OFC：悪循環を導出する微分方程式

悪循環って一口に言っても色々あるわけよ。
循環はフィードバック(帰還)によって起きるんだけど

たとえば音楽業界で、

違法DLでCDが売れない
↓
販売・レンタル店にCDが置けない
↓
客「じゃあいいや違法BLで」
↓
違法DLでCDが売れない



っていうのはこういう悪循環。



もうもう1つは生態系で、

ネコがネズミを食べすぎる
↓
エサのネズミが減る
↓
餓死するネコが増える
↓
エサにならずに生きのこるネズミが増える
↓
ネコが餓死せずに増える
↓
ネコがネズミを食べ過ぎる


っていうのはこういう悪循環。

バランスが狂うと、

こうなったり

こうなったりするけど、バランスを保つと

しばらくこのままでいられる



力学的モデルだと、前者(音楽業界)が真空のエネルギーによる宇宙のインフレーションで、後者(生態系)がバネとかによる振動だな。
微分方程式
y''+ky=A
のkがプラスだと前者で、マイナスだと後者。これしか違いがないのに、得られるyが実数の指数関数になったり、虚数の指数関数(三角関数)になったりするんだから不思議だよなー。

前者がポジティブフィードバック(正帰還)で後者がネガティブフィードバック(負帰還)なんて分け方で合ってたっけ？
なんか違う気がする。


安定度って概念が出てくるんじゃなかったかなぁ
フィードバックしたあとの増幅度(アンプのゲイン)も加味してはじめて成立する概念だったような。
安定度は複素数なんだよな確か。

そういや、気象にも安定度って概念があるらしいってチラッと本で見たけど、同じような概念なんだろうかね

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