PHC：16次方程式･･･だと！？

京都大学、富士通のシステムを活用し１６次方程式の判別式計算に成功



実は16行16列の実対称行列の固有値方程式だったりして(笑)
エルミート行列の虚部がゼロだから実対称行列で、その固有値ももちろん実数とか

まさかこれがそれってわけじゃないよな＾＾




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まあ、それはそうと、ちょっと前から気になってたことがあってね
x^n+y^n=a^nって関数はたぶんy(x)とその逆関数x(y)が同じ形になるんじゃねーかなーって思ってるんだけど
（偶数次のグラフは次数が上がると円っぽかったのが角丸四角みたくなる）


じゃあ多項式だったら？タコ式
∑(bn・x^n)+∑(bn・y^n)=a^n
だったらどうなのよ？

ってことがちょっとだけ気になってたんだ。

ちょっとしか気になってなかったから計算する気が全然出なくてねえ

これの全部とはいかなくても一部を確かめるために
高次方程式を解くのは必至だとは思ってたんだけど
複素解とかまじめんどくせーってか無理だしって思ってたんだよ

だからせめて、実数解が出せるような高次方程式になるように
実対称行列の固有値算出法から出した高次方程式の解を、(手動)ニュートン法かなんかで出せたらいーなーとか思ってたんだよねぇ＾＾；
まあなんというか、次数の数だけ解を出したいわけよｗ
^{(実対称行列の固有値方程式以外の、実数解が出る高次方程式は無視の方向で)}


だがちょっと待ってほしい。
これは自明に近い。
xとyを入れ替えて違いがないんだから確かめる必要なんてない。
でもその様子をグラフで見たかったんだ
きっとそうだ。
きっと僕はそれがしたかったんだ！！１１





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このニュースの研究、数式処理なのか･･･すげーな
いや、まあ、数学の世界では当然なのかもしれないけど
数値計算じゃなくて解析計算ってことだよな･･･

あ、いや･･･コンピュータだから数値計算は数値計算･･･？
それにしても昨今のコンピュータはすげえな
数式処理がこんなに発達してるのか
いや、マセマティカ使ってた10年前からどう変わったのかとか全然知らないんだけどさ。


ってか、「ものづくり」にそんだけの精度が必要だったことも初耳だったし
高次方程式がこんなところに使われてるのも初耳だった。

昔、制御工学の授業でおっちゃんが
「実対称行列の固有値は実数だから安心して解析していいんだよ～」
って言ってたのを今でも覚えてる。

でも覚え違いをしていたみたいでね
「実対称行列」のところを「要素が正の実数だらけの行列」だと思ってたみたいで
ググってもイマイチ出ないから不思議に思っていたんだ。

きっとその証明はアーベルやガロアの理論の後継なんだろうとか思ってたら全然そんなことはなかった
エルミート行列とかアーベルもガロアも出る余地ないじゃん＞＜
あんたらのしたことってどこに使われてるのー！？
とか思ったりもしたさ。


それにしても鬼だよね

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