ゲルマン行列と8次元任意回転軸のトルクのノルムとカルダノの公式

おとといの日記でですね
ゲルマン行列の固有値方程式

を、カルダノの公式

にぶち込む話をしたんですけど

このqがゼロだったら、なんてことはない

λ=0,±Σ(θn^2)なんすわ。

でもqは一般にゼロじゃないんで

単純に8つの回転トルクの2乗和になるとは限らないわけですよ。(a~gに2π*(rand()-1/2)、hにはその√3分の1倍を入れてqをいくつか算出してみた。）
ただ、固有値λが全部実数なのは保証されてるんですけどね。


でも4次元以上になったら任意軸回転の回転軸が2本以上になるっていう現象が普通に起きるからなぁ
その辺のこと僕まだよくしらないんだよなぁ

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