「それが大事」の6フレーズと、四次元の任意回転軸の本数

もし6次や5次の前に、偶数次の4次で試してみたい場合は


こんな風にして無理やり行列式をプラスの1にしてユニタリ化するよりは
行列式はマイナス1でもいいから、


この形式を貫いた方がよさそうな気がしてきた。


といってもロドリゲスが通用しないのは痛い、というより
本質的に何か方針がおかしい気もする。
生成子の要素が4次行列で6つになってしまうのはよくない。

何かしらの理由で自由度3つを維持し、ロドリゲスのような状態に持っていけるほうが自然のような気がする。
それで、4次元の任意回転軸は2本なのかもしれない。
四角形の対角線の本数が2本(2つの三角形に分ける方法が2通り)なのと通じる何かがあるような気がする。

また、ロドリゲスで計算してみてわかったが
生成子の右上を全部マイナスしてしまうと、


このような行列が生成されてしまうから、これを参考に
生成される行列を全部0かプラスの1になるようにする生成子の符号のつけかたが、
4次元以上での右ネジと定義できるのではなかろうか、どうだろうか
（いちおう、マイナスが入っても、この3次行列のべき乗が6乗ループではなく3乗ループであることは保証されるようだ）