3Dアフィン変換とジョルダン標準形の例題

どうもうまく理解できないので、とりあえず結果から書こうと思った。

ウルフラムアルファにぶっこんでみたところ


このどちらの形でa=b、a=c、b=c、a=b=cのいずれでもジョルダン標準形にはならなかった。

a=1かb=1かc=1のいずれかのときにジョルダン標準形になるようで

ジョルダン細胞の大きさは最大で2次のようだ。

つまりa=b=1とかa=b=c=1とやっても、細胞は3次や4次にならない。

あまりいい例題ではないのかもしれない。じゃあどうしろと・・・orz



ところで、scilabはジョルダン標準形に対応してないらしい・・・。見るからにおかしな値が出る。
matlabは対応してるらしい。さすが有償・・・(まああくまで別の言語らしいが)

scilabはグラムシュミットの正規直交化も特にやらないみたいだ。そういうのが必要になってくると、固有ベクトルのユニタリ化を諦めるっぽい。なかなか堅実な判断じゃないか。