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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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行列表現すると
元々割ときれいだったローレンツ変換ニキのコレ

ローレンツ変換
(ここではvはx方向のみとする)
 

 ローレンツ変換(ver.行列)
こうもスッパリと!

(※ただし、光速と速度の比v/cを双曲線関数のtanhaとする)
(3つの式はそれぞれ、vがx,y,zいずれか成分しかない場合とする)


ローレンツさんあんた・・・こんなにべっぴんさんやったんか・・・


そこでちょっと疑問に思ったんですが

ローレンツ変換ってユニタリ行列じゃね?


以前、ユニタリ群について何度か日記に書いたことがあったんですが
(カテゴリ分類がカオスになっちゃったんでブログ内検索でもしてやってくだしあまし><)

任意の4行4列ユニタリ行列は、トレースがゼロのエルミート行列の、15個の生成子λn
 生成子ネキ

適当な15個の数θnと虚数単位iをかけて、全部足してから指数関数の肩にぶち込んでやれば得られる


オイラーの公式 行列edition
 ユニタリ群ニキ

と思ったんですが

θが実数だったら回転行列みたく、三角関数にしかなりませんよね?


双曲線関数を入れてなおかつ、行列式を1に保つには
θは「実数または純虚数」か、「複素数」に拡張する必要があると思うんですが・・・

θの定義って元々複素数だったのかなあ?
でもスカラーなオイラーの公式のθに純虚数ぶち込んだら単位的なアレにはならないと思うんですが




寝言と会話してはいけない・・・スヤァ
蟲娘のいる日常
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ガンマ行列 
相対論的量子力学なう。
憧れの量子力学はギリギリ習えた。
でも相対論は習えなくて、放送大学でもサランラ~としか触れてくれなかった・・・orz

おかげで、今のいままでガンマ行列っちゅうのを知らなかったんだよ!!!!
おのれェ・・・アインシュタインの爆縮規約めェ・・・
ディラック方程式までなら聞いたことはあったんだけどなぁ
はぁ~フリーターでもこういう授業ウケれねーかなぁ
絵が動くだけで、100静止画は1動画にしかずなんだよ~
+20dB返しだよ~?正帰還伝達関数100だよ?


複素行列アドイン mmultC関数とmmultSC関数 
今さっきガンマ行列の性質を実体験してたところだったんですけど
マトリックスアドインつええ~
複素数行列の積(mmultC関数)はできるわ
複素行列の複素数スカラー倍(mmultSC関数)はもちろんできるわ

γ5= iγ0γ1γ2γ3とかさらっとできちゃうからね~γ5が何を意味するのかはこれから読みます
ネタバレ禁止のにわかです。おはようごじゃいます

手計算やりましょうね~
字汚いなら数式エディタでいいから、手計算やりましょうね~


なんかいい覚え方ないかなぁ
反交換関係だけだとつらい。掛け算が何番目のガンマになるのかっていうエディントンのイプシロンみたいのがほしいです。
パウリ行列は辺が3つしかなかったから覚えるの楽だったんですが
ガンマ行列は4つなんで四角形で、対角線も入れると辺6つなんですよね
まあ、パウリ行列も四元数につながるから、単位行列入れれば4人ワンセットなんですけどね?(さかさくらげ)




パウリからガンマになって、ようやく4次元空間が4次元時空になってきた感じ?よくわかんないけど
それにしても「ガンマ」って入力すると反射的に続けて「関数」って打ちたくなるから困る
前は他のガンマガールに夢中だったんですよ
ま、実験装置が故障したらたいていそのへん歩いてますけど!(パウリっち)
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プロフィール
HN:
量子きのこ
年齢:
38
性別:
男性
誕生日:
1981/04/04
職業:
WinDOS.N臣T
趣味:
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介:
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます
例:H→7番目、XP→15(P)×26+23(X)=413番目。
A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいズコー
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