって決めます。
半径は1、中心は(0,0,0)で、横をy軸、縦をz軸とし、
右ねじに従って手前をプラスのx、奥をマイナスのxとします。(右手系)

x、y、zは緯度と経度から以下のように書けます。

z=sin緯度
x=cos緯度・cos経度
y=cos緯度・sin経度

※プラスx軸からの偏角を「経度」と定義してます
また、緯度はz軸からの偏角ではなく、xy平面からの偏角としているところが物理流派と異なります。
地球儀流派では緯度をφ、経度をθとすることも多いかと思いますが、ここも物理流派とは逆です。

三角関数の中に緯度や経度を入れる際は、°をradに変換してから入れてください。π/180をかけます。
 
  


y-zのグラフを折れ線で描くとこうなります。
 
30°ごとの緯線しか描かれていませんね。

次に、経線も入れてみましょう。
シート1に入力したはずなので、これをコピーします。
その上で、この表に入っているものを「関数」から「ただの数値」にしてしまいましょう。
全部コピーして、形式選択→値として貼り付け。です。


それから、経度項目を選択した状態で、「昇順」に並べ替えてみましょう。
 

今度は経線だけが表示されているはずです。
関数のまま順序を入れ替えようとすると、Excelさんは関数の文字列で並べ替えようとし始めるので、値にしないと都合がわるいのです。
 


しかしながら、よく見るとどちらのグラフにも縦の線がダブって描かれているのがわかります。
太枠で囲ったデータ同士を切り離さないと、折れ線にした時につながってしまうのです。

そのために、行を挿入するのですが
いちいちやっていては骨が折れるので、このようにある程度横に並べてから行挿入すると、一括で行えて早いです。
 


 
こんな感じに緯線・経線が揃います。

グラフ元データの表を、罫線で区別しておくと管理がしやすいです。
これも骨が折れる作業になるので、書式のみのコピペが重宝します。

 
ちゃんと奥行きのあるデータなので、回転できますよ。
遠近法とかのオプションは過去日記参照。今回は省略。
今日のDL用Excelファイルをここに置きます。


この球を6つくらい設けてx・y・zの長さを調整し、中心位置も調整しますと、簡素な人形が作れます。
剛体モデルのように、公転中心と自転の中心を設ける必要があるかと思います。
MMDでいうところのIKボーンというやつですね。






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自分で作って自分で萎えたｗ腕とか足とか、付け根を中心に回さなきゃダメだろ
回転させて平行移動して回転させて平行移動して・・・何重にやればいいんだよもう。高々3重程度かな？

報われない積層ｗｗｗｗｗ
20140423追記：zip(元Excelファイル)ダウンロード
あ、わかった
僕は幾何学模様が好きなんだ
だから人間みたいに複雑化・積層化していくとダメなんだｗｗｗ
そうか、幾何学模様か。こういうのを幾何学模様っていうのな。ラノベ見てたっけどんなんかイメージできない俺乙