JV：マックスウェルブリッジたんを愛でようぜｗｗｗ

風車アンダーザブリッジ番外編

かわいいコ見つけたんだ！

マックスウェルブリッジってコなんだけどな！
Z1はR1とCの並列(式：1/Z1=1/R1+jwC)
Z4はR4とLの直列で(式：Z4=R4+jwL)
Z2=R2、Z3=R3なんだけど

こいつの平衡条件がまたかわいらしくてな
Z2Z3=Z4Z1だからつまり
R2R3=L/C=R1R4
なわけよｗｗｗすげーしんぷるだろｗｗｗなにこのツンデレ！

そこでだ！
俺はあえてこいつを非平衡
（R2R3≠L/C≠R1R4、具体的にいうと
R1=R2=4kΩ、R3=20kΩ、R4=16kΩ、C=1μF、L=8Hな！）
にしたうえで、俺をコイツにぶちこんでみるわけよ

お前の大事な部分＜電源＞になｗ

 

つまりこう合体するわけよーーーー

俺が右、お前が左な
俺の発電機全開で回してやるわけｗｗｗ
回路図の「M」のところだよ！
それでも1kHzもいかないんだけどな！
電動発電機　MG　モータージェネレータ

お互い裸になって向き合わなきゃならんから俺のほうからはこんなのを挿入するわけで

(電源の式：V=|wV0sin(wt)|)
過去の日記参照

裸に解析するとこんな感じ

式：|sin(wt)|=2/π×(1-2∑(cos(nwt)/(4n²-1)))　(n：1～∞、w=2π/T)


あー、こっちのほうが見やすいかもなぁ

(直流分は表示してないよ：対数表示のため)
(縦軸の符号反転してるよ：対数表示のため)

で、お前の裸は解析するとこうだから、

I=VB/A
B=(ReB+jImB/(1+jwCR1))
ReB=R2R3-R1R4
ImB=wR1(CR2R3-L)

A=((ReA+jImA)/(1+jwCR1))
ReA=R1R4(R2+R3)+R2R3(R1+R4)-w²LCR1R2R3
ImA=w(R2R3(L+CR1R4)+(R2+R3）LR1)

挿入すると回路図の「Gけ、、、検流計だからねっ！」のマークからこんなんが出てくるわけよーーーーｗｗｗｗエロスｗｗｗｗ

式：2/π×(C0-2∑(Cn・cos(nw0t+θn)/(4n²-1)))　(n：1～∞)
Cn=|B|/|A|=√((Re²B+Im²B)/(Re²A+Im²A))
θn=Tan^-1(ImB/ReB)-Tan^-1(ImA/ReA)
w0=w/n

 

もうホントサイコー！合体ってキモチイイ！！

 

 補足：
n：整数
t：時間、単位は秒(s)
w：角周波数、単位はrad/s
T：周期、単位は秒
Tan^-1：タンジェントの逆関数（アークタンジェント）
j：虚数単位
|丸|：丸の絶対値
Re：複素数の実部
Im：複素数の虚部
θ：位相、単位はradまたは度
Z：インピーダンス(振幅と位相を表現するために一般に複素数)、単位はΩ
R：抵抗(実数)、単位はΩ
L：コイルのインダクタンス(実数)、単位はH（ヘンリー）
C：コンデンサのキャパシタンス(実数)、単位はF（ファラッド）
V：電圧、単位はV(ボルト)
I：電流、単位はA(アンペア)

キルヒホッフの法則で回路状態を連立方程式にして、行列表示してからクラメルの公式で逆行列を求めて解いた。
フーリエ級数も用いた。

ダイオードブリッジ
交流ブリッジ
ホイートストンブリッジ
マックスウェルブリッジ
伝達関数

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